Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ДУЦЯК Ігор Зенонович
УДК 001.5+162+165.151
МЕТОДИ ФОРМУЛЮВАННЯ ГІПОТЕЗ:
ТЕОРЕТИЧНІ ТА ПРАКТИЧНІ АСПЕКТИ
Спеціальність 09.00.06 –логіка
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора філософських наук
Київ –
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі логіки філософського факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий консультант –доктор філософських наук, професор,
член-кореспондент НАН України
КОНВЕРСЬКИЙ Анатолій Євгенович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, декан філософського факультету.
Офіційні опоненти: доктор філософських наук, професор
ГВОЗДІК Олег Іванович,
Київський національний університет
внутрішніх справ, професор кафедри
філософії права та юридичної логіки;
доктор філософських наук, професор
ГРІНЕНКО Галина Валентинівна,
Всеросійська академія зовнішньої торгівлі,
професор кафедри гуманітарних і соціальних дисциплін;
доктор філософських наук, професор
КРИМСЬКИЙ Сергій Борисович,
Інститут філософії імені Г. С. Сковороди
НАН України, провідний науковий співробітник
відділу логіки та методології науки.
Захист відбудеться “26” червня 2007 року о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.27 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 60, ауд. 330.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці імені М. О. Максимовича Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул Володимирська, 58.
Автореферат розіслано “24”травня 2007 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради Н. В. Караульна
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми дослідження. Проблема виявлення правил, методів, технології формування нових знань, у тому числі у вигляді гіпотез, належить до найважливіших проблем теорії пізнання, теорії творчості, логіки. Ці знання потрібні кожній людині в її фаховій діяльності, незалежно від того, в якій галузі вона працює, а також, незалежно від того, зайнята вона в сфері наукової пізнавальної, чи в сфері практично спрямованої діяльності. Крім того, людина формулює нові знання, зокрема й у вигляді припущень, не тільки під час і у зв’язку з фаховою діяльністю, а й у побуті. З огляду на це, здатність формувати припущення свідомо, уміння раціонально перебирати всі можливі варіанти моделі об’єкта пізнання є безумовно важливими і для кожної людини, і для людської спільноти. Тому актуальність досліджень, спрямованих на виявлення принципів, правил формулювання припущень, не повинна викликати сумнівів.
Ступінь розробленості теми. Проблема виявлення правил, методів формулювання нових знань (насамперед у вигляді гіпотез) була предметом зацікавлення протягом усього розвитку людства. Міркування щодо того, звідки беруться нові знання, можна знайти вже в міфах. Систематичне дослідження цієї проблеми розпочали філософи Стародавньої Греції. Станом на початок ХХ ст. логіка “пропонувала” такі методи формування гіпотез: метод аналогії, енумеративна й елімінативна індукції. Протягом ХХ ст. ці методи доповнені правилами, ґрунтованими на імовірнісній логіці. Гіпотезу як форму знань та спосіб міркувань досліджували: Л. Б. Баженов, В. А. Бронштен, Р. Джеффрі, В. М. Карпович, П. В. Копнін, В. Лєнцен, І. П. Меркулов, А. Пуанкаре, Е. Я. Режабек, К. П. Руденко, У. Стефенс, А. П. Хількевич. Творення нових знань як розбудова теорії стало предметом досліджень: Дж. Агассі, М. С. Бургіна, К. Г. Гемпеля, В. В. Ільїна, Н. Р. Кемпбелла, А. Є. Конверського, С. Б. Кримського, В. І. Кузнєцова, Т. Куна, І. Лакатоса, Е. Нагеля, Є. П. Нікітіна, К. Поппера, Ч. С. Пірса, Б. Рассела, В. А. Рижка, Г. І. Рузавіна, М. Г. Салмона, В. С. Стьопіна, С. Тулміна, Н. Хенсона, В. В. Целіщева, В. Л. Чуйка, І. Шеффера. Значний інтерес викликають також окремі методи формування гіпотез, зокрема, теорію індукції досліджували: П. Ахінштайн, С. Баркер, С. П. Будбаєва, Ґ. Х. Врігт, Р. Гаррод, Н. Г. Ґудмен, Дж. П. Дей, Г. Е. Кайберг, Р. Карнап, В. М. Костюк, К. Лєрер, І. Ніінілуото, В. Т. Павлов, Б. Н. Пятніцин, Г. Рейхенбах, В. А. Свєтлов, Р. Туомела, Я. Хінтікка, В. Штеґмюллер.
Водночас ступінь розроблення теми не можна назвати задовільним. Це виявляється, зокрема, в тому, що науковці пізнають, використовуючи переважно стихійно сформовані способи міркувань. Систематичного викладу тих схем міркувань, які реально застосовують під час наукового пошуку, не знаходимо також у навчальній літературі з основ наукових досліджень. У таких виданнях інтелектуальний інструментарій формулювання припущень переважно обмежений кількома сторінками загальних фраз. Суттєвим недоліком наявних знань у цій галузі є те, що методи формулювання гіпотез не доведені до практично застосовного формального апарату, до чіткого викладу інтелектуальних технологій, які міг би застосовувати суб’єкт пізнавальної діяльності у тих чи інших пізнавальних ситуаціях.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконана в межах науково-дослідної роботи філософського факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка за темою №01БФ041-01 “Філософська та політологічна освіта в Україні на перетині тисячоліть”.
Мета і завдання дослідження. Мета роботи –створити логічний інструментарій формування гіпотез.
Для досягнення мети в дисертації вирішувалися такі завдання:
сформувати формальний підхід до типології пізнавальних задач, а отже, й методів формування гіпотез;
продовжити дослідження в напрямі виявлення структури методів творення гіпотез, застосування яких формується в людини стихійно (зокрема методів перенесення, “від супротивного”, прецеденту, елімінативної індукції та аналогії);
продовжити дослідження в напрямі виявлення тих ознак гіпотез, до наявності яких потрібно прагнути під час побудови теоретичних знань;
розробити логічний інструментарій для створення формальних методів генерування гіпотез, який ґрунтується на формалізації тверджень природної мови;
продовжити дослідження критерію логічного випливання як для формування однозначних висновків, так і припущень;
виявити принципи творення правил силогістичних міркувань для випадків, коли засновкам відповідає більше одного висновку;
для виконання силогістичних міркувань на підставі логіки висловлювань виявити всі можливі правила як однозначних, так і поліваріантних виводів, а також побудувати для них систему аксіом;
розробити ефективний підхід для генерування припущень методами енумеративної та елімінативної індукції.
Об`єкт дослідження –наукова пізнавальна діяльність.
Предметом дослідження є методи формування гіпотез.
Теоретична та методологічна основа дослідження. Методологічна основа дослідження –його теоретична база, якою є булева алгебра (багатозначні неповністю визначені булеві функції), теорія множин (виявлення виду відношення між множинами), теорія ймовірності. Теоретичну основу дослідження становить також той формально-логічний інструментарій, який дає змогу виявляти більше одного можливого висновку. Крім того, методологічна основа дослідження –це аналіз емпіричного матеріалу з історії пізнавальної діяльності для виявлення та узагальнення схем формування гіпотез.
Наукова новизна дослідження. Новизна дисертаційного дослідження полягає у формуванні системного підходу до аналізу методів формування гіпотез та в детальній розробці частини цих методів.
У дисертації зафіксовано та винесено на захист такі результати:
уперше створено формальний підхід до типології пізнавальних задач, а отже, й методів формування гіпотез, який полягає в повному перебиранні варіантів різного ступеню відомості кожного з компонентів знань (у разі фіксування знань за допомогою булевих функціональних залежностей компонентами знань є: значення аргументів та функцій, вид функціональних залежностей, заданих табличним методом або формулою);
набуло подальшого розвитку виявлення структури поширених методів творення гіпотез, застосування яких формується в людини стихійно (зокрема, методів перенесення, “від супротивного”, прецеденту, елімінативної індукції та аналогії);
набуло подальшого розвитку виявлення тих ознак гіпотез, до наявності яких потрібно прагнути під час побудови теоретичних знань, зокрема, гіпотези повинні вводити в модель пізнаваного об’єкта такі нові ознаки та зв’язки між ознаками, які дадуть змогу виявити зв’язки між спостережуваними в об’єкта пізнання ознаками;
з метою формування логічного інструментарію для створення формальних методів генерування гіпотез уперше проінтерпретовано булеві функції як однозначні відношення між множинами (двом значенням функції відповідає однозначна інформація про те, чи відповідна підмножина, характерні ознаки якої позначено значеннями аргументів, є порожньою, чи ні);
набуло подальшого розвитку дослідження критеріїв логічного випливання, зокрема, сформовано критерій логічного випливання для виводів силогістичного типу, а також для виводів логіки висловлювань, ґрунтований на виявленні тих поєднань значень істинності аналізованих аргументів, які відповідають істинним значенням кон’юнкції всіх засновків та в знаходженні функціональної залежності, що відповідає цим значенням;
уперше сформульовано принцип генерування правил силогістичних міркувань для виявлення множини можливих висновків у разі, коли засновкам відповідає більше одного висновку, що зводиться до виявлення тих значень істинності кон’юнкції всіх засновків, яким відповідає більше одного варіанта значень аргументів, що фіксують функціональні залежності засновків;
для міркувань, які полягають у виявленні функціональної залежності між двома аргументами на підставі знання функціональної залежності кожного з них із третім аргументом, уперше виявлено всі можливі правила виводів, у тому числі ті, коли засновкам відповідає більше одного можливого висновку, а також уперше побудовано систему аксіом для компактного запису цієї множини правил творення нових знань;
уперше виявлено тотожність арифметичного додавання індексів булевих функцій (у разі, коли індексом є число в двійковій системі числення, яке відповідає послідовності значень функції у двійковій системі числення) логічним операціям кон’юнкції, диз’юнкції чи еквіваленції (відповідно до різних принципів додавання);
уперше розроблено підхід для генерування припущень методами енумеративної та елімінативної індукції на підставі неповністю визначених булевих функцій (задачу індуктивних міркувань проінтерпретовано як вираження n-аргументної булевої функції, де n більше двох, через двохаргументні, тобто виявлення виду зв’язку між двома аргументами на підставі багатоаргументної функції, яка містить більше двох аргументів).
