Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук КИЇВ ~

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 24.11.2024

 42  

національний університет харчових технологій

Василенко   Сергій   михайлович

УДК536.24:532.529

Теплообмін в парорідинних Течіях теплообмінних

апаратів харчових виробництв

05.18.12 –Процеси та обладнання харчових, мікробіологічних і фармацевтичних виробництв

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

КИЇВ –

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті харчових технологій Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор, заслужений діяч науки і техніки України

Прядко Микола Олексійович, Національний університет харчових технологій, завідувач кафедри теплоенергетики та холодильної техніки

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук

Басок Борис Іванович, Інститут технічної теплофізики НАН України, заступник директора з наукової роботи

доктор технічних наук, професор

Ткаченко Станіслав Йосипович, Вінницький національний технічний університет, завідувач кафедри теплоенергетики, декан факультету теплоенергетики та газопостачання

доктор технічних наук, професор

Кулінченко Віталій Романович, Національний університет харчових технологій, професор кафедри процесів і апаратів та технології консервування

Провідна установа:

Український науково-дослідний інститут цукрової промисловості Мінагрополітики України

Захист відбудеться 21 січня 2004 р. о 14.00 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.058.02 Національного університету харчових технологій, аудиторія А-311, за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 68.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного університету харчових технологій, за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 68.

Автореферат розісланий 4 грудня 2003 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради, к.т.н.                                                       Зав,ялов В. Л.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Теплообмін в парорідинних двофазних течіях при кипінні, випаровуванні, конденсації, кристалізації являється робочим процесом широкого кола тепломасообмінних апаратів харчових виробництв. Тому задача оптимізації теплотехнологічних комплексів підприємств та їх окремих елементів безперервно пов,язана з необхідністю оптимізації їх теплогідравлічних режимів та інтенсифікації цих процесів.

Перспективним методом інтенсифікації процесів випарювання розчинів є їх реалізація в плівках рідин, що стікають під дією сили тяжіння за супутного парового потоку. Випарники плівкового типу максимально задовольняють основним теплотехнологічним вимогам: мінімізації часу перебування розчинів в зонах з підвищеними температурами та забезпечення мінімально можливих температур проведення процесу, практичній ліквідації гідростатичної депресії в випарних каналах і пов,язаній з цим мінімальній втраті наявного температурного перепаду в випарниках. Крім того, апарати цього типу прості за конструкцією, технологічні у виготовленні, процеси в них добре автоматизуються, тому вони найбільш перспективні для створення багатокорпусних випарних установок і розробки на їх базі високоефективних теплотехнологічних комплексів.

В харчовій промисловості, зокрема, в цукровій, спиртовій та виноробній галузях, широко застосовуються тепломасообмінні апарати з безпосереднім контактом фаз. Поглиблене використання вторинних енергоресурсів, в першу чергу енергії парогазових сумішей після технологічних апаратів, нагрівання води в контактних водопідігрівачах –ось далеко не повний перелік можливого застосування контактних апаратів. Це пояснюється простотою їхньої конструкції і незначною металоємністю в порівнянні з рекуперативними теплообмінниками, можливістю виготовлення з неметалевих матеріалів; підвищенням ефективності установок за рахунок більш повного використання теплової енергії, можливості поліпшення параметрів термодинамічного циклу, регулювання витрати робочого тіла, внутрішнього охолодження або нагрівання установки; зниженням енергетичних затрат на подолання гідравлічних опорів, можливістю створення нових установок та на їх базі технічних систем, що забезпечують скорочення витрати палива, води, матеріалів, збільшення потужності, поліпшення умов праці та зменшення забруднення навколишнього середовища.

Однак, на сьогодні широке впровадження плівкових випарних апаратів та апаратів з безпосереднім контактом фаз в харчовій промисловості стримується рядом об'єктивних чинників, до яких, в першу чергу, належить практична відсутність результатів досліджень процесів теплообміну в них в широкому діапазоні зміни характеристик теплоносіїв.

Тому розроблення науково обгрунтованих методик визначення теплогідродинамічних характеристик апаратів цих типів, що були б адекватними фізичним картинам процесів у них, є, безперечно, актуальним.

Зв,язок роботи з науковоми програмами, планами, темами. Дослідження виконувались у відповідності з тематикою науково-дослідних робіт НУХТ, згідно:

„Створити теоретичне, розрахункове та методичне забезпечення розробки та впровадження в харчову промисловість високоефективних теплообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз” (1998 –р.р., номер держреєстрації 01980000545, код ЄДРПОУ 02070938);

„Створити теоретичні та методологічні засади експертної оцінки впровадження ресурсозберігаючих технологій на базі цукрової промисловості” (2001 р., номер держреєстрації 0101 U 000725, код ЄДРПОУ 02070938);

„Створити теоретичні, методологічні та розрахункові засади комплексних заходів з підвищення ефективності енерговикористання, утилізації вторинних енергоресурсів та їх апаратурного оформлення на підприємствах харчової промисловості” (2002 –р.р., номер держреєстрації 0102 U 000482, код ЄДРПОУ 02070938).

Мета і задачі досліджень. Мета роботи –на основі комплексних теоретичних та експериментальних досліджень процесів теплообміну і гідродинаміки в кільцевих парорідинних потоках та вільних струменях рідини за поперечного потоку пари науково обгрунтувати та розробити методики розрахунку процесів теплообміну в цих парорідинних потоках та теплообмінних апаратах, в яких вони реалізуються.

Відповідно до поставленої мети досліджень сформульовані та вирішені наступні основні завдання:

  •  провести експериментальне дослідження теплогідродинамічних режимів випарювання яблучних соків у плівкових течіях за супутного руху пари;
  •  провести теоретичне дослідження теплообміну в плівкових течіях за супутного потоку пари;
  •  розробити емпіричні залежності для одновимірного моделювання теплообміну в кільцевих парорідинних течіях;
  •  розробити емпіричні залежності для визначення інтенсивності міжфазової взаємодії в кільцевих течіях;
  •  розробити методику розрахунку теплообміну в кільцевих парорідинних течіях;
  •  провести експериментальне дослідження теплообміну та гідродинаміки процесу конденсації рухомої пари на вільних струменях рідини, що утворюються при витіканні рідини із розподільних пристроїв щілинного типу;
  •  розробити класифікацію режимів руху поодиноких вільних струменів рідини та визначити їх межі;
  •  розробити емпіричні залежності для розрахунку теплообміну у вільних струменях рідини за поперечного потоку пари;
  •  провести теоретичне дослідження теплообміну в плоских вільних струменях рідини;
  •  розробити методику моделювання теплообміну в плоских вільних струменях рідини.

Об,єкт дослідження –двофазні парорідинні течії.

Предмет дослідження –низхідні кільцеві парорідинні потоки, струменеві течії крапельної рідини за обтічного потоку пари.

Методи дослідження –експериментальні із застосуванням сучасних засобів автоматизації вимірювального комплексу, математичного моделювання та статистичного оброблення результатів експериментального дослідження.

Наукова новизна одержаних результатів. В результаті комплексного теоретичного та експериментального дослідження розроблені нові методи моделювання та розрахунку теплогідродинамічних режимів кільцевих низхідних парорідинних потоків та вільних струменів рідини, що витікають зі щілинних розподільних пристроїв за поперечного потоку пари, які базуються на нових уявленнях про механізми перенесення імпульсу та енергії в рідкій фазі, на нових підходах до описання динамічної взаємодії фаз.

На основі результатів теоретичних та експериментальних досліджень на захист виносяться наукові концепції:

  •  Обгрунтована наявність перехідного режиму течії рідини від ламінарного до турбулентного в плівкових течіях кільцевих потоків, характерних для випарників харчових виробництв.
  •  Вперше запропонований метод аналізу перенесення імпульсу та енергії в плівках рідини при перехідному режимі течії, що базується на принципі чергованості механізмів турбулентного та молекулярного перенесення, одержана напівемпірична залежність для визначення коефіцієнта чергованості механізмів перенесення та розроблена математична модель теплоперенесення в плівках рідини, в основу якої покладено принцип чергованості механізмів перенесення імпульсу та енергії.
  •  Одержані емпіричні залежності для одновимірного моделювання теплоперенесення в плівках рідини, що враховують взаємозалежний вплив параметрів плівкової течії та інтенсивності міжфазової взаємодії.
  •  Розроблена модель міжфазової взаємодії в низхідних кільцевих течіях, що базується на запропонованому принципі взаємозалежності еквівалентної пісочної шорсткості та дотичного напруження на поверхні поділу рідина-пара, яка  дозволяє адекватно розрахувати її інтенсивність у всьому діапазоні зміни витратних характеристик фаз та одержана емпірична залежність для розрахунку еквівалентної пісочної шорсткості міжфазової поверхні, що замикає цю модель.
  •  На основі виконаних експериментальних досліджень гідродинамічних режимів поодиноких вільних струменів рідини, що витікають зі щілинних розподільних пристроїв за обтічного потоку пари, запропонована класифікація режимів їх течії та методику визначення межі їх існування.
  •  Вперше розроблена методика розрахунку гідродинамічних характеристик поодинокого вільного струменя рідини, що враховує динамічну взаємодію між струменем та потоком пари, що його поперечно обтікає, та одержані емпіричні залежності для розрахунку теплообміну під час конденсації поперечного потоку пари на поодиноких вільних струменях рідини. Достовірність та адекватність цих залежностей підтверджені запропонованим методом, що базується на статистичному аналізі.
  •  Розроблена математична модель руху потоку рідини, що утворився при падінні струменя рідини на тверду поверхню довільного кута нахилу, яка враховує взаємний вплив сил інерції, тяжіння та тертя.
  •  Вперше запропонований метод аналізу теплоперенесення в плоских вільних струменях рідини, що базується на принципі чергованості механізмів турбулентного перенесення в ядрі струменя та в області пригнічення турбулентності, одержана напівемпірична залежність для визначення кінематичних коефіцієнтів турбулентного перенесення енергії в ядрі струменя з однорідною турбулентністю та розроблена математична модель теплоперенесення в плоских струменях рідини, в основу якої покладено принцип чергованості механізмів турбулентного перенесення.
  •  Одержані емпіричні залежності для одновимірного моделювання теплоперенесення в плоских струменях рідини, що враховують вплив динамічної дії поперечного потоку пари.
  •  Вперше одержана емпірична залежність для визначення впливу на інтенсивність теплообміну під час конденсації пари на вільному струмені рідини, що витікає зі щілинного розподільного пристрою, домішок газів, що не конденсуються.

