Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования Республики Беларусь
Белорусский национальный технический университет
Кафедра «Экономика и управление научными исследованиями, проектированием и производством»
задания к контрольной работе
по курсу Статистика
для студентов кафедры ЭУНИПП
заочной формы обучения
специальности 1-26 02 02 «Менеджмент»
Составил: ст. преп. Минько М.В.
Минск 2010
1. ЗНАЧЕНИЕ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Курс «Статистика» является базовым для ряда экономических дисциплин («Анализ хозяйственной деятельности», «Экономика предприятия», «Организация, планирование и управление предприятием» и др.), связан с такими дисциплинами, как «Статистика отрасли», «Математическая статистика», «Основы экономической теории».
Работа менеджера прежде всего включает сбор и анализ разнообразной информации. Нередко самому приходится проводить статистические наблюдения. Поэтому овладение наукой статистикой и является необходимым условием подготовки высококвалифицированного специалиста.
Цель дисциплины: овладение основной методикой статистики и получение навыков проведения обработки и обобщения массовых первичных данных для принятия оптимальных управленческих решений в области общей теории статистики и статистики предприятия.
Основными задачами курса являются:
В результате освоения курса «Статистика предприятия» студент должен знать:
2. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ
Бюджет времени (в часах), включая аудиторную и самостоятельную работу студента-заочника для изучения дисциплины «Статистика», по видам занятий приведен в таблице.
По дисциплине предусмотрено выполнение контрольной работы и сдача экзамена. На экзамене от студента требуется знание основных понятий и теоретических положений в области статистики и умение их практически применять (см. список контрольных вопросов).
Бюджет времени (в часах) студента-заочника
для изучения дисциплины «Статистика», «Статистика предприятия»
|
Аудиторная работа |
Самостоятельная работа |
Итого |
||
|
Лекции |
Практические занятия |
Изучение курса |
Выполнение контрольной работы |
|
|
8 |
8 |
80 |
22 |
118 |
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ
УКАЗАНИЯ К ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
3.1. Назначение контрольной работы
Выполнение контрольной работы имеет целью закрепить теоретические знания и научить студентов решать конкретные задачи статистического исследования.
В контрольной работе требуется выполнить ряд статистических расчетов и изложить теоретические и методические положения, обосновывающие эти расчеты.
Контрольная работа служит основным критерием, по которому преподаватель оценивает активность самостоятельной работы студента и качество усвоения курса. Поэтому одним из требований является своевременное (в соответствии с графиком выполнения контрольных работ) представление работы на проверку.
Контрольная работа, выполненная без указания шифра либо по варианту, не соответствующему шифру студента, или оформленная небрежно, не засчитывается.
При оценке работы «не зачтено» студент обязан доработать ее, устранив недостатки в соответствии с замечаниями рецензента. Исправленная работа представляется для повторной проверки.
Зачтенная контрольная работа и рецензия предъявляются студентом на экзамене вместе с зачетной книжкой.
Во время экзамена студент должен быть готов дать пояснения по существу решения задач, входящих в его контрольную работу.
3.2. Требования к оформлению
Контрольная работа выполняется на листах А4 или в обычной ученической тетради. Работа должна быть аккуратно оформлена, разборчиво написана чернилами или набрана машинописным способом.
Допускается работу над ошибками приводить в тетради после рецензии преподавателя.
Все страницы нумеруются. Листы с заданиями, подлежащими доработке и исправлению из работы не вынимаются, а листы с исправленным решением после доработки подшиваются после титульного листа.
Порядок изложения материала в контрольной работе:
В работе не допускается сокращенное написание слов, за исключением обозначения единиц измерения после количественных величин, в таблицах, на графиках, при расшифровке буквенных обозначений формул.
3.3. Выбор варианта
Контрольные задания составлены в тридцати двух вариантах. Вариант выбирается в соответствии с порядковым номером студента в списке группы.
Контрольная работа включает 2 теоретических вопроса и восемь задач. Теоретические вопросы выбираются из списка в соответствии с номерами, указанными для каждого варианта.
3.4 Варианты заданий
Вариант 1
Теоретические вопросы: 1, 35
Задача 1.
Вычислить среднюю тарифную заработную плату работников и коэффициент вариации по следующим данным:
|
Заработная плата, млн р. |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
Всего |
|
Число работников |
8 |
15 |
10 |
7 |
3 |
43 |
По данным задачи: 1) определите моду и медиану изучаемого показателя; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
Задача 2.
На основе данных о динамике междугородных разговоров определить: 1) среднегодовое количество междугородных разговоров за весь период; 2) ежегодные абсолютные приросты междугородных разговоров и среднегодовой прирост за весь период; 3) цепные и базисные темпы роста междугородных разговоров; 4) среднегодовой темп роста за весь период.
Проанализируйте полученные показатели. Напишите вывод о характере изменения количества междугородных разговоров по годам.
Исходные данные: 1-й год – 190,2 тыс.; 2-й год – 210,4 тыс.; 3-й год – 229,8 тыс.; 4-й год – 245,4 тыс.; 5-й год – 270,0 тыс. междугородных телефонных разговоров.
Задача 3.
По результатам случайного повторного выборочного наблюдения среднего тарифного разряда рабочих предприятия на начало года установлен доверительный интервал среднего тарифного разряда для всех рабочих, равный 5,1–5,3, который может быть гарантирован с вероятностью 0,954. Определите: а) средний тарифный разряд рабочего обследованной группы рабочих; б) предельную ошибку, с которой установлен тарифный разряд рабочего в целом по предприятию; в) среднюю ошибку в оценке среднего выборочного тарифного разряда рабочих; г) число обследованных рабочих, если среднее квадратическое отклонение тарифного разряда рабочих по выборочным данным равно единице.
Задача 4.
Выпуск и себестоимость продукции за I и II кварталы года по предприятию характеризуются следующими данными:
|
Изделие |
Выпуск продукции во II кв., ед. |
Себестоимость единицы изделия, тыс. руб. |
|||
|
по плану |
фактически |
фактически |
по плану во II квартале |
по отчету |
|
|
А |
1200 |
1250 |
50 |
40 |
45 |
|
Б |
1250 |
1300 |
80 |
85 |
85 |
|
В |
3300 |
3500 |
10 |
15 |
16 |
Исчислите по предприятию в целом: 1) плановый индекс снижения (увеличения) себестоимости; 2) фактический индекс себестоимости во II квартале; 3) абсолютное изменение себестоимости, намеченное во II квартале; 4) абсолютное изменение себестоимости, намеченное в плане и фактически за II квартал.
Задача 5.
Предприятие должно ежесуточно выпускать 300 приборов. Фактически выпуск за каждый день в течение первой декады месяца составил следующее количество приборов: 290; 290; 306; 300; 308; 310; 309; 302; 298; 310.
Определите: 1) выполнение плана по выпуску (в процентах); 2) коэффициенты равномерности, вариации выпуска продукции за первую декаду отчетного месяца.
Задача 6
Имеются следующие данные:
|
Год |
Часовая выработка на одного рабочего, ед. |
Продолжительность рабочего дня, ч |
Продолжительность рабочего месяца, дн. |
|
Базисный |
35 |
7,9 |
21 |
|
Отчетный |
50 |
7,7 |
23 |
Определите: 1) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; 2) количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего, полученное (неполученное) за счет каждого фактора.
