Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
КИНЕМАТИКА
|
Формула |
Пояснение |
|
Модуль вектора ускорения |
|
|
Модуль нормального ускорения, где v – модуль скорости тела в данной точке траектории; R – радиус кривизны траектории в этой же точке. |
|
|
классический закон сложения скоростей, где - скорость тела относительно неподвижной системы отсчета; - скорость тела относительно подвижной системы отсчета; - скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной. |
|
|
Уравнения равномерного прямолинейного движения в проекции на ось ОХ. |
|
|
Уравнения равнопеременного прямолинейного движения в проекции на ось ОХ. |
|
|
Связь между линейной скоростью и угловой. |
|
|
Центростремительное ускорение. |
|
|
Связь между угловой скоростью и периодом Т обращения точки по окружности с частотой . |
|
|
S=(at^2)/2 |
ДИНАМИКА
|
Формула |
Пояснение |
|
Масса однородного тела, где - плотность тела; V – его объём. |
|
|
II закон Ньютона для случая m = const. |
|
|
Равнодействующая сил, действующих на тело (принцип суперпозиции сил). |
|
|
III закон Ньютона. |
|
|
Закон всемирного тяготения, где F – сила притяжения двух материальных точек массами m1 и m2; r – расстояние между ними; G – гравитационная постоянная () |
|
|
Сила тяжести материальной точки массой m, где - ускорение свободного падения. |
|
|
Ускорение свободного падения тел на Земле, где - масса Земли; - радиус Земли. |
|
|
Первая космическая скорость тел для Земли. |
|
|
Закон Гука, где - модуль линейной деформации тела (удлинение, сжатие), k – коэффициент жесткости тела. |
|
|
Закон Гука в проекции на ось ОХ. |
|
|
, |
Сила трения скольжения, где - максимальная сила трения покоя; N – сила нормального давления; - коэффициент трения. Вторая формула для нахождения радиуса поворота при известных величинах |
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ
|
Формула |
Пояснения |
|
Импульс тела (количество движения). |
|
|
II закон Ньютона в Импульсной формулировке, где - импульс силы, - изменение импульса тела. |
|
|
Закон сохранения импульса для замкнутых систем, где - импульсы тел до взаимодействия; - импульсы тел после взаимодействия. |
|
|
Определение работы постоянной силы , где r – модуль перемещения; - угол между вектором силы и вектором перемещения. |
|
|
Работа силы тяжести, где h1 и h2 – начальная и конечная высота тела относительно начала отсчета. |
|
|
Работа силы упругости, где k – жесткость пружины; х1, х2 – начальная и конечная величина линейной деформации. |
|
|
Работа силы трения. |
|
|
Средняя мощность, где А – работа, совершаемая за время t. |
|
|
N = Fv |
Мгновенная мощность. |
|
КПД механизма, где Ап – полезная работа, А – вся совершенная работа. |
|
|
Кинетическая энергия. |
|
|
Теорема о кинетической энергии, где - изменение кинетической энергии. |
|
|
Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей на высоты h. |
|
|
Потенциальная энергия упругодеформированного тела. |
|
|
W = Wк + Wп |
Полная механическая энергия. |
|
Закон сохранения механической энергии (для замкнутых систем). |
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
|
Формула |
Пояснения |
|
M = Fd |
момент силы , где d – плечо силы относительно оси, проходящей через точку О. |
|
, |
условия равновесия твердого тела, где - силы, действующие на тело; Мi - моменты этих сил. |
МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
|
Формула |
Пояснения |
|
давление, где F – сила, действующая нормально к площади S. |
|
|
соотношение сил в гидравлическом прессе, где F1 – сила, действующая на малый поршень; F2 – сила давления жидкости на большой поршень; S1, S2 – площади поршней. |
|
|
гидростатическое давление, где - плотность жидкости; g – ускорение свободного падения; h – высота столба жидкости. |
|
|
полное давление в любой точке жидкости, где р0 – давление на её свободной поверхности. |
|
|
закон сообщающихся сосудов, где , - суммы давлений столбов жидкостей, находящихся над нулевым уровнем соответственно в i-ом и k-ом сосудах. |
|
|
условие несжимаемости жидкости, где V1, V2 – объёмы порций жидкости, перетекающей из одного сосуда в другой; S1, S2 – площади поперечного сечения сосудов; h1, h2 – высоты столбов жидкостей. |
|
|
закон Архимеда, где FA – выталкивающая сила, V – объем погруженного в жидкость тела; ж – плотность жидкости. |
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
|
Формула |
Пояснения |
|
уравнение гармонических колебаний, где х – мгновенное смещение; А – амплитуда; - циклическая частота; t + 0 – фаза колебаний; 0 – начальная фаза. |
|
|
; |
период колебаний, где N – число полных колебаний за время t. |
