Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 6
Елементи геометрії (Модуль 9)
1. Фігура називається плоскою, якщо:
а) на ній можна провести пряму лінію;
б) дві будь-які її точки можна з’єднати відрізком;
в) якщо всі її точки належать одній площині;
г) якщо вона містить пряму.
2. Фігура називається просторовою, якщо:
а) не існує площини, якій би належали всі точки даної фігури;
б) дві будь-які її точки можна з’єднати відрізком;
в) якщо всі її точки належать одній площині;
г) якщо вона містить пряму.
3. Первісними поняттями у шкільному курсі геометрії є:
а) множина, точка, лінія, кут, геометрична фігура, “безпосередньо іти за…” (слідувати за);
б) точка, пряма, площина, довжина відрізка, градусна міра кута, “належати…” (бінарне відношення), “лежати між…” (тернарне відношення);
в) відрізок, шлях, час, маса, більше, менше, рівно;
г) довжина відрізка, площа, геометрична фігура, знаходиться за, знаходиться на.
4. Вказати аксіому паралельності:
а) якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них проходить площина, і до того ж тільки одна;
б) на площині через точку, що не належить прямій, проходить не більше як одна пряма, що не перетинає дану пряму;
в) якщо дві прямі перпендикулярні третій прямі, то вони паралельні між собою;
г) якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні між собою.
5. Вказати аксіоми стереометрії:
а) яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині і точки, що їй не належать;
б) на площині через точку, що не належать прямій, проходить не більше як одна пряма, що не перетинає дану пряму;
в) якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій;
г) якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них проходить площина і до того ж тільки одна.
6. Довільна непорожня множина точок називається:
а) площиною; в) просторовою геометричною фігурою;
б) плоскою геометричною фігурою; г) геометричною фігурою.
7. Вказати аксіоми відкладання відрізків і кутів:
а) кожний відрізок має певну довжину, більшу за нуль. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин відрізків на якій він розбивається будь-якою своєю внутрішньою точкою;
б) на будь-якій пів прямій від її початкової точки можна відкрасти відрізок даної довжини і тільки один;
в) від будь-якої півпрямої в даній півплощині можна відкласти кут із даною градусною мірою, меншою 180°, і тільки один;
г) хоч би який був трикутник, існує трикутник, що дорівнює йому в заданому розміщенні відносно даної прямої.
8. Відрізки з яких складається ламана, називається:
а) сторонами; в) гранями;
б) ланками; г) ребрами.
9. Ланки ламаної у многокутника називаються:
а) сторонами; в) гранями;
б) ланками; г) ребрами.
10. Вказати аксіоми належності точок і прямих:
а) хоч би яка була пряма існують точки, що належать їй, і точки, що не належать їй;
б) через будь-які дві різні точки проходить пряма і тільки одна;
в) з трьох різних точок прямої одна, і тільки одна, лежить між двома іншими;
г) пряма розбиває множину точок площини, що її не належать, на дві підмножини, які називаються півплощинами, так, що відрізок, який з’єднує точки однієї півплощини, не перетинаються з прямою, а відрізок, який з’єднує точки різних півплощин, перетинається з нею.
11. Вказати аксіоми розміщення точок на прямій і на площині:
а) хоч би яка була пряма існують точки, що належать їй, і точки, що не належать їй;
б) пряма розбиває множину точок площини, що їй не належать, на дві підмножини, які називаються півплощинами, так, що відрізок, який з’єднує дві точки різних півплощин, не перетинається з прямою, а відрізок, який з’єднує точки однієї півплощини, перетинається з нею;
в) з трьох різних точок прямої одна, і тільки одна, лежить між двома іншими;
г) пряма розбиває множину точок площини, що її не належать, на дві підмножини, які називаються півплощинами, так, що відрізок, який з’єднує точки однієї півплощини, не перетинаються з прямою, а відрізок, який з’єднує точки різних півплощин, перетинається з нею.
12. Вказати аксіоми вимірювання відрізків і прямих:
а) кожний відрізок має певну довжину, більшу за нуль. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин відрізків на якій він розбивається будь-якою своєю внутрішньою точкою;
б) кожний кут має певну градусну міру, більшу за нуль. Розгорнутий кут дорівнює 180°. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь–яким променем, що проходить між його сторонами;
в) кожний кут має певну градусну міру. Розгорнутий кут дорівнює 360°;
г) на будь-якій півпрямій від її початкової точки можна відкрасти відрізок даної довжини і тільки один.
13. Фігура яка є об’єднанням не менше як двох відрізків А1 А2, А2 А3, …, Ап–1 Ап, кінці яких Ак (k = 1, 2, …, п) задовольняють умову: кожні три послідовні з них Ак, Ак+1, Ак+2 не лежать на одній прямій, називається:
а) многокутником; в) ламаною;
б) многогранником; г) замкненою областю.
14. Якщо несуміжні ланки ламаної не мають спільних точок, то вона називається;
а) замкненою; в) многокутником;
б) простою; г) вгнутою.