Теоретичне і практичне значення дисертації. Теоретичне значення дисертаційного дослідження полягає у розробці критеріїв логічного випливання, інтерпретації булевих функцій як однозначних відношень між множинами, використанні формального апарату неповністю визначених булевих функцій для формалізації індуктивних міркувань. Ці результати можуть бути використані для подальшого розвитку теоретичної логіки. Науковим використанням результатів дослідження є публікація статті в науковому журналі Інституту прикладних проблем механіки та математики НАН України “Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології” (2005, вип. 2).
Практична цінність здобутих результатів полягає в можливості підвищення ефективності як практично, так і теоретично орієнтованої пізнавальної діяльності. Результати можуть бути застосовані для свідомого виконання операцій мислення під час пізнавальної діяльності, а також використані під час створення штучних інтелектуальних систем для автоматизації міркувань. Зокрема, автором створено програмний продукт для автоматизації міркувань методами індукції.
Сформульовані в дисертаційному дослідженні принципи, підходи, методи можуть бути використані у процесі викладання курсів і спецкурсів з логіки та основ наукових досліджень у вищих навчальних закладах.
Апробація результатів дослідження. Головні положення та висновки дисертації оприлюднені у формі доповідей на VІ-й Міжнародній науковій конференції “Современная логика: Проблемы теории, практики и применения в науке и технике” (СПб, 2000), на Міжнародній науковій конференції “Людина - Світ - Культура. Актуальні проблеми філософських, політологічних і релігієзнавчих досліджень (До 170-річчя філософського факультету Київського національного університету Імені Тараса Шевченка)” (2004), на міжнародній конференції “Логіка та багаторівнева система освіти: Методологія та методика викладання” (Київ, 2006), на міжнародній конференції “Історія філософії: теорія та методологія (до 110-річчя від дня народження В. Ф. Асмуса)” (Київ, 2006), на 3-й Міжнародній науковій конференції “Комп’ютерна лінгвістика та викладання чужоземних мов у вищих навчальних закладах” (Львів, 1998), на звітних конференціях філософського факультету Львівського національного університету імені Івана Франка (Львів, 2004-2006). Зміст дисертації обговорювали на засіданнях кафедри логіки філософського факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Публікації. Результати дисертаційного дослідження висвітлені у двох монографіях, 20 наукових статтях, надрукованих у фахових виданнях, затверджених ВАК України, а також у 9 інших публікаціях (усі публікації без співавторів).
Кандидатська дисертація на тему “Визначення циклічної тріщиностійкості сталей енергетичного обладнання у воді робочих параметрів для розрахунку ресурсу його роботи” захищена 1991 р., її матеріали у тексті докторської дисертації не використовували.
Структура й обсяг дисертації. Порядок викладення матеріалу визначений послідовністю виконання завдань дисертаційного дослідження. Робота містить вступ, чотири розділи, висновки (загальний обсяг основного тексту –сторінок) та список використаних джерел (232 позиції на 11 сторінках, з них 65 джерел іноземною мовою), додатки.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність та ступінь опрацювання теми, сформульовано мету, завдання, об’єкт, предмет дослідження, визначено теоретико-методологічні засади, наукову новизну, теоретичне і практичне значення отриманих результатів, наведено дані про публікації та апробацію результатів дослідження.
У першому розділі “Стан проблеми дослідження” сформульовано концептуальні положення, відповідно до яких проведено дослідження та виконано теоретико-аналітичний огляд концепцій і гіпотез про методи формування гіпотез у пізнавальній діяльності. Для аналізу міркувань щодо проблеми методів формування гіпотез використано опрацювання цієї теми в історії філософської думки, аналіз проблеми класиками науки. Опрацьовано психологічні та логічні аспекти формування гіпотез. З-посеред логічних методів детальніше проаналізовано стан опрацювання таких методів формування припущень, як методи індукції, аналогії, абдукції.
У підрозділі 1.1 “Методологічні аспекти дослідження” проаналізовано поняттєвий апарат дослідження та головні напрями пошукових дій.
У параграфі 1.1.1 “Концептуальні положення дослідження” означено зміст головних понять дослідження, зокрема таких, як “наука”, “обґрунтованість знань”, “підтверджуваність знань”, “гіпотеза”, “теорія”, “істинність”.
У параграфі 1.1.2. “Напрями і методи дослідження” проаналізовано головні напрями пошуку вирішення проблеми дослідження. Зокрема зазначено, що предметом дослідження можуть бути зразки фахової (теоретичної і практично орієнтованої), навчальної та побутової пізнавальної діяльності. Крім того, матеріалом дослідження може бути розвиток способів формування нових знань як в онтогенезі, так і в філогенезі.
У підрозділі 1.2 “Історія проблеми формування нових знань” стисло викладено головні етапи досліджень аналізованої проблеми.
У параграфі 1.2.1 “Розвиток поглядів на методи пізнавальної діяльності в історії філософської думки” стисло проаналізовано головні етапи розвитку знань про методи творення нових знань. Як головні названо такі етапи: 1) початок досліджень методів індукції та аналогії ранніми грецькими філософами; 2) формування раціоналістичного (Р. Декарт) та емпіричного (Ф. Бекон) підходів до логіки відкриттів, тобто таких підходів до пояснення методів творення знань, метою яких є безпосереднє отримання фактично (об’єктивно фактично) істинних знань; 3) формування методу гіпотез, гіпотетико-дедуктивної моделі пізнавальної діяльності (В. Уевелл, Ст. Джевонс, Дж. Лесаж, Р. Бошкович, Д. Гартлі).
У параграфі 1.2.2 “Розвиток поглядів на методи пізнавальної діяльності у працях класиків науки” викладено міркування щодо методів творення нових знань та ролі гіпотез у науковій пізнавальній діяльності класиків науки. Науковцями запропоновано, зокрема, такі головні ідеї: 1) нове знання твориться не на порожньому місці, а на підставі наявних емпіричних даних (міркування такого змісту знаходимо вже в Солона: “Про таємне здогадуйся за явним”); 2) важливість гіпотез у науковому пізнанні (ці міркування є в науковців, починаючи зі становлення класичної науки, зокрема, у Р. Гука, Л. Гальвані, П. С. Лапласа); 3) гіпотези формулюють для пояснення пізнаваного (О. Ж. Френель); 4) пояснення в гіпотезі дають шляхом витлумачення пізнаваного явища за допомогою поняттєвого апарату вже наявних теорій, які не були призначені для пояснення зазначеного явища (О. Ж. Френель); 5) одним з поширених методів творення гіпотез у природничих науках є міркування за допомогою дедуктивних правил у разі, коли частина засновків є лише ймовірними (Й. Кеплер); 6) підставою для індуктивних узагальнень є наявність повторюваності, закономірних зв’язків у природі (Ж. Б. Ж. Фур’є). Детальний перелік вимог до гіпотез сформулював Р. Бойль; міркування щодо такого критерію гіпотез, як їхня простота, та щодо його ролі у разі вибору між гіпотезами знаходимо в О. Ж. Френеля. Рекомендації щодо оперування ймовірним знанням у науковій пізнавальній діяльності сформульовано І. Ньютоном (сформульовані припущення, незважаючи на можливість суперечливих їм припущень, треба приймати як істинні, принаймні в певному наближенні, поки не будуть виявлені явища, які або уточнять припущення, або спростують їх).
У підрозділі 1.3 “Аналіз досліджень методів формування гіпотез” дещо детальніше викладено головні підходи до проблеми виявлення методів формування гіпотез.
У параграфі 1.3.1 “Поняття гіпотеза та її види” проаналізовано численні визначення поняття гіпотеза та найзагальніші погляди щодо видів гіпотез. Гіпотеза –це інтелектуальний експеримент, який виконують як відповідь на задум: а що буде, якщо це явище пояснити таким-ось чином? Чи відповідно до цього пояснення повинні виникати ті явища чи ознаки, які ми спостерігаємо? Гіпотеза –це форма розвитку знань; за допомогою гіпотез систематизують факти шляхом встановлення між ними зв’язку. Гіпотеза є ймовірнісним знанням; знанням про можливе; пробним знанням, яке підлягає перевірці.
У параграфі 1.3.2 “Психологічні аспекти формування гіпотез” розглянуто психологічні механізми формування гіпотез. Психологічний аналіз процедур, механізмів пізнавальної діяльності є важливим, оскільки пізнавальну діяльність виконують не тільки на підставі фіксування знань у знаковому вигляді, що є предметом формально-логічного аналізу, а й іншими засобами. Такі засоби –це, зокрема, предметно-дієве та наочно-образне мислення. Зазначені способи пізнавальної діяльності є водночас способами творення припущень.
У параграфі 1.3.3 “Логічні аспекти проблеми формування гіпотез” проаналізовано стан дослідження проблеми методів формування гіпотез методами індукції, аналогії та абдукції.
У підпараграфі 1.3.3.1 “Поняття індукція. Види та підстави індуктивних міркувань” наведено головні тлумачення суті індуктивних міркувань та їхньої ролі в науковій пізнавальній діяльності. Крім того, проаналізовано головні принципи формування знань методами індукції. Зазначено про наявність великих розбіжностей щодо тлумачення різними авторами суті методів індукції та ролі цих методів у науковій пізнавальній діяльності.
У підпараграфі 1.3.3.2 “Проблематика сучасних досліджень у галузі методів індукції та аналогії” викладено головні напрями досліджень методів індукції та аналогії. Зусилля дослідників зосереджені переважно на проблемах порівняння гіпотез за тими чи іншими ознаками (імовірність, ступінь підтвердження чи прийняття, простота), обґрунтування індукції, тобто виявлення підстав для обґрунтування індуктивних припущень, аналіз парадоксів індукції. Проблеми формального запису правил творення припущень методами індукції та аналогії недостатньо цікавили дослідників і потребують подальшого вивчення.
