Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Отчёт по К.р. №3
Предел функции. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
1. Вычислить пределы.
Вариант 1
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6)
Вариант 2
1); 2) ; 3); 4) ; 5) ;6) .
Вариант 3
1); 2) ; 3); 4) ; 5) ;6) .
Вариант 4
1); 2) ; 3); 4); 5) ;6) .
Вариант 5
1); 2) ; 3); 4); 5) ;6) .
Вариант 6
1); 2) ; 3); 4); 5) ;6) .
Вариант 7
1); 2) ; 3);
4); 5) ;6) .
Вариант 8
1); 2) ; 3); 4); 5) ;6) .
Вариант 9
1); 2) ; 3); 4) ; 5) ;6) .
Вариант 10
1); 2) ; 3); 4); 5) ;6) .
Вариант 11
1); 2) ; 3); 4); 5) ;6) .
Вариант 12
1); 2) ; 3); 4); 5) ;6) .
Вариант 13
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 14
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 15
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 16
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 17
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 18
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 19
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 20
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 21
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 22
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 23
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 24
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 25
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;).
Вариант 26
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 27
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 28
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 29
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
Вариант 30
1); 2) ; 3);
4) ; 5) ;6) .
5. Составить уравнение нормали и касательной к данной кривой в точке с абсциссой xо.
|
1. а) y=(4x–x2)/4, xо=2; б) |
11. а) y=x/(x2+1), xо=−2; б) |
21. а) y=x2+8−32, xо=4; б) |
|
2. а) y=x–x3, xо=–1; б) |
12. а) y=2x/(x2+1), xо=1; б) |
22. а) y=−20, xо=–8; б) |
|
3. а) y=, x0=1; б) |
13. а) y=, xо=1; б) |
23. а) y=(x3+2)/(x3−2), xо=2; б) |
|
4. а) y=, xо=4; б) |
14. а) y=, xо=1; б) |
24. а) y=, xо=1; б) |
|
5. а) y=2x2–3x+1, xо=1; б) |
15. а) y=/10+3, xо=2; б) |
25. а) y=(−2x−3)/4, xо=4; б) |
|
6. а) y=−3, xо=64; б) |
16. а) y=6, xо=1; б) |
26. а) y=(3x−2)/3, xо=1; б) |
|
7. а) y=x+, xо=1; б) |
17. а) y=2x2+3x–1, xо=–2; б) |
27. а) y=4−5+2, xо=1; б) |
|
8. а) y=2x+1/x, xо=1; б) |
18. а) y=8−70, xо=16; б) |
28. а) y=2(+3), xо=1; б) |
|
9. а) y=3−, xо=1; б) |
19. а) y=(x2−3x+6)/x2, xо=3; б) |
29. а) y=(x2−3x+3)/3, xо=3; б) |
|
10. а) y=3(−2), xо=1; б) |
20. а) y=1/(3x+2), xо=2; б) |
30. а) y=3(x4+1)/, xо=1. б) |
6. Найти дифференциал dy (a,b = const).
|
1. а) , б) y=, в) y=. |
16. а)y=. б) y=, в) y=ln. |
|
2. а) , б) y=, в) y=ln. |
17. а) , б) y=, в) y=2. |
|
3. а) , б) y=, в) y=ln. |
18. а)y=x, б) y=, в) y=. |
|
4. а) , б) y=, в) y=ln. |
19. а) y=arctg, б) y=, в) y=x(cos(lnx)+sin(lnx))/2. |
|
5. а) , б) y=, в) y=. |
20. а) , б) y=, в) y=. |
|
6. а) y=, б) y=, в) y=ln. |
21. а) y=arctg, б) y=, в) y=lntg. |
|
7. а) , б) y=, в) y=ln. |
22. а) y=ln, б) y=, в) y=x+. |
|
8. а) , б) y=, в) y=. |
23 а) y=lntg, б) y=, в) y=lnsin. |
|
9. а) y=ln, б) y=, в) y=ln(arccos). |
24. а) y=, б) y=, в) y=lg(ln(ctgx)). |
|
10. а), б) y=, в) y=. |
25. а) y=x(sin(lnx)–cos(lnx)), б) y=, в) . |
|
11. а) y=, б) y=, в) y=ln(arcsin). |
26. а) , б) y=, в) y=lncos. |
|
12. а) y=ln+arcsin, б) y=, в) y=ln. |
27. а) y=cosxlntgx–lntg(х/2), б) y=, в) y=ln. |
|
13. а)y=x 4arcsin (x/2), б) y=, в) . |
28. а) y=xln, б) y=, в) . |
|
14. а) y=ln(tg(x/2))–x/sinx, б) y=, в) y=ln. |
29. а) y=(1+x)arctg, б) y=, в) y=ln. |
|
15. а) , б) y=, в) y=ln(ln(sin(1+1/x))). |
30. а) y=xarctgx–ln, б) y=, в) y=ln(). |
7. Найти производную (a,b, = const).
