Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задание
Произвести расчет проволочного резистора постоянного сопротивления.
Данные для расчета:
Рном = 15 Вт;
Rном = 47 Ом;
Допуск (отклонение от номинала) ΔR = ±5%;
Температура перегрева ΔТ = 1050С.
Общие свойства резисторов.
Резисторы, применяемые в РЭА, можно разделить на резисторы постоянного сопротивления и резисторы переменного сопротивления.
Резисторы постоянного сопротивления применяются в качестве нагрузок усилительных каскадов, в фильтрах цепей питания и делителей напряжения, добавочных сопротивлений и шунтов измерительных цепей и т. п. В сложных приборах количество таких резисторов может достигать нескольких тысяч. Поэтому основные типы резисторов стандартизованы и являются изделиями массового производства.
Резисторы переменного сопротивления применяются в качестве плавных регуляторов усиления, для точной и плавной установки различных напряжений и т. п. Многие типы резисторов переменного сопротивления стандартизованы и также являются изделиями массового производства.
Особую группу резисторов переменного сопротивления составляют так называемые потенциометры, отличающиеся высокой точностью. Они применяются в следящих системах, в вычислительных и измерительных устройствах и т. п.
Некоторое применение находят так называемые подстроечные резисторы, предназначенные для точной установки значения сопротивления при разовой или периодической регулировке прибора.
Резисторы с нелинейной вольт-амперной характеристикой называют нелинейными. Их применяют в различных устройствах автоматики, измерительных цепях для автоматического регулирования и стабилизации токов и напряжений и пр. К ним относятся варисторы, сопротивление которых зависит от приложенного напряжения, терморезисторы, сопротивление которых зависит от температуры, и фоторезисторы, сопротивление которых зависит от освещенности.
В зависимости от типа резистивного элемента резисторы можно разделить на непроволочные и проволочные.
В непроволочных резисторах резистивный элемент выполняется из полупроводящих композиций, из какого-либо полупроводника или тонкой пленки, из полупроводящих микрокомпозиций. В проволочных резисторах резистивный элемент выполнен из проволоки, изготовленной из сплава с высоким удельным электрическим сопротивлением.
Непроволочные резисторы отличаются малыми размерами и массой, низкой стоимостью, возможностью их применения на весьма высоких (до 10 ГГц) частотах. Однако они недостаточно стабильны, так как их сопротивление зависит от температуры, влажности, приложенной нагрузки, продолжительности работы, времени пребывания в нерабочем состоянии и т. п. И все-таки положительные свойства непроволочных резисторов настолько значительны, что именно они получили наиболее широкое применение. Разнообразие требований, предъявляемых к таким резисторам, и их непрерывное совершенствование привело к созданию большого числа типов.
Проволочные резисторы отличаются более высокой стабильностью. Они допускают работу при более высоких температурах, выдерживают значительные перегрузки, но сложнее в производстве, стоимость их выше и они малопригодны для использования на частотах выше 1—2 МГц.
В основном их применяют в цепях постоянного тока или тока низких частот, там, где требуются высокие точности и стабильность работы, а также способность выдерживать значительные перегрузки.
Свойства резисторов характеризуются следующими основными параметрами: номинальным сопротивлением, допускаемым отклонением фактической величины от номинальной, номинальной мощностью, электрической прочностью, зависимостью сопротивления от частоты: стабильностью сопротивления при воздействии электрической нагрузки, температуры, влажности и других климатических факторов, а также при длительной работе и хранении; уровнем создаваемых шумов, параметрами надежности, размерами, массой и стоимостью. Перечисленные параметры дают представление об эксплуатационных свойствах резисторов и позволяют правильно их использовать.
Номинальное сопротивление. В РЭА применяются резисторы сопротивлением от нескольких Ом до нескольких мегаом. В измерительных устройствах очень слабых токов, дозиметрах и других приборах применяют резисторы сопротивлением еще большей величины, до 1 ТОм.
Номинальное сопротивление типовых резисторов установлено соответствующими стандартами: для резисторов постоянного сопротивления — ГОСТ 2825-67, а резисторов переменного сопротивления — ГОСТ 10318-74.
Численные значения номинальных сопротивлений определяются рядами предпочтительных чисел: для резисторов постоянного сопротивления с допускаемым отклонением ±20, ±10 и ±5% — рядами Е6, Е12 и Е24 соответственно и для допускаемых отклонений менее ±5% — Е48, Е96 и Е192. Шкала номинальных значений резисторов переменного сопротивления определяется рядом Е6. Кратные и дольные значения сопротивлений получаются путем умножения или деления чисел этого ряда на 10. ГОСТ 2825-67 распространяется на непроволочные резисторы с номинальным сопротивлением от 1 Ом до 1 ГОм и проволочные — от 0,1 Ом до 10 МОм.
Классы точности. Допускаемое отклонение фактического сопротивления резистора от номинального определяется допуском (классом точности). Пределы допусков определены ГОСТ 9964-71.
Наиболее употребительны резисторы с допускаемым отклонением ±5, ±10, ±20%. Прецизионные резисторы для измерительных цепей могут иметь допуски от ±0,01 до ±2,0%.
Номинальная мощность рассеяния. Электрическая мощность при непрерывной нагрузке, вызывающая определенный перегрев (например, на 40°С) резистора над нормальной температурой окружающей среды, при которой параметры резистора сохраняются в установленных пределах, называют номинальной мощностью Рн. При нагрузке резистора большей мощностью происходит недопустимое изменение его параметров, уменьшение срока службы и даже разрушение резистивного элемента, при меньших нагрузках — повышение надежности и увеличение срока службы. Шкала номинальных мощностей резисторов определяется ГОСТ 9963-71. Наиболее употребительные резисторы постоянного сопротивления имеют номинальную мощность 0,125; 0,25; 0,5; 1,0; 5,0 и 10 Вт, а резисторы переменного сопротивления — 0,5; 1,0 и 2,0 Вт.
Номинальная мощность зависит от размеров резистора и условий его охлаждения.
Известно, что охлаждение резистора происходит за счет конвекции, излучения и теплопроводности. Для резисторов средних размеров основное охлаждение обусловлено конвекцией и излучением; для малогабаритных резисторов основное значение имеет передача тепла за счет теплопроводности контактных выводов. Температура тела резистора определяется температурой окружающей среды и температурой перегрева над окружающей средой. Температура окружающей среды определяется условиями эксплуатации, а температура перегрева может быть определена из уравнения
где Р — мощность, выделяющаяся на резисторе, Вт; S — поверхность теплоотдачи резистора (наружная поверхность резистора, соприкасающаяся с окружающей средой), см2; ΔТ — температура перегрева над окружающей средой, °С; α — коэффициент теплоотдачи, учитывающий перенос тепла за счет конвекции и излучения, Вт/(см2 °С). Его значение зависит от вида и состояния наружной поверхности резистора, ее размеров и состояния окружающей среды.
При нормальном атмосферном давлении его величина примерно равна (1,5 - 2,0)*10-3 Вт/(см2 °С), при понижении давления до 13,33*102 Па (10 мм рт. ст.) его значение падает в 1,5 — 2,0 раза.
Отношение
определяет мощность, рассеиваемую единицей поверхности резистора, поэтому его называют удельной мощностью рассеяния (Вт/см2). Обратную величину
называют удельной поверхностью охлаждения. Введение этих величин удобно для оценки относительной нагрузки резисторов, так как определяют температуру их перегрева. Так, например, установлено, что удельной мощности порядка 0,1 - 0,15 Вт/см2 соответствует температура перегрева порядка 40 - 50°С. Для каждого типа резисторов установлена максимальная температура окружающей среды, при которой его можно нагружать номинальной мощностью, не вызывая недопустимого изменения параметров. Для непроволочных резисторов эта температура примерно равна 100 - 120°С, для проволочных она выше. При более высоких температурах нагрузка на резистор должна быть уменьшена. Можно считать, что для непроволочных резисторов допустимая мощность уменьшается примерно на 1,5% на каждый градус повышения температуры среды. При принудительном охлаждении нагрузка может быть увеличена в несколько раз. Зависимость допускаемой мощности (в процентах от номинальной) от температуры окружающей среды без принудительного охлаждения - кривая нагрузки. Характерной является точка начала спада допускаемой мощности, которая определяет теплостойкость резистора. При импульсной нагрузке средняя мощность должна быть ниже в несколько раз в зависимости от свойств токопроводящего слоя. При понижении атмосферного давления нагрузка на резистор также должна быть уменьшена. Приближенно можно считать, что мощность должна быть уменьшена на 1% на каждые 13,33*102 Па (10 мм рт. ст.) понижения атмосферного давления. Кривые допускаемых нагрузок приводятся в справочниках.
Электрическая прочность. Каждый тип резистора характеризуют наибольшим напряжением, которое при нормальных окружающих условиях может быть приложена к выводам резистора в течение гарантированного срока службы, без нарушения его работоспособности. Такое напряжение называют предельным рабочим напряжением Uпр. Его величина зависит от размеров и конструкций резистора, свойств резистивного элемента, требований к надежности и номинальной мощности. Чем больше номинальная мощность, тем может быть выше предельное напряжение. На практике наиболее употребительны следующие значения предельных рабочих напряжений: 150, 200, 250, 350, 500, 750, 1000 В и более.
Рис.1. Зависимость допускаемой нагрузки резисторов от температуры окружающей среды.
1 - для ВС; 2 - для МЛТ; 3 - для МТ.
Допускаемое напряжение зависит от условий эксплуатации, состояния окружающей среды, требований к надежности и т. п. Оно обычно ниже предельного рабочего.
Для высокоомных резисторов максимальное напряжение определяется опасностью пробоя или перекрытия по поверхности резистивного элемента. Оно обычно больше предельного напряжения, установленного для резисторов данного типа. Использование резисторов при таких напряжениях не допускается.
Для низкоомных резисторов максимальное напряжение определяется тепловым нагревом, т. е. допускаемой мощностью Рдоп. Его величина определяется из соотношения
Это напряжение является допустимым, так как оно меньше предельного, установленного для резисторов данного типа. При большом напряжении выделяющаяся мощность, превысит допустимую и резистор может выйти из строя.
Значение номинального сопротивления резистора данного типа, при котором максимальное напряжение (по мощности) совпадает с предельным рабочим, называют предельно нагруженным номиналом Rн.пр. Для непроволочных резисторов постоянного сопротивления оно составляет сотни тысяч Ом.
Для резисторов, сопротивление которых меньше Rн.пр. допускаемое напряжение определяется номинальной мощностью; для резисторов, сопротивление которых больше Rн.пр. допускаемое напряжение не должно быть выше Uпр.
Электрическую прочность некоторых типов резисторов дополнительно характеризуют испытательным напряжением, а также пробивным напряжением между замкнутыми выводами и корпусом.
Обычно Uисп = (1,5 - 2,0) *Uпр.
Электрическая прочность зависит от атмосферного давления. При понижении атмосферного давления электрическая прочность падает. Приближенно можно считать, что допускаемое напряжение меняется обратно пропорционально квадратному корню из величины давления. Для высокоомных непроволочных резисторов напряжение перекрытия по поверхности Uпер определяется произведением давления воздуха р на расстояние между контактными колпачками l (закон Пашена). При р1 > 1 имеем:
где Uпер - напряжение перекрытия, В; р - давление, мм рт. ст.;
l - расстояние между выводами, см.
Современные резисторы допускают нормальную работу при понижении атмосферного давления до 666,6 Па (5 мм рт. ст.), что примерно соответствует высоте 30 км.
Расчет проволочного резистора
Где α – коэффициент теплоотдачи, зависит от вида и состояния нагруженной поверхности резистора, её размеров и состояния окружающей среды. В нормальных условиях α≈(1.5 … 2.0)*10-3 Вт/(см2 0С). Для расчетов выберем средние и подставим данные:
Округлим в большую сторону для обеспечения запаса прочности резистора.
Для изготовления резистивного элемента подойдёт константан т.к. он дешевый и отвечает требованиям задания по допуску.
Удельное электрическое сопротивление материала:
ρ = (0.48 …0.52)*10-6 (Ом*м)
ТКС αR = (-5 .. 30)*10-6 (0C-1)
Для расчета выберем средние значения этих величин:
ρ = 0.5*10-6 (Ом*м)
αR = 20*10-6 (0C-1)
RТ = Rном (1+αR*ΔТ) = 47(1+20*10-6*105) = 47.0987 ≈ 47.1 Ом
Проверка отклонения от номинального сопротивления:
100% (RТ/ Rном -1) = 100% (47.1/ 47 -1) = 0.21 %
Возьмем среднее значение плотности тока: j = 7.5 А/мм2.
Отсюда выведем диаметр провода:
С учётом толщины изоляции провода 0.05 мм получим
d0 = 0.37 мм = 0.37 мм.
Выберем пластинчатый каркас, из соображений экономии.
Рассчитаем количество витков намотки:
Где b – ширина пластины каркаса, выберем значение из ряда равное 10 мм.
Определим длину каркаса:
l = d0*N*α =0.37*377*1.3=181 мм
Где α – коэффициент неплотности намотки, выбирается по справочнику.
Подставим получившиеся значения в формулу расчета геометрической площади пластины:
SГ = 2*b*l = 2*1(см)*18.1(см) = 36.2 см2
Материалом для выводов резистора лучше брать медь, так как он доступный и недорогой, хорошо отводящий тепло.
Список использованной литературы
2-е. М, "Энергия", 1977. 656 с.