Наукове значення роботи. Вперше розроблена теорія перенесення імпульсу та енергії в плівках та струменях рідини, що базується на принципі чергованості механізмів перенесення, та науково обгрунтовані засади розрахунку теплообміну в парорідинних течіях теплообмінних апаратів харчових виробництв.

Обгрунтованість і достовірність отриманих результатів підтверджується застосуванням сучасних методик проведення експериментальних досліджень, засобів вимірювання та автоматизації вимірювального комплексу, методів статистичного оброблення дослідних даних; методів математичного моделювання, інформаційно-комп,ютерних технологій та підтверджується відповідністю розрахунків за розробленими моделями результатам експериментального дослідження та промислових випробувань розроблених теплообмінних апаратів.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблені методики розрахунку плівкових випарних апаратів та елементів тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз, що базуються на запропонованих принципах механізмів та моделях перенесення імпульсу та енергії в кільцевих течіях з випаровуванням та вільних струменях рідини за поперечного потоку пари.

Ці методики лягли в основу розрахунку нових конструкцій теплообмінних апаратів:

  •  теплообмінного парорідинного апарату з кільцевою поверхнею теплообміну (патент України № 24111);
  •  теплообмінника пароконтактного (деклараційний патент України № 30662 А);
  •  апарату для видалення аміаку з конденсату (патент України № 30661);
  •  апарату для деамонізації соків бурякоцукрового виробництва, що входить до схеми нового способу очищення дифузійного соку (деклараційний патент України № 31513 А).

Методика розрахунку плівкових випарних апаратів лягла в основу розроблення Смілянським філіалом УкрНДІпродмашу дослідного зразка випарної установки для концентрування яблучних соків (госпдоговірні теми 560/90 та 561/91, номер держреєстрації звітів 0190.0062636).

На базі безінерційних пароконтактних підігрівників (ПКП) нового типу та апаратів для видалення аміаку з конденсатів із щілинними розподільниками рідини впроваджені теплотехнологічні схеми підготовки живильної води для дифузійних установок, а розподільні пристрої щілинного типу лягли в основу реконструкції вакуум-конденсаторних установок на Радехівському, Шамраївському, Тальнівському, Рокитнянському, Дубенському, Куп,янському, Саливінківському, Первомайському, Шепетівському, Острозькому та інших цукрових заводах.

Економія умовного палива лише за рахунок використання для нагрівання живильної води в ПКП нового типу вторинної пари 5-го корпусу випарної установки замість вторинної пари 4-го корпусу складає до 0,58 тон умовного палива на 1000 тон перероблених буряків.

Методики теплогідродинамічного розрахунку плівкових випарних апаратів та розрахунку теплогідродинамічних характеристик елементів тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз передана УкрНДІЦП для використання при розробленні та впровадженні сучасного тепломасообмінного обладнання в цукровій промисловості.

Результати роботи використані при розробленні розподільних пристроїв струминного типу в апараті ІІ сатурації схеми очищення соку УДУХТ –, впровадженому на цукровому заводі ім. Цюрупи. Економічний ефект від впровадження схеми склав 281598 грн.

Особистий внесок здобувача. Автором особисто розроблений принцип чергованості механізмів перенесення імпульсу та енергії, математичні моделі теплоперенесення в плівкових та струменевих течіях, проведений аналіз методів математичного моделювання, розроблені системи безрозмірнісних чисел подібності для емпіричних залежностей та методи апроксимації результатів експериментальних досліджень. Розроблені принципові схеми експериментальних установок для дослідження теплогідродинамічних характеристик кільцевих потоків в процесі випарювання яблучних соків та теплогідродинамічних характеристик вільних струменів рідини за обтічного потоку пари, принципову схему автоматизації вимірювань характеристик струменевих течій та програми проведення експериментальних досліджень. Розроблена методика аналізу результатів експериментального дослідження із застосування сучасних математико-статистичних засобів. Розроблені методики розрахунку плівкових випарних апаратів та елементів тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз. Підготовлені та опубліковані результати досліджень. Експериментальні дослідження проведені в процесі керування науковою роботою аспірантів А. В. Форсюка та О. Б. Рогози. Обговорення та аналіз результатів дослідження проведені з науковим консультантом професором, д.т.н. М. О. Прядком.

Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідались на: Всеукраїнській науково-технічній конференції „Розробка та впровадження прогресивних технологій та обладнання у харчову та переробну промисловість” (Київ, 1995 р.); Міжнародній науково-технічній конференції „Розроблення та впровадження прогресивних ресурсоощадних технологій та обладнання в харчову та переробну промисловість” (Київ, 1997 р.); 6-й Міжнародній науково-технічній конференції „Проблеми та перспективи створення і впровадження нових ресурсо- та енергоощадних технологій, обладнання в галузях харчової і переробної промисловості” (Київ, 1999 р.); 7-й Міжнародній науково-технічній конференції „Пріоритетні напрями впровадження в харчову промисловість сучасних технологій, обладнання і нових видів продуктів оздоровчого та спеціального призначення” (Київ, 2001 р.), 69-й науковій конференції молодих вчених, аспірантів і студентів „Розроблення, дослідження і створення продуктів функціонального харчування, обладнання та нових технологій для харчової і переробної промисловості” (Київ, 2003 р.); науково-технічній конференції головних спеціалістів цукрових заводів, асоціацій та групових лабораторій України „Шляхи підвищення ефективності бурякоцукрового виробництва” (Київ, 2003 р.р.), Технічній Раді Національної асоціації цукровиків України „Укрцукор” (29.01.2003 р.).

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковані 22 статті у наукових журналах та збірниках наукових праць, 12 тез доповідей на наукових конференціях, отримано 4 патенти України.

Структура роботи. Робота складається із вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел з 302 найменування. Зміст роботи викладено на 326 сторінках машинописного тексту. Дисертація ілюстрована 123 рисунками та 25 таблицями, містить 17 додатків.

Основний зміст роботи

Вступ. Обгрунтована актуальність теми, визначені основні задачі досліджень, наведені наукова новизна і практична цінність отриманих результатів.

Розділ 1. Аналіз сучасного стану досліджень теплообміну в двофазних парорідинних течіяіх.

Виконаний аналітичний огляд літературних джерел з питань теплообміну та гідродинаміки кільцевих парорідинних течій як під час відсутності, так і під час фазових перетворень, а також теплогідродинамічних режимів вільних струменевих течій нестисливих рідин. Наведено порівняльний аналіз існуючих методик математичного моделювання процесів перенесення імпульсу та енергії в плівкових та струменевих течіях.

Показано, що більшість досліджень теплогідродинамічних характеристик плівкових течій присвячена вивченню процесів теплоперенесення під час ламінарно-хвильового та розвиненого турбулентного режимів течії рідини в плівках, дослідження ж режиму, перехідного від ламінарного до турбулентного, практично відсутні. Експериментальне дослідження теплообміну та гідродинаміки низхідних кільцевих течіях в діапазоні зміни параметрів, характерних для плівкових випарних апаратів харчової промисловості, практично відсутні.

Теплогідродинамічні режими поодиноких вільних струменів рідини, що витікають зі щілинних розподільних пристроїв за обтічного потоку пари, не вивчені. Також не досліджувався теплообмін в плоских вільних струменях рідини в діапазоні зміни характеристик течії, характерних для тепломасообмінних апаратів харчової промисловості.

На основі аналізу літературних джерел сформульовані конкретні завдання дослідження та вибрані шляхи їх вирішення.

Розділ 2. Експериментальне дослідження тепло-обміну в парорідинних течіях під час фазових перетворень.

Наведені описи експериментальних установок, методики проведення експериментальних досліджень, первинних обробок дослідних даних, оцінка погрішності вимірювань основних величин.

Схема експериментальної установки для дослідження теплообміну в плівках рідини низхідних парорідинних кільцевих потоків під час випаровування наведена на рис. 1. Яблучний сік, що підлягав концентруванню, з певним, попередньо  заданим  вмістом  сухих  речовин,  подавався  з  напірної  місткості  1 через ротаметри 3 та парорідинний підігрівник 2, де нагрівався до температури кипіння, у вхідну камеру 4.

