У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Связь пространственных прямоугольных координат Х У Z с эллипсоидальными геодезическими координатами B L H м

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

12) Преобразование пространственной прямоугольной системы координат – X, Y, Z   в эллипсоидальные геодезические – B, L, H.
Связь пространственных прямоугольных координат Х, У, Z с эллипсоидальными геодезическими координатами B, L, H можно легко установить на основании рис. 3.7.

Проведем через точку Q, не лежащую на поверхности эллипсоида, нормаль Qn, и, обозначая отрезок On через d, будем иметь:
Qn=N+H;

d=e2 N sin B;
Q
0n=(N+H) cos B;

И тогда формулы связи прямоугольных пространственных координат с эллипсоидальными геодезическими координатами можно записать в окончательном виде :


X=(N+H) cos B cos L;

Y=(N+H) cos B sin L;
Z=(N+H) sin B-d= [N(1-e
2)+H] sin B.

При обратном переходе: от пространственных прямоугольных координат – Х, У, Z к эллипсоидальным геодезическим координатам B, L, H можно получить замкнутую, строгую формулу только для вычисления долготы L

L=arctg

и вспомогательной величины

D=   

Вычисление же широты может быть выполнено только методом последовательных приближений по формуле

B= arctg

где

=        (3.28)      

В первом приближении следует принять , во втором и далее величина должна уже определяться по формуле (3.28), с предварительным вычислением Н по формуле (3.29) и N – по формуле  Ni=            (i=1, 2), используя широту, полученную в предыдущем приближении. Имея широту, вычисляют высоту:

H=D sec BN       (3.29)


13) Топоцентрические системы пространственных прямоугольных координат – XT, YT, ZT, и их характиристики.
В настоящее время в геодезической практике широкое распространение получили пространственные топоцентрические СК. Это такие системы, начало
отсчета которых находится в некоторой точке наблюдений Q0(рис. 3.10) на

земной поверхности, под землей или в воздушном пространстве.

В зависимости от выбора основной координатной плоскости (плоскости

параллельной плоскости земного экватора или плоскости горизонта)

топоцентрические СК могут быть либо экваториальными, либо горизонтными.

В геодезии используются, в основном, горизонтные пространственные

топоцентрические СК.

Пространственная топоцентрическая СК будет геодезической (рис. 3.10),

если ось OZ T будет совпадать с нормалью к поверхности эллипсоида в точке Q0.

Если же ось OZ T будет направлена по отвесной линии в точке Q0, то такая

топоцентрическая СК будет называться астрономической и ее основной

плоскостью будет плоскость астрономического горизонта. На рис. 3.10

приведена пространственная топоцентрическая горизонтная геодезическая

(левая) СК.

В этой системе ось OZ T направлена по нормали к поверхности эллипсоида,

ось OX T лежит на пересечении плоскостей геодезического горизонта и

геодезического меридиана точки Q0 и направлена на север, ось OYT выбирается в

плоскости геодезического горизонта и дополняет левую декартову СК.

Положение произвольной точки Q в этой СК будет определяться тремя

величинами:
XT =Q0Q1
YT =Q0Q2
ZT =Q0Q3
Пространственные горизонтные топоцентрические СК имеют очень тесную и простую связь с пространственной полярной системой сферических координат точки Q S, Zг, A (рис. 3.10).

Экваториальные системы пространственных прямоугольных топоцентрических координат отличаются от горизонтных только тем, что их оси выбираются в точке Q0 параллельными осям геоцентрических пространственных прямоугольных СК Х, У, Z, а основной плоскостью является плоскость параллельная плоскости земного экватора, содержащая точку Q0.

14)Связь полярной пространственной системы – S, A, Z с топоцентрической пространственной прямоугольной горизонтной системой  XT, YT, ZT
Для установления связи S, Zг, A с  XT, YT, ZT  обратимся к чертежу (рис. 3.11), на котором для одной и той же точки Q показаны и те, и другие координаты.
 

Из этого чертежа сразу находим, что
XT =S sin Zг cosA;
Y
T =S sin Zг sinA;
Z
T =S cos Zг.
Обратный переход (XT, YT, ZTS, Zг, A)      
D==S sinZг
A=arctg
Z
г=arctg

S=.

15) Преобразование топоцентрической прямоугольной горизонтной системы   -   XT, YT, ZT , в пространственные геоцентрические – X, Y, Z.



Предположим, что начало топоцентрической СК располагается в точке , эллипсоидальные геодезические координаты которой В0, L0, H0.


Для установления связи между пространственными декартовыми топоцентрическими горизонтными  XT, YT, ZT и пространственными прямоугольными координатами Х, У, Z сначала перенесем начало координат топоцентрической системы в точку n (рис). Тогда, при неизменности направления осей топоцентрической системы, будем иметь частично преобразованную систему топоцентрических координат  X1T, Y1T, Z1T:

=

Теперь осуществим разворот осей только что преобразованной системы топоцентрических координат X1T, Y1T, Z1T вокруг оси nZT на угол 900-B0 , чтобы ось nZT совпала с осью вращения эллипсоида. Получим вторично преобразованную систему топоцентрических координат  X2T, Y2T, Z2T:

=

После этого перенесем начало координат системы X2T, Y2T, Z2T  в центр эллипсоида О на расстояние On =e2 N0 sin B0 , при этом направление осей остается неизменным.

Очевидно, в этом случае изменится только одна координата Z2T , т. е.
   
Наконец, оси координат, лежащие теперь в плоскости экватора, повернем

вокруг оси OZ (  O) на угол, равный долготе L0 начальной точки  Q0 , а  у

абсциссы изменим знак на обратный (так как система ОХУZ – правая, а

система  Q0   XT, YT, ZT – левая), в результате преобразования получим

P=
==

Обратный переход от X, У, Z к XT, YT, ZT

Чтобы найти обратные зависимости, решим уравнения (3.49) относительно XT, YT, ZT.
В результате решения получим
R=Z+;
S=(X cos + Y sin;
XT=R cosS sin;
YT=Y cos X sin;
ZT=R sinS cos(.




1. Саки Политическая история, хозяйство и культура
2. Ма~дай~а паралелл ба~ытта ~тетін жазы~ты~- А Горизонталді В Фронталді С Сагитталді D Вертикалді.html
3. реферату Реферат подається в електронному вигляді друкувати не потрібно Кількість сторінок ~ 10 і б
4. БЕКОНЕЧНОСТЬ От конечных пространств ограниченных плит И сознаний постигнуть не могущих суть Абсо
5. Транспортировка продукции
6. процесс постепенного переноса стоимости основных средств на производимую продукцию работы услуги
7. либо хозяйственные операции принимает те или иные решения
8. Штат Аляска
9. Причина одного из самых мучительных и затяжных кризисов Голливуда начала 1960-х годо
10. Докладчик- Разина Н