Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра «Пищевые машины»
Дистанционное
обучение
В.Н. ВЕЛЬТИЩЕВ
Ю.А. КАЛОШИН
ОСНОВЫ РАСЧЕТА И
КОНСТРУИРОВАНИЯ МАШИН И
АППАРАТОВ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ
Часть 1. «ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАШИН»
Учебно-практическое пособие
для студентов специальности 1706 4-го курса полной
и 3-го курса сокращенной форм заочного обучения
Москва, 2004 4252
УДК
Вельтищев В.Н., Калошин Ю.А. Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств. Часть 1.Учебное пособие.- М., МГУТУ, 2004.
В учебно-практическом пособии рассмотрены вопросы анализа и синтеза машин-автоматов и их классификация; даны методы составления основных схем, разрабатываемых при проектировании оборудования; рас смотрены основные исполнительные механиз мы машин и изложены ос новы расчета их кинематических параметров, необходимых в конструиро вании оборудования пищевых производств. Особое внимание уделено практическому приложению методов расчета параметров машин. После каждой темы даны вопросы для самопроверки и тесты для контроля усвоения материала.
Пособие предназначено для изучения дисциплины «Расчет и конструирование машин и аппаратов», а также использования при проведении расчетов технологического оборудования в курсовом и дипломном проектировании студентами специальности 1706 заочной формы обучения.
Авторы: к.т.н., проф. Вельтищев Вячеслав Николаевич,
к.т.н., проф. Калошин Юрий Аркадьевич.
Рецензенты: д.т.н., проф. Мачихин Юрий Александрович,
д.т.н., проф. Хромеенков Владимир Михайлович.
Редактор: Свешникова Н.И.
ISBN
Московский государственный университет технологий и управления, 2004. 109004, Москва, Земляной вал, 73.
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Введение……………………………………………………..………4
Классификация производственного оборудования…………..6
Вопросы для самоконтроля по теме……………………...8
Тесты по теме.……………………………………………...9
Основные циклы машин – автоматов.………………………...10
Классификация циклических машин – автоматов….………..12
Машины – автоматы 1-го класса…………………….………..13
Расчет основных циклов машин – автоматов 1-го класса…...13
Машины 1-А класса с последовательным выполнением
операций………………………………………………………..14
Машины 1-Б класса с частичным совмещением операций…14
Машины 1-В класса с полным совмещением операций…….15
Машины – автоматы П класса………………………………...17
Машины – автоматы Ш класса………………………………..19
Машины – автоматы Ш-А класса……………………………..19
Машины – автоматы Ш-Б класса……………………………...20
Вопросы для самоконтроля по теме……………………22
Тесты по теме………………………………………….....22
Циклограммы интервалов………………………………………23
Циклограммы абсолютных перемещений (синхрограммы)….25
Вопросы для самоконтроля по теме……………………..26
Тесты по теме……………………………………………..26
Вопросы для самоконтроля по теме……………………..28
Тесты по теме…………………………………………......28
Вопросы для самоконтроля по теме……………………..32
Тесты по теме…………………………………………......32
Базисные механизм……………………………………………...33
Кулачково-рычажные механизм………………………………..34
Основные законы движения кулачковых механизмов………..35
Кривошипно-ползунный механизм………………………….....38
Четырехзвенный рычажно-шарнирный механизм…………….42
Кулисный механизм……………………………………………..43
Механизмы для получения движения в одну сторону с
остановками..…………………………………………………….46
Механизм мальтийского креста………………………..…….46
Основные кинематические зависимости механизма…..…...48
Вопросы для самоконтроля по теме…………………..51
Тесты по теме…………………………………………...52
Вопросы к зачету……………………………………………….53
Список рекомендуемой литературы…………………………..54
Ответы на тесты………………………………………………...54
ВВЕДЕНИЕ
В состав пищевой промышленности входит около 30000 предпри ятий. Она является важным звеном в экономике страны. От уровня ее развития во многом зависит материальное благосостояние и здоровье населения.
За последние годы в результате мирового технического прог ресса было создано много высокопроизводительных машин, механизи рованных и автоматизированных поточных линий, обеспечивающих выпуск качественной продукции.
Задачи на перспективу предусматривают значительный подъем материального и культурного уровня жизни населения России на ос нове высоких темпов производства и увеличения его эффективности, в частности, путем повышения производительнос ти труда.
Для решения этой задачи необходимо заменить ручной труд ма шинным, модернизировать существующие конструкции машин и аппара тов, создавать системы машин для комплексной механизация и авто матизации, снижения материалоемкости производства, интенсифициро вать технологические процессы.
Сложность современной техники пищевой промышленности и зада ча ее научно-технического прогресса требуют подготовки квалифици рованных инженеров-механиков широкого профиля, способных творчес ки осваивать современную технику.
Пищевая промышленность имеет большое число самостоятельных подотраслей. Сырье и полуфабрикаты часто имеют резко отличающиеся друг от друга физико-химические свойства. Поэтому и машины пище вой промышленности имеют много типов и разновидностей.
Квалифицированный инженер-механик пищевых производств должен, кроме глубокого знания оборудования своей отрасли, быть хорошо знаком с машинами и аппаратами других отраслей промышленности.
Для подготовки инженеров высокой квалификации на механичес ких факультетах вузов пищевой промышленности предусмотрены два профилирующих курса:
1) общеспециальный курс "Расчет и конструирование машин и аппаратов";
2) специальные курсы технологического оборудования отдельных отраслей пищевой промышленности. .
В курсе "Расчет и конструирование машин и аппаратов" рассматривается оборудование, применяемое в различных отраслях пищевой промышленности, но принципиально не различающееся между собой. Расчетная часть этого курса базируется на фундаментальных общетехнических дисцип линах: математике и физике, теоретической механике и теории механизмов и машин, сопротивлении материалов и деталей машин, теплотехнике и процессов и аппаратов пищевых производств. Знание основ упомянутых дисциплин необходимо для понимания рассматриваемого курса.
Для изучения курса студентам предлагается, в качестве основ ного, учебник под редакцией проф. Соколова А.Я. "Основы расчета и конструирования машин и автоматов пищевых производств". - М.:
Машиностроение, 1969. В методических указаниях приведена необ ходимая дополнительная литература.
Опыт показал, что самостоятельное изучение курса у некото рых студентов вызывает затруднение. Поэтому в помощь студентам кафедра "Пищевые машины" подготовила учебные пособия по отдель ным разделам курса. Эти пособия являются лишь основной канвой курса. Поэтому студенты обязательно должны изучать курс по программе и учебнику.
I. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА МАШИН
Настоящий раздел учебного пособия посвящен основам проекти рования машин - автоматов, широко применяющихся в различных отраслях пищевой промышленности. Изучение этого раздела курса достаточно по основному учебнику. Для студентов, интересующихся этими вопросами шире, в конце приведен список дополнительной литературы.
Перед инженером-механиком обычно встают две главные технические задачи. Первая заключается в том, чтобы правильно смонтировать, наладить, установить правильный режим работы существующей машины и добиться максимально-возможных количественных и качественных показателей ее работы. Решение этой задачи свя зано с изучением и анализом конструкции и работы машины. Вторая задача заключается в рациональном создании - синтезе новой маши ны, отвечающей заданной технологической цели при конкретных заданных производственных условиях.
Научное проектирование или синтез машин должно основываться на знании теории машин и технологии, для которой проектируется машина, и на широте технического кругозора конструктора. Знаком ство с элементами машин смежных отраслей производства, изучение отдельных механизмов и законов их согласованной работы предотвратит при проектировании повторное решение уже решенных задач.
Конструктор должен использовать опыт проектирования подоб ных машин в смежных отраслях, а также опыт работы передовых отечественных и зарубежных производств.
Классификация производственного оборудования
Все оборудование на промышленных предприятиях разделяется на следующие основные виды по своему назначению:
Энергетическое - это двигатели и другие машины и аппараты, предназначенные для преобразования энергии в направлении необходимом для работы производства.
Транспортное - это машины и другие устройства, предназначенные для перемещения сырья, полуфабрикатов, изделий производства и других объектов промышленной деятельности.
Контрольно - управляющее, необходимое для системной организации производственного цикла и поддержания его параметров на оптимальном уровне.
Счетно-вычислительное в сочетании с программными продуктами предназначенное для статистической обработки производственных показателей
Технологическое - это машины и аппараты, выполняющие определенные производственные функции, направленные на получение желаемого результата.
В настоящем пособии подробно рассмотрены принципы построения и функционирования лишь последнего – технологического оборудования.
Технологическое оборудование можно разделить на группы по ряду признаков:
- по роду выполняемых операций его можно разделить на машины и аппараты. Машины выполняют операции связанные, в основном, с механическим воздействием на изделие при помощи рабочих органов, приводимых в движение исполнительными механизмами. Аппараты выполняют операции связанные, в основном, с тепломассобменными и биохимическими процессами;
- по характеру производственного цикла технологические машины разделяются на два основных типа:
машины непрерывно-поточные (непрерывного действия);
машины циклические (периодического действия).
Непрерывно-поточные машины выпускают нештучную продукцию. Они обрабатывают продукт в потоке, например, шнековый формующий пресс или вальцовые мельницы.
Теоре тическая производительность - П, кг/ч этих машин рассчитывается по уравнению расхода продукта проходящего с определенной скоростью – V, м/с через поперечное сечение канала площадью – F, м2.
П = 3600 V f (1.1)
где - плотность продукта, кг/м3 ;
- коэффициент подачи, который зависит от заполнения поперечного сечения канала продуктом и равномерности скорости его в этом сечении.
Циклические машины выпускают штучную про дукцию или обрабатывают отдельные порции продукта (автоматы для упаковки изделий, машины для укупоривания стеклотары и т.д.). Производительность этих машин зависит от времени выдачи единицы готовой продукции и рассматривается ниже.
