Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 12
Введение
Дисциплины техническая термодинамика и теория тепло - и массообмена формируют теоретическую базу для освоения дисциплин специального цикла по направлениям "Энергомашиностроение" и "Теплоэнергетика".
Предлагаемый курс лекций читается авторами студентам Энергомашиностроительного факультета СПбГПУ в объеме 128 часов и соответствует утвержденной программе в плане бакалаврской и инженерной подготовки студентов.
В первой части рассматриваются основные понятия термодинамики, приложение первого закона термодинамики к закрытым, открытым термодинамическим системам и системам с переменной массой. Изучаются равновесные состояния и квазиравновесные процессы в макроскопических системах. Значительное внимание уделяется второму закону термодинамики и его применению к необратимым процессам, вскрываются причины необратимости и ее влияние на потерю работоспособности (эксергии) системы. Подробно рассматриваются газовые циклы и реактивные двигатели. Уделяется внимание условиям равновесия в однородной и двухфазной системах, фазовым переходам при плоской и искривленной границах раздела фаз. Приводятся основные положения теории образования новой фазы. Рассматриваются свойства реальных газов и паров, вопросы дросселирования реальных газов и паров, процессы, протекающие в паре и влажном воздухе. Представлен достаточно подробный материал по паровым и комбинированным циклам теплоэнергетических установок, рассматриваются способы повышения их эффективности, проведен анализ циклов паротурбинной и газотурбинной установок с учетом необратимых потерь с помощью энтропийного и эксергетического методов. Вопросы непосредственного преобразования теплоты в электрическую энергию изложены в конспективной форме на основе упрощенных тепловых схем без рассмотрения состояния плазмы и процессов в ней. Даются основы термоэлектрического генератора. Рассматриваются идеальные циклы холодильных машин, тепловых насосов и методы ожижения газов. В разделе "Основы химической термодинамики" излагаются законы и положения, касающиеся процессов превращения одних веществ в другие. Даны основные понятия неравновесной термодинамики. В приложении I приводятся программы расчета на ЭВМ газотурбинной установки с регенерацией теплоты и паротурбинной установки с оптимизацией параметров рабочего тела на примере геотермальной тепловой электрической станции. Приводится список литературы для более подробного изучения законов, методов и истории развития термодинамики.
Вторая часть курса содержит основные законы и положения теории тепло- и массообмена в природе и включает такие разделы как стационарная и нестационарная теплопроводность, конвективный теплообмен в однородных средах, теплоотдача при изменении агрегатного состояния вещества, массоперенос в двухкомпонентных средах, лучистый теплообмен, основы расчета теплообменных аппаратов рекуперативного типа.
Основные явления тепло- и массопереноса, имеющие место в природе, рассмотрены достаточно подробно на основе упрощенных физических моделей с получением расчетных формул. Такой академический подход, на наш взгляд, способствует развитию у студента творческого мышления: он видит, как создается физическая модель, как она упрощается путем введения обоснованных допущений для получения аналитического решения.
Так как в настоящее время трудно представить решение научных и инженерных задач без использования ЭВМ, то в разделе "Численные методы решения задач теплопроводности" показывается, как создаются уравнения в конечно-разностной форме для различных “узлов“ изучаемого тела. Рассматриваются вопросы устойчивости разностных схем. В приложении II приводятся программы расчета двумерного температурного поля итерационным и матричным методами, а также текст программы расчета теплообменного аппарата для выполнения курсовой работы по методике [27].
Список литературы, приведенный в конце лекций, позволяет студенту более глубоко изучить интересующие его вопросы, которые в ряде случаев изложены в конспективной форме.
Часть I. Техническая термодинамика
1. Основные понятия термодинамики
Термодинамика - это наука, изучающая законы превращения энергии в различных процессах, сопровождающихся тепловыми эффектами. Термодинамика - дедуктивная наука: она базируется на основных законах природы (первом и втором началах термодинамики) и носит феноменологический характер, привлекая для своих исследований опытные данные.
Краткий исторический очерк развития термодинамики
Термодинамика как наука возникла в начале XIX века. Основные задачи, которые она должна была решать - это установление количественной связи между теплотой и работой и повышение тепловой эффективности паровых машин, которые стали широко использоваться в промышленности. В 1824 году французский инженер Сади Карно опубликовал трактат “ Размышления о движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу“ 11 . В этом научном труде он впервые доказывает, что “движущая сила огня“ (работа) зависит от величины температуры “горячего” и “холодного “ источников теплоты, и что более эффективными являются паровые машины высокого давления, в которых по его словам “...большее падение “теплорода” (под теплородом понимали все проникающее вещество)”. Еще тогда он пишет о причинах потери движущей силы: “...от бесполезного восстановления равновесия теплорода “. Таким образом, в работе Карно были заложены основные положения первого и второго законов термодинамики.