|
частота колебаний. |
|
|
; |
циклическая частота. Vм- максимальная скорость груза маятника. |
|
скорость при гармонических колебаниях, где А = vmax – амплитудное значение скорости. |
|
|
ускорение при гармонических колебаниях, где 2А = аmax – амплитудное значение ускорения. |
|
|
период колебаний математического маятника. |
|
|
; |
период колебаний пружинного маятника. k Величина жесткости пружины |
|
энергия гармонических механических колебаний. |
|
|
полная механическая энергия пружинного маятника. |
ОСНОВЫ МКТ СТРОЕНИЯ ВЕЩЕСТВА. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
|
Формула |
Пояснение |
|
количество вещества, где m – масса вещества; М – молярная масса; N – число частиц (атомов, молекул) вещества; NА = 61023 моль–1 – постоянная Авогадро; V – объем газа; VМ = 22,410–3 м3/моль - молярный объем газа при нормальных условиях |
|
|
масса молекулы |
|
|
основное уравнение МКТ, где р – давление газа, – концентрация молекул, - средняя квадратичная скорость хаотического движения молекул. |
|
|
средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы одноатомного газа, где Т – абсолютная температура; k = 1,3810–23 Дж/К – постоянная Больцмана |
|
|
соотношение между абсолютной температурой Т и температурой по шкале Цельсия t. |
|
|
уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона), где V – объем газа, R = 8,31 Дж/(Кмоль) – универсальная газовая постоянная |
|
|
при m = const |
уравнение Клапейрона |
|
pV = const при m = const и T = const |
закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс) |
|
при m = const и V = const |
закон Шарля (изохорный процесс) |
|
при m = const и р = const |
закон Гей-Люссака |
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
|
Формула |
Пояснение |
|
внутренняя энергия идеального газа, где m – масса газа; М – молярная масса; Т – абсолютная температура; R – универсальная газовая постоянная; i – число степеней свободы: i = 3 – для одноатомного газа; i = 5 – для двухатомного газа; i = 6 для 3-х и более атомного газа |
|
|
количество теплоты, необходимое для нагревания тела, где с – удельная теплоемкость; m – масса тела; Т1, Т2 – соответственно начальная и конечная температура тела |
|
|
количество теплоты, необходимое для изменение агрегатного состояния вещества, где - удельная теплота плавления; r – удельная теплота парообразования; q – удельная теплота сгорания топлива |
|
|
первый закон термодинамики, где U – изменение внутренней энергии; Авн – работа, произведенная внешними силами над системой; А – работа, произведенная системой над внешними телами; Q – количество теплоты, сообщенное системе |
|
|
работа газа при изобарном процессе, где V – изменение объема газа; р – давление газа |
|
|
КПД теплового двигателя, где А – полезная работа, совершаемая тепловым двигателем; Q1 – количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя; Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику |
|
|
максимальное значение КПД теплового двигателя, где Т1, Т2 – температура нагревателя и холодильника соответственно |
|
|
относительная влажность, где р – парциальное давление водяного пара; - абсолютная влажность; р0, 0 – давление и плотность насыщенного пара соответственно |
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
|
Формула |
Пояснение |
|
заряд тела (частицы), где е – элементарный заряд (заряд электрона); N – число элементарных зарядов |
|
|
закон Кулона, где F – модуль силы взаимодействия точечных зарядов в вакууме; q1, q2 – точечные заряды; r – расстояние между ними; 0 = 8,8510–12 Ф/м – электрическая постоянная |
|
|
напряженность электрического поля, где - сила, действующая на положительный пробный заряд q0 |
|
|
напряженность электрического поля точечного заряда в некоторой точке, где q – заряд, создающий поле; r – расстояние от заряда до точки (формула справедлива для поля равномерно заряженной сферы при r > R, где q, R – заряд и радиус сферы; r – расстояние до центра сферы) |
|
|
принцип суперпозиции полей, где - напряженность результирующего поля; - напряженность i-го поля |
|
|
работа электрического поля по перемещению пробного заряда между двумя точками поля, где - разность потенциалов (напряжение) между этими точками |
|
|
потенциал поля точечного заряда в некоторой точке, где q – заряд; r – расстояние от заряда до точки (формула справедлива для потенциала поля равномерно заряженной сферы при r R |
|
|
электроемкость уединенного проводника, где q – заряд проводника; - потенциал проводника |
|
|
емкость конденсатора, где q – заряд конденсатора; U – напряжение между пластинами |