Задача 7
В отчетном году на предприятии числилось 50 единиц оборудования, из них 5 единиц неустановленного оборудования. Из числа установленного оборудования в среднем 5 единиц находилось в ремонте и 3 единицы использовалось для учебных целей. Среднее число фактически работавшего оборудования – 40 единиц.
Определите коэффициенты использования наличного, установленного оборудования, предназначенного к работе по плану.
Задача 8
По имеющимся данным определите общее изменение рентабельности производства и расчетной рентабельности производства и влияние на эти изменения факторов:
|
Показатель, млн. руб. |
Базисный период |
Отчетный период |
|
Общие затраты на производство |
98 |
106 |
|
Стоимость реализованной продукции |
190 |
210 |
|
Стоимость основных фондов |
80 |
88 |
|
Стоимость оборотных средств |
69 |
73 |
Теоретические вопросы: 12, 41
Задача 1.
Определите динамику и структуру изменения объема продукции в квартальном разрезе и в целом за год двух предприятий по следующим исходным данным:
|
Предприятие |
Всего за год, млрд р. |
В том числе по кварталам |
|||
I |
II |
III |
IV |
||
|
№ 1 |
460 |
110 |
120 |
100 |
130 |
|
№ 2 |
630 |
150 |
150 |
160 |
170 |
Проанализируйте полученные результаты.
Задача 2
Определите средний возраст работников, моду, медиану и показатели вариации по следующим данным:
|
Возраст работников, лет |
До 18 |
От 18 до 25 |
От 25 до 30 |
От 35 до 50 |
Свыше 50 |
|
Численность работников, чел. |
6 |
54 |
140 |
120 |
80 |
Проанализируйте полученные результаты.
Задача 3
При 20%-ной разработке (по способу случайной бесповоротной выборки) данных текущего учета населения города удельный вес жителей в возрасте свыше 60 лет составил 8%, удельный вес населения в возрасте до 16 лет – 14%, удельный вес рабочих (без членов их семей) – 18%. Определите с вероятностью 0,954: а) предельную ошибку выборки удельного веса каждой из групп жителей; б) пределы (доверительный интервал), в которых будет находиться доля каждой из указанных групп жителей; в) какова должна быть доля выборки (объем выборки), чтобы предельная ошибка в оценке доли по указанным группам жителей была не более 0,20 %. Общая численность населения города составляет 300 тыс. человек.
Задача 4
На основании следующих данных рассчитайте общий индекс производительности труда по группе предприятий. Определите также количество работников, которое было высвобождено в результате роста производительности труда.
|
Предприятие |
Количество работников в текущем периоде, чел. |
Индекс производительности труда |
|
№ 1 |
900 |
1,06 |
|
№ 2 |
450 |
1,02 |
|
№ 3 |
220 |
1,03 |
Задача 5
На основании представленных в таблице данных определите, какое изделие является более качественным. Для этого вычислите: 1) единичные (индивидуальные) коэффициенты качества; 2) комплексный коэффициент качества (коэффициент эквивалентности).
Базовый (Б) и проектируемый (П) варианты изделия характеризуются следующими параметрами качества:
|
Показатели качества |
Значения показателя |
Нормированный коэффициент значимости |
|
|
Б |
П |
||
|
Средняя мощность сигнала, мкВт |
40 |
50 |
0,36 |
|
Переходные затухания, дБ |
110 |
110 |
0,26 |
|
Неравномерность амплитудно-частотной характеристики, дБ |
±3,00 |
±0,45 |
0,20 |
|
Средняя мощность шума, пВт |
3,0 |
1,5 |
0,18 |
|
Итого |
- |
- |
1,00 |
Задача 6
Среднесписочная численность работников приборостроительного предприятия за первое полугодие отчетного года составило в январе 295, в феврале – 292, в марте – 298, во втором квартале – 305 чел. Неявки в праздничные и выходные дни за год составили 17710, в связи с очередными отпусками – 1620 чел.-дней. Зарегистрированы целодневные простои, составившие 34 чел.-дня.
Определите по приведенным данным календарный, табельный и максимально возможный фонд времени и показатели использования этих фондов рабочего времени.
Задача 7
По представленным ниже в таблице данным определите:1) коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами; 2) общее изменение этого коэффициента в течение года и проанализируйте основные причины этого изменения.
|
Показатель, млн.руб. |
На начало года |
На конец года |
Сумма собственного капитала Резерв предстоящих платежей Долгосрочные кредиты и займы |
25000 200 5000 |
29500 300 5300 |
|
2. Внеоборотные активы (основной капитал) |
17700 |
18800 |
|
3. Общая сумма оборотных активов |
28000 |
38000 |
Задача 8
Определить экономическую целесообразность строительства нового предприятия, если рентабельность действующего аналогичного предприятия составляет 8 %.
Сметная стоимость строительства – 21,7 млрд. руб., объем продукции нового предприятия проектируется в размере 15,2 млрд. руб., а общие затраты на производство и реализацию продукции – 12,6 млрд. руб.
Теоретические вопросы: 24, 36
Задача 1
На основании следующих данных произведите группировку двадцати рабочих производственного участка по процентам выполнения норм выработки, выделив группы: до 100 %, от 100 до 105, от 110 до 115, от 115% и выше.
|
рабочего |
Выполнение нормы, % |
Разряд рабочего |
Выполнение нормы, % |
Разряд рабочего |
Выполнение нормы, % |
Разряд рабочего |
Выполнение нормы, % |
|
2 |
109 |
3 |
105 |
3 |
101 |
2 |
95 |
|
5 |
125 |
4 |
96 |
4 |
110 |
5 |
105 |
|
6 |
115 |
7 |
103 |
6 |
104 |
8 |
110 |
|
4 |
106 |
3 |
108 |
7 |
115 |
4 |
109 |
|
3 |
119 |
8 |
110 |
5 |
110 |
3 |
97 |
На основе результатов группировки сделать вывод о необходимости пересмотра норм выработки. По сгруппированным данным задачи: 1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте полигон и гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
Задача 2.
Имеются данные по двум предприятиям о численности работников различных категорий (чел.):
|
Показатель |
Предприятие № 1 |
Предприятие № 2 |
|
1. Рабочие |
700 |
620 |
|
2. Специалисты |
94 |
92 |
|
3. Руководящие работники |
25 |
30 |
Вычислите по каждому предприятию количество ИТР и АУП, приходящихся на 100 рабочих. Укажите, к какому виду относительных величин относятся вычисленные показатели. Проанализируйте полученные данные.
Задача 3.