В 1842 году Роберт Майер устанавливает связь между теплотой и работой, определив механический эквивалент теплоты Джемс Джоуль в 1843 году, проведя уникальный эксперимент, находит тепловой эквивалент работы величина которого до настоящего времени остается практически неизменной. Работы Майера и Джоуля устанавливают частный случай первого начала термодинамики - закона отражающего количественную сторону сохранения и превращения энергии.
Рудольф Клаузиус в 1854 году, рассматривая обратимый круговой процесс, вводит в термодинамику новую функцию состояния - энтропию S и тем самым устанавливает второй закон термодинамики для обратимых процессов Позднее Макс Планк в своей докторской диссертации показывает, что энтропия может быть использована при анализе необратимых процессов (с чем был не согласен Роберт Кирхгоф) 14. В общем случае второе начало имеет вид и характеризует качественную сторону в процессах превращения энергии.
Виллиам Томсон (лорд Кельвин) вводит понятие абсолютной (термодинамической) температуры, которая является термодинамическим потенциалом.
Джозайя Виллард Гиббс создает новый метод термодинамических исследований - метод термодинамических потенциалов, устанавливает условия термодинамического равновесия. Развивает теорию фазовых переходов (правило фаз Гиббса).
В 1906 году Вальтер Герман Нернст (1864-1941) на основании опытных данных открывает третий закон термодинамики (теорема Нернста). Согласно этой теореме при температурах, стремящихся к абсолютному нулю, равновесные изотермические процессы протекают без изменения энтропии, то есть . В этом случае энтропия перестает быть функцией состояния и стремится к некоторой постоянной величине, не зависящей от параметров состояния.
В работах Д.И.Менделеева впервые используется “критическая температура”, при которой коэффициент поверхностного натяжения равен нулю.
В.А. Михельсон и Б.Б. Голицын внесли значительный вклад в термодинамику излучения.
Большой вклад в развитие термодинамики внесли также русские ученые: Д.П. Коновалов и Н.С. Курнаков (термодинамические методоы в физической химии), Н.Н. Боголюбов и М.А. Леонтович (статистическая термодинамика, неравновесные состояния), Л.Д. Ландау (теория сверхтекучести), В.К. Семенченко (термодинамическая теория растворов).
Термодинамическая система
Под термодинамической системой понимают совокупность макротел, находящихся между собой и окружающей средой в тепловом и механическом взаимодействии. Термодинамическая система (ТС) может быть закрытой (с подвижной или неподвижной границами) и открытой, когда через нее проходит поток массы. Если ТС не обменивается теплотой с окружающей средой, то такая система называется адиабатической. ТС может быть гомогенной и гетерогенной. В гомогенной системе свойства вещества остаются неизменными во всех точках или плавно изменяются, например, в поле гравитационных или иных массовых сил. Если ТС состоит из подсистем с различными физическими свойствами, то такая система называется гетерогенной. В этом случае считают, что физические свойства на границе подсистем изменяются скачком. В действительности изменение свойств происходит на длине свободного пробега молекулы.
Термодинамический метод исследования
Термодинамика рассматривает системы, состоящие из большого, но конечного числа частиц, она не изучает процессы на молекулярном уровне и оперирует макровеличинами - термодинамическими параметрами.
Термодинамический процесс
Совокупность последовательных состояний, проходящих термодинамической системой, называется термодинамическим процессом. Если ТС проходит практически равновесные состояния, то такой процесс называется квазистатическим. В пределе, когда процесс протекает бесконечно медленно, то имеем равновесный или обратимый процесс. Вообще под обратимым понимают такой процесс, когда при совершении прямого и обратного процесса ТС приходит в исходное состояние, а в окружающей среде не происходит ни каких изменений. В диаграммах состояния можно изобразить только квазистатические или равновесные процессы. Под квазистатическим процессом понимают такой процесс, когда скорость процесса намного меньше скорости релаксации
, (1.1)
где a - любой термодинамический параметр ( p, T, v) ; - время; - время релаксации - время, за которое во всех точках ТС установится термодинамическое равновесие, то есть будем иметь одинаковые физические свойства ( для газов секунд).
Параметры термодинамической системы
- это макровеличины, характеризующие физическое состояние термодинамической системы. К ним относятся температура T, давление - p, объем - V ( термические параметры).
