Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Дом Учителя Уральского федерального округа
X Международная Олимпиада по основам наук
Второй этап. Высшая лига.
Научный руководитель проекта по предмету: Мельников Юрий Борисович, доцент, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой Прикладной математики Уральского государственного экономического университета, г. Екатеринбург.
Автор заданий: Брюхова Ольга Николаевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МАОУ СОШ №91, г. Челябинск.
Рецензент: Трубаева Наталия Валерьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МОУ лицей №88, г. Екатеринбург.
Математика 5 класс
Проводится в честь Эндрю Джона Уайлса
Время выполнения работы 1 час 15 минут
_________ ________ __________ ___________ ____________ _______ _________
Фамилия Имя Отчество Нас. Пункт Область ОУ № Код участника
Таблица ответов
|
Задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||||||||||||
|
Задание |
6 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
7 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
8 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
9 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
10 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
11 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||||
|
Задание |
12 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||||||||||
|
Задание |
13 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||||||||||
|
Задание |
14 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||||||||||
|
Задание |
15 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||||||||||
|
Задание |
16 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
17 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
18 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
19 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
20 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
21 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
22 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
23 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
24 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
25 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
25 |
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 4 частей и включает 25 заданий.
Часть 1 состоит из 5 заданий (1 – 5), оцениваемых в 1 балл. В данных заданиях необходимо выбрать один правильный ответ из нескольких предложенных.
Часть 2 состоит из 5 заданий (6 – 10), оцениваемых в 3 балла. В данных заданиях (6 – 10) необходимо выбрать указанное число правильных ответов из нескольких предложенных.
Часть 3 состоит из 10 заданий (11-20), оцениваемых в 5 баллов, из которых: 5 заданий (11-15) – на установление соответствия и 5 заданий (16-20) – на последовательность. В заданиях 11–15 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. В заданиях 16-20 нужно установить правильную последовательность.
Часть 4 состоит из 5 наиболее сложных заданий (21–25) открытого типа, оцениваемых в 6 баллов.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.
В случае выполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную таблицу ответов.
Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл.
В заданиях 1-5 выберите один правильный ответ из пяти предложенных и укажите его номер в таблице ответов.
1. В каком году Эндрю Джон Уайлс начал свою профессиональную работу над Великой теоремой Ферма, если номер этого года вычисляется как значение выражения (19 + 86) · 9 + 210 + 34 : 2?
1) 1985; 2) 1974; 3) 1980; 4) 1983; 5) 1986.
2. Разность между произведением чисел 13 и 6 и частным чисел 90 и 5 равна:
1) 104; 2) 60; 3) 80; 4) 342; 5) 256.
3. В двузначном числе зачеркнули цифру, и оно уменьшилось в 46 раз. Определи, какое это было число, и какую цифру зачеркнули?
1) 46 и 4; 2) 32 и 2; 3) 92 и 9; 4) 29 и 2; 5) 79 и 7.
4. Из сливок получили 14 кг масла, что составляет массы сливок. Сколько килограммов сливок было взято?
1) 49; 2) 4,9; 3) 40; 4) 38; 5) 48.
5. На березе сидели 8 воробьев, на рябине в 2 раза больше, чем на березе, а на липе воробьев было на n меньше, чем на рябине. Сколько всего воробьев сидело на трех деревьях?
1) 12 – n; 2) 16 – n; 3) 24 – n; 4) 40 – n; 5) 28 – n.
Вторая часть. Задания, оцениваемые в 3 балла.
В заданиях 6–8 выберите три правильных ответа из шести предложенных и укажите их номера в таблице ответов.
6. Выбери верные равенства:
1) = ; 2) = ; 3) = ; 4) = ; 5) = ; 6) = .
7. Выбери из предложенных неравенств неверные:
1) 453 > 435;
2) 3260 < 3620;
3) 2010 < 2001;
4) 407 230 > 99 999;
5) 500 000 > 5000000;
6) 3960486 > 3960487.
8. Выбери верные утверждения:
|
1) Значение произведения увеличится в 4 раза, если один из множителей уменьшить в 4 раза; |
|
2) Если 50000 уменьшить на 634, то получится 49366; |
|
3) Значение произведения увеличится в 3 раза, если один из множителей увеличить в 3 раза; |
|
4) Если 40000 уменьшить на 875, то получится 40875; |
|
5) При делении 11988 на 37 в частном будет 4 цифры; |
|
6) При делении 105009 на 493 в частном будет 3 цифры. |
В заданиях 9-10 выберите один правильный ответ из шести предложенных и укажите его номер в таблице ответов.
9.Чему равно значение выражения (10 – 9 + 8 – 7 + 6 – 5 + 4 – 3 + 2 – 1) · 1?
1) 6; 2) 5; 3) 0; 4) нет правильного ответа; 5) 7; 6) 4.
10. На отрезке КМ отметили точку Р. Найди длину отрезка РК, если известно, что он в 4 раза больше отрезка РМ, а отрезок КМ равен 20 см.
1) 5 см; 2) 4 см; 3) 16 см; 4) 15 см; 5) 50 см; 6) нет правильного ответа.
Третья часть. Задания, оцениваемые в 5 баллов.
В заданиях 11-15 установите соответствие между содержанием первого и второго столбцов. Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала цифре первого столбца. Буквы могут повторяться или совсем не использоваться.