Вычислите среднюю стоимость одного километра пробега автомобильного транспорта и коэффициент вариации для группы предприятий в каждом квартале и за полугодие в целом на основании следующих данных:
|
Предприятие |
I квартал |
II квартал |
||
|
Стоимость 1 км пробега, тыс. р. |
Пробег, тыс. км |
Стоимость 1 км пробега, тыс. р. |
Сумма расхода, млрд р. |
|
|
№ 1 |
25 |
580 |
24,0 |
15 |
|
№ 2 |
28 |
620 |
28,5 |
19 |
|
№ 3 |
22 |
700 |
25,0 |
15,2 |
Задача 4
Вычислите темп роста, абсолютный прирост и темп прироста объема продукции за пятилетку по отношению к начальному и предыдущим уровням на основании следующих данных:
|
Год пятилетки |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
|
Объем продукции, млрд р. |
615 |
650 |
670 |
740 |
800 |
Задача 5
На основании следующих данных вычислите: 1) индивидуальные индексы динамики производительности труда; 2) в целом по предприятию индексы производительности труда переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, а также число высвобожденных работников за счет роста производительности труда:
|
Цехи |
Объем продукции, тыс. ед. |
Численность работников, чел. |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
|
№ 1 |
250 |
276 |
54 |
55 |
|
№ 2 |
130 |
145 |
37 |
31 |
|
№ 3 |
144 |
157 |
68 |
70 |
Задача 6
По предприятию за октябрь имеются следующие данные: среднесписочная численность рабочих – 2400 чел., из них имеют установленную продолжительность рабочего дня 8 часов – 1790 человек, 7 часов – 570 человек; 6,5 часов – 40 человек. Отработано всего 36800 чел.-дней; 270240 чел.-часов. Среднее число часов работы на одного рабочего по плану – 180, число дней работы одного рабочего по плану – 21.
Определите: 1) среднюю установленную продолжительность рабочего дня; 2) показатель использования полного рабочего дня; 3) показатель использования рабочего месяца; 4) интегральный коэффициент использования рабочего месяца.
Задача 7
Планом предусматривался ФЗП в размере 220 млн. руб., а фактически составил 230 млн. руб. План по объему производства продукции за отчетный год выполнен на 110 %.
Определите фактическую и условную экономию (перерасход) фонда заработной платы.
Задача 8
Определите индивидуальные и сводные коэффициенты механизации работы и механизации труда по представленным в таблице исходным данным:
|
Показатели |
Изделие |
|
|
А |
Б |
|
|
1. Объем работ, тыс. шт. |
30 |
40 |
|
2. В том числе выполненные механизированным способом |
25 |
37 |
|
3. Затрачено человеко-дней |
500 |
400 |
|
4. В том числе на механизированных работах |
400 |
200 |
Теоретические вопросы: 2, 48
Задача 1
По плану на текущий год предприятие наметило выпуск продукции на 330 млрд р. при численности работников 1300 чел. Фактически объем продукции составил 310 млрд р. при количестве работников 950 чел. Определите показатели выполнения плана предприятием по объему продукции, численности работников и производительности труда. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 2
На основании данных о 40 деталях, диаметр каждой из которых колеблется от 15 до 16,4 мм, была выполнена следующая группировка:
|
Диаметр детали, мм |
15,0–15,4 |
15,4–15,8 |
15,8–16,2 |
16,2–16,6 |
Всего деталей |
|
Количество деталей с данным диаметром, шт |
6 |
18 |
12 |
4 |
40 |
Используя метод вторичной группировки, образуйте группы с интервалами 15,0–15,5; 15,5–16,0; 16,0 и выше. По данным задачи: 1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
Задача 3
По следующим исходным данным построить систему взаимосвязанных индексов:
|
Вид продукции |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
Объем производства а0 |
Цена р0, тыс. р. |
Объем произ- водства а1 |
Цена р1, тыс. р. |
|
|
А, шт. |
5000 |
300 |
5000 |
310 |
|
Б, ц |
25000 |
200 |
32000 |
190 |
|
В, л |
10000 |
150 |
11000 |
160 |
Проанализируйте полученные результаты.
Задача 4
С целью определения среднего стажа работы рабочих предприятия (в годах) произведена 10%-ная, бесповторная выборка способом типического пропорционального отбора. Результаты обследования сведены в следующую таблицу:
|
Группы рабочих по полу |
Группа рабочих по стажу работы, лет |
Итого |
|||||
|
До 2 |
2–5 |
5–10 |
10–20 |
20–25 |
25 и выше |
||
|
Мужчины |
20 |
80 |
100 |
60 |
30 |
10 |
300 |
|
Женщины |
20 |
50 |
80 |
43 |
5 |
2 |
200 |
Определите с вероятностью 0,997: а) предельную ошибку выборки среднего стажа работы всех рабочих; б) пределы, в которых находится средний стаж работы; в) предельную ошибку доли рабочих со стажем до 5 лет; г) пределы, в которых находится число рабочих со стажем до 5 лет.
Задача 5
Списочное число рабочих в среднем за базисный период составляло 250 человек, а за отчетный – 260 человек. Ими было отработано в базисном периоде 5720 человеко-дней и 40040 человеко-часов, а в отчетном периоде – 5750 человеко-дней и 43130 человеко-часов.
Определите: абсолютное изменение среднего числа часов в расчете на одного рабочего в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом; в том числе за счет изменения: а) средней продолжительности рабочего дня; б) среднего числа дней, отработанных за период одним рабочим.
Задача 6
Суточный план выпуска деталей равен 100 шт., а плановая норма расхода материала на одну деталь – 2 кг. Остаток материала на 1 июня составлял 1800 кг и за июнь имеются следующие данные о датах и количестве поступившего на предприятие материала: 10 июня – 1000 кг, 14 июня – 5000 кг, 25 июня – 3000 кг. Планом снабжения было предусмотрено поступление материала в объеме 8000 кг.
Определите суточную потребность в материале и процент выполнения плана снабжения предприятия данным материалом.
Задача 7
По приведенным в таблице показателям работы предприятия определите: 1) прибыль предприятия в базисном и отчетном периодах и ее изменение; 2) изменение прибыли за счет: а) цены на реализованную продукцию; б) себестоимости реализованной продукции; в) объема реализованной продукции; г) структуры реализованной продукции.
|
Показатель, млн. руб. |
Базисный год |
Базисный год в пересчете на объем реализации отчетного года |
Отчетный год |
|
1. Выручка от реализации продукции (за минусом налогов и отчислений, включаемых в цену) |
6200 |
7650 |
8500 |
|
2. Полная себестоимость реализованной продукции |
4700 |
5250 |
5200 |
Задача 8
Предприятие рассматривает вопрос о целесообразности вложения 3,6 млрд. руб. в проект, который после реализации его может дать прибыль в первый год 2 млрд. руб., во второй – 1,6 и в третий год – 1,2 млрд. руб. Срок осуществления проекта – один год. При альтернативном вложении капитала ежегодный доход составит 10 %. Стоит ли вкладывать средства в этот проект?
Теоретические вопросы: 18, 64
Задача 1
Произведите группировку двадцати предприятий по объему продукции на основании следующих данных:
|
Номер предприятия |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Объем продукции, млрд. р. |
32,0 |
15,5 |
36,2 |
24,5 |
155,0 |
58,0 |
44,2 |
24,3 |
27,4 |
83,0 |
|
Номер предприятия |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
Объем продукции, млрд. р. |
25,5 |
43,4 |
68,5 |
143,1 |
52,6 |
48,5 |
31,8 |
25,6 |
58,0 |
182,5 |
Выделите типовые группы с интервалами: от 15,0 до 30,0; от 30,0 до 80,0; от 80,0 до 200,0 млрд р.
Задача 2
Используя следующие данные, рассчитайте средний объем продукции по предприятию; определите моду и медиану изучаемого показателя; постройте гистограмму; оцените характер асимметрии:
|
Группы предприятий по объему продукции, млрд р. |
До 20 |
20–30 |
30–40 |
40–50 |
50–60 |
Свыше 60 |
|
Число предприятий |
10 |
15 |
18 |
4 |
4 |
2 |
Задача 3
По данным таблицы произведите выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов (в квартальном разрезе) и методом скользящей средней (трехчленной).
