Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования Республики Беларусь
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра “Теория механизмов и машин”
Курсовая работа
по информатике
на тему: “Исследование удлинения стержня конической формы”
вариант № 15
Выполнил Желток В.И.
Ст. гр.103134
Руководитель Луцко Н.Я.
|
[0.0.1] Минск 2006 [1] СОДЕРЖАНИЕ [2] 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ [3] 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
[4] [5] 4. СХЕМА АЛГОРИТМА [6] 5. ТАБЛИЦА ИДЕНТИФИКАТОРОВ [6.0.1] Наименование [7] 6. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ [8] РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ [9] 8. ГРАФИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ [10] 9. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ [11] ЛИТЕРАТУРА [12] ПРИЛОЖЕНИЕ [12.1] Решение задачи с использование Microsoft Excel |
Стержень конической формы круглого поперечного сечения (рис.1) наглухо закреплен в конце O и подвергается действию продольной силы N, приложенной к концу стержня на расстоянии L от места закрепления. Наименьший диаметр равен 2r1, наибольший - 2r2.
Исследовать удлинение стального и медного стержней на различных расстояниях z для радиусов r1 и r2. Построить графики зависимости ΔL(z).
Исходные данные:
Длина стержня L=10 м
Модуль упругости для стали Eст=200000 MПa
Модуль упругости для меди Eм=100000 MПa
Сила N=200 H
Радиус r1=0,1 м
Радиус r2=0,3 м
Количество разбиений n=20
Радиус сечения стержня на расстоянии z от левого конца равен
Площадь сечения стержней на расстоянии z равна
Удлинение бруса находится по формуле
, где
Е – модуль упругости материала
Вычисление интеграла методом трапеций.
Интеграл оценивается вычислением суммы площадей элементарных трапеций со сторонами, равными значениям f(x) в начале и конце элементарного отрезка. Это приближение равносильно замене функции отрезком прямой, соединяющей значения f(x) в начальной и конечной точках отрезка (рис.2).
Рис. 2. Метод трапеции.
Площадь каждого элементарного сегмента разбиения считается по формуле
где
Тогда площадь искомой фигуры будем искать по формуле:
Следовательно, формула трапеций для численного интегрирования имеет вид:
1. Вводим исходные данные
l, N, m, r1, r2, Es, Em;
2. Выводим исходные данные
l, N, m, r1, r2, Es, Em;
Вычисляем удлинение стального стержня с использованием процедуры TRAP
Вычисляем удлинение медного стержня с использованием процедуры TRAP
Алгоритм функции f
1.
Алгоритм процедуры TRAP
1.
2. Для i=1, m+1
2.1
2.2
3. Int1=0
4. Для i=2, m+1
;
5. Для i=1, m+1
Вывод(Inti).
Схема головной программы
Функция f
Процедура TRAP
В файл res15.res
Наименование |
физический смысл |
идентификатор |
|
Длина стержня |
l |
l |
|
Радиусы оснований |
r1, r2 |
r1, r2 |
|
Модули продольной упругости стали и меди |
Es, Em |
Es, Em |
|
Удлинение стального и медного стержней |
ls, lm |
dls, dlm |
Program kyrs15;
Uses crt;
TYPE Vect=array[1..100] of real;
fun=function(z,r1,r2,l:real):real;
{$F+}function f(z,r1,r2,l:real):real;
begin
f:=pi*sqr(r1+(r2-r1)*z/l)
end;
{$F-}
Var m:integer;n,es,em,r1,r2,l:real;f1,f2:text;dls,dlm:vect;
Procedure TRAP(m:integer;xn,xk,e:real;f:fun;var int:vect);
var i:integer;h:real;x,y:vect;
begin
h:=(xk-xn)/m;
for i:=1 to m+1 do begin
x[i]:=xn+(i-1)*h;
y[i]:=1/f(x[i],r1,r2,l);
end;int[1]:=0;
for i:=2 to m+1 do
int[i]:=int[i-1]+h/2*N/E*(y[i]+y[i-1]);
for i:=1 to m+1 do writeln(f2,x[i]:5:2,' ',int[i]:10:8);
end;
begin
ClrScr;
assign(f1,'dan15.txt');
reset(f1);
assign(f2,'res15.res');
rewrite(f2);
readln(f1,l,n,m,r1,r2,Es,Em);
writeln(f2,' Kyrsovoi proekt');
writeln(f2,' Issledovanie ydlineni9 sterznei koni4eskoi formi');
writeln(f2,' Isxodnie dannie');
writeln(f2,'l=',l:2:0,' N=',N:3:0,' m=',m:2,' r1=',r1:3:1,' r2=',r2:3:1,' Es=',Es:6:0,' Em=',Em:6:0);
writeln(f2,'Rezultati raboti');
writeln(f2,'Ydlinenie stalnogo sterzn9');
writeln(f2,'x,m dl,mm');
trap(m,0,l,es,f,dls);
writeln(f2,'Ydlinenie mednogo sterzn9');
writeln(f2,'x,m dl,mm');
trap(m,0,l,em,f,dlm);
writeln('PA6OTA 3ABEPIIIEHA');
close(f1);close(f2);
repeat until keypressed;
end.
Kyrsovoi proekt
Issledovanie ydlineni9 sterznei koni4eskoi formi
Isxodnie dannie
l=10 N=200 m=20 r1=0.1 r2=0.3 Es=200000 Em=100000
Rezultati raboti
Ydlinenie stalnogo sterzn9
x,m dl,mm
0.00 0.00000000
0.50 0.01453440
1.00 0.02663726
1.50 0.03687220
2.00 0.04564100
2.50 0.05323785
3.00 0.05988313
3.50 0.06574517
4.00 0.07095481
4.50 0.07561526
5.00 0.07980906
5.50 0.08360298
6.00 0.08705162
6.50 0.09020008
7.00 0.09308593
7.50 0.09574073
8.00 0.09819115
8.50 0.10045993
9.00 0.10256654
9.50 0.10452779
10.00 0.10635820
Ydlinenie mednogo sterzn9
x,m dl,mm
0.00 0.00000000
0.50 0.02906880
1.00 0.05327452
1.50 0.07374440
2.00 0.09128200
2.50 0.10647571
3.00 0.11976625
3.50 0.13149033
4.00 0.14190961
4.50 0.15123053
5.00 0.15961812
5.50 0.16720595
6.00 0.17410323
6.50 0.18040016
7.00 0.18617187
7.50 0.19148145
8.00 0.19638229
8.50 0.20091985
9.00 0.20513309
9.50 0.20905557
10.00 0.21271641
В результате работы программы были подсчитаны удлинения стержней, выполненных из разных материалов. По ее результатам можно сделать следующие выводы.
Удлинение стержней зависит от модуля упругости материала, из которого они изготовлены.
Например:
при силе, равной 200 Н удлинение стержня, изготовленного из стали, равно
0,10636 мм;
при силе, равной 200 Н удлинение стержня, изготовленного из меди, равно 0,21272 мм.
праааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа
Для решения данной задачи используем формулу Ньютона-Лейбница
Применим эту формулу для нахождения интеграла
Int1=0
Вход
Выход
i=1, m+1
z, r1, r2, l:real
Вход
m: integer;
xn, xk, E: real; f: fun;
Var int: vect
Выход
i=2, m+1
i=1, m+1
TRAP
m, 0, l, Em, f, lm
xi, inti
В файл res15.res
Из файла dan15.txt
Конец
m, 0, l, Es, f, ls
TRAP
l, N, m, r1, r2, Es, Em
l, N, m, r1, r2, Es, Em
Начало