У підпараграфі 1.3.3.3 “Формування гіпотез як відтворення явища в об’єкті пізнання через взаємодію його частин” схарактеризовано стан розробки проблеми методів формування припущень за методом абдукції. Методи абдукції досліджені значно менш ґрунтовно, аніж методи індукції та аналогії. Багато аспектів цього методу дискусійні, зокрема, є великі розбіжності щодо тлумачення змісту цього методу, щодо способів його формалізації. Очевидна є необхідність детального аналізу цього методу формування припущень.
У другому розділі “Специфіка гіпотези як засобу розбудови теоретичного знання” описано формальний підхід до типології пізнавальних задач як основу для виявлення пізнавальних ситуацій, в яких формують гіпотези, та проаналізовано специфічні ознаки гіпотез, за допомогою яких розбудовують наукові теорії.
У параграфі 2.1 “Формальний підхід до типології пізнавальних задач” описано підхід до побудови типології пізнавальних задач. Створення такої типології важливе в контексті проблеми методів формування гіпотез, оскільки побудова типології пізнавальних задач повинна дати змогу побудувати для кожного можливого типу пізнавальних задач метод їх розв’язування, в тому числі у разі неповноти початкових знань, тобто в разі потреби формування припущень.
У випадку фіксування знань формулами булевої алгебри наявні такі складники знань: 1) множина комбінацій значень аргументів; 2) множина значень функції; 3) функціональна залежність, задана табличним способом, як відповідність значень функції значенням аргументів; 4) функціональна залежність, задана множиною тотожних формул, як послідовностей операцій над аргументами, внаслідок виконання яких отримують значення функції.
У конкретних пізнавальних ситуаціях наявна множина значень аргументів може містити всі варіанти значень аргументів, частину варіантів значень аргументів, жодного варіанта значень аргументів. Крім того, повністю відомою, частково відомою чи цілком невідомою може бути також множина значень функції. Те саме стосується знання про функціональну залежність, задану табличним способом (відповідностями значення функції – значення аргументів). Табличним способом така відповідність може бути задана для всіх значень аргументів, для частини або для жодного зі значень аргументів. Таку ж градацію за ступенем повноти знань можна застосувати до фіксування функціональної залежності формулами. Оскільки одні й ті ж значення функції можуть бути зафіксовані різними формулами, то відомими можуть бути всі шукані за певними ознаками елементи множини тотожних формул, частина або жоден.
Оскільки елементи кожного з чотирьох складників знань (у разі фіксування знань формулами булевої алгебри) можуть відрізнятися за трьома ступенями відомості, тобто бути повністю чи частково відомими, або невідомими, то всі варіанти пізнавальних ситуацій отримаємо шляхом перебирання варіантів різного ступеня відомості кожного з цих складників знань. У параграфі проаналізовано головні типи задач з 81 отриманих варіантів пізнавальних ситуацій.
У параграфі 2.2 “Аналіз процесу побудови теоретичних знань та принципи його формалізації” описано різні варіанти побудови теоретичних знань залежно від міри застосування методів дедукції у побудові цих знань.
У підпараграфі 2.2.1 “Становлення теорії, у якій нема дедуктивного зв’язку між вихідними та похідними положеннями” наведено приклад побудови теорії, в якій абсолютно нема дедуктивного зв’язку між початковими та похідними положеннями. (Початкові положення дають лише поняттєвий апарат, який використовують для пояснення конкретних об’єктів).
Дуже виразним прикладом побудови знань про конкретні об’єкти та явища шляхом підведення їх під загальніші принципи є твір Платона “Тімей”. Платон почав від формулювання найзагальніших уявлень про те, з чого складено існуюче, і послідовно перейшов до пояснення конкретних явищ. Автор свідомо намагався сформувати пояснення конкретних явищ, узгоджуючи їх з попередньо сформульованою філософською концепцією. Водночас очевидно, що, для прикладу, між постулюванням ідеальних об’єктів як таких, що існують самостійно (а матеріальних, як таких, що є похідними від ідеальних, створені за зразком до ідеальних), та тлумаченням космосу як сферичної за формою живої істоти та іншими подібними поясненнями природних об’єктів та явищ нема дедуктивного зв’язку.
В аналізованому методі побудови теоретичних знань похідне знання отримано не шляхом дедукції. У цьому разі загальні онтологічні положення обмежують поле можливих варіантів пояснень конкретних явищ. Відповідно до зазначеного, формальний запис такої теорії міститиме дві множини тверджень: 1) множину початкових найзагальніших тверджень p, p,…, pn, якими постульовано певні найзагальніші ознаки О, О,…, Оm пояснюваної сфери дійсності; 2) множину похідних тверджень q, q,…, qr, якими пояснено конкретні явища за допомогою ознак О, О,…, Оm (однак, як зазначено, ці похідні твердження не виводяться з початкових).
У підпараграфі 2.2.2 “Становлення теорії, в якій частково наявний дедуктивний зв’язок між вихідними та похідними положеннями” наведено приклад побудови теорії, у якій частково наявний дедуктивний зв’язок між початковими та похідними положеннями і проаналізовано особливості цих пізнавальних дій. Як приклад, узято теоретичне формулювання експериментально виявленого газового закону, який фіксує зв’язок між параметрами газу (добуток тиску заданої кількості газу на його об’єм за сталої температури й низьких тисків є сталим; pV = const у разі Т = const). Мета побудови теорії –пояснення зазначеного зв’язку між параметрами газу.
Суть пізнавальних дій у процесі побудови молекулярно-кінетичної теорії газів можна записати у символьному вигляді так.
. З-посеред експериментально виявлених ознак об’єкта вибирають ту, яка описує явище, для виявлення наявності зв’язку між нею та параметрами, привнесеними моделлю явища. Такою ознакою є тиск Р.
. Виявляють наявність зв’язків між вибраним параметром (Р) та параметрами, привнесеними моделлю (концентрацією молекул, n): P = fі(n).
. Виявляють наявність зв’язків того з привнесених параметрів, який пов’язаний з параметром Р (тобто параметра n), з іншими експериментально виявленими (виміряними) ознаками: n = fj(V).
. На підставі зв’язку однієї з експериментально виявлених ознак із привнесеною, а тієї –з іншою експериментально визначеною ознакою теоретично отримують зв’язок між експериментально виявленими ознаками:
(P = fі(n)) (n = fj(V)) –(P = fk(V)).
На засадах цієї моделі побудови конкретної теорії створено узагальнену модель побудови теорії.
У підпараграфі 2.2.3 “Становлення теорії з дедуктивним зв’язком між вихідними та похідними положеннями” розглянуто приклад теорії, в якій нове знання отримують з попередньо виявлених кількісних емпіричних залежностей дедуктивним шляхом. Для аналізу взято теорію тяжіння І. Ньютона.
Побудова теоретичної системи полягала в емпіричному виявленні деяких зв’язків зумовлення між ознаками об’єктів розглядуваної предметної області та дедуктивному виявленні нового зв’язку між ознаками, який не було змоги виявити емпірично.
У третьому розділі “Виявлення та аналіз стихійно засвоюваних людиною методів формування гіпотез” відображено результати дослідження методів пізнавальної діяльності, засвоюваних людиною стихійно.
У параграфі 3.1 “Виявлення методів формування гіпотез на матеріалі історії пізнавальної діяльності” наведено результати дослідження з виявлення методів формування припущень на прикладах з історії пізнавальної діяльності. У цьому разі виконують реконструкцію пізнавальної діяльності за її продуктами, тобто за створеними знаннями. Йдеться про спробу реконструкції послідовності пізнавальних дій, які треба було виконати для витворення того чи іншого знання.
У підпараграфі 3.1.1 “Творення знань на підставі логічних схем” проаналізовано ті методи творення припущень, які можна подати у вигляді формальних схем.
Одним з методів творення нових знань, широко застосовуваних людиною від ранніх етапів її становлення як виду, є метод перенесення. У разі застосування цього методу (на відміну від методу аналогії) припущення про наявність у предмета якихось ознак роблять незалежно від подібності предметів за іншими ознаками. Творення знань відбувається за принципом конситуативно-прагматичного приписування ознак: “цей об’єкт має такі ознаки, отже, інший об’єкт також має такі ознаки”.
Інший метод творення знань –від супротивного. Згідно з цим методом, певний предмет має якусь ознаку через те, що раніше він мав протилежну ознаку. Близьким до нього є метод наділення деякого предмета новою ознакою –протилежною, оберненою до зафіксованої в іншого предмета (тобто творення нових ознак).
Ще один метод творення знань –метод прецеденту. За цим методом “явище а відбувається тепер, оскільки раніше це явище сталося вперше”. Так відбувається певне узакономірнення явища (нині явище лише повторюється).
До засобів логіки, за допомогою яких людина вже на ранніх етапах розвитку людства формувала припущення, треба зачислити також ті схеми міркувань, за допомогою яких фіксували знання про наявність різного типу відношень і, зокрема, зв’язків зумовлення. У багатьох випадках творення знань можна витлумачити як відповідне схемам елімінативної індукції, зокрема, дуже поширеним є використання методу єдиної відмінності.
Автором запропоновано символьний запис усіх цих методів формування припущень.
У підпараграфі 3.1.1 “Творення знань на підставі дій уяви” міститься аналіз творення припущень унаслідок дій уяви. Цей аналіз виконано на підставі дослідження способів формування морфології міфічних істот шляхом порівняння їхньої будови з будовою реальних істот. Такий аналіз дає змогу зробити висновок, що кількість прийомів, якими створювали в уяві моделі нових об’єктів, дуже обмежена.
Один зі способів формування нових об’єктів міфічною свідомістю –зміна розмірів безпосередньо спостережуваних людиною предметів. Інший метод модифікації безпосередньо спостережуваних істот для отримання нових –приєднання частин до моделі істоти, яку модифікують, чи їх вилучення.
Реконструюємо дії уяви, необхідні для створення міфічної істоти з грецької міфології –велетня Аргоса. Згідно з міфом, аби уникнути гніву дружини Гери, Зевс перетворив свою коханку Іо (дочку аргоського царя Інаха) у білосніжну корову. На прохання Гери він подарував їй цю корову, після чого Гера приставила до неї сторожа.