Із вхідної камери сік методом переливання зрошував тонкою плівкою внутрішню поверхню дослідної труби 5, виготовленої з неіржавіючої сталі 10ХТ18НТ внутрішнім діаметром 28 мм та товщиною стінки 2 мм. Для стабілізації плівкової течії дослідній ділянці труби довжиною 3 м, вздовж якої відбувався теплообмін, передувала ізотермічна ділянка стабілізації течії плівки довжиною 100 мм.

Нагрівна пара надходила в паровий простір нагрівної камери  моделі через колектор нагрівної пари 6. Конденсація нагрівної пари відбувалася на зовнішній поверхні дослідної труби, поділеної по довжині на шість рівних ділянок довжиною 500 мм кожна. Конденсат, що утворювався на ділянках під час дослідів, відводився у мірники 8, в яких вимірювалась його кількість. Парорідинна суміш з дослідної труби надходила у вихідну камеру 13, де відбувалось розділення фаз. Сік стікав у мірник 14, а пара відводилась в поверхневий конденсатор 15. Кількість конденсату вторинної пари визначалось мірником 16. Витрата соку на випарювання вимірювалась ротаметрами.

Температура стінки дослідної труби вимірювалась в середньому перерізі кожної ділянки. Для визначення температури вторинної пари по довжині труби вздовж її вісі було введено термозонд, що дозволяв вимірювати температуру у чотирьох точках на відстанях 0,6; 1,2; 1,8; 3,4 м від початку дослідної ділянки.

В експериментах тиск вторинної пари змінювався в межах 0,03 рп  0,07 МПа, тепловий потік –в діапазоні 5,0 q 60 кВт/м, швидкість пари 0  vп  60 м/с; масовий витратний паровміст 0  х  0,5; число Рейнольдса рідини 100 Reр  1400.

При аналізі як дискретно-локальні використовувались осереднені по довжині кожної ділянки значення характеристик парорідинної течії.

Схема експериментальної установки для дослідження теплогідродинамічних характеристик поодиноких та плоских вільних струменів, що утворюється при витіканні рідини зі щілинних розподільних пристроїв за обтічного  потоку пари,  наведена на рис. 2.  Вода  після  заспокоювача  надходила через регулюючий клапан 4 на полицю 5. З полиці рідина методом переливання через вертикальну щілину (водозлив) 7 струменем витікала в паровий простір. В дослідах використовували щілини різних геометричних розмірів, змінювали також їх кількість. В нижній частині апарату суміш рідини та конденсату нагрівної пари відводилася через вимірювальний пристрій 8 по трубопроводу 9 в мірник 10.

До бокової стінки апарату приєднано дифузор 13 з трьома оглядовими скельцями 14 для фотографування, підсвітлення та візуального спостереження геометричних характеристик струменю. Для підтримання постійної швидкості пари в робочому просторі апарату встановлена скляна перегородка 15.

Температуру рідини перед вертикальною щілиною 5, в пристрої 8 та температуру нагрівної пари вимірювали за допомогою мідь-константанових термопар. Вимірювання середньої температури в трьох перерізах струменю проводили спеціально сконструйованими адіабатичними вловлювачами.

При проведенні дослідів використовували комп’ютер IBM386 з вимірювальним технологічним комплексом І-7000.

Рис. 1. Схема дослідної установки

1 –напірна місткість; 2 –парорідинний підігрівник; 3 –ротаметри;

–вхідна камера; 5 –дослідна труба; 6 –паровий колектор; 7 –штуцер;

–мірники конденсату; 9 –колектор конденсату;

, 14, 16 –збірники конденсату; 11 –відтяжка; 12 –вакуум-насос;

–вихідна камера; 15 –конденсатор; 17 –збірник; 18 –насос.

Рис. 2. Схема експериментальної установки

–напірна місткість; 2, 3 –вакууметри; 4 –регулюючий клапан; 5 –полиця; 6 –заспокоювач; 7 –щілина (водозлив); 8 –вимірювальний пристрій; 9 –опускна труба; 10 –мірник; 11 –відтяжка; 12 –вікно для освітлення;  13 –дифузор; 14 –оглядові вікна; 15 –скляна перегодка; 16 –координатна сітка; 17 –підведення пари; 18, 19 –перегородки; 20 –відведення пари; 21 –адіабатичний вловлювач.

В дослідах початкові параметри фаз змінювалися в наступних межах: тиск нагрівної пари р = 0,023 –,04 МПа; масова витрата рідини G = 0,18 –,3 кг/с; початкова температура рідини  С; We= 0,002 –,12; масова частка газів, що не конденсуються ––,45; ширина щілин –, 20, 25 мм. Плоский струмінь рідини формувався при одночасному витіканні з трьох щілин шириною та кроком 15 мм.

Розділ 3. Aналіз теплоперенесення в плівках рідини низхідних парорідинних кільцевих потоків.

Порівняльний попередній аналіз дослідних даних з результатами розрахунку за моделями перенесення імпульсу та енергії в плівках рідини за ламінарного та розвиненого турбулентного режимів руху дозволив зробити висновок, що в усьому діапазоні зміни витратних характеристик фаз в плівках рідини мав місце режим руху, перехідний від ламінарного до турбулентного. Вимогою адекватності моделі задавалась відповідність розрахованих та дослідних значень густини теплового потоку на твердій поверхні.

Відповідно, аналіз процесів перенесення імпульсу та енергії в плівках рідини проведений в рамках моделі осереднених полів швидкості та температури, яка за припущень, аналогічних нуссельтовим для ламінарного режиму течії, набуває вигляду:

- диференціальне рівняння збереження імпульсу

                                        ,                                                  (1)

- диференціальне рівняння збереження енергії

                                                ,                                                    (2)

при граничних умовах

                                                  v+х = 0 при y+ = 0                                                              (3)

 

                                                 Т+ = 0 при у+ = 0.                                                               (4)

Для того, щоб задача стала замкненою, її необхідно доповнити, визначивши кінематичний коефіцієнт турбулентного перенесення кількості руху та турбулентне число Прандтля. В результаті попереднього аналізу теплообміну у вільних гравітаційно стічних плівках рідини був отриманий вираз для осередненого по товщині плівки значення турбулентного числа Прандтля

                                                PrT = 1 –,1(+),28,                                                            (5)

який дозволяє отримати задовільну відповідність більш складним моделям PrТ, що враховують його змінність по товщині потоку рідини в течіях з вільною поверхнею.

Був проведений аналіз турбулентного теплоперенесення в плівці рідини з точки зору її як суперпозиції двох шарів, в кожному з яких задається відповідна модель коефіцієнта турбулентної в,язкості. Показано, що моделі, які базуються на підході В. Г. Левича до зміни  в зоні пригнічення турбулентності поверхневим натягом, не дозволяють адекватно описати механізм турбулентного перенесення за наявності міжфазового дотичного напруження. До того ж, цей підхід суперечить умові суцільності середовища, в рамках якого аналізуються процеси перенесення.

Оскільки ж режим руху в плівці в аналізованій області зміни параметрів є перехідним, запропоновано покласти в основу аналізу поняття чергованості турбулентності, кількісною характеристикою якої є коефіцієнт чергованості. Коефіцієнт чергованості є зручною характеристикою також з точки зору необхідності врахування пригнічення турбулентності поверхневим натягом. По аналогії з течією в турбулентних примежових шарах коефіцієнт чергованості на поверхні поділу рідина-пара вважатимемо таким, що дорівнює нулю. Із збільшенням відстані від вільної поверхні в глибину плівки стабілізуючий вплив поверхневого натягу слабшає, тому коефіцієнт чергованості зростає, та при розвиненому турбулентному русі досягає значення одиниці в ядрі плівки.

В основу аналізу турбулентного перенесення в плівці з використанням поняття чергованості була покладена гіпотеза шляху змішування. Тоді, локальне значення коефіцієнта чергованості запишеться у вигляді рівняння

                                                        ,                                                             (6)

де  –значення безрозмірнісної довжини шляху змішування біля вільної поверхні, в ядрі плівки та поточне, відповідно.

Для визначення  вважатимемо, що він підлягає релаксаційній залежності

                                            .                                                   (7)

Інтегруючи (7) при граничній умові  = 0 при у+ = +, дістанемо

                                         ,                                                       (8)

та, відповідно,

                            .                                    (9)

Довжину шляху змішування  задавали, припускаючи, що в шарі пригнічення турбулентності при перехідному режимі руху . В ядрі плівки довжину шляху змішування задавали, виходячи з однофазової моделі в модифікації Ван-Дріста.

Тоді, рівняння зміни довжини шляху змішування поперек плівки набуває вигляду

                       .                      (10)

Спільний аналіз математичної моделі та результатів експериментального дослідження дозволив визначити коефіцієнт n у вигляді залежності

                                    .                                 (11)

Характер зміни коефіцієнта чергованості по товщині плівки наведено
на рис.
3. По всій товщині плівки величина  не сягає одиниці, що підтверджує висновок про існування перехідного режиму течії рідини в плівці.

Рис. 3. Зміна коефіцієнта чергованості по товщині плівки:

1 – = 0; 2 –; Rep = 1100; 3 – = 0; 4 –; Rep = 500

Профілі зміни кінематичного коефіцієнта турбулентної в,язкості

                                  ,                                                   (12)

розраховані за розробленою моделлю та наведені на рис. 4, свідчать, що принцип чергованості турбулентності дозволяє врахувати пригнічення турбулентності та вплив на його інтенсивність міжфазового дотичного напруження.

