У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Методы исследования ДСАУ в плоскости z Синтез ДСАУ по заданной переходной функции

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 6.5.2025

4. Методы исследования ДСАУ в плоскости z 

Синтез ДСАУ по заданной переходной функции__________________________________

3. Синтез ДСАУ по заданной переходной функции

Сформулируем задачу синтеза следующим образом: найти структуру и параметры компенсационного  регулятора, обеспечивающего заданные показатели качества динамического процесса при единичном входном воздействии и заданной переходной функции скорректированной системы.

Будем полагать, что используется экстраполятор нулевого порядка; желаемая переходная характеристика hж[n] учитывает влияние периода квантования Т. Предположим, что каким-то способом найдена желаемая решетчатая функция переходной характеристики цифровой системы hж[n]. Тогда можно записать:

Y(z) = Z{ hж[n]} = Фж(zX(z) = C0z0 + C1z-1 + C2z-2 +…+ Ckz-k, (1)

где Фж(z) – дискретная передаточная функция замкнутой системы;

     X(z) = 1/(1 – z-1) – z-преобразование единичного ступенчатого сигнала.

С другой стороны, формулу (1) можно представить в виде:

Y(z) = C0z0 + C1z-1 + C2z-2 +…+ Ckz-k =

      1           b0 + b1z-1 + … + bmz-m

= Фж(z)·——— = ——————————— ,    (2)

 1 – z-1      a0 + a1z-1 + … + am+1z-(m+1)

где b0 = 0; a0 = 1;

     ci – коэффициенты ряда Лорана;

     m – степень характеристического уравнения замкнутой цифровой системы, причем m<k;

     k – число интервалов квантования, необходимых для вхождения дискретной переходной характеристики hж[n] в трубку с заданным отклонением от установившегося значения hж[].

Взаимосвязь коэффициентов ai, bi, ci устанавливается следующими соотношениями:

b0    = a0·c0,

b1    = a1·c0 + a0·c1,

b2    = a2·c0 + a1·c1 + a0·c2,

………….

bm   = am·c0 + am-1·c1 + am-2·c2 +…+ a0·cm,

bm+1 = 0 = am+1·c0 + am·c1 + … + a0·cm+1.    (3)

Для расчета m+2 коэффициентов ai могут быть использованы следующие m+2 уравнения, получаемые при продолжении записи равенств (3):

 am+1·cj + am·cj+1 + … + a0·cm+j+1 = 0,

am+1·cj+1 + am·cj+2 + … + a0·cm+j+2 = 0,

………….

am+1·cj+m + am·cj+m+1 + … + a0·c2m+j+1 = 0,

am+1·cj+m+1 + am·cj+m+2 + … + a0·c2m+j+2 = 0.    (4)

Каждое из m+2 уравнений системы (4) имеет m+2 слагаемых, где j может принимать любые значения от 0 до k-m.

Дополнительно, для проверки полученных результатов расчета, может быть использовано равенство:

i=m+1

Σ  ai = 0.       (5)

i=0

После расчета по уравнениям (4) коэффициентов ai  знаменателя выражения (2) можно рассчитать коэффициенты числителя bi по соотношениям (3).

Из соотношения (2) следует, что коэффициенты числителя желаемой передаточной функции замкнутой системы Фж(z) совпадают с коэффициентами bi числителя выражения (2). Коэффициенты ãi  знаменателя желаемой передаточной функции вычисляются из следующих простых соотношений:

a0 = ã0;

a1 = ã1 - ã0;

a2 = ã2  ã1;

……….

ai = ãi  ãi-1;        (6)

Таким образом, передаточная функция замкнутой цифровой системы управления Фж(z), соответствующая желаемой переходной характеристике hж[n], принимает вид

      b0 + b1z-1 + … + bmz-m

 Фж(z) = ——————————— .    (7)

    ã0 + ã1z-1 + … + ãm+1z-(m+1)

Принимая во внимание, что при использовании компенсационного цифрового регулятора D(z)

                D(z)W0(z)

Фж(z) =         

  1+D(z)W0(z)    

выражение, определяющее передаточную функцию регулятора, принимает вид

  1              Фж(z)

D(z) =   ּ  ,       (8)

 W0(z)  1 - Фж(z)     

где W0(z) – передаточная функция минимально-фазового и устойчивого объекта управления.

Заметим, что полученное выражение передаточной функции цифрового регулятора (8) желательно упростить, сокращая при этом близкие нули и полюсы, лежащие внутри единичной окружности.

PAGE  2




1. политическим последствиям является одним из ключевых сражений Второй мировой войны и Великой Отечественной
2. ны~ ж~лгесі ~абыр~алы~ к~лдене~ ~сінді Алды~~ы т~мпешік Тістік ш’ыр Арт~ы до~асы Б~йір масса
3. На тему- Сущность и функция денег По дисциплине- Экономике Выполнила- студентка 1 курса группы
4. dvertising in our Lif
5. на тему- Загрязнение атмосферы передвижными транспортными средствами
6. Тема презентационных мероприятий Системнодеятельностный подход как основа формирования УУД дата пров
7. Освоение целинных и залежных земель
8. Очертания его береговой линии типичны для материков Южной гондванской группы- он не имеет крупных выступ
9. Детский сад 29 Творческий игровой проект для детей первой младшей группы Весёлые пальчики
10. на тему- Подготовка аналитических материалов для принятия решения о целесообразности разработки проек