Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Измерение сопротивлений
Цель работы. Ознакомиться с различными методами измерения сопротивлений. Изучить метод вольт – амперметра, метод замещения и метод омметра. Научиться измерять сопротивления тестером.
Приборы и оборудование. Регулируемый источник питания, миллиамперметр, вольтметр, неизвестное сопротивление (электрическая лампочка), двухполюсный переключатель, реостат, магазин сопротивлений, универсальный измерительный прибор (тестер).
Измерение сопротивлений
Существуют различные способы измерения сопротивления проводников. Выбор того или иного метода диктуется наличием соответствующих приборов и требуемой точностью измерения.
1. Метод вольтамперметра
Этот метод основан на применении закона Ома для участка цепи
Ix=Ux/Rx, или Rx = Ux/Ix (3.1)
где Rx - измеряемое сопротивление, Ux, Ix измеряемые напряжения и ток. Для измерения сопротивления проводника методом вольтамперметра проводник включается в цепь по одной из следующих схем (рис. 3.1, рис. 3.2)1.
Если за Ux и Ix формуле (3.1) принять показания вольтметра Uв и амперметра Ia и при этом не учитывать внутренние сопротивления приборов, то
Rx = Uв/Ia
Расчет сопротивления Rx из этого выражения применим только для грубых расчетов. Поскольку если не учитывать сопротивление амперметра (считать его равным нулю) и сопротивление вольтметра (считать его бесконечно большим), то при измерениях как по одной, так и по другой схеме будет допускаться систематическая погрешность. При определении Rx по схеме (рис. 3.1) амперметр показывает ток, действительно протекающий по измеряемому сопротивлению (Ia = Ix), в то время как вольтметр показывает падение напряжения, как на измеряемом сопротивлении, так и на амперметре2:
Uв = Ux+IaRa , Ux = Uв - IaRa.
Откуда
,
т.е. при измерении допускается систематическая абсолютная погрешность
, (3.2)
равная сопротивлению амперметра. Относительная погрешность измерения:
.
Практический вывод: схему рис. 3.1 можно применять лишь при измерении больших сопротивлений, когда измеряемое сопротивление амперметра (Rx >> Ra)3. При измерении малых сопротивлений необходимо вносить поправку на сопротивление амперметра по формуле (3.2).
При измерении сопротивлений по схеме (рис. 3.2), вольтметр показывает напряжение на измеряемом сопротивлении (Uв = Ux), в то время, как амперметр показывает суммарный ток, протекающий по измеряемому сопротивлению Ix, и ток Iв протекающий по вольтметру Ia = Ix + Iв.
Поэтому
или . (3.3)
Относительная погрешность измерения .
С учетом (3.3) получим:
. (3.4)
Практический вывод: схему рис. 3.2 можно применять лишь при измерении небольших сопротивлений, когда измеряемое сопротивление много меньше сопротивления вольтметра (Rx<<Rв)4. При измерении больших сопротивлений необходимо вносить поправку на сопротивление вольтметра по формуле (3.3)5.
2. Измерение сопротивлений методом замещения
Этот метод основан на том, что если на каком-нибудь участке цепи проводник заменить (заместить) другим такого же сопротивления, то сила тока в цепи не изменится.
Для измерения сопротивления методом замещения необходимо поступить следующим образом. Измерить ток в цепи с неизвестным сопротивлением Rx, затем заместить это сопротивление магазином сопротивлений R0 и подобрать сопротивление магазина так, чтобы сила тока в цепи стала прежней. Сопротивление, введенное в магазине, и даст величину измеряемого сопротивления. Точность измерения методом замещения определяется классом точности амперметра и магазина сопротивления6.
Внимательно ознакомьтесь с этой схемой и ответьте на следующие вопросы: 1. К - двойной переключатель. Проследите за током при двух его положениях (1 и 2). Для какой цели введён этот переключатель? R - потенциометр. Для чего он включен?
2. Для миллиамперметра весьма опасна перегрузка. Подумайте, отчего она может возникнуть. В каком положении, А или В, должен находиться подвижной контакт потенциометра в начале опыта, чтобы затем, перемещая его постепенно можно увеличить ток? С какого значения, максимального или минимального, необходимо начинать подбор сопротивления магазина R0
3. Почему нельзя смещать контакт потенциометра при замещении измеряемого сопротивления Rx магазином сопротивления.
3. Измерение сопротивлений методом омметра
Омметр - стрелочный прибор с непосредственным отсчетом величины сопротивления по шкале. Он представляет собой измерительный механизм, подключенный через добавочный резистор Rд и ключ к источнику тока Е - батарее сухих элементов. В зависимости от способа подключения измеряемого сопротивления к измерительному механизму. Различают омметры с последовательной и параллельной схемами. Омметры с последовательной схемой строятся для измерения больших сопротивлений, омметры с параллельной схемой - для малых сопротивлений7.
