Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
„Львівська Політехніка”
Кафедра АТХП
КУРСОВА РОБОТА
з дисципліни „Теорія автоматичного керування”
на тему:
„Розрахунок та дослідження лінійної системи автоматичного регулювання тиску в паровому котлі”
Виконав:
студент гр. АВ-32
Веріжніков Г.
Керівник: Крих Г.Б.
Прийняли: Крих Г.Б.
Матіко Ф.Д.
Львів-2008
Зміст пояснювальної записки
Завдання 3
Вступ 4
1.1. Вибір структури моделі та розрахунок її параметрів. 5
1.2. Перевірка адекватності динамічної моделі. 8
2. Розрахунок параметрів настроювання автоматичних регуляторів. 9
2.1. Вибір схеми автоматичного регулювання й вибір регулятора за законом регулювання. 9
2.2. Теоретичні основи методу розрахунку параметрів настроювання регулятора. 9
2.3. Знаходження оптимальних настроювальних параметрів
регулятора. 10
2.3.1. П-регулятор. 10
2.3.1. І-регулятор. 13
2.3.1. ПІ-регулятор. 16
3. Дослідження перехідних процесів САР. 22
Висновки 25
Література 26
Завдання на курсову роботу з дисципліни «Теорія автоматичного керування»
Розрахувати та дослідити лінійну систему автоматичного регулювання каналами керуючої, збурюючої та регулюючої дії за мінімуом другої інтегральної оцінки.
Об’єкт регулювання: паровий котел.
Вихідні дані:
Крива розгону об’єкта регулювання, вихідною величиною якого є тиск в котлі, регулюючою дією – зміна положення РО природного газу, що подається в топку.
Задане значення регульованої величини – 20 кгс/см2.
Максимальна стрибкоподібна зміна регулюючої дії Yмакс= 19 %.
Зміна заданого значення тиску – 1 кгс/см2.
Збурення: стрибкоподібна зміна витрати пари – 0.6 т/год. Функція передачі каналом збурюючої дії , .
Крива розгону отримана при стрибкоподібній зміні регулюючої дії Yмакс= 19 % ходу РО.
|
Час, хв |
Тиск, кгс/см2 |
|
0 |
20.00 |
|
0.03 |
19.96 |
|
0.23 |
19.96 |
|
0.63 |
20.12 |
|
0.73 |
20.17 |
|
0.93 |
20.32 |
|
1.13 |
20.47 |
|
1.33 |
20.64 |
|
1.44 |
20.72 |
|
1.64 |
20.83 |
|
1.84 |
20.96 |
|
2.04 |
21.13 |
|
2.14 |
21.16 |
|
2.34 |
21.20 |
|
2.65 |
21.31 |
|
2.85 |
21.40 |
|
3.05 |
21.43 |
|
3.85 |
21.55 |
|
4.06 |
21.57 |
|
4.66 |
21.56 |
|
5.04 |
21.60 |
Вимоги до якості процесу регулювання:
1. Максимальне динамічне відхилення А1 = 1.2 кгс/см2.
2. Точність регулювання = 0.2 кгс/см2.
3. Час регулювання tp = 4 хв.
4. Ступінь коливальності m = 0.32
Вступ
Ідея промислового використання водяного пару виникла в другій половині XVIII століття. Перший паровий котел промислового значення винайшов талановитий російський винахідник І.І. Ползунов в 1766 році і з того часу котлобудування безперервно розвивалося і вдосконалювалося.
На даному рівні розвитку потужність парових котлів зросла до 2500 т/год, тиск до 255 кгс/см2 , а температура перегрітої пари до 540-570 Со . безперервний розвиток і вдосконалення сучасних котельних установок, обладнаних складними агрегатами, оснащеними різного роду механізмами, підвищують вимоги до засобів автоматизації які дистанційно управляють котлом. Широке використання засобів автоматизації забезпечує підвищення продуктивності праці, досягнення стабільно високої якості продукції і збільшення ефективності використання паливно-енергетичних ресурсів.
Виходячи із вище зазначеного можна зробити висновок, що поряд із важливими завданнями автоматизації не менш важливу роль відіграє питання автоматичного регулювання процесу горіння, оскільки автоматизація процесу горіння дозволяє економити до 10% палива.
