Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекция 15 Контрольные карты Шухарта. Интерпретация
… контроль качества начинается с контрольной карты и
заканчивается контрольной картой.
Каору Исикава
Первые шесть статистических методов дают возможность зафик сировать состояние процесса в определенный момент времени. В отличие от них метод контрольных карт позволяет отслеживать состояние процесса во времени и более того — воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля.
Контрольные карты — инструмент, позволяющий отслеживать ход проте кания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.
|
Рис. 1. Пример контрольной карты (- R- карта) |
У.А. Шухарт считал, что контрольные карты должны отвечать трем главным требованиям: 1. Определять требуемый уровень или номинал процесса, на достижение которого должен быть нацелен персонал предприятия. 2. Использоваться как вспомогательное средство для достижения этого номинала. 3. Служить в качестве основы для определения соответствия номиналу и допускам. |
Таким образом, принципы построения контрольных карт Шухарта охватывают круг понятий, связанных со стабилизацией производственного процесса, его производительностью и оценкой качества, а реализация этих принципов способствует взаимоувязке различных направлений хозяйственной деятельности. Типичный пример контрольной карты приведен на рис. 1; она пред ставляет собой контрольную карту средних арифметических и размахов ( и R).
При построении контрольных карт на оси ординат откладываются значе ния контролируемого параметра, а на оси абсцисс — время t взятия выборки (или ее номер).
Всякая контрольная карта состоит обычно из трех линий.
Центральная линия представляет собой требуемое среднее значение ха рактеристики контролируемого параметра качества. Так, в случае ( — R) - карты это будут номинальные (заданные) значения и R, нанесенные на соответствующие карты.
Две другие линии, одна из которых находится над центральной — верх ний контрольный предел (КB или UCL — Upper Control Level), а другая под ней — нижний контрольный предел (Кн или LCL — Lower Control Level), представля ют собой максимально допустимые пределы изменения значений контролируе мой характеристики (показателя качества), чтобы считать процесс удовлетворя ющим предъявляемым к нему требованиям. Если все точки, соответствующие выборочным средним значениям контролируемого параметра и его изменчивос ти, полученные по результатам обследования выборок, оказываются внутри кон трольных пределов, не проявляя каких бы то ни было тенденций, то процесс рассматривается как находящийся в контролируемом состоянии. Если же, напро тив, они попадут за контрольные пределы или примут какую-нибудь необыч ную форму расположения, то процесс считается вышедшим из-под контроля.
Процесс считается контролируемым, если систематические составляющие его погрешности регулярно выявляются и устраняются, а остаются только слу чайные составляющие погрешностей, которые, как правило, распределяются в соответствии с нормальным (гауссовским) законом распределения. Для успешного внедрения на практике контрольных карт важно не только овладеть техникой их составления и ведения, но, что значительно важнее, научиться правильно "читать" карту.
Существует два типа контрольных карт: один предназначен для контроля параметров качества, представляющих собой непрерывные случайные величины, значения которых являются количественными данными параметра качества (значения размеров, масса, электрические и механические параметры и т.п.), а второй - для контроля параметров качества, представляющих собой дискретные (альтернативные) случайные величины и значения, которые являются качественными данными (годен - не годен, соответствует - не соответствует, дефектное - бездефектное изделие и т.п.).
В зависимости от вида данных и методов их статистической обработки выделяют различные типы контрольных карт, основные из которых представлены на Рис..
Все перечисленные карты относятся к категории карт Шухарта, которые широко применяются в Европе и Японии. Как правило, при анализе процессов метод контрольных карт используется совместно с гистограммами и расслоением данных.
Ин терпретация ККШ
Целью ин терпретации ККШ является не вмешательство в процесс, хотя такое вмешательство, при некоторых обстоятель ствах и возможно, а извлечение из наших данных информации, требуемой для принятия решений на основе фактов (что соответствует одному из фундаментальных принципов современного ме неджмента качества). Дело в том, что прежде чем вмешиваться в про цесс, важно понять: надо ли это вообще делать, и если надо, то кто именно должен это вмешательство осуществлять?
На что же можно опереться в процессе интерпрета ции ККШ? Исходные данные, которыми мы распола гаем, — это конфигурация, или структура точек. В них содержатся сведения о значениях измеряемых величин и очень важная информация об их временной последовательности. От этого и будем отталкиваться.