Простежимо логіку міфологічного мислення щодо створення образу істоти, яка має функції сторожа. Суб’єкт творення цього образу, згідно з логікою здорового глузду (логікою буденної свідомості), уявляє такого сторожа у вигляді людини. Проте ознаки звичайної людини не відповідають ознакам ідеального сторожа. Уявляючи, що стережена корова може в деяких випадках пересилити сторожа, суб’єкт уявлювання надає образу сторожа значно більшої сили, що виявляється у збільшенні його розмірів. Отже, сторож –не звичайна людина, а велетень. Однак, уявляючи як людина когось стереже, суб’єкт уявлювання виявив, що звичайна людина не може увесь час дивитися на того, кого стереже, вона час від часу відвертається, виконуючи якісь інші дії. В такому разі у стереженого з’являється можливість дій, спрямованих на звільнення. Оскільки сторож повинен бути досконалим, то треба цю ваду усунути. Це можна зробити різними способами, і один із них –збільшити кількість органів, за допомогою яких спостерігають. Тому на тілі сторожа вже не два ока, як у звичайної людини, а чотири чи сто, чи незчисленна кількість (як це є за різними версіями). Суб’єкт фантазування уявляє далі, як цей багатоокий велетень стереже когось і виявляє, що оскільки цей велетень має такі ж ознаки, як людина, то він має потребу спати, а це знецінює його як сторожа. Отже, треба усунути й цю ваду. В цьому разі можна надати сторожу таку властивість, що очі, якими вкрите його тіло, сплять не одночасно, а почергово (не більше двох водночас). У підсумку отримуємо образ Аргоса, який витворено грецькою міфологічною свідомістю.
Описані вище дії керованої, тобто навмисної, творчої уяви можна узагальнити так. Суб’єкт уявлювання створює певними пізнавальними діями раціоналізований образ об’єкта, у якому зафіксована лише якась одна чи кілька формувальних ознак. Далі потрібно уявляти цей об’єкт у різних ситуаціях і виявляти, чи немає несумісності між формувальною ознакою і тими ознаками, які виявляються в поведінці того об’єкта, який є втіленням, уособленням, персоніфікацією формувальної ознаки. У разі виявлення невідповідностей образу приписують такі ознаки, які усувають ці невідповідності. Отже, відбувається цілеспрямоване конструювання образу шляхом ідеального, тобто мисленнєвого відтворення тих дій, які людина чинить у практичній діяльності, дій над матеріальними предметами.
У параграфі 3.2 “Методи формування гіпотез як операції мовленнєвого мислення” наведено результати дослідження тих стихійно сформованих методів пізнавальної діяльності, які людина опановує разом із мовленням.
У підпараграфі 3.2.1 “Аналіз мовленнєвого мислення на підставі дослідження логічної лексики” описано результати дослідження ролі опанування людиною логічної лексики у формуванні операцій пізнавальної діяльності. Людина, оволодіваючи мовою, опановує логічну лексику і разом з нею певні форми логічного мислення. У параграфі описані ті логічні знання, яких людина набуває разом з опануванням цієї лексики.
У контексті проблеми виявлення механізмів мовленнєвого мислення важливо отримати відповідь на запитання, чи опанування службових слів, якими фіксують, скажімо, часові відношення, сприяє якось опануванню, особистому формуванню людиною певних правил міркувань на підставі цих відношень. З одного боку, можна стверджувати, що вже дитина молодшого шкільного віку планує наступну свою діяльність, тобто моделює майбутнє з використанням часових відношень. З іншого боку, сам факт опанування логічної лексики не дає автоматично знання правил мислення, які, щоправда, людина може засвоювати стихійно чи творити самостійно.
У підпараграфі 3.2.2 “Аналіз мовленнєвого мислення як способу інакомовлення” проаналізовано використання людиною стихійно засвоюваної (разом з опануванням мовленням) здатності до інакомовлення (на прикладах формулювання загадок, а також гіпотез у разі наукової пізнавальної діяльності).
Для з’ясування стихійно засвоюваних механізмів творення припущень проаналізовано структуру й особливості низки гіпотез. Як приклад, узято гіпотези щодо субстанційної основи Сонця. Цей об’єкт пізнання відрізняється від низки інших тим, що стосовно нього недоступне отримання знань за допомогою частини відчуттів, наприклад, за допомогою тактильного відчуття. Крім того, коли йдеться про об’єкт, який є в межах досяжності безпосередніх дій людини чи якихось застосовуваних нею інструментів, можна тим чи іншим способом впливати на цей пізнаваний об’єкт, виявляючи в спеціально спричинених взаємодіях його ознаки. Щодо Сонця такі пізнавальні дії недоступні. Тому в суб’єкта пізнання виникає потреба в знаннях щодо тих ознак, знання про які для нього недоступні. У такій пізнавальній ситуації з’являється потреба формулювати гіпотези.
Пояснювальна частина всіх припущень, сформульованих ранніми грецькими філософами, має дещо спільне, а саме: у кожній з них невідоме (пояснюване) виражено через більш відоме. Наприклад, Фалес пояснював субстанційно невідомий об’єкт (Сонце) через більш відомий (ґрунт). Про землю (тобто ґрунт), з якої складена Земля, Фалес і його сучасники знали незмірно менше від сучасного науковця і практика. Однак про цей об’єкт людина знала набагато більше, аніж про Сонце: 1) це був об’єкт, даний усім органам відчуття; 2) людина виокремлювала різні види геологічних утворень, які в сукупності становлять ґрунт; 3) із землею можна було робити різні дії, виявляючи властивості цієї субстанції. Отже, невідоме пояснено через відоме шляхом приписування пізнаваному об’єкту ознак іншого об’єкта (точніше, шляхом ототожнення прояву певної ознаки, відомої щодо одного об’єкта, з проявом цієї ознаки в того об’єкта, щодо якого цей прояв невідомий, тобто в пояснюваного, пізнаваного об’єкта).
Ідентичний принцип використано в усіх інших поясненнях –невідоме (субстанція Сонця) пояснено через більш відоме (вогонь; атмосферне явище, тобто хмара, яка світиться; оптичне явище, тобто відбитий промінь тощо).
У параграфі запропоновано символьний запис міркувань за допомогою абдукції.
Описаний метод формування припущень дає змогу висвітлити спосіб уведення нових понять у систему теоретичних знань, тобто спосіб творення нового поняттєвого апарату. Якщо ознаки пізнаваного об’єкта описано як ознаки іншого, емпірично сприйманого чи створеного інтелектуальними діями об’єкта, то в пізнаваний об’єкт вводяться тим самим нові структурні елементи та їхні ознаки. Для оперування цими новими елементами та ознаками в процесі міркувань виникає потреба дати їм назви.
У четвертому розділі “Формально-логічні методи творення гіпотез” наведено результати дослідження формально-логічних методів творення гіпотез.
У параграфі 4.1 “Формально-логічний запис знань, зафіксованих у знаковому вигляді” описано формально-логічний апарат для фіксування змісту речень природної мови.
У підпараграфі 4.1.1 “Фіксування відношень між множинами в разі символьного запису простих розповідних речень” описано формально-логічний апарат для фіксування відношень між множинами, які є змістом розповідних речень; запропоновано інтерпретацію булевих функцій як однозначних відношень між множинами.
Для формального запису розповідних речень, якими фіксують знання, потрібен відповідний формально-логічний апарат. Оскільки твердження відрізняються формально за типом відношень множин, які зафіксовано цими реченнями, то формально-логічна мова повинна давати змогу зафіксувати всі ті відношення множин, які людина позначає реченнями природної мови.
Відношення множин можна зафіксувати за допомогою логіки класів. Однак з використанням логіки класів відношення множин фіксують неоднозначно. Якщо булева функція набуває значення 1, то відповідна значенням аргументів підмножина є однозначно непорожньою. Водночас якщо булева функція набуває значення 0, то відповідна значенням аргументів підмножина є порожня або ні, чим і зумовлена неоднозначність фіксування відношень між множинами в разі використання логіки класів.
Візьмемо, наприклад, формулу (x y), що відповідає твердженню “Існують х, які є у”. Відношення множин, зафіксоване цією формулою, відтворюють графічно діаграмою, зображеною на рис. 1. На цій діаграмі використано два види позначень. Незаштрихованим полем (у цьому разі функція набуває значення 1) позначено об’єкти, які існують, тобто підмножину, яка не є порожньою. Штрихуванням графічно позначено об’єкти, про які невідомо, існують вони, чи ні (іншими словами, відображено той факт, що не відомо, чи позначені підмножини є порожні; функція набуває в цьому разі значення 0). Отже, за наведеним вище тлумаченням булевих функцій маємо неоднозначну інтерпретацію їх як відношень між множинами (неоднозначну, оскільки кожній булевій функції ставимо у відповідність не одне, а кілька можливих відношень між множинами).
Для однозначного фіксування відношень між множинами потрібно усунути цю неоднозначну інтерпретацію значень функції, залишивши тільки однозначні: якщо функція набуває значення 1, то це означає, що підмножина, яка відповідає значенням аргументів, непорожня, і якщо функція набуває значення 0, то відповідна підмножина порожня. За такої інтерпретації аналізованій вище формулі (x y) відповідає одне відношення –відношення рівності обсягів множин за умови, що підмножинаху порожня.
У підпараграфі 4.1.2 “Типологія простих розповідних речень на підставі зафіксованого ними відношення множин” наведено типологію простих розповідних речень залежно від відношень множин, зафіксованих ними.
Усі твердження залежно від зафіксованих ними відношень множин розділено на дві групи: 1) базові твердження (до них належать 15 тверджень, якими однозначно фіксують відношення між множинами, тобто кожне з яких відповідає одній булевій функції); 2) похідні твердження, тобто такі, які утворені шляхом поєднання базових. Похідні твердження також розділено на дві групи: 1) кількісно визначені, тобто такі, якими однозначно зафіксовано те, про всі чи про частину об’єктів ідеться у твердженні і 2) кількісно невизначені твердження.
Прийнято такі позначення булевих функцій (табл. 1).
Таблиця 1
Символьні позначення двохаргументних булевих функцій та їхні значення
Кожній булевій функції відповідає певне відношення обсягів, яке фіксують відповідним твердженням.
