Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Зачетная работа по геометрии в 11 классе по теме «Движения в пространстве»
1)Найти координаты точек, в которые переходит точка А (100; 200; 1) при:
а) центральной симметрии относительно начала координат;
б) зеркальной симметрии относительно плоскости Оху.
в) Доказать, что при движении треугольник отображается на равный ему треугольник.
2) Найти координаты точек, в которые переходит точка В ( 0,01; 0,02; -1) при:
а) осевой симметрии относительно оси Оz;
б) параллельном переносе на вектор p {0,09; 0,08; 1}.
в) Доказать, что при движении угол отображается на равный ему угол.
3) а) Доказать, что точки А (1; 2; 3) и В (-1; -2; -3) симметричны относительно начала координат.
б) Доказать, что точки В (3; -4; 5) и С (3; 4; 5) симметричны относительно плоскости Охz.
в) Доказать, что при движении двугранный угол отображается на равный ему двугранный угол.
4) а) Пусть при параллельном переносе на вектор p точка А (1; 2; 3) переходит в
В ( 4; 5; 6). Найти координаты вектора p.
б) Доказать, что точки А (5; 6; 7) и В (-5;6; 7) симметричны относительно оси Оу.
в) Доказать, что при движении прямая и плоскость, составляющие угол φ, отображаются на прямую и плоскость, составляющие угол φ.
5) а) прямая а содержит биссектрису угла, образованного координатными осями Ох и Оу. Найти координаты точки , в которую переходит точка А (10; 20; 0) при осевой симметрии относительно прямой а.
б) Является ли движением отображение пространства на себя, при котором любая точка с координатами (х; у; z) переходит в точку с координатами (2х; 2у; 2z)?
6) а) плоскость α содержит ось Ох и биссектрису угла, образованного осями Оу и Оz. Найти координаты точки, в которую переходит точка В (0; 20; 10) при зеркальной симметрии относительно плоскости α.
б) Является ли движением отображение пространства на себя, при котором любая точка с координатами (х; у; z) переходит в точку (х-5; у-5; z-7)?