По степени автоматизации технологические машины делятся на следующие группы:
простые машины (не автоматы), в которых выполняются только основные технологические операции. Эти машины полностью управляются человеком;
полуавтоматические машины (полуавтоматы), в которых автоматически выполняются лишь основные рабочие технологические операции. Заг рузка и разгрузка машины, пуск и остановка, регулирование и наблюдение остаются ручными;
автоматические машины (автоматы), в которых заранее установленные последовательность и режим операций выполняются без вмешательства человека. В автоматах все технологические операции, в том числе загрузка и разгрузка, остановка при отсутствии нормальных условий функционирования и последующий запуск при наличии этих условий выполняются автоматически.
По конструкции автоматы разделяются также на простые и рефлекторные, т.е. самонастраивающиеся. В простых автоматах процесс выполняется автоматически на стандартных объектах. В реф лекторных - рабочие органы и режим работы автоматически настраива ются по свойствам обрабатываемого объекта.
Рабочая или технологическая машина осуществляет технологический процесс обработки какого-либо объекта с целью желаемого изменения его свойств.
Технологический процесс обычно разделяется на ряд рабочих операций, к которым относятся: основные технологические операции (обработка объекта), транспортные (перемещение объектов), контролирующие и установочно-съемочные.
В состав технологической машины обычно входят:
Проектирование непрерывно-поточных машин имеет свои особенности, поэтому они рассматриваются в самостоятельном разделе курса
В настоящей работе рассмотрены основы расчета и проектирова ния только циклических машин.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ
Тесты по теме
2. ЦИКЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ-АВТОМАТЫ
Системы автоматизации
Циклические машины-автоматы пищевой промышленности создают ся с различными системами автоматизации, основными из которых являются:
Механическая система автоматизации. Командным устройством -программоносителем в этой системе является кулачковый распределительный вал "РВ". Рабочие органы приводятся в движение или ку лачковыми исполнительными механизмами, состоящими из профилированного кулачка и системы рычагов, либо другими исполнительными механизмами кривошипно-ползунными, кулисными и другими . За один оборот РВ все исполнительные механизмы совершают рабочий и холостой ход, выполняя рабочую операцию; иногда они могут иметь и выстой.
Гидравлическая система. В этой системе ко мандным устройством и программоносителем являются либо электронный процессор, либо кулачки, закрепленные на распределительном валу. Кулачки РВ или сигналы от процессора управляют золотниками, которые открывают или закрывают подачу масла от насосов в испол нительные гидроцилиндры, поршни которых приводят в движение рабо чие органы.
Пневматическая система имеет устройства аналогичные гидравлической системе, но движение рабочих органов осуществляется от магистрали сжатого воздуха при помощи пневмоцилиндров.
Электрическая система. В этой системе исполнительными механизмами являются индивидуальные электродвигатели (сервоприводы) или электромаг нитные устройства. Управление ими осуществляется при помощи реле от процессора или контактов концевых выключателей.
Электронная система, в которой программоносителями могут быть компьютерные системы, запись на магнитной ленте или диске, наборное поле, фотоэлектрические устройства для слежения за конфигурацией детали и т.д.
Смешанная система, в которой используется комбинация выше рассмотренных систем, например, электромеханическая, электронно-пневматическая и т.п.
Основные циклы машин-автоматов
В циклических автоматах через определенный промежуток времени (цикл) происходит изменение положения рабочих органов, обрабатываемого объекта и процесса его обработки. При проектировании автоматов рассчитывают следующие циклы:
Рабочий цикл - Тр. Рабочим циклом называется период времени, через который автомат выдает одно готовое изделие.
Рабочий цикл по смыслу и математически является величиной обратной производительности машины. Если, напри мер, производительность автомата составляет П = 120 шт/мин, то рабочий цикл – Т р ,с будет равен
Тр = 60 / 120 = 0,5 с.
Следовательно
Тр = 60 / П (2.1)
Из этой формулы следует формула производительности цикли ческих автоматов - П, шт/мин равна
П = 60 / Тр (2.2)
Если машина многопоточная, т.е. имеет несколько параллельных потоков обрабатываемых одновременно объектов – w (например, хлебопекарная печь, бутылкомоечная машина и т.д.), то рабочий цикл такой машины - Тр1 будет равен времени, через которое данная машина выдает группу изделий, причем количество изделий в группе равно числу потоков - w. Тогда
Тр1 = Тр w, или Тр = Tp1 / w (2.3)
поэтому с учетом формулы (2.3) производительность такой многопоточной машины – П1, шт/мин равна
П1 = 60 w / Тр (2.4)
Если надо получить производительность циклической машины в кг/мин, то необходимо знать массу одного изделия – m, кг. Тогда производительность – П, кг/мин будет для однопоточной машины:
П = 60 m / Т р (2.5)
для многопоточной – П 1 , кг/мин:
П 1 = 60 w m / Т р (2.6)
Технологический цикл - Тт. Технологическим циклом называет ся период времени, в течение которого обрабатываемый объект на ходится в обработке внутри машины. Например, для конвейерной хлебопекарной печи с длиной пекарной камеры L = 20 м и скоростью конвейера V = 0,5 м/мин. технологический цикл составляет
Tт = L / V = 20 / 0,5 = 40 мин.
Производительность машины может быть найдена и через технологический цикл, кг/ч:
П = 60 G / Тт, (2.7)
где G – продуктовая емкость машины, т.е общая (суммарная) масса продукта в рабочих объемах машины, кг.
Из анализа формул (2.2 – 2.7) следует, что производительность машины может быть повышена за счет сокраще ния рабочего Тр или технологического Тт циклов, либо за счет увеличения числа потоков w или продуктовой емкости машины G.
Кинематический цикл Тк . Кинематическим циклом машины называется период времени, через который все рабочие органы зани мают исходные положения, а их скорости и ускорения получают исходные величины.
Кинематический цикл машины связан с кинематикой ее привода. Численно кинематический цикл – Тк, с равен времени одного обо рота распределительного вала – РВ привода машины.
Тк = 60 / nрв (2.8)
Здесь nрв - частота вращения распределительного или ведущего вала, об/мин при механической системе автоматизации.
Или Тк = 1 / n (2.9)
где n- частота управляющих импульсов, Гц при электронной системе.
Рабочие органы машин, приводимые в движение исполнительными механизмами, имеют только один кинематический цикл аналогичный кинематическому циклу машины.
Кинематическим циклом механизма – Тк , с называется период времени, через который все звенья этого механизма занимают исходные положения. Для его определения можно воспользоваться формулами (2.8) или (2.9).
В пределах своего кинематического цикла какой-либо рабочий орган совершает рабочее перемещение и холостое перемещение. В общем случае он может находиться и без движения. В соответствии с этим время кинематического цикла делят на интервалы: рабочего хода - tp , т.е. перемещения рабочего органа в направлении совершения технологической операции; холостого хода - tx , т.е. перемещения рабочего органа в обратном направлении и останова (выстоя) – tв, так что
Tк = tp + tx + tв (2.10)
Классификация циклических машин-автоматов
В основу этой классификации положена относительность дви жения обрабатываемого объекта и рабочего органа. По этому приз наку автоматы разделяются на 3 класса:
I класс – однопозиционные машины-автоматы;
II и Ш классы - многопозиционные машины-автоматы.
Машины-автоматы I класса
В этих машинах объект во время обработки занимает одно положение – одну рабочую пози цию и может быть либо закреплен неподвижно, либо иметь некоторое перемещение, но лишь в пределах этой позиции. Установка и обработка следующего объекта на этой позиции может начаться только пос ле того, как с нее будет удален предыдущий объект (см.рис. 1).
Рабочая позиция Объект обработки
1-я операция__
Установка 2-я операция Съем
__3-я операция
Рис.1. Принципиальная схема работы машины I-го класса.
К машинам этого класса относятся, например, сверлильные и токарные станки, однобашенные машины для закатки консервных банок, а также машины периодического действия для выработки порционной продукции, например, тестомесительные машины, автомукомеры и т.п.
Однопозиционные машины бывают однопоточными и многопоточными. В последних на одной рабочей позиции одновременно обрабатываются несколько изделий. Однопозиционные машины могут быть, кроме того, однооперационными и многооперационными. Многооперационные машины строятся с раз личной последовательностью выполнения операций:
Расчет основных циклов машин-автоматов I класса
В машинах I класса все основные циклы равны между собой Тт = Тр = Тк. Технологический цикл - Тт равен рабочему циклу -Тр, поскольку каждый готовый объект выходит из машины через промежу ток времени равный времени нахождения объекта внутри машины, и равен кинематическому иклу -Тк, так как за это время рабочие органы машины совершают необходимые перемещения и возвращаются в исходное положение.
Определим рабочий цикл -Тр для каждого из вариантов возможного способа выполнения операций.
Машина I- A класса с последовательным выполнением операций
Возьмем, напри мер, машину с тремя рабочими операциями (см. рис.1) кроме операций установки и съема изделий.
Возьмем горизонтальную ось времени - t (рис.2-а) и отложим на ней отрезки времени, затрачиваемые на технологический процесс, а именно:
tу – время, затрачиваемое на установку обрабатываемого объекта на рабочую позицию в машине;
tp1; tp2; tp3; … tpi – продолжительность рабочих операций;
tс – время, затрачиваемое на съем объекта с рабочей позиции.
Продолжительность рабочего цикла - Тр, с, очевидно, равна сумме этих промежутков времени, т.е.
Тр = ty + tpi + tс (2.11)
где i – порядковый номер операции (i = от 1 до n, где n – количество операций).
Рис. 2-а. Схема работы машины I- A класса с последовательным выполнением операций
Машина I- Б класса с частичным совмещением операций
Рис. 2-б. Схема работы машины I Б класса с частично совмещенным выполнением операций.
