тематика 3 семестр 2013-2014 уч
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Вопросы
к экзамену по дисциплине «Математика»
3 семестр 2013/2014 уч.г.
(для студентов заочного отделения)
I. Ряды
- Числовые ряды. Основные понятия и определения.
- Необходимый признак сходимости ряда.
- Признаки сравнения числовых рядов с неотрицательными членами.
- Признак Даламбера.
- Радикальный признак Коши.
- Интегральный признак Коши.
- Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
- Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
- Функциональные ряды. Равномерная сходимость.
- Степенные ряды. Теорема Абеля.
- Радиус и интервал сходимости степенных рядов.
- Ряды Тейлора и Маклорена. Достаточные условия разложимости.
- Нахождение коэффициентов тригонометрического ряда Фурье на интервале
- Ряд Фурье для функции с периодом .
- Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.
- Разложение в ряд Фурье непериодических функций.
II. Интегральное исчисление функций нескольких переменных.
- Двойной интеграл. Определение. Свойства. Вычисление в декартовых координатах.
- Тройной интеграл. Определение. Свойства. Вычисление в декартовых координатах.
- Замена переменных в двойном интеграле. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат.
- Вычисление тройного интеграла в цилиндрической системе координат.
- Вычисление тройного интеграла в сферической системе координат.
- Криволинейный интеграл 1-го рода. Свойства. Вычисление.
- Криволинейный интеграл 2-го рода. Свойства. Вычисление.
- Поверхностный интеграл 1-го рода. Свойства. Вычисление.
- Формула Грина.
- Условия независимости криволинейных интегралов второго рода от пути интегрирования.
- Поверхностный интеграл 2-го рода. Физический смысл. Вычисление.
- Теорема Остроградского–Гаусса.
- Теорема Стокса.
III. Элементы операционного исчисления.
- Оригинал и изображение.
- Свойства преобразования Лапласа. Линейность, теорема подобия.
- Теорема смещения в области изображения (затухание).
- Теорема запаздывания.
- Дифференцирование оригинала.
- Интегрирование оригинала.
- Дифференцирование изображения.
- Интегрирование изображения.
- Решение линейных ДУ с постоянными коэффициентами операционным методом.
- Решение систем линейных ДУ с постоянными коэффициентами операционным методом.