|
|
емкость плоского конденсатора, где S – площадь пластины; d – расстояние между ними; - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами конденсатора |
|
|
электроемкость батареи конденсаторов при их параллельном соединении, где - емкость отдельного конденсатора |
|
|
формула для определения емкости батареи последовательно соединенных конденсаторов |
|
|
энергия электрического поля плоского конденсатора, где q – заряд конденсатора; С – емкость; U – напряжение между пластинами |
ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
|
Формула |
Пояснение |
|
электродвижущая сила источника (ЭДС), где Аст – работа сторонних сил по перемещению положительного заряда q |
|
|
напряжение на участке цепи, где А – работа сил электростатического поля по перемещению заряда q; (1 – 2) – разность потенциалов |
|
|
сила постоянного тока, где q – заряд, проходящий через поперечного сечения сечение проводника за время t; е – элементарный заряд; n – концентрация свободных зарядов в проводнике; - средняя скорость направленного движения свободных зарядов; S – площадь поперечного сечения проводника |
|
|
сопротивление проводника, где l – длина проводника; S – площадь поперечного сечения проводника; - удельное сопротивление |
|
|
, t=Q/UI, R= (R1*R2)/(R1+R2) |
закон Ома для участка цепи, где G – проводимость проводника, Q –количество теплоты |
|
сопротивление проводника при температуре t, где R0 – сопротивление при 0 0С (273 К); - температурный коэффициент сопротивления |
|
|
сопротивление участка цепи последовательно соединенных проводников, где Ri – сопротивление i-го проводника |
|
|
общее сопротивление участка цепи при параллельном соединении проводников |
|
|
закон Ома для замкнутой цепи, где Е – ЭДС источника тока; R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление (сопротивление источника тока) |
|
|
сила тока в цепи, замкнутой на батарею n одинаковых последовательно соединенных источников тока, где Е, r – ЭДС и внутреннее сопротивление одного источника |
|
|
сила тока в цепи, замкнутой на батарею n одинаковых параллельно соединенных источников тока, где Е, r – ЭДС и внутреннее сопротивление одного источника |
|
|
работа тока на участке цепи, где t – время протекания тока |
|
|
мощность тока на участке цепи |
|
|
работа источника тока в замкнутой цепи |
|
|
мощность источника тока |
|
|
КПД источника тока |
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
|
Формулы |
Пояснения |
|
принцип суперпозиции магнитных полей, где - индукция результирующего магнитного поля; - индукция i-го магнитного поля |
|
|
индукция магнитного поля прямого бесконечного длинного проводника с током в точке, где r – расстояние от проводника до этой точки; 0 = 410–7 Гн/м – магнитная постоянная; = В/В0 – магнитная проницаемость среды; В – магнитная индукция поля в среде; В0 – магнитная индукция поля в вакууме |
|
|
индукция магнитного поля на оси соленоида, где n = N/l – число витков на единицу длины; N – общее число витков; l – длина намотанной части соленоида |
|
|
сила Ампера, где В – индукция магнитного поля; I – сила тока; l – длина проводника; - угол между направлением тока и магнитной индукцией |
|
|
сила Лоренца, где q – заряд движущейся частицы; v – скорость частицы; - угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции |
|
|
магнитный поток, где S – площадь поверхности, пронизываемой линиями магнитной индукции; - угол между направлением нормали к поверхности и вектором магнитной индукции |
|
|
закон электромагнитной индукции, где Ф/t – скорость изменения магнитного потока |
|
|
ЭДС индукции в движущемся проводнике, где v – скорость движения проводника; - угол между скоростью проводника и вектором магнитной индукции; l – длина проводника |
|
|
ЭДС самоиндукции, где I/t – скорость изменения тока в проводнике; L – индуктивность проводника |
|
|
энергия магнитного поля проводника с током |
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
|
Формула |
Пояснение |
|
период собственных колебаний в контуре, где L – индуктивность контура; С – его емкость |
|
|
полная энергия колебательного контура, где q – заряд на конденсаторе; i – сила тока в контуре; I0 – амплитудное значение силы тока; q0 – амплитудное значение заряда на конденсаторе |
|
|
мгновенное значение силы переменного тока, где - частота переменного тока |
|
|
мощность переменного тока |
|
|
индуктивное сопротивление, где - циклическая частота; L – индуктивность |
|
|
ёмкостное сопротивление, где С - электроёмкость |
ВОЛНЫ
|
Формула |
Пояснения |
|