15. Якщо кінці ламаної збігаються, то вона називається:
а) замкненою; в) многокутником;
б) простою; г) вгнутою.
16. Кінці відрізків, з яких складається ламана, називаються:
а) сторонами; в) гранями;
б) ланками; г) вершинами.
17. Вершини ламаної у многокутнику називаються його:
а) сторонами; в) гранями;
б) ланками; г) вершинами.
18. Відрізок, який з’єднує дві несуміжні вершини многокутника, називається його:
а) бісектрисою; в) діагоналлю;
б) медіаною; г) гіпотенузою.
19. Вказати, які задачі можна розв’язати за допомогою двох інструментів – циркуля і лінійки:
а) побудувати дотичну до кола з точки поза ним;
б) побудувати дотичну до кола в даній точці кола;
в) побудувати трикутник за двома сторонами і кутом прилеглими до однієї з них;
г) побудувати трикутник за трьома сторонами.
20. Вказати, які задачі із наведених нижче, можна розв’язати за допомогою двох інструментів – циркуля і лінійки:
а) побудувати трикутник за стороною і двома кутами;
б) побудувати трикутник за двома сторонами і кутом між ними;
в) побудувати кут, що дорівнює даному;
г) бісектрису кута.
21. Сукупність правил, за допомогою яких встановлюється, яким способом знаючи оригінал, одержати його зображення, називається:
а) проектуванням; в) методом зображення;
б) проекцією; г) побудовою.
22. Якщо всі ланки ламаної знаходяться по один бік від прямої, що містить будь–яку з них, то ламана називається:
а) замкненою; в) опуклою;
б) простою; г) вгнутою.
23. Замкнена ламана називається:
а) опуклою; в) многокутником;
б) простою; г) вгнутою.
24. Вказати задачі, для розв’язання яких необхідні два інструменти – циркуль і лінійка:
а) кут вертикальним даному;
б) пряму, що проходить через задану точку і паралельну даній прямій;
в) перпендикуляр з даної точки до заданої прямої;
г) поділ відрізка на п рівних між собою частин.
25. За допомогою тільки циркуля можна побудувати:
а) коло, довільного радіуса з центром у будь-якій точці;
б) середину відрізка;
в) коло, довільного радіуса і центром у даній точці;
г) коло з даним радіусом і довільним центром.
26. За допомогою тільки циркуля можна побудувати:
а) коло з даним центром і даним радіусом;
б) серединний перпендикуляр;
в) відрізок, що дорівнює даному, на заданій прямій у даному напрямі;
г) кут суміжний даному.
27. Вказати, які задачі можна розв’язати за допомогою двох інструментів – циркуля і лінійки:
а) суму двох відрізків; в) поділ відрізка навпіл;
б) різницю двох відрізків; г) поділ кута навпіл.
28. Методи зображення (відображення) мають задовольняти такі умови:
а) бути точними; б) бути наочними;
в) за зображенням порівняно легко можна відновити розміри оригіналу з точністю до коефіцієнта подібності;
г) мати проектуючи пряму.
29. Многокутник називається правильним, якщо в нього:
а) всі сторони рівні; в) всі сторони і кути рівні;
б) всі кути рівні; г) якщо він має центр симетрії.
30. За допомогою тільки лінійки можна побудувати:
а) довільну пряму;
б) відрізок заданої довжини;
в) довільну пряму, що проходить через задану точку;
г) пряму, що проходить через дві задані точки.
31. Множина всіх межевих точок фігури називається її:
а) поверхнею; б) тілом; в) межею; г) гранню.
32. Вказати необхідні умови того, щоб фігура була тілом:
а) щоб вона мала внутрішні точки; б) вона була відкритою;
в) межа фігури належала їй;
г) будь-які дві точки фігури можна було з’єднати ламаною, всі точки якої, за винятком, можливо, кінців, були внутрішніми точками фігури.
33. При паралельному проекціюванні зображенням кожної прямої, яка не паралельна проектуючій прямій, є;
а) пряма; б) точка; в) відрізок; г) промінь.
34. Точка називається внутрішньою точкою фігури, якщо:
а) вона разом з деяким її околом належить цій фігурі;
б) в будь-якому її околі є точки, що належать і не належать фігурі;
в) вона належить поверхні цієї фігури; г) вона є центром цієї фігури.
35. Фігура, всі точки якої є внутрішніми, називається:
а) замкненою; б) закритою; в) відкритою; г) необмеженою.
36. Якщо в будь–якому околі даної точки є точки, що належать і не належать фігурі, то дана точка називається:
а) внутрішньою; б) межевою; в) центром; г) віссю симетрії.
37. Множина точок площини, відстань від яких до даної точки не більша від заданого додатного числа, називається:
а) колом; б) околом цієї точки; в) кругом; г) радіусом кола.
38. Призма, бічні ребра якої перпендикулярні до основ, називається:
а) паралелепіпедом; б) кубом; в) правильною; г) прямою.