Рис. 4. Профілі зміни кінематичного коефіцієнта турбулентної в,язкості:
= 0; 2 –; 3 –; 4 –; 5 –; Pr = 3,2

Аналіз порівняння розрахованих за пропонованою методикою та дослідних значень числа St

                                   ,                                             (13)

наведеного на рис. 5, дозволяє зробити висновок про їх добру відповідність. Це, очевидно стало можливим внаслідок врахування розробленою схемою механізму перенесення імпульсу та енергії впливу гідродинамічних характеристик парорідинної течії на інтенсивність теплообміну.

Рис. 5. Порівняння дослідних та розрахованих значень St

Розділ 4.Емпіричні залежності для розрахунку теплоперенесення в плівках рідини низхідних кільцевих парорідинних потоків.

Задачею цього етапу роботи постало розроблення емпіричних залежностей для розрахунку локальних інтенсивностей теплоперенесення, що можуть бути використані для інженерного одновимірного моделювання.

При аналізі експериментальних даних з метою їх кореляції для отримання таких залежностей основною задачею є визначення системи параметрів, зв,язок між якими визначає їх загальний вигляд. Для вибору системи безрозмірнісних комплексів, що найкращим чином описували б експериментальні дані з тепловіддачі в кільцевих плівках рідини, застосували результати аналізу математичної моделі. Для перевірки  адекватності отриманого вигляду залежності дослідним даним застосували методи регресійного аналізу. Оцінка невідомих параметрів регресії проводилась за методом найменших квадратів. Під час мінімізації нормованої суми квадратів використовувалась квазі-ньютонівська оптимізаційна процедура. За критерій якості регресії було прийнято коефіцієнт кореляції.

З метою спрощення розрахункового процесу при обробленні дослідних даних для отримання емпіричних залежностей середню товщину плівки визначали з однофазної трьохшарової моделі універсального профілю швидкості, розрахунок за якою дає добру відповідність результатам моделювання методом чергованості турбулентності.

Класичним методом апроксимації дослідних даних з теплообміну в кільцевому потоці є метод еквівалентного ламінарного прошарку, згідно якого результати представляються залежністю між числами St та Pr рідини. Вплив динамічної дії парового потоку в площині поділу фаз на процеси перенесення в плівці враховуються опосередковано, оскільки в число Стентона входить так звана динамічна швидкість (швидкість тертя) на стінці каналу.

Загальний масив результатів експериментального дослідження апроксимується за моделлю еквівалентного ламінарного прошарку залежністю

                                                                .                                                    (14)

Коефіцієнт кореляції складає 56%. Слід відмітити, що залежність описує 35% дослідних даних з точністю 10%, 70% даних з точністю 20% та 92% з точністю 30%.

Однак, як слідує з результатів попереднього аналізу, вплив гідродинаміки течії виключно введенням динамічної швидкості в числі Стентона повністю врахований бути не може.

Щоб врахувати вплив витратних характеристик рідини та дотичного напруження на поверхні поділу фаз , дослідні дані були апроксимовані залежністю

                                                       .                                  (15)

Рис. 6. Порівняння розрахованих за (15) та дослідних значень St

На рис. 6 наведене порівняння дослідних та розрахованих за рівнянням (15) значень плівкового числа Стентона.

Коефіцієнт кореляції –%. 64,4% дослідних даних описуються залежністю з точністю 10%, 91,4% –з точністю 20% та 98% –з точністю 30%.

Незважаючи на відносну простоту визначення товщини плівки за трьохшаровою моделлю, це визначення все ж ускладнює розрахункову процедуру. Тому дослідні дані були апроксимовані з використанням як залежного параметра безрозмірнісного плівкового числа Нуссельта. Розрахункова залежність при цьому набуває вигляду

                                                     .                                  (16)

Коефіцієнт кореляції при цьому зростає до 92%. 47% дослідних даних описуються залежністю з точністю 10%, 82% –з точністю 20% та 92% –з точністю 30%.

Тобто, можна зробити висновок, що формальне спрощення залежностей за рахунок зменшення кількості безрозмірнісних комплексів, які до них входять, не призводить до очікуваного полегшення розрахункової процедури, зменшуючи при цьому достовірність результатів розрахунку.

Розділ 5. Міжфазова взаємодія в кільцевих паро-рідинних течіях.

Розроблена методика визначення інтенсивності міжфазової взаємодії рідина-пара, необхідної для замикання задач теплоперенесення в плівках рідини.

Обгрунтована доцільність використання при розрахунку дотичного напруження на поверхні поділу рідина-пара як параметра, що визначається, зведеного коефіцієнта опору тертя парового ядра за відсутності міжфазового перенесення маси

               .                   (17)

Підтверджене існування в досліджуваному діапазоні витратних характеристик фаз областей різного характерного впливу швидкості пари на характер зміни міжфазового дотичного напруження та зведеного коефіцієнта опору тертя: режимів слабкої помірної та сильної взаємодії фаз.

В результаті порівняльного аналізу показано, що в діапазоні зміни характеристик парорідинної течії, характерному для теплообмінних апаратів харчових виробництв, основним фактором, який впливає на величину fia, є шорсткість поверхні поділу рідина-пара. Для аналізу параметром, що її визначає, обрано еквівалентну пісочну шорсткість вільної поверхні рідини е.

Якісно характер зміни  подібний зміні в режимах помірної та сильної взаємодії фаз, причому вплив витратних характеристик парового ядра на ці величини в кожному з режимів є змінним. В той же час, аналіз засвідчив, що при виборі як параметра, що визначає вплив міжфазової взаємодії на , міжфазового дотичного напруження, степінь випливу його є постійною. В результаті оброблення дослідних даних отримана залежність для розрахунку величини безрозмірнісної еквівалентної пісочної шорсткості

                                                              (18)

Порівняння розрахованих за рівнянням (18) та отриманих при обробленні дослідних даних значень  наведено на рис. 7. Можна зробити висновок про їх задовільну відповідність.

Рис. 7. Залежність е* = f(i*): розрахунок за (18):

1 –Rep = 950, We* = 4500; 2 –Rep = 600, We* = 5500;

3 –Rep = 300, We* = 4500. Дослідні дані:     Rep = 800 –,

We* = 4000 –; Rep = 500 –, We* = 5000 –;

Rep = 200 –, We* = 4000 –.

На рис. 8 наведено порівняння значень f/ia, розрахованих за пропонованою методикою, зі значеннями коефіцієнта, розрахованими за результатами експериментального дослідження. При цьому зв,язок між величинами f/ia та  задавався формулою Коулбрука-Уайта.

Рис. 8. Залежність f/ia від Rep: 1 –Rep = 1000, We* = 4500; 2 –Rep = 700,  

We* = 5000; 3 –Rep = 400, We* = 5500;      Rep = 800 –,

We* = 4000 –; + –Re = 600 –, We* = 4500 –;

  •  Re = 300 –, We* = 5000 –.

Можна зробити висновок про задовільну відповідність результатів розрахунку дослідним даним.

Крім того, як видно з аналізу рис. 8, розрахунок f/ia за пропонованою методикою дозволяє описати складний характер впливу на f/ia числа Reп та забезпечує асимптотичне наближення його значення при зменшенні  до лінії, що описує коефіцієнт гідравлічного опору в гідравлічно гладких трубах, тобто в режимі слабкої взаємодії фаз.

З використанням результатів комплексного дослідження теплообміну, проведеного в попередніх розділах, та міжфазової взаємодії, проведеного в цьому розділі, запропонована методика теплогідродинамічного розрахунку плівкових випарних апаратів, що базується на методі інтервально-ітераційного моделювання.

Розділ 6. Теплогідродинамічні режими поодиноких вільних струменів рідини, що витікають із щілинного розподільного пристрою за поперечного потоку пари.

В результаті попереднього аналізу зроблено висновок про визначальний вплив на гідродинаміку струменя, що витікає із щілинного розподільного пристрою його інверсії, тобто зміни форми його поперечного перерізу під час спільної дії сил в,язкості та поверхневого натягу.

Розроблена класифікація режимів течії поодинокого струменя рідини, що базується на понятті суцільності його структури:

  1.  Режим стійкої течії. Струмінь має неперервну, сталу в часі форму. Пара обтікає струмінь, практично не змінюючи його форму та координати траєкторії, навіть за значних швидкостей пари винесення рідини відсутнє (див. рис. 9а).
  2.  Хвильовий режим, що характеризується відхиленням струменя (зміною горизонтальної координати), періодичною зміною його форми та появою на поверхні струменя хвиль, відокремленням крапель та невеликих об’ємів рідини (див. рис. 9б).
  3.  Диспергований гідродинамічний режим. Відбувається процес інтенсивного подрібнення струменя та його подальше відхилення. Частина рідини починає рухатися разом з парою. Кількість рідини, яка рухається вгору спільно з паровим потоком, із збільшенням швидкості пари постійно зростає, що приводить до значного винесення (див. рис. 9в).
  4.  Граничний гідродинамічний режим. Рідка фаза перебуває у вигляді мілких крапель та бризок, траєкторія яких наближається до горизонтальної (див. рис. 9г).

Рис. 9. Режими течії поодинокого вільного струменя рідини.

Із збільшенням динамічного напору парового потоку збурення на поверхні струменя інтенсифікуються, ділянка існування суцільної структури струменя скорочується. Після повного диспергування починається винесення рідини, яке різко зростає за подальшого збільшення навантаження як по воді, так і по парі. Режим з винесенням рідини спостерігався тільки після повного диспергування струменя у всьому діапазоні зміни режимних параметрів.

