Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Нижнекамский филиал
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Информационные технологии в профессиональной деятельности»
на тему: «Графический метод решения задачи оптимизации»
Выполнил Студент 1-го курса группы ЭСПО-321
Антонов Александр Валерьевич
Проверила: Шипилова Г. К.
г. Нижнекамск 2013 г
|
Ресурсы |
Нормы затрат ресурсов на ед. товара |
Общее количество ресурсов |
|
|
1-го вида |
2-го вида |
||
|
Р1 |
2 |
2 |
12 |
Постановка задачи.
При продаже двух видов товаров используется 4 типа ресурсов. Норма затрат ресурсов на реализацию единицы товара, общий объём каждого ресурса заданы в таблице.
Прибыль от реализации одной единицы товара первого вида составляет 2 у.е., второго вида – 3 у.е. найти оптимальный план реализации торов, обеспечивающий торговому предприятию максимальную прибыль.
МАТЕМАТИЧЕСКИЯ МОДЕЛЬ ЗАДАЧИ
Обозначим:
– ресурс 1-го вида.
– ресурс 2-го вида.
Целевая функция – f=2+3
Графический метод решения задачи оптимизации.
Алгоритм:
получили четырехугольник АВСD
2) строится вектор «градиент» с координатами равными коэффициентам целевой функции;
построим вектор «градиент» , отметим точки на абсцисс и ординат в точках 3 и 4
строим линию уровня прямую, проходящую через начало координат и перпендикулярно вектору градиенту
4) параллельным перемещением линиям уровня в направление вектора «градиента» находят последнюю точку ОДЗ, которая и будет решением задач. Координаты этой точки находят, решить систему ограничений, подставив эти координаты в целевую функцию (ƒ), находят её значение в точке max;
Параллельным перемещением линии уровня в направлении вектора «градиента» находим последнюю точку ОДЗ, которая будет решением задачи. Координаты этой точки находим, решив систему ограничений, подставив эти координаты в целевую функцию, находят ее значение в точке max.
Решение получено при помощи функции поиска решения.
|
4 |
2 |
|
Целевая функция |
|
|
14 |
|
|
Ограничения |
|
|
12 |
12 |
|
8 |
8 |
|
16 |
16 |
|
8 |
12 |
Ответ: оптимальный план реализации торов, обеспечивающий торговому предприятию максимальную прибыль является решение при, и .
Метод решения задачи Коммевая В.
Имеется n городов. Транспорт может выезжать из любого города, но должен побывать в каждом из городов, а вернуться в исходный пункт.
Известны расстояния между городами (см. табл. Ниже)
Найти самый короткий маршрут.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
1 |
▬ |
35 |
45 |
20 |
11 |
|
2 |
9 |
▬ |
17 |
6 |
8 |
|
3 |
21 |
31 |
▬ |
2 |
11 |
|
4 |
30 |
15 |
40 |
▬ |
10 |
|
5 |
10 |
9 |
8 |
7 |
▬ |
Самый выгодный способ, по решению выше, выходит первый способ.
1) 71 2)86 3)74 4)80 5)87
Ответ: Выгоднее начать движение с первого города.
Задача №2
|
Города |
Города |
Запасы шт. |
||
|
Москва |
Саранск |
Ульяновск |
||
|
Ижевск |
10500 |
6000 |
4500 |
20 |
|
Казань |
7500 |
3900 |
2100 |
65 |
|
Тольятти |
9000 |
3600 |
4500 |
80 |
|
Заказы шт. |
100 |
50 |
15 |
|
Города |
Города |
Запасы шт. |
||
|
Москва |
Саранск |
Ульяновск |
||
|
Ижевск |
20 |
▬ |
▬ |
20 |
|
Казань |
65 |
▬ |
▬ |
65 |
|
Тольятти |
15 |
50 |
15 |
80 |
|
Заказы шт. |
100 |
50 |
15 |
Оптимальное решения задачи:
210 000 + 487 500 + 135 000 + 180 000 + 22 500 = 1035 000
Аналогичное решение, способ метод Северо-западного угла.
Ответ: Одинаково выгодные минимальных стоймостей и Северо-западный способы решения задачи.
По полученному решению, минимальная стоймость 1 035 000 у.е.
7
1
5
2
4
3
1
2
2
2
2
4
4
5
5
5
3
1
5
3
1
4
4
4
1
1
3
3
3
2
2
11
15
17
21
6
10
8
21
35
2
10
9
9
45
10
8
21
35
20
7
15
9
45
11