Лекция 7 Квантовые свойства материи Введение В истории естествознания принято выделять три естественн

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Лекция №7

Квантовые свойства материи

Введение

В истории естествознания принято выделять три естественнонаучных революции, в которых коренным образом пересматривались предшествующие представления о природе:

1.  Натурфилософия Аристотеля и утверждение геоцентрической системы.
2.  Классическая механика Ньютона и утверждение гелиоцентрической системы.
3.  Появление теории относительности и квантовой механики.

Всё, что связано с первыми е.н. революциями, мы уже прошли. Теперь мы вплотную подошли к третьей. Рассмотрим подробнее.

Связать естественнонаучные революции с изменениями в других сферах человеческой деятельности:

•  2-я е.н. революция – возрождение – реформация – буржуазные революции;
•  3-я е.н. революция – социалистические революции – фашизм – мировые войны – крушение классического искусства (декаданс в литературе, сюрреализм в живописи, джаз и авангард в музыке). Рассказать о фильме Бернардо Бертолуччи «XX век» (смерть Верди и т.д.)

Что же касается естествознания, то чтобы получить ситуацию, сложившуюся в нём к концу XIX в., достаточно собрать воедино всё, что мы уже знаем. К этому моменту завершилось построение так называемой классической физики, включающей в себя:

1.  Оформление классической аналитической механики Ньютона
2.  Создание молекулярно-кинетической теории тепловых процессов на основе развития методов статистической физики
3.  Создание волновой теории Гюйгенса-Френеля, объясняющей все известные в то время оптические явления
4.  Создание Дж. Максвеллом электродинамики, объединившей электромагнетизм и оптику

Считалось, что физика уже в общем и целом закончилась, делать там больше нечего. Практически все природные явления полностью объяснены. Осталось лишь подчистить некоторые шероховатости:

•  Выяснить с какой скоростью распространяется свет в различных системах отсчета. Что-то там не так.
•  Непонятно, как объяснить спектральную плотность излучения абсолютно черного тела.

В результате из первой проблемы родилась теория относительности Эйнштейна, а из второй – квантовая механика. Это привело к тому, что пришлось полностью пересмотреть все классические физические теории, так как они оказались верными лишь приближённо, да и то не всегда.

1. Двойственная природа света (корпускулярно-волновой дуализм)

На прошлой лекции мы узнали, что существует масса причин считать свет электромагнитной волной: опыты Герца, дифракция, интерференция, поляризация. Однако, на рубеже XIX и XX веков были обнаружены новые явления, не вписывающиеся в представление о свете как об электромагнитной волне.

Излучение абсолютно черного тела.

•  Тепловое излучение – испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел.

С появлением спектрального анализа электромагнитное излучение любого нагретого тела стали рассматривать как совокупность различных длин волн, испускаемых телом. Предметом исследования стало количество тех или иных длин волн в спектре излучения. Особенно важную роль в этих исследованиях играет испускательная способность абсолютно черного тела как функция его температуры и длины волны излучения.

•  Абсолютно черное тело – тело, поглощающее все падающие на него лучи (Г.Кирхгоф).

Демонстрация: «Модель абсолютно черного тела»

Демонстрация: «Тепловое излучение»

•  Закон смещения Вина: При увеличении температуры максимум спектральной плотности смещается в область малых длин волн
•  Закон Стефана – Больцмана: Энергия, испускаемая единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям пропорциональна четвертой степени температуры: R=σ·T4

Существовавшая к тому времени теория теплового излучения, построенная на основе классической электродинамики, приводила к расходящемуся с экспериментом выводу. Согласно формуле Рэлея-Джинса в области малых длин волн испускательная способность должна была бы возрастать до бесконечности. Это получило название «ультрафиолетовая катастрофа».

Для разрешения этого противоречия Макс Планк (1858-1947) выдвинул квантовую гипотезу:

Излучение света осуществляется не непрерывно, а порциями – квантами.

•  Энергия кванта: , где  – постоянная Планка. На основе этого предположения Планк вывел формулу для спектральной плотности абсолютно черного тела, которая идеально согласовалась с экспериментом. Нобелевская премия 1918 г.

Гипотеза квантов энергии положила начало новой эры в развитии физики. Это привело к признанию наряду с атомизмом вещества «атомизма» энергии.

Попытки обосновать гипотезу М.Планка с классических позиций оказались безуспешными. Интересно, что сам автор не видел в идее квантов реального физического смысла, а рассматривал её только как удачный математический приём. Но за эту идею ухватился Альберт Эйнштейн.

