Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
УЗБЕКСКОЕ АГЕНСТВО ПОЧТЫ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИ ТАШКЕНТСКИЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ СВЯЗИ
Кафедра Теории передачи сигналов
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ
Абдуазизов А.А.
Маненков В.И.
Гринюк Н.В.
Бочкаева Н.В.
Шаюсупова Х.Х.
Ташкент - 2002
1. Лекция 1. Введение..............................……………………………….............3
2. Лекция 2. Параметры сигнала............................... .………………………..6
3. Лекция 3. Искажения и помехи.............................. ………………………...9
4. Лекция 4. Кодирование и декодирование......................………………….10
5. Лекция 5. Модуляция и демодуляция.........................…………………….II
6. Лекция 6. Дискретизация и квантование......................………………….12
7. Лекция 7. Достоверность и скорость передачи.................………………14
8. Лекция 8. Классификация радиоэлектронных цепей.......... ... …………15
9. Лекция 9. Параметрические электрические цепи............. .…………….17
10. Лекция 10. .Характеристики нелинейных элементов............…………18
11. Лекция 11.Графический способ определения отклика НЭ
на входное воздействие..........................................……………………………21
12. Лекция 12.Аппроксимация ВАХ НЭ..........................…………………...22
13. Лекция 13-Методы определения спектральных составляющих
тока через НЭ.......................... .………………………………………………...23
14. Лекция 14. Метод угла отсечки.............................. .……………………..24
15. Лекция 15. Метод трех и пяти ординат....................... .…………………25
16. Лекция 16. Умножители частоты............................ .…………………….27
17. Лекция 17. Ограничители.................................. .…………………………29
18. Лекция 18. Модулированные колебания..................... .………………...30
19. Лекция 19. Принципы получения сигнала с AM.............. .……………31
20. Лекция 20. Практические схемы амплитудных модуляторов... …….33
21. Лекция 21. Коллекторный модулятор........................…………………..34
22. Лекция 22. Методы получения однополосных сигналов........………..35
23. Лекция 23. Сигналы с частотной и фазовой модуляцией....... ……….36
24. Лекция 24. Преобразователи частоты........................…………………..38
25. Лекция 25. Детектирование................................. ………………………..39
26. Лекция 26. Синхронное детектирование...................... ………………...40
27. Лекция 27. Детектирование сигнала с ОБП и ДБП при помощи СД 41
28. Лекция 28. Детектирование сигнала с ФМ....................………………..42
29. Лекция 29. Детектирование сигнала с ЧМ....................………………...43
30. Лекция 30. Квадратурный ЧД...............................……………………….45
31. Лекция 31. Сигнал и помеха как случайный процесс...........…………47
32. Лекция 32. Свойства функции корреляции...................……………….49
33. Лекция 33. Разложение сигнала в тригонометрический ряд Фурье 51
34. Лекция 34. Прохождение случайного процесса через НЭЦ........ …….52
35. Лекция 35. Различимость сигналов..........................……………………53
36. Лекция 36. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов... …..54
37.Лекция 37.0птимальный приемник для приема двоичных
сигналов............................................……………………………………………55
Литература..................................................... ………………………………….57
СООБЩЕНИЕ. ВИДЫ СИГНАЛОВ.
Системы связи предназначены для передачи информации от источника к получателю.
Информация - сведения о каком-либо явлении, событии или состоянии объекта.
Получая информацию, мы устраняем ту неопределенность, которая была в нашем сознании.
Сообщением (с) называется форма представления информации.
Физический процесс одного из параметров, который содержится в передаваемом сообщении, называется сигналом.
Сообщения из сигнала могут быть непрерывными и дискретными.
Непрерывным называется такой сигнал, который принимает любое значение в заданных пределах.
Если же сигнал (или сообщение) может принимать любые значения в некотором интервале, то он называется непрерывным по состояниям, или аналоговым.
1) Сигнал, непрерывный по уровню и по времени.
2) Сигнал непрерывный - по уровню и дискретный по времени.
3) Сигнал дискретный по уровню, непрерывный во времени.
4) Сигнал дискретный по уровню и по времени.
u(n u)
кt
Дискретным по уровню (3) называется такой сигнал, принимает только определенные дискретные значение.
Сигнал дискретный по уровню иногда называют квантованным сигналом. Сигнал дискретный по уровню и во времени называется цифровым сигналом (ЦС).
Реальный сигнал является функцией времени и носит случайный характер. Все сигналы делятся на:
1. Детермированные сигналы:
2. Случайные.
Детерминированный сигнал - любой сигнал, параметры и мгновенное значение в момент времени могут быть предсказаны с вероятностью единица.
Случайные сигналы -функции времени, значение заранее неизвестный могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей единицы.
Сигналы известной формы являются испытательными.
Детерминированные сигналы представляют собой известную функцию времени (т.е. можно подбирать для них соответствующие математические выражения).
Случайным называется такой сигнал, мгновенное значение которого носит случайный характер.
Наиболее полной характеристикой случайных сигналов (процессов) является их n -мерный закон распределения.
Чем больше n тем точнее сведения о поведении случайного сигнала (процесса), т.е. n —> ∞
Лекция-2 ПАРАМЕТРЫ СИГНАЛА.
1) Тс - длительность сигнала;
2) Дс - динамический диапазон сигнала
Дс = ; g, h = - отношение сигнала к помехе.
Чем больше g, тем больше вероятность правильного приема.