|
1. а) , б) y=, г) y=, д) е) |
16. а) б) y=, г) y=4ln, д) е) |
|
2. а) , б) y=, г) y=x, д) е) |
17. а) , б) y=, г) y=, д) е) |
|
3. а) , б) y=, г) y = , д) е) |
18. а), б) y=, г) y=3arcsin, д) е) |
|
4. а) , б) y=, г) y=x, д) y = ; е) |
19. а) , б) y=, г) y=2arcsin, д). y = ; е) |
|
5. а) , б) y=, г) y=ln, д) y = . е) |
20. а) , б) y=, г) y=, д) y = . е) |
|
6. а) y=/, б) y=, г) y=, д) y = ln . е) |
21. а) y=/, б) y=, г) y=ln, д) y = . е) |
|
7. а) , б) y=, г) y=(2+3x), д) y = arctg . е) |
22 а) , б) y=, г) y=2arcsin, д) y = . е) |
|
8. а) , б) y=, г) y=, д) y = arctg . е) |
23. а) , б) y=, г) y=, д) . е) |
|
9. а) y=, б) y=,, г) y=4arcsin, д) y = arctg е) |
24. а) y=x+1/, б) y=, г) y=, д) y = . е) |
|
10. а) , б) y=, г) y=xln, д) y = . е) |
25. а) , б) y=, г) y=ln, д) y = . е) |
|
11. а) , б) y=, г) y=arctg, д) y = . е) |
26. а) , б) y=, г) y=3arcsin, д) y = . е) |
|
12. а) , б) y=, г) y=, д) y=3. е) |
27. а) , б) y=, г) y=, д) y=. е) |
|
13. а) , б) y=, г) y=, д) . y= е) |
28. а) , б) y=, г) y=x, д) y=ln. е) |
|
14. а) , б) y=, г) y=(x/4), д) y=. е) |
29. а) y=, б) y=, г) y=, д) . y= е) |
|
15. а) y=arcsin, б) y=, г) y=xarcsin, д) y=; е) |
30. а) y=, б) y=, г) , y=arcsin д) y=; е) |
8. Найти производные указанных порядков (a,k = const).
|
1. а) , yIV б) в) , yI |
11. а) , yIV б) в) , yI |
21. а) , yIV б) в) , yI |
|
2. а) , yIV б) в) , yI |
12. а) , yIV б) в) , yI |
22. а) , yIV б) в) , yI |
|
3. а) , yIV б) в) , yI |
13. а) , yIV б) в) , yI |
23. а) , yIV б) в) , yI |
|
4. а) , yIV б) в) , yI |
14. а) , yIV б) в) , yI |
24. а) , yIV б) в) , yI |
|
5. а) , yIV б) в) , yI |
15. а) , yIV б) в) , yI |
25. а) , yIV б) в) , yI |
|
6. а) , yIV б) в) , yI |
16. а) , yIV б) в) , yI |
26. а) , yIV б) в) , yI |
|
7. а) , yIV б) в) , yI |
17. а) , yIV б) в) , yI |
27. а) , yIV б) в) , yI |
|
8. а) , yIV б) в) , yI |
18. а) , yIV б) в) , yI |
28. а) , yIV б) в) , yI |
|
9. а) , yIV б) в) , yI |
19. а) , yIV б) в) , yI |
29. а) , yIV б) в) , yI |
|
10. а) , yIV б) в) , yI |
20. а) , yIV б) в) , yI |
30. а) , yIV б) в) , yI |
9. Показать, что функция y удовлетворяет уравнению (1) (a, b, с, n = const).
|
1. |
11. |
21. |
|
2. |
12. |
22. |
|
3. |
13. |
23. |
|
4. |
14. |
24. |
|
5. |
15. |
25. |
|
6. |
16. |
26. |
|
7. |
17. |
27. |
|
8. |
18. |
28. |
|
9. |
19. |
29. |
|
10. |
20. |
30. |