Фотоэффект

Фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом при облучении его светом.

Запишем закон сохранения энергии: . Однако, в эксперименте обнаружено, что при низких частотах эффект отсутствует даже при очень высокой энергии. Это легко объяснить, воспользовавшись формулой Эйнштейна, которая и продолжает гипотезу Планка: .

Демонстрация: «Фотоэффект»

Создание Эйнштейном теории фотоэффекта подтвердило справедливость гипотезы Планка.

Резюме:

•  Свет излучается квантами (Планк),
•  поглощается квантами (Эйнштейн),
•  а следовательно и распространяется квантами (Эйнштейн).

Вывод: СВЕТ – ЧАСТИЦА !!!

Эта частица получила название фотон (Г.Льюис, 1929).

Свет – объект, проявляющий в одних опытах свойства волны, а в других – свойства частицы. Это явление получило название корпускулярно-волнового дуализма.

Другие эксперименты, подтверждающие корпускулярные свойства света

•  1899. Давление света. Пётр Николáевич Лéбедев (1866–1912)

Основатель первой в России научной школы физиков, профессор Московского университета с 1900 по 1911. Был уволен в результате действий министра просвещения известных как «дело Кассо» – 1911 году была уволена большая группа либерально настроенных университетских профессоров Министром народного просвещения Л. А. Кассо. В Московском университете были уволены: П. Н. Лебедев (в ответ им было основано Московское физическое общество). Н. А. Умов, С. А. Чаплыгин, В. И. Вернадский, К. А. Тимирязев, В. П. Сербский. Всего уволено или подало в отставку около 130 преподавателей и сотрудников университета (в том числе 21 профессор). П.Н.Лебедев впервые получил и исследовал миллиметровые электромагнитные волны. Открыл и измерил давление света на твёрдые тела (1899) и газы (1907), количественно подтвердив электромагнитную теорию света. Имя Лебедева носит Физический институт РАН.

•  1923. Эффект Комптона (Комптон-эффект). Артур Комптон (1892-1962)

Явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами. Нобелевская премия 1927 г.

Идея Де-Бройля: применить квантовую гипотезу в обратном направлении. А что если объекты, известные как частицы, по аналогии со светом обладают волновыми свойствами?

2. Развитие атомистической концепции

•  Первыми идею атомизма выдвинули представители древнегреческой «атомистической школы» – Левкипп, Демокрит, Эпикур, Тит Лукреций Кар:
  •  Нет ничего кроме атомов и пустоты
  •  Число атомов и их форм бесконечно
  •  Из ничего не происходит ничего
  •  Ничто не совершается случайно, но по необходимости.
  •  Различие между вещами происходит от различия их атомов
•  1800-1807 Ж.Л.Пруст (1754-1826) Открыл закон постоянства состава: при образовании данного вещества элементы всегда соединяются в строго определённом весовом отношении
•  1803 Дж.Дальтон (1766-1844) Введено понятие атомного веса и составлена первая таблица атомных весов элементов. Страдал дальтонизмом, который, собственно, и получил название по имени учёного.
•  1869 Д.И.Менделеев (1834-1907) На основе атомных весов химических элементов построена периодическая система химических элементов

Сложилась целая серия анекдотов про Дмитрия Ивановича Менделеева. Какие-то истории действительно происходили, а какие-то явно придуманы.

Например, есть история про посещение лаборатории Менделеева одним из великих князей. Знаменитый химик, дабы указать на бедственное положение лаборатории и выбить деньжат для исследований, велел завалить коридор, по которому должен был идти князь, всякой рухлядью и досками от забора. Проникшийся князь какие-то средства отпустил.

Другая, ставшая классической, история связана с хобби Менделеева - изготовлением чемоданов. Однажды извозчик с седоком в пролетке вдруг приподнялся с места, поклонился и приподнял шапку перед каким-то прохожим. Удивленный седок спросил: "Кто это?" - "О! - ответил извозчик. - Это известный чемоданных дел мастер Менделеев!" Надо отметить, что все это происходило, когда Дмитрий Иванович был уже всемирно признанным великим ученым.

А однажды в практически аналогичных обстоятельствах извозчик уважительно сообщил седоку, что это химик Менделеев. "Почему же его не арестовывают?" - удивился седок. Дело в том, что в те годы слово "химик" было синонимом слова "жулик".