3) Fc - ширина спектра сигнала, связанных со скоростью изменения сигнала (скорость изменения функции). Большая скорость изменения, следовательно, спектр широкий, меньше скорость изменения - спектр узкий
- время задержки
если увеличивается спектр стягивается.
если уменьшается спектр расширяется, амплитуда уменьшается.
Любой сигнал, имеющий форму, отличную от гармонического (cos, sin) является сложным, следовательно, его можно разложить на отдельные составляющие Тc * Дс * Fc= Vc - объем сигнала
При прохождении через КС сигнал искажается.
Параметры канала:
1) Тк > Тc (Тк время безотказной работы канала)
2) Дк >Дс (Дк - динамический диапазон канала)
3) fr - ширина полосы пропускания канала.
Пропускаются те спектральные составляющие, которые попадают в Fк.
Fк - должно быть таким, чтобы пропускались все спектральные составляющие
Дискретным по уровню (3) называется такой сигнал, Тк *Дк * Fк = Vк -объем канала связи. Vк ≥ Vc - достаточное условие для передачи сигнала через КС.
Один параметр можно заменить на другой, не изменяя объема.
Основные свойства КС:
1) Все КС можно рассмотреть как линейную систему, т.е. к каналу связи применим принцип суперпозиции (то, что подаем на вход, то получаем на выходе).
2) Во всех КС даже при отсутствии полезного сигнала, существу ет помеха, т.е. канала без помехи не существует.
3) При прохождении через КС сигнал задерживается на некото рое время и его уровень изменяется раз. х (t) = * S (t -) + W(t) - на выходе.
Если и не постоянны, то такой канал называется каналом с переменными параметрами.
Если на вход приемника сигнал поступает несколькими спо собами, то такой канал называется многопутевой (многолучевой) канал.
Линия связи - физическая среда, при помощи которой соединяется вход приемника с выходом передачи, или наоборот.
Многоканальной - называется такая система связи (СС), которая обеспечивает передачу сообщений от пго количества источников к nму количеству получателей без взаимного влияния.
РУ — разделительное устройство.
Лекция-3 ИСКАЖЕНИЯ И ПОМЕХИ
При прохождении через КС сигнал U(t) искажается и U(t) ≠ V(t)
Искажения разделяют на два типа: линейные; нелинейные.
Линейные искажения (ЛИ)- появляются за счет неравномерности АЧХ и ФЧХ КС или УС.
Нелинейные искажения (НИ) - происходят за счет нелинейности АЧХ КС.
- коэффициент усиления
Помехой - называется любое воздействие на полезный сигнал (или приемник), в результате которого ухудшается достоверность принимаемых сигналов. Помехи делятся на внешние и внутренние. К внешним помехам относятся: грозовые разряды, работа сварочного аппарата. электрический транспорт, радиоэлектронная медицинская аппаратура. К Внутренним помехам относятся собственные шумы, шумы элементов устройства. Все эти помехи в зависимости от воздействия на полезный сигнал S(t), U(t) разделяют на две группы: 1. Аддитивная помеха - это помеха которая суммируется с полезным сигналом S(t) + W(t) = X(t) -аддитивная помеха. 2. Мультипликативная помеха X(t) = μ(t) • S(t), где μ(t) - влияние помехи на уровень полезного сигнала. Аддитивная помеха может быть флуктуационной, импульсной(помеха, сосредоточенная во времени), квазигармоническая (помеха, сосредоточенная по частоте).
Кодирование - закон построения сигнала. В результате кодирования дискретные элементы сообщения заменяются совокупностью элементарных сигналов. Обычно в качестве элементарных сигналов используют 0 и 1. Различимые элементы, из которых состоит кодовая комбинация, называется основанием кода. Если основание п больше двух, то это многопозиционный код. Если основание n равно 2, то это двухпозиционный код.
Совокупность элементарных сигналов, соответствующая одному дискретному элементу сообщения, называется кодовой комбинацией.
Совокупность кодов комбинаций, соответствующих совокупности дискретных элементов сообщения, называется кодом.
Количество элементарных сигналов, из которых состоит кодовая комбинация, характеризует длительность кодовой комбинации и называется значимостью кода. Коды существуют равномерные и неравномерные.
Равномерным - называется такой код, кодовая комбинация которого состоит из одинакового количества элементарных сигналов.
Неравномерным - называется такой код, кодовые комбинации которого состоят из различного количества элементарных сигналов. По помехоустойчивости коды делятся на простые и корректирующие. Простым кодом называется такой код, который не обладает свойством обнаружения и исправления ошибок. В простых кодах все кодовые комбинации закреплены за определенным (дискретным) элементом дискретного сообщения, т.е. свободных неиспользуемых кодовых комбинаций не существует. Корректирующим - называется такой код, который обладает свойством обнаружения и исправления ошибок. Корректирующие свойства появляются за счет введения дополнительных избыточных символов. Можно обнаруживать одиночные ошибки. Для того, чтобы исправлять одиночные ошибки, нужно ввести дополнительный символ. Устройства в которых происходит кодирование, называется кодером. Кодек
Устройство, в котором происходит обратный процесс, называется декодером.
Существует два метода декодирования кодовых комбинаций: 1. Поэлементный прием. 2. Прием в целом.
Лекция-5 МОДУЛЯЦИЯ И ДЕМОДУЛЯЦИЯ
В результате модуляции формируется сигнал, передаваемый через канал или линии связи. Так как низкочастотные сигналы не могут передаваться на большие расстояния, то необходимо перейти от низкочастотного сигнала к высокочастотному сигналу.
Высокочастотное колебание, в изменении одного из параметров которого содержится передаваемое сообщение, называется несущим (переносчиком). Наиболее часто в качестве несущего используют высокочастотное гармоническое колебание.
f(t)
УМ - угловая модуляция, т.к. с изменением фазы изменяется частота.
Процесс обратной модуляции называется демодуляцией.
Устройство, в котором происходит демодуляция, называется детектором (Д).
Тот параметр несущего, в изменении которого содержится сообщение, называется информационным параметром.
В результате детектирования из высокочастотного модулирования выделяется закон информационного параметра.
Лекция-6 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ
Согласно теореме Котельникова любой непрерывный сигнал может быть восстановлен при помощи отсчетных значений, взятых через проме жуток времени Δt = l/2Fe. Где 2Fe - верхняя граничная частота сигнала.
Дискретизация - замена значений непрерывного сигнала U(t) на от-счетные значения, взятые через промежутки времени Δt = l/2Fe.
Дискретизацией по уровню называется - квантованием.
В результате квантования мгновенные значения сигнала заменяются значениями ближайшего допустимого или разрешенного уровня сигнала. Расстояние между ближайшими разрешенными уровнями называется шагом квантования U. Шаг квантования делится на: равномерный; неравномерный. Цифровой сигнал - сигнал, дискретный во времени и по уровню (сигнал после дискретизации и квантования).
kt
Преимущество дискретизации и квантования - в возможности передавать сигнал дискретным образом. При этом ошибка появляется только в том случае, если уровень помехи превышает шаг квантования. Появляется возможность регенерации сигналов. Другое преимущество - возможность передачи по одному каналу.
Количество каналов определяется длительностью переходных процессов.
Лекция-7 ДОСТОВЕРНОСТЬ И СКОРОСТЬ ПЕРЕДАЧИ
Характеризуют качество канала (системы) связи и количество сообщений, передаваемых через канал связи (системы связи).
Достоверность характеризует качество, а скорость передачи - количество сообщений.
Помехоустойчивость - способность системы связи (устройства) противостоять воздействиям помехи.
Существуют системы связи, имеющие:
1. Непрерывные сообщения; 2. Дискретные сообщения.
N - общее количество сообщений.
Помехоустойчивость непрерывной системы связи.
Любое воздействие на сигнал приводит к уменьшению достоверности.
Е2ош = - среднее квадратичное отклонение.
Е2ош Е2ош доп
Факторы, влияющие на помехоустойчивость:
Помехоустойчивость является функцией отношения сигнала к помехи.
2. Зависит от формы сигнала, т.е. от способа модуляции степени различимости сигнала.
3. 0т метода приема и дальнейшего способа обработки сигнала. При известном методе модуляции, способе кодирования и уровне помехи, сообщение можно передавать через систему связи с достоверностью (помехоустойчивостью) не выше некоторого предельного.
Приемник, который обеспечивает предельную помехоустойчивость, называется идеальным (оптимальным, или приемником Котельникова).
Все реальные приемники имеют помехоустойчивость ниже предельной (идеальной). Предельную помехоустойчивость принято называть потенциальной.
Скорость передачи - это количество двоичных символов, передаваемых через канал связи за единицу времени (R).
R =1/τ0 Log2 m , где m - значимость кода
При известном виде модуляции, способе кодирования и уровне помехи через систему связи можно пропускать сообщений не более некото рой величины С.
С — пропускная способность системы связи — предельное количество сообщений, которое можно пропустить через систему связи. R ≤ С
Лекция-8 КЛАССИФИКАЦИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ ЦЕПЕЙ.
Любая система радиосвязи и средства радиоэлектроники состоят из отдельных функциональных узлов, на вход которого подается x(t); на выходе y(t).
Любой ФУ состоит из резисторов R, конденсаторов С и катушек индуктивности L, соединенных между собой по определенному закону.
Транзисторы, полупроводниковые диоды, лампы заменяются эквивалентными схемами с использованием R, L, С.
В зависимости от используемых элементов (элементной базы) различают следующие виды радиоэлектронных цепей:
1. Линейные электрические цепи (ЛЭЦ).
а) К ЛЭЦ применим принцип суперпозиции - отклик на суммарное воз действие равно сумме откликов на каждое воздействие в отдельности.
б) В ЛЭЦ не происходит обогащение спектра, т.е. не появляются новые спектральные составляющие.
2. Нелинейные электрические цепи (НЭЦ). Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, параметры которого зависят от величины тока I, проходящего через него, и от напряжения U , то такая цепь называется нелинейной.
а) К НЭЦ не применим принцип суперпозиции, т.е. отклик на суммарное воздействие не равен сумме отдельных воздействий.
б) В НЭЦ происходит обогащение спектра, т.е. появляются новые спектральные составляющие.
0 u
Лекция – 9 ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ (ПЭЦ)
Если электрическая цепь содержит хотя бы один элемент R(t), L(t), C(t), параметры которого являются функцией от времени, то такая цепь на зывается параметрической.
1. К ПЭЦ применим принцип суперпозиции.
exp = u1 + u2
i = exp g(t)= u1 g(t) + u2 g(t)
g(t) = g0 (1 + mgcost)
Mg = g/go - коэффициент изменения проводимости
2. В ПЭЦ происходит обогащение спектра, т.е. появляются новые спектральные составляющие тока. exp (t) = Uex cos ( t+ )
НЕЛИНЕЙНЫЕ ПЭЦ
1. К НПЭЦ неприменим принцип суперпозиции. 2. В НПЭЦ происходит обогащение спектра.
Лекция-10 ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Все элементы R, L, С, при помощи которого определяется эквивалентная схема полупроводникового диода, электронных ламп, могут быть инерционными и безынерционными.
1. Безынерционные. 2. Инерционные.
Характеристики НЭ бывают однозначными и многозначными.
Существуют входные, выходные, переходные характеристики. Входная характеристика iб = Ф (Uбэ) , выходная характеристика iк = Ф(Екэ), переходная характеристика iк = Ф (Uбэ)
Одной из основных характеристик функциональных узлов является его амплитудная характеристика (АХ).
В некоторых случаях является полезным продуктом преобразование несколько или группы спектральных составляющих тока.
Uвх = Uвх cos i1 = I1 cost
Scp = I1/Uвх - средняя крутизна
Uвх = I1 Rn ; К = Uвых/ Uвх ; К = Scp Rn ; Scpn = In/Uвх - для п гармоники
Лекция-11
ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКЛИКА НЭ НА ВХОДНОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ
Графический способ определения отклика дает наглядное представление формы сигнала, но не дает возможности определить оптимальный режим работы нелинейного элемента.
Лекция-12 АППРОКСИМАЦИЯ ВАХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Замена реальных ВАХ НЭ, заданных в виде графиков или таблиц, приближенным аналитическим выражениям, называется аппроксимацией.
Требования, предъявляемые к аппроксимирующей функции:
1. Аппроксимирующая функция должна быть простой.
2. Аппроксимирующая функция должна быть такой, чтобы в результате анализа можно было выделить нужные спектральные компоненты тока.
3. Точность аппроксимирующей функции, т.е. насколько точно совпадают значения i и и реальной ВАХ и аппроксимированной.
Наиболее часто в качестве аппроксимирующей функции применяют:
1. полином п ой степени:
2. полином 2ой степени:
3. укороченный полином 3ей степени.
4. Укороченный полином 5ой степени.
Существует аппроксимация экспонентой i = A∙expau. Аппроксимация суммой экспонент: i = A∙expau+ B expBu+ …
5. Линейно-ломанная аппроксимация (аппроксимация отрезками прямой), если существуют большие уровни входного сигнала.
6. Гиперболический тангенс.
Is - ток насыщения; I0 - ток покоя
7. Аппроксимация функцией Крылова.
АППРОКСИМАЦИЯ ПОЛИНОМОМ nой СТЕПЕНИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ АППРОКСИМАЦИИ
АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПОНЕНТОЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ АППРОКСИМАЦИИ
Задана ВАХ вакуумного диода
АППРОКСИМАЦИЯ ЛОМАНОЙ ЛИНИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ АППРОКСИМАЦИИ
Линейная ломаная аппроксимация применяется при больших уровнях входного сигнала.
Лекция-13
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ТОКА ЧЕРЕЗ НЕЛИНЕЙНЫЙ ЭЛЕМЕНТ
Существуют следующие режимы работы НЭ.
1. Моногармонический режим возбуждения.
2.Биогармонический режим
3. Полигармонический режим
Для ФУ с Нелинейным элементом существует два случая:
Если (), можно представить в виде отношения не больших чисел, то такой режим называется синхронным режимом возбуж дения.
Если (), не возможно представить в виде отношения небольших чисел, то такой режим называется - асинхронный.
В зависимости от выбора аппроксимирующей функции применяют тот или иной метод определения спектральной составляющей (метод спек трального анализа).
1. Аппроксимация полиномом пой степени. i = а0 +a1u +a2 и2 + ... + anun
Используют тригонометрические формулы от кратных аргументов.
2. Аппроксимация ломаной линии: используют метод угла отсечки.
3. Метод трех и пяти ординат, аппроксимация не требуется, спектральные составляющие тока определяются графоаналитическим методом.
4. Аппроксимация экспонентой или сумма экспонент: применяется разло жение тока при помощи функции Бесселя от мнимого аргумента.
5. Аппроксимация функцией гиперболического тангенса: разложение в ряд Тейлора.
МЕТОД ПРИМЕНЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ОТ КРАТНОГО АРГУМЕНТА.
Этот метод применятся при анализе модуляторов, детекторов, умно жителей частоты и т.д.
Рассмотрим действие гармонического сигнала на НЭ, ВАХ которого аппроксимирована полиномом 3ей степени.
Спектральные составляющие тока.
Наивысший номер гармоники равен в степени аппроксимированного полинома.
ДЕЙСТВИЕ ДВУХ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ С РАЗЛИЧНЫМИ ЧАСТОТАМИ И НАЧАЛЬНЫМИ ФАЗАМИ
Спектральные составляющие тока.
Комбинационные частоты:
Комбинационные составляющие характеризуются порядком:
ДЕЙСТВИЕ ДВУХ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ С КРАТНЫМИ ЧАСТОТАМИ НА НЭ
Лекция-14 МЕТОД УГЛА ОТСЕЧКИ
Применяется при анализе модуляторов, детекторов, ограничителей, умножителей частоты и т.д.
Импульс тока через НЭ характеризуется двумя параметрами: 1. Вы сота импульса Imox 2. Ширина импульса 20, где 0 угол отсечки, т.е. поло вина той части периода, в течение которой проходит ток через НЭ.
(5)
Периодическая последовательность импульсов тока является четной функцией, её разложение в ряд Фурье имеет вид:
Каждая компонента тока пропорциональна SU зависит от угла от сечки . Коэффициенты называются соответственно коэф фициентами постоянной составляющей, 1, 2 и прочих гармоник. Коэффи циенты гармоник являются нормированными относительно SU амплиту дами спектральных составляющих тока, определяющими влияние угла отсечки на амплитуду компонент:
Используя графические зависимости коэффициентов Берга от ам плитуды компонент тока определяются как: In = SU (0)
Максимальные значения (0) для n 1 достигается при 0 =1800 /п
Лекция-15 МЕТОД ТРЕХ И ПЯТИ ОРДИНАТ
При определении нелинейных искажений в усилителях, модуляторах и т.д. При этом аппроксимация не требуется.
Метод основанный на использование формул пяти ординат, позволят просто и быстро определить среднее значение тока и амплитуды его пер вых четырех гармоник, т.е. получить ток в виде:
Для определения пяти постоянных I0 – I4 подставляем в вы ражение (1) пять условий, сводящихся к требованию, чтобы при =0, и , значения тока, получающиеся из (1), совпали бы с дей ствительными величинами тока i,получаем следующую систему уравнений:
Решая эту уравнений относительно неизвестных получаем:
Метод, основанный на использовании формул трех ординат, основан на требовании совпадения рассчитанных ординат тока с действительными в трех выбранных точках imax,i0, imin и позволяет определить только пер вые три компоненты тока. Расчетные формулы имеют вид:
Лекция-16 УМНОЖИТЕЛИ ЧАСТОТЫ (УЧ)
Умножитель частоты - такое устройство, у которого в n раз больше частоты вход ного сигнала.
Умножение частоты возможно в НЭ или в ПЭ. Рассмотрим принцип работы в умножителе частоты на транзисторе.
НЕЛИНЕЙНЫЕ УСИЛЕНИЯ
Требования к усилителю:
1. Усиление с минимальными искажениями.
2. КПД.
Усиление возможно в линейном и нелинейном режимах.
Лекция-17 ОГРАНИЧИТЕЛИ
1 .Ограничители мгновенных сигналов.
2.Амплитудные ограничители.
Ограничители реализуются только при помощи НЭ. Ограничители мгновенных значений сигналов бывают Зх типов:
1. Ограничение сверху (по мах).
2. Ограничение снизу (по мин).
3. Двухстороннее ограничение.
В качестве ограничителей используют: полупроводниковые диоды, транзисторы.
1. Ограничение сверху.
2. Ограничение снизу.
3.Ограничение двусторонее.
Основной характеристикой ограничителей мгновенных значений яв ляется характеристика ограничителя.
То значение входного сигнала, начиная с которого начинается режим ограничения называется пороговым.
Амплитудный ограничитель - устройство, которое создает на выходе колебаний с постоянной амплитудой при подаче на вход колебаний с пе ременной амплитудой.
Основной характеристикой АО является характеристика ограничений.
Лекция-19 МОДУЛИРОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Для передачи сигналов на большие расстояния, для переноса спектра сигналов в нужный диапазон частот и для увеличения эффективности ис пользования каналов связи применяют модуляцию.
Изменение одного из параметров несущего в соответствии с законом передаваемого сообщений называется модуляцией.
Высокочастотное колебание, которое несет колебание, называется несущей.
Тот параметр модулируемого сигнала, в изменении которого содер жится передаваемое сообщение, называется информационным.
Наиболее часто в качестве несущего используют высокочастотное гармоническое колебание, в некоторых случаях используют последова тельность импульсов (пилообразный, прямоугольный, или трапециидальный).
В отдельных необходимых случаях используют узкополосные слу чайные процессы - шумоподобные сигналы или несущие.
РАССМОТРИМ АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРУЕМЫЕ СИГНАЛЫ (AM)
- несущая - модулирующий сигнал.
В результате модуляции получим сигнал:
(1) - формула AM сигнала при модуляции одним тоном с частотой
При т>1- происходит перемодуляция, правильно восстановить форму сообщения в приемном конце становиться невозможно.
Рассмотрим спектр AM сигнала при модуляции одним тоном:
Спектральная диаграмма AM сигнала при модуляции одним тоном, а ширина ее спектра равна . Реальное сообщение в зависимости от назначения системы связи имеет определенный спектр частот.
При модуляции сложным сообщением:
SАМ(t)=U(1+ Mt) cost, где М - результирующая глубина модуляции.
При модуляции сложным сообщением ширина спектра AM сигнала будет равна удвоенному значению максимально модулирующей частоты:
Экономия по мощности:
1. Убирает несущую, после того, как получили сигнал, следовательно мощ ность несущей идет на мощность боковых составляющих (полос).
2. С одной боковой полосой (можно оставить часть несущей).
3. Вместо несущей можно использовать пилосигнал.
Лекция-20 ПРИНЦИПЫ ПОЛУЧЕНИЯ СИГНАЛА С AM.
Однотактный диодный амплитудный модулятор.
Модуль сопротивления параллельного контура, настроенного на частоту .
Если для частот , сопротивление контура и для других частот тогда:
Если амплитуда несущей и амплитуда модулирующей укладываются на участке ВАХ, которую можно аппроксимировать полиномом 2ой степе ни, то модуляция происходит без искажения. Если амплитуда несущей и амплитуда модулирующей не укладываются на участке ВАХ, то аппрок симация осуществляется полиномом Зей степени, существует искажение.
Рассмотрим принцип работы балансного амплитудного модулятора, который состоит из двух однотактных диодных амплитудных модуляторов (БМ).
1. На выходе БМ отсутствует несущая и ее гармоники ().
2. Отсутствует 2,
Дальнейшее улучшение спектра сигнала можно получить, используя схему кольцевого модулятора.
Кольцевой модулятор (преобразователь) представляет собой 2 БМ, соединенных между собой таким способом, в результате которого его выходное напряжение будет равно сумме выходных напряжений каждого БМ в отдельности.
Кольцевой преобразователь (КП) - широко применяется в аппаратуре многоканальной связи с частотным разделением ка налов. КП можно использовать как: 1. Модулятор. 2. Детектор. 3. Преобразователь частоты.
КП - детектор, следовательно несущая остается, на вход по дается , UАМ(t) .
КП - преобразователь частоты: перенос спектра сигнала из одного диапазона частот в другой без изменения соотношений между спектраль ными составляющими (транспонирование спектра).
Лекция-21
ПРАКТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ АМПЛИТУДНЫХ МОДУЛЯТОРОВ
Наиболее часто в качестве НЭ схемы амплитудных модуляторов применяют транзисторы и электронные лампы.
Лампы: если несущая или низкочастотная модулирующее напряже ние одновременно подаются на участок сетка-катод, то существует сеточ ная модуляция.
Несущая сетка-катод, НЧ модулирующее напряжение анод-катод, следовательно существует анодная модуляция.
Несущая сетка-катод, НЧ модулирующее напряжение сетка 2-катод, модуляция происходит по экранной сетке.
РАССМОТРИМ ПРИНЦИП РАБОТЫ БАЗОВОГО МОДУЛЯТОРА
Основной характеристикой БМ, при которой оценивается качество и режим его работы, является модуляционная характеристика.
Модуляционная характеристика БМ - это зависимость
При коллекторном модуляторе используется зависимость Iк = Ф(Ек), при этом Uω – подается в цепь базы, а UΩ – в цепь коллектора. Е0 – для выбора начальной рабочей точки.
У ламп большое внутреннее сопротивление и следовательно высокоомная Rое.
Основной характеристикой коллекторного модулятора является мо дуляционная характеристика, которая определяет его качество и режим ра боты.
1. Выделяем линейный участок на СMX.
2. Выбираем рабочую точку Ек.
3. Определяем UΩmax ≥ UΩ
Лекця-22 МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ОДНОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ
1. Амплитуда несущей не нужна, существуют две боковые полосы с AM без несущей.
2. Без несущей, одна боковая полоса с AM.
3. Одна БП с AM с остатками несущей.
4. 0БП - AM с пилосигналом.
Существует два метода получения сигнала с одной боковой полосой (ОБП):
1. Метод фильтрации.
2. Метод фазирования.
Рассмотрим метод фильтрации:
Недостатком этого метода является то, что теряется половина мощ ности (часть энергии).
Рассмотрим метод фазирования:
Лекция-23
СИГНАЛЫ С ЧАСТОТНОЙ И ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Так как частота и фаза колебаний (гармонических) связаны между собой через производную и интеграл, т.е. при изменении частоты изменя ется фаза или при изменении фазы изменяется частота, то ЧМ и ФМ сиг нал являются сигналами с угловой модуляцией.
(3) аналитическое выражение для ЧМ сигнала
- девиация частоты, т.е. максимальное отклонение частоты в одну сторону.
ФМ для передачи аналоговых (непрерывных сообщений) не исполь зуется, т.к. при этом не эффективно используется выделенный диапазон частот.
СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ СИГНАЛА С ЧМ
Получения ЧМ сигнала с помощью варикапа
Часто в качестве управляемых реактивных элементов используют реактивный транзистор. Чтобы определить режим и качество работы реак тивного транзистора, пользуются модуляционной характеристикой БМ.
Для получения ЧМ колебания нужно изменить частоту по закону модулирующего колебания. При подключении варикапа параллельно колебательному контуру будет меняться емкость колебательного контура. Емкость Сз служит для протекания переменной составляющей и для непротекания постоянной составляющей. Емкостное сопротивление варикапа будет малой для переменной составляющей.
Получения ФМ сигнала при помощи управляемого реактивного элемента
Получения ФМ сигнала из AM сигнала
Лекция-24 ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ
Преобразование частоты - перенос спектра входного сигнала из од ного диапазона частот в другой, не изменяя соотношений между его спек тральными составляющими. Преобразование частоты возможно в НЭЦ и ПЭЦ.
ЛЕКЦИЯ – 25 ДЕТЕКТИРОВАНИЕ
Детектирование - это процесс, обратный модуляции, в результате которого из ВЧ модулированного колебания выделяется закон изменения информационного параметра.
SАМ(t) u(t) Sмод(t) u(t)
Основной характеристикой детекторов является их детекторная ха рактеристика. Для АД (амплитудный детектор):
UΩ = I0 Rn
Uω
Рассмотрим детектирование AM сигнала:
U(t)
i
SАМ(t)
Cн Rн
U(t)
Основное условие выбора нагрузки:
В зависимости от уровня входного модулированного сигнала разли чают два режима работы амплитудных детекторов.
D
i
SАМ(t) Cн Rн U(t)=Uвых
При слабых сигналах (меньше 0,1 - 0,2В) используется начальный участок ВАХ диода. Так же рассмотрим режим работы амплитудного детектора при сильном сигнале U вх 0,2В Rn » Rnp
i
Uвых
0 u U
Лекция-26 СИНХРОННОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ
При синхронном детекторе используется параметрический элемент.
Uгcos(t+)
SАМ (t),U Сн Rн Uвых
При помощи СД можно детектировать сигналы с одной и той же частотой несущей и различной начальной фазой.
Лекция-27 ДЕТЕКТИРОВАНИЕ СИГНАЛА С ОДНОЙ БОКОВОЙ
СД обладает свойством частотной избирательностью, т.е. способно стью выделить полезный сигнал из суммы полезного сигнала и мешающе го.
Лекция-28
АД – амплитудный детектор
ПД – пиковый детектор
ЧАСТОТНЫЙ ДЕТЕКТОР С ОДИНОЧНЫМ РАССТРОЕННЫМ КОНТУРОМ
Работает по принципу преобразователя ЧМ сигнала в AM, с даль нейшим детектированием при помощи АД.
Если будет изменяться расстройка колебательного контура, это приведет к изменению колебательного контура эквивалентного входного сопротивления колебательного контура, следовательно будет изменен Uк(ω)=I∙Zк(ω)
ЧАСТОТНЫЙ ДЕТЕКТОР С ДВУМЯ ВЗАИМНО РАССТРОЕННЫМИ КОНТУРАМИ
Недостатки:
ЧАСТОТНЫЙ ДЕТЕКТОР С ДВУМЯ ВЗАИМНО НАСТРОЕННЫМИ КОНТУРАМИ
Работает по принципу преобразователя ЧМ сигнала в ФМ сигнал.
Лекция-30 КВАДРАТУРНЫЙ ЧД
ЧД КАК СЧЕТЧИК ИМПУЛЬСОВ.
Работает по принципу преобразователя ЧМ сигнала в последова тельность импульсов с постоянной амплитудой и шириной, и с частотой повторений равной частоте входного модулированного сигнала.
ГАРМОНИЧЕСКИЙ ЧД (ГЧД).
ЧМ преобразуется в ФМ сигнал, дальнейшее детектирование при помощи пикового детектора, при этом полезно используется токи первой и второй гармоника входного сигнала.
Лекция-31 СИГНАЛ И ПОМЕХА КАК СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС
1. Сигнал делится на: непрерывный, и дискретный.
2. Сигналы: сложные и простые.
3. Сигналы: детерминированные и случайные.
Наибольшими общими характеристиками случайных процессов явля ются интегральный, дифференциальный законы распределения. Законы распределения делятся на одномерные и двумерные.
Одномерный интегральный закон распределения
плотность вероятности
Наиболее полными характеристиками случайных процессов являют ся его п - мерный интегральный и дифференциальный закон распределе ний. Наиболее часто для оценки случайных процессов пользуются:
1. Математическим ожиданием, усредненным по времени и по множест вам (ансамблем) М(х).
2. Функция корреляции делится на: 1. Функцию автокорреляции. 2. Функцию взаимной корреляции. Функция автокорреляции.
Функция взаимной корреляции.
Все случайные процессы делятся на стационарные и нестационар ные.
Под стационарным процессом в широком смысле понимают такой процесс, n мерный закон распределения которого на зависит от начала от счета времени.
Стационарный случайный процесс в узком смысле - это такой про цесс, математическое ожидание и дисперсия которого не зависит от начала отсчета времени. А функция корреляции Вхх (τ) также не зависит от от дельных значений t1 и t2, а зависит от разности t2 – t1= τ.
Не стационарный процесс - такой процесс, в котором функция кор реляции, дисперсия, математическое ожидание зависят от начала отсчета времени.
Коэффициент автокорреляции:
Коэффициент взаимной корреляции:
Стационарные случайные процессы обладают свойством эргодичности.
Лекция-32 СВОЙСТВА ФУНКЦИИ КОРРЕЛЯЦИИ
1. Функция корреляции - четная функция. В(τ) =В(-τ)
2. Вхх (τ) =σ2, где σ2- дисперсия случайного процесса.
3. Вхх(τ)≥Вхх(τ)
4. Если Rxx (τ) = 1 при τ = 0, тогда
Rxx (τ) = 0 при τ ≠ 0, то такой процесс называется чисто случайным процессом.
5. Если стационарный случайный процесс не содержит регулярной со ставляющей, то его функция корреляции Вхх (τ) →а2.
6. Если стационарный случайный процесс содержит регулярную состав ляющую Вхх (τ) →а2, где а2 - квадрат амплитуды регулярно составляющей.
7. Функция автокорреляции периодического процесса также является пе риодической с тем же периодом, что и сам процесс. Вху периодический процесс не зависит от его начальной фазы.
ИНТЕРВАЛ КОРРЕЛЯЦИИ
Для стационарных случайных процессов можно указать такой про межуток времени Δτ, что как только Δτ > τ, то его отдельные значения ста новятся независимыми.
Этот промежуток времени Δτ, в пределах которого существует взаи мосвязь между отельными значениями случайного процесса, называется интервалом корреляции.
Δτ - определяется шириной основания прямоугольника с единичной высотой, площадь которого равно площади, ограниченной кривой Вхх.
РАЗЛОЖЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ.
Реальные сигналы носят случайные характер и имеют сложную форму
1. Элементарные сигналы должны быть взаимно независимыми, и будучи умноженными на ак, мы должны получить S(t).
2. Значения весовых коэффициентов ак не должны зависеть от количества элементных составляющих.
Этим двум требованиям отвечает ортогональная функция.
Лекция-33 РАЗЛОЖЕНИЕ СИГНАЛА В ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ РЯД ФУРЬЕ.
(1)
(2) (3)
(4) (5)
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР СИГНАЛА.
Пусть S(t) носит случайный характер.
- текущий спектр для сигнала длительности Т.
Спектральная плотность мощности: 1. Формулы Винер-Хинчена
Эти формулы связывают функцию корреляции с энергетическим спектром.
Если В(τ) четная функция, тогда
ПРОХОЖДЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ (ПРОЦЕССОВ) ЧЕРЕЗ РАДИОТЕХНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО
Лекция-34 ПРОХОЖДЕНИЕ СЛУЧАЙНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЛЭЦ
При прохождении случайных процессов (сигналов), через линейные радиотехнические устройства в общем случае изменяются все числовые характеристики отклика (математическое ожидание, дисперсия ...) Только в одном случае, когда входной процесс (сигнал) подчиняется нормальному закону распределения, то и отклик Y(t) подчиняется нормальному закону распределения.
Если входной сигнал имеет спектр Δωсп >>ωэфф или Δωпплс , то про исходит нормализация закона распределения отклика, т.е. отклик будет подчиняться нормальному закону распределения. Согласно центральной предельной теореме. По теореме вероятности: сумма больше числа слу чайных величин подчиняется нормальному закону распределения.
Флуктуационными помеху называют узкополосной, если интервал корреляции Δτ > tуст переходных процессов линейной системы. Если помеха широкополосная, то функция корреляции
Флуктуационную помеху называют гладкой или помехой белого шума.
Сигнал по КС передается по AM g = С/П
Лекция-35 РАЗЛИЧИМОСТЬ СИГНАЛОВ
X(t), У ft) с длительностью Т; Fc - граничная частота.
dxy 2 = 2Ес (1 — Rxy (τ)) ≠0 - условие различимости.
Достаточным условием различимости является взаимная ортогональность сигналов.
cos α ≠ 0 Rxy(τ) = 0 x
dxy ≠ 0 Rxy(τ) = -1
Rxy(τ) = -1 y x y
x y
Степень различимости у = 1 - Rху(τ) у =(0-2)
Лекция-36 ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛА.
Достоверность принятого сигнала зависит от отношения сигнала к помехе:
С/П. Чем больше С/П, тем меньше вероятность ошибки, тем больше вероятность правильного приема.
Приёмник вычисляет апостериорную вероятность.
Тот фильтр, который даёт максимальный с/п на своём выходе , назы вается оптимальным фильтром.
В некоторых случаях в приёмном конце заранее известна форма прини маемого сигнала.
где ω(t) - флуктуационная помеха с энергетическим спектром. Gn(ω) = N0
Тогда отклик на выходе фильтра:
Мощность сигнала на выходе:
(4)
(5)
где Еc - энергия полезного сигнала.
К(ω) = С Sj(ω), С = const ≠ f (коэффициент передачи фильтра). Фаза на выходе фильтра:
(6)
Параметры фильтра согласуются с параметрами сигнала, следова тельно фильтр является оптимально согласованным. Полная фаза сигнала на выходе фильтра:
Импульсная реакция согласованного оптимального фильтра:
Импульсная реакция согласованного оптимального фильтра g(τ) -представляет собой зеркальное отражение сигнала S(t) — в масштабе S от носительно момента времени t0.
Для каждого сигнала известной формы существует известный фильтр, который обеспечивает максимум С/П.
Лекция-37 ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛОВ
Если сигнал непрерывный, то он может принимать любую форму.
1. Обнаружение сигнала. Если можно решить задачу (обнаружение сигна ла), то можно реализовать систему связи с пассивной паузой.
2. Различение сигнала.
3. Воспроизведение.
Если помеха не равно 0, то вероятность правильного приема будет зависеть от С/П.
Критерии для принятия решения могут быть разными:
Критерий идеального наблюдателя. Согласно критерию идеального наблюдателя на выходе приемника будет воспроизведен тот сигнал, кото рый имеет наибольшую апостериорную вероятность. Чем больше апосте риорная вероятность, тем больше вероятность принятия правильного ре шения. Критерий идеального наблюдателя называют критерием Котельникова. Его недостатки: 1. Дает более правильный ответ, если на приемном конце известны априорные вероятности данных сигналов. 2. Данный кри терий не учитывает переход.
ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМНИК ДЛЯ ПРИНЯТИЯ ДВОИЧНЫХ СИГНАЛОВ
Если P21 = P12,, то такой канал называется симметричным.
S1 S2 S1 S1
S2 S1 S2 S2
Если существует возможность передачи сигналов S1 и S2, то канал связи называется бинарный или двоичный.
Если P21 = P12 не зависят от того, какие символы S1 и S2 передавались ранее, то такой канал называется без памяти.
Если P21 = P12 зависят от того, какие символы S1 и S2 передавались ранее, то такой канал называется каналом с памятью.
Если P21 = P12 изменяются во времени, то такой канал называется ка налом с переменными параметрами.
Метод апробирования
Метод накопления
Метод интегрирования
1.3юко А.Г., Коржик К.И., Назаров М.В., Кловский Д.Д. Теория элек трической связи. М.: Радио и связь, 1998.
2.Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Высшая школа, 1998 или 1983.
3.Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Радио и связь,1986.
4.Андреев В.А. Теория нелинейных электрических цепей М.:
Радио и связь,1982.
5.Кушнир В.Ф., Ферсман Б.А. Теория нелинейных электрических цепей М.: Связь, 1974.
6.Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М.: Высшая школа,1987.
7.Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория передачи сигналов в задачах М.: Связь, 1978.
8-Статистическая радиотехника, примеры и задачи ( под редакцией В.И. Тихонова)- М.: Советское радио,1981. 9.3аездный А.М. Основы расчетов по статистической радиотехники М.: Связь, 1969.