Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
17) Определение параметров автоколебаний в САУ с объектом третьего порядка и идеальным релейным регулятором.
Частоту и амплитуду автоколебаний можно определить, используя критерий устойчивости, так как автоколебания можно рассматривать как линеаризованная САУ на границе устойчивости.
В случае симметричной нелинейной характеристики (когда сдвиг по фазе равен 0) наиболее просто использовать для определения частоты и амплитуды автоколебаний критерий устойчивости Найквиста, который говорит о следующем:
1) следует найти передаточную функцию разомкнутой системы;
2) ;
3) Wраз() = -1 (условие положения системы на границе устойчивости).
В нашем случае:
1) Wраз(р) = Wнч(а;р) · Wлч(р);
2) Wраз(р) = Wнч(а;jω) · Wлч(jω);
3) Wнч(а;jω) · Wлч(jω) = -1.
Из 3) следует: - уравнение гармонического баланса.
Данное уравнение говорит о том, что в режиме автоколебаний АФХ линейной части равна обратной, взятой с противоположным знаком АФХ гармонически линеаризованной нелинейной части.
Применение данного уравнения для определения параметров автоколебаний – метод Гольфанса.
Уравнение гармонического баланса распадается на 2 уравнения, если мы решаем его аналитически. Оно имеет наглядную графическую интерпретацию:
Недостатки:
Определим параметры автоколебаний для релейной системы стабилизации скорости.
Имеем линейный объект третьего порядка с передаточной функцией
И идеальный релейный элемент с передаточной функцией
Кп=0
1)
2)
3) Выделим действительную и мнимую часть, затем мнимую часть приравниваем к нулю:
Задачей является получение как можно более высокой частоты автоколебаний, для чего и вводится пропорциональный регулятор с коэффициентом Кп.
При Кп ≠ 0 , здесь мы переходим почти в скользящий режим.
18) Определение параметров автоколебаний в САУ с объектом третьего порядка и релейным регулятором, имеющим гистерезис.
Частоту и амплитуду автоколебаний можно определить, используя критерий устойчивости, так как автоколебания можно рассматривать как линеаризованная САУ на границе устойчивости.
В случае симметричной нелинейной характеристики (когда сдвиг по фазе равен 0) наиболее просто использовать для определения частоты и амплитуды автоколебаний критерий устойчивости Найквиста, который говорит о следующем:
1) следует найти передаточную функцию разомкнутой системы;
2) ;
3) Wраз() = -1 (условие положения системы на границе устойчивости).
В нашем случае:
1) Wраз(р) = Wнч(а;р) · Wлч(р);
2) Wраз(р) = Wнч(а;jω) · Wлч(jω);
3) Wнч(а;jω) · Wлч(jω) = -1.
Из 3) следует: - уравнение гармонического баланса.
Данное уравнение говорит о том, что в режиме автоколебаний АФХ линейной части равна обратной, взятой с противоположным знаком АФХ гармонически линеаризованной нелинейной части.
Применение данного уравнения для определения параметров автоколебаний – метод Гольфанса.
Уравнение гармонического баланса распадается на 2 уравнения, если мы решаем его аналитически. Оно имеет наглядную графическую интерпретацию:
Недостатки:
Определим параметры автоколебаний для релейной системы стабилизации скорости.
Имеем линейный объект третьего порядка с передаточной функцией
И релейный элемент с гистерезисом, передаточная функция которого:
Кп = 0
Увеличивая гистерезис, мы уменьшаем частоту автоколебаний, увеличиваем амплитуду.
Выбирается минимальная частота автоколебаний, исходя из допустимой величины амплитуды автоколебаний – допустимых отклонений от среднего значения.
Раскладываем передаточную функцию разомкнутой системы на мнимую и действительную часть. И записываем систему:
/*верхнее уравнение – Q(ω),нижнее-P(ω)*/
Из данной системы находим частоту автоколебаний и их амплитуду.
19) Условия возникновения автоколебаний в САУ с релейным регулятором, имеющим зону нечувствительности. Определить методом гармонической линеаризации.
Условия возникновения автоколебаний определяют из уравнения гармонического баланса: Wлч(jω)· Wнэ(a) = -1.
Wнэ(a) = q(a) + q’(a)·p.
Для релейного элемента с зоной нечувствительности
, q’(a) = 0, где Umax – амплитуда релейной характеристики, b – ширина зоны нечувствительности реле.
Нахождение коэффициентов q и q' для САУ с релейным элементом с зоной нечувствительности.
.
Для симметричных относительно начала координат безгистерезисных характеристик q'(a)=0, так как
,
а при вычислении q(a) можно записать
, где , m – любое дробное число от -1 до 1.
Получили, что
Wнэ(a) = q(a) + q’(a)·p = , то есть автоколебания в САУ с релейным регулятором, имеющим зону нечувствительности возникнут при условии, что
Wлч=