Предположим, что вторая операция началась не после окончания первой, а на t, с раньше окончания первой операции (рис.2-б). В этом случае рабочий цикл сокращается на время совмещения - t. Если же будет проведено частичное совмещение нескольких операций, то рабочий цикл ста нет равным:
Тр = ty + tpi - tj + tc (2.12)
где j – порядковый номер совмещения соседних операций.
Таким образом, рабочий цикл Тр при частичном совмещении операций будет меньше рабочего цикла Тр при последовательном выполне нии операций на время tj: (Тр < Тр), а значит производительность машины с частично совмещенными операциями будет выше производительности машины, у которой это совмещение отсутствует.
Машины I- В класса с полным совмещением выполнения рабочих операций.
Рис. 2-в. Схема работы машины I- В класса с полностью совмещенным (параллельным) выполнением операций.
В этих машинах все рабочие операции начинаются одновременно после окончания установки объекта (рис 2-в). Очевидно, что съем объекта можно начать только после того, как закончится наиболее длительная рабочая операция продолжительностью tp max, в нашем случае tp max = tp2.
В этом случае рабочий цикл –Тр”, c еще сократится и станет равным
Тр = ty + tp max + tc (2.13)
При этом Тр < Тр.
При анализе формул (2.2) и (2.4) отмечалось, что производительность машины может быть увеличена за счет увеличения числа потоков-w и за счет сокращения рабочего цикла -Тр.
Создание машин с большим числом потоков не всегда целесооб разно, поскольку могут увеличиться простои машин. Сокращение рабочего цик ла Тр может осуществляться в нескольких направлениях:
Совмещение операций всегда дает возможность повысить производительность. Однако полное совмещение операций в однопозицион ной машине не всегда возможно, так как при этом или рабочие органы могут столкнуться, или по технологическому процессу выполнение последующей операции требует окончания предыдущей. Например, приклейка бандероли на торце упаковки изделия может быть осуществлена только после сверты вания концов обертки.
К машинам I класса можно отнести простые однооперационные машины периодичес кого действия, которые выпускают порционную продукцию (тестоме сильные машина периодического действия, прессы для отжатия жидких продуктов и ряд других). Производительность этих машин - П, кг/ч определяется:
П = 60G /( tp + tв ) (2.14)
где G – количество продукта, загружаемого в рабочую камеру или
емкость, кг;
tp – продолжительность рабочей операции, мин;
tв – вспомогательное время, затрачиваемое на загрузку и
опорож нение рабочей камеры, мин.
Из формулы (2.14) следует, что производительность машины периодического действия может быть повышена за счет интенсифи кации технологического процесса (уменьшения tp), умень шения вспомогательного времени tв путем механизации и автомати зации загрузки сырья и выгрузки готового полуфабриката, а также за счет совмещения tp и tв. Но такое совмещение в машинах I класса невозможно. Это оказалось возможным в машинах-автоматах II и III классов, которые относятся к многопозиционным машинам.
В этих машинах объект передвигается, занимая последователь но несколько положений (позиций), в которых производятся соответствующие технологические операции.
Машины-автоматы II класса
Машины II класса – это многопозиционные машины, имеющие транспортирующий орган, который перемещает объекты с позиции на позицию, причем он движется периодически с остановка ми. Обработка изделий ведется одновременно на всех позициях после их остановки. После окончания обработки изделий на рабочей позиции, где выполняется самая длительная по времени операция, происходит движение транспортера и смена позиций.
По форме выполнения транспортера эти машины бывают ротационные (например, карамелезаверточный автомат) и линейные (например, хлебопекарная печь с цепным люлечным конвейером, бисквитный штамп ударного действия или бутылкомоечная машины с периодическим дви жением транспортера).
Машины этого класса бывают однопоточными (карамелезаверточ ный автомат) и многопоточными (например, бутылкомоечная машина М6, в одну кассету-носитель которой одновременно помещается 20 бутылок).
На рис.3 показана принципиальная схема ротационной машины II класса для выполнения 4-х операций. Машина состоит из ротора 1 с гнездами или захватами 2 для обрабатываемых объектов и четырех исполнительных механизмов 3 с рабочими органами 4 установленных вокруг ротора на позициях 2, 3, 4 и 5. Привод ротора осущес твляется, например, зубчатым колесом 5 с неполным числом зубьев, закрепленным на распределительном валу "РВ". За один оборот ко леса ротор поворачивается на угол , равный центральному углу между соседними гнездами 2, а затем находится в покое (выстое). Поворот ротора на угол совершается за время движения tд, а выстой – за время tв. Таким образом кинематический цикл привода ротора равен Тк = tд + tв.
Во время выстоя ротора все исполнительные механизмы (рис.3) приближают свои рабочие органы - инструменты 4 к объекту, обрабатывают его, а затем отводятся в исходное положение и делают выстой до следующего цикла. Поэтому кинематические циклы исполнительных механизмов равны кинематическому циклу привода машины - Тк.
Поскольку каждый готовый объект выгружается из машины после поворота ротора на угол и выстоя, то рабочий цикл машины - Тр,с равен кинематическому циклу привода - Тк,с
Тр = Тк = tд + tв (2.15)
Рис.3. Схема ротационного автомата II класса
Как показано на схеме рис.3 длительность операций различна:
у самой длительной операции рабочее время tр4 = 8 с. Очевидно, что время выстоя ротора tв должно быть больше или равно времени самой длительной операции tp max (tв tp max), иначе машина не успе ет ее выполнить. Тогда рабочий цикл должен быть равен
Тр tд + tp max (2.16)
В нашем случае tp max = 8 с.;
Производительность машины рассчитывается также по формулам (2.2) и (2.4).
В целях увеличения производительности машины II класса необходимо сокращать рабочий цикл Тр, что может быть достигнуто тремя путями: уменьшением времени движения ротора tд за счет увеличения скорости, что ограничивается возрастающими при этом ускорениями и силами инерции; уменьшением продолжительности рабочих операций tp за счет интенсификации процесса и, наконец, разделением са мой длительной операции с выполнением ее на нескольких позициях.
Например, в нашем случае четвертую операцию можно разделить на две части. Первую часть операции с рабочим временем tp4 = 4 с выполняем на той же 5-й позиции, а для выполнения второй части со временем tp4 = 4 с установим на 6-й позиции, где установим еще один испол нительный механизм, а разгрузку перенесем на позицию 7. При та ком разделении четвертой операции, самой длительной операцией теперь станет третья с рабочим временем tрз = 5 с. Значит вместо рабочего цикла Тр = tд + 8 с, мы получим: Тр = tд + 5 с.
Технологический цикл -Тт,с равен времени прохождения объекта внутри машины от позиции загрузки (рис.4) до позиции разгруз ки . В нашем случае за это время ротор повернется и остановит ся 5 раз, затрачивая каждый раз время Тр, т.е. технологический цикл равен Тт = 5 Тр; в общем случае Тт, с равен
Тт = Тр (Zp – 1), (2.17)
где Zp – число рабочих позиций (т.е. позиций занятых объектами,
в нашем случае Zp = 6).
Следует обратить внимание на то, что в многопозиционных машинах достигается полное совмещение операций в том числе, загрузка и съем, чем они выгодно отличаются от машин I-го класса своей производительностью.
Машины-автоматы III класса
В машинах III класса транспортирующие органы (роторы или транспортеры) движутся непрерывно без остановок и объекты обрабатываются на ходу. По характеру распределения рабочих и транспортирующих органов они разделяются на группы А и Б.
В машинах класса III-А выполняется несколько рабочих опера ций на одном транспортирующем органе. При этом рабочие органы обрабатывают объект на ходу, сопровождая его некоторое время и затем, возвращаясь в исходное положение, либо перемещаются в поперечном направлении или оста ются неподвижными.
В машинах III-Б класса выполняется всего одна рабочая операция на одном, закрепленном за данной операцией транспортирующем органе. Рабочие органы непрерывно сопровожда ют объект в течение данной технологической операции на этом роторе от начала до конца.
Машины-автоматы III-А класса
В ротационных машинах III-А класса исполнительные механизмы, как и в машинах II класса, располагаются вокруг ротора (рис.4). Но в данном случае ротор вращается с постоянной угловой скоростью.
Каждое готовое изделие выходят из машины после поворота ротора на угол между соседними гнездами. Следовательно, рабочий цикл -Тр , с равен времени поворота ротора на угол , т.е. Тр = / (вспомним, что вообще = / t, c-1, поэтому t = / , c).
Рис.4. Схема ротационного автомата III-А класса.
Рабочий цикл – Тр,с машины III-А класса можно найти так. Если число гнезд на роторе равно z, то угол = 2 / z. Учитывая также, что = n / 30 ( здесь n – частота вращения ротора, об/мин), получим
Тр = / = 2 30 / z n = 60 / z n (2.18)
Если машина однопоточная, то по формуле (2.2) ее производительность- П, шт/мин составит:
П = 60 / Тр = z n (2.19)
или часовая производительность - П, шт/ч равна:
П = 60 z n (2.20)
Из последней формулы следует, что производительность машины III-А класса можно повысить за счет увеличения частоты вращения ротора – n, об/мин или числа гнезд – z на роторе.
При увеличении частоты вращения увеличатся скорости и ускорения звеньев исполнительных механизмов, что может привести к нежелательному возрастанию динамических нагрузок.
Увеличение числа гнезд, на роторе приводит к увеличению диаметра ротора. Действительно, при шаге расположения гнезд – S, мм, длина окружности ротора – L, мм будет равна: L = z S , но L = D. Отсюда следует, что диаметр ротора – D, мм равен: D z S / .
Кинематический цикл - Тк , с, ротационной машины III-А класса равен времени одного оборота ротора, т.е.
Тк = 60/n (2.21)
Технологический цикл -Тт , с, этой машины равен времени, необходимому для поворота ротора на угол между позициями загрузки и раз грузки (cм.рис.4). Технологический цикл может быть найден из пропорциональ ного соотношения: один оборот ротора (360°) совершается за время кинематического цикла – Тк ,с.(Тк = 60/n), а поворот на угол ° - за время технологического цикла - Тт, с
3600 – 60 / n;
0 - Тт.