Сделайте вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.
Месяцы |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
Выпуск продукции, тыс. ед. |
94 |
88,1 |
106,0 |
98,0 |
90,0 |
97,0 |
108,0 |
94,0 |
110,0 |
97,0 |
114,0 |
122,0 |
Задача 4
На основании следующих данных вычислите: 1) индивидуальные индексы средней заработной платы по каждой группе рабочих; 2) агрегатный индекс заработной платы. Сформулируйте выводы по исчисленным показателям.
|
Группы телефонистов по уровню квалификации |
Базисный период |
Отчетный период |
||
Фонд оплаты труда, млн р. |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
Фонд оплаты труда, млн р. |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
|
I кл. |
190,0 |
95 |
210,0 |
100 |
II кл. |
115,2 |
72 |
117,3 |
69 |
III кл. |
56,0 |
40 |
52,5 |
35 |
Задача 5
Имеются следующие данные о выпуске предприятием однородной продукции по сортам за отчетный месяц:
|
Сорт продукции |
Оптовая цена за единицу продукции, тыс. руб. |
Выпущено единиц |
|
|
план |
факт |
||
|
I сорт |
40 |
20 000 |
23 000 |
|
II сорт |
20 |
2 000 |
1 500 |
|
Итого |
22 000 |
24 500 |
Определите: 1) удельные веса выпуска продукции по сортам по плану и фактически; 2) коэффициенты сортности по плану и фактически; 3) индекс качества продукции;4) среднюю цену единицы продукции по плану и фактически; 5) индекс средней цены сортности (процент выполнения плана по сортам); 6) увеличение (снижение) качества за счет изменения сортности.
Задача 6
Определите по данным таблицы среднесписочное, среднеявочное и среднефактическое число работников за октябрь.
|
Дата |
Состояло по списку |
Явилось на работу |
Приступило к работе |
|
30.09 |
120 |
120 |
118 |
|
1.10 |
122 |
120 |
120 |
|
2.10 |
122 |
121 |
120 |
|
3.10 |
122 |
122 |
122 |
|
4.10 |
125 |
122 |
121 |
|
7.10 |
125 |
124 |
122 |
|
8.10 |
128 |
126 |
126 |
|
9.10 |
130 |
130 |
128 |
|
10.10 |
130 |
129 |
129 |
|
11.10 |
131 |
129 |
128 |
|
14.10 |
132 |
131 |
130 |
|
15.10 |
132 |
130 |
130 |
|
16.10 |
132 |
131 |
129 |
|
17.10 |
132 |
132 |
132 |
|
18.10 |
132 |
128 |
128 |
|
21.10 |
132 |
128 |
127 |
|
22.10 |
132 |
130 |
130 |
|
23.10 |
132 |
131 |
130 |
|
24.10 |
132 |
132 |
131 |
|
25.10 |
132 |
130 |
126 |
|
28.10 |
136 |
134 |
134 |
|
29.10 |
136 |
133 |
132 |
|
30.10 |
137 |
135 |
134 |
|
31.10 |
137 |
136 |
136 |
Задача 7
По цеху, имеющему замкнутый цикл производства, имеются следующие данные о выпуске продукции и его площадях за два года:
|
Показатель |
2009 г. |
2010 г. |
|
Объем произведенной продукции в сопоставимых ценах, млн.руб. |
50 000 |
62000 |
|
Располагаемая площадь, м2 |
9600 |
10100 |
|
Производственная площадь, м2 |
7300 |
8600 |
|
Площадь, непосредственно занятая оборудованием, м2 |
6100 |
7500 |
Определить: 1) изменение съема продукции с 1м2 располагаемой площади, в том числе за счет изменения: а) съема продукции с 1м2 площади, занятой оборудованием; б) доли площади, занятой оборудованием, в производственной; в) доли производственной площади в располагаемой;
2) прирост объема произведенной продукции, в том числе за счет изменения: а) съема продукции с 1м2 располагаемой площади; б) размера располагаемой площади;
3) влияние факторов изменения съема продукции с 1м2 располагаемой площади на изменение объема произведенной продукции.
Задача 8
По предприятию имеются данные (в тыс. руб.): стоимость произведенной продукции в предыдущем году – 1000, а полная себестоимость этой продукции – 780; стоимость фактически произведенной в отчетном году продукции в ценах базисного года составила 1120, а в действующих отпускных ценах – 1150; себестоимость фактически произведенной в отчетном году продукции, исчисленная исходя из уровней себестоимости базисного периода составила 820, а фактическая себестоимость всей продукции отчетного года – 775.
Определите:
1) абсолютное снижение фактического уровня затрат на рубль продукции по сравнению с базисным уровнем;
2) в том числе: а) вследствие изменения себестоимости продукции; б) за счет структурных сдвигов в составе выпускаемой продукции.
Теоретические вопросы: 23, 52
Задача 1
Произвести группировку 48 рабочих цеха по тарифным разрядам на основании следующих данных об уровне их квалификации (тарифных разрядах):
3 2 3 4 5 2 6 5 4 2 3 3 5 7 8 7 4 2 3 6 7 8 5 4
3 6 5 4 3 3 2 2 5 6 8 8 7 7 6 7 3 5 7 2 2 7 4 5
Задача 2
На двух предприятиях работники по уровню производительности труда распределяются следующим образом:
|
Предприятие № 1 |
Уровень выработки, млн р./чел. Количество работников, чел. |
3 30 |
4 60 |
5 30 |
6 15 |
7 15 |
|
Предприятие № 2 |
Уровень выработки, млн р./чел. Количество работников, чел. |
3 20 |
4 10 |
5 20 |
6 40 |
7 40 |
Определите средние уровни производительности труда по этим предприятиям, моду, медиану и показатели вариации. На каком из этих предприятий средняя является более типичной характеристикой?
Задача 3.
Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года:
|
Месяц |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
|
Товарные запасы, млрд. р. |
21,2 |
21,3 |
21,2 |
21,9 |
21,2 |
21,0 |
20,2 |
19,2 |
19,2 |
20,1 |
20,8 |
21,1 |
Произведите выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте вывод о характере общей тенденции изучаемого явления. Изобразите графически данные задачи 5 и результаты выравнивания в виде столбиковых и линейных диаграмм. Какой из этих графиков наиболее наглядно отражает динамику изучаемого показателя?
Задача 4
Известно, что стоимость продукции отчетного периода равна 28 млрд р. и что цены в отчетном периоде были на 8% выше, чем в базисном, а выпуск продукции снизился на 10%. Определите: а) общее абсолютное и относительное изменения стоимости продукции за счет воздействия изменения обоих факторов; б) абсолютное изменение стоимости продукции в результате изменения цен и изменения физического объема продукции.
Задача 5
За июль отчетного года имеются следующие данные о численности работников и использованию рабочего времени за отчетный месяц:
1) среднее списочное число рабочих по плану – 1200 человек;
2) число дней работы – 22;
3) установленная продолжительность рабочего дня – 7,8 ч.;
4) фактически отработано за месяц – 197000 чел.-ч (из них 310 ч. сверхурочно) или 26900 чел.-дней;
5) выходные – 10800 чел.-дней;
6) очередные отпуска – 230 чел-дней;
7) неявки на работу по болезни и в связи с родами -640 чел.-дней;
8) неявки, разрешенные законом, -58 чел.-дней;
9) неявки в связи с выполнением государственных обязанностей – 20 чел.-дней;
10) зарегистрировано прогулов – 18 чел.-дней;
11) целодневные простои – 50 чел.-дней:
12) неявки с разрешения администрации – 240 чел.-дней;
13) план по производству продукции за отчетный месяц выполнен предприятием на 103 %.
Определите:
1) фактическую среднюю списочную численность рабочих;
2) среднюю явочную численность;
3) среднее число фактически работающих рабочих;
4) показатель экономии или избытка численности рабочих по сравнению с планом (с учетом и без учета выполнения плана);
5) показатели использования рабочего времени;
6) табельный фонд рабочего времени;
7) постройте баланс рабочего времени в чел.-днях и определите структуру максимально возможного фонда рабочего времени.
Задача 6
Определите прирост (уменьшение) объема реализованной продукции в результате изменения: а) коэффициента оборачиваемости; б) средних остатков оборотных средств, если объем реализованной продукции в отчетном периоде составил 200 млн. руб. и увеличился по сравнению с базисным в 1,18 раза. Коэффициент оборачиваемости составил в отчетном периоде 3,2 раза, что больше, чем в базисном на 10 %.
Задача 7
Ниже в таблице приведены данные о работе предприятия. По представленным данным определите:1) снижение себестоимости (в процентах), установленное планом и фактически; 2) отклонение фактической себестоимости продукции от плана (в процентах), 3) сумму экономии от снижения себестоимости продукции, предусмотренную планом и фактическую; 4) сумму сверхплановой экономии в связи с отклонением фактического выпуска продукции от предусмотренного планом; 5) влияние ассортиментных сдвигов на снижение себестоимости продукции (в процентах и абсолютном выражении).
|
Вид продукции |
Фактическая себестоимость единицы в базисном году, тыс.руб |
Отчетный год |
|||
|
Выпуск, тыс.шт |
Себестоимость единицы, тыс.руб |
||||
|
план |
факт |
план |
факт |
||
|
А |
40 |
12 |
11 |
39 |
38 |
|
Б |
27 |
18 |
20 |
25 |
23 |
|
В |
20 |
31 |
30 |
28 |
Задача 8
По предприятию на конец отчетного года стоимость производственного оборудования составила 30 млрд. руб., в том числе нового – 10 млрд. руб. Из него для новых технологических процессов использовалось 80 %. Средняя годовая мощность предприятия определена на уровне впуска продукции в объеме 40 млрд. руб., в том числе с использованием новых технологических процессов – 20 млрд. руб. Коэффициент использования мощности предприятия составил 0,9, а по новым технологическим процессам – 0,95.
Определите: а) коэффициент обновления производственного оборудования; б) удельный вес оборудования, работающего по новой технологии; в) удельный вес продукции, произведенной по новым технологиям.
Вариант 7
Теоретические вопросы: 3, 42
Задача 1
Имеется следующая группировка деталей по количеству операций.
|
Группы деталей с количеством операций, затрачиваемых на обработку одной детали |
2–4 |
5–7 |
8–10 |
11–13 |
14–16 |
17–19 |
|
Количество обработанных деталей, шт. |
44 |
40 |
4 |
8 |
3 |
1 |
|
Общее время обработки всех деталей |
15,8 |
15,0 |
5,4 |
8,4 |
3,8 |
4,5 |
Нарушение какого правила группировки не позволяет объективно оценить зависимость между количеством операций по обработке одной детали и временем ее обработки? Применив вторичную группировку с неравными интервалами: 2–4, 5–7, 8–13, 14 и выше операций, определите форму зависимости затрат времени на обработку одной детали от количества операций, необходимых для обработки одной детали. По вторичной группировке данных задачи 1) определите среднее значение изучаемого признака, моду и медиану; 2) постройте гистограмму.
Задача 2
На основании следующих данных вычислите относительные показатели объема продукции, численности работников и производительности труда.
|
Показатель |
Годы |
||
|
1-й |
2-й |
3-й |
|
|
Объем продукции, млрд р. |
210 |
230 |
240 |
|
Среднесписочная численность работников, чел. |
700 |
690 |
680 |
Задача 3
Определить средний процент выполнения плана доходов для группы предприятий на основании следующих данных:
|
Показатель |
Предприятие А |
Предприятие Б |
Предприятие В |
Всего |
|
Выполнение плана, тыс. шт. |
105 |
180 |
330 |
615 |
|
Степень выполнения, % |
105 |
90 |
110 |
? |
Задача 4
На основе следующих данных определите: 1) индивидуальные индексы продукции по каждому виду: 2) общий индекс физического объема продукции по предприятию в целом; 3) абсолютный прирост продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
|
Вид продукции |
Цена единицы продукции, тыс. руб. |
Объем продукции в натуральном выражении |
|
|
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
А, тыс. шт. |
50 |
2100 |
2200 |
|
Б, т |
160 |
1100 |
1200 |
|
В, тыс. л |
150 |
840 |
900 |
Задача 5
Имеются следующие данные:
|
Год |
Часовая выработка на одного рабочего, ед. |
Продолжительность рабочего дня, ч |
Продолжительность рабочего месяца, дн. |
|
Базисный |
35 |
7,8 |
23 |
|
Отчетный |
30 |
7,6 |
21 |
Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) количество продукции в расчете на одного рабочего, которое было получено дополнительно (или недополучено) за счет каждого фактора.
Задача 6
Объем продукции в сентябре составил 2800 млн. руб., в августе – 1800 млн. руб.; месячный ФЗП соответственно 890 и 580 млн. руб.; среднесписочная численность работников – 990 и 1030 чел.; доля рабочих в численности работников – 0,87 и 0,83; продолжительность рабочего периода (месяца) – 23 и 22 дня; средняя продолжительность рабочего дня – 8,1 и 7,9 ч.; средняя часовая выработка, исчисленная в фактически действующих ценах – 12450 и 9680 руб.; зарплатоемкость – 0,33 и 0,32 руб./руб. Цена на продукцию предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась в среднем на 25 %.
Определить абсолютный и относительный прирост ФЗП, в том числе за счет факторов.
Задача 7
Предприятие, которое оснащено 300 станками, работает с выходными и праздничными днями (254 дня за год) в 2 смены по 8 часов каждая. Время остановки оборудования на плановый ремонт – 20 тыс. станко-часов.
Определите: 1) календарный, режимный и плановый фонды времени установленного оборудования за год; 2) соответствующие коэффициенты экстенсивной нагрузки, если фактический фонд рабочего времени оборудования за год составил 1190 тыс. часов.
Задача 8
На изготовление одного узла станка установлены нормы расхода стали углеродистой инструментальной 4,5 кг и чугунного литья 16,8 кг. Фактический расход на один узел составил 4,5 кг стали и 16,4 кг чугунного литья. Плановая цена 1 кг стали 14тыс.р. и чугунного литья – 5 тыс. руб.
Определите: 1) средний удельный расход материалов на один узел по плану и фактически; 2) процент снижения среднего удельного расхода материалов; 3) экономию материальных затрат на один узел.