В результаті аналізу матеріалів візуального дослідження визначені критичні параметри початку диспергування поодинокого струменя рідини (рис. 10).

Рис. 10.  Процес диспергування поодиноких струменів рідини

Попередній аналіз результатів дослідження гідродинаміки поодинокого струменя за обтікання його водяною парою дозволив зробити висновок, що висота початку диспергування струменя є функцією наступних величин: кінетичної енергії парового потоку, швидкості виходу рідини з щілини, гідравлічного діаметру струменя на виході з щілини, в’язкості, поверхневого натягу, гравітаційної сталої. Для отримання кількісних співвідношень були проведені дослідження на щілинах різної ширини в наступних межах зміни характеристик течії: Rede = (3,0…4,5)10; We = 0,03…0,12; dе = 0,03…0,036 м.

Дослідні дані задовільно апроксимуються залежністю

                             .                    (19)

Розроблена методика врахування впливу динамічної дії парового потоку на траєкторію руху суцільного струменя рідини. З аналізу моделі руху вільного струменя було зроблено висновок, що найбільш дієвим способом є введення до рівняння руху частинки струменя деякої уявної еквівалентної масової сили, яка опосередковано врахувала б цю дію. Вплив на цю еквівалентну силу витратних характеристик та фізичних властивостей взаємодіючих потоків, кінетичної енергії парового потоку, початкової швидкості руху струменя, гідравлічного діаметру струменя на виході з щілини визначений у вигляді рівняння

                                    .                         (20)

Розроблена методика розрахунку інтенсивності теплообміну в поодинокому струмені рідини в області існування режиму суцільної структури. При виборі системи безрозмірнісних чисел подібності ефективність регресійної моделі оцінювали величиною коефіцієнта кореляції. Паралельно проводився вибір методу оптимізації нелінійної оцінки регресії. За результатами аналізу основним методом було обрано квазі-ньютонівський метод. При аналізі регресійних моделей апроксимували результати експериментального дослідження теплообміну при витіканні рідини із щілини шириною 15 мм.

Розроблені залежності для розрахунку нагрівання струменів, що витікають із щілинних розподільників шириною 15, 20, 25 мм.

Також була проведена апроксимація всього масиву дослідних даних з метою отримання залежності для розрахунку інтенсивності теплообміну під час конденсації на поодиноких вільних струменях при змінній ширині щілини. Розрахункова залежність для щілин завширшки 15 –мм має вигляд

(21)                                                                    

Коефіцієнт кореляції –%.

Порівняння експериментальних даних з розрахованими за рівнянням (21) наведене на рис. 11.

Рис. 11. Порівняння експериментальних та розрахованих

за (21) значень  

Аналіз результатів експериментального дослідження впливу газів, що не конденсуються, на інтенсивність теплообміну під час конденсації водяної пари з парогазової суміші на поверхні вільного струменя, який витікає зі щілини шириною 15 мм, дозволив отримати розрахункову залежність

                                     .                            (22)

На рис. 12 наведено порівняння розрахованих за рівнянням (22) та експериментально визначених значень відношення (22).

Слід відзначити, що в досліджуваному діапазоні зміни швидкості пари  її впливу на інтенсивність теплообміну під час конденсації пари з парогазової суміші відзначено не було.

Рис. 12. Вплив домішків повітря в парі на тепловіддачу під час

конденсації на вільному струмені рідини

Розділ. Теплогідродинамічні режими суцільних плоских струменів рідини.

Розроблена класифікація режимів плоского струменя рідини, що обтікається поперечним потоком пари, з точки зору суцільності його структури: режим суцільної течії (режим слабкої взаємодії струменя та парового потоку), режим руйнування, граничний гідродинамічний режим.

Аналізувались теплогідродинамічні режими струменів при слабкій взаємодії фаз (We 0,08).

Задача вільного руху струменя вимагає завдання його швидкості в точці виходу з розподільного пристрою. При витіканні з щілин швидкість визначається з розрахунку прямокутного водозлива з тонкою стінкою.

Для випадку витікання з конічного та кільцевого водозливів розв,язана задача руху рідини по їх поверхні за спільної дії сил інерції, тертя та тяжіння (див. рис. 13).

 

Рис. 13. Рух рідини по поверхні конічного розподільного пристрою

Рівняння руху рідини з врахуванням рівняння нерозривності записується у вигляді

                      ,                        (23)

де w –дотичне напруження на поверхні розподільного пристрою, Па.

В результаті аналізу для випадку конічного розподільного пристрою отриманий вираз для середньої швидкості рідини в довільному перерізі

                         (24)

де де k = 0,122р,25V-1,25(cos )-1 –коефіцієнт, V –об,ємна витрата рідини, м/с.

Розроблена математична модель локального теплоперенесення в струмені, в основу якої покладено диференціальне рівняння збереження енергії в струмені

                                             ,                                           (25)

при граничних умовах першого роду:

Т+=0 при у+=0;                                                        (26)

та другого роду:

при у+ = +.                                                 (27)

Профіль температури в струмені

                                                 .                                         (28)

Запропонована модель турбулентного перенесення енергії в плоскому струмені, що базується на принципі суперпозиції двох шарів, які характеризуються різними механізмами: зона пригнічення турбулентності біля міжфазової поверхні та зона гомогенної турбулентності в ядрі струменя.

Розроблена модифікована залежність для визначення  в зоні пригнічення турбулентності

                                         .                             (29)

В ядрі струменя q визначається за моделлю перенесення в потоці з гомогенним механізмом турбулентності

                                                             .                                                   (30)

Показано, що модель суперпозиції шарів у струмені, які характеризуються різними механізмами турбулентного перенесення є досить наближеною, тому що крім порушення умови суцільності середовища, не дозволяє коректно замкнути задачу в шарі пригнічення турбулентності.

Тому для визначення коефіцієнта турбулентної температуропровідності при розвиненому турбулентному режимі течії рідини в струмені запропонована модель чергованості механізмів турбулентного перенесення в зоні пригнічення турбулентності біля вільної поверхні та в гомогенному ядрі струменя.

Введене поняття коефіцієнта чергованості механізмів турбулентного перенесення, як величини, що враховує поширення пригнічення турбулентності поверхневим натягом в ядро струменя та задається рівнянням

                                                                                                                (31)

де  та  –значення коефіцієнта турбулентної температуропровідності поточне, в зоні пригнічення турбулентності та в ядрі струменя, відповідно.

Змінність коефіцієнта чергованості по товщині струменя визначили, використовуючи релаксаційну залежність для врахування зниження пригнічуючого впливу поверхневого натягу. В результаті аналізу отримали

                                                                           (32)

Значення * визначили з аналізу результатів експериментального дослідження. Для цього в рівняння локального числа Стентона

                          ,                      (33)

підставляли експериментальні значення числа St та розраховували для кожного з них відповідне значення . Підставляючи останнє в рівняння (30), визначали відповідне значення *.

Множину значень *, отриманих з аналізу результатів експериментального дослідження, апроксимували кореляційним рівнянням (рис. 14)

                            .                        (34)

Рис. 14. Порівняння розрахованих та експериментальних значень *                 

при Prp = 3,54: 1 –We = 0,075; 2 –We = 0,070; 3 –We = 0,049;

4 –We = 0,016;  –We = 0,075;     –We = 0,070;       –We = 0,049;

+ –We = 0,016

Порівняння значень локального числа Стентона, розрахованих за розробленою моделлю чергованості турбулентності та визначених з результатів експериментального дослідження, наведене на рис. 15, свідчить про їх задовільну відповідність.

Рис. 15. Порівняння розрахованих та експериментальних значень St

Для одновимірного інженерного моделювання результати експериментального дослідження були апроксимовані емпіричною залежністю для визначення локального значення числа St 

                .                     (35)

Коефіцієнт кореляції –,2%.

З використанням розроблених напівемпіричної моделі та емпіричної формули (35) були розроблена методика розрахунку тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз, що мають розподільні пристрох конічного, горизонтального та щілинного типів, що базується на методі інтервально-ітераційного моделювання. Розроблена методика оцінки ефективності тепломасообмінних апаратів цукрового виробництва, в основу якої покладено принцип мінімізації витрат пари на нагрівання живильної води для дифузійних установок та витрат оборотної води на вакуум-конденсаторну установку.

ВИСНОВКИ

–Вперше запропонований принцип чергованості механізмів перенесення імпульсу та енергії в плівках та вільних струменях рідини дозволив на основі результатів виконаних комплексних теоретичних та експериментальних досліджень розробити нові методики розрахунку теплогідродинамічних характеристик низхідного кільцевого парорідинного потоку з випаровуванням та вільних струменевих течій, характерних для витікання рідини з розподільних пристроїв щілинного типу за поперечного потоку пари. Розроблені нові конструкції тепломасообмінних апаратів, що впроваджені у виробництво, та методики їх розрахунку.

–Проведене експериментальне дослідження теплогідродинамічних характеристик низхідного кільцевого потоку плівки яблучного соку, що випарюється, та пари в діапазоні зміни параметрів, характерному для плівкових випарних апаратів харчових виробництв.

–Проведене експериментальне дослідження теплогідродинамічних характеристик вільних струменів води, що утворюються при витіканні рідини зі щілинних розподільних пристроїв за поперечного потоку пари та парогазової суміші, в діапазоні зміни параметрів, характерному для тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз в харчовій промисловості.