Саме тому в даному дипломному проекті розглянутий проект автоматизації процесу горіння котла моделі ДКВР-10-13.
Рис.1. Загальний вигляд парового котла моделі ДКВР-10-13.
1-газова горілка;
паливні блоки: 2-передній; 5-задній;
3-виносні циклони;
4-клапани;
6-конвективні труби;
барабани: 7-верхній, 8-нижній;
9-задній екран паливної камери.
1. Знаходження динамічної моделі об’єкта регулювання.
Для того щоб, розрахувати систему автоматичного регулювання, перш за все, потрібно математично описати об’єкт регулювання, тобто знайти рівняння, які дозволяють розраховувати зміни регульованої величини (вихідної величини об’єкта) в часі під дією різних вхідних величин об’єкта. Такі рівняння можуть бути у вигляді перехідних функцій, диференціальних рівнянь або функцій передачі. Система таких рівнянь є математичною моделлю об’єкта регулювання.
В аналітичних методах процеси, що відбуваються в об’єкті, аналізуються на основі законів збереження маси й енергії, а також із врахуванням конструктивних, режимних та інших особливостей об’єкта. На основі такого аналізу складають диференціальні рівняння, які зв’язують між собою елементарні прирости вхідних і вихідних величин.
При експериментальних методах немає необхідності детально знати процеси, що відбуваються в середині об’єкта під дією збурень. Об’єкт регулювання при цьому розглядають як “чорну скриньку”, внутрішня будова та властивості якої по суті невідомі. Потрібну інформацію про властивості об’єкта одержують, спостерігаючи процес зміни його вихідної (регульованої) величини при відомих змінах кожної вхідної величини.
При знаходженні функції передачі об’єкта експериментальним методом важливо чітко з’ясувати, що входить в поняття “об’єкт регулювання”, тобто які фізичні величини вимірювалися в експерименті, які є вхідні і вихідні величини об’єкта.
Найчастіше зміну вхідної величини задають у вигляді однократної стрибкоподібної зміни, причому в момент збурення об’єкт повинен бути в стані рівноваги, і при цьому всі інші його вхідні величини мають залишатися сталими (метод кривої розгону). Деколи зміну вхідної величини здійснюють у вигляді короткочасного імпульсу (метод імпульсної перехідної характеристики) або ж у вигляді періодичних, по можливості синусних коливань (метод частотних характеристик). Можливе також застосування випадкових змін вхідної величини протягом деякого достатньо тривалого часу (статистичні методи).
1.1.Вибір структури моделі та розрахунок її параметрів.
Будую експериментальну криву розгону, отриману при стрибкоподібній зміні регулюючої дії :
t_ek=[0 0.03 0.23 0.63 0.73 0.93 1.13 1.33 1.44 1.64 1.84 2.04...
2.14 2.34 2.65 2.85 3.05 3.85 4.06 4.66 5.04];
P_ek=[20.00 19.96 19.96 20.12 20.17 20.32 20.47 20.64 20.72 20.83 20.96...
21.13 21.16 21.20 21.31 21.40 21.43 21.55 21.57 21.56 21.60];
plot(t_ek,P_ek);grid;
title('Kruva rozhony');
xlabel('t,c');
ylabel('Tusk, khs/sm^2');
Рис.2. Крива розгону, отримана стрибкоподібною зміною регулюючої дії на 12 % ходу РО.
Задача знаходження математичної моделі об’єкта за його експериментальною кривою розгону розв’язується в три етапи:
а) виходячи з характеру експериментальної кривої розгону і беручи до уваги відомі залежності між функціями передачі і перехідними функціями, вибирають передбачувану структуру моделі об’єкта і відповідну до неї функцію передачі в загальному вигляді;
б) знаходять числові значення параметрів моделі об’єкта за обраною методикою і отримують конкретну функцію передачі моделі;
в) знаходять розрахункові значення перехідного процесу обраної моделі і перевіряють точність апроксимації, порівнюючи теоретичну криву з експериментальною.
а) З кривої розгону видно, що у функцію передачі входять аперіодична і диференціюючи ланки, тому візьмемо функцію передачі у вигляді:
де, T – стала часу, k– коефіцієнт передачі.
б) Створимо файл знаходження параметрів функції передачі об'єкта регулювання за допомогою функції fminsearch.
%W(p)=k/(T*p+1)^3;
dx=12;
t_ek=[0 0.03 0.23 0.63 0.73 0.93 1.13 1.33 1.44 1.64 1.84 2.04...
2.14 2.34 2.65 2.85 3.05 3.85 4.06 4.66 5.04];
P_ek=[20.00 19.96 19.96 20.12 20.17 20.32 20.47 20.64 20.72 20.83 20.96...
21.13 21.16 21.20 21.31 21.40 21.43 21.55 21.57 21.56 21.60];
t=[0:0.1:5.04];
Pek=interp1(t_ek,P_ek,t); k=0.1334;
x0=[1];
x=fminsearch('summ',x0)
T=x(1);
W1=tf(1, [T 1]);
W2=tf(k, [T 1]);
W3=tf(1, [T 1]);
W=W1*W2*W3;
Proz=step(W,t)*dx+20;
plot(t,Proz',t,Pek,'x');grid;
title('Porivnjannja kruvux rozhony');
xlabel('t,c');
ylabel('Tusk, khs/sm^2');
s=sum((Proz'-Pek).^2),
del=max(abs(Proz'-Pek)/1.6*100),
де summ:
function s=summ(x);
%W(p)=k/(T*p+1)^3;
dx=12; k=0.1334;
t_ek=[0 0.03 0.23 0.63 0.73 0.93 1.13 1.33 1.44 1.64 1.84 2.04...
2.14 2.34 2.65 2.85 3.05 3.85 4.06 4.66 5.04];
P_ek=[20.00 19.96 19.96 20.12 20.17 20.32 20.47 20.64 20.72 20.83 20.96...
21.13 21.16 21.20 21.31 21.40 21.43 21.55 21.57 21.56 21.60];
t=[0:0.1:5.04];
Pek=interp1(t_ek,P_ek,t);
T=x(1);
W1=tf([1], [T 1]);
W2=tf(k, [T 1]);
W3=tf(1, [T 1]);
W=W1*W2*W3;
Proz=step(W,t)*dx+20;
s=sum((Proz'-Pek).^2);
Результатом виконання програми є:
x =
0.5886
Отже Т= 0.5886.
;
Рис. 3 Порівняння перехідних процесів:
„x” - експериментальна крива розгону;
„-” – знайдена аналітично.
1.2. Перевірка адекватності динамічної моделі.
Для того, щоб перевірити відповідність знайденої моделі до експериментальної кривої розгону, обчислюю зведену похибку.
Точність апроксимації для об’єктів із самовирівнюванням вважається задовільною, якщо зведена похибка δ не перевищує 3%.
Перевірку адекватності моделі здійснюю також за допомогою тієїж програми всередовищі Matlab.
s = 0.0172
del = 3.0082
де s - сума квадратів відхилень розрахункових значень кривої розгону від заданих експериментальних;
del – максимальна зведена похибка.
Максимальна зведена похибка δ=3.0082 ≈3, отже можна зробити висновок, що знайдена модель адекватна заданій експериментальній кривій розгону.
2.1.Вибір схеми автоматичного регулювання і вибір регулятора за
законом регулювання.
Розглядаю одноконтурну САР (рис.4) з функцією передачі розрахо-ваною в п.1 у прямому зв’язку, і з автоматичним регулятором у від’ємному зворотньому зв’язку. Для знайденої функції передачі об’єкта регулювання і заданих функції передачі по збуренню та зміною завдання керуючої дії підбираю й розраховую параметри настроювання автоматичного регулятора.
Рис.4. Структурна схема САР з від’ємним зворотнім зв’язком.
2.2. Теоретичні основи методу розрахунку параметрів настроювання регулятора.
Значення параметрів настроювання регулятора наближено можуть бути знайдені за спрощеною методикою, яка грунтується на припущенні про можливість описання об’єктів регулювання через функції передачі типу: аперіодична ланка першого порядку, інтегруюча ланка, диференційна ланка, ланка запізнення та інші. Зрозуміло, що ця методика не може бути застосована для об’єктів, які не описуються функціями передачі цих ланок. Тому для знаходження оптимальних значень параметрів настроювання регулятора необхідно застосувати спеціально розроблені теоретично обгрунтовані методи: метод розширених частитних характеристик, метод розрахунку параметрів за показником коливальності М. Для розрахунку САР, яка знаходиться під дією випадкових процесів, застосовують дисперсійний метод.