Вариант 8
Теоретические вопросы: 11, 49
Задача 1
Используя имеющиеся в отделении Национального банка следующие данные об остатках на текущих счетах на конец месяца (млн р.), произвести группировку организаций:
|
970 |
692 |
1396 |
1028 |
563 |
1173 |
913 |
523 |
|
473 |
782 |
695 |
878 |
793 |
935 |
1190 |
656 |
|
956 |
728 |
844 |
819 |
1296 |
1295 |
869 |
953 |
|
519 |
1093 |
756 |
1070 |
1165 |
917 |
866 |
611 |
|
417 |
1367 |
911 |
1079 |
1057 |
926 |
770 |
892 |
Необходимо образовать 5 групп с равными интервалами. По сгруппированным данным задачи: 1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте гистограмму.
Задача 2
На предприятии в начале года имелось 720 рабочих и 55 инженерно-технических работников (ИТР). В течение года уволилось 180 рабочих и 20 ИТР и было принято на работу 60 рабочих и 40 ИТР.
Определите относительные величины, характеризующие соотношение между рабочими и ИТР на начало и конец года. К какому виду относительных величин принадлежат эти результаты вычислений? Проанализируйте полученные результаты.
Задача 3
Определите: а) как изменится ошибка повторной выборки, если среднее квадратическое отклонение признака будет больше в 2 раза, на 10%; б) как изменится при тех же условиях объем выборки; в) как изменится объем выборки, если вероятность, гарантирующую репрезентативность, увеличить с 0,954 до 0,997.
Задача 4
По следующим данным вычислить: 1) базисные индексы объема продукции в целом по предприятию; 2) цепные индексы объема продукции в целом по предприятию. Покажите взаимосвязь между базисными и цепными индексами.
|
Цех |
Объем продукции по годам, млрд р. |
|||
|
1-й год |
2-й год |
3-й год |
4-й год |
|
|
№ 1 |
975 |
1200 |
1240 |
1300 |
|
№ 2 |
620 |
630 |
540 |
660 |
|
№ 3 |
25 |
30 |
35 |
50 |
Задача 5.
Имеются следующие данные по предприятию:
|
Группа рабочих по квалификации |
Среднесписочная численность, чел. |
Среднегодовая зарплата, тыс.руб. |
||
|
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
|
|
Неквалифицированные |
500 |
560 |
10320 |
10080 |
|
Квалифицированные |
1480 |
1540 |
13200 |
15000 |
|
Высококвалифицированные |
980 |
1050 |
14760 |
16560 |
Определите:
1) индексы заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;
2) изменение фонда заработной платы , в том числе за счет изменения: а) среднегодовой зарплаты; б) среднесписочного числа рабочих.
Задача 6.
Имеются следующие данные по предприятию:
|
Показатель, млрд. руб. |
Год |
|
|
базисный |
отчетный |
|
|
1. Объем производства продукции |
340 |
410 |
|
2. Среднегодовая стоимость ОПФ |
200 |
240 |
Определите: 1) коэффициенты динамики этих показателей; 2) уровни фондоотдачи и фондоемкости продукции в базисном и отчетном периодах; 3) абсолютный прирост объема производства продукции предприятия, всего и в том числе за счет изменения: а) среднегодовой стоимости ОПФ, б) фондоотдачи; 4) условную экономию на инвестициях в основной капитал в результате роста эффективности использования основных фондов.
Задача 7.
По предприятию мощность механического привода составляет 500кВт, мощность электромоторов – 1440 кВт, мощность электроаппаратов – 400 кВт. В отчетном периоде для обслуживания рабочих машин потреблено 150 тыс.кВт-ч механической энергии и 450 тыс. кВт-ч электрической энергии.
Определите коэффициенты электрификации производственного процесса по мощности и энергии.
Задача 8
По предприятию имеются следующие данные:
|
Вид продукции |
Выпуск продукции, шт. |
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. |
||||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|||
|
план |
факт |
план |
факт |
|||
|
А |
100 |
130 |
135 |
5 |
4,8 |
4,0 |
|
Б |
300 |
350 |
330 |
8 |
7,5 |
7,0 |
Определите: 1) индекс планируемого изменения себестоимости; 2) индекс динамики; 3) индекс выполнения плана по себестоимости; 4) сумму экономии, предусмотренную планом; 5) сумму фактической экономии затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным; 6) сумму сверхплановой экономии затрат на производство, полученную в результате снижения себестоимости каждого вида продукции по сравнению с уровнем, предусмотренным планом; 7) влияние ассортиметных сдвигов на размер экономии от снижения себестоимости продукции.
Вариант 9
Теоретические вопросы: 20, 33
Задача 1
На основании данных выборочного наблюдения была произведена группировка количества разговоров по длительности:
|
Длительность разговора, мин |
3–5 |
5–7 |
7–9 |
9–11 |
11–13 |
Свыше 13 |
Всего разговоров |
|
Число разговоров |
90 |
85 |
70 |
60 |
30 |
5 |
340 |
Выполнить вторичную группировку, чтобы обеспечить представительность последней группы. Образовать 4 группы с неравными интервалами: 3–5, 5–8, 8–12, свыше 12 мин. По данным задачи: 1) определите среднее значение изучаемого признака, моду и медиану; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
Задача 2
По следующим данным сравнить состав занятого населения двух областей, вычислив относительный показатель, характеризующий соотношение между численностью работников производственной деятельности и работников двух других сфер деятельности
|
Категории деятельности |
Количество работников, чел. |
|
|
В I области |
Во II области |
|
|
Сфера производства |
3250 |
2560 |
|
Аппарат управления |
320 |
390 |
|
Прочие виды деятельности |
670 |
740 |
Задача 3
Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:
|
Затраты времени на изготовление одной детали, мин. |
20–21 |
21–22 |
22–23 |
23–24 |
|
Число изготовленных деталей |
6 |
13 |
10 |
7 |
Определите среднюю трудоемкость изготовления детали и предельную ошибку этого показателя с вероятностью 0,954, учитывая, что хронометраж производится при массовом выпуске. Какие результаты получатся, если взять вероятность 0,997?
Задача 4
Ежегодные темпы прироста продукции (в % к предыдущему году) составили:
|
Годы |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
|
Темпы прироста |
2,4 |
1,7 |
2,0 |
1,5 |
2,8 |
Вычислите за приведенные годы базисные темпы роста по отношению к начальному (базисному) году и среднегодовые темпы роста и прироста за весь период.
Задача 5
По предприятию имеются следующие данные о производстве и реализации продукции за два года, млн. руб.:
|
Показатель |
2009 г. |
2010 г. |
|
Объем произведенной продукции в фактически действующих ценах |
3680 |
3990 |
|
Объем отгруженной продукции |
3320 |
3610 |
|
Выручка от реализации продукции |
3400 |
3700 |
Определите: 1) коэффициенты отгрузки и реализации продукции;
2) общий прирост выручки от реализации продукции, в том числе за счет изменения: а) объема произведенной продукции; б) коэффициента отгрузки; в) коэффициента реализации.