Следовательно, Тт = 60 о / n 360; или Тт = о / 6n (2.22).
Машины-автоматы III-Б класса
Машины этого класса обычно однооперационные, у них имеется столько одинаковых рабочих органов, сколько гнезд имеет ротор. Каждый из рабочих органов непрерывно сопровождает свой объект в течение всего технологического цикла. Примером может служить автомат для розлива пищевых жидкостей в бутылки, принципиальная схема которого показана на рис.6.
Автомат состоит из ротора 4 и резервуара 7, закрепленных на общем валу 1. Ротор имеет подъемноопускные столики с гнезда ми 5 для установки бутылок и штоки 3, опирающиеся на неподвиж ную направляющую 2. Резервуар 7 снабжен дозирующими устройства ми 8 с насадками 6 (их количество равно числу гнезд на роторе). При вращении ротора за промежуток времени tn столик поднимает бутылку так, что насадок: 6 входит в ее внутреннюю полость. За тем открывается кран дозатора и в течение времени tр происходит наполнение бутылки жидкостью. Затем за время t0 столик опускает бутылку на ротор. Таким образом, технологический цикл Тт склады вается из суммы промежутков времени
Тт = tn + tр + t0.
Если известна частота вращения ротора n, число гнезд Z, то расчет циклов и производительности ведется, как к в преды дущем случае по формулам (2.13 - 2.15).
Технологический цикл Тт, рассчитанный по формуле (2.15), должен быть больше длительности технологической операции, иначе не хватит времени для ее выполнения.
Рис.5. Принципиальная схема разливочного автомата III-Б класса
К машинам III-Б класса можно отнести и многооперационные автоматы, каждая операция которых выполняется на отдельном роторе. Поэтому эти машины имеют столько роторов, сколько операций выполняет вся машина, причем каждый ротор имеет столько одинаковых рабочих органов, сколько могут обеспечить требуемую производительность. Примером может служить этикетировочная машина для нанесения этикеток на стеклотару.
Основные циклы машин III-Б класса определяются также, как и для машин III-A класса.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ
ТЕСТЫ ПО ТЕМЕ
5. Основной признак классификации циклических машин
5.1. Порядок работы машины
5.2. Ритм выдачи готовых изделий
5.3. Относительность движения изделия и рабочих органов
5.4. Назначение машины
6. Чем машины 1-го класса отличаются от машин П-го класса?
6.1. Количеством рабочих позиций
6.2. Порядком работы исполнительных механизмов
6.3. Ритмом работы
6.4. Производительностью
7. Чем машины Ш-Б класса отличаются от машин Ш-А класса?
7.1. Скоростью движения транспортера изделий
7.2. Количеством рабочих позиций
7.3. Количеством выполняемых операций
7.4. Последовательностью выполнения операций
3. СИНХРОНИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧИХ
ОРГАНОВ МАШИН
При проектировании машины необходимо обеспечить строгую синхронность движения рабочих органов. В целях увеличения производительности машины необходимо стремиться к полному или частичному совмещению операций.
Основным техническим документом, связывающим технологический процесс с кинематикой машины, явля ется цикловая диаграмма (циклограмма). Имеется два вида циклограмм:
Циклограммы интервалов
По форме выполнения циклограммы интервалов бывают линейны ми и круговыми. Линейные циклограммы строятся на оси времени в пределах одного кинематического цикла Тк (рис.6-а) или на оси уг лов поворота распределительного вала в пределах одного его обо рота 2 или 360° (рис.6-б)
Круговые циклограммы строятся в масштабе углов поворота распределительного вала (рис.7-б и 7-в).
На циклограмме интервалов времени механизма (рис.6-а) указывается последовательность и продолжительность рабочего и холостого ходов, а также выстоев рабочего органа в пределах одного кинематического цикла механизма. На циклограмме интервалов углов поворота механизма (рис.6- б) указываются углы поворота ведущего звена, соответствующие интервалам движения (рабочего и холостого хода ) и выстоя рабочего органа.
Рис.6. Циклограммы механизма: а- в интервалах времени;
б – в интервалах углов поворота распредвала.
Циклограмма интервалов автомата это совокупность циклограмм механизмов, составляющих автомат. На ней видна последовательность работы каждого механизма, время начала и конца каждого интервала (рис7-а).
Рис.7-а. Циклограмма тестоделительной машины
Рис.7-б. Круговая циклограмма механизма
Рис.7-в. Круговая циклограмма тестоделительной машины
Циклограммы абсолютных перемещений (синхрограммы)
Синхрограммы строятся в прямоугольной системе координат. На оси ординат (рис.8) откладываются абсолютные перемещения ра бочего органа: ход - S,мм, пройденный рабочим органом при поступательном перемещении, или угол поворота - , град рабочего органа при вращательном перемещении. На оси абсцисс откладывается либо время t в пределах одного кинематического цикла Тк, либо угол поворота распределительного вала в пределах его одного поворота (360°).
Рис.8. Синхрограмма механизма
На синхрограммах так же, как и на циклограммах интервалов, указывается последовательность и продолжительность рабочих, холостых ходов и выстоев.
По синхрограмме, кроме того, для любого момента времени - t можно определить:
Очень важно, что по форме графика синхрограммы можно судить о законе движения рабочего органа, т.е. судить о законе изменения во времени скорости и ускорения. Так на рис.3.5 путь рабочего органа графически изображается прямой наклонной линией (сплошной) – это означает, что он двинется с постоянной скоростью, а его ускорение равно 0. Мог бы быть и другой закон (пунктирный график), например, движение с ускорением, меняющимся по синусоидальному закону.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ
ТЕСТЫ ПО ТЕМЕ
8. По какому документу можно определить скорость рабочего органа в любой момент его движения?
8.1. По сборочному чертежу
8.2. По циклограмме
8.3. По синхрограмме
8.4. По кинематической схеме
9. В пределах какого отрезка времени строятся циклограммы?
9.1. Рабочего цикла
9.2. Кинематического цикла
9.3. Технологического цикла
9.4. Производственного цикла
10. Какие интервалы откладывают на оси абсцисс при построении циклограмм?
10.1. Времени
10.2. Углов поворота распредвала
10.3. Времени и углов поворота распредвала
10.4. Перемещения рабочих органов
4. ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧИХ ОРГАНОВ
Законами движения принято называть: при поступательном движе нии зависимости пути - S,м, скорости – V,м/с и ускорения – а,м/с2 от времени -t,с ; при вращательном движении – зависимости угла поворота - ,град, угловой скорости - ,с-1 и углового ускорения - ,с-2 от времени – t,с. Эти зави симости связаны между собой известными соотношениями:
а = dV / dt = d2S / dt2; и = d / dt = d2 / dt2. (4.1)
Поэтому задание одной из них вполне определяет закон движения рабочего органа.
Конструктору, проектирующему автомат, закон движения рабочих органов задается обычно в виде закона изменения перемещений - S (), скорости - V (), или ускорения - а (). В некоторых случаях интервал времени рабочего перемещения - tp задается непосредственно в технологической операции. В других случаях технологический процесс или мощность двигателя дополнительно ограничивают максимально допусти мую скорость Vmax рабочего органа внутри интервала tp, так как при превышении заданного значения Vmax машина может выдать бракованную продукцию, или слишком возрастет мощность двигателя. Иногда технологическим процессом лимитируется и максимально-допустимые ускорения аmax. Так, если автомат для закатки наполненных продуктом банок будет иметь чрезмерно большие ускорения ротора, то из закрепленных на нем банок жидкость может выплеснуться.
Наиболее удобно характер движения рабочего органа задавать законом изменения ускорений. Задание может быть как в графической, так и в аналитической форме. Путем графического или аналитическо го интегрирования функции а = f (t) можно найти закон изменения скорости ведомого звена, т.е. V = f1 (t). Вторичным интегрировани ем можно определить закон перемещения ведомого звена S = f2 (t).
График пути по времени S = f (t), изображающий перемещение рабочего органа за один кинематический цикл Тк (за один оборот распределительного вала), называется синхрограммой или диаграм мой перемещений. Синхрограмма обычно состоит из графиков прямого (рабочего) и обратного (холостого) хода и может иметь участки, соответствующие выстою ведомого звена исполнительного механизма или рабочего органа. Так, например, на рис.9-а показана синхрограмма возвратно-поступательного движения без выстоев, а на рис.9-б - синхрограмма движения с двумя выстоями (участки 1 – 2 и 3 –4 ).
Рис.9. Примеры синхрограмм рабочих органов машин-автоматов
Для интервала движения рабочего органа в общем случае ха рактерны три периода изменения скорости:
Иногда движения с постоянной скоростью не требуется. Тогда будут лишь периоды разгона и торможения.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ
ТЕСТЫ ПО ТЕМЕ
11. Какой закон движения нужен для динамического анализа работы механизма?
11.1. Закон изменения перемещения
11.2. Закон изменения времени
11.3. Закон изменения скорости
11.4. Закон изменения ускорения
12. Что требуется для построения законов движения рабочих органов?
12.1. Изменение скорости рабочего органа
12.2. Изменение перемещения рабочего органа
12.3. Изменение ускорения рабочего органа
12.4. Знание всех вышеуказанных параметров
12.5. Знание одного из указанных параметров
13. Что включает в себя динамический анализ механизма
13.1. Изменение технологического усилия
13.2. Изменение силы инерции
13.3. Знание всех этих параметров
13.4. Знание одного из указанных параметров
5. ПРОЦЕДУРА СИНХРОНИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЙ
РАБОЧИХ ОРГАНОВ МАШИН
Ознакомиться с методикой построения циклограмм и расчетом совмещения операций можно на примере машины для закрытия двух клапанов картонного короба. На рис.10-а показан короб с раскрытыми клапа нами, на рис.10-б – короб с закрытыми клапанами. Клапаны должны быть закрыты «внахлест».
