Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа № 8
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КРУГОВОГО И ПРЯМОГО ТОКОВ
Цель работы: изучение метода измерения магнитного потока и магнитной индукции с помощью микровеберметра; измерение магнитных индукций прямого и кругового токов и сравнение их с теоретическими, рассчитанными из закона Био-Савара-Лапласа.
Оборудование: стенд с круговым и прямым проводниками токa, микровеберметр Ф5050 с измерительной катушкой (зондом), источник постоянного тока ВСП-50.
Краткие теоретические сведения
По закону Био-Савара-Лапласа элемент длины проводника , по которому течет ток I, создает в некоторой точке A пространства на расстоянии (рис. 8.1) магнитное поле, магнитная индукция которого рассчитывается по следующей формуле:
(8.1)
или в скалярном виде
,
где о магнитная постоянная.
Рис. 8.1.
Направление вектора (рис. 8.1) определяется правилом "правого винта".
Полная магнитная индукция , создаваемая проводником с током, находится интегрированием вдоль всей длины L проводника:
. (8.2)
Для некоторых простых форм проводника, например, для кругового и прямого токов, интеграл (8.2) выражается через простые формулы. Рассмотрим эти случаи.
1. КРУГОВОЙ ТОК. Представим круглую катушку, имеющую n1 витков радиусом Rк. Предполагаем, что длина и толщина намотки катушки много меньше ее радиуса, т.е. катушка выглядит как кольцо. Поместим катушку в горизонтальной плоскости, так чтобы ее ось совпадала с осью z (рис.8.2).
Рис. 8.2.
В этом случае интеграл (8.2) по замкнутому контуру катушки дает теоретическое значение магнитной индукции для n1 витков:
, (8.3)
где Z – расстояние от центра кольца до точки измерения поля на оси z.
2. ПРЯМОЙ ТОК. Решение интеграла (8.2) для n2 прямых параллельных проводников длиной L=L1+L2, по которым течет ток Iпр (рис.8.3), дает теоретическое значение индукции :
, (8.4)
где b длина перпендикуляра, опущенного из точки измерения поля на проводник с током.
Используя геометрические размеры b, L1 и L2, получим рабочую формулу
. (8.5)
Рис. 8.3.
В данной лабораторной работе экспериментальная магнитная индукция ВЭ рассчитывается из измеренных значений магнитного потока ФЭ по формуле
, (8.6)
где rср средний радиус витка измерительной катушки (зонда), N число ее витков. Сам же магнитный поток ФЭ измеряется цифровым микровеберметром Ф5050.
Принцип измерения магнитного потока микровеберметром основан на измерении электронным цифровым вольтметром, встроенным в этот прибор, разности потенциалов Uc на эталонном конденсаторе С (рис. 8.4).
Рис.8.4.
Разность потенциалов Uc пропорциональна изменению магнитного потока Ф, пронизывающего измерительную катушку. Докажем это.
В момент подключения кругового или прямого проводников к источнику питания появляется нарастающий магнитный поток, пронизывающий измерительную катушку с сопротивлением обмотки R. В соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея в ней возникает ЭДС индукции
. (8.7)
Если измерительная катушка подключена к конденсатору С, то он зарядится до разности потенциалов
. (8.8)
Ток заряда конденсатора определяется по закону Ома:
. (8.9)
Используя определение электрического тока , можно рассчитать заряд Q на пластинах конденсатора:
. (8.10)
Подставляя (8.10) в (8.8), получим
. (8.11)
Таким образом, мы видим, что разность потенциалов на эталонном конденсаторе С пропорциональна изменению магнитного потока Ф, пронизывающего измерительную катушку.
Подчеркнем, что цифровой вольтметр проградуирован не в вольтах, а в единицах измерения магнитного потока веберах (Wb) и его долях mWb и Wb.
Порядок выполнения работы
Собрать установку согласно схеме на рис. 8.5.
Рис.8.5.
3. После прогрева прибора нажать и отпустить кнопку “ПУСК”. На цифровом табло Ф5050 должно появиться число "100" или близкое к нему. В противном случае нужно обратиться к лаборанту или преподавателю для настройки прибора с помощью регулятора "КАЛИБРОВКА".
4. После проверки прибора отжать кнопку "КАЛИБРОВКА". Включить блок питания ВСП-50. Установить по вольтметру напряжение на катушке 20 вольт.
Для измерения установить плоскость измерительной катушки в плоскость кругового витка в точку Z = 0 (центр витка), нажать и отпустить кнопку "ПУСК", вслед за этим отклонить переключатель "П" влево и удерживать его до тех пор, пока не появится значение магнитного потока на приборе Ф5050. После этого отпустить "П". Измерения в каждой точке провести 3 раза и в таблицу занести среднее значение.
Если измеряемое значение магнитного потока больше 100 Wb, то на микровеберметре Ф5050 переключите пределы измерения со “100 Wb” на “1 mWb”.
Таблица 8.1
|
Круговой ток IКР =……, А |
Прямой ток IПР =……., А |
|||||||
|
№ |
Z, м |
b, м |
||||||
|
1 2 3 4 |
0 0,05 0,1 0,15 |
0,04 0,06 0,08 0,1 |
||||||
|
n1 = …витков N = …витков Rk = …м |
N2 = …витков rСР = …м L1 = …м L2 = …м |
7. Далее, поднимая измерительную катушку вдоль оси Z, провести аналогичные измерения в точках Z = 5, 10, 15 см. Усредненные данные занести в табл.8.1.
8. Перед измерением магнитного потока прямого проводника узнать у преподавателя значения L1 и L2 (рис. 8.3), (их сумма должна равняться 24 см). По данным L1 и L2 найти положение перпендикуляра b (рис. 8.3) на координатной сетке стенда (рис. 8.5) справа от прямого провода. Выбрать на отрезке b четыре точки через каждые 2 см (ближайшая к проводу точка должна быть на расстоянии не менее 4 см).
Устанавливая в плоскость координатной сетки измерительную катушку, измерить значения магнитного потока также 3 раза в каждой точке и занести в табл. 8.1 усредненные значения.
В таблицу также занести значения n1 , n2 , N, Rk , rср, указанные на стенде.
Обработка результатов измерений
1. Используя формулу (8.6) рассчитать экспериментальные значения магнитной индукции кругового и прямого токов и занести их в таблицу. Туда же занести теоретические значения и , рассчитанные соответственно по формулам (8.3) и (8.4).
2. По данным табл.8.1 построить графики зависимостей и графики . Теоретические и экспериментальные кривые необходимо строить на одних и тех же осях. Для прямого и кругового токов следует выбирать один и тот же масштаб. Это поможет выявить сходство и различия между этими кривыми.
Внимание! Все расчеты следует проводить в системе СИ.
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа.
2. Как определить направление вектора магнитной индукции В в точке измерения?
3. Что такое магнитный поток?
4. Сформулируйте закон Фарадея?
5. Расскажите о принципе измерения магнитного потока в данной работе?
6. Как влияют размеры измерительной катушки на точность измерения магнитного потока?
Библиографический список
1. Курс физики: Учебник для вузов: В 2 т. Т. 1./ ред. В. Н. Лозовский. – СПб.: Лань, 2007. – § 2.37–2.39.
2. Савельев, И.В. Курс общей физики в 3-х т. Т. 2 / И. В. Савельев. – М.: Наука, 2005. – § 40, 42,47.
3. Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 2001. – § 110.