Задача 6
Численность работников за апрель:
|
Период |
Число лиц, включенных в списки за каждый день |
Число совместителей за каждый день |
Число работающих по договорам подряда за каждый день |
Число лиц, не включенных в среднюю списочную численность за каждый день |
Подлежит включению в среднюю списочную численность работников |
|
1 – 4 |
100 |
10 |
3 |
408 |
|
|
5 – 10 |
120 |
8 |
25 |
3 |
876 |
|
11 – 15 |
130 |
6 |
30 |
3 |
869 |
|
16 – 20 |
125 |
6 |
30 |
3 |
775 |
|
21 – 28 |
120 |
4 |
30 |
- |
1216 |
|
29, 30 |
110 |
4 |
30 |
- |
142 |
По приведенным данным определите: 1) среднюю списочную численность лиц, состоящих в списках; 2) совместителей; 3) численность человек, работавших по договорам подряда; 4) среднюю численность лиц, подлежащих исключению из среднего списочного числа, хотя и состоящих в списках.
Задача 7
Затраты рабочего времени на единицу изделия составили в базисном периоде 24 чел.-∙ч., а в отчетном – 20 чел.-ч. В отчетном периоде произведено 7000 изделий.
Определите: 1) на сколько процентов снизилась трудоемкость; 2) на сколько процентов выросла выработка; 3) какова общая экономия в затратах рабочего времени, полученная в результате роста производительности труда; 4) объясните взаимосвязь между трудоемкостью и выработкой.
Задача 8
По данным производственного объединения за два периода определите:
1) среднюю скорость оборота оборотных средств за каждый год;
2) индексы оборачиваемости оборотных средств (постоянного, переменного состава и структурных сдвигов);
3) относительное высвобождение оборотных средств по объединению в целом, в том числе в результате изменения оборачиваемости оборотных средств на отдельных предприятиях и за счет структурного фактора.
|
Предприятие |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
количество оборотов |
средние остатки оборотных средств, млн.руб. |
количество оборотов |
средние остатки оборотных средств, млн.руб. |
|
|
1 |
8 |
20 |
7 |
40 |
|
2 |
5 |
65 |
4 |
54 |
Вариант 10
Теоретические вопросы: 4, 57
Задача 1
Имеются данные о числе слов по 30 телеграммам:
18, 23, 10, 14, 15, 25, 15, 11, 15, 14, 8, 15, 20, 27, 19, 21, 24, 15, 14, 27, 15, 13, 30, 26, 24, 17, 18, 15, 18, 17.Произвести группировку с равными интервалами, выделив 5 групп. По сгруппированным данным задачи: 1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте гистограмму.
Задача 2
Предприятию планом на отчетный год предусматривалось увеличение выпуска изделия «А» на 10%, изделия «Б» – на 8%, изделия «В» – на 5% по сравнению с предыдущим годом. Фактический объем производства изделия «А» в отчетном году был в 1,2 раза больше, изделия «Б» на 2%, изделия «В» в 2 раза, чем в предыдущем году. Определите показатели степени выполнения плана по выпуску изделий «А», «Б», «В».
Задача 3
На основании данных о динамике количества телефонных аппаратов ГТС определить: а) среднегодовое количество телефонных аппаратов за весь период; б) ежегодные абсолютные приросты количества телефонных аппаратов и среднегодовой прирост за весь период; в) цепные и базисные темпы роста количества телефонных аппаратов; г) среднегодовой темп роста за весь период. Проанализируйте полученные показатели. Напишите вывод о характере изменения по годам количества телефонных аппаратов.
Исходные данные: количество телефонных аппаратов ГТС на начало каждого года (тыс. шт.):
|
Годы |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
6-й |
|
Тыс. шт. |
94,5 |
98,2 |
110,0 |
130,2 |
144,8 |
162,5 |
Задача 4
Контрольная проверка поступивших комплектующих изделий дала следующие результаты:
|
Вес упаковки, г |
48–49 |
49–50 |
50–51 |
51–52 |
|
Количество упаковок |
20 |
50 |
20 |
10 |
С вероятностью 0,954 определите: а) средний вес упаковки в выборке; б) предельную ошибку среднего веса упаковки; в) границы генеральной средней (среднего веса упаковки для всей партии); г) границы генеральной средней при условии, что выборка составляет 25% генеральной совокупности.
Задача 5
Определите по данным таблицы: 1) абсолютный размер брака; 2) относительный размер брака; 3) размер потерь от брака.
|
Наименование показателя |
Значение, млн. руб. |
|
1. Полная стоимость окончательного брака |
295,0 |
|
2. Стоимость доработки исправимого брака |
70,0 |
|
3. Стоимость брака по цене возможного использования |
100,0 |
|
4. Поступило от поставщиков по рекламациям за поставку недоброкачественных материалов |
28,5 |
|
5. Уплачено покупателям по предъявленным рекламациям за брак |
20,5 |
|
6. Взыскано с виновников брака |
28,5 |
|
7. Валовая продукция по полной себестоимости |
880,0 |
Задача 6
Определите по данным таблицы:
1) общий индекс удельных расходов материалов;
2) общий индекс удельной материалоемкости продукции;
3) общую сумму экономии (перерасхода) затрат.
Исходные данные на производство изделий одного вида:
|
Вид материала |
Единица измерения |
Цена единицы материала |
Удельный расход материалов |
||
|
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
||
|
А |
кг |
1200 |
1250 |
3,0 |
2,5 |
|
Б |
м2 |
1000 |
1100 |
12,0 |
10,0 |
В базисном периоде произведено 100 шт., а в отчетном году – 120.
Задача 7
Рассчитайте прибыль и рентабельность от реализации продукции за отчетный год по следующим данным: остатки нереализованной продукции на начало года (входные) – 15 тыс. шт; объем произведенной продукции за год – 900 тыс. шт.; остатки нереализованной продукции на конец года (выходные) – 10 тыс. шт.; отпускная цена за единицу продукции – 12,2 тыс. руб.; полная себестоимость единицы продукции – 10,6 тыс. руб.; налог на добавленную стоимость – 18 % от выручки за реализованную продукцию; отчисления, включаемые в цену – 2 % от выручки за минусом НДС.
Задача 8
Продукция одного вида выпускается на 3 предприятиях. В результате перехода к новой технологии его себестоимость снизилась: на предприятии № 1 с 20 до 19; на предприятии № 2 – с 19,5 до 18,8; на предприятии № 3 – с 19 до 18 тыс. руб. Выпуск продукции по предприятиям соответственно составил 8000, 12500 и 5000 шт. Затраты на приобретение и установку специализированного оборудования для нового технологического процесса равнялись 150 тыс. руб.
Определите, на каком из предприятий применение новой технологии оказалось наиболее эффективным и наименее эффективным. Проанализируйте полученные результаты.
Вариант 11
Теоретические вопросы: 26, 37
Задача 1
Имеются следующие данные о распределении предприятий одной из отраслей народного хозяйства по величине реализованной продукции:
|
Группы предприятий по стоимости реализованной продукции, млрд р. |
Число предприятий, % к итогу |
Стоимость реализованной продукции, % к итогу |
|
До 100,0 |
60,0 |
17,9 |
|
100,0–300,0 |
30,0 |
42,4 |
|
Свыше 300,0 |
10,0 |
39,7 |
Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы предприятий по размеру реализованной продукции, млрд р.: до 10; 10–50; 50–100, 100–250, свыше 250. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Результаты представьте в табличной форме.
