Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторна робота №3
Переміщення та деформації
1. Відносно суміщених матеріальних осей та просторових осей задано поле переміщень суцільного середовища , де А – константа. Визначити компоненти вектора переміщення в матеріальній та просторовій формі ( в Лагранжевих та Ейлерових змінних).
Перехід від деформованого середовища до недеформованого:
- Лагранжа
Перехід від недеформованого до деформованого середовища:
- Ейлера
Переміщення визначається:
Отже вектор переміщення відносно трьох координат визначається:
;
;
.
Описуємо рух матеріальних точок суцільного середовища через змінні Ейлера. Для цього необхідно розв’язати систему рівнянь:
→ →→
→→
2. Для поля переміщень задачі 1 визначити зміщене положення матеріальних частин, які на початку були кругом з границею в площині
Замінимо осі координат:
Підставимо в границю:
↓
↓
↓
Алгоритм побудови деформованої фігури
Будуємо двовимірне табулювання для нашої функції з незалежними змінними Значення А – стале. А=0,5
Після отримання таблиці двовимірного табулювання з кожного з стовпців вибираємо мінімальні значення де змінюється знак, та виписуємо координати цього значення. Таким чином отримаємо координати точок з кожного з стовпців. По цих координатах і будуємо нашу фігуру.