Розрахунок оптимальних параметрів настроювання за методом розширених частотних характеристик базується на амплітудо-фазовому критерії стійкості, який можна інтерпретувати як критерій запасу стійкості, якщо замість звичайних частотних характеристик застосувати розширені частотні характеристики.
Розширена частотна характеристика елемента з відомою функцією передачі визначаються заміною в ній оператора Лапласа
де w – кругова частота; - ступінь коливальності, який характеризує запас стійкості; α – абсолютне значення дійсної частини комплексного кореня характеристичного рівняння; - значення уявної частини комплексного кореня характеристичного рівняння.
Умова забезпечення заданого запасу стійкості формулюється на основі амплітудно-фазового критерію стійкості Найквіста, в якому застосовуються розширені частотні характеристики розімкнутої системи автоматичного регулювання
де - розширена амплітудно-фазова характеристика (АФХ) об’єкта регулювання, - розширена АФХ регулятора.
2.3. Знаходження оптимальних настроювальних параметрів регулятора.
2.3.1. В якості регулятора вибираю П-регулятор, функція передачі якого рівна:
де, - пропорційна складова.
За розширеними частотними характеристиками знаходжу частоту w, при якій розширена фазочастотна характеристика об’єкта регулювання досягає значення .
w=[0:0.001:5];
T=0.5886; k=0.1334; m=0.32;
p=-m*w+i*w;
Wop=k./(T*p+1).^3;
fi=phase(Wop);
j=1:length(w);
a(j)=-pi;
plot(w,fi,w,a); grid;
Рис. 5 Розширена фазочастотна характеристика об’єкта регулювання,w = 1.8933 рад/сек.
Для визначення запасу стійкості, застосовую амплітудо-фазовий критерій стійкості.Амплітудно-фазовий критерій стійкості, як критерій запасу стійкості за розширеними частотними характеристиками формулюється так: якщо розширена амплітудно-фазова характеристика (РАФХ) розімкненої системи автоматичного регулювання на частоті проходить через точку (–1, і0), не охоплюючи її на більш високих частотах, то корені характеристичного рівняння замкненої системи будуть розташовані в лівій напівплощині на променях і всередині сектора, обмеженого цими променями .
Умова забезпечення заданого запасу стійкості формулюється на основі амплітудно-фазового критерію стійкості Найквіста, в якому застосовуються розширені частотні характеристики розімкненої системи автоматичного регулювання
(1)
де - розширена АФХ об’єкта регулювання; - РАФХ регулятора; , - розширені амплітудно-частотні характеристики об’єкта регулювання та регулятора; розширені фазочастотні характеристики об’єкту регулювання та регулятора. З виразу (1) отримуємо систему рівнянь у вигляді:
.
Оскільки в П-регуляторі , , то дана система буде мати вигляд:
, звідси ,
де - частота, при якій розширена фазо-частотна характеристика об’єкту регулювання досягає .
Розраховуємо параметри настроювання П- регулятора в середовищі Matlab:
w=1.8933;
T=0.5886; k=0.1334; m=0.32;
p=-m*w+i*w;
Wop=k./(T*p+1).^3;
Aop=abs(Wop);
kr=1/Aop
kr= 15.9724
Маючи параметри настроювання регулятора в бібліотеці Simulink складаю модель САР і досліджую її при дії максимальної стрибкоподібної зміни регулюючої дії(% ходу РО):
Рис. 6. Структурна схема одноконтурної САР із П-регулятором.
Рис. 7. Графік кривої розгону САР із П-регулятором при поданні стрибкоподібної зміни регулюючої дії % ходу РО.
По отриманій кривій розгону можна зробити висновки, що при застосуванні П-регулятора для даної САР не будуть виконуватися вимоги по якості перехідного процесу. А саме:
Допустима похибка регулювання більше 0,2 кгс/см2.
Отже потрібно обрати інший регулятор.
2.3.2. Вибираю І-регулятор. Ідеальний інтегральний регулятор (І-регулятор) є інтегруючою ланкою з функцією передачі
,
де час інтегрування.
