Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекция №7
Квантовые свойства материи
Введение
В истории естествознания принято выделять три естественнонаучных революции, в которых коренным образом пересматривались предшествующие представления о природе:
Всё, что связано с первыми е.н. революциями, мы уже прошли. Теперь мы вплотную подошли к третьей. Рассмотрим подробнее.
Связать естественнонаучные революции с изменениями в других сферах человеческой деятельности:
Что же касается естествознания, то чтобы получить ситуацию, сложившуюся в нём к концу XIX в., достаточно собрать воедино всё, что мы уже знаем. К этому моменту завершилось построение так называемой классической физики, включающей в себя:
Считалось, что физика уже в общем и целом закончилась, делать там больше нечего. Практически все природные явления полностью объяснены. Осталось лишь подчистить некоторые шероховатости:
В результате из первой проблемы родилась теория относительности Эйнштейна, а из второй – квантовая механика. Это привело к тому, что пришлось полностью пересмотреть все классические физические теории, так как они оказались верными лишь приближённо, да и то не всегда.
1. Двойственная природа света (корпускулярно-волновой дуализм)
На прошлой лекции мы узнали, что существует масса причин считать свет электромагнитной волной: опыты Герца, дифракция, интерференция, поляризация. Однако, на рубеже XIX и XX веков были обнаружены новые явления, не вписывающиеся в представление о свете как об электромагнитной волне.
Излучение абсолютно черного тела.
С появлением спектрального анализа электромагнитное излучение любого нагретого тела стали рассматривать как совокупность различных длин волн, испускаемых телом. Предметом исследования стало количество тех или иных длин волн в спектре излучения. Особенно важную роль в этих исследованиях играет испускательная способность абсолютно черного тела как функция его температуры и длины волны излучения.
Демонстрация: «Модель абсолютно черного тела»
Демонстрация: «Тепловое излучение»
Существовавшая к тому времени теория теплового излучения, построенная на основе классической электродинамики, приводила к расходящемуся с экспериментом выводу. Согласно формуле Рэлея-Джинса в области малых длин волн испускательная способность должна была бы возрастать до бесконечности. Это получило название «ультрафиолетовая катастрофа».
Для разрешения этого противоречия Макс Планк (1858-1947) выдвинул квантовую гипотезу:
Излучение света осуществляется не непрерывно, а порциями – квантами.
Гипотеза квантов энергии положила начало новой эры в развитии физики. Это привело к признанию наряду с атомизмом вещества «атомизма» энергии.
Попытки обосновать гипотезу М.Планка с классических позиций оказались безуспешными. Интересно, что сам автор не видел в идее квантов реального физического смысла, а рассматривал её только как удачный математический приём. Но за эту идею ухватился Альберт Эйнштейн.
Фотоэффект
Фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом при облучении его светом.
Запишем закон сохранения энергии: . Однако, в эксперименте обнаружено, что при низких частотах эффект отсутствует даже при очень высокой энергии. Это легко объяснить, воспользовавшись формулой Эйнштейна, которая и продолжает гипотезу Планка: .
Демонстрация: «Фотоэффект»
Создание Эйнштейном теории фотоэффекта подтвердило справедливость гипотезы Планка.
Резюме:
Вывод: СВЕТ – ЧАСТИЦА !!!
Эта частица получила название фотон (Г.Льюис, 1929).
Свет – объект, проявляющий в одних опытах свойства волны, а в других – свойства частицы. Это явление получило название корпускулярно-волнового дуализма.
Другие эксперименты, подтверждающие корпускулярные свойства света
Основатель первой в России научной школы физиков, профессор Московского университета с 1900 по 1911. Был уволен в результате действий министра просвещения известных как «дело Кассо» – 1911 году была уволена большая группа либерально настроенных университетских профессоров Министром народного просвещения Л. А. Кассо. В Московском университете были уволены: П. Н. Лебедев (в ответ им было основано Московское физическое общество). Н. А. Умов, С. А. Чаплыгин, В. И. Вернадский, К. А. Тимирязев, В. П. Сербский. Всего уволено или подало в отставку около 130 преподавателей и сотрудников университета (в том числе 21 профессор). П.Н.Лебедев впервые получил и исследовал миллиметровые электромагнитные волны. Открыл и измерил давление света на твёрдые тела (1899) и газы (1907), количественно подтвердив электромагнитную теорию света. Имя Лебедева носит Физический институт РАН.
Явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами. Нобелевская премия 1927 г.
Идея Де-Бройля: применить квантовую гипотезу в обратном направлении. А что если объекты, известные как частицы, по аналогии со светом обладают волновыми свойствами?
2. Развитие атомистической концепции
Сложилась целая серия анекдотов про Дмитрия Ивановича Менделеева. Какие-то истории действительно происходили, а какие-то явно придуманы.
Например, есть история про посещение лаборатории Менделеева одним из великих князей. Знаменитый химик, дабы указать на бедственное положение лаборатории и выбить деньжат для исследований, велел завалить коридор, по которому должен был идти князь, всякой рухлядью и досками от забора. Проникшийся князь какие-то средства отпустил.
Другая, ставшая классической, история связана с хобби Менделеева - изготовлением чемоданов. Однажды извозчик с седоком в пролетке вдруг приподнялся с места, поклонился и приподнял шапку перед каким-то прохожим. Удивленный седок спросил: "Кто это?" - "О! - ответил извозчик. - Это известный чемоданных дел мастер Менделеев!" Надо отметить, что все это происходило, когда Дмитрий Иванович был уже всемирно признанным великим ученым.
А однажды в практически аналогичных обстоятельствах извозчик уважительно сообщил седоку, что это химик Менделеев. "Почему же его не арестовывают?" - удивился седок. Дело в том, что в те годы слово "химик" было синонимом слова "жулик".
Однако, с точки зрения классической механики и электродинамики планетарная модель атома неустойчива: электрон движется по круговой орбите, а значит с ускорением, а, значит, он излучает, а значит, он должен терять энергию. Следовательно, электрон рано или поздно упадет на атомное ядро. Как разрешить это противоречие?
Демонстрация: «Линейчатый спектр – НЕОН – ГЕЛИЙ»
3. Возникновение квантовой механики
Квантовая теория атома Нильса Бора
Основываясь на гипотезе Планка Нильс Бор для объяснения движения электрона в атоме сформулировал следующие постулаты:
Эти постулаты ниоткуда не следуют, однако, они вполне удовлетворительно объяснили спектры излучения атомов.
В 1923 Бор сформулировал количественно т. н. принцип соответствия, указывающий, когда именно существенны эти квантовые ограничения, а когда достаточна классическая физика. В том же году Бору впервые удалось дать на основе своей модели атома объяснение периодической системы элементов Менделеева. Однако теория Бора содержала внутреннее противоречие в своей основе, поскольку она механически объединяла классические понятия и законы с квантовыми условиями, и не могла считаться удовлетворительной. Кроме того, она была неполной, недостаточно универсальной, так как не могла быть использована для количественного объяснения всего многообразия явлений атомного мира. Такой теорией явилась квантовая механика — теория движения микрочастиц.
Гипотеза Де-Бройля:
электрон тоже представляет собой волну, для которой, по аналогии с фотоном:
Опыты Дэвиссона и Джермера по дифракции электронов от монокристалла никеля подтвердили справедливость этой гипотезы. На примере иллюстрации к опыту Дэвиссона-Джермера разобрать проблему неопределённости координаты и импульса.
Демонстрация: «Стоячие волны на гитаре»
4. Принцип неопределённости Гейзенберга и принцип дополнительности Бора
Соотношение неопределённостей Гейзенберга: ΔxΔp≥ћ/2
Гейзенберг был одним из тех учёных, работы которых сформировали облик физики 20-го столетия. Своим определением измеряемых величин как некоммутирующих операторов он произвёл окончательный перелом в классической физике и положил основу непротиворечивой формулировке квантовой механики. Кроме того, Гейзенберг внёс вклад в ядерную физику (ввёл понятие изоспина) и в физику элементарных частиц. Автор работ по структуре атомного ядра, в которых раскрыт обменный характер взаимодействия нуклонов в ядре, а также работ по релятивистской квантовой механике и единой теории поля — нелинейной теории, ставящей задачей дать единую теорию поля всех существующих физических полей.
