СанктПетербургский государственный инженерноэкономический университет Кафедра исследован

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

инженерно-экономический университет»

Кафедра исследования операций в экономике

имени профессора Юрия Алексеевича Львова

ЗАОЧНОЕ ОБУЧЕНИЕ

С Т А Т И С Т И К А

Методические указания к выполнению контрольных работ № 1, 2

для студентов заочной формы обучения

Для всех специальностей кроме:  040201 – Социология

    220501 – Управление качеством

             080105 - Финансы и кредит

                                                        080502(0) - Экономика и управление на предприятии здравоохранения

Санкт-Петербург

2007

Допущено

редакционно-издательским советом СПбГИЭУ

в качестве методического издания

Составители:

канд. экон. наук, доц. И.Н. Нименья

канд. экон. наук, доц. Г.В. Карпова

ст. преп. Е.А. Андреева

Рецензент

д-р экон. наук, проф. В.Н. Соколов

Подготовлено на кафедре

исследования операций в экономике

имени профессора Юрия Алексеевича Львова

Одобрено научно-методическим советом СПбГИЭУ

Отпечатано в авторской редакции с оригинал макета,

представленного составителями

 СПбГИЭУ, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

1.  Общие положения……………………………………….…...4
2.  Контрольная работа №1………………………………….….5
3.  Методические указания к выполнению задания №1……....5
4.  Контрольное задание №1……………………………….........9
5.  Методические указания к выполнению задания№2……....12
6.  Контрольное задание №2…………………………………...17
7.  Методические указания к выполнению задания №3……...17
8.  Контрольное задание №3…………………………………...22
9.  Контрольная работа №2…………………………………….24

10. Методические указания к выполнению задания №1….....24

1.  Контрольное задание №1………………………..…………28

10.Методические указания к выполнению задания №2……..28

11.Контрольное задание №2…………………………………...32

12.Требования к оформлению контрольной работы…..……..35

    13. Список литературы………………………………………...36

    14. Приложение 1 Показатели деятельности производственных      предприятий за 2006 г.…………………     ………………...…37

    15. Приложение 2 Содержание дисциплины (извлечение из рабочей программы дисциплины)………………………………40

16. Приложение 3 Пример оформления титульного листа контрольной работы…………………………….………………....47

17. Приложение 4 Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине….………………………………48                                     

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Контрольные работы по дисциплине «Статистика» выполняются для закрепления знаний и навыков применения статистических методов и приемов при обработке экономической информации. При самостоятельном изучении дисциплины следует руководствоваться рабочей программой дисциплины «Статистика».

Согласно учебному плану студенты выполняют две контрольные работы. Номер варианта один и тот же для обеих контрольных работ. Первая контрольная работа содержит 3 задания, вторая контрольная работа - 2 задания, в которых испозуются результаты, полученные в контрольной работе № 1.

При выполнении контрольных работ следует обратить внимание на следующие требования:

1. Задания к контрольной работе составлены в 100 вариантах. Каждый студент выполняет один вариант. Номер его варианта соответствует последним двум цифрам номера его зачетной книжки (табл. 1). Замена задач не допускается. Номер варианта указывается в самом начале работы.

2. Нельзя ограничиваться приведением только готовых ответов. Расчеты должны быть представлены в развернутом виде, применяя, где это необходимо табличные оформления исходной информации и расчетов, со всеми формулами, пояснениями и выводами, соблюдая достаточную точность вычислений (до одного десятичного знака в показателях и процентах). В пояснениях и выводах показать, что именно и как характеризует исчисленный показатель.

3. За консультацией по всем вопросам, возникшим в процессе изучения дисциплины «Статистика» и выполнения контрольных работ, следует обращаться на кафедру исследования операций в экономике имени профессора Юрия Алексеевича Львова, ком. М-512.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Методические указания к выполнению задания №1

Теория статистики исследует количественные соотношения в массовых явлениях любой природы, в том числе в экономике. Метод статистики заключается в получении статистической характеристики для совокупности в целом путем обобщения данных об ее отдельных элементах. На большой массе явлений, через преодоление случайности, проявляется статистическая закономерность, поэтому все статистические показатели характеризуют некоторую закономерность.

Статистические характеристики (показатели) могут быть получены на основе статистического исследования,  которое состоит из трех этапов:

1. Статистическое наблюдение, которое представляет собой сбор первичных данных об отдельных элементах совокупности. Полученные таким образом данные анализировать невозможно.

2. Первичная обработка результатов наблюдения, их контроль, группировка и сводка материалов наблюдения.

3. Анализ материалов наблюдения, определение численных статистических характеристик, анализ статистических зависимостей.

Для каждого этапа характерен определенный набор статистических приемов, умение использовать которые должны показать студенты при выполнении заданий контрольной работы.

Группировка статистических данных

Группировка - это распределение единиц совокупности по группам в соответствии с группировочным признаком. Назначение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения,  изучения взаимосвязей между признаками.

Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующей в нашей статистике классификации группировок: типологические, структурные, аналитические.

При осуществлении любой группировки решается вопрос об определении числа выделяемых групп. При группировке по количественному признаку вопрос о числе групп решается на основе выделения однородных, близких по значению признака единиц совокупности. Необходимо, чтобы каждая группа характеризовала существенные типы явления. Число единиц в выделенных группах должно быть достаточным, чтобы характеристики, рассчитанные для отдельных групп были статистически устойчивыми. Количество выделяемых групп зависит от вариации признака, числа наблюдений, а также от количества отдельных возможных значений признака, т.е. от числа вариант признака. При небольшом числе вариант признака, положенного в основу группировки, каждая варианта представляет отдельную группу.

Если число вариант велико, то значения группировочного признака для отдельных групп указываются в интервалах «от – до». Для этого всю область изменения признака разбивают на несколько интервалов и считают, сколько элементов попадает в отдельный интервал. Интервалы могут быть равными и неравными, открытыми и закрытыми. Группировку с неравными интервалами надо использовать, если размах вариации признака в совокупности велик, неравные интервалы применяются как прогрессивно возрастающие или убывающие. В этом случае границы каждого интервала устанавливаются исследователем. Однако необходимо учесть, что наличие равных интервалов технически значительно облегчает вычисление различных статистических характеристик.

Равные интервалы применяются в случаях, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно. Расчет величины интервала при равных интервалах производится по формуле:

,

где     D        - величина отдельного интервала,

xmax - максимальное значение признака в исследуемой совокупности,

xmin - минимальное значение признака в исследуемой совокупности.

K      -  число групп,

Затем определяются границы каждого интервала:

для первого интервала: от xmin  до xmin +D;

для второго интервала: от xmin + D  до xmin + 2D ;

........................................................................

для интервала: K от xmin + KD до xmax.

Типологическая группировка служит для выявления типов элементов явлений.

Структурная группировка служит для исследования совокупности по одному признаку.

После того, как в результате сводки статистические данные сгруппированы, они, как правило, представляются в виде таблицы. Макет таблицы для представления результатов структурной группировки может выглядеть следующим образом:

Наименование таблицы

Наименование группировочного признака, (единицы измерения)	Количество единиц совокупности в отдельной группе	В процентах к итогу
1	2	3
...	...	...
...	...	...
...	...	...
Итого	Общее число элементов совокупности	100

Здесь в первой графе указываются варианты (интервалы) значений признака для отдельных групп по возрастанию или убыванию.

Аналитические группировки служат для выявления аналитической зависимости между группировочными признаками. При построении аналитических группировок важно правильно определить признак-результат и признак-фактор.