. Антидиз’юнкцією (х f у) зафіксовано твердження вигляду Серед існуючих видів об’єктів немає ні S, ні Р.
...
. Часткове видільне твердження Частина S є (не є) Р; тільки S є P; існують об’єкти, які є іS, іР. Таке відношення обсягів фіксує реплікація (х f у).
. Диз’юнкцією (х f у) зафіксовано твердження вигляду Частина S є (не є) P; не тільки S є Р; не існують об’єкти, які є іS, іР.
. Часткове невидільне твердження Частина S є (не є) P; не тільки S є Р; існують об’єкти, які є іS, іР. Таке відношення обсягів фіксує функція (х f у).
Проаналізуємо першу підгрупу похідних тверджень, тобто кількісно визначені неоднозначні твердження. Наприклад, якщо хтось стверджує Усі студенти групи S відвідали конкретного дня музей художника Р, то невідомо, були того дня у музеї ще якість відвідувачі чи ні. Якщо були інші відвідувачі, то між іменами студент групи S і відвідувач (у конкретний день) музею художника Р є відношення підпорядкованості, якщо інших відвідувачів не було, то між цими іменами є відношення рівнообсяговості. У такому разі твердження вигляду Усі S є Р є неоднозначним, оскільки ним зафіксовано, що між іменами S і Р є одне з кількох (у цьому випадку –двох) відношень обсягів.
Третя поширена група тверджень –ті, які починаються зі слів Певна кількість (або Існують такі). Це кількісно невизначені твердження, які однозначно не фіксують того, про всі чи про частину об’єктів ідеться у твердженні. Вираз певна кількість означає всі або частина. Твердження цього типу також є результатом поєднання базових тверджень. У параграфі проаналізовано різні види таких тверджень.
У підпараграфі 4.1.3 “Формальний запис відношень між іменами (поняттями) у словосполученнях” наведено комбіновану логіку булевих функцій, у якій для формального запису речень використано три інтерпретації булевих функцій: 1) як позначення значень істинності простих тверджень у складних твердженнях; 2) як позначення однозначних відношень між множинами у разі структурування твердження на суб’єкт та предикат; 3) як позначення операцій над поняттями у разі поєднань понять у словосполученнях (логіка класів).
З огляду на це проаналізуємо речення Усі прямокутники і ромби, але не тільки вони, є паралелограмами. Словосполучення прямокутники і ромби вжито в сенсі чотирикутники, які є прямокутниками або ромбами. Оскільки для детальнішого запису речення у символьному вигляді потрібно використати більше однієї інтерпретації булевих функцій, то приймемо такі позначення: квадратними дужками обмежено прості твердження, круглими –словосполучення всередині простого твердження. У такому разі аналізоване твердження можна описати в символьному вигляді формулою [х → у], де символу х відповідає словосполучення прямокутники і ромби, а символу у –слово паралелограми. Якщо позначити ім’я прямокутники символом а, а ім’я ромби символом b, то аналізоване речення в символьному вигляді можна описати детальніше виразом [(а b) → у].
У параграфі 4.2 “Формування гіпотез як узагальнення методів дедукції” описано методи творення гіпотез як узагальнення методів дедукції.
У підпараграфі 4.2.1 “Формування припущень як узгодження знань” обґрунтовано, що одним зі шляхів формулювання припущень є узгодження знань. Узгодження знань, яке виконують для виявлення їхньої несумісності, і виведення знань є однією й тією ж процедурою. Узгодження, як визначення відповідності між значеннями істинності одного й того ж твердження у разі більш ніж одного входження цього твердження в текст, полягає у вилученні тих варіантів значень істинності, за яких певне твердження в одному випадку позначене як істинне, а в іншому –як хибне. Наслідком узгодження є множина варіантів значень істинності несуперечливих тверджень. Якщо ця множина порожня, то текст суперечливий (це тотожне тому, що з наявного тексту нічого вивести не можна). Якщо вона містить один варіант значень істинності тверджень, то це тотожне формулюванню дедуктивного висновку. Коли отримана множина містить більше одного варіанта значень істинності, то кожен із цих варіантів може виявитися істинним, що потрібно перевіряти емпірично. Кожен із таких варіантів є гіпотезою.
Підставою для формування правил генерування припущень є значення істинності аргументів для того чи іншого логічного терміну. Нижче на підставі значень булевих функцій (табл. 2) наведено правила формування припущень для диз’юнкції (у роботі наведено такі правила для всіх булевих функцій). У наведених нижче формулах символом ► позначено відношення “підстава припущення” –“припущення”.
Таблиця 2
Значення аргументів x та y для функції f
У підпараграфі 4.2.2 “Гіпотеза як виявлення множини можливих висновків про зв’язок між ознаками на підставі відношення логічного випливання” проаналізовано підстави для отримання висновків у силогістичних виводах. У цьому разі наявні принаймні два шляхи формування припущень. Осмислення автором першого з цих підходів відбулося внаслідок усвідомлення можливості інтерпретації булевих функцій як однозначних відношень між множинами. На підставі цього виникла думка: якщо кожен із засновків силогізму можна записати тією чи іншою булевою функцією, то висновки можна виявляти елементарною процедурою –побудовою таблиці істинності.
Виявилося, що це справді продуктивний шлях. Розглянемо, наприклад, такий вивід: Частина тварин є ссавцями. Частина ссавців є людьми. Отже, частина тварин є людьми. Відношення підпорядкованості множин, зафіксоване кожним із тверджень цього виводу, можна формально записати реплікацією, тож вивід цей у символьному вигляді буде таким: (s ← m) (m ← p) → (s ← p). Ця формула є тотожно-істинною, що підтверджує правильність міркування щодо можливості аналізу силогістичних виводів за допомогою таблиць істинності. Однак систематичне дослідження таких виводів (перебирання всіх можливих варіантів виводів можна виконати, якщо як перший засновок узяти кожну з 15 булевих функцій і поставити їм у відповідність кожну з 15 булевих функцій у другому засновку, що й зроблено автором) засвідчило недостатність побудови самих лише таблиць істинності. Це зумовлене, окрім іншого, таким. У процесі побудови для кожного з можливих силогізмів діаграми Ейлера автором виявлено, що в окремих випадках відношенням обсягів, які зафіксовано кожним із засновків, відповідає більше одного варіанта відношень обсягів у висновку. Нижче наведено один із таких прикладів.
Розглянемо засновки: (x → y) і (y ← z). Якщо проінтерпретувати зміст булевих функцій як позначення однозначних відношень між множинами, то цей запис означає, що множина х є власною підмножиною множини у і множина у містить у собі множину z як власну підмножину (реченнями це можна сформулювати так: Усі х, але не тільки х, є у; Частина у і тільки у є z.). Ці відношення можна проінтерпретувати графічно діаграмами Ейлера (рис. 2).
Якщо множина у містить дві підмножини (х і z), то без особливих зусиль можна дійти висновку, що між множинами х і z можливе не одне відношення, тобто зв’язок між змінними х і z можна виразити не одною булевою функцією, а однією з п’яти, що відповідають п’яти жергоновим відношенням (рис. 2, а–д). Крім того, скрупульозніший аналіз дасть змогу виявити ще два варіанти (рис. 2, е, є).
Діаграми Ейлера, що відповідають формулі ((x → y) (y ← z))
Отже, у підсумку отримано: якщо ґрунтуватися на побудові таблиці істинності, то з засновків ((x → y) (y ← z)) випливає тільки один варіант висновку –(x f z), зображений графічно на рис. 2, б. У параграфі викладено формальний апарат, який дає змогу виявити ті випадки, коли із засновків випливає тільки один висновок, і ті, в яких їх може бути більше одного. Крім того, викладено логічний інструментарій для виявлення всіх можливих варіантів висновку (тобто всіх можливих варіантів припущень).
З цією метою уточнено відношення логічного випливання для виводів силогістичного типу, виконуваних засобами логіки висловлювань, яке ґрунтується на виявленні тих поєднань значень істинності аналізованих аргументів, які відповідають істинним значенням кон’юнкції всіх засновків та знаходженні функціональної залежності, відповідної цим значенням.
У підпараграфі 4.2.3 “Формування гіпотез як виведення з кількісно неоднозначних засновків” описано принципи формування припущень у разі, коли засновками зафіксовано неоднозначні відношення між множинами.
Переважна більшість тих висновків, які наводять у навчальних виданнях з логіки як дедуктивні, дають більше одного можливого висновку. Сам цей факт є неочевидним –він завуальований тим, що, як звичайно, висновок виражають одним твердженням. Зазначене можна стверджувати і про традиційну, і про сучасну символічну логіку. Наприклад, вираз існують такі… означає всі або частина, квантором загальності, ним позначають також більше одного варіанта відношень обсягів (Усі х і тільки вони є у або Усі х, але не тільки вони, є у).
Той факт, що внаслідок дедуктивних виводів отримують множину можливих висновків, можна продемонструвати вже на безпосередніх виводах, якщо їх робити з кількісно неоднозначних засновків. Наприклад, із твердження Усі студенти групи х відвідали конкретного дня картинну галерею (коли невідомо, чи там був ще хтось, тобто коли між обсягами імен студент групи х і відвідувач картинної галереї може бути як рівнообсяговість, так і підпорядкованість) внаслідок обернення отримаємо: Певна кількість (тобто всі або частина) відвідувачів картинної галереї є студентами групи х. Отже, цей дедуктивний висновок є множиною з більш ніж одного можливого варіанта дійсності, причому істинним може виявитися тільки один із цих варіантів. Це є не що інше, як множина припущень, яка повністю вичерпує можливі варіанти фіксованого висновком явища.
У підпараграфі наведено опис процедури виявлення висновків у випадку, коли принаймні один із засновків є неоднозначним твердженням, тобто фіксує більше одного можливого відношення множин (у випадках, коли у висновку отримують множину припущень, яка повністю вичерпує можливі їх варіанти).
У параграфі 4.3 “Використання систем аксіом для генерування припущень” описано головні положення щодо створення систем аксіом для генерування правил виводу в разі фіксування булевими функціями однозначних відношень між множинами.