В 1925 Г. совместно с Н. Бором разработал матричную механику — первый вариант квантовой механики, давший возможность вычислить интенсивность спектральных линий, испускаемых простейшей квантовой системой — линейным осциллятором. Произвёл квантовомеханический расчёт атома гелия, показав возможность его существования в двух различных состояниях.
В 1927 сформулировал соотношение неопределённостей, выражающее связь между импульсом и координатой микрочастицы, обусловленную её корпускулярно-волновой природой. За достижения в квантовой механике, а именно за количественное объяснение спектра водорода, он получил в 1932 г. нобелевскую премию по физике. В 1933 г. ему присуждена медаль имени Макса Планка.
После начала второй мировой войны он, как и другие физики (напр. Отто Ганн и Карл Вайцзеккер), был призван в армейское оружейное ведомство 3-го рейха. Задачей, в рамках уранового проекта, было поставлено: найти возможность военного применения деления ядра. Но Гейзенберг осознавал, что создать атомную бомбу во время войны не удастся, хотя бы из-за того, что это потребует гигантских денежных затрат, которые Германия во время войны просто напросто не сможет себе позволить, разработка ядерных реакторов потребует на порядки меньше денежных средств и это не связано с оружием массового поражения, поэтому группа ученых во главе с Гейзенбергом и стали заниматься этой проблемой. Существует ошибочное мнение, что Гейзенберг разрабатывал атомную бомбу и поэтому остался в Германии во время войны.
Во времена нацизма Гейзенберг вступил в конфликт с «арийскими физиками», прежде всего с И. Штарком. Они («арийские физики») подвергали нападкам его теории под предлогом того, что они являются теоретическим формализмом и «духом от духа Эйнштейна». И. Штарк опубликовал в 1937 г. в газете СС «Чёрный корпус» статью «Белые евреи в науке», в которой нападал на Гейзенберга.
В сентябре 1941 года Гейзенберг приезжает в оккупированный нацистами Копенгаген. Гейзенберг возглавлял в то время ядерную программу Германии. В датской столице Гейзенберг встречается со старым другом и учителем Бором. Ученые встречались с глазу на глаз, и ничего достоверно не известно о содержании их беседы. После этой встречи от былой дружбы между Бором и Гейзенбергом не осталось и следа. По мотивам этого разговора М. Фрэйн написал в 1998 г. пьесу «Копенгаген», в которой различные размышления о содержании разговора произносятся и анализируются с точки зрения его участников (Гейзенберга, Бора и жены Бора).
После смерти в 1962 году Нильса Бора его близкие дали обещание не опубликовывать его личный архив в течение 50 лет, т.е. до 2012 года Но под давлением известных физиков документы были представлены на 10 лет раньше - в 2002 году. Они выложены на сайте: Архив Нильса Бора в трех видах: факсимиле, текст в печатном виде (на датском), перевод на английский.
Гейзенберг и многие его коллеги были арестованы после войны и провели несколько месяцев в плену в Англии. Позже он стал директором общества Макса Планка по физике и был очень активен как советник по научной политике правительства ФРГ. Гейзенберг был членом Саксонской академии наук в Лейпциге. Лев Ландау считал Гайзенберга первым физиком-теоретиком мира. В апреле 1957 г. Гейзенберг вместе с 17 ядерными физиками Германии выступил против вооружения ядерным оружием армии Германии (см. Гёттингенские восемнадцать).
Среди его трудов не по специальности особенно заметна его автобиография — «Часть и целое. Беседы вокруг атомной физики.» 1969 г. С расстояния почти в 40 лет показывает Гейзенберг, как в результате общения с друзьями учёными (Зоммерфельд, Бор, Паули и мн. др.) возникал его вклад в квантовую механику.
Среди знаменитых учеников Гейзенберга есть физик и философ К. Вайцзеккер, «отец водородной бомбы» Э. Теллер, будущий лауреат нобелевской премии Ф. Блох и химик Ф. Гунд.
Принцип дополнительности Бора
координата – импульс
потенциальная энергия – кинетическая энергия