Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
24.Т6 Анализ соотношений
Прямолинейно-параллельное вытеснение
При н>в скорость фильтрации и дебит галереи увеличиваются с течением времени, т.е. по мере продвижения контура нефтеносности. Физически это связано с уменьшением размеров нефтеносной зоны, где сопротивление движению значительно выше.
Плоскорадиальное вытеснение
И в данном случае имеют место аналогичные выводы. Только закон распределения давления вдоль радиуса-вектора в обеих зонах логарифмический.
9.4. Устойчивость движения границы раздела двух жидкостей
Различие вязкостей нефти и воды оказывает влияние не только на время извлечения нефти, но и на характер продвижения контура водоносности.
Допустим, что ВНК, начальное положение которого представлено линией АВ, не параллелен добывающей галерее DE. Для решения задачи о продвижении контура водоносности в указанных условиях используем следующий приближенный метод. Выделим в пласте несколько узких полос, например, полосы 1, 2, 3. Тогда в каждой из таких полос можно считать, что контур водоносности параллелен галерее DE и находится на расстоянии от контура питания соответственно x0’, x0’’, x0’’’. Значит, для каждой из таких полос (трубок тока) можно использовать формулы, справедливые для параллельного галерее ВНК.
Из формулы для определения скорости следует, что чем больше x0, тем больше скорость фильтрации V. Отсюда вытекает, что частицы воды из точки В будут продвигаться с большей скоростью к точке D, чем частицы воды из точки А к точке Е.
Аналогичным образом для полосы 1 можно рассчитать время Т’, за которое частицы воды из точки В дойдут до точки D. Это – время начала обводнения добывающей галереи. Подставляя полученное значение в формулу для нахождения текущей координаты контура водоносности, можно определить величины xв’’ и xв’’’, т.е. положение ВНК в момент времени Т’.
Линия KD на рисунке показывает положение контура водоносности в полосах 2 и 3 в момент времени Т’, когда в точке D появилась вода.
Если бы вязкости нефти и воды были одинаковы, то скорости движения жидкости во всех точках пласта тоже были бы одинаковы. Контур водоносности передвигался бы параллельно линии АВ и к началу обводнения галереи занял положение CD. Площадь вытеснения нефти АВDC в этом случае была бы больше фактической (АВDK).
Вывод.
Скорость движения «водяного языка» в наиболее выдвинутой точке по мере его приближения к галерее (зоне отбора) увеличивается, т.е. раз образовавшийся язык в дальнейшем быстро вытягивается, продвигаясь с гораздо большей скоростью, чем основная часть контура водоносности. Это – явление так называемой «вязкостной неустойчивости», которое учитывается в расчетах процесса обводнения реальных залежей.
Учет различия плотностей
Если пласт имеет угол наклона к горизонту, то граница раздела жидкостей, имеющая горизонтальное начальное положение, в процессе разработки деформируется за счет разностей плотностей нефти и воды. Скорости фильтрации каждой жидкости согласно закону Дарси определяются с учетом силы тяжести по формулам:
(9.2)
Здесь S – расстояние вдоль выделенной трубки тока;
- угол наклона пласта к горизонту.
.
Вследствие возмущений на границе раздела частицы воды попадают в область, занятую нефтью. При этом их дальнейшее движение может либо ускоряться, либо замедляться. При ускорении движения частиц воды движение границы раздела будет неустойчивым, при замедлении – устойчивым.
Об устойчивости движения границы раздела можно судить по разности скоростей фильтрации. Для этого выразим из уравнений (9.2) градиент давления и приравняем полученные выражения:
.
Отсюда
.
Разность скоростей фильтрации:
. (9.3)
При V0 движение границы раздела устойчиво, при V>0 движение неустойчиво.
Для выполнения этого условия скорость фильтрации нефти Vн на границе раздела должна быть:
. (9.4)
Более строгое исследование рассмотренной задачи проводится методами теории возмущений и гидродинамической устойчивости.
X0’
X0’’
0’’’
КП, Рк
1
Вода
Нефть
Lк
2
3
S
Z