3.1. Омметр с последовательной схемой
Упрощенная схема омметра с последовательной схемой приведена на рис. 3.4. Цепь состоит из последовательно включенных: источника Е, добавочного сопротивления Rд, измерительного механизма и выходных клемм прибора «1, 2». Ток в цепи омметра с последовательной схемой равен
(3.1)
где r - внутреннее сопротивление источника тока; Rx - измеряемое сопротивления; Rи - сопротивление измерительного механизма. При постоянных Rд, Rи, Е и r ток является функцией только измеряемого сопротивления Rx следовательно шкалу прибора можно проградуировать в единицах сопротивления. При Rx = 0, ток в цепи омметра максимален, а при Rx = ∞ равен нулю. Следовательно, у шкалы омметра будут две основные точки: справа «0» Ом, слева – «∞» Ом.
Чтобы нулевая точка шкалы совпадала с верхним пределом измерения измерительного механизма, необходимо, чтобы ток при Rx = 0 был равен верхнему пределу измерения стрелочного прибора. Это достигается соответствующим подбором сопротивления добавочного резистора. Для этого перед каждым измерением выходные клеммы прибора «1, 2» замыкают накоротко (перемычка на рис. 3.4) и устанавливают нуль прибора. Практически это замыкание осуществляется путем соединения накоротко измерительных щупов прибора. При конструировании омметра сопротивление добавочного резистора можно рассчитать по формуле (3.1), положив в ней Rx = 0, а ток равным верхнему пределу измерения измеряемого механизма. Если используется сетевой источник питания или свежие гальванические элементы, то можно положить, что r = 0. Тогда максимальное значение добавочного сопротивления Rмд = Е/I – Rи. По мере старения элемента его внутреннее сопротивление возрастает и величина э.д.с. уменьшается, а I остается постоянным. Это приведет к тому, что величину Rд придется уменьшить.
Решить задачу. 1) В омметре используется прибор I = 1 мА, Rи = 50 Ом, шкала прибора содержит 50 делений. У свежего элемента Е = 1.5 В, r < 0.1 Ом. После нескольких месяцев эксплуатации Е = 0.8 В, r = 20 Ом. Рассчитать необходимый диапазон регулировки добавочного сопротивления. 2) Рассчитать какому значению неизвестного сопротивления будет соответствовать показания прибора а) 0.2 мА; б) 0.4 мА. 3) Построить градуировочный график такого прибора. 4) Объяснить причины нелинейной зависимости. 5) Можно ли таким омметром измерить сопротивление 10 Ом и 10 кОм.
3.2. Омметр с параллельной схемой
У омметра с параллельной схемой измеряемое сопротивление шунтирует измерительный механизм (рис. 3.5). Через измерительный механизм ответвляется только часть тока, равная
При Rх = 0, весь ток течет через измеряемое сопротивление, ток в измерительном механизме отсутствует. При Rx = весь ток течет через измерительный механизм. Он максимален и равен
. (3.4)
Таким образом, на шкале омметра с параллельной схемой «0» расположен слева, а «∞» - справа. Чтобы точка «∞» совпадала с верхним пределом измерения измерительного механизма, необходимо соответствующим образом подобрать сопротивление добавочного резистора. Величина его рассчитывается по формуле (3.4), т.е. так же, как и для омметра с последовательной схемой.
Рассмотренные схемы омметров обладают одним существенным недостатком: показания омметра будут правильными только при тех значениях э.д.с. и внутреннего сопротивления источника тока, при которых они градуировались. Однако при использовании в качестве источников сухих элементов со временем происходит неизбежное изменение э.д.с. и внутреннего сопротивления. Поэтому, как и для последовательных схем, так и для параллельных необходимо время от времени проверять установку начала шкалы прибора. У омметров с параллельной схемой устанавливается стрелка на «∞» Ом при отключенном сопротивлении8.
Решить задачу. Используя условия предыдущей задачи ответить на вопрос 5, в том случае если омметр построен по параллельной схеме.
4. Универсальный измерительный прибор
(тестер или авометр)
В практике омметр обычно встраивается в универсальные приборы, которые позволяют измерять несколько различных электрических величин. Универсальные приборы, с помощью которых можно измерять ток, напряжение и сопротивление, называются ампервольтомметрами или кратко авометрами или тестерами.
Авометр - многошкальный прибор магнитоэлектричекой системы. Одной из разновидностей авометров являются так называемые тестеры. Это, как правило, многопредельные универсальные приборы, имеющие небольшие габариты и предназначенные для оперативного контроля и настройки электрических цепей. У этих приборов одна шкала, обозначенная знаком « » служит для отсчета постоянного тока и напряжения; другая шкала обозначенная знаком « ~ » - для отсчета переменного тока и напряжения; третья - обозначенная знаком « » служит для отсчета сопротивления.