–Встановлено, що в плівках рідин з випаровуванням за супутного потоку пари реалізується режим течії, перехідний від ламінарного до турбулентного, відповідно, існуючі методики розрахунку теплообміну, розроблені як для ламінарного, так і для розвиненого турбулентного режимів руху течії рідини в плівці, є не адекватними фізичній картині процесу.

–Запропоновано враховувати перехідний режим течії в плівках рідини введенням поняття чергованості мехінізмів молекулярного та турбулентного перенесення імпульсу та енергії. В результаті проведеного комплексного теоретичного аналізу та аналізу експериментальних даних розроблено напівемпіричну модель перенесення кількості руху та енергії в плівці, що базується на цьому принципі чергованості механізмів перенесення. Для замикання моделі отримано розрахункову залежність коефіцієнта чергованості від характеристик парорідинного потоку.

–Встановлено, що одновимірне моделювання теплообміну в низхідних кільцевих парорідинних потоках доцільно проводити на основі одержаних емпіричних залежностей, які враховують вплив інтенсивності міжфазової взаємодії на поверхні поділу рідина-пара.

–Міжфазова взаємодія у всьому діапазоні зміни витратних характеристик фаз адекватно описується розробленою моделлю міжфазової взаємодії, яка враховує складний взаємозалежний вплив еквівалентної пісочної шорсткості та дотичного напруження на поверхні поділу рідина-пара. Замикання моделі здійснюється за допомогою емпіричної залежності для розрахунку еквівалентної пісочної шорсткості плівки, одержаної шляхом апроксимації результатів експериментального дослідження.

–Аналіз результатів дослідження суцільності поодинокого вільного струменя рідини, що витікає зі щілинного розподільника за поперечного потоку пари дозволив одержати фізично обгрунтовану класифікацію режимів його течії та залежність для визначення межі початку руйнування струменя.

–Рух поодинокого вільного струменя рідини за поперечного потоку пари адекватно описується напівемпіричною моделлю, для замикання якої одержана залежність, що враховує вплив динамічної дії парового потоку на рух струменя. Визначення початкової умови задачі руху плоского струменя рідини доцільно проводити за розробленою моделлю руху рідини по поверхням кільцевого та конічного розподільних пристроїв.

–Інтенсивність теплообміну в пооодиноких вільних струменях рідини під час конденсації на їх поверхні чистої пари, а також пари із суміші з газами, що не конденсуються, слід розраховувати за одержаними в роботі емпіричними залежностями, достовірність яких підтверджена методами статистичного аналізу.

–Теплоперенесення в плоских вільних струменях рідини пропонується описувати розробленою фізично адекватною напівемпіричною моделлю, яка грунтується на запропонованому в роботі принципі чергованості механізмів турбулентного перенесення в гомогенному ядрі струменя та в області пригнічення турбулентності біля міжфазової поверхні. Розрахунок інтенсивності турбулентного перенесення в гомогенному ядрі рекомендується здійснювати за розробленою в роботі напівемпіричною залежністю, необхідною для замикання моделі. При одновимірному моделюванні інтенсивність теплоперенесення слід розраховувати за одержаними емпіричними залежностями.

–Розроблені науково обгрунтовані методики теплогідравлічного розрахунку плівкових випарних апаратів та елементів тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз, в основі яких лежать результати виконаних досліджень, внаслідок адекватності запропонованих моделей робочих процесів їх фізичному сенсу забезпечують максимальне наближення розрахованих та фактичних теплотехнологічних характеристик цих типів обладнання.  Ці методики лягли в основу розроблення Смілянським філіалом УкрНДІпродмашу випарної установки для концентрування яблучних соків, теплообмінного апарата з кільцевою поверхнею теплообміну (патент України № 24111, 1998 р.), апарату для видалення аміаку з конденсатів (патент України № 30661, 2002 р.), пароконтактного теплообмінника безінерційної дії (деклараційний патент України № 30662 А, 2000 р.), апарата для видалення аміаку з соків бурякоцукрового виробництва, що входить до нового способу очищення дифізійного соку (деклараційний патент України № 31513 А, 2000 р.). Пароконтактні теплообмінники безінерційної дії (ПКП), щілинні розподільники рідини при реконструкції вакуум-конденсаторних установок та апарати для видалення аміаку з конденсатів впроваджені на ряді цукрових заводів України. Економічний ефект лише від переведення ПКП на обігрівання вторинною парою 5-го корпусу випарної установки замість вторинної пари 4-го корпусу складає 0,577 тон умовного палива на 1000 тон перероблених буряків. Методики теплогідродинамічного розрахунку плівкових випарних апаратів та елементів тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз передані УкрНДІЦП для використання при розробці та впровадженні сучасного тепломасообмінного обладнання в цукровій промисловості.

 Перелік робіт, опублікованих за темою дисертації

Статті в фахових наукових журналах і збірниках наукових праць:

1. Василенко С. М., Довгопол В. И., Щуцкий И. В. Турбулентный теплоперенос в плоских струях жидкости пароконтактных теплообменников пищевой промышленности // Сб. Тепло- и масообменные процессы в пищевой промышленности. –Киев: УМК ВО, 1990. –С. 18 –.

Особистий внесок: розроблення математичної моделі, обгрунтування теоретичних концепцій.

2. Рогоза О. Б., Василенко С. М. Експериментальна установка для дослідження конденсації водяної пари на струменях води // Експрес-новини: наука, техніка, виробництво. –. –№ 1-2. –С. 31–.

Особистий внесок: постановка задачі, розроблення концепції установки та програми досліджень.

. Рогоза О. Б., Мельник В. А., Василенко С. М. Реконструкція вакуум-конденсаторної установки Узинського цукрового заводу // Експрес-новини: наука, техніка, виробництво. –. –№ 1-2. –С. 32 –.

Особистий внесок: постановка задачі, розроблення схеми реконструкції.

. Василенко С. М., Рогоза О. Б., Форсюк А. В. Рух рідини на конічних тарілках пароконтактних теплообмінних апаратів // Експрес-новини: наука, техніка, виробництво. –. –№ 1-2. –С. 35 –.

Особистий внесок: розроблення та реалізація математичної моделі, обгрунтування результатів.

. Василенко С. М. Межфазное взаимодействие в двухфазных кольцевых потоках в теплообменных аппаратах пищевой промышленности // Известия вузов. Пищевая технология, 1998. –№ 4. –С. 74 –.

Особистий внесок: постановка та проведення експериментальних досліджень, обробка, апроксимація результатів, підготовка до друку.

. Василенко С. М. Теплоперенос в турбулентных пленках жидкости теплообменных аппаратов пищевой промышленности // Теор. журнал “Хранение и переработка сельхозсырья”, 1998. –№ 5. –С. 9 –.

Особистий внесок: постановка та проведення експериментальних досліджень, обробка, апроксимація результатів, підготовка до друку.

. Василенко С. М. Моделювання турбулентного перенесення в плівках рідини в тепломасообмінних апаратах харчової промисловості // Наукові праці УДУХТ, 1998. –№ 4. –Ч. 1. –С. 87 –.

Особистий внесок: розроблення та реалізація математичних моделей, обгрунтування теоретичних концепцій, підготовка до друку.

. Рогоза О. Б., Василенко С. М. Гідродинаміка вільного струменя рідини при обтіканні його водяною парою // Вестник ХГПУ, 1999. –№ 49. –С. 52 –.

Особистий внесок: планування та проведення експериментальних досліджень, узагальнення результатів.

. Рогоза О. Б., Василенко С. М. Теплообмін при конденсації водяної пари на одиночному вільному струмені рідини // Вестник ХГПУ, 1999. –№ 62. –С. 44 –.

Особистий внесок: планування та проведення експериментальних досліджень, узагальнення результатів.

. Василенко С. М., Рогоза О. Б., Прядко М. О. Гідродинамічні режими одиночного струменя в теплообмінниках змішування із щілинними розподільними простроями // Наукові праці УДУХТ, 1999. –№ 5. –С. 107 –.

Особистий внесок: планування та проведення експериментальних досліджень, узагальнення результатів.

. Василенко С. М., Рогоза О. Б., Котляров В. А., Колосок М. І. Розрахунок теплообміну в елементах тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз // Наукові праці УДУХТ, 2000. –№ 6. –С. 132 –.

Особистий внесок: розроблення та реалізація методики розрахунку.  

. Василенко С. М., Форсюк А. В., Колосок М. І. Локальне теплоперенесення в кільцевих парорідинних течіях теплообмінних апаратів харчових виробництв // Наукові праці УДУХТ, 2000. –№ 7. –С. 99 –.

Особистий внесок: планування та проведення експериментальних досліджень, узагальнення результатів, статистичний аналіз.

. Василенко С. М., Форсюк А. В., Петренко В. П., Прядко М. О. Турбулентне перенесення в плівках рідини двофазних кільцевих течій // Наукові праці УДУХТ, 2000. –№ 8. –С. 56 –.

Особистий внесок: обгрунтування теоретичних концепцій, розроблення та реалізація математичних моделей.

. Рогоза О. Б., Василенко С. М., Прядко М. О. Конденсація водяної пари з парогазової суміші на струмені рідини // Харчова пром-ть, 2000. –№ 45. –С. 223 –.

Особистий внесок: планування та проведення експериментальних досліджень, узагальнення результатів.