Рис.10. Схема машины для закрытия клапанов короба
Сначала следует закрыть правый клапан, затем – левый.
Предназначенная для выполнения этой технологической операции машина (рис.10-в) состоит из двух рычагов 1 и 2, совершающих повороты на угол 900 над горизонтальным транспортером 3.
Транспортер 3 движется периодически с остановками, подавая короб на рабо чую позицию. После остановки транспортера рычаг 1, поворачиваясь на 900, закрывает правый кла пан короба и возвращается в исходное положение. После этого рычаг 2 закрывает левый клапан короба и возвращается назад в исходное положение. Затем транспортер 3 выводит первый короб с рабочей по зиции и подает на нее следующий короб.
В этой машине имеется только одна рабочая позиция, т.е. она является однопозиционной машиной I класса. Транспортер 3 здесь является устройством, механизирующим подачу короба на рабочую позицию для обработки и удаление с нее закрытого короба.
Циклограмма интервалов времени машины показана на рис. 11-а, а синхрограмма – на рис. 11-б. Для простоты изображения условно при нят закон движения рабочих органов с постоянной скоростью. График 1 показывает поворот рычага 1 (ОА – рабочий ход вперед за время tp1, АВ – холостой ход назад за время tx1); график 2 описывает поворот рычага 2 (ВС – рабочий ход вперед за время tp2, СД - хо лостой ход назад за время tx2 ) и график 3 показывает движение транспортера 3 вперед за время tp3.
Отрезки времени t2-1; t3-2; t1-3 – называют относительным фазовым смещением они показывают, через сколько времени начинает работать каждый последующий механизм по отношению к предыдущему.
Рабочий цикл машины - Тр равный технологическому - Тт и кинематическому - Тк циклам машины определится как сумма этих времен:
Тр = Тт = Тк = t2-1 + t3-2 + t1-5 (5.1)
Углы поворота распределительного вала 2-1; 3-2; 1-3 соответствующие фазовым смещениям, называются относительными фа зовыми углами, они показывают, на какой угол должен повернуться распределительный вал, чтобы началась работа следующего механизма.
При монтаже машины кулачки устанавливаются и заклиниваются на распределительном валу в соответствии с циклограммой по фазовым углам.
Для повышения производительности машины путем сокращения рабочего цикла можно совместить движение рычага 2 с движением рычага 1, так чтобы они не столкнулись. По циклограмме интервалов (рис.11- а) этого сделать нельзя, так как на ней не отмечены положения рычагов. Совмещение движения рычагов можно делать только по синхрограмме.
На схеме машины (рис.10- в) можно отметить точку а пересечения траекторий рычагов. Измерив угол а, соответствующий положению рычага 1 в точке а при его движении в интервале холостого хода назад, надо отложить его на синхрограмме и на графике АВ холостого хода рычага 1 найти точку а.
Для определения возможного совмещения движения рычагов 1 и 2 надо передвинуть влево гра фики 2 и 3 так, чтобы линия графика рабочего хода ВС рычага 2 прошла несколько позднее точки а (рис. 11-в). Тогда этот график пересечет ось абсцисс в точке В' и определит новое фазовое смеще ние t'2-1 рычага 2, причем t'2-1 t2-1. Следовательно, мы получим новый рабочий цикл Тр', меньший, чем он был до совмещения движения:
Тр' = Тт' = Тк' = t'2-1 + t3-2 + t1-3 Тк (5.2)
Можно также начать движение транспортера 3 до того, как ры чаг 2 придет в исходное положение, необходимо только чтобы короб не натолкнулся на рычаг 2 в точке b. Измерив угол в (рис. 10-в), соответствующей положению рычага 2 в точке возможного столкнове ния b, надо отложить его на графике холостого хода С' - Д' рычага 2 (рис.11-в).
Затем сдвинуть график Д'- Е' транспортера влево так, чтобы он прошел несколько позднее точки b. График Д" - Е" отсечет на оси времени новое фазовое смещение t3-2' меньше, чем бывшее ранее t3-2. Рабочий цикл Тр в этом случае опять сократиться и станет равным
Тр"=Тт"=Тк"=t2-1' + t3-2' + t1-3 < Тр' < Тр (5.8)
Рис.11. Циклограммы машины для закрытия клапанов короба
В целях дальнейшего сокращения кинематического цикла и повышения производительности машины можно совместить таким же образом поворот рычага 1 с движением транспортера: поворот можно начать до того, как транспортер остановится.
Полное совмещение рабочих органов, при которой Тр был бы наименьший, в этой машине невозможно, так как рабочие органы и ко роб могут столкнуться и, кроме того, клапаны для закрытия "вна хлестку" не могут закрываться одновременно.
Единственным путем дальнейшего сокращения рабочего цикла является переход от однопозиционной машины к двухпозиционной, в которой рычаги 1 и 2 будут установлены на двух позициях последовательно друг за другой на расстоянии, равном шагу между коробами. В этом случае синхрограмма машины примет вид, показанный на рис.12. Работа рычагов 1 и 2 полностью совмещена, фазовое смещение t2-1 стало равным нулю, и рабочий цикл - Тр''' получился наименьший.
Из этого примера видно преимущество многопозиционных машин перед однопозиционными: в многопозиционных машинах отдельные
Рис.12. Синхрограмма двухпозиционной машины
операции выполняются одновременно, с полным совмещением, что позволяет получить наименьший рабочий цикл и, следовательно, наибольшую производительность машины.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ
1.Что требуется для осуществления процедуры синхронизации движения рабочих органов?
2. С какой целью осуществляется процедура синхронизации?
3. Как избежать столкновение рабочих органов при синхронизации их движения?
4. Как определяется точное положение рабочего органа ?
ТЕСТЫ ПО ТЕМЕ
14. Какой документ необходим для осуществления процедуры синхронизации?
14.1. Синхрограмма
14.2. Циклограмма интервалов
14.3. Кинематическая схема
14.4. Сборочный чертеж
15. Как определить точку столкновения рабочих органов?
15.1. По компоновочному чертежу
15.2. По чертежу общего вида
15.3. По сборочному чертежу
15.4. По пересечению траекторий движения
16. В каком случае осуществляется полное совмещение движения рабочих органов машины?
16.1. В машинах 1-го класса
16.2. В многопозиционных машинах
16.3. При параллельном выполнении операций
16.4. При непрерывном движении изделий.
6. ОСНОВНЫЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ МАШИН-АВТОМАТОВ
Исполнительный механизм привода рабочего органа должен иметь минимальные габариты, обеспечивать заданные условия и законы движения это го органа при наименьших динамических нагрузках в звеньях механиз ма.
Методика расчета на прочность звеньев исполнительного меха низма зависит от выбранных условий движения рабочего органа и соотношения величин действующих динамических и статических нагру зок. Исходя из этого соотношения, все механизмы можно разделить на три группы:
Как видно из приведенных выше примеров циклограмм, соотноше ние времени рабочего хода tp и времени холостого хода tx в механизмах может быть различным. Принято называть отношение этих времен коэффициентом срабатывания механизма – К;
К = tx / tp (6.1)
По построенной циклограмме и рассчитанному коэффициенту срабатывания - К подбирается исполнительный механизм для привода рабочего органа. Однако для некоторых механизмов коэффициент срабатывания - К не может приниматься произвольным, он зависит от природы самого механизма. Коэффициент срабатывания - К рассчитывается по базис ным механизмам.
Базисные механизмы
Базисным называется механизм, образованный веду щим звеном распределительного вала - РВ и первой структурной группой исполнительного механизма.
На рис.13. показан исполнительный механизм для осуществления возвратно-поступательного движения рабочего органа - пуансона 6, закрепленного на ползуне 5.
Рис. 13. Схема исполнительного механизма машины-автомата
При вращении кривошипа 1, установленного на распределительном валу РВ, движение от кривошипа через шатун 2 передается коромыслу 3, совершающему качательное движение. От него движение через тягу 4 передается ползуну 5. Этот механизм состоит из двух структурных групп: 1) - шатуна 2 и коромысла 3; 2) - тяги 4 и ползуна 5.
Базисным механизмом в данном случае является механизм, состо ящий из ведущего звена – кривошипа 1 и первой структурной группы (2 и 3).
В пищевых машинах-автоматах встречаются следующие основные базисные механизмы.
Кулачково-рычажный механизм
Кулачковые механизмы имеют широчайшее распространение в автоматостроении благодаря тому, что с их помощью можно весьма просто решить задачу о воспроизведении даже самых сложных законов движе ния рабочих органов. Характер движения рабочих органов в данном слу чае зависит только от профиля кулачка.
Для большинства кулачковых механизмов характерно, что скорость движения ведомого звена непрерывно изменяется, а в начальные и конечные моменты возвращения и удаления звена она равняется нулю.
По схемам и конструктивному оформлению кулачковые механизмы весьма разнообразны (см. гл. XX учебника [1] и [2]). Кулачки могут иметь возвратно-поступательное и вращательное движение. Штанга-толкатель может двигаться возвратно-поступательно, а также иметь качательное движение. На рис.14а показан вращающийся с угловой скоростью 1 кулачок 1, у которого радиусы плавно меняются от rmin до rmax. Толкатель 2 получает возвратно-поступательное движение без выстоев, причем максимальный его ход равен S0 = rmax – rmin.
Рис. 14. Схемы кулачковых механизмов
Толкатель 2 совершает качательное движение вокруг опоры 0 также без выстоев.
Для получения движения толкателя с выстоем кулачок должен иметь участок профиля с постоянным радиусом. Так, например, на рис. 6.2.б показан кулачок о выстоем толкателя в верхнем положении:
rmax = const на угле в.