Задача 2
Имеются следующие данные о выручке от реализованной продукции предприятия:
|
Виды изделия |
Выручка от реализованной продукции, млрд р. |
|
|
1996 г. |
2001 г. |
|
|
А |
3,5 |
5,10 |
|
Б |
3,1 |
2,35 |
|
В |
4,0 |
3,90 |
Вычислить относительные показатели динамики по каждому виду изделия и в целом по предприятию. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 3
По данным таблицы определите средний стаж работы рабочих участка и показатели вариации.
|
Группы рабочих по стажу работы, лет |
До 5 лет |
5 - 10 |
10 - 15 |
15 и более |
|
Численность рабочих, чел. |
12 |
24 |
32 |
8 |
Задача 4
Составьте линейное уравнение регрессии, определите параметры уравнения и оцените тесноту связи, используя следующие данные о среднегодовой стоимости основных фондов и объеме реализованной продукции по 10 радиозаводам:
|
Номер завода |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Основные фонды, млрд р. |
2,0 |
2,8 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,7 |
6,5 |
7,0 |
7,8 |
8,8 |
|
Объем выручки, млрд р. |
2,1 |
1,4 |
2,4 |
2,6 |
3,0 |
3,0 |
3,7 |
3,8 |
4,4 |
5,0 |
Задача 5
Определите выполнение плана по объему производства продукции без учета и с учетом ассортимента по следующим данным:
|
Наименование изделия |
Стоимость выпуска без НДС, млрд. руб. |
|
|
план |
фактически |
|
|
Прибор А |
80 |
90 |
|
Прибор Б |
120 |
130 |
|
Прибор В |
- |
20 |
|
Комплектующие изделия |
35 |
25 |
|
Работы промышленного характера |
30 |
35 |
Задача 6
За отчетный год на предприятии имеются следующие данные о численности, приеме и выбытии рабочих (чел.):
|
Состояло рабочих по списку на начало отчетного года |
3 250 |
|
Принято за год по организованному набору |
136 |
|
по направлению из числа окончивших учебные заведения |
75 |
|
Переведено из других предприятий |
12 |
|
Переведено в рабочие из других категорий персонала |
15 |
|
Переведено на другие предприятия |
16 |
|
Выбыло в связи с призывом на военную службу |
29 |
|
Выбыло в связи с уходом на пенсию |
52 |
|
Выбыло по собственному желанию |
332 |
|
Уволено за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины |
14 |
|
Число рабочих, состоящих в списке весь год |
2 807 |
|
Среднее списочное число рабочих |
3 015 |
Определите абсолютные величины и коэффициенты движения рабочих по приему, выбытию, текучести и коэффициент стабильности (постоянства) кадров.
Задача 7
Балансовая стоимость ОПФ предприятия составляла на начало каждого месяца (в млрд. руб.): январь – 82; февраль – 75; март – 80; апрель – 85; май – 85; июнь – 85; июль – 85; август – 88; сентябрь – 75; октябрь – 90; ноябрь – 90; декабрь – 85; январь следующего года – 95. Объем производства продукции за год составил 70 млрд. руб.
Определите показатели фондоотдачи и фондоемкости.
Задача 8
Имеются следующие данные: норма запаса по материалу вида «А» составляет 30 дней, однодневный расход – 60 млн. руб., в планируемой смете расходов по статье «Материалы» на данный вид предусмотрено 30 %, удельный вес норматива по статье «Материалы» в объеме нормируемых оборотных средств – 40 %, ожидаемый объем нормируемых оборотных средств в отчетном году – 14 млрд.руб.
Определите: 1) норматив на материал вида «А» по плану; 2) совокупный норматив по статье «Материалы»; 3) среднегодовую стоимость нормируемых оборотных средств по плану; 4) обеспеченность предприятия оборотными фондами.
Вариант 12
Теоретические вопросы: 16, 60
Задача 1
По отдельным бригадам строительной организации имеются следующие данные за отчетный месяц:
|
Показатель |
Номер бригады |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Объем работ, млн.руб. |
4,1 |
5,8 |
6,7 |
8,1 |
3,6 |
9,2 |
7,3 |
6,5 |
|
Численность рабочих, чел. |
16 |
22 |
25 |
30 |
14 |
34 |
27 |
24 |
Для выявления зависимости объема работ от численности рабочих, занятых в строительных бригадах, произведите группировку бригад по численности рабочих, выделив три группы с равными интервалами. На основе выполненной группировки построить групповую таблицу. Сформулировать вывод.
Задача 2
Используя следующие данные, рассчитайте средний объем продукции по предприятию:
|
Группы предприятий по объему продукции, млрд р. |
До 20 |
20–30 |
30–40 |
40–50 |
50–60 |
Свыше 60 |
|
Число предприятий |
10 |
15 |
18 |
4 |
4 |
2 |
По данным задачи: 1) определите моду и медиану изучаемого показателя; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
Задача 3
На предприятии имеются следующие данные об объемах производства и оптовых ценах на каждый вид продукции за два периода:
|
Наименование продукции |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
Изготовлено, ед. |
Цена за 1 ед., тыс. руб. |
Изготовлено, ед. |
Цена за 1 ед., тыс. руб. |
|
|
А, м |
3000 |
50 |
4000 |
45 |
|
Б, шт. |
4500 |
12 |
4500 |
11 |
|
В, кг |
8000 |
30 |
7000 |
28 |
Исчислите:1) индивидуальные индексы продукции по каждому виду; 2) агрегатные индексы физического объема продукции и отпускных цен по предприятию в целом; 3) размер экономии от снижения цен.
Задача 4
Производится выборочная 5%-ная разработка данных об успеваемости студентов вуза по результатам зимней экзаменационной сессии. Результаты разработки данных оказались следующими:
|
Баллы успеваемости |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Количество студентов |
20 |
50 |
90 |
40 |
Для случайного бесповоротного отбора с вероятностью 0,954 определите по вузу в целом: а) предельную ошибку выборки среднего выборочного балла успеваемости; б) пределы, в которых находится средний балл успеваемости в целом по вузу; в) целесообразно ли определять с указанной вероятностью предельную ошибку доли студентов, получивших неудовлетворительную оценку? Отличную оценку? Если нет, объясните почему.
Задача 5
Имеются следующие данные по филиалам объединения, работающим в три смены, об отработанных за месяц человеко-днях по сменам:
|
Филиал |
Количество рабочих мест |
Отработано человеко-дней в смене |
||
|
1 |
2 |
3 |
||
|
1 |
1840 |
56710 |
68451 |
65560 |
|
2 |
2370 |
19561 |
21325 |
18553 |
|
3 |
440 |
26320 |
28352 |
29548 |
Количество рабочих дней за месяц составило 22.
Определите по каждому филиалу и объединению в целом: 1) коэффициент сменности рабочих; 2) коэффициенты использования сменного режима и использования рабочих мест в наиболее заполненной смене; 3) интегральный коэффициент использования рабочих мест.
Задача 6
На предприятии объем товарной продукции составил в базисном периоде 25 млрд. руб., а в отчетном периоде – 24,86 млрд. руб. Доля активной части основных фондов в отчетном периоде снизилась на 1,2 %, фондоотдача основных средств – на 0,3 %, а среднегодовая стоимость ОФ снизилась на 0,01 %.
Определите: изменение объема товарной продукции предприятия в целом и за счет изменения: а) среднегодовой стоимости основных фондов; б) фондоотдачи активной части фондов; в) доли активной части основных фондов.
Задача 7
Имеется информация о выпуске продукции и ее себестоимости по группе предприятий