. Василенко С. М., Рогоза О. Б., Котляров В. А. Коефіцієнти турбулентного переносу в плоских струменях води // Вестник ХГПУ, 2000. –№ 104. –С. 54 –.

Особистий внесок: обгрунтування теоретичних концепцій, розроблення та реалізація математичної моделі.

. Василенко С. М., Рогоза О. Б., Котляров В. А. Гідравлічний розрахунок тепломасообмінних апаратів з конічними розподілювачами рідини // Вестник ХГПУ, 2000. –№ 105. –С. 128 –.

Особистий внесок: розроблення та реалізація методики розрахунку.

. Василенко С. М., Рогоза О. Б. Теплообмін при конденсації водяної пари на плоских струменях рідини // Харчова пром-ть, 2001. –№ 1 (46). –С. 106 –.

Особистий внесок: планування та проведення експерименту, узагальнення результатів.

. Василенко С. М., Шутюк В. В. Моделювання течії руху рідини по поверхні конічних розподільних пристроїв // Наукові праці УДУХТ, 2001. –№ 9. –С. 134 –.

Особистий внесок: обгрунтування теоретичних положень, розроблення та реалізація математичної моделі, підготовка до друку.

. Василенко С. М., Котляров В. А., Колосок М. І. Ефективність тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз // Наукові праці УДУХТ, 2001. –№ 10. –ч. 3. –С. 39 –.

Особистий внесок: обгрунтування концепції ефективності, розроблення методики оцінки ефективності, підготовка до друку.

. Василенко С. М., Форсюк А. В., Шутюк В. В., Чепель Н. В. Теплогідродинамічний розрахунок плівкових випарних апаратів // Наукові праці НУХТ, 2002. –№ 11. –С. 124 –.

Особистий внесок: розроблення методики розрахунку та її алгоритму.

. Василенко С. М., Форсюк А. В., Бондар В. І., Зав,ялов В. Л. Моделювання турбулентного теплоперенесення в плівках рідини, що стікає, методом аналогії // Наукові праці НУХТ, 2002. –№ 12. –С. 89 –.

Особистий внесок: обгрунтування теоретичних положень, розроблення та реалізація математичної моделі.

. Василенко С. М., Бондар В. І., Форсюк А. В. Гідродинаміка парорідинних течій у плівкових випарних апаратах // Харчова пром-ть, 2003. –№ 2. –С. 107 –.

Особистий внесок: постановка задачі, проведення експериментальних досліджень, розробка теоретичних положень та узагальнення результатів.

Патенти:

23. Патент України № 24111 МПК 4 F28B1/00. Теплообмінний апарат / Столяр Д. О., Прядко М. О., Масліков М. О., Тобілевич Н. Ю., Макаренко М. О., Білик В. Г., Василенко С. М. –Опубл. 31.08.98. Бюл. № 4.

Особистий внесок: участь в розробленні конструкції апарата.

. Деклараційний патент України № 30662 А МПК 6 F28С3/06, F28В3/06. Теплообмінник пароконтактний / Петренко В. П., Василенко С. М., Прядко М. О., Бурлака В. І., Мельник В. А., Рогоза О. Б. –Опубл. 15.12. 2000. Бюл. № 7 –ІІ.

Особистий внесок: ідея та участь в розробленні конструкції.

. Деклараційний патент України № 31513 А МПК 6 С13D3/02. Спосіб очищення діфузійного соку / Прядко М. О., Хомічак Л. М., Петренко В. П., Василенко С. М., Бобрівник Л. Д., Козіцька М. Є., Лагода В. А. –Опубл. 15.12. 2000. Бюл. № 7 –ІІ.

Особистий внесок: розроблення конструкції апарата для деамонізації соків.

. Патент України № 30661 МПК 7 В01D53/18, 19/00, С02F1/00, 1/58. Апарат для видалення аміаку з конденсату / Василенко С. М., Петренко В. П., Прядко М. О., Бурлака В. І., Мельник В. А., Рогоза О. Б. –Опубл. 15.11. 2002. Бюл. № 11.

Особистий внесок: ідея та розроблення конструкції апарату для видалення аміаку з конденсатів.

Тези доповідей на наукових конференціях:

27. Василенко С. М., Прядко М. О., Сторожук О. Т. Математичне моделювання процесів переносу в змішувальних тепломасообмінних апаратах струменного типу // Розробка та впровадження прогресивних технологій та обладнання у харчову та переробну промисловість: Тези доп. всеукр. наук.-техн. конф. –К.: УДУХТ, 1995. –С. 433.

Особистий внесок: розроблення математичної моделі.

. Форсюк А. В., Прядко М. О., Василенко С. М., Сторожук О. Т. Математичне моделювання процесів випарювання з вільної поверхні гравітаційно стікаючих плівок при наявності супутного газового потоку // Розробка та впровадження прогресивних технологій та обладнання у харчову та переробну промисловість: Тези доп. всеукр. наук.-техн. конф. –К.: УДУХТ, 1995. –C. 434.

Особистий внесок: обгрунтування теоретичних положень, розроблення математичної моделі.

. Рогоза О. Б., Василенко С. М., Прядко М. О. Моделювання теплоперенесення під час конденсації водяної пари на струменях різних профілів // Розроблення та впровадження прогресивних ресурсоощадних технологій та обладнання в харчову  та переробну промисловість: Тези доп. міжнар. наук.-техн. конф. – К.: УДУХТ, 1997. –C. 155.

Особистий внесок: обгрунтування теоретичних положень, розроблення математичної моделі.

. Василенко С. М., Прядко М. О., Форсюк А. В., Рогоза О. Б. Математичне моделювання процесів перенесення імпульсу, енергії та маси за безпосереднього контакту фаз в тепломасообмінних апаратах харчової промисловості // Розроблення та впровадження прогресивних ресурсоощадних технологій та обладнання в харчову  та переробну промисловість: Тези доп. міжнар. наук.-техн. конф. –К.: УДУХТ, 1997. –C. 155.

Особистий внесок: обгрунтування теоретичних положень, розроблення математичної моделі.

. Петренко В. П., Рогоза О. Б., Василенко С. М., Масліков М. О. Модернізація теплообмінників змішування у цукровій промисловості // Розроблення та впровадження прогресивних ресурсоощадних технологій та обладнання в харчову  та переробну промисловість:  Тези доп. міжнар. наук.-техн. конф. –К.: УДУХТ, 1997. –C. 157.

Особистий внесок: розроблення концепції модернізації.

. Рогоза О. Б., Василенко С. М., Прядко М. О. Теплообмін під час конденсації водяної пари на поверхні вільного струменя рідини // Проблеми та перспективи створення і впровадження нових ресурсо- та енергоощадних технологій, обладнання в галузях харчової і переробної промисловості: Тези доп. 6-ї міжн. наук.-техн. конф. –К.: УДУХТ, 1999. –С. 53 –.

Особистий внесок: аналіз та узагальнення результатів дослідження.

. Рогоза О. Б., Василенко С. М. Автоматизація експериментальної установки для дослідження процесу теплообміну під час конденсації водяної пари на поверхні вільного струменя // Проблеми та перспективи створення і впровадження нових ресурсо- та енергоощадних технологій, обладнання в галузях харчової і переробної промислововсті: Тези доп. 6-ї міжн. наук.-техн. конф. –К.: УДУХТ, 1999. –С. 60 –.

Особистий внесок: розроблення концепції та схеми автоматизації.

. Рогоза О. Б., Василенко С. М., Форсюк А. В. Диспергування вільного струменя рідини під час обтікання його водяною парою // Проблеми та перспективи створення і впровадження нових ресурсо- та енергоощадних технологій, обладнання в галузях харчової і переробної промислововсті: Тези доп. 6-ї міжн. наук.-техн. конф. –К.: УДУХТ, 1999. –С. 61 –.

Особистий внесок: аналіз та узагальнення результатів дослідження.

. Бондар В. І., Василенко С. М., Форсюк А. В. Показники ефективності елементів теплотехнологічного комплексу промислового підприємства // Сучасні методи створення нових технологій та обладнання в харчовій промисловості: Тези доп. міжн. конф. молодих вчених, аспірантів і студентів. –Ч. 1. –К.: НУХТ, 2002. –С. 93.

Особистий внесок: обгрунтування концепції ефективності, розроблення методики оцінки ефективності.

. Котляров В. А., Василенко С. М., Форсюк А. В. Дослідна установка для дослідження теплообміну при конденсації пари із суміші з неконденсованим компонентом у теплообмінних апаратах з безпосереднім контактом фаз // Сучасні методи створення нових технологій та обладнання в харчовій промисловості: Тези доп. міжн. конф. молодих вчених, аспірантів і студентів. –Ч. 1. –К.: НУХТ, 2002. –С. 94.

Особистий внесок: розроблення ідеї та схеми експериментальної установки.

. Василенко С. М., Бондар В. І., Штангеєв К. О. Аналіз ефективності підігрівників та тепломасообмінних апаратів цукрового виробництва // Матер. засідання техн. ради НАЦУ „Укрцукор” 29 січня 2003 р. –Київ, 2003. –С. 25 –.

Особистий внесок: обгрунтування концепції ефективності, розроблення методики оцінки ефективності.

. Василенко С. М. Оптимізація тепломасообмінних апаратів цукрового виробництва // Шляхи підвищення ефективності бурякоцукрового виробництва: Матер. наук.-техн. конф. цукровиків України. –К., 2003. –С. 286 –.

