Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра физики
Определение ускорения свободного падения
на машине Атвуда.
Методические указания к лабораторной работе №20
(Раздел "Механика")
Ростов-на-Дону 2010
Составители: В.С. Ковалёва, В.С. Кунаков, О.А. Лещёва,
О.М. Холодова.
УДК 530.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА: Метод. указания. -Ростов н/Д:
Издательский центр ДГТУ, 2010. - 11 с.
Указания содержат краткое описание рабочей установки и методику определения ускорения свободного падения с помощью машины Атвуда.
Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения при выполнении лабораторных работ по физике (раздел «Механика и молекулярная физика»).
Печатается по решению методической комиссии факультета «Нанотехнологии и композиционные материалы»
Научный редактор канд. хим. наук, доц. А.Я. Шполянский
© Издательский центр ДГТУ, 2010
Лабораторная работа №20
Определение ускорения свободного падения
на машине Атвуда.
Цель работы: экспериментально определить ускорение свободного падения.
Приборы и принадлежности: машина Атвуда ФПН02-ПС, набор основных и дополнительных грузиков, электронный секундомер.
Теоретическая часть.
Свободным падением называется движение, которое совершало бы тело только под действием силы тяжести. Такое движение может быть, например, в трубке, из которой выкачали воздух. При свободном падении тела с небольшой высоты от поверхности Земли (, где – радиус Земли) оно движется с постоянным ускорением , направленным по вертикали вниз.
Ускорение называется ускорением свободного падения. Оно одинаково для всех тел и зависит лишь от высоты над уровнем моря и от географической широты на поверхности Земли. Ускорение максимально на полюсах и минимально на экваторе Земли.
Впервые ускорение свободного падения было экспериментально определено итальянским физиком Г.Галилеем.
Описание метода и экспериментальной установки для определения ускорения свободного падения.
Метод основан на исследовании движения двух грузов, связанных нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис.1).
Грузы имеют одинаковые массы , величина которых значительно превышает массу нити. Если на один из грузов положить дополнительный груз (перегрузок) массы ,то они начинают двигаться прямолинейно и равно-ускоренно с некоторым ускорением , а блок начинает вращаться с угловым ускорением.
Применяя второй закон Ньютона, запишем уравнения движения грузов в проекциях на оси:
а) для груза без перегрузка:
, (1)
б) для груза с перегрузком:
, (2)
где – ускорение движения грузов,
и - силы натяжения нити (см. рис.1),
- ускорение свободного падения.
Уравнение вращения блока (т.к. по 3-му закону Ньютона и ): , (3)
где - момент инерции блока, - угловое ускорение блока, - радиус блока.
Решая систему уравнений (1), (2) и (3), получим формулу для определения ускорения свободного падения в виде:
(4)
Из выражения (4) следует, что для определения ускорения свободного падения необходимо знать массы грузов и перегрузка , момент инерции блока и ускорение движения грузов .
Ускорение движения грузов определяется из формулы пути при равноускоренном движении:
, откуда (5)
где - время, в течение которого грузы перемещаются на величину .
Подставив в формулу (4) выражение ускорения (5), получим:
(6).
Силы натяжения нити и имеют различные значения и могут быть определены из уравнений (1) и (2)
(7)
(8)
Если момент инерции блока настолько мал, что величиной можно пренебречь по сравнению с массой грузов , то выражение (6) получает вид:
(9)
Силы натяжения нити при условии имеют одинаковые значения . Определить силу натяжения можно из формул (7) либо (8).
Общий вид машины Атвуда приведен на рис.2.
Её конструкция была предложена Д.Атвудом и названа в его честь. Машина представляет собой настольный прибор с вертикальной стойкой 1, на которой крепятся все основные элементы машины Атвуда, и основание 2. На вертикальной стойке 1 расположены два кронштейна: нижний 3 и верхний 4. На верхнем кронштейне 4 крепится блок с узлом подшипников
качения, через блок перекинута нить с грузами 5 одинаковой массы. Перегрузок 6 кладут на правый груз 5. На верхнем кронштейне находится электромагнит, который с помощью фрикциона при подаче на него напряжения, удерживает систему с грузами в неподвижном состоянии. На нижнем кронштейне 3 крепится фотодатчик, который выдает электрический сигнал окончания счета времени равноускоренного движения грузов. Нижний кронштейн 3 представляет собой площадку с резиновым амортизатором, о который ударяется груз при его остановке. Нижний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке по всей ее свободной длине. На вертикальной стойке 1 укреплена миллиметровая линейка, по которой определяют начальное и конечное положения грузов, а следовательно, и пройденный путь. Начальное положение определяют визуально по нижнему срезу грузов, конечное положение – по индексу нижнего кронштейна. Секундомер 7 выполнен самостоятельным прибором и соединен кабелем с датчиком (фотоэлектрическим). На установке кнопка 8 - "сброс времени", кнопка 9 – "пуск", кнопка 10 – "сеть"
Порядок выполнения работы.
Задание 1. Определение ускорения свободного падения с учетом момента инерции блока.
,
.
,
,
Результаты записать в таблицу 2.
Задание 2. Определение ускорения свободного падения без учета момента инерции блока.
1. Используя данные таблиц 1 и 2, по формуле (9) найти ускорение свободного падения.
,
3. Сравнить результаты, полученные по формулам (6) и (9), рассчитать погрешность по формулам:
, ,
где ,
- ускорение свободного падения, вычисленное по формуле (6),
- ускорение свободного падения, вычисленное по формуле (9).
4. Сделать вывод.
Таблица 1
|
№ п/п |
|||||||||
|
- |
% |
||||||||
|
1 |
|||||||||
|
2 |
|||||||||
|
3 |
|||||||||
|
4 |
|||||||||
|
5 |
|||||||||
|
Ср.зн. |
Таблица2
|
кг |
кг |
кг |
м |
||||
Контрольные вопросы
Рекомендуемая литература
Техника безопасности
Составители: В.С. Ковалёва, В.С. Кунаков, О.А. Лещёва,
О.М. Холодова.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА МАШИНЕ АТВУДА.
Методические указания к лабораторной работе по механике
Редактор А.А.Литвинова
В печать
Объём 0,7 усл.п.л. Офсет. Формат 60х84/16.
Бумага тип №3. Заказ № . Тираж . Цена
Издательский центр ДГТУ
Адрес университета и полиграфического предприятия:
344010, г.Ростов-на-Дону, пл.Гагарина,1.