У підпараграфі 4.3.1 “Система аксіом для генерування правил виводу в разі аналізу зв’язків між трьома ознаками” наведено систему аксіом для генерування правил отримання дедуктивних висновків як основи для формування припущень.
У підпараграфі наведено систему аксіом для множини правил виведення вигляду (х fi у) (y fj z) ╞ (х fk z), що ґрунтуються на однозначній інтерпретації булевих функцій як відношень між множинами. Кожне з 255 можливих правил зазначеного типу можна отримати з восьми аксіом, наведених у табл. 3.
Таблиця 3
Система аксіом для виводів силогістичного типу
У підпараграфі 4.3.2 “Теоретичні підстави побудови систем аксіом для довільної кількості ознак” наведено обґрунтування щодо побудови аксіом для формул булевої алгебри у разі інтерпретації булевих функцій як однозначних відношень між множинами.
У процесі побудови системи аксіом використано деякі властивості булевих функцій, які можна обґрунтувати теоретично. З одного боку, застосовано операцію диз’юнктивного поєднання елементарних формул з однаковими аргументами над несуперечними формулами вигляду:
(х fi у) (y fj z) (х fk z)
(х fl у) (y fm z) (х fn z).
У підсумку отримали формулу
((х fi у) (х fl у)) ((y fj z) (y fm z)) ((х fk z) (х fn z)).
Це перетворення можна обґрунтувати так. Якщо формули ((х fi у) (y fj z) (х fk z)) і ((х fl у) (y fm z) (х fn z) є істинними, то кожен із виразів, кон’юнктивно об’єднаний у цих формулах, є істинним. Наприклад, істинними є і вираз (х fi у), і вираз (х fl у). Оскільки диз’юнкція істинних тверджень є істинним твердженням, то обґрунтованість наведеного вище перетворення доведена.
Після цього для кожного з трьох кон’юнктивно об’єднаних виразів ((х fi у) (х fl у)); ((y fj z) (y fm z)); ((х fk z) (х fn z)) потрібно розв’язати таку задачу: з диз’юнкції кількох булевих формул вигляду (x fi y) (x fj y) … (x fm y) треба отримати одну формулу (x fz y). Функції можуть містити не тільки два, як у наведеному прикладі, а довільну кількість аргументів.
Обґрунтовано, що задачі такого типу можна розв’язувати за допомогою теореми, наведеної нижче. Згідно з цією теоремою, операція диз’юнкції над формулами, тотожна операції арифметичного додавання індексів булевих функцій.
Нехай за допомогою описаної процедури індекс і функції (x fi y) розкладено на послідовність чисел (р, р, …, рn-1, рn), тобто і = (р + р +…+ рn-1 + рn); індекс j розкладено, відповідно, на послідовність чисел (р, р, …, рm-1, рm). Нехай також, рn-1 рn —це числа, яких нема серед тих, на які розкладено число j, а рm-1 рm —це числа, яких нема серед тих, на які розкладено число i. Сформулюємо теорему.
Теорема. Якщо: 1) і = (р + р +…+ рn-1 + рn); j = (р + р +…+ рm-1 + рm);
) p, p, …, pn-1, pn, …, pm-1, pm {2t}, де t {0…};
) pn-1, pn {р, р,…, рm-1, рm}; pm-1, pm {р, р,…, рn-1, рn}, то
.
У параграфі сформульовано також відповідні теореми для антиеквіваленції та кон’юнкції, а також доведено ці теореми, обґрунтовано метод побудови систем аксіом для довільної кількості аргументів.
У параграфі 4.4 “Гіпотеза як припущення про наявність зв’язку між ознаками на підставі знань про поєднання ознак” наведено принципи аналізу методів індукції та аналогії за допомогою неповністю визначених булевих функцій.
У підпараграфі 4.4.1 “Формалізація процесу формування припущень методами елімінативної індукції” розглянуто принципи аналізу методів елімінативної індукції за допомогою неповністю визначених булевих функцій.
За основу для виявлення всіх можливих варіантів поєднання зв’язків між трьома ознаками взято той факт, що між кожними двома з трьох ознак може бути один із 16 видів зв’язку, які відповідають булевим функціям (табл. 4), а також множину несуперечних формул вигляду (х fi у) (y fj z) (х fk z), виявлених під час виконання дослідження, результати якого викладено в попередньому розділі. Цими формулами зафіксовано всі можливі варіанти поєднань трьох ознак.
Таблиця 4
Зміст булевих функцій (види зв’язків між явищами чи ознаками)
|
f |
Явища (ознаки) р і q не бувають. |
|
f |
Буває тільки явище (ознака) q; явища (ознаки) р нема. |
|
... |
... |
|
f |
Явища (ознаки) р і q наявні обидва, або буває тільки одне з них. |
|
f |
Бувають довільні поєднання явищ (ознак) р і q (між р і q нема безпосереднього зв’язку зумовлення). |
Після побудови таблиці “істинності” для кожної з формул вигляду (х fi у) (у fj z)) (x fk z) матимемо відповідні значення f(x, у, z). Наприклад, побудуємо таблицю істинності формули ((х f у) (у f z)) (x f z), яка зі звичнішою символікою має вигляд ((х у) (у z)) (x z), отримаємо значення “істинності” 10000000. Таку послідовність значень “істинності” називатимемо далі сигнатурою. Отримавши для всіх 255 формул ((х fi у) (у fj z)) (x fk z) відповідні їм сигнатури, матимемо змогу на підставі емпірично отриманої сигнатури, тобто на підставі емпірично отриманого знання про можливість існування тих чи інших поєднань трьох ознак, дізнаватися про зв’язки, наявні між усіма трьома аналізованими ознаками.
У результаті дослідження, виконаного за допомогою програмного продукту, отримано відповідність між довільними фрагментами сигнатури (коли ми не можемо дати відповідь на всі вісім запитань) та відповідними поєднаннями ознак х - у, у - z і х - z.
Серед отриманих результатів можна знайти формулювання, еквівалентні правилам Мілля. Зокрема, правилу єдиної подібності, сформульованому для трьох ознак (воно наведене в табл. нижче), відповідає сигнатура 1010 (див. останній праворуч стовпець у табл.). Цю сигнатуру з-посеред 255 формул ((х fi у) (у fj z)) (x fk z) можуть мати 16 таких формул, із яких трьом (18,8%) відповідає зв’язок достатньої та обов’язкової умови (x f z), дев’ятьом (56,3%) –зв’язок
Формулювання правила єдиної подібності для трьох ознак:
достатньої, але не обов’язкової умови (x f z), решті чотирьом –інші види зв’язку між ознаками x та z. Отже, сумарно ймовірність зв’язку зумовлення між ознаками x та z дорівнює 75%. У параграфі викладено також інтерпретацію на підставі формального апарату неповністю визначених булевих функцій інших методів елімінативної індукції. Суть методів елімінативної індукції у підсумку зводиться до розв’язування задачі вираження неповністю визначених n-аргументних булевих функцій (де n > 2) через двохаргументні.
У підпараграфі 4.4.2 “Формалізація процесу формування припущень методом аналогії та енумеративної індукції” наведено формальний підхід до аналізу правил аналогії та енумеративної індукції за допомогою неповністю визначених булевих функцій.
Як приклад розглянемо кілька груп об’єктів з ознакою х. Щодо однієї з цих груп (об’єкти, які мають також ознаку у) відомо, що кожен об’єкт, належний до цієї групи, має ознаку v. У такому разі за методом аналогії можна зробити низку припущень. Наприклад, можна припустити, що ознаку v мають також об’єкти, які, крім ознак х і у, мають ще ознаку z (варіант припущення 1; (табл. 5)). Можна припустити, що ознаку v мають також об’єкти, які крім ознаки х мають тільки ознаку z (варіант припущення 2). Також можна припустити, що ознаку v мають об’єкти з ознакою х, які, однак, не мають ані ознаки у, ані ознаки z (варіант припущення 3). Можливі й інші припущення. Зокрема, припущення про те, що ознаку v мають, крім об’єктів з ознаками х і у (без ознаки z), усі ті об’єкти, які мають ознаку z (варіант припущення 4); припущення про те, що ознаку v мають, крім об’єктів з ознаками х і у (без ознаки z), усі ті об’єкти, які не мають ознаки у,
Таблиця 5
незалежно від того, чи мають вони ознаку z (варіант припущення 5); припущення про те, що ознаку v мають, крім об’єктів з ознаками х і у (без ознаки z), усі ті об’єкти, які мають ознаку z (варіант припущення 6). Врешті, можна припустити, що ознаку v мають усі решта об’єктів з ознакою х (варіант припущення 7, тотожний енумеративному узагальненню).
Отже, можна відповісти на питання про відношення між методами енумеративної індукції та аналогії. У випадку, коли певну ознаку переносять за методом аналогії на інші об’єкти, зокрема, на всі інші об’єкти з певною ознакою, то такий частковий випадок методу аналогії відповідає енумеративній індукції (висновок за аналогією 7 тотожний висновку за енумеративною індукцією). Тому не аналогія є видом індукції, а навпаки, енумеративна індукція є видом аналогії.
У параграфі 4.4.3 “Принципи формування припущень про наявність зв’язку між ознаками на підставі знання про існуючі поєднання ознак” проаналізовано найістотніші положення, які треба враховувати під час міркувань методами індукції. Зокрема, проаналізовано парадокси індукції та дії щодо недопущення їх виникнення під час міркувань. Розглянуто також проблему кількості випробувань, необхідну для узагальнення.
У висновках сформульовано головні положення, отримані в результаті дисертаційного дослідження, та проаналізовано перспективи подальших досліджень.
Якісно нових знань не можна досягнути отриманням висновків з істинних засновків методами дедукції –у цьому разі лише роблять явним знання, зафіксоване в неявному вигляді засновками. Тому єдиний спосіб формування якісно нових знань –творення гіпотез.
Методи формування гіпотез відрізняються між собою відповідно до того, що є предметом гіпотези. Зважаючи на це, важливо насамперед розрізнити типи знань. У підсумку отримаємо типи гіпотез, які відповідають різним типам знань.