Признак, влияние которого на другие признаки исследуется, называется признаком-фактором. Признак, испытывающий влияние факторного, называется признаком - результатом. Чтобы установить связь между признаками аналитическая группировка осуществляется по признаку-фактору. Затем по каждой группе отбираются соответствующие значения признака-результата и рассчитывается его среднее значение. Сопоставляя изменение средних значений признака-результата от группы к группе с изменениями признака-фактора можно сделать вывод о наличии или отсутствии  взаимосвязи, а также о ее направлении. Различие групповых средних позволяет утверждать, что признаки взаимозависимы. Если изменение величины признака-фактора в определенном направлении вызывает изменение величины признака-результата в том же направлении, то связь прямая, в противном случае - связь обратная.

Макет таблицы для представления результатов аналитической группировки может выглядеть следующим образом:

Наименование таблицы

Наименование признака-фактора (единица измерения)	Количество элементов совокупности в отдельной группе	Среднее значение признака-результата (единица измерения)
...	...	...
...	...	...
...	...	...
Итого	Общее число элементов совокупности	-

Здесь в первой графе указываются варианты (интервалы) значений  признака-фактора для отдельных групп по возрастанию или убыванию.

Проследить зависимость между факторами можно также на основе комбинационной группировки. Комбинационная группировка осуществляется одновременно по двум и более признакам, взятым в сочетании.

Макет комбинационной таблицы выглядит следующим образом:

Наименование таблицы

Группировка по признаку-	Группировка по признаку-результату	Всего
фактору
	n11	n12	...	n1M	n1j
	n21	n22	...	n2M	n2j
	...	...	...	...	...
	nK1	nK2	...	NKM	nMj
Всего	ni1	ni2	...	niK	nij

Здесь nij - частота совместного появления значения i признака-фактора (i = 1, 2,..,M) и значения j признака результата (j = 1,2,...,K).

Если наибольшие частоты каждой строки и каждого столбца располагаются вдоль диагонали таблицы, идущей от левого верхнего угла таблицы к правому нижнему, то можно сделать вывод, что связь между признаками является прямой и близкой к линейной.

Если наибольшие частоты располагаются вдоль диагонали от правого верхнего угла к нижнему левому, то связь --  обратная и близкая к линейной.

Если частоты во всех клетках таблицы примерно одинаковы, то связи между признаками нет.

Контрольное задание № 1

На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих Вашему варианту (таблица 1), выполнить:

1. Структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку  № 1 принять число групп равным 7, а по признаку № 2 - 8. Результаты представить в таблице, сделать выводы.

2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку-фактору (в каждой группе приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.

3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.

Таблица данных для формирования статистической совокупности

Таблица 1

Последние две цифры № зачетной книжки	Номер начального наблюдения	Номер конечного наблюдения	Номера признаков из приложения  1	Последние две цифры № зачетной книжки	Номер начального наблюдения	Номер конечного наблюдения	Номера признаков из приложения  1
1	2	3	4	5	6	7	8
01	1	50	1,2	51	26	75	1,3
02	1	50	3,4	52	26	75	4,5
03	2	51	1,3	53	27	76	1,4
04	2	51	4,5	54	27	76	2,5
05	3	52	1,4	55	28	77	1,5
06	3	52	2,5	56	28	77	2,3
07	4	53	1,5	57	29	78	1,2
08	4	53	2,3	58	29	78	3,4
09	5	54	1,2	59	30	79	1,3
10	5	54	3,4	60	30	79	4,5
11	6	55	1,3	61	31	80	1,4
12	6	55	4,5	62	31	80	2,5
13	7	56	1,4	63	32	81	1,5
14	7	56	2,5	64	32	81	2,3
15	8	57	1,5	65	33	82	1,2

Окончание таблицы 1

16	8	57	2,3	66	33	82	3,4
17	9	58	1,2	67	34	83	1,3
18	9	58	3,4	68	34	83	4,5
19	10	59	1,3	69	35	84	1,4
20	10	59	4,5	70	35	84	2,5
21	11	60	1,4	71	36	85	1,5
22	11	60	2,5	72	36	85	2,3
23	12	61	1,5	73	37	86	1,2
24	12	61	2,3	74	37	86	3,4
25	13	62	1,2	75	38	87	1,3
26	13	62	3,4	76	38	87	4,5
27	14	63	1,3	77	39	88	1,4
28	14	63	4,5	78	39	88	2,5
29	15	64	1,4	79	40	89	1,5
30	15	64	2,5	80	40	89	2,3
31	16	65	1,5	81	41	90	1,2
32	16	65	2,3	82	41	90	3,4
33	17	66	1,2	83	42	91	1,3
34	17	66	3,4	84	42	91	4,5
35	18	67	1,3	85	43	92	1,4
36	18	67	4,5	86	43	92	2,5
37	19	68	1,4	87	44	93	1,5
38	19	68	2,5	88	44	93	2,3
39	20	69	1,5	89	45	94	1,2
40	20	69	2,3	90	45	94	3,4
41	21	70	1,2	91	46	95	1,3
42	21	70	3,4	92	46	95	4,5
43	22	71	1,3	93	47	96	1,4
44	22	71	4,5	94	47	96	2,5
45	23	72	1,4	95	48	97	1,5
46	23	72	2,5	96	48	97	2,3
47	24	73	1,5	97	49	98	1,2
48	24	73	2,3	98	49	98	3,4
49	25	74	1,2	99	50	99	1,3
50	25	74	3,4	00	52	99	4,5

Методические указания к выполнению задания №2

Обощающие характеристики совокупностей

Анализ статистических совокупностей включает в себя: построение рядов распределения; графическое представление распределения; определение характеристик центра распределения, показателей вариации.

Рядами распределения называют числовые ряды, характеризующие структуру совокупности по некоторому признаку. Ряд распределения может быть получен в результате структурной группировки. Ряд распределения, образованный по количественному признаку (он называется вариационным рядом), может быть дискретным, если значения признака выражены целыми числами и каждая варианта представлена в вариационном ряде отдельной группой, или интервальным (непрерывным), если значения признака выражены вещественными числами или число вариант признака достаточно велико.

Ряд распределения состоит из следующих элементов:

xi - варианта- отдельное, возможное значение признака i=1,2,...,K, где K - число значений признака;

Ni - частоты - численность отдельных групп соответствующих значений признаков;

N - объём совокупности - общее число элементов совокупности;

qi - частость - доля отдельных групп во всей совокупности;

Di - величина интервала;

- абсолютная плотность распределения;

- относительная плотность распределения.

     

Полученный вариационный ряд оформляется в виде таблицы, где в первой графе указываются варианты (интервалы) значений признака, а в следующих графах частота, частость, или если необходимо абсолютная или относительная плотность распределения.

Ряд распределения по частоте (частости) в целом характеризует структуру совокупности по данному признаку. Однако для описания распределения совокупность могут использоваться и кумулятивные ряды, т.е. ряды накопленных частот (или частостей), которые иногда имеют даже некоторые преимущества.

Накопленная частота (частость) данного значения признака - это число (доля) элементов совокупности,  индивидуальные значения признака которых не превышают данного.

Обозначим: F(x) - накопленная частота для данного значения x;

G(x) - накопленная частость для данного значения x.

Эти характеристики обладают следующими свойствами:

0  F(x)  N;           0  G(x)  1

Рассмотрим интервалы  [xi -xi+1], i=1,2,...,K:

.

Первым этапом изучения вариационного ряда является его графическое изображение. Способы построения графиков для разных видов рядов распределения различны.

Изображением дискретного ряда распределения является полигон. В системе координат по оси абсцисс откладываются варианты (xi), по оси ординат - частоты (частости), затем отмечают точки с координатами (xi;Ni), которые последовательно соединяются отрезками прямой.

Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы. При её построении на оси абсцисс откладывают интервалы ряда. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, основанием которых является интервал, а высота - соответствующая этому интервалу абсолютная плотность распределения (или частота, частость - если ряд равноинтервальный).