Поскольку угловая скорость кулачка постоянна 1 = const время поворота кулачка и движения толкателя пропорциональны углу поворота кулачка:
tp = p / 1 = 30 / n p; tx = 30 / n x; tв = 30 / n в (6.2)
Следовательно, коэффициент срабатывания кулачкового меха низма равен отношению углов поворота кулачка:
К = tx / tp = x / p или К = (tx + tв) / tp = (x + в) / p (6.3)
(без выстоя) (с выстоем)
В кулачковых механизмах по желанию конструктора можно полу чить практически любые коэффициенты срабатывания.
Методика профилирования кулачков рассматривается в курсе теории механизмов и машин. В данной работе рассмотрены только законы движения центра ролика кулачкового механизма.
Основные законы движения кулачковых механизмов
Кулачковые механизмы могут проектироваться с любым произвольным законом движения ведомого звена. С целью унификации детально разработаны и рекомендованы к применению следующие основные законы. Каждый основной закон получил буквенный шифр.
1). «А» - Закон постоянной скорости ( V = const)
График ускорения - а,м/с2; скорости – V,м/с и пути - S,м для этого закона показаны на рис.15-а. Поскольку скорость постоянна, график пути по времени представляет собой наклонную прямую, а ускорение равно нулю. Од нако в начале и конце движения скорость резко меняет свое значе ние. В эти моменты возникает бесконечное по величине ускорение и механизм будет испытывать жесткий динамический удар. Поэтому этот закон применяется только в комбинации с другими законами движения. Расчетными формулами для а того закона являются:
S = V t; V = S0 / T; a = (6.4)
Здесь Т – период движения толкателя (рабочий или холостой ход), с;
t – любой, задаваемый в пределах Т, момент времени, с.
2). «П» - Закон постоянного ускорения (а = const).
Графики этого закона даны на рис.15-б. В первой половина движения (разгон) при 0 < t < Т/2 ускорение положительно, во второй половине (торможение) при Т/2 < t < Т ускорение отрицательно. В начале, середине и конце движения уско рение резко меняет свое значение от нуля до + amax, от + amax до – amax и от – amax до нуля. Поэтому в механизме в эти мо менты возникают мягкие удары.
Скорость в первой половине движения равномерно возрастает, во второй половине – убывает. Расчет графиков пути, скорости и ускорения ведется по формулам:
а) для периода разгона при 0 < t < T/2
S = 2S0 (t / T)2;
V = 4 S0 /T (t / T);
a = 4S0 / T2. (6.5)
Построив по формулам (6.5) график пути, строим профиль кулачка.
3). «К» - Закон косинусоидального изменения ускорения (a = f (cos)).
Графики этого закона приведены на рис. 15-в. В первой половине движения (разгон) при 0 < t < T/2 ускорение положительно, во второй (торможение) при Т/2 < t < Т ) – отрицательно. В начале движения ускоре ние резко возрастает до + amax , в конце движения оно резко изменяется от
- amax до нуля. Поэтому в начале и конце движения возникнут мягкие удары. В середине движения, в отличие от предыдущего закона, ускорение меняет свое значение плавно и удара не будет.
Расчет графиков пути, скорости и ускорения проводится по формулам: S = S0/2 (1 – cos t/T);
V = /2 S0/T sin t/T; Vmax = S0/2T; (6.6)
a = 2/2 S0/T cos t/T; amax = 4,93 S0/T2
Рис.15. Основные законы движения толкателя кулачковых
механизмов
4). «С» - Закон синусоидального изменения ускорения (а = f (sin)).
Графики этого закона показаны на рис.15-г. При этом законе ускорение плавно меняет свою величину, и механизм работает без ударов. Расчет графиков пути, скорости и ускорения ведется по формулам:
S = S0/2 (2 t/T – sin 2 t/T);
V = S0 (1 – cos 2 t/T); Vmax = 2 S0/T; (6.7)
a = 2 S0/T sin 2 t/T; amax = 6,28 S0/T2
Сравнивая эти законы, следует обратить внимание на конечные величины максимальных ускорений:
«П» - закон постоянного ускорения: а = 4 S0/T2;
«К» - закон косинусоидального ускорения: amax = 4,93 S0/T2;
«С» - закон синусоидального ускорения: amax = 6,28 S0/T2.
Первый закон – «П» наиболее простой, дает наименьшее ускорение. Однако кулачек работает с ударами. Поэтому этот закон следует принимать для тихоходных малонагруженных механизмов.
Последний синусоидальный закон - «С» удобен тем, что механизм работает без ударов, однако максимальное ускорение – аmax у него наиболее высокое, следовательно и силы инерции в механизме будут наибольшими. Поэтому часто прибегают к использованию косинусоидального закона – «К».
Значение ускорений в механизме необходимо для технологических расчетов машины (например, при слишком большом ускорении жидкость может выплеснуться из сосуда) и для конструктивных расчетов, поскольку знание сил инерции, возникающих в механизме, дает возможность рассчитать силовое замыкание механизма (см. ХХ гл. учебника 1) и провести расчет на прочность звеньев механизма.
Проектируя кулачковый механизм, конструктор может по своему желанию принять закон движения и выбрать коэффициент срабатывания.
В машинах-автоматах кроме кулачковых применяется много жесткозвенных базисных механизмов, которым присущи свои общие и специфические кинематические зависимости. Они произвольно выбираться не могут.
Ознакомимся с некоторыми из этих механизмов.
Кривошипно-ползунный механизм
Кривошипно-ползунные механизмы имеют две модификации:
1) дезаксиальные механизмы, у которых центр вращения кривошипа. смещен относительно оси движения ползуна на некоторое расстояние - е («дезаксиал»);
2) аксиальные механизмы, у которых ось вращения кри вошипа находится на оси движения ползуна и е =0, (рис.16).
При вращении кривошипа ОА ползун В получает возвратно-поступательное движение, проходя максимальный путь - Smax. Крайние положения ползуна В0 и В2 соответствуют положениям кривошипа ОА0 и ОА2, при которых геометрические оси кривошипа и шатуна АВ совпадают.
В силовых механизмах отношение радиуса кривошипа-R к длине шатуна - l принимается около 1/50;
Рис.16. Схема кривошипно-ползунного механизма
Если задана частота вращения кривошипа в минуту- n, то его
угловая скорость, как известно, составит , рад/с:
= n/30,
а кинематический цикл по формуле (2.1) равен, с: Тк = 60/n.
Вспомнив, что вообще = /t, найдем время рабочего и холос того ходов ползуна: tp = p/: tx = x/;
где p и x – углы поворота кривошипа, соответствующие рабочему
и холостому ходам. В частном случае для аксиаль ного механизма они равны между собой, для дезаксиального механизма они замеряются по схеме, построенной в масштабе.
Выразив угловую скорость кривошипа - ,с-1 через частоту его вращения - n,об/мин получим:
tp = 30 p/n; tx = 30 x/n (6.8)
Найдем теперь коэффициент срабатывания механизма
К = tx/tp = x/p (6.9).
Таким образом, коэффициент срабатывания кривошипно-шатунного механизма зависит от размеров его звеньев и не может при составле нии циклограммы выбираться произвольно.
Продолжительность рабочего и холостого ходов ползуна можно выразить через коэффициент срабатывания и кинематический цикл. Действительно, кинематический цикл механизма – Тк ,с равен сумме времен tp и tx
Tк = tp + tx (6.10)
Из формулы (6.9) следует, что tx = к tp. Подставив это значение tx в последнюю формулу (6.10), получим
Тк = tp + к tp = tp (к + 1).
Отсюда tp = Tк /(к + 1) (6.11)
а так как tx = к tp, то tx = Tк к / (к +1) (6.12)
В аксиальном механизме углы рабочего и холостого хо дов равны между собой: р = х = = 1800.
Из формулы (6.9) следует, что К = 1, а из формулы (6.11) и (6.12) следует, что
tp = tx = Tк/2 = 30/n (6.13)
Таким образом, как время рабочего хода, так и время холостого хода равны половине кинематического цикла, и при составлении циклограммы их можно принимать одинаковыми.
Разберем основные кинематические и динамические закономерности аксиального кривошипно-ползунного механизма.
Если кривошип ОА радиусом R повернется из исходного положения ОА на угол и займет некоторое положение ОА, то ползун пройдет путь S, равный отрезку А0С, величину которого можно выразить, как
S = A0C = OA0 – OC
или S = R – R cos = R (1 – cos ) (6.14)
На схеме (рис.16) принято, что кривошип вращается по часо вой стрелке с угловой скоростью - ,с-1. Окружная скорость шарнира А кривошипа – V0,м/с всегда направлена по касательной к окружности, описываемой точкой А в сторону вращения, и равна V0 = R. При вращении кривошипа из положения А0 в положение А2 ползун движет ся вправо, а при вращении из положения А2 в положение А0 – влево. Если вектор окружной скорости –V0 разложить на две составляющие:
горизонтальную Vx = V0 sin и вертикальную Vy = V0 cos , то легко увидеть, что скорость ползуна-Vn равна горизонтальной составляющей
Vn = V0 sin ; или Vn = R sin t (6.15)
Другими словами, скорость ползуна равна проекции окружной скорости кривошипа на ось движения ползуна.
В положении кривошипа А1 ( = 900) ползун имеет максимальную положительную скорость Vn = R (вектор окружной скорости кривошипа параллелен оси движения ползуна и полностью проецируется на ось движения кривошипа), в положении кривошипа А3 ( = 2700) скорость ползуна будет также максимальна, но отрицательна: Vn = - R (вектор окружной скорости также полностью проецируется на ось движения ползуна).
В положениях кривошипа А0 и А2 (0 = 0 и 2 = 1800) ползун не имеет направлений движения, и скорость его равна нулю (векторы окружной скорости V0, перпендикулярны оси движения ползуна и при проецировании на нее обращаются в ноль).