Начнем с одного общего важного замечания. Дело в том, что само представление о случайности уместно только до того момента, когда произошли те или иные события. Всякое уже произошедшее событие неслучайно уже в силу того, что оно случилось. Эта проблема создает принципиальные трудности в ин терпретации ККШ. Однако, если обезьяна, беспорядочно барабаня по клавишам компьютера, напечатает сонет Шекспира, нам будет очень трудно согласиться с тем, что это событие случайно. Вот к поискам по добных «сонетов» и сводятся попытки интерпретиро вать контрольные карты. Ясно, что «подозрительные» структуры точек могут служить лишь поводом для вы движения гипотез, и не более того. А проверка этих гипотез — следующий этап. Она предполагает исполь зование широкой гаммы статистических методов и цикла Шухарта—Деминга.
Как известно, сам У. Шухарт предложил очень простое операциональное определение специальных причин вариабельности: выход точки на контрольной карте за границу верхнего или нижнего контрольного предела. В дальнейшем, однако, по мере того, как контрольные карты все шире использовались в про мышленности (хотя и не с той целью, с которой они задумывались У. Шухартом), на практике все чаще возникала ситуация, когда все точки находились в зо не между верхним и нижним пределами, но из кар тинки было ясно, что с процессом что-то происходит (например, процесс имеет явную тенденцию к росту/ снижению, процесс носит периодический характер и т. п.). Вот почему перечень признаков, по которым можно визуально оценить статистическую стабиль ность (управляемость) процесса со временем был рас ширен: в него были добавлены так называемые неслу чайные (особые) структуры, серии и т. п. В разных источниках набор правил слегка отличается.
При решении данного примера за базовые возьмем требования действующего стандар та ГОСТ Р 50779.42-99 (Этот стандарт представляет собой перевод международного стан дарта ИСО 8258:1991 по контрольным картам Шухарта.), в котором при ведены критерии обнаруже ния специальных причин ва риаций (рис. 7). Поле карты разделяется на зоны, показанные буквами (см. рис. 5). Ширина каждой зоны соответствует одному среднему квадратичному от клонению, т. е. одной сигме.
Однако в этом Руководстве есть еще один момент, заслуживаю щий внимания. При описа нии правил интерпретации карт присутствует такое по нятие, как «любая явно не случайная структура». Другими словами, составители данного документа не хотели «загонять» реальную жизнь в «прокрустово ложе» жестких правил, что, безус ловно, верно, так как предусмотреть все возможные на практике варианты нереально.
В современной литературе можно найти еще ряд правил. Например, правило числа серий. Серией на кон трольной карте называют последовательность точек, находящуюся с одной стороны от центральной ли нии (ЦЛ). При этом число точек нас не интересует: каждая группа с одной из сторон — это серия.
В табл. 1 в зависимости от объема данных можно определить диапазон для чис ла серий, если процесс находится в статистически управляемом состоянии. Допустим, для процесса, объем данных (число точек) равен (равно) 16, и число серий должно лежать в диапазоне от 5 до 12. Если мы имеем три серии или 15 серий, то процесс не находится в статистически управляемом состоянии.
Важно не число дополнительных правил, сколько понимание того, откуда вообще эти правила берутся и как ими пользоваться (т. е. как их выбирать, сколько таких правил использовать и т. п.).
Безусловно, может возникнуть вопрос: зачем нам много правил, разве одного правила недостаточно?
С одной стороны, конечно недостаточно, посколь ку бывают ситуации, когда очевидно, что с процессом что-то не так, хотя все точки лежат внутри контрольных пределов. Но с другой стороны, чем больше пра вил мы используем, тем больше вероятность напрас но вмешательства в процесс. Ответ может дать только практика сравнения эффективности обнаружения специальных причин вариаций по одному и/или не скольким правилам. Но для того чтобы получить та кой ответ на практике, надо сначала применить неко торую совокупность правил. Важно подчеркнуть, что правило Шухарта все-таки носит исключительный характер, причем его исклю чительность вызвана тем, и только тем обстоятельством, что это единственное на сегодня правило, относительно которого точно известно, что оно работает в подавляющем большинстве реальных ситуаций. Отно сительно всех других правил существует намного меньшая статистика их применения, и потому каждая организация должна проходить путь их апробации са мостоятельно.