Изображением ряда накопленных частот служит кумулята. Накопленные частоты наносятся в системе координат в виде ординат для границ интервалов; соединяя нанесенные точки отрезками прямых, получаем кумуляту.

Вторым этапом изучения вариационного ряда является определение характеристик центра распределения. Характеристика центра распределения представляет собой такую величину,

которая в некотором отношении характерна для данного распределения и является его центральной величиной.

К характеристикам центра распределения относятся: средняя арифметическая, медиана, мода.

Для сгруппированных данных, представленных в вариационном ряду средняя арифметическая (x) определяется как:

,

т.е. в качестве веса при усреднении берётся частота Ni, соответствующая групповым значениям xi. Если ряд дискретный, то каждое значение признака представлено. Если же ряд интервальный, то его нужно превратить в условно дискретный: в качестве группового значения xi для каждого интервала вычисляется его середина.

Медиана(Me[x]) - это такое значение признака, которое делит объём совокупности пополам в том смысле, что число элементов совокупности с индивидуальными значениями признака, меньшими медианы, равна числу элементов совокупности с индивидуальными значениями больше медианы.

Численное значение медианы можно определить по ряду накопленных частот. Накопленная частота для Me[x] равна половине объёма совокупности ( F(Me[x]) = N/2 ); имея ряд накопленных частот, можно вычислить, при каком значении признака накопленная частота равна половине объёма совокупности. Для интервального ряда в этом случае определяется только интервал в котором будет находиться Me[x], само значение приближённо можно определить как:

,

где x0 - начало интервала, содержащего медиану;

Me - величина интервала, содержащего медиану;

F(x0) - накопленная частота на начало интервала, содержащего медиану;

N - объём совокупности;

NMe - частота того интервала, в котором расположена медиана.

Квартили (Q1, Q2, Q3) – значения признака, делящие упорядоченную по значению признака совокупность на 4 равные части. 1-ая квартиль (Q1) определяет такое значение признака, что ¼ единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем Q1, а ¾ - значения больше чем Q1. 2-ая квартиль (Q2) равна медиане. 3-я квартиль (Q3) определяет такое значение признака, что  ¾ единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем Q3, а ¼  - больше чем Q3. Значения квартилей для сгруппированных данных определяются по накопленным частотам. При этом для 1-ой квартили накопленная частота сравнивается с величиной N·1/4; для 3-ей квартили – с величиной N·3/4. Значение квартили для интервального ряда распределения может быть уточнено по формуле:

Qi=x0+Qi (i*N/4 – F(x0))/NQi.

x0- нижняя граница интервала, в котором находится i-ая квартиль;

Qi - величина интервала, содержащего i-ую квартиль;

F(x0) - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих интервалу, в котором находится i-ая квартиль;

NQi - частота интервала, в котором находится i-ая квартиль.

Децили (D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9) – значения признака, делящие упорядоченную по значению признака совокупность на 10 равных частей.

Мода (Mo[x]) - наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.

Для дискретного ряда —  это то значение, которому соответствует наибольшая частота распределения. Для интервального ряда в начале определяется интервал, содержащий моду, - тот, которому соответствует наибольшая плотность распределения. Затем приближённо определяется численное значение моды.

Если ряд равноинтервальный, то используется формула:

,

где x0 - начало интервала, содержащего моду,

Mo - величина интервала, содержащего моду,

NMo - частота того интервала, в котором расположена  мода,

NMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,

NMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Средняя величина характеризует только уровень, закономерный для данной совокупности. В ряде случаев одно и то же численное значение средней может характеризовать совершенно различные совокупности. Поэтому для того чтобы судить о типичности средней для данной совокупности, её следует дополнить показателями, характеризующими вариацию (колеблемость) признака. Наиболее распространёнными из них являются дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

Дисперсия () - это среднее из квадратов отклонений от средней величины, для вариационного ряда она определяется по формуле:

,

Если ряд интервальный, то в качестве варианты (xi), также как при расчете средней, берётся середина интервала.

При использовании калькулятора, а также для дискретных рядов распределения более удобной может быть другая формула вычисления дисперсии:

где

Наиболее широко в статистике применяется такой показатель вариации, как среднее квадратичное отклонение (), который представляет собой квадратный корень из дисперсии.

Относительным показателем колеблемости признака в данной совокупности, является коэффициент вариации (V):

Коэффициент вариации позволяет сравнивать вариации различных признаков, а также одноименных признаков в разных совокупностях.

Контрольное задание № 2

1. На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически.

2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:

•   среднее арифметическое значение признака;
•   медиану и моду, квартили и децили (первую и девятую) распределения;
•   среднее квадратичное отклонение;
•   дисперсию;
•  коэффициент вариации.

3. Сделать выводы.

Методические указания к выполнению задания №3

 Индексы

В статистике под индексами понимаются относительные величины, характеризующие результаты сравнения двух уровней одноименных объектов. Однако это не любые показатели сравнения, а специальные, построенные при особых условиях обобщения.

Каждый индекс включает два вида данных: данные текущего (или отчетного) уровня, которые принято обозначать «1», и базисного уровня, служащего базой сравнения, обозначаемые «0».

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (частные) и агрегатные (общие).

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности (например, изменение цен на отдельные виды работ и услуг и т.д.):

где x1 - текущий уровень индексируемой величины;

x0 - базисный уровень индексируемой величины.

Агрегатные индексы выражают сводные обобщающие результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность (например, изменение цен на все виды выполняемых работ и услуг и т.д.):

, где

 - коэффициент соизмерения;

- текущий уровень индексируемой величины;

- базисный уровень индексируемой величины.

Так как совокупность состоит обычно из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию, то агрегатный индекс включает набор значений индексируемой величины {xj} и соответствующих им коэффициентов соизмерения (весов) {wj}.

Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение в целое разнородных единиц статистической совокупности. Аналитические свойства определяются тем, что с помощью индексного метода можно оценить влияние факторов на изменение изучаемого показателя.

Различают индексы количественных и качественных показателей. К индексам количественных (объемных) показателей относятся индексы физического объема продукции, работ и услуг, грузооборота, товарооборота и т.д. - показателей, которые характеризуются абсолютными величинами. К индексам качественных показателей относятся индексы цен, выработки, себестоимости единицы продукции, заработной платы и др., - показателей, уровень которых дается в форме средних (относительных) величин.

Систему этих индексов можно рассмотреть на примере таких показателей, как цена, физический объем работ или услуг и стоимость работ или услуг.

Обозначим цену отдельного вида работ или услуг (качественный показатель) p, а физический объем, т.е. объем работ или услуг отдельного вида в натуральном выражении (количественный показатель) q.

Тогда индивидуальные индексы этих показателей имеют вид:

физического объема работ или услуг ,

цены ,

стоимости .

При определении общего индекса цен Ip существует два подхода:

1-ый подход: на основе индексных формул.

Если в качестве веса приниматься физический объем работ и услуг текущего периода:

Такой агрегатный индекс цен называется индексом Пааше (в формуле обозначен буквой П).

Если в качестве веса принимается физический объем работ и услуг базисного периода:

Такой агрегатный индекс цен называется индексом Ласпейреса в формуле обозначении буквой Л).

Применение каждого из этих индексов зависит от цели исследования. Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость работ и услуг, реализованных в отчетном периоде, а индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость работ и услуг, если физический объем их в текущем периоде не изменится.

Однако в нашей практике более распространен индекс Пааше, поэтому именно этот индекс в качестве индекса цен будет применен при выполнении контрольной работы.

Это важно, так как от этого зависит конструкция общего индекса физического объема.