За розширеними частотними характеристиками знаходжу частоту w, при якій розширена фазочастотна характеристика об’єкта регулювання досягає значення .
w=[0:0.001:2];
T=0.5886; k=0.1334; m=0.32;
p=-m*w+i*w;
Wop=k./(T*p+1).^3;
fi=phase(Wop);
j=1:length(w);
a(j)=-pi/2+atan(m);
plot(w,fi,w,a); grid;
Рис. 8. Розширена фазочастотна характеристика об’єкта регулювання, w = 0.6644 рад/сек.
Розширені частотні характеристики І-регулятора визначаються за такими формулами:
Амплітудно-фазовий критерій для САР з І-регулятором має вигляд:
Час інтегрування І-регулятора, при якому досягається заданий ступінь коливальності перехідного процесу
,
де - частота, при якій розширена фазо-частотна характеристика об’єкту регулювання досягає .
Розраховуємо параметри настроювання І- регулятора в середовищі Matlab:
w=0.6644;
T=0.5886; k=0.1334; m=0.32;
p=-m*w+i*w;
Wop=k./(T*p+1).^3;
Aop=abs(Wop);
Ti=Aop/(w*sqrt(1+m^2))
Ti = 0.2173
Маючи параметри настроювання І-регулятора в бібліотеці Simulink складаю модель САР і досліджую її при дії максимальної стрибкоподібної зміни регулюючої дії(% ходу РО):
Рис. 9. Структурна схема одноконтурної САР із І-регулятором.
Рис. 10. Графік кривої розгону САР із І-регулятором при поданні стрибкоподібної зміни регулюючої дії % ходу РО.
По отриманій кривій розгону можна зробити висновки, що при застосуванні І-регулятора для даної САР не будуть виконуватися вимоги по якості перехідного процесу. А саме:
Отже потрібно обрати інший регулятор.
2.3.3. Вибираю ПІ-регулятор. Пропорційно-інтегральний регулятор (ПІ-регулятор) є паралельним з’єднанням пропорційної та інтегральної ланок, функція передачі якого має вигляд
,
де kp – коефіцієнт передачі регулятора; час ізодрому.
Розрахунок параметрів настроювання ПІ-регулятора здійснюється в два етапи:
1) в площині параметрів настроювання регулятора знаходять границю області заданого запасу стійкості САР;
2) із знайденої границі області заданого запасу стійкості вибирають оптимальні значення параметрів настроювання регулятора. Під оптимальними розуміють такі значення параметрів настроювання, які при заданому запасі стійкості САР забезпечують мінімальне значення обраного критерію оптимальності. В практичних розрахунках звичайно критерієм оптимальності обирають інтегральну оцінку.
Значення параметрів настроювання ПІ-регулятора:
(2)
Змінюючи частоту в діапазоні (частоти, що відповідають параметрам настроювання відповідно І- та П-регуляторів, п.2.3.1 і п.2.3.2) за рівняннями системи (2) розраховують значення параметрів настроювання ПІ-регулятора, що відповідають границі заданого запасу стійкості.
Для заданого m в площині параметрів , будую границю області запасу стійкості, з якої визначаю оптимальні значення параметрів настроювання ()опт, ()опт.
Програма для знаходження границі області заданого запасу стійкості САР з ПІ-регулятором:
clear
w=[0:0.01:10];w=[0.6644:0.0001:1.8933]
T=0.5886; k=0.1334; m=0.32;
p=-m*w+i*w;
Wop=k./(T*p+1).^3;
fi=phase(Wop);
j=1:length(w);
a(j)=-pi;
b(j)=-pi/2+atan(m);
figure(1)
plot(w,fi,w,a,w,b); grid;
Aop=abs(Wop);
kp_Tiz=-((m^2+1).*sin(fi).*w)./Aop;
kp=(-cos(fi)-m*sin(fi))./Aop;
figure(2)
plot(kp,kp_Tiz),grid
[kp_TizMAX s]=max(kp_Tiz)
kpM=kp(s)
w0=w(s)
Рис. 11. Границя області заданого запасу стійкості САР з ПІ-регулятором.
Програма для знаходження оптимальних значень параметрів настроювання ()опт, ()опт, а також знаходження мінімальної другої інтегральної оцінки:
clear
w=[1.4:0.001:1.7]
T=0.5886; k=0.1334; m=0.32;
p=-m*w+i*w;
Wop=k./(T*p+1).^3;
fi=phase(Wop);
Aop=abs(Wop);
kp_Ti=-((m^2+1).*sin(fi).*w)./Aop;
kp=(-cos(fi)-m*sin(fi))./Aop;
for i=1:length(w)
t=[0:0.2:10];
Wop1=tf(1, [T 1]);
Wop2=tf(k, [T 1]);
Wop3=tf(1, [T 1]);
Wop=Wop1*Wop2*Wop3;
War1=tf(kp(i),[1]);
War2=tf(kp_Ti(i),[1 0]);
War=War1+War2;
Wcap=Wop/(1+Wop*War)
y=step(Wcap,t)*19;
q=trapz(t,y.^2);
S(i)=q;
Jmin=min(S);
if S(i)==Jmin;
kp_Tiopt=kp_Ti(i);
kpopt=kp(i);
end
end
kpopt
kp_Tiopt
Jmin
figure(1);plot(kp, kp_Ti,kpopt,kp_Tiopt,'*');grid; xlabel('kp'); ylabel('kp/Ti');
figure(2);plot(kp,S,kpopt,Jmin,'*'),grid; xlabel('kp'); ylabel('J');
Wop1=tf(1, [T 1]);
Wop2=tf(k, [T 1]);
Wop3=tf(1, [T 1]);
Wop=Wop1*Wop2*Wop3;
War1=tf(kpopt,[1]);
War2=tf(kp_Tiopt,[1 0]);
War=War1+War2;
Wcap=Wop/(1+Wop*War)
Wcap1=minreal(Wcap)
y=step(Wcap,t)*19;
figure(3);plot(t,y);grid; xlabel('t,c'); ylabel('Tusk, khs/sm^2');
title('Perehidnuy proces');
Рис. 14.Границя області заданого запасу стійкості (зірочкою позначені оптимальні параметри і ).
Рис.15. Графік залежності коефіцієнта передачі регулятора (Kp) від другої інтегральної оцінки (J).
Значення оптимальних параметрів ПІ-регулятора:
kpopt = 12.1753
kp_Tiopt = 7.7410
Значення мінімуму другої інтегральної оцінки:
Jmin = 1.7609.
Рис. 16. Графік кривої розгону САР із ПІ-регулятором при поданні стрибкоподібної зміни регулюючої дії % ходу РО.
По отриманій кривій розгону можна зробити висновки, що при застосуванні ПІД-регулятора для даної САР будуть виконуватися вимоги по якості перехідного процесу. А саме:
а) час регулювання tp=3.483 хв, що менше за заданих 4 хв.
б) допустима похибка регулювання менша 0.2 кгс/см2.
в) максимальне динамічне відхилення становить 1.07 кгс/см2, що менше за задане.
З графіку видно, що перехідний процес при нанесенні стрибкоподібної зміни регулюючої дії % ходу РО повністю відповідає вимогам до якості процесу регулювання.
3. Дослідження перехідного процесу САР при зміні завдання.
Рис. 17. Структурна схема САР із каналами керуючої, збурюючої та регулюючої дії.
Рис. 18. Графік кривої розгону САР при стрибкоподібній зміні регулюючої дії % ходу РО.
Показники якості для одержаної кривої розгону:
Максимальне динамічне відхилення А1=1.07 кгс/см2.
Допустима похибка регулювання ∆=0.2 кгс/см2.
Час регулювання tp=3.483 хв.
Рис. 19. Графік кривої розгону САР при стрибкоподібній зміні витрати пари на 0.6 т/год.
Показники якості для одержаної кривої розгону:
Максимальне динамічне відхилення А1=0.855 кгс/см2.
Допустима похибка регулювання ∆=0.2 кгс/см2.
Час регулювання tp=3.42 хв.
Рис. 20. Графік кривої розгону САР при зміні завдання на 1 кгс/см2.
Показники якості для одержаної кривої розгону:
Максимальне динамічне відхилення А1=0.205 кгс/см2.
Допустима похибка регулювання ∆=0.5 кгс/см2.
Час регулювання tp=2.52 хв.
Коефіцієнт заникання: ψ=.
, звідси .
Висновки
Під час виконання курсової роботи , маючи тільки експери-ментальну криву розгону і вимоги до якості процесу регулювання:
Список літератури