Особистий внесок: розроблення методики оптимізації.

Василенко С. М. Теплообмін в парорідинних течіях теплообмінних апаратів харчових виробництв. –Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.18.12. –Процеси та обладнання харчових, мікробіологічних і фармацевтичних виробництв. –Національний університет харчових технологій, Київ, 2003.

В дисертації представлені результати комплексного теоретичного та експериментального дослідження теплогідродинамічних характеристик низхідного кільцевого парорідинного потоку з випаровуванням та вільних струменевих течій, що утворюються при витіканні рідини із розподільних пристроїв щілинного типу. Розроблені нові методики розрахунку теплообміну та гідродинаміки цих течій, в основу яких покладені напівемпіричні математичні моделі, що базуються на вперше запропонованому принципі чергованості механізмів перенесення імпульсу та енергії в плівках та вільних плоских струменях рідини. Одержані емпіричні залежності для розрахунку теплообміну в низхідних кільцевих парорідинних потоках, у поодиноких і плоских струменях води під час конденсації на їх поверхні пари, а також залежність для розрахунку теплообміну під час конденсації пари із суміші з газами, що не конденсуються, на поверхні поодиноких струменів. Розроблена модель міжфазової взаємодії в низхідних кільцевих течіях та емпірична залежність для розрахунку еквівалентної шорсткості поверхні плівки рідини. Одержані залежність для визначення межі початку руйнування поодинокого струменя та залежність, що враховує вплив динамічної дії парового потоку на його рух.

Розроблена методика теплогідравлічного розрахунку плівкових випарних апаратів.  Розроблені нові конструкції тепломасообмінних апаратів з безпосереднім контактом фаз та методики їх розрахунку та оцінки ефективності.

Ключові слова: кільцеві парорідинні потоки, плівки, струмені, міжфазова взаємодія, випаровування, конденсація, теплообмін, гідродинаміка, турбулентність, чергованість, теплообмінні апарати.

Василенко С. М. Теплообмен в парожидкостных течениях теплообменных аппаратов пищевых производств. –Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени доктора технических наук по специальности 05.18.12 –Процессы и оборудование пищевых, микробиологических и фармацевтических производств. –Национальный университет пищевых технологий, Киев, 2003.

В диссертации представлены результаты комплексных теоретических и экспериментальных исследований теплогидродинамических характеристик нисходящего кольцевого парожидкостного потока с испарением и свободных струйных течений, образовавшихся при истечении жидкости из распределительных устройств щелевого типа, обтекаемых поперечным потоком конденсирующегося пара, в диапазоне изменения параметров, характерном для теплообменных аппаратов пищевых производств.

Показано, что в гравитационно стекающих пленках жидкости с испарением при сопутствующем потоке пара реализуется режим течения, переходный от ламинарного к турбулентному. Соответственно, впервые предложено учитывать наличие этого режима введением понятия перемежаемости механизмов молекулярного и турбулентного переносов импульса и энергии. Разработана полуэмпирическая модель теплопереноса в пленке, которая базируется на этом принципе перемежаемости, позволяющая адекватно описать результаты экспериментального исследования. Модель замыкается разработанной расчетной зависимостью коэффициента перемежаемости, принятого в качестве основного параметра, характеризующего переходный режим течения, от характеристик парожидкостного потока. Получена зависимость для расчета среднего турбулентного числа Прандтля, расчет по которой дает хорошее соответствие более сложным моделям, учитывающим его изменение по толщине пленки.

Для одномерного моделирования теплообмена получены эмпирические зависимости для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи в пленках жидкости кольцевых потоков, учитывающие взаимное влияние характеристик пленки и интенсивности межфазного взаимодействия. Замыкание задач теплообмена проводится разработанной моделью межфазного взаимодействия на поверхности раздела жидкость-пар, позволяющей описать изменение приведенного коэффициента трения пара во всем диапазоне изменения расходных характеристик фаз. Получена эмпирическая зависимость величины эквивалентной шероховатости поверхности пленки, принятой в качестве параметра, определяющего взаимодействие фаз, от интенсивности этого взаимодействия и характеристик пленки.

Анализ результатов экспериментального исследования одиночных свободных струй воды, обтекаемых поперечным потоком пара, позволил разработать классификацию режимов их течения с точки зрения сплошности структуры, а также получить зависимость для определения границы разрушения струи. Модель течения одиночной струи, обтекаемой паром, предложено замыкать полученным уравнением для расчета условной эквивалентной массовой силы, которая учитывает влияние динамического действия парового потока. Разработана модель течения жидкости по поверхности конического распределительного устройства, учитывающая совместное действие сил инерции, трения и тяжести, необходимая для замыкания задачи движения свободной плоской струи жидкости.

Получены эмпирические зависимости для расчета теплообмена в одиночных струях жидкости, обтекаемых потоком конденсирующегося чистого пара, а также пара в смеси с неконденсирующимися газами.

Для расчета теплообмена в плоских струях жидкости разработана полуэмпирическая модель, в основу которой положен впервые предложенный принцип перемежаемости механизмов турбулентного переноса в области, примыкающей к межфазной поверхности, и в гомогенном ядре струи, позволяющая учесть подавление турбулентности поверхностным натяжением. Получена зависимость для расчета эмпирического коэффициента уравнения турбулентного переноса энергии в гомогенном ядре. Получены эмпирические зависимости для расчета интенсивности локального теплообмена в плоских струях жидкости, необходимые для одномерного моделирования.

Разработана методика теплогидродинамического расчета пленочных аппаратов для выпаривания пищевых растворов. Разработаны новые конструкции тепломасообменных аппаратов с непосредственным контактом фаз для пищевой промышленности, внедренные на ряде сахарных заводов Украины, а также методики их расчета. Приведены результаты внедрения этих аппаратов, а также теплотехнологических схем, разработанных на их базе.

Ключевые слова: кольцевые парожидкостные течения, пленки, струи, межфазное взаимодействие, испарение, конденсация, теплообмен, гидродинамика, турбулентность, перемежаемость, теплообменные аппараты.

Vasylenko S.M. Heat Transfer in Vapor-liquid Flows of Food Productions Heat Exchangers.- Manuscript.

Thesis for a scientific degree of the Doctor of technical sciences on a speciality 05.18.12 - Processes and equipment of food, microbiological and pharmaceutical productions. - National University of Food Technologies, Kyiv, 2003.

Results of integrated theoretical and experimental research have been presented in the thesis concerning heat-hydrodynamic characteristics of falling annular vapor-liquid flow with evaporation and free jet flows that form during outflow of a liquid from distribution devices of slit-like type. New procedures have been developed of heat exchange and hydrodynamics computation of these flows based on semi-empirical mathematical models on the basis of proposed for the first time principle of intermittency of pulse and energy transfer in films and in free liquid sheets. Empirical relationships have been obtained for calculation of heat exchange in falling annular vapor-liquid flows, in jets and sheets of water during condensation of vapor at their surface, as well as relationship for calculation of heat exchange during vapor condensation from a mixture with incondensable gases at surface of jets. It has been developed model of interphase interaction in falling annular flows and empirical relationship for calculation of equivalent surface roughness of a liquid surface. Relation has been obtained to determine limits of a jet destruction start and one that takes into account dynamic impact of vapor flow on its movement.

Procedure has been developed of heat-hydraulic computation of film evaporators. New designs have been developed of heat-mass exchangers with direct phases contact and procedures of theirs computation and assessment of  efficiency.

Key words: annular vapor-liquid flows, films, jets, interphase interaction, evaporation, condensation, heat exchange, hydrodynamics, turbulence, intermittency, heat exchangers.




1. Реферат- Пеностекло
2. Классификация счетов
3. Лекция 2 Процесс проектирования ведется в двух вариантах- 1.
4. Новиков-Прибой А
5. 1895 ~ видатний французький хімік один із основоположників сучасної мікробіології член Паризької Академії н
6. . Методы идентификации объектов информационной инфраструктуры в компьютерных технологиях.
7. Св Евангелие от Иоанна 1-8 Никто не помнит как и когда он появился
8. філософська дисципліна наука про цінності життя й культури що досліджує важливі сторони духовного розвитк
9. ЮРИДИЧНА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ ІМЕНІ ЯРОСЛАВА МУДРОГО ПОЛТАВСЬКИЙ ЮРИДИЧНИЙ ІНСТИТУТ Круглий стіл К
10. Теоретические основы финансирование охраны окружающей среды 1
11. статья. Русская сурдопсихология шла в ногу с развитием мировой сурдопсихологии- в 2030 гг
12. НА ТЕМУ- ldquo;СОЦІАЛЬНА СТРАТИФІКАЦІЯ СУЧАСНОГО СУСПІЛЬСТВАrdquo; План План1 ВВЕДЕННЯ4 ОСНОВНІ СИСТЕМИ
13. правових нормПредметом регулювання міжнародного права є політичні економічні й інші відносини між держава
14. АКТИВНЫЕ МЕТОДЫ В ОБУЧЕНИИ ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ
15.  РЕБЕНОК ПРОИЗНОСИТ ТОЛЬКО ПОСЛЕДНИЙ ЗВУК например-жиррр - Жир пионер гончар забор сыр сквер комар
16. Сенковский Осип
17. Делегирование самая суть
18. построение образовательного процесса на адекватных возрасту формах работы с детьми
19. Сметное дело в строительстве
20. Тема 4. Оцінка умов руху на магістралі 1