Дело в том, что практически каждый индекс можно рассматривать как часть некоей системы индексов, определенной взаимосвязью между признаками. Так, если

стоимость продукции = количество  цена,

то и общий индекс стоимости должен быть равен произведению индекса физического объема на индекс цен: Iqp = Iq . Ip

Отсюда, если для индексирования цен применен индекс Пааше, то индекс физического объема будет иметь вид:

,

а индекс стоимости, разложенный на соответствующие компоненты имеет вид:

2-ой подход: на основе усреднения индивидуальных индексов.

Агрегатный индекс связан с индивидуальными индексами. Это особенно важно тогда, когда данных для построения агрегатного индекса недостаточно. При этом агрегатный индекс может быть определен как средний из индивидуальных; метод усреднения зависит от имеющейся системы весов.

Так, если  даны  индивидуальные  индексы цен различных видов однородной продукции (ip1, ip2,..., ipn), то агрегатный индекс цен для этого набора продукции будет определен как среднее гармоническое с весами усреднения p1j *q1j:

Если даны индивидуальные индексы физического объема (iq1, iq2,..., iqn), то агрегатный индекс физического объема для этого набора продукции будет определен как среднее арифметическое с весами усреднения p0j *q0j:

Это особенно важно тогда, когда данных для построения агрегатного индекса недостаточно. При этом агрегатный индекс может быть определен как средний из индивидуальных; метод усреднения зависит от имеющейся системы весов.

Индексный метод позволяет также представить абсолютный прирост стоимости продукции как результат влияния различных факторов: изменения цен и количества продукции.

Так, общее изменение стоимости продукции в  текущем  периоде по сравнению с базисным определяется следующим образом:

,

в том числе:

за счет изменения цен на отдельные виды продукции

;

за счет изменения количества производимой продукции

.

Общее изменение стоимости продукции равно алгебраической сумме изменений за счет каждого из факторов.

Особый подход существует при индексировании средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений в текущем и базисном периоде. Например, индекс средней цены будет определяться так:

Если принять , то

При этом на величину средней влияет как изменение цен, так и изменение структуры набора продукции, для которой определялась средняя цена, поскольку в ее расчете участвуют веса разных периодов (q0 и q1). Поэтому индекс средней величины называется индексом переменного состава, а для анализа влияния на индекс средней величины непосредственного изменения усредняемой величины (в данном случае - цены) определяется индекс фиксированного состава:

,

а изменения структуры продукции - индекс структурного сдвига:

Iстр.сдв..

Контрольное задание № 3

1. Пользуясь таблицами № 2 и № 3, сформировать таблицу исходных данных.

2. Определить индивидуальные индексы:

физического объема,

цены;

стоимости.

3. Определить общие индексы:

физического объема,

цены;

стоимости

как агрегатные и как средние из индивидуальных.

Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.

4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.

5. Считая продукцию однородной, определить как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.

Показатели выпуска продукции                             Таблица 2

	Вид продукции (варианты)
	I	II	III
Базисный период	Выпуск продукции, тыс.шт.	А	66	56	63
		B	35	42	70
		C	25	55	45
	Цена за единицу, тыс.руб./шт.	1	22	45	11
		2	44	60	18
		3	33	54	17
Текущий период	Выпуск продукции, тыс.шт.	E	70	80	50
		F	40	75	65
		G	56	76	35
		H	37	40	62
	Цена за единицу, тыс.руб./шт.	4	33	26	11
		5	42	37	10
		6	31	15	19

Данные для формирования таблицы выпуска продукции по периодам             Таблица 3

Номер варианта	Столбцы данных	Номер варианта	Столбцы данных	Номер варианта	Столбцы данных
1	2	3	4	5	6	7	8	9
01	А1	E4	35	A3	H5	69	B3	G6
02	А1	E5	36	A3	H6	70	B3	H4
03	А1	E6	37	B1	E4	71	B3	H5
04	А1	F4	38	B1	E5	72	B3	H6
05	А1	F5	39	B1	E6	73	C1	E4
06	А1	F6	40	B1	F4	74	C1	E5
07	А1	G4	41	B1	F5	75	C1	E6
08	А1	G5	42	B1	F6	76	C1	F4
09	А1	G6	43	B1	G4	77	C1	F5
10	А1	H4	44	B1	G5	78	C1	F6
11	А1	H5	45	B1	G6	79	C1	G4
12	А1	H6	46	B1	H4	80	C1	G5
13	А2	E4	47	B1	H5	81	C1	G6
14	А2	E5	48	B1	H6	82	C1	H4
15	А2	E6	49	B2	E4	83	C1	H5
16	А2	F4	50	B2	E5	84	C1	H6
17	A2	F5	51	B2	E6	85	C2	E4
18	A2	F6	52	B2	F4	86	C2	E5
19	A2	G4	53	B2	F5	87	C2	E6

Окончание таблицы 3

20	A2	G5	54	B2	F6	88	C2	F4
21	A2	G6	55	B2	G4	89	C2	F5
22	A2	H4	56	B2	G5	90	C2	F6
23	A2	H5	57	B2	G6	91	C2	G4
24	A2	H6	58	B2	H4	92	C2	G5
25	A3	E4	59	B2	H5	93	C2	G6
26	A3	E5	60	B2	H6	94	C2	H4
27	A3	E6	61	B3	E4	95	C2	H5
28	A3	F4	62	B3	E5	96	C2	H6
29	A3	F5	63	B3	E6	97	C3	E4
30	A3	F6	64	B3	F4	98	C3	E5
31	A3	G4	65	B3	F5	99	C3	E6
32	A3	G5	66	B3	F6	00	C3	F4
33	A3	G6	67	B3	G4
34	A3	H4	68	B3	G5

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Методические указания к выполнению задания №1

Выборочное исследование

Выборочный метод - наиболее распространенный вид несплошного наблюдения, который состоит в частичном наблюдении единиц совокупности. Основной предпосылкой применения выборочного исследования является возможность судить о характеристиках генеральной (общей) совокупности по отобранной выборочной совокупности. При этом в основу отбора единиц для обследования положены принципы равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности.

Если при сплошном наблюдении непосредственно определяются характеристики совокупности, то при выборочном исследовании делаются только оценки параметров генеральной совокупности. Оценка - это приближенное значение искомой величины, полученное на основании результатов выборочного наблюдения, обеспечивающее возможность принятия обоснованных

решений о неизвестных параметрах генеральной совокупности. Примером оценки генеральной средней является выборочная средняя,  генеральной дисперсии - выборочная дисперсия.

Поскольку при оценке характеристик используется только выборочная совокупность, то разность между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Она зависит от степени вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора единиц в выборочную совокупность, принятого уровня достоверности результата исследования.

Используя выборочный метод, чаще всего оценивают два вида обобщающих показателей:

1) среднюю величину количественного признака

,

где  - среднее значение переменной в выборке (выборочное среднее);

n - объем выборочной совокупности;

2) долю (частость) альтернативного признака:

,

где  - доля альтернативного признака в выборочной совокупности;

na - число элементов совокупности, индивидуальные значения которых обладают свойством "а".

Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки, которая представляет собой среднее квадратичное отклонение возможных значений выборочных характеристик (оценок) от генеральных. Она определяется в зависимости от метода отбора.

При повторном отборе, при котором каждая отобранная и обследованная единица возвращается в генеральную совокупность, где ей опять предоставляется равная возможность попасть в выборку, средняя ошибка выборки определяется следующим образом:

а) для средней величины:

где  - дисперсия генеральной совокупности (при проведении выборочных обследований она, как правило, неизвестна, поэтому на практике при расчете  средней ошибки выборки используется дисперсия выборочной совокупности);

n - объем выборочной совокупности.