Поскольку кривошип вращается с постоянной скоростью, то его шарнир А будет обладать только нормальным (центростремительным) ускорением – ацс = 2 R, вектор которого всегда, независимо от направлений вращения, направлен по радиусу к центру вращения.
Если вектор центростремительного ускорения ацс разложить на два составляющих: горизонтальный - ах и вертикальный - ау,то легко увидеть, что ускорение ползуна аn равно горизонтальной составляющей ценростремительного ускорения ах, т. е.
an = 2 R cos ; или an = 2 R cos t (6.16)
В положении кривошипа А0 (0 = 0) ускорение ползуна максимально и равно центростремительному ускорению: аn = 2 R (вектор центростремительного ускорения полностью проецируется на ось движения ползуна); в положении кривошипа А2 (2 = 1800) ускорение ползуна также максимально, но обратно по знаку: an = - 2 R.
В промежуточных положениях А1 (1 = 900) и А3 (3 = 2700) ускорение ползуна равно нулю, поскольку векторы центростремительного ускорения перпендикулярны к оси движения ползуна и при проецировании на нее обращаются в ноль.
Таким образом, скорость ползуна изменяется по синусоидальному закону, а ускорение – по косинусоидальному закону. Согласно формуле (6.12) путь, пройденный ползуном, изменяется по косинусоидальному закону и поэтому синхрограмма движения ползуна представляет собой косинусоиду (рис.17).
Рис.17. Синхрограмма ползуна кривошипно-ползунного механизма
Поскольку ползун движется неравномерно, с ускорением, постольку он, в соответствии со вторым законом Ньютона, будет обладать силой инерции - Р, Н.
Р = - m an (6.17)
где m – масса ползуна, кг.
Знак минус говорит о том, что сила инерции всегда направлена в сторону, противоположную направлению ускорения. Следует об ратить внимание на то, что если направление скорости ползуна зависит от направления вращения кривошипа, то направление ускорения ползуна от направления вращения кривошипа не зависит, поскольку направление центростремительного ускорения не зависит от направления вращения кривошипа.
Направления ускорения - an и силы инерции – Р ползуна зависят только от угла поворота и положения кривошипа:
I-й квадрант ( = 0 - 90°) an – положительно, Р – отрицательно;
II-й квадрант ( = 90 - 180°) an – отрицательно, Р – положительно;
III-й квадрант ( = 180о - 270°) an – отрицательно, Р – положительно; IУ-й квадрант ( = 270о – 360о) an – положительно, Р – отрицательно;
Следовательно, для того чтобы найти направление силы инерции, необходимо вначале определить направление ускорения.
Четырехзвенный рычажно-шарнирный механизм
Механизм (рис.18.) состоит из ведущего звена – кривошипа О1А длиной r1, соединительного звена – шатуна АВ длиной l2, ведомого звена – коромысла О2В длиной R3 и неподвижного звена – основания О1О2 длиной l4.
Рис. 18. Схема четырехзвенного механизма.
При вращении кривошипа коромысло О2В совершает качательное движение без выстоев на угол , а его точка В описывает дугу ВВ. Этим механизмом можно осуществить и возвратно-поступательное движение ползуна Д, если соединить его тягой СД, например, с точкой С коромысла.
Такой механизм может существовать лишь при определенном соотношении размеров его звеньев. По теореме Грасгофа четырехзвенный механизм возможен, если сумма наибольшего и наименьшего звеньев будет не больше суммы двух остальных, т.е.
r1 + l4 R3 + l2 (6.18.)
Зависимость угла качания коромысла от угла поворота кривошипа выражается формулой
_________
=arcsin[r1 · a ± b √ 4r32 d2 - a2 / (2r3 d2 )] (6.19)
где: a = d2 – (l2 2 – r32) · sin φ;
b = l4 – r1 · cos φ;
d2 = r12 – 2r1l4 cos + l42
Эта формула для ручного расчета достаточно громоздка, поэтому практически либо ограничиваются графическим построением как угла , так и промежуточных положений коромысла, либо делают расчет на ЭВМ по заранее составленной программе.
При необходимости регулирования угла качания коромысла механизм конструируют либо с регулируемым радиусом r1 кривошипа О1А, либо с шарниром В, перемещаемым вдоль коромысла. В последнем случае меняется R3. Чем больше r1, тем больше угол качания и наоборот, чем больше R3, тем меньше угол .
Кулисный механизм
Кулисный механизм (рис.19) состоит из ведущего звена - вращающегося кривошипа О1А радиусом r1, связанного шарнирно с ползуном А, который может свободно скользить по ведомому звену – кулисе О2В. При вращении кривошипа ползун, скользя по кулисе, заставляет ее совершать качательное движение на угол . В крайних положениях кулиса располагается по касательной к окружности, описываемой точкой А, поэтому угол О1АО2 прямой, а угол холостого хода х будет всегда меньше угла рабочего хода р.
При помощи этого механизма можно получить возвратно-поступательное движение ползуна Д, если его соединить тягой с точкой В кулисы. Такой механизм применяется, например, для привода суппорта в поперечно-строгальном станке.
Рис. 19. Схема кулисного механизма.
Рассмотрим основные конструктивные и кинематические зависимости кулисного механизма. Одним из основных конструктивных параметров механизма является отношение межцентрового расстояния - l к радиусу кривошипа - r1.
= l / r1
Из треугольника О1АО2 следует, что
l / r1 = 1/ sin(/2) = , (6.16)
а из треугольника О2ВС следует, что
sin(/2) = CB/O2B = Smax/2 r3.
Следовательно:
= 2 r3 / Smax; и Smax = 2 r3 / = 2 r1 r3 / l (6.17)
Из последней формулы видно, что путь ползуна Smax тем больше, чем больше радиус кривошипа r1 или длина кулисы r3 и тем меньше, чем больше межцентровое расстояние l . Для возможности изменения хода ползуна обычно механизм проектируют с регулируемой длиной кривошипа r1 . Задаваясь двумя конструктивными параметрами, по этой формуле можно определить третий.
Зная , можно рассчитать углы рабочего р и холостого х ходов механизма: из треугольника О1АО2 следует, что cos(х/2) = r1 / l = 1 /, cледовательно:
х = 2 arccos(1/) и p = 2 ( - arccos(1/)) (6.18)
Как и в кривошипно-ползунном механизме время холостого хода – tx и рабочего хода - tp будут пропорциональны соответствующим уг лам х и р:
tx = x / = 30 x / ( n) tp = p / = 30 p / ( n)
Следовательно, коэффициент срабатывания механизма будет также равен отношению этих углов
K = tx / tp = x / p
Практически в этих механизмах К = 0.6 – 0.8. Поскольку
р + х = 2 , а х = К р , то
р + К р = 2 и р (1 + К) = 2 .
Отсюда найдем угол рабочего хода, выраженный через коэффициент срабатывания:
р = 2 / ( К + 1), а также угол холостого хода х = 2 К / (К + 1). (6.19)
Найдем зависимость угла качания кулисы - max от коэффициента срабатывания. Из треугольника О1 АО2 следует, что:
max / 2 = / 2 - x /2, или max = - x .
Подставив сюда значения х из (6.19), получим:
max = (1 – K) / (1 + K), (6.20) Для определения закона изменения угловой скорости коромысла и его углового ускорения рассмотрим механизм с промежуточным положением коромысла О2В и будем отсчитывать углы от средней оси механизма: положение кривошипа определится углом , коромысла – углом .
Очевидно, что tg = AK / KO2 = r1 sin / (l – r1 cos ) = sin / ( - cos ), И тогда = arctg ( sin / ( - cos )) (6.21)
Угловая скорость 3 = d / dt, т.е. в нашем случае угловая ско рость холостого хода кулисы - 3x , c –1 будет:
3x = d / dt = (d/dt) · arctg(sin / ( - cos )) =
= - ω1 ( cos - 1)/( 2 - 2λcos + 1). (6.22)
Здесь ω1 = dφ/dt – угловая скорость кривошипа, а знак минус показывает, что 3x противоположна ω1 .
Угловая скорость холостого хода будет максимальна при φ = 0
( среднее положение кулисы ).
[3x ]max = ω1 /(λ – 1). (6.23)
Для рабочего хода коромысла аналогичным образом можно получить:
3x = ω1 ( cos - 1) / (2 - 2λcos + 1). (6.22)
Поскольку эта скоросгь будет максимальна также в среднем положении (при φ = π), то:
[3x ]max = ω1 /(λ + 1). (6.23)
Точка В кулисы будет обладать максимальной линейной скоростью в среднем положении кулисы при ее холостом ходе:
[vвх ]max = [3x ]max · r3 = - ω1· r3 /(λ – 1). (6.24)
Для получения закона изменения углового ускорения - ε3 , рад/с2 во время рабочего хода кулисы продифференцируем уравнение (6.22):
ε3р = dω3p /dt = ω12 λ (λ2 – 1) · sin φ / (2 - 2λcos + 1)2 . (6.25)
Таким образом, по конструктивному параметру λ = L / r1, пользуясь формулой (6.21), можно рассчитать угловое перемещение – ψ кулисы и построить синхрограмму. Тот же параметр позволяет определить угловые скорости – ω3 и ускорения – ε3 кулисы при любой угловой скорости кривошипа в любом его положении, определяемым углом поворота – φ.
Механизмы для получения движения в одну сторону
с остановками
К числу этих механизмов можно отнести зубчатые с неполным числом зубьев шестерни, звездчатые, цевочные с пространственными кулачками, храповые и механизмы мальтийских крестов.
В настоящей работе подробно рассмотрен только механизм маль тийского креста, как наиболее часто применяемый на практике (нап ример, для привода ротора в автоматах П класса). Устройство, рабо ту и расчет параметров остальных названных механизмов можно найти в специальной литературе [I], [2], [6].