Температура является одним из основных термических параметров. Температура есть мера нагретости тела. Температура тела, измеренная термометром, называется эмпирической (t). К понятию абсолютной температуры (T ) приводит кинетическая теория газов. Между средней кинетической энергией поступательного движения молекул и температурой существует связь
(1.2)
где m - масса молекулы; - средняя скорость поступательного движения молекул; k = 1,38 10 - 23 - постоянная Больцмана (универсальная газовая постоянная на одну молекулу газа) ; R0 = 8314- универсальная газовая постоянная; N0 = 6,0228 10 26 - число Авогадро (число молекул в одном киломоле). Из (1.2) следует, что T является статистической величиной, характеризующей состояние большого числа молекул. Между абсолютной и эмпирической температурой, измеренной в градусах Цельсия, существует зависимость
(1.3)
Давление, как и температура, - статистическая величина. Из курса молекулярной физики известно, что давление газа на стенки сосуда можно рассчитать по формуле
H/м2 (1.4)
где n = N0/V - число молекул, заключенных в объеме одного киломоля ;
V = 22,4 м3/ кмоль - объем одного киломоля при нормальных условиях ( pн = 760 мм. рт. ст. = 1,01310 5 Па, tн = 0 С ) ; - коэффициент сжимаемости.
С учетом (1.2) перепишем (1.4) в виде
. (1.5)
Для идеального газа, молекулы которого представляются в виде материальных точек, имеющих массу и не имеющих объема, а взаимодействие осуществляется только за счет упругих соударений ( = 1), можно написать
pV = R0T. (1.6)
Выражение (1.6) является термическим уравнением состояния идеального газа для одного киломоля. Для М киломолей
pV = MR0T . (1.7)
Уравнение состояния в форме (1.7) носит название Клапейрона-Менделеева.
Так как масса газа
G = M , (1.8)
где - молекулярная масса газа, кг/ кмоль, а R = R0 / , то (1.7) можно переписать в форме Клапейрона
pV = GRT. (1.9)
Разделив уравнение (1.9) на массу газа, получим
pv = RT,
где v = V/G - удельный объем газа, м3/кг. Удельный объем газа связан с плотностью соотношением = 1/v, тогда
p = RT . (1.10)
Таким образом, чем выше плотность и температура идеального газа, тем больше давление. Давление, входящее в уравнение состояния, называется абсолютным и измеряется в Паскалях (Па=Н/м2). Если давление газа в сосуде выше давления окружающей среды рос (барометрического давления), то абсолютное давление
р=рман + рос , (1.11)
где рман=ризб - давление измеренное манометром (манометр измеряет избыточное давление между давлением в сосуде и окружающей средой).
В случае, когда давление газа в сосуде меньше давления окружающей среды, то используется вакууметр, тогда
р=рос - рвак . (1.12)
Сказанное может быть представлено в графическом виде (см. рис.1.1).
Рис. .1
Удельный объем так же как Т и р, характеризует физичское состояние тела
(1.13)
Термодинамические параметры (ТП) могут быть экстенсивными и интенсивными. К экстенсивным параметрам относятся внутренняя энергия газа U, энтальпия I = U + pV, энтропия S. Эти параметры обладают свойствами аддитивности (их можно складывать). Интенсивными параметрами являются p, T, удельный объем v - они не обладают свойствами аддитивности.
Теплота и работа - это две формы энергообмена, которые проявляют себя на границе раздела ТС при передаче энергии от одной системы к другой. Теплота и работа являются функциями процесса, то есть чтобы их определить необходимо знать уравнение процесса, дифференциалы от этих функций являются неполными.
Рис.1.
В технической термодинамике используют такие понятия, как работа изменения объема и работа изменения давления (техническая работа). Рассмотрим работу изменения объема. На рис. 1.2 показан вертикальный цилиндр с невесомым поршнем. Будем считать, что боковые стенки поршня плотно прилегают к цилиндру, но трение между поршнем и цилиндром отсутствует, а газ невязкий. Будем считать, что в начальный момент времени давление газа в сосуде и температура равны давлению и температуре окружающей среды. В этом случае говорят, что такая ТС находится в механическом и тепловом равновесии с окружающей средой и не способна совершить работу. Если теперь насыпáть дробь на поршень, то внешняя среда в поле гравитационных сил начнет совершать работу над ТС. При перемещении поршня на будем иметь
, где , кг/c. (1.14)
Для элементарной работы изменения объема можно написать
. (1.15)
Принято считать, что если dV 0, то и dL 0, то есть ТС совершает работу над окружающей средой. При dV 0 dL 0 : в этом случае ОС совершает работу над ТС. Так как масса газа неизменна, то, разделив (1.15) на G, получим удельную работу изменения объема dl = pdv, Дж / кг . (1.16)
Интуитивно можно прийти к выводу, что работа изменения объема будет зависеть от скорости загрузки дроби на поршень. Действительно, если дробь насыпать очень медленно, то возможна ситуация, когда за счет теплообмена с ОС текущая температура будет практически совпадать с температурой ОС и мы будем иметь изотермический процесс. Если загрузку поршня дробью осуществить очень быстро, то ТС не успеет обменяться теплотой с ОС и такой процесс можно считать идеальным адиабатическим процессом. Промежуточный случай, когда имеет место теплообмен с ОС, назовем политропическим процессом. Однако во всех случаях предполагается, что выполняется условие (1.1). Таким образом, мы показали, что работа изменения объема есть функция процесса. Отметим, что при равновесном процессе давление внешней среды на поршень равно по величине и
Рис. 1.5
противоположно по направлению давлению газа в цилиндре. Процессы, удовлетворяющие условию (1.1), можно изображать в диаграммах состояния. На рис.1.3 показана работа сжатия (dv < 0) для различных процессов. Из рисунка видно, что работа изотермического сжатия (заштрихованная площадь под кривой процесса) больше двух других работ, когда конечное давление для всех процессов одинаковое. Так, для случая: pос = 1,013105 Па, Тос =273 и p2 = 6105 Па работа изотермического сжатия воздуха в 1,146 раза больше работы сжатия идеального адиабатического процесса. Однако если сжимать воздух до того же удельного объема v2 , то l(1-2)T / l(1-2)ад = 0,751. В процессе расширения (см. рис.1.4) работа изотермического расширения при тех же условиях больше идеальной адиабатической работы в 1,91 раза.