б) для доли (частости):

где  - дисперсия доли альтернативного признака.

При бесповторном отборе, при котором повторное попадание в выборку одних и тех же единиц исключено, средняя ошибка выборки определяется следующим образом:

а) для средней величины:

где N - объем генеральной совокупности.

б) для доли (частости):

Если выборка достаточно велика (практически достаточно, чтобы ее объем составлял не мене 20 наблюдений), то считается что ошибка распределена по нормальному закону. Но тогда, зная закон распределения ошибки, можно определить предельную ошибку выборки и тем самым - оценить те границы интервала, за которые ошибка выйдет с заданной достаточно малой вероятностью (доверительной вероятностью). Такой интервал называется доверительным интервалом.

Теория устанавливает соотношение между предельной и средней ошибкой выборки, гарантируемое с некоторой вероятностью:

,

где  - предельная ошибка выборки;

- средняя ошибка выборки;

t - коэффициент доверия.

Коэффициент доверия определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного исследования, для определения  t пользуются готовыми таблицами. Некоторые наиболее часто встречающиеся значения этого коэффициента приведены ниже:

Доверительная вероятность (Рдов.):	Коэффициент доверия (t):
0,683 0,954 0,990 0,997	1 2 2,5 3

Таким образом, границы доверительного интервала могут быть представлены как:

а) для средней величины:

то есть  ;

б) для доли (частости)

то есть  ;

Так как величина ошибки выборки зависит от численности выборочной совокупности n, при подготовке выборочного наблюдения возникает задача определения необходимой численности выборки - такой, которая обеспечит заданную точность результатов исследования.

При повторном отборе необходимая численность выборки определяется по формуле:

или

При бесповторном отборе необходимая численность выборки определяется по формуле:

или

Контрольное задание № 1

1.  Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:

а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

2. Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);

б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.

Методические указания к выполнению задания №2

Динамические ряды

Ряд динамики – это ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени. Числовые значения, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда. Уровни ряда могут быть выражены абсолютными, относительными или средними величинами. Основное требование, предъявляемое к уровням динамического ряда – это их сопоставимость.

В статистике используются два типа рядов динамики для описания изменений различных величин.

Для величин типа потока (доходы, выпуск продукции, затраты и т.п.) уровни ряда соответствуют определенным интервалам времени (доход в 1995 году, выпуск продукции в марте и т.д.). Такие ряды называются интервальными.

Для величин типа запаса (запас сырья, численность работников, кассовая наличность и т.п.) уровни ряда представлены на определенные моменты времени (конец квартала, начало года и т.д.). Такие ряды называются моментными.

Изучение динамических предполагает определение среднего уровня ряда динамики, определение показателей динамики и их усреднение, анализ закономерностей изменения уровней ряда.

Метод определения среднего уровня зависит от типа динамического ряда.

Средний уровень интервального ряда определяется как простое среднее арифметическое:

где xt – значение уровня ряда динамики;

n – число уровней ряда динамики;

t – номер уровня ряда динамики, t = 1,2,…,n.

Моментные ряды отличаются от интервальных принципиальной неполнотой. Пусть уровни x1, x2,…, xn соответствуют моментам наблюдения t1, t2,…, tn. Исследуемая величина изменяется в период между наблюдениями, но эти изменения не отражены рядом динамики. Поэтому средний уровень моментного ряда может быть лишь приближенно оценен. Для этой цели используется специальное среднее – среднее хронологическое:

а) для ряда с равноотстоящими моментами наблюдения:

б) для ряда с разноотстоящими моментами наблюдения:

где Tj – интервал между соседними уровнями ряда,

Tj= tj+1 – tj ; j=1,2,…,n.

Показатели динамики – это величины, характеризующие изменение уровней динамического ряда.

К ним относятся: абсолютный прирост, коэффициент (темп) роста, коэффициент (темп) прироста.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели динамики – это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу, они характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда.

Цепные показатели динамики – это результат сравнения текущих уровней с предшествующими, они характеризуют интенсивность изменения от срока к сроку.

Методы расчета показателей динамики в зависимости от базы сравнения представлены ниже:

Показатели	динамики
Базисные	цепные
Абсолютный	прирост
Коэффициент	роста
Темп	роста
Коэффициент	прироста
Темп прироста

Где { xt } – уровни динамического ряда;

x0 – базисный уровень.

Абсолютный прирост характеризует на сколько единиц уровень текущего периода больше или меньше уровня базисного или предыдущего периода. Он измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда.

Коэффициент роста показывает во сколько раз уровень текущего периода больше или меньше базисного или предыдущего. Этот показатель, выраженный в процентах называют темпом роста.

Темп прироста показывает на сколько процентов текущий уровень больше или меньше базисного или предыдущего.

Определяя цепные показатели динамики, получают ряд варьирующих, отчасти независимых величин, для которых можно определить средние характеристики. Предварительно необходимо рассмотреть взаимосвязь базисных и цепных показателей динамики, используя уже принятые обозначения:

Средний абсолютный прирост определяется как среднее арифметическое из абсолютных приростов за отдельные периоды времени динамического ряда:

пусть даны абсолютные приросты: a1, a2,…, an;

тогда

Отсюда  ,

где n – число приростов.

Средний коэффициент роста определяется как среднее геометрическое из коэффициентов роста за отдельные периоды времени динамического ряда:

пусть даны коэффициенты роста: i1, i2,…, in .

Тогда    In = I1.i2.... .in .

Отсюда

Среднегодовой темп прироста определяют исходя из среднего темпа роста:

Для выявления закономерностей (тенденций) динамического ряда используют две группы методов их выравнивания: эмпирические и аналитические.

Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.

Например, если дан ряд ежегодных уровней: x1, x2,…, x9, - то трехлетняя скользящая средняя определяется следующим образом:

для первого интервала  ;

для второго интервала  ;

для третьего интервала  и т.д.

В результате сглаживания получается ряд динамики, количество уровней которого на два меньше, чем у исходного (теряются два крайних значения).

Контрольное задание № 2

Пользуясь таблицами № 4 и № 5 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:

1.  Рассчитать:

а) среднеквартальный уровень ряда динамики;

б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

2. Произвести сглаживание ряда динамики трехквартальной скользящей средней.

3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.

1.  Сделать выводы.

Таблица 4

ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РАЗВИТИЯ

ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФИРМЫ

ЗА ПЕРИОД С 2001 ПО 2006 ГОД

(ПО СОПОСТАВИМОЙ ОЦЕНКЕ)

N наблюдения	Год	Квартал	Объем производства продукции, млн.руб.	Стоимость основных производственных фондов на конец квартала, млн.руб.	Численность ППП, чел., на конец квартала	Дебиторская задолженность, млн.руб.	Стоимость оборотных средств на конец квартала, млн.руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.	Чистая прибыль, млн. руб.
А	Б	В	1	2	3	4	5	6	7
1	2001	1	1065	1062	713	25	837	94	36
2		2	851	682	507	27	685	78	27
3		3	531	726	361	34	837	87	22
4		4	922	1153	557	44	1161	75	29
5	2002	1	1095	1213	607	42	1151	84	34
6		2	986	898	598	39	822	63	28
7		3	822	794	368	48	1383	86	30
8		4	1137	1441	646	60	884	82	35
9	2003	1	1301	1600	693	63	1309	78	40
10		2	1038	967	718	40	1028	72	33
11		3	780	1246	363	48	1771	84	33
12		4	1435	1458	639	71	1310	102	40
13	2004	1	1593	1412	708	87	1372	112	36
14		2	1658	891	614	65	1272	92	27
15		3	1363	1061	348	67	1821	99	30
16		4	1737	1287	636	76	1571	113	36
17	2005	1	1719	1635	825	101	1758	95	36
18		2	1521	1166	622	84	1505	79	28
19		3	1049	1230	514	73	2109	112	28
20		4	1790	1514	703	93	1787	116	28
21	2006	1	2016	1642	797	96	2197	90	39