Механизм мальтийского креста
Механизмы мальтийских крестов разделяются на механизмы с внешним и внутренним зацеплением, на плоские и пространственные, одноповодковые и многоповодковые, правильные и неправильные, с геометрической и силовой фиксацией креста во время его остановки. Кресты могут быть симметричные и несимметричные, с радиальными и криволинейными пазами. С основными разновидностями крестов можно ознакомиться по учебнику [I].
У механизмов с внешним зацеплением центр вращения водила лежит вне контура креста, а у механизмов с внутренним зацеплени ем - внутри контура креста. Механизмы с внешним зацеплением могут иметь несколько водил, механизмы с внутренним зацеплением - одно водило.
В механизмах с одним водилом за один оборот ведущего вала совершается один кинематический цикл.
На рис.20 показана принципиальная схема четырехпазового пра вильного мальтийского креста с внешним зацеплением.
Механизм состоит из мальтийского креста 2, закрепленного на валу О1 и имеющего на конце ролик 3. Крест имеет несколько радиальных пазов ( на рис.20 их четыре). При вращении водила 1 ролик входит в паз креста в точке А и поворачивает его на угол – ψ между пазами. После поворота водила на угол рабочего хода – φр ролик в точке В выйдет из паза и крест остановиться. Далее водило вращается вхолостую (угол холостого хода – φх ) пока ролик в следующем цикле снова не войдет в паз креста в точке А и он снова повернется на угол ψ.
Рис. 20. Схема механизма мальтийского креста.
Для того чтобы крест при остановке не провернулся под действием сил инерции, на валу водила устанавливается фиксирующая шайба 4 радиуса – R3 , имеющая серповидный вырез около водила. Шайба соприкасается с крестом и удерживает его от проворачивания.
Для того, чтобы при входе ролика в паз не было удара, ролик должен входить в паз строго по касательной к окружности, описываемой центром ролика. Таким образом, угол О1 А О2 должен быть всегда прямым.
Механизм применяется в пищевых машинах для осуществления движения с периодическими остановками транспортеров или роторов. Для этого на валу креста крепятся или зубчатые колеса, или звездочки цепных передач.
Основные кинематические зависимости механизма.
Угол поворота креста – ψ зависит от числа его пазов – z:
Ψ = 2π / z = 360o (6.26)
Из треугольника О1 А О2 следуют соотношения основных размеров механизма:
R12 + R22 = ℓ2 ;
R1 = ℓ · sin (ψ/2) = ℓ · sin (π/z). (6.27)
Длину паза креста – h можно определить при расположении оси водила и оси паза на межцентровой линии О1О2 из соотношения:
h = R1 + rp + Δ + R2 - ℓ ,
где rp – радиус ролика;
Δ – зазор между поверхностью ролика и основанием паза кре- ста.
Поскольку водило вращается с постоянной угловой скоростью – ω1 постольку время поворота и выстоя креста попорционально углам поворота водила φр и φх :
время поворота креста tp = 30 · φр / ( π·n );
время выстоя креста tх = 30 · φх / ( π·n ).
Таким образом, коэффициент срабатывания креста пропорционален углам поворота:
K = tx / tp = φx / φp
Из треугольника О1АО2 также следует, что φp / 2 = π / 2 – ψ / 2.
Имея в виду, что ψ = 2π / z , получим φp = π (z – 2)/z. (6.28)
Поскольку φx = 2π - φp , получим φх = π (z + 2)/z. (6.28)
Пользуясь этими значениями φp и φx , выразим значение коэффициента срабатывания – К через число пазов – z:
K = tx / tp = φx / φp = z + 2 / (z – 2). (6.29)
Анализируя формулу (6.29), можно сделать следующие выводы:
Кинематический цикл – Тк механизма равен времени одного оборота водила, т.е.
Тк = 60 / n, c
С другой стороны кинематический цикл равен сумме времени рабочего и холостого ходов:
Tk = tp + tx .
Из формулы (6.29) следует, что tх = K · tр . Следовательно
Тk = tp + K · tp .
Отсюда следует, что
tp = Tk · 1 / (K + 1) и tx = Tk · K / (K + 1) (6.30)
Аналогичным образом, учитывая, что φp + φx = 2π и φх = K · φp, получим:
φр = 2π · 1 / (К + 1); φх = 2π · К / (К + 1) (в радианах) (6.31)
или
φр = 360 · 1 / (К + 1); φх = 360 · К / (К + 1) (в градусах)
Из формулы (6.30) следует, что при одном и том же кинематическом цикле Тк время выстоя креста будет зависеть от числа пазов.
Следовательно, чем меньше пазов имеет крест, тем больше у него доля выстоя в кинематическом цикле. Поскольку в автоматах технологические операции производятся во время выстоя транспортирующего органа, постольку кресты с малым числом пазов более выгодны. Однако ныне мы увидим, что с точки зрения динамики кресты с малым числом пазов менее выгодны.
В период движения механизм мальтийского креста представляет собой кулисный механизм (рис.21). При одинаковом отношении межцентрового расстояния ℓ к радиусу кривошипа (водила) R1
λ = ℓ / R1
механизма мальтийского креста и кулисного механизма соотношения углов поворота, скоростей и ускорений их звеньев в точности совпадают.
Рис.21. Схема работы мальтийского креста в интервале рабочего хода.
Поэтому также, как и для кулисного механизма, отсчитывая угол поворота водила φ от межцентровой линии О1О2 в пределах значений от 0 до ± φр / 2 по формуле (6.21), можно определить соответствующие значения углов поворота креста - ψ в пределах от 0 до ± ψ / 2.
Для тех же значений углов поворота водила можно определить соответствующие значения угловой скорости креста - ω2 , рад/с по формуле (6.22) и углового ускорения креста - ε2 , рад/с2 по формуле (6.25).
При пользовании формулами следует учитывать, что в первой половине поворота углы φ , отсчитываемые от среднего положения, считаются отрицательными, во второй – положительными.
Угловая скорость креста весь период движения положительна. Она достигает максимального значения в среднем положении креста (φ = 0) и может быть найдена по формуле (6.23). Угловое ускорение креста ε2 положительно в первую половину движения (– φр / 2 < φ < 0) и отрицательно во второю половину движения при ( 0 < φ < φр / 2).
Максимальное угловое ускорение будет при отклонении водила на угол θ от линии центров О1О2. Для определения угла θ производную уравнения (6.25) следует приравнять нулю. После преобразования получаем
__________
соs θ = (√λ4 + 34λ2 +1 – (λ2 + 1)) /( 4λ). (6.32)
Максимальные значения угловых ускорений ε2 и угла θ для наиболее распространенных крестов приведены в таблицы ХХ – 5 учебника [I]. Из этой таблицы видно, что чем меньше пазов у креста, тем больше его угловое ускорение. Например, угловое ускорение креста почти в 30 раз больше ускорения креста с 6 пазами:
Таким образом, кресты с большим числом пазов, с точки зрения динамики работы механизма, применять выгоднее.
На рис.22 показаны графики углов поворота – ψ, угловой скорости – ω2 и углового ускорения – ε2 креста в зависимости от угла поворота водила – φ, построенные по уравнениям ( 6.21 ), ( 6.22 ) и ( 6.25 ).
Рис.22. Угол поворота, скорость и ускорение креста.
Из графика ускорения видно, что в начальный и конечный моменты поворота креста, когда ролик входит в паз и выходит из него, ускорение креста не равно нулю, а имеет некоторое начальное ускорение – ε2(0) , что приводит к возникновению толчков под действием мгновенно приложенной силы инерции. Можно легко доказать, что:
ε2(0) = ω12 · tg ( π/2 ) (6.33)
Отсюда следует, что чем меньше число пазов – z, тем больше величина нежелательного начального ускорения.
На рис.23 показана синхрограмма работы мальтийского креста. Угол поворота креста – ψ определяется по формуле ( 6.26 ), кинематический цикл – Тк по формуле ( 2.1 ), продолжительность поворота – tp и время выстоя - tx по формулам ( 6.31 ), коэффициент срабатывания – К по формуле ( 6.29 ). Участок графика оав поворота креста строится по формуле ( 6.21 ).
Рис.23. Синхрограмма механизма мальтийского креста.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ
ТЕСТЫ ПО ТЕМЕ
17. Чем образован базисный механизм?
17.1. Ведущим и ведомым звеном
17.2. Первой и второй структурными группами механизма
17.3. Ведущим звеном и первой структурной группой
17.4. Ведомым звеном и второй структурной группой
18. В чем отличие аксиального и дезаксиального кривошипно-ползунного механизмов?
18.1. Центр вращения кривошипа лежит на оси движения ползуна.
18.2. Оси ползуна и шатуна совпадают
18.3. Центры шарниров кривошипа и шатуна лежат на одной прямой.
18.4. Отсутствие эксцентриситета при вращении кривошипа.
19. Какой закон движения толкателя в кулачковом механизме обеспечивает безударную работу?
19.1. Косинусоидальный закон
19.2. Синусоидальный закон
19.3. Закон постоянной скорости
19.4. Закон постоянного ускорения.
20. В каких механизмах существует подобие движений ведомых звеньев?
20.1. Кривошипно-ползунном и четырехзвенном
20.2. Кулисном и кулачковом
20.3. Механизмом мальтийского креста и кулисном
20.4. Четырехзвенном и механизмом мальтийского креста
ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ
по курсу «Расчет и конструирование машин и аппаратов пищевых производств»
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ОТВЕТЫ НА ТЕСТЫ
1.– 1.3; 2. – 2.2; 3. – 3.1; 4. – 4.4;
5. – 5.3; 6. – 6.1; 7. – 7.3;
8. – 8.3; 9. – 9.2; 10. – 10.3;
11. – 11.4; 12. – 12.5; 13. – 13.3;
14. – 14.1; 15. – 15.4; 16. – 16.2;
17. – 17.3; 18. – 18.1; 19. – 19.2; 20. – 20.3
51