11. Установи соответствие между числами, записанными римскими цифрами, и числами, записанными арабскими цифрами:
|
1) MCMXCIX |
А) 397 |
|
2) CMLXXXVIII |
B) 1125 |
|
3) MDCCCXVIII |
C) 1818 |
|
4) CCCXCVII |
D) 1999 |
|
5) MCXXV |
E) 988 |
12. Расстояние между автомобилями в полдень было 20 км. Первый двигается со скоростью 40 км/ч, второй – 60 км/ч. Какое будет расстояние между ними через 1 ч?
Возможны четыре случая. Установи соответствие между действием и его результатом:
|
1) едут навстречу друг другу |
А) 40 км |
|
2) едут в разные стороны |
B) 0 км |
|
3) едут в одну сторону, впереди тот, у кого скорость больше |
C) 120 км |
|
4) едут в одну сторону, впереди тот, чья скорость меньше |
D) 80 км |
13. Установи закономерность и продолжи ряд чисел:
|
1) 16,17,18,26,27,28,36,37,38,… |
А) 32,24,16,8 |
|
2) 56,48,40,… |
B) 312,313,314,412 |
|
3) 112,113,114,212,213,214,… |
C) 312,322,332,412 |
|
4) 112,122,132,212,222,232,… |
D) 46,47,48,56 |
14. Установи соответствие между буквенной записью свойств сложения и вычитания и записью их названия:
|
1) a – 0 = a |
А) переместительное свойство сложения |
|
2) a + b = b + a |
B) свойство вычитания суммы из числа |
|
3) a – (b + c) = a – b – c |
C) свойство вычитания числа из суммы |
|
4) (a + b) – c = b + (a – c) |
D) свойство нуля при вычитании |
15. Для игральных кубиков выполняется следующее правило: сумма очков, изображенных на двух любых противоположных сторонах кубика, равна семи. Ниже изображены четыре развертки куба, на которых нанесены очки. Из каких разверток можно сложить кубик, у которого сумма очков на противоположных сторонах будет равна семи?
|
1) 2) 3) 4) |
А) нельзя сложить B) можно сложить |
В заданиях 16-20 установите правильную последовательность. Запишите в таблицу номера выбранных ответов (без пробелов и других символов).
16. Вырази в минутах и расположи результаты в порядке возрастания. В таблице ответов укажите соответствующие им номера (например, 124365).
1) ; 2); 3) 4 ч 5 мин; 4) 6 ч 48 мин; 5) 3360 с; 6) 1 сут. 4 ч. 20 мин.
17. Реши уравнения и расположи корни в порядке возрастания. В таблице ответов укажите соответствующие им номера (например, 4321).
1) 840 : х = 900 – 879; 2) 14t – 9t = 1025; 3) 3m + m + 6m = 2400; 4) 6y – 2y + 4y = 16 000.
18. Выполни действия и расположи в порядке возрастания результаты. В таблице ответов укажите соответствующие им номера.
1) Найди число, если 25% этого числа составляют 50;
2) Найди 20% от числа 180;
3) Найди, сколько минут составляют 20% от 1 часа.
19. Выполни действия, пользуясь свойствами сложения и умножения. Расположи ответы в порядке убывания. В таблице ответов укажите соответствующие им номера.
1) 2005 + 768 +32 + 995 + 19;
2) 51 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59;
3) 999 + 999 + 999 + 999 + 999 + 7;
4) 2 · 4 · 25 · 3 · 5.
20. Установи сколько цифр будет в частном и расположи полученные результаты в порядке возрастания. В таблице ответов укажите соответствующие им номера.
1) 4567896 : 5;
2) 232323 : 23;
3) 11011011 : 11;
4) 3636 : 12;
5) 25 : 13.
Четвертая часть. Задания, оцениваемые в 6 баллов.
В заданиях 21-25 ответ записывается в таблицу ответов, начиная с первой клеточки. В таблицу записывается только число. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке. При записи ответов пробелы не используются. Расчетные значения записываются без единиц измерения.
21. У дрессировщика 4 льва, 5 тигров и 2 рыси. Для выступления он должен выбрать по одному животному каждого вида. Сколькими способами он может это сделать? В таблицу ответов запиши только число (количество способов).
22. Чему равна разность наибольшего трехзначного и наименьшего трехзначного чисел, составленных из цифр 1, 3, 5? (Цифры в числе не повторяются). В таблицу ответов запиши только число (значение разности).
23. Если мяч бросить на пол, то он подпрыгнет на половину высоты, с которой упал. После того как мяч бросили, он подпрыгнул, снова упал, а затем подпрыгнул на 40 см. С какой высоты его бросили? Ответ вырази в см и занеси в таблицу только числовое значение.
24. В треугольнике ABC сторона AB в 2 раза больше стороны BC и на 3 см меньше стороны AC. Найдите длину стороны AC, если периметр треугольника ABC равен 43 см. Ответ вырази в см и занеси в таблицу только числовое значение (длину стороны АС).
25. После того как туристы прошли 1 км и половину оставшегося пути, им еще осталось пройти треть всего пути и 1 км. Чему равен путь? Ответ вырази в км и занеси в таблицу ответов только числовое значение.