Данные для формирования ряда динамики            Таблица 5

Номер варианта	Номер начального наблюдения	Номер конечного наблюдения	Номер показателя из табл.4	Номер варианта	Номер начального наблюдения	Номер конечного наблюдения	Номер показателя из табл.4
1	2	3	4	5	6	7	8
01	1	12	1	51	1	12	6
02	2	13	1	52	2	13	6
03	3	14	1	53	3	14	6
04	4	15	1	54	4	15	6
05	5	16	1	55	5	16	6
06	6	17	1	56	6	17	6
07	7	18	1	57	7	18	6
08	8	19	1	58	8	19	6
09	9	20	1	59	9	20	6
10	10	21	1	60	10	21	6
11	1	12	2	61	1	12	7
12	2	13	2	62	2	13	7
13	3	14	2	63	3	14	7
14	4	15	2	64	4	15	7
15	5	16	2	65	5	16	7
16	6	17	2	66	6	17	7
17	7	18	2	67	7	18	7
18	8	19	2	68	8	19	7
19	9	20	2	69	9	20	7
20	10	21	2	70	10	21	7
21	1	12	3	71	1	12	1
22	2	13	3	72	2	13	2
23	3	14	3	73	3	14	3
24	4	15	3	74	4	15	4
25	5	16	3	75	5	16	5
26	6	17	3	76	6	17	6
27	7	18	3	77	7	18	7
28	8	19	3	78	8	19	1
29	9	20	3	79	9	20	2
30	10	21	3	80	10	21	3
31	1	12	4	81	1	12	4
32	2	13	4	82	2	13	5
33	3	14	4	83	3	14	6
34	4	15	4	84	4	15	7
35	5	16	4	85	5	16	1

Окончание таблицы 5

36	6	17	4	86	6	17	2
37	7	18	4	87	7	18	3
38	8	19	4	88	8	19	4
39	9	20	4	89	9	20	5
40	10	21	4	90	10	21	6
41	1	12	5	91	1	12	7
42	2	13	5	92	2	13	1
43	3	14	5	93	3	14	2
44	4	15	5	94	4	15	3
45	5	16	5	95	5	16	4
46	6	17	5	96	6	17	5
47	7	18	5	97	7	18	6
48	8	19	5	98	8	19	7
49	9	20	5	99	9	20	1
50	10	21	5	00	10	21	2

Требования к оформлению контрольных  работ

1. Работа должна быть написана разборчиво, без помарок. Работа должна содержать список литературы,  быть подписана студентом,  указана дата выполнения работы.

2. Контрольная работа должна быть представлена не менее, чем за месяц до начала сессии.

3. Если работа не принимается к зачету, то она вместе с рецензией возвращается студенту. Студент обязан учесть все замечания и внести их в текст работы или выполнить ее заново; при этом рецензия преподавателя должна быть приложена к работе. Несамостоятельно выполненные работы рассматриваются как неудовлетворительные.

Список литературы

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Власов М.П., Шимко П.Д. Общая теория статистики. Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.

2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. – СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.

3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.

4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник /Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

5. Микроэкономическая статистика: Учебник/ Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.

6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.

7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика,  2000. – 576 с.

Дополнительная литература

1.  Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 576 с.
2.  Ватник П.А. Методы оценки параметров вероятностных моделей: Текст лекций. – Л., 1988. ЛИЭИ. – 84 с.
3.  Ватник П.А. Оценка достоверности статистических показателей и выводов: Текст лекций. – Л., 1983. ЛИЭИ. – 80 с.
4.  Вентцель Е. С. Теория вероятностей: учебник для вузов. – 6-е изд. стер. – М.: Высшая школа, 1999. – 576 с.

Приложение 1

ПОКАЗАТЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

ПРЕДПРИЯТИЙ ЗА 2006 год

N наблюдений	Собственные оборотные средства, млн.руб.	Балансовая прибыль, млн.руб.	Дебиторская задолженность, млн.руб.	Дивиденды, начисленные по результатам деятельности, млн.руб.	Курсовая цена акции, руб.
А	1	2	3	4	5
1	1386	122	40	21,2	69
2	1661	113	47	18,3	124
3	949	102	64	19,2	74
4	1577	112	44	22,2	98
5	1007	102	62	20,2	111
6	1083	106	74	19,6	104
7	1507	108	51	21,8	65
8	1593	114	54	20,4	125
9	922	100	65	20,0	55
10	989	108	58	19,8	77
11	1679	118	48	20,8	123
12	1435	114	54	20,4	147
13	1302	106	66	18,6	59
14	1085	100	69	17,0	66
15	918	102	54	18,2	52
16	1188	120	19	21,0	149
17	935	93	76	18,3	74
18	947	108	41	19,8	110
19	1181	102	49	19,2	83
20	1494	120	48	21,0	87
21	1210	122	26	21,2	169
22	1243	122	26	21,2	93
23	820	110	68	20,0	145
24	1466	113	54	21,3	99
25	1025	109	59	18,9	83
26	1214	99	58	18,9	106
27	1735	119	47	21,9	118
28	1376	111	45	19,1	69
29	1251	106	56	19,6	73
30	1621	123	53	20,3	127
31	1843	122	29	21,2	106
32	817	98	72	18,8	110
33	1304	105	58	19,5	119
34	1120	103	42	19,3	67
35	387	82	75	17,2	25
36	1728	124	30	21,4	156
37	1477	123	32	21,3	111
38	1792	116	47	20,6	104

Продолжение приложения 1

39	2072	106	33	19,6	107
40	684	112	40	21,2	88
41	1394	106	28	19,6	92
42	1468	114	28	20,4	128
43	799	102	64	19,2	65
44	1672	120	35	22,0	126
45	932	107	49	19,7	84
46	1102	95	56	18,5	39
47	978	105	68	18,5	104
48	1372	116	34	20,6	112
49	484	93	69	18,3	114
50	1220	96	68	19,6	36
51	863	104	61	19,4	43
52	1288	108	25	18,8	139
53	1311	103	59	19,3	100
54	704	104	51	17,4	85
55	635	95	70	18,5	82
56	1197	110	67	20,0	136
57	1185	115	44	19,5	114
58	2072	106	33	19,6	107
59	684	112	40	21,2	88
60	1060	89	62	17,9	38
61	1011	107	37	19,7	108
62	1394	106	28	19,6	92
63	1468	114	28	20,4	128
64	799	102	64	19,2	65
65	995	107	71	18,7	117
66	1114	98	81	18,8	62
67	1215	114	36	20,4	94
68	1632	124	36	21,4	125
69	1051	101	68	17,1	92
70	1281	103	54	19,3	95
71	1199	119	39	20,9	112
72	1178	120	28	21,0	105
73	1579	122	39	21,2	166
74	1386	107	72	19,7	130
75	1311	104	64	19,4	98
76	1193	113	44	20,3	122
77	1284	112	57	20,2	114
78	1412	109	60	19,9	108
79	1308	114	32	20,4	99
80	1422	107	49	19,7	118
81	1015	97	78	18,7	113
82	1498	117	45	19,7	114
83	947	98	52	18,8	72
84	1231	104	47	19,4	60

Окончание приложения 1

85	1447	108	45	19,8	81
86	1333	113	59	20,3	119
87	1099	113	42	19,3	119
88	1030	112	62	20,2	85
89	999	95	49	18,5	15
90	1642	123	36	21,3	135
91	1416	107	58	19,7	89
92	523	87	76	17,7	49
93	809	102	70	19,2	62
94	1177	112	35	20,2	104
95	1336	115	54	20,5	94
96	1672	120	35	22,0	126
97	932	107	49	19,7	84
98	1102	95	56	18,5	39
99	978	105	68	18,5	104

Приложение 2

Содержание дисциплины

(Извлечение из рабочей программы дисциплины)

Раздел I. Теория статистики.