•  1897 Томсон Джозеф Джон (1856-1940) Открыт электрон
•  1903 Модель атома Дж.Дж.Томсона, согласно которой атом представлял собой положительно заряженный шар с вкраплёнными в него электронами. «Пудинг с изюмом»
•  1911 г. Э.Резерфорд Опыты по рассеянию α-частиц на золотой фольге. Открыто атомное ядро и создана планетарная модель атома, согласно которой в центре находится ядро, а вокруг него по своим орбитам движутся электроны.
•  1919 г. Э.Резерфорд Открыт протон

Однако, с точки зрения классической механики и электродинамики планетарная модель атома неустойчива: электрон движется по круговой орбите, а значит с ускорением, а, значит, он излучает, а значит, он должен терять энергию. Следовательно, электрон рано или поздно упадет на атомное ядро. Как разрешить это противоречие?

Демонстрация: «Линейчатый спектр – НЕОН – ГЕЛИЙ»

3. Возникновение квантовой механики

Квантовая теория атома Нильса Бора

Основываясь на гипотезе Планка Нильс Бор для объяснения движения электрона в атоме сформулировал следующие постулаты:

•  Электрон в атоме может двигаться только по некоторым устойчивым орбитам без излучения
•  Излучение (поглощение) энергии происходит при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую

Эти постулаты ниоткуда не следуют, однако, они вполне удовлетворительно объяснили спектры излучения атомов.

В 1923 Бор сформулировал количественно т. н. принцип соответствия, указывающий, когда именно существенны эти квантовые ограничения, а когда достаточна классическая физика. В том же году Бору впервые удалось дать на основе своей модели атома объяснение периодической системы элементов Менделеева. Однако теория Бора содержала внутреннее противоречие в своей основе, поскольку она механически объединяла классические понятия и законы с квантовыми условиями, и не могла считаться удовлетворительной. Кроме того, она была неполной, недостаточно универсальной, так как не могла быть использована для количественного объяснения всего многообразия явлений атомного мира. Такой теорией явилась квантовая механика — теория движения микрочастиц.

Гипотеза Де-Бройля:

электрон тоже представляет собой волну, для которой, по аналогии с фотоном:

 

Опыты Дэвиссона и Джермера по дифракции электронов от монокристалла никеля подтвердили справедливость этой гипотезы. На примере иллюстрации к опыту Дэвиссона-Джермера разобрать проблему неопределённости координаты и импульса.

Демонстрация: «Стоячие волны на гитаре»

4. Принцип неопределённости Гейзенберга и принцип дополнительности Бора

Соотношение неопределённостей Гейзенберга: ΔxΔp≥ћ/2

Гейзенберг был одним из тех учёных, работы которых сформировали облик физики 20-го столетия. Своим определением измеряемых величин как некоммутирующих операторов он произвёл окончательный перелом в классической физике и положил основу непротиворечивой формулировке квантовой механики. Кроме того, Гейзенберг внёс вклад в ядерную физику (ввёл понятие изоспина) и в физику элементарных частиц. Автор работ по структуре атомного ядра, в которых раскрыт обменный характер взаимодействия нуклонов в ядре, а также работ по релятивистской квантовой механике и единой теории поля — нелинейной теории, ставящей задачей дать единую теорию поля всех существующих физических полей.

В 1925 Г. совместно с Н. Бором разработал матричную механику — первый вариант квантовой механики, давший возможность вычислить интенсивность спектральных линий, испускаемых простейшей квантовой системой — линейным осциллятором. Произвёл квантовомеханический расчёт атома гелия, показав возможность его существования в двух различных состояниях.

В 1927 сформулировал соотношение неопределённостей, выражающее связь между импульсом и координатой микрочастицы, обусловленную её корпускулярно-волновой природой. За достижения в квантовой механике, а именно за количественное объяснение спектра водорода, он получил в 1932 г. нобелевскую премию по физике. В 1933 г. ему присуждена медаль имени Макса Планка.

После начала второй мировой войны он, как и другие физики (напр. Отто Ганн и Карл Вайцзеккер), был призван в армейское оружейное ведомство 3-го рейха. Задачей, в рамках уранового проекта, было поставлено: найти возможность военного применения деления ядра. Но Гейзенберг осознавал, что создать атомную бомбу во время войны не удастся, хотя бы из-за того, что это потребует гигантских денежных затрат, которые Германия во время войны просто напросто не сможет себе позволить, разработка ядерных реакторов потребует на порядки меньше денежных средств и это не связано с оружием массового поражения, поэтому группа ученых во главе с Гейзенбергом и стали заниматься этой проблемой. Существует ошибочное мнение, что Гейзенберг разрабатывал атомную бомбу и поэтому остался в Германии во время войны.

Во времена нацизма Гейзенберг вступил в конфликт с «арийскими физиками», прежде всего с И. Штарком. Они («арийские физики») подвергали нападкам его теории под предлогом того, что они являются теоретическим формализмом и «духом от духа Эйнштейна». И. Штарк опубликовал в 1937 г. в газете СС «Чёрный корпус» статью «Белые евреи в науке», в которой нападал на Гейзенберга.

В сентябре 1941 года Гейзенберг приезжает в оккупированный нацистами Копенгаген. Гейзенберг возглавлял в то время ядерную программу Германии. В датской столице Гейзенберг встречается со старым другом и учителем Бором. Ученые встречались с глазу на глаз, и ничего достоверно не известно о содержании их беседы. После этой встречи от былой дружбы между Бором и Гейзенбергом не осталось и следа. По мотивам этого разговора М. Фрэйн написал в 1998 г. пьесу «Копенгаген», в которой различные размышления о содержании разговора произносятся и анализируются с точки зрения его участников (Гейзенберга, Бора и жены Бора).

После смерти в 1962 году Нильса Бора его близкие дали обещание не опубликовывать его личный архив в течение 50 лет, т.е. до 2012 года Но под давлением известных физиков документы были представлены на 10 лет раньше - в 2002 году. Они выложены на сайте: Архив Нильса Бора в трех видах: факсимиле, текст в печатном виде (на датском), перевод на английский.

Гейзенберг и многие его коллеги были арестованы после войны и провели несколько месяцев в плену в Англии. Позже он стал директором общества Макса Планка по физике и был очень активен как советник по научной политике правительства ФРГ. Гейзенберг был членом Саксонской академии наук в Лейпциге. Лев Ландау считал Гайзенберга первым физиком-теоретиком мира. В апреле 1957 г. Гейзенберг вместе с 17 ядерными физиками Германии выступил против вооружения ядерным оружием армии Германии (см. Гёттингенские восемнадцать).

Среди его трудов не по специальности особенно заметна его автобиография — «Часть и целое. Беседы вокруг атомной физики.» 1969 г. С расстояния почти в 40 лет показывает Гейзенберг, как в результате общения с друзьями учёными (Зоммерфельд, Бор, Паули и мн. др.) возникал его вклад в квантовую механику.

Среди знаменитых учеников Гейзенберга есть физик и философ К. Вайцзеккер, «отец водородной бомбы» Э. Теллер, будущий лауреат нобелевской премии Ф. Блох и химик Ф. Гунд.

Принцип дополнительности Бора

•  Получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект, неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных к первым:

координата – импульс

потенциальная энергия – кинетическая энергия

1. ЗАТВЕРДЖУЮ1
2. амперных и световых характеристик фотосопротивления
3.  Аграрная рэформа Жыгімонта Аўгуста валочная памера Аснову эканамічнага развіцця ВКЛ у ХІІІХVI стст
4.  оказала гораздо более существенное влияние на теорию и практику управления чем все предшествующие револю
5. Исследовательская группа ~~Свободное мнение~ Исследование Оценка эффективности ант
6. Ижевск
7. Мировые религии
8. Средняя общеобразовательная школа 3 г
9. Возможности этого протокола определяют основные преимущества интерфейса V5
10. Про об~єкти підвищеної безпеки чітко визначено що ідентифікація певного об~єкту як об~єкту підвищеної не
11. Изучение процессов установление тока при разрядке и зарядке конденсатора1
12. текстовый редактор содержащий следующие компоненты- меню; панель инструментов; окно документа;
13. темах и методами их исследования
14. Історія літакобудування
15. Деструкция крахмала при влажном и сухом нагреве
16. Конституційне право на соціальний захист в Україн
17. язычество; возникнyв в цеpковной сpеде он пеpвоначально означал всё дохpистианское и нехpистианское; им покpы
18. Тема 6. ПРОКУРОРСКИЙ НАДЗОР ЗА ИСПОЛНЕНИЕМ ЗАКОНОВ ПРИ РАССМОТРЕНИИ СУДАМИ УГОЛОВНЫХ ДЕЛ 1.html
19. украинизации Сущность политики украинизации- на руководящую работу назначали представителей корен
20. М2004 Авторский коллектив-Кузнецов В

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе