Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Простейшим способом интерполяции функции по таблице является интерполяция методом ближайшего соседа. Один из ее вариантов формулируется так:
То есть за значение функции берется значение функции в точке, ближайшей к рассматриваемой.
Более точным способом интерполяции является кусочно-линейная интерполяция. При таком подходе значение интерполируется по двум соседним с точкой точкам.
(здесь подразумевается монотонное возрастание последовательности )
Интересно понять, с какой точностью интерполяционные формулы аппроксимируют функцию .
Предположим, что производная функции ограничена величиной . Тогда на отрезке функция не может отклониться от линейной интерполяции более, чем на . Если, кроме того, вторая производная функции ограничена, можно построить более точную оценку:
TODO