Один з типів гіпотез –гіпотези про існування матеріальних об’єктів з певними ознаками (комплексом ознак). Такі знання людина отримує емпіричним шляхом, однак може формувати їх також інтелектуальними діями. Гіпотези про існування матеріальних об’єктів можна розділити на два типи: 1) гіпотези про існування певного виду об’єктів (прикладами гіпотез цього типу є гіпотези про архе, про існування того чи іншого хімічного елемента, існування теплецю, флогістону, душі, грифонів тощо) і 2) гіпотези про існування певного конкретного елемента попередньо визначеної множини об’єктів, тобто елемента обсягу попередньо введеного виду об’єктів (гіпотези про існування планет Нептун і Плутон, гіпотези про Ельдорадо, Австралію тощо).
Гіпотези про існування об’єктів формують такими шляхами.
. Формування припущень про існування певного типу об’єктів шляхом необґрунтованого комбінування ознак (як це відбувається у сні).
. У разі виявлення ознак чи змін ознак за умови, що носій цих ознак невідомий або не є однозначно визначений, можна припускати існування окремого матеріального об’єкта, носія цих ознак. Наприклад, коли людина не може диференціювати, який орган тіла болить, то вона може припустити, що в неї є певний орган тіла, невідомий їй, і саме ця частина болить (припущення про існування душі).
. Якщо на підставі ознак частини елементів певної множини виявлено закономірність зміни ознак у процесі переходу від одного елемента множини до наступного, тобто визначене відношення порядку, то можна сформувати гіпотези про існування тих елементів (відповідних виявленій закономірності), які не спостережені. Наприклад, відкриття періодичного закону хімічних елементів дало змогу сформувати гіпотези про існування низки хімічних елементів, не спостережених на той час.
Другий тип гіпотез –гіпотези про ознаки. Гіпотези про ознаки можуть бути кількох видів. Це, зокрема: 1) гіпотези про актуальність певних ознак для досліджуваного явища; 2) гіпотези про наявність чи відсутність певних ознак у пізнаваного об’єкта; 3) гіпотези про конкретний вияв у об’єкта пізнання ознак певного типу; 4) гіпотези про зміну ознак (гіпотези про явища); 5) гіпотези про наявність зв’язку між ознаками.
. Гіпотези про актуальність певних ознак для досліджуваного явища –це припущення про зміст ознак. Для прикладу, протягом дослідження причин зміни просторового розташування предметів (чи їхніх частин), тобто протягом розвитку механіки, зміст таких понять, як “швидкість”, “кількість руху”, “сила”, змінювався. Це означає, що дослідники подумки конструювали ознаки різного змісту в пошуках такого тлумачення цих ознак, за якого вони стають ефективними для опису досліджуваного явища.
. Гіпотези про наявність ознак можуть бути сформовані різними методами: 1) шляхом вгадування (тобто приписування об’єкту пізнання довільної з множини відомих ознак); 2) шляхом узгодження знань (на підставі знання зв’язків між ознаками).
Наслідком узгодження знань можуть бути три варіанти: 1) наявні знання суперечливі і з них нічого не можна вивести; 2) з наявних знань можна вивести один висновок; 3) наявним знанням відповідає більше одного варіанта висновку, кожен з яких має статус гіпотези. Щодо проблеми формування гіпотез актуальні ті формально-логічні процедури, які дають змогу виявити більше одного варіанта можливих висновків із наявних засновків.
У разі формування нових знань шляхом узгодження певних початкових знань, шляхом дедукції, припущення отримують також у тих випадках, коли формують однозначний висновок за умови, що імовірність певної кількості засновків перебуває між нулем і одиницею, тобто в разі, якщо засновками є припущення. Це поширений у пізнавальній діяльності спосіб міркувань. Скажімо, гіпотезою про існування атомів люди користувалися більше двох тисяч років, доки в ХХ ст. їх існування не було підтверджене шляхом спостереження. Тож усі висновки, отримувані із засновків, у яких ішлося про атоми, також були гіпотетичними.
. Третій вид гіпотез про ознаки –гіпотези про конкретний вияв певних ознак в об’єкта пізнання (не спостережених на цьому етапі пізнання). Предметом цих гіпотез може бути як кількісний вияв ознак, тобто ступінь вияву ознак (наприклад, гіпотези про розміри космічного тіла чи його відстань до іншого космічного тіла), так і якісний їх вияв (наприклад, гіпотези про субстанцію Сонця). Гіпотези цього виду можуть бути сформовані такими методами:
. Довільне (без жодного обґрунтування) приписування конкретного вияву ознаки об’єкта пізнання (шляхом вгадування).
. Ототожнення вияву ознак в об’єкта пізнання з виявом цих ознак в інших, уже пізнаних об’єктах (метод аналогії як послідовне застосування індуктивного припущення про наявність зв’язку зумовлення між ознаками та дедуктивного висновку про конкретний вияв ознаки). Наприклад, гіпотеза про те, що субстанцією Сонця є вогонь, оскільки Сонце, як і вогонь, також світить і гріє.
Щодо методів формування гіпотез про конкретний вияв певної ознаки в об’єкта пізнання, то немає суттєвого значення, йдеться про ознаки окремого об’єкта чи про масові явища, тобто про ознаки об’єктів, які являють собою масиви елементів, –в одному випадку формують припущення про швидкість окремої молекули, а в іншому (у разі статистичних гіпотез) –про середню швидкість масиву молекул.
Знання про конкретний вияв ознаки в об’єкта пізнання може бути отримане також на підставі попередньо визначеної залежності між ступенями вияву ознак. Як приклад можна навести формування знань на підставі переважної більшості законів фізики.
. Формування гіпотез для пояснення явищ виконують шляхом припущення про існування таких компонентів об’єкта пізнання, взаємодія між якими повинна призводити до спостережуваного явища. Наприклад, припущення про існування атомів, які під час хаотичного руху вдаряються в стінки посудини, дає змогу пояснити тиск газу на стінки посудини; крім того, введення ознак, які кількісно описують газ, зокрема “кількість молекул”, “концентрація молекул”, дає змогу теоретичним шляхом отримати залежності між експериментально спостережуваними ознаками, скажімо між тиском газу і його об’ємом.
. Знання про наявність зв’язку між ознаками може бути двох різновидів.
А. Знання про зв’язок між наявністю ознак. Гіпотези такого типу отримують за допомогою методів індукції. У цьому разі на підставі знання про те, які поєднання кількох аналізованих ознак трапляються, роблять припущення про те, чи наявний зв’язок зумовлення між довільними з цих ознак.
Б. Знання про зв’язок між ступенями вияву ознак. Знання між ступенями вияву ознак виражають за допомогою алгебричних функціональних залежностей, які отримують на підставі емпіричного дослідження (на підставі таблично чи графічно заданої функціональної залежності отримують функціональну залежність задану формулою). У цьому разі можливі такі види припущень: 1) гіпотеза про вид функціональної залежності (якщо табличним чи графічним методом виявлено функціональний зв’язок в обмеженому діапазоні значень аргументів, то отриманий фрагмент функціональної залежності може відповідати більш ніж одній функціональній залежності, кожна з яких може бути прийнята як припущення); 2) екстраполяція (припущення про те, що за межами емпірично виявленої функціональної залежності зв’язок між аргументами і функцією є таким самим як і в досліджених межах); 3) інтерполяція (припущення про те, що в межах між емпірично виявленими значеннями зв’язок між аргументами і функцією описуваний підібраною функціональною залежністю).
Головні положення дисертації викладено в таких публікаціях:
І. Монографії
1. Дуцяк І. З. Методи формування гіпотез: Монографія. –К.: Видавничо-поліграфічний центр “Київ. ун-т”, 2006. – с.
2. Дуцяк І. З. Теоретичні засади логіки: Монографія. –Львів: Видавничий центр ЛНУ Ім. Івана Франка, Палітра друку, 2002. – с.
ІІ. Статті у фахових виданнях, зареєстрованих у ВАК України
3. Дуцяк І. З. Аналіз відношення між філософією і наукою засобами логіки // Вісн. Львів. ун-ту. Сер.: філос. науки. –. –Вип. 2. –С. 6 - 15.
4. Дуцяк І. З. Формальний критерій логічної істинності висловів природної мови // Вісн. Львів. ун-ту. Сер.: філос. науки. –. –Вип. 3. –С. 51 - 60.
5. Дуцяк І. З. Виявлення відношень між двома множинами на підставі відношень кожної з них до третьої множини // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. філос. науки. –. –Вип. 6. –С. 49 - 58.
6. Дуцяк І. З. Аналіз принципів формування природничонаукових пояснень у період античності (на матеріалі праці Платона “Тімей”) // Вісн. Київ. ун-ту. Філософія, політологія. –. –Вип. 71. –С. 57 - 60.
7. Дуцяк І. З. Гносеологічна реконструкція процесу формулювання гіпотез періоду античності про взаємний рух космічних тіл // Вісн. Київ. ун-ту. Філософія, політологія. –. –Вип. 72. –С. 116 - 119.
8. Дуцяк І. З. Аналіз пізнавальних проблем, розв’язуваних у процесі розвитку атомістики // Мультиверсум. –. –№ 47. –С. 94 - 104.
9. Дуцяк І. З. Методи формування знань у період античності // Мультиверсум. –. –№ 48. –С. 119 - 130.
10. Дуцяк І. З. Аналіз методів елімінативної індукції за допомогою неповністю визначених булевих функцій // Проблеми гуманітарних наук: Наук. зап. Дрогобиц. пед. ун-ту. –. –Вип. 15: Філософія –С. 114 - 124.
. Дуцяк І. З. Аналіз методів формулювання гіпотез у процесі наукової пізнавальної діяльності у працях українських дослідників другої половини ХХ ст. // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. філос. науки. –. –Вип. 7. –С. 70 - 85.
12. Дуцяк І. З. Обґрунтування критеріїв логічного випливання // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. філос. науки. –. –Вип. 8. –С. 64 - 74.
13. Дуцяк І. З. Логічний метод виявлення усіх можливих варіантів у процесі формулювання слідчих версій // Вісн. Київ. ун-ту. Філософія, політологія. –. –Вип. 74. –С. 80 - 84.