Введение

Предмет, метод и задачи статистики. Массовые явления в природе и обществе. Проблема измерений в экономике и в других общественных науках. Источники статистической информации.

Статистическая природа экономических закономерностей.

Основные понятия статистики: совокупность (множество), единица совокупности (элемент), объем (мера) совокупности и ее подмножеств.

Краткие сведения из истории статистики. Отрасли статистической науки.

Система государственной статистики в России. Международные статистические организации.

Тема 1. Статистические показатели.

Статистический показатель как количественная характеристика социально-экономических явлений в единстве с их качественной определенностью. Образование статистических показателей на основе категорий и понятий экономической науки. Система показателей как форма отображения действительности.

Классификация показателей. Объемные и качественные показатели.

Показатели единичные, частные, сводные. Синтетические и аналитические показатели. Функции показателей - плановые, отчетные, оценочные.

Размерность показателей и измерительные шкалы. Сопоставление показателей как основной прием анализа и обобщения данных. Условия сопоставимости показателей. Приведение показателей в сопоставимый вид.

Абсолютные величины. Прямые и косвенные методы их измерения. Область их применения.

Относительные величины, их виды. Выбор базы при исчислении относительных величин. Область применения относительных величин.

Тема 2. Статистическое наблюдение.

Сбор массовой информации - исходный этап статистического исследования.

Источники статистических сведений. Первичный учет и отчетность. Специально организованное статистическое наблюдение. Виды статистического наблюдения. Сплошное и несплошное наблюдение. Разновидности несплошного наблюдения: выборочное, методом основного массива, анкетное, монографическое.

Наблюдение текущее и единовременное, прерывное и непрерывное, периодическое и непериодическое.

Способы наблюдения. План статистического наблюдения, его программно-методологические и организационные вопросы.

Достоверность статистических данных. Ошибки статистического наблюдения, их виды. Контроль статистических данных. Меры по повышению достоверности статистической информации.

Тема 3. Группировка статистических данных.

Группировка - основной метод статистики. Аналитические задачи, решаемые на основе группировок. Типологические, структурные и аналитические группировки. Группировочные признаки, их виды. Комбинационные группировки.

Содержательный анализ явления при выполнении группировок. Группировки и классификации. Статистические методы классификации. Технические приемы группировок. Статистическая сводка.

Статистические таблицы. Их виды и принципы построения.

Тема 4. Обобщающие характеристики совокупностей.

Вариация признаков и причины ее порождающие. Задачи изучения вариации.

Средние величины. Средняя арифметическая, ее свойства. Веса усреднения.

Степенные средние. Гармоническая и геометрическая средние. Применение средних величин. Обусловленность способа усреднения характером статистического материала. Усреднение относительных показателей.

Ряды распределения: дискретные, интервальные. Построение интервальных рядов. Частоты, частости, плотности распределения. Кумулятивные ряды. Квантили распределения. Использование квантилей при качественном анализе распределений. Графическое представление распределений: полигоны, гистограммы, кумуляты.

Показатели центра распределения: средняя арифметическая, медиана, мода. Методы их расчета для различных видов рядов распределения. Веса усреднения.

Показатели вариации и их значение в статистике. Вариационный размах, интерквартильная ширина, дисперсия, коэффициенты вариации. Свойства и методы расчета показателей вариации. Теорема о разложении дисперсии при группировании.

Показатели формы распределения: показатели асимметрии и характеристики эксцесса распределения.

Основные теоретические распределения, их параметры. Показатели дифференциации распределений. Кривая Лоренца.

Тема 5. Выборочное исследование.

Понятие выборочного статистического исследования и условия его проведения. Генеральная и выборочная совокупность, их показатели.

Репрезентативность выборки. Ошибки репрезентативности. Закон больших чисел - методологическая основа выборочного метода.

Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки: систематический, случайный, серийный, расслоенный отбор.

Понятие статистической оценки. Общие характеристики оценок. Состоятельность, несмещенность, эффективность оценок. Точечные и интервальные оценки. Доверительна вероятность и доверительный интервал.

Оценивание среднего арифметического значения (математического ожидания) по данным независимого случайного отбора. Оценивание дисперсии. Оценивание доли (вероятности)

Оценивание по данным бесповторного случайного отбора, серийного отбора, расслоенного отбора.

Оценивание параметров нормального распределения, распределения  χ2 и Стьюдента.

Тема 6. Статистические методы проверки гипотез.

Понятие статистической гипотезы. Общие принципы проверки гипотез. Виды гипотез. Критерий проверки и его элементы: статистика критерия, уровень значимости, критическая область.

Гипотезы о средних значениях и методы их проверки. Гипотезы о распределениях, их разновидности. Критерий Пирсона.

Тема 7. Статистические методы анализа связи.

Функциональные и статистические зависимости. Общие принципы и задачи статистического изучения связи. Качественный анализ при изучении зависимостей.

Эмпирическая регрессия. Объясненная и остаточная дисперсии. Корреляционное отношение.

Метод наименьших квадратов. Определение вида зависимости. Системы нормальных уравнений. Линейный однофакторный анализ. Коэффициент корреляции, его свойства и методы  вычисления.

Задачи анализа многофакторной зависимости. Линейная множественная регрессия. Регрессия в стандартных масштабах. Коэффициент множественной корреляции. Мультиколлинеарность. Замена  переменных  в  регрессионных  равенствах.

Статистическая значимость зависимости, ее оценка. Применение F-критерия.

Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений. Моделирование социально-экономических явлений.

Тема 8. Индексы.

Проблема обобщенной оценки изменения сложных явлений. Понятие об индексах. Индивидуальные и сводные индексы.

Аналитическая теория индексов. Индексы как характеристики изменения явления с точки зрения его воздействия на показатель конечного результата.

Агрегатные индексы - основная форма индексов. Веса индексирования.

Индексы объемных и качественных показателей. Средние (арифметические и гармонические) индексы на основе индивидуальных индексов: их связь с агрегатными индексами.

Индексы постоянного и переменного состава. Индекс среднего уровня и учет в нем изменения структуры; индекс структурного сдвига.

Ряды индексов с постоянной и переменной базой. Цепные и базисные индексы. Выбор весов при построении рядов индексов.

Тема 9. Ряды динамики

Ряды динамики - статистическое описание изменения явлений во времени. Элементы динамического ряда. Виды рядов динамики.

Показатели ряда динамики. Усреднение уровней интервальных и моментных рядов.

Цепные и базисные показатели динамики. Абсолютный и относительный прирост, коэффициент роста, способы их усреднения.

Анализ закономерностей изменения уровней динамического ряда. Сглаживание рядов. Выявление тренда. Аналитическое выравнивание динамических рядов. Анализ периодических изменений. Автокорреляция и авторегрессия в динамических рядах.

Системы рядов динамики. Корреляция между динамическими рядами. "Ложная корреляция" и способы ее исключения при анализе взаимосвязанных рядов.

Прогнозирование развития социально-экономических процессов.

Раздел II. Макроэкономическая статистика.

Тема 10. Система национальных счетов.

Проблемы организации  сбора и обработки статистической информации для построения национальных счетов. Основные принципы систематизации  статистической информации посредством ведения национальных счетов.

Статистическая методология построения национальных счетов. Нормализованная система национальных счетов, разработанная ООН. Модификации систем национальных счетов, применяемые в практике отдельных стран мира.