длина волны, где v – скорость распространения волны; Т – период колебаний источника |
|
|
связь между длиной волны и скоростью её распространения и частотой, где - частота колебаний в источнике; - циклическая частота |
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
|
Формула |
Пояснение |
|
ход лучей на границе раздела двух сред I и II в плоскости падения, где а – луч падающий; б – луч отраженный; в – луч преломленный; - угол падения; i – угол отражения; - угол преломления |
|
|
i = |
закон отражения |
|
закон преломления, где n2,1 – относительный показатель преломления (второй среды относительно первой); n2, n1 – абсолютные показатели преломления второй и первой сред |
|
|
дано построение изображения в собирающей линзе, где АВ – предмет; - действительное изображение предмета; О – оптический центр линзы; F – фокус линзы; d – расстояние от предмета до линзы; f – расстояние от изображения до линзы; h – линейный размер предмета; H – линейный размер изображения |
|
|
оптическая сила линзы, где F – фокусное расстояние линзы |
|
|
формула тонкой линзы |
|
|
оптическая сила системы n вплотную сложенных линз с оптическими силами |
|
|
увеличение линзы |
|
|
увеличение лупы, где d0 – расстояние наилучшего зрения |
ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ (ВОЛНОВОЙ) ОПТИКИ
|
Формула |
Пояснения |
|
абсолютный показатель преломления среды, где с – скорость света в вакууме; v – скорость света в данной среде; - частота световой волны; - длины световой волны в вакууме и в данной среде соответственно |
|
|
условие интерференционного максимума, где - длина световой волны в вакууме; k = 0, 1, 2, … |
|
|
условие интерференционного минимума |
|
|
условие положения главных максимумов освещенности на экране при дифракции на дифракционной решетке нормально падающего света, где d = a + b – период (постоянная) решетки; n – порядок спектра(максимум); - угол, под которым наблюдается главный максимум |
СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ
|
Формула |
Пояснение |
|
энергия фотона, где - частота, - длина волны; с = 3108 м/с- скорость света в вакууме; h = 6,62510–34 Джс – постоянная Планка |
|
|
импульс фотона |
|
|
масса фотона |
|
|
уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, где А – работа выхода; mе – масса электрона; vmax – максимальная скорость вылетевшего электрона |
|
|
максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, где UЗ – задерживающее напряжение; е – заряд электрона |
|
|
красная граница фотоэффекта |
АТОМ И АТОМНОЕ ЯДРО
|
Формула |
Пояснения |
|
энергия, излученная или поглощенная атомом водорода, где Е1, Е2 – энергия атома в соответствующих стационарных состояниях; - частота излучения; h = 6,62510–34 Джс – постоянная Планка |
|
|
дефект массы атомного ядра, где z – число протонов; mp – масса протона; N – число нейтронов; mn – масса нейтрона; mя – масса ядра |
|
|
энергия связи атомного ядра, где с – скорость света |
|
|
закон радиоактивного распада, где N0 – число атомов в начальный момент времени; N – число атомов в некоторый момент времени; Т – период полураспада; - постоянная радиоактивного распада |
погрешность
[А22] По гладкому горизонтальному столу из состояния покоя движется массивный брусок, соединенный с грузом массой 0,4 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой
через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Ускорение груза равно . Чему равна масса бруска?
Решение.
Поскольку грузы связаны нерастяжимой нитью, они двигаются с одинаковыми ускорениями. Невесомость нити означает, что сила натяжения нити постоянна по всей длине, на оба
груза нить действует с одинаковой по величине силой . Выпишем второй закон Ньютона для бруска в проекции на горизонтальную ось: где — искомая
масса бруска. Второй закон Ньютона для груза: Решая систему из двух последних уравнений, для массы бруска получаем .
[А22] Брусок массой М = 300 г соединен с бруском массой m = 200 г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рисунок). Чему равен модуль ускорения
бруска массой 200 г?
[А23] Доска массой 0,8 кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скоростью налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость
шарика перед ударом направлена под углом к нормали к доске (см. рисунок).
Высота подъема доски относительно положения равновесия после соударения равна
[А23] Груз, лежащий на столе, связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная
сила
F равная по модулю 9 Н
Второй груз начал двигаться с ускорением 2 м/с, направленным вверх. Трением между грузом и поверхностью стола пренебречь. Какова масса первого груза?