|
Критерий 1 - Одна точка вне зоны А |
Критерий 5 — Две из трех последовательных точек в зоне А или вне ее |
|
Критерий 2 – Девять точек подряд в зоне С или по одну сторону от центральной линии |
Критерий 6 — Четыре из шести последовательных точек в зоне В или вне ее |
|
Критерий 3 — Шесть возрастающих или убывающих точек подряд |
Критерий 7 - Пятнадцать последовательных точен в зоне С выше или ниже центральной линии |
|
Критерий 4 - Четырнадцать попеременно возрастающих и убывающих точек |
Критерий 8 - Восемь последовательных точек по обеим сторонам от нейтральной линии и не одной в зоне С |
Рис.5 Критерии обнаруже ния специальных причин ва риаций по ГОСТ Р 50779.42-99
Таблица 1. Правило числа серий
|
Число точек |
Пределы для числа значений серии |
|
|
Нижний |
Верхний |
|
|
10 |
3 |
8 |
|
11 |
3 |
9 |
|
12 |
3 |
10 |
|
13 |
4 |
10 |
|
14 |
4 |
11 |
|
15 |
4 |
12 |
|
16 |
5 |
12 |
|
17 |
5 |
13 |
|
18 |
6 |
13 |
|
19 |
6 |
14 |
|
20 |
6 |
15 |
|
21 |
7 |
15 |
|
22 |
7 |
16 |
|
23 |
8 |
16 |
|
24 |
8 |
17 |
|
25 |
9 |
17 |
|
26 |
9 |
18 |
|
27 |
9 |
19 |
|
28 |
10 |
19 |
|
29 |
10 |
20 |
|
30 |
11 |
20 |
|
31 |
11 |
21 |
|
32 |
11 |
22 |
|
33 |
11 |
22 |
|
34 |
12 |
23 |
|
35 |
13 |
23 |
|
36 |
13 |
24 |
|
37 |
13 |
25 |
|
38 |
14 |
25 |
|
39 |
14 |
26 |
|
40 |
15 |
26 |
|
41 |
16 |
26 |
|
42 |
16 |
27 |
|
43 |
17 |
27 |
|
44 |
17 |
28 |
|
45 |
17 |
29 |
|
46 |
17 |
30 |
|
47 |
18 |
30 |
|
48 |
18 |
31 |
|
49 |
19 |
31 |
|
50 |
19 |
32 |
|
60 |
24 |
37 |
|
70 |
28 |
43 |
|
80 |
33 |
48 |
|
90 |
37 |
54 |
|
100 |
42 |
59 |
|
110 |
46 |
65 |
|
120 |
51 |
70 |
Еще один важный аспект, на который надо обра тить внимание, состоит в том, что разные правила имеют разную разрешающую способность во време ни. Здесь имеется в виду следующее. Как мы уже знаем, правило Шухарта — выход точки за кон трольные пределы — указывает момент времени, когда в процесс что-то вмешивается. Возьмем те перь, например, правило 3 – шесть точек лежат вы ше (ниже) ЦЛ. Спрашивается, а какой момент вре мени в нашем процессе мы должны исследовать? Другими словами, когда произошло то вмешательст во в процесс, причину которого мы должны вы явить? (Здесь важно помнить, что последовательные точки на карте могут отстоять друг от друга в реаль ном времени на часы, смены, недели, месяцы и т. п.) А ведь анализ шести точек — это совсем другие затраты на поиск причин вариабельности, и этот фактор тоже нельзя упускать из виду.
Выводы: если нет признаков, свидетельствующих о возмож ном существовании специальных причин, то рас сматриваемый процесс считается статистически управляемым, или стабильным. Это означает, что его совершенствование, прежде всего, дело руковод ства. Малейшее подозрение в существовании специ альных причин вариабельности должно мобилизовать команду процесса на их поиск, выработку корректирующих воздействий и
Что важнее всего в процессе управления, так это точное понимание состояния объекта управления с помощью чтения контрольных карт и быстрое осуществление соответствующих действий, как только в объекте обнаружилось что-нибудь необычное, неслучайное. Контролируемое состояние объекта - это такое состояние, когда процесс стабилен, а его среднее и разброс не меняются. Выход из контролируемого состояния определяется по контрольной карте на основании следующих критериев (Рис.27):
1) Выход точек за контрольные пределы.
2) Серия - это проявление такого состояния, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии; число таких точек называется длиной серии.
Серия длиной в семь точек рассматривается как неслучайная.
Даже если длина серии оказывается менее шести, в ряде случаев ситуацию следует
рассматривать как неслучайную, например, когда:
а) не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;
б) не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;
в) не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии.
3) Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, говорят, что имеет место тренд.
4) Приближение к контрольным "зонам" пределам. Рассматриваются точки, которые приближаются к 3-сигмовым контрольным пределам, причем если 2 или 3 точки оказываются за 2-сигмовыми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный.
5) Приближение к центральной линии. Когда большинство точек концентрируется внутри центральных полуторосигмовых линий, что обусловлено неподходящим способом разбиения на подгруппы. Приближение к центральной линии вовсе не означает, что достигнуто контролируемое состояние, напротив, это значит, что в подгруппах смешиваются данные из различных распределений, что делает размах контрольных пределов слишком широким. В таком случае надо изменить способ разбиения на подгруппы.