Балансовый метод построения показателей, характеризующих экономический процесс на макроуровне: валового национального продукта, национального дохода.

Тема 11. Статистические методы исследования экономической конъюнктуры.

Продукция отрасли и ее измерение.

Спрос на продукцию отрасли и определяющие его факторы. Потребители продукции, их статистическое описание. Емкость рынка. Сегментация рынка. Эластичность спроса, ее измерение.

Предложение. Производственный и ресурсный потенциал отрасли. Эластичность предложения.

Статистика цен, анализ тенденций их изменения.

Понятие экономической конъюнктуры.

Статистика товарооборота и товарных  запасов. Статистика рыночной инфраструктуры.

Статистическая оценка эффективности рекламной деятельности, деловой активности. Статистические методы оценки финансовых, страховых и коммерческих рисков, принятие решений в условиях неопределенности.

Раздел III. Микроэкономическая статистика.

Тема 12. Статистика продукции.

Понятие продукции отрасли. Виды и составные элементы продукции. Классификация продукции. Методы измерения продукции. Натуральные, условно-натуральные, стоимостные измерители. Виды цен и тарифов на продукцию.

Система показателей объема продукции и объема производства. Показатели динамики продукции и производства.

Статистика качества продукции. Проблема построения потребительских оценок качества продукции.

Тема 13.  Статистика труда.

Статистика рабочей силы и рабочего времени. Категории персонала предприятия. Состав работников.

Списочный, явочный и фактически работающий персонал. Показатели движения рабочей силы.

Фонд рабочего времени. Учет рабочего времени. Показатели использования рабочего времени.

Статистика производительности труда.

Статистика оплаты труда.

Тема 14. Статистика основных фондов и оборотных средств.

Основные фонды: классификация и структура. Оценка и переоценка основных фондов. Движение основных фондов и его измерение. Показатели износа и обновления основных фондов.

Показатели использования основных фондов.

Статистика научно-технического прогресса.

Оборотные средства: классификация и структура. Показатели использования и оборачиваемости оборотных средств. Статистика запасов.

Тема 15. Статистика себестоимости продукции.

Понятие себестоимости продукции по экономическим элементам и статьям калькуляции. Показатели себестоимости однородной продукции. Обобщающие показатели себестоимости.

Тема 16. Статистика эффективности экономической деятельности предприятия.

Понятие и система показателей эффективности экономической деятельности. Основные направления анализа эффективности экономической деятельности предприятия. Статистический анализ функционирования предприятий разных форм собственности, качества товаров и услуг.

Приложение 3

Пример оформления титульного листа контрольной работы

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
инженерно-экономический университет»

Кафедра исследования операций в экономике

имени профессора Юрия Алексеевича Львова

Контрольная работа № __ по дисциплине

СТАТИСТИКА

Выполнил:

студент  курса _______ группа

N зачетной книжки _________ Дата: ____________________

____________________________             __________________________

                         (Подпись)                                           (И.О. Фамилия)

Проверил:

Преподаватель: __________________________________________

                                                                             (должность,  уч. степень, уч. звание)

______________________________________________________

(Подпись)      (И.О. Фамилия)

Оценка: Дата:

Санкт-Петербург
200_

Приложение 4

Перечень контрольных вопросов для проверки знаний по дисциплине

1.  Предмет, метод и задачи статистики.
2.  Источники статистической информации.
3.  Статистическая природа экономических закономерностей.
4.  Основные понятия статистики: совокупность (множество), единица совокупности (элемент), объем (мера) совокупности и ее подмножеств.
5.  Система государственной статистики в России. Международные статистические организации.
6.  Статистический показатель.

7. Классификация показателей. Объемные и качественные

8. Абсолютные величины. Прямые и косвенные методы их измерения. Область их применения.

9. Относительные величины, их виды. Выбор базы при исчислении относительных величин. Область применения относительных величин.

10. Виды статистического наблюдения.

11. Способы наблюдения.

12. План статистического наблюдения.

13. Ошибки статистического наблюдения, их виды.

14. Группировка - основной метод статистики.

15. Группировочные признаки, их виды.

16. Группировки и классификации.

18. Статистическая сводка.

        19. Статистические таблицы.

20. Вариация признаков и причины ее порождающие. Задачи изучения вариации.

21. Средние величины.

22. Усреднение относительных показателей.

23. Ряды распределения: дискретные, интервальные.

24.  Частоты, частости, плотности распределения.

25. Графическое представление распределений: полигоны, гистограммы, кумуляты.

26. Показатели центра распределения: средняя арифметическая, медиана, мода.

27. Показатели вариации и их значение в статистике.

  28. Показатели формы распределения: показатели асимметрии и характеристики эксцесса распределения.

  29. Понятие выборочного статистического исследования.

30. Генеральная и выборочная совокупность, их показатели.

31. Репрезентативность выборки.

32. Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки: систематический, случайный, серийный, расслоенный отбор.

33. Доверительна вероятность и доверительный интервал.

34. Оценивание по данным бесповторного случайного отбора, серийного отбора, расслоенного отбора.

35. Понятие статистической гипотезы.

36. Виды гипотез. Критерий проверки и его элементы: статистика критерия, уровень значимости, критическая область.

37. Функциональные и статистические зависимости.

38. Эмпирическая регрессия.

39. Объясненная и остаточная дисперсии.

40. Корреляционное отношение.

41. Метод наименьших квадратов.

42. Линейный однофакторный анализ.

43. Коэффициент корреляции, его свойства и методы  вычисления.

44. Линейная множественная регрессия.

45. Статистическая значимость зависимости, ее оценка. Применение F-критерия.

46. Моделирование социально-экономических явлений.

47. Понятие об индексах.

48. Индивидуальные и сводные индексы.

49. Агрегатные индексы - основная форма индексов. Веса индексирования.

50. Индексы объемных и качественных показателей.

51. Индексы постоянного и переменного состава. Индекс среднего уровня и учет в нем изменения структуры; индекс структурного сдвига.

52. Цепные и базисные индексы. Выбор весов при построении рядов индексов.

53. Ряды динамики.

54. Показатели ряда динамики.

55. Анализ закономерностей изменения уровней динамического ряда. Сглаживание рядов. Выявление тренда.

56. Автокорреляция и авторегрессия в динамических рядах.

57. Статистическая методология построения национальных счетов.

58. Балансовый метод построения показателей, характеризующих экономический процесс на макроуровне: валового национального продукта, национального дохода.

59. Продукция отрасли и ее измерение.

60. Статистика цен, анализ тенденций их изменения.

61. Статистика товарооборота и товарных  запасов. Статистика рыночной инфраструктуры.

62. Понятие продукции отрасли. Виды и составные элементы продукции. Классификация продукции. Методы измерения продукции. Натуральные, условно-натуральные, стоимостные измерители. Виды цен и тарифов на продукцию.

63. Статистика качества продукции.

64. Статистика рабочей силы и рабочего времени. Категории персонала предприятия. Состав работников.

65. Списочный, явочный и фактически работающий персонал. Показатели движения рабочей силы.

66. Фонд рабочего времени. Учет рабочего времени. Показатели использования рабочего времени.

67. Статистика производительности труда.

68. Статистика оплаты труда.

69. Основные фонды: классификация и структура.

70. Оценка и переоценка основных фондов.

71. Оборотные средства: классификация и структура. Показатели использования и оборачиваемости оборотных средств.

72. Понятие себестоимости продукции по экономическим элементам и статьям калькуляции.

73. Показатели себестоимости однородной продукции. Обобщающие показатели себестоимости.

74. Понятие и система показателей эффективности экономической деятельности.

75. Статистический анализ функционирования предприятий разных форм собственности, качества товаров и услуг.

76. Статистика запасов.