Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ОК – 6 «Механические колебания и волны»
Движение, которое полностью или частично повторяется через определённые промежутки времени, называется колебательным движением.
Типы колебаний:
Х
Cos sin
0 t
X
t
Виды колебаний:
Колебание груза на пружине;
Колебание груза на нити;
Колебание ветки дерева, после того
как улетела птица.
Колебание маховика двигателя;
Раскачивание качели;
Колебание маятника механических
часов.
Пр
Пр
Пр
Условия возникновения колебаний:
1. Наличие колебательной системы, находящейся в состоянии устойчивого равновесия.
2. Сообщить системе энергию. Положение равновесия
3. Трение в системе должно быть минимальным.
X, м
Xm
t
0 ½ Т Т
- Xm
ν =; Т =
ω = 2π ν
φ = ω0 t + φ0;
φ0 – начальная фаза
уравнение гармонических колебаний:
x
0 1/2T T t
х
0 t
Характеристики колебаний:
Уравнения гармонических колебаний:
υm = хmω0 – амплитуда скорости.
am = υmω0 = хmω0 2 – амплитуда ускорения.
х υ
t t
х = хm sin (ωt + φ0) υ = υm cos (ωt + φ0);
векторная диаграмма
a υm
t аm хm
в начальный момент времени
колебания скорости опережают
a = -am sin (ω0 t + φ0); колебания амплитуды на π/2, а
колебания ускорения опережают
колебания амплитуды на π. Уравнение гармонического осциллятора: (ускорение всегда направлено
к положению равновесия)
х ״ + ω20 х = 0; + ω02x = 0.
Виды колебательных систем
Физический маятник.
Любое тело способное совершать колебания.
Математический маятник.
Колебательная система представляющая собой материальную точку, подвешенную на длинную нерастяжимую нить.
l
х0 х
T = 2π
ω0 = .
Пружинный маятник.
Колебательная система представляющая собой тело, подвешенное на пружину.
T = 2π;
ω0 = ;
Пр
Полная энергия системы
E = + mgh
или
E = +
E = Ep + Ek
E =
При возбуждении в системе вынужденных колебаний может возникнуть явление резонанса.
Резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой свободных колебаний называется резонансом.
х0
при ω = ω0, х0 → ∞
при резонансе х0 ≈ √ Е
вреден:
в упругих телах: мост, станина машины,
корпус корабля, работе вращающихся
частей машины.
Используется:
0 ω0 ω в работе частотомера.
Распространение колебаний в упругой среде называют волновым процессом или механической волной.
Характеристики волн:
Виды волн:
Горб
λ
направление
впадина
распространения
волны в шнуре;
волны на воде.
λ
сгущения разрежения
сейсмические волны;
звук.
Пр
Пр
уравнение плоской волны
х = хm [ω0 (1 - ) + φ0]
r – расстояние от источника волн до рассматриваемой точки среды, вдоль направления распространения.
Распространяясь в пространстве волны:
Поверхность, на всех точках которой волна имеет в данный момент времени одинаковую фазу, называют фронтом волны. Фронт волны может быть сферический и плоский.
У плоской волны лучи параллельные.
Плоская волна Сферическая волна
Особенности волн:
Направление распространения волны называется – лучом.
Бегущая волна - это волна, у которой точки одинаковых фаз распространяются с одинаковой скоростью.
Стоячая волна это волна, представляющая собой сумму двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу. В результате в пространстве возникает статическая картинка.
узел
луч
пучность
расстояние между соседними узлами (пучностями) равно половине длины волны.
интерференция – явление сложения волн идущих от разных источников
Условие интерференции: источники должны быть когерентны, т.е. создают волны одинаковой частоты, разности фаз и одинаковым направлением распространения.
Дифракция – это огибание волнами препятствий.
Принцип Гюйгенса(1690 г): каждая точка среды до которой дошёл волновой фронт, сама становится источником вторичных волн.
Принцип Френеля (1815г): Волну приходящую в любую точку среды от первоначального источника следует рассматривать, как результат интерференции вторичных волн, приходящих в эту точку от множества элементарных вторичных источников, некоторого волнового фронта.
Результирующая волна
Волна от первого источника
Волна от второго источника
направление распространения
колебаний
max
max
min
Волна от первого источника
Результирующая волна
Волна от второго источника
Поляризация – это явление, при котором в волне присутствуют колебания только одного направления.
поляризованная волна
направление поляризатор анализатор
колебаний
в волне
Характеристики звука:
[ I ] = [ Вт / м2 ]
Звуковые волны – это вид продольных волн.
Особенности:
Виды звука: