Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторна робота № 1
Тема: Вивчення законів збереження імпульсу та енергії при ударі.
Мета: Перевірити виконання законів збереження імпульсу та енергії при
пружному ударі.
Прилади і матеріали: установки для спостереження та дослідження наслідків удару куль різної та однакової маси.
Теоретичні відомості.
Удар – це такий процес короткочасної взаємодії тіл, за якого відбуваються значні зміни швидкостей цих тіл. При центральному ударі швидкості тіл, що взаємодіють, напрямлені вздовж прямої, яка з’єднує їх центри мас.
Абсолютно пружним називається удар, за якого зберігається механічна енергія система тіл, що взаємодіють.
Абсолютно непружним називається удар, за якого після взаємодії тіла рухаються як одне ціле ( з однаковою швидкістю ).
Розсіяння механічної енергії при ударі характеризується коефіцієнтом відновлення механічної енергії к, який визначається як відношення сумарної кінетичної енергії Ек тіл після удару, до сумарної кінетичної енергії Еп тіл до удару:
(1)
Цей коефіцієнт залежить від пружних властивостей взаємодіючих тіл: для абсолютно пружного удару к = 1, у реальних випадках к 1.
Імпульсом тіла називається векторна фізична величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Імпульс системи тіл дорівнює векторній сумі імпульсів усіх тіл, що входять у систему. Згідно із законом збереження імпульсу, повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним:
. (2)
Використовуючи закон збереження імпульсу до системи двох тіл:
для центрального пружного удару, одержимо
(3)
для центрального абсолютно непружного удару
, (4)
де швидкості тіл безпосередньо перед ударом, швидкості тіл після пружного удару, спільна швидкість тіл після абсолютно непружного удару.
У даній роботі для дослідження центрального удару двох куль застосовується експериментальна установка (рис.1 і рис.2), яка складається з вертикального стояка , на верхньому кінці якого закріплені кронштейни, до яких на тонких дротинах підвішені сталеві кулі. У нижній частині стояка розміщені дві шкали, за якими вимірюють кути відхилень від положення рівноваги куль.
На правій шкалі змонтовано електромагніт, який утримує праву кулю в обраному початковому положенні.
Швидкість куль, що входять до формул (3) та (4) закону збереження імпульсу, можна обчислити, нехтуючи опором повітря, через найбільшу висоту підняття кулі, користуючись законом збереження механічної енергії:
. (5)
Виражаючи висоту h підняття кулі через довжину l нитки підвісу та кут її відхилення від положення рівноваги , одержимо:
Враховуючи одержаний результат у формулі (5), після незначних перетворень маємо:
, (6)
де – швидкість кулі; g – прискорення вільного падіння; l – довжина нитки підвісу; - найбільший кут відхилення нитки підвісу від положення рівноваги.
Одержана формула може бути використана для експериментального визначення швидкостей куль до та після удару.
Завдання 1. Визначення коефіцієнта відновлення енергії при пружному ударі.
Як було вказано раніше, коефіцієнт відновлення механічної енергії під час удару можна визначити за формулою (1), яка для випадку пружного удару двох куль за умови відсутності руху лівої кулі до удару (), може бути записана у такому вигляді:
.
Використовуючи в одержаній формулі вираз (6), матимемо:
де 1 та 2 – найбільші кути відхилення ниток підвісу відповідно правої та лівої куль від положення рівноваги після удару; 0 – початковий кут відхилення нитки підвісу правої кулі від положення рівноваги.
Завдання 2. Перевірка закону збереження імпульсу при пружному ударі.
Використовуючи формулу (3) закону збереження імпульсу при пружному ударі за умовою відсутності руху лівої кулі до удару (), а також враховуючи, що після пружного співударяння кулі рухаються у різні боки, одержимо:
, (8)
Отже, перевірити справедливість закону збереження імпульсу під час удару можна порівнюючи для кожного досліду значення імпульсу системи до удару з імпульсом системи після удару , обчисливши їх відносну похибку:
.
Підставивши до останнього виразу значення р0 та р , а також враховуючи (1.6), одержимо:
. (9)
Відмінність значення від 0 в межах похибки експерименту підтверджує виконання закону збереження імпульсу у даній роботі.
Порядок виконання роботи.
Таблиця 1.
|
m1 = , m2 = . |
|||||||
|
Номер досліду |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
k |
δ |
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
5 |
Таблиця 2.
|
m1 = , m2 = . |
|||||||
|
Номер досліду |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
k |
δ |
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
5 |
Контрольні запитання.
а) для пружного центрального удару двох куль;
б) для абсолютно непружного центрального удару двох куль.
Акрушів
Літ.
Затверд.
Н. Контр.
Перевір.
Розроб.
Арк.
Дата
Підпис
№ докум.
Арк.
Змн.
Арк.
Датааа
Підпис
№ докум.
Арк.ююю.юю
Арк.
Датааа
Підпис
№ докум.
Арк.ююю.юю
Змін.
Арк.
Датааа
Підпис
№ докум.
Арк.ююю.юю
Змін.
Арк.
Датааа
Підпис
№ докум.
Арк.ююю.юю
Змін.
Змін.
Арк.
Датааа
Підпис
№ докум.
Арк.ююю.юю
Змін.