Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вариант 3
1 часть
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения 80 + 0,9 · ( – 10 )3. 2. Одна из точек, отмеченных 3 4 5 на координатной прямой, соответствует числу . M N P Q Какая это точка? 1) M 2) N 3) P 4) Q 3. Найдите значение выражения . 1) 1,5 2) 3 3) 0,5 4) 0,25
4. Найдите корни уравнения 25х² – 1 = 0. Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. 5. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 1) у = – 2) у = – 5х – 4 3) у = – 4) у = 2х² – 8х + 4 В ответ запишите последовательно номера формул без пробелов и знаков 6. Упростите выражение и найдите его значение при а = – 2. В ответ запишите полученное число.
7. Найдите наибольшее отрицательное целее решение неравенства х² + х > 0.
8. Решение, какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) х² + 4 ≤ 0 2) х² – 4 ≥ 0 3) х² + 4 ≥ 0 4) х² – 4 ≤ 0
– 2 2
Модуль «Геометрия»
9. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40⁰. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 10. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
11. Основания трапеции равны 4 см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите длину большего из них. 12. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке. 13. Укажите номера верных утверждений. 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны. 3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Модуль «Реальная математика»
14. Для квартиры площадью 50 м² заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице. Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10%?
|
Цвет потолка |
Цена 1 м² (в зависимости от площади) |
|||
|
до 10 м² |
от 11 до 30 м² |
от 31 до 60 м² |
более 60 м² |
|
|
Белый |
1050 |
850 |
700 |
600 |
|
Цветной |
1200 |
1000 |
950 |
850 |
1) 35000 2) 3500 3) 34990 4) 31500
15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду.
16. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками. 17. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам? 18. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира.
Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей. Какое из следующих утверждений неверно? В ответ запишите номер этого утверждения.
1) Пользователей из России больше, чем пользователей с Украины.
2) Пользователей из Белоруссии больше, чем пользователей из Швеции.
3) Больше трети пользователей сети — из Украины. 4) Пользователей из России больше 4 миллионов.
19. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные –– по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?
20. Площадь треугольника S ( в м² ) можно вычислить по формуле S = , где a — сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону a, если площадь треугольника равна 28 м², а высота h равна 14 м.
2 часть
Модуль «Алгебра»
21. Упростите выражение
22. Один из корней уравнения 5х² – 2х + 3р = 0 равен 1. Найдите второй корень уравнения.
23. Постройте график функции у = |х² – 2|х| + 1 | и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком три общие точки. Модуль «Геометрия»
24. На сторонах угла ВАС , равного 40⁰ , и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD . Определите величину угла BDC .
25. Докажите, что у равных треугольников АВС и А1В1С1 биссектрисы, проведённые из вершин А и А1, равны.
26. Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади
треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см² и 16 см². Найдите площадь трапеции.