39. Призма називається правильною якщо:
а) всі грані в неї рівні; б) всі її грані є правильними многокутниками;
в) основами її є квадрат;
г) вона пряма і в основі лежить правильний п-кутник.
40. При паралельному проекціюванні зображенням кожної прямої, яка паралельна проектуючій прямій, є:
а) пряма; б) точка; в) відрізок; г) промінь.
41. При паралельному проекціюванні зображенням паралельних прямих, які не паралельні проектуючій прямій, є:
а) точки; б) прямі, що перетинаються; в) паралельні прямі; г) промені.
42. Відношення відрізків, що лежать на одній прямій або на паралельних прямих, при умові що ні пряма, ні паралельні прямі не паралельні проектуючій прямій:
а) збільшується; б) зменшується;
в) зберігається;
г) залежить від кута між проектуючою прямою і площиною проекції.
43. Якщо існує додатне число, таке, що відстань між довільними двома точками тіла менша від цього числа, то тіло називається:
а) необмеженим; б) обмеженим; в) відкритим; г) закритим.
44. Обмежене тіло, поверхня якого складається зі скінченої кількості многокутників, називається:
а) призмою; в) многогранником;
б) прямокутним паралелепіпедом; г) пірамідою.
45. Многокутники, з яких складається поверхня многогранника, називаються:
а) ребрами; б) сторонами; в) гранями; г) вершинами.
46. Призма, в основі якої лежить паралелограм, називається:
а) прямою; б) правильною; в) паралелепіпедом; г) кубом.
47. Паралелепіпед називається прямим, якщо:
а) в основі його лежить прямокутник;
б) бічні ребра перпендикулярні до площини основи;
в) бічні ребра перпендикулярні до площини основи, яка є прямокутником;
г) всі ребра його рівні.
48. Паралелепіпед називається прямокутним, якщо:
а) в основі його лежить прямокутник;
б) бічні ребра перпендикулярні до площини основи, яка є прямокутником;
в) всі грані якого є рівними прямокутниками;
г) всі грані якого є рівними квадратами.
49. Відрізок, який належить на поверхні конуса і з’єднує його вершину з основою, називається:
а) висотою; б) твірною; в) апофемою; г) діагоналлю.
50. Круги, що входять до поверхні циліндра, називаються:
а) гранями; б) ребрами; в) основами; г) бічною поверхнею.
51. Перпендикуляр опущений з однієї основи циліндра на іншу називається:
а) твірною; б) висотою; в) апофемою; г) медіаною.
52. Многогранник, у якого дві грані, що називаються основами – рівні між собою многокутники, в яких відповідні сторони паралельні, а інші грані – паралелограми, в кожного з яких дві сторони є відповідними сторонами основ, називається:
а) пірамідою; б) паралелепіпедом; в) кубом; г) призмою.
53. Вказати правильне твердження:
а) основи призми різні; б) основами призми є паралелограми;
в) основами призми – правильні многокутники;
г) основи призми лежать в паралельних площинах.
54. Тіло, яке утворюється в результаті обертання прямокутного трикутника навколо одного з його катетів, називається:
а) конусом; б) циліндром; в) сферою; г) призмою.
55. Многогранник, у якого однією гранню є довільний многокутник, а іншими є трикутники, що мають спільну вершину, називається:
а) тілом Платона; б) тетраедром; в) октаедром; г) пірамідою.
56. Піраміда називається правильною, якщо:
а) в основі її лежить правильний многокутник; в) якщо всі її грані рівні між собою;
б) якщо її грані є правильними трикутниками; г) якщо всі її ребра рівні між собою.
57. Тіло, яке утворюється в результаті обертання прямокутника навколо однієї з його сторін, називається:
а) конусом; б) циліндром; в) сферою; г) призмою.
58. Твірною циліндра називається:
а) відрізок, що з’єднує центри основ;
б) перпендикуляр, опущений з однієї основи на іншу;
в) перпендикуляр між основами, що належить його бічній поверхні;
г) відрізок, що з’єднує дві точки різних основ і ділить вісь обертання циліндра пополам.
59. Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї з його вершин називаються його:
а) ребрами; в) лінійними розмірами;
б) сторонами; г) вимірами.
60. Прямокутний паралелепіпед у якого всі ребра рівні між собою, називається:
а) кубом; в) прямим;
б) правильним; г) пірамідою.
61. Поверхня циліндра без кругів називається її:
а) основою; в) апофемою;
б) твірною; г) бічною поверхнею.
62. Перпендикуляр між основами циліндра, який належить його бічній поверхні, називається:
а) основою; в) апофемою;
б) твірною; г) висотою.
63. Круг, що входить до поверхні конуса, називається його::
а) бічною поверхнею; в) апофемою;
б) твірною; г) основою.
64. Сферою називається:
а) тіло, яке утворюється при обертанні півкруга навколо його діаметра;
б) множина точок площини, відстань від яких до заданої точки дорівнює одному і тому ж числу;
в) множина точок простору, відстань від яких до заданої точки не перевищує деякого числа а;
г) поверхня кулі.