14. Дуцяк І. З. Логічні підстави типології простих розповідних речень // Вісн. Київ. ун-ту. Філософія, політологія. –. –Вип. 75. –С. 131 - 136.
15. Дуцяк І. З. Система аксіом для генерування правил виводу силогістичного типу // Наук. зап. Терноп. ун-ту. Сер. філософія. –. –№ 13. –С. 135 - 140.
16. Дуцяк І. З. Лінгвістичний підхід до аналізу мовленнєвого мислення // Мультиверсум. –. –№ 59. –С. 203 - 213.
17. Дуцяк І. З. Аналіз методів аналогії та енумератвної індукції за допомогою неповністю визначених булевих функцій // Вісн. Прикарпат. ун-ту. Філос. і психол. науки. –. –Вип. 8. –С. 98 - 107.
18. Дуцяк І. З. Імовірнісна логіка з двома значеннями аргументів та нескінченною кількістю значень функцій // Вісн. Львів. ун-ту. Сер. філос. науки. –. –Вип. 9. –С. 97 - 105.
19. Дуцяк І. З. Формальний підхід до типології пізнавальних задач // Філософські обрії. Наук.-теор. часопис Ін-ту філософії імені Г. С. Сковороди НАН України та Полтав. пед. ун-ту. –Вип. 16. –. –С. 114 - 128.
20. Дуцяк І. З. Аналіз принципів змістовного мислення // Філософські пошуки. –. –Вип. 21,22. –С. 223 - 233.
21. Дуцяк І. З. Cистематизація методів формування припущень у процесі практичних міркувань // Наук. зап. Терноп. ун-ту. Сер. філософія. –. –№ 15. –С. 91 - 98.
22. Дуцяк І. З. Гносеологічний аналіз пізнавальних дій у процесі відгадування загадок // Практ. філософія. –. –Вип. 1. –С. 41 - 47.
23. Дуцяк І. З. Про тотожність логічних операцій та арифметичного додавання індексів булевих функцій // Фіз.-матем. моделювання та інформ. технології. –. –Вип. 2. –С. 126 - 132.
24. Дуцяк И. З. Анализ истолкования частных суджений в традиционной логике // Современная логика: Проблемы теории, практики и применения в науке и технике: Материалы VІ Междунар. науч. конф. 22-24 июня 2000 г. СПб.: Изд-во С.-Петербург. ун-та, 2000. –С. 452 - 455.
25. Дуцяк І. З. Незастосовність частини схем правильних силогізмів у разі тлумачення висловів, позначуваних символами І та О, як часткових // Актуальні проблеми філософських, політологічних і релігієзнавчих досліджень (До 170-річчя філософського факультету Київського національного університету Імені Тараса Шевченка): Матеріали міжнар. наук. конф. “Людина–Світ–Культура”. 20 - 21 квітня 2004 р., Київ. –К.: Центр навч. літ., 2004. –С. 189 - 191.
26. Дуцяк І. З. Перспективи викладання логіки в контексті розвитку інформаційних технологій // Логіка та багаторівнева система освіти: Методологія та методика викладання: Міжнар. наук. конф. 11 - 12 травня 2006 року: Матеріали доповідей та виступів. –К.: Видавничо-поліграфічний центр “Київ. ун-т”, 2006. –С. 42 - 44.
27. Дуцяк І. З. Стан методології пізнавальної діяльності в галузі історії філософії // Історія філософії: теорія та методологія (до 110-річчя від дня народження В. Ф. Асмуса): Зб. наук. праць. –К.: Видавничо-поліграфічний центр “Київ. ун-т”, 2006. –С. 66 - 68.
28. Дуцяк І. З. Логічна структура знань, зафіксованих твердженнями природної мови // Комп’ютерна лінгвістика та викладання чужоземних мов у вищих навчальних закладах. Тези доп. 3-ї Міжнар. наук. конф. квітень 27-30, 1998, Львів. –Львів, 1998. –С. 18 - 19.
29. Дуцяк І. З. Загальні принципи побудови типології висловів // Тези звітної наук. конф. філос. ф-ту. –Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2004. –С. 13 - 17.
30. Дуцяк І. З. Аналіз методів формування знань у період античності // Тези звітної наук. конф. філос. ф-ту. –Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2005. –С. 8 - 11.
31. Дуцяк І. З. Методи формування припущень протягом донаукового періоду пізнавальної діяльності // Тези звітної наук. конф. філос. ф-ту. –Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2006. –С. 32 - 33.
АНОТАЦІЇ
Дуцяк І. З. Методи формулювання гіпотез: теоретичні та практичні аспекти. –Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософських наук за спеціальністю 09.00.06 –логіка. –Київський національний університет імені Тараса Шевченка. –Київ, 2007.
Предметом дисертації є дослідження методів формування гіпотез. Для виявлення методів формування гіпотез проаналізовано матеріал з історії пізнавальної діяльності, зокрема мислення людей, які перебувають на низькому щаблі соціального розвитку та приклади побудови теоретичних систем знання; досліджено формування припущень з використанням наочно-образного мислення та формально-логічного інструментарію. У процесі аналізу формально-логічних методів творення припущень розроблено інтерпретацію булевих функцій як однозначних відношень між множинами; запропоновано критерій логічного випливання, позбавлений недоліків метатеореми дедукції; розроблено систему аксіом для системи правил сформованих на основі інтерпретації булевих функцій як однозначних відношень між множинами; на основі аналізу історико-наукового матеріалу розроблено схему міркувань на основі методу абдукції; розроблено підхід до аналізу методів індукції та аналогії, ґрунтований на формальному апараті неповністю визначених булевих функцій.
Ключові слова: гіпотеза, логічне випливання, система аксіом, індукція, аналогія, неповністю визначені булеві функції.
Дуцяк И. З. Методы формирования гипотез: теоретические и практические аспекты. –Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени доктора философских наук за специальностью 09.00.06 –логика. –Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко. –Киев, 2007.
Предметом диссертации является исследование методов формирования гипотез. Для выявления методов формирования гипотез проанализирован материал из истории познавательной деятельности, в частности мышление людей, которые находятся на низкой ступени социального развития и примеры построения теоретических систем знания; исследовано формирование предположений с использованием наглядно-образного мышления и формально-логического инструментария. В процессе анализа формально-логических методов создания предположений разработана интерпретация булевых функций как однозначных отношений между множествами; предложен критерий логического следования, лишенный недостатков метатеоремы дедукции; разработана система аксиом для правил, сформированных на основе интерпретации булевых функций как однозначных отношений между множествами; на основе анализа историко-научного материала разработана схема рассуждений на методом абдукции; разработан подход к анализу методов индукции и аналогии основанный на формальном аппарате недоопределенных булевых функций.
Ключевые слова: гипотеза, логическое следование, система аксиом, индукция, аналогия, недоопределенные булевы функции.
Dutsyak I. Z. Methods of creation of hypotheses: theoretical and practical aspects. –Manuscript.
The thesis for scientific degree of a Doctor of Science. Speciality: 09.00.06 –Logic. –The Kyiv National University named after Taras Scevchenko. –Kyiv. –.
The Subject of the thesis is research of methods of creation of hypotheses.
The formalistic approach to typology of cognitive tasks as a basis for a system approach to creation of methods of creation of hypotheses Is offered. Features of the hypotheses created during construction of the scientific theory have been analysed. Created scientific theories are divided into three classes depending on a measure of application during their creation of methods of deduction: 1) theories in which there is no deductive link between initial positions and consequences (as an example Platon's natural-science sights have been analysed his work “Timaeus”); 2) theories in which deduction during transition from initial positions to consequences (as an example the creation of the kinetic theory of gases has been analysed); theories where transition from initial positions to consequences is completely deductive (as an example the theory of gravitation of Newton has been analysed).
Methods of creation of hypotheses which are formed for people spontaneously have been researched. For revealing such methods the material from history of cognitive activity, in particular thinking of people who are at a low step of social development has been parsed. Circuits of creation of hypotheses are presented in character sort. Formation of suppositions with usage of is evident-shaped thinking has been researched. Methods of speech thinking have also parsed. On the basis of the analysis of historical-scientific material the circuit of creation of hypotheses by a method abduction in character sort is offered.
During the analysis of formal methods-logic of creation of suppositions interpretation of Boolean functions as unambiguous ratios between sets has been developed. Both their two-argumentative Boolean functions put in correspondence the certain ratio of sets, and also appropriate type of sentences of natural speech. It has appeared, that such interpretation of Boolean functions creates possibility of execution of outputs sillogistic type a tabular method. However, for usage of a tabular method specification of criterion of logical following as usage of the metatheorem of deduction as criterion of such ratio leads to unreasonable following from the same sendings the various conclusions is necessary. Besides it is revealed, that in some cases usage of the metatheorem of deduction gives opposite behind essence, but also the unreasonable result – in some cases when from sendings should follow more than one conclusion metatheorem to deduction does not allow possibility to reveal them. The criterion of logical following for creation of production rules in case of interpretation of Boolean functions as unambiguous ratios between the sets, deprived disadvantages of the metatheorem of deduction is offered. The approach has been developed for creation of systems of axioms for the rules generated on the basis of interpretation of Boolean functions as unambiguous ratios between sets. The formal-logic device has been developed for creation of hypotheses on the basis of such approaches: 1) creation of hypotheses as concordance of knowledge (when from sendings follows more than one consequence; 2) creation of hypotheses as deductive output which sendings fix more than one ratio of sets, and as consequence which conclusion is also the statement fixing more of one ratio of sets; 3) creation of hypotheses in cases when sendings fix unambiguous ratios of sets, and in consequence receive more than one possible ratio of sets, i. е. the finite set of statements, each of which can appear true).
The approach to the analysis of methods of induction and analogy grounded on the formal device of non-predetermined Boolean functions has been developed. Usage of the created formal toolkit allows to reveal all possible sorts of link between researched tags on the basis of existing (known) variants of combinations of tags. Usage of non-predetermined Boolean functions as the basis of the specified methods of creation of hypotheses creates possibility analysis links between tags on a finite set of tags containing any quantity of units.
Keywords: a hypothesis, logical following, system of axioms, induction, the analogy, non-predetermined Boolean functions.