Схема авометра составлена так, что позволяет при измерении тока включать в цепь различные шунты, при измерении напряжения - различные добавочные резисторы, этим обеспечивается многодедельность прибора; для измерения переменного тока в приборе имеется полупроводниковый выпрямитель. Прибор снабжен двумя гибкими разноцветными проводами с металлическими наконечниками. При измерении тока, напряжения или сопротивления наконечники вставляются в соответствующие гнезда, другими концами провода включаются в цепь или к ним подсоединяется измеряемое сопротивление. У тестеров обычно только два гнезда для подключения измерительных щупов, а для переключения пределов измерения и рода работ служат переключатели. Подробнее см. лаб раб. №1 и приложение V (3).
3. измерения
Приборы и оборудование. Регулируемый источник питания, миллиамперметр, вольтметр, неизвестное сопротивление (электрическая лампочка), известное сопротивление, двухполюсный переключатель, реостат, магазин сопротивлений, универсальный измерительный прибор (тестер).
Задание 1
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МЕТОДОМ ВОЛЬТ-АМПЕРМЕТРА
Измерить методом вольт - амперметра сопротивление предложенного проводника. В качестве проводника используется нить накала электрической лампочки и прецизионное сопротивление9.
Таблица 1.
|
Проводник |
Показания приборов |
Результаты вычислений Rx |
Возможная систематическая погрешность |
||
|
I |
U |
без учета Rи приборов |
с учетом Rи приборов |
||
Задание 2
Измерить сопротивление проводников методом замещения
Из предложенных приборов собрать цепь изображенную на рис. 3.3. Провести измерение предложенных проводников.
Задание 3
Собрать и проградуировать омметр с последовательной схемой
Ознакомьтесь с техническими характеристиками электроизмерительного прибора на базе, которого должен быть построен омметр. Пользуясь данными миллиамперметра и источника питания по формуле (3.4) рассчитайте сопротивление добавочного резистора, подберите его (используйте соответствующий реостат). Соберите омметр по последовательной схеме (рис. 3.6), опробуйте его работу, изменяя сопротивление добавочного резистора, произведите установку нуля.
Для градуирования шкалы электроизмерительного прибора в омах постройте график, на котором по оси абсцисс откладываются показания прибора, а по оси ординат - значения сопротивления, соответствующие этим показаниям. Данные для построения градуировочного графика получите на опыте, взяв вместо измеряемого сопротивления магазин сопротивлений R0.
Собранным омметром измерьте сопротивление предложенных проводников, пользуясь градуировочным графиком.
Задание 4
Ознакомьтесь с работой и устройством омметра универсального прибора
Ознакомиться с порядком измерения сопротивлений с помощью омметра универсального прибора. Измерьте омметром сопротивление тех же проводников.
Результаты всех измерений занести в табл. 2. Сравните данные всех выполненных измерений. Сделать выводы о возможных причинах несовпадения результатов измерений сопротивления нити лампочки, которые получены разными методами.
Таблица 2.
|
Метод вольт-амперметра |
Метод замещения |
Омметр |
Тестер |
|
|
Сопротивление проводника |
Отчет о работе должен содержать:
В завершении работы обобщить результаты проведенных измерений, сделать выводы, объяснить причины возможных расхождений и систематических погрешностей.
Контрольные вопросы
Историческая справка
Первый электроизмерительный прибор - электрический указатель построил в 1745 г Г. В. Рихман (рус. физ.). Рихман в 1853 погиб от разряда шаровой молнии проводя опыты по атмосферному электричеству. Видимо это первая жертва науки, погибшая от электричества.
1 В чем состоит метод вольтамперметра?
2 Почему в методе вольтамперметра присутствует систематическая погрешность?
3 В каких случаях применима схема, в которой вольтметр предшествует амперметру и нагрузке.
4 При каких условиях применима схема, в которой вольтметр включен параллельно нагрузке?
5 Чем отличается схемы, предназначенные для измерения больших и малых сопротивлений?
6 Чем определяется точность измерения сопротивления методом замещения?
7 Для измерения, каких сопротивлений применимы омметры с последовательной схемой?
8 Почему на рис. 3.4 отсутствует выключатель питания, а на рис. 3.5 он предусмотрен?
9 Прецизионное сопротивление – сопротивление величина которого известна с точность лучшей чем 1%.
54
ИП
V
А
Rx
А
+
_
Рис. 3.1
V
А
мА
мА
Измерение
0
Rд
Е Rx
Рис. 3.5
мА
0
Установка Измерение
нуля
1
Rд
Е 2 Rx
Рис. 3.4
+
Rx
_
Рис. 3.2
R0
1
2 К
Rx
A B
R
+
Рис. 3.3
Установка Градуировка
нуля Измерение
Rд
Е К R0 Rx
Рис. 3.6