При рассмотрении поточных процессов, которые имеют место в открытых ТС, используется понятие технической работы (работа изменения давления). На рис.1.5 в p - v диаграмме показаны процессы расширения и техническая работа (заштрихованная площадь). Получим выражение технической работы при ds=0.
(1.17)
В дифференциальной форме будем иметь
. (1.18)
Произведение pv называется работой “проталкивания”. Работа проталкивания - это работа, которую нужно совершить в среде с давлением р , чтобы освободить объем V. Таким образом, мы приходим к выводу, что техническая работа больше работы изменения объема на величину работы проталкивания. Из рис.1.5 видно, что работа изотермического расширения больше идеальной технической работы при изоэнтропийном расширении. В нашем случае l(1-2) Т / l(1-2) тех..ид = 1,361. В процессе сжатия (см. рис.1.6) l(1-2)Т/ l(1-2) тех. ид = 0,819. В связи с этим в поршневых компрессорах с целью уменьшения технической работы сжатия применяют охлаждение цилиндров (процесс 1-2). Как отмечалось выше, теплота, как и работа, является функцией процесса. Теплоту, подведенную или отведенную в каком-либо квазистатическом процессе, удобно изображать в T-s диаграмме, так как (см. рис.1.7). Так как Т всегда больше нуля, то если ds>0, то и dq>0. В случае ds<0, будет dq<0. Для процесса, изображенного на рис.1.7, можно написать
, (1.19)
где s, Дж/(кг·К)- удельная энтропия, функция состояния, о которой будет
сказано позже. Так как ds>0, то теплота (изображаемая заштрихованной площадью) в процессе 1-2 подводится к ТС.
Уравнение состояния
Для простых термодинамических систем, которые имеют две степени свободы
(можно произвольно изменять два термодинамических параметра), можно написать
, (1.20)
, (1.21)
где U - внутренняя энергия газа, Дж,
, (1.22)
где I=U+pV - энтальпия газа, Дж.
Уравнение (1.20) называется термическим уравнением состояния, т.к. связывает между собой термические параметры. Для реальных газов в настоящее время получено более 150 эмпирических уравнений состояния. Наиболее простым из них является уравнение Ван-дер-Ваальса, которое качественно удовлетворительно описывает поведение реальных газов вплоть до перехода их в жидкое состояние. В геометрической интерпретации уравнение состояния представляет собой поверхность в трехмерной (p,V,T) системе координат. Любая точка этой поверхности соответствует равновесному состоянию газа, а термодинамический процесс изображается кривой на этой поверхности. Уравнения (1.21) и (1.22) называются калорическими уравнениями состояния (устанавливают зависимости U и I от термических параметров).
Принцип эквивалентности теплоты и работы является частным случаем первого закона термодинамики - закона сохранения и превращения энергии.
Еще М.В.Ломоносов считал, что "живая сила механического движения превращается в живую силу частиц нагретого тела". Румфорд в результате проведенных опытов (он изучал выделение теплоты при сверлении стволов пушек, 1798 г.) приходит к выводу, что теплота не является веществом [14]. Позднее Майер (1842 г.) устанавливает связь между теплотой и механической работой, определив механический эквивалент теплоты J=423,8 кгм/ккал. В 1843 г. Джоуль, проведя уникальный эксперимент, находит, что J=427 кгм/ккал. Последние исследования показывают, что J=426,939 кгм/ккал. На рис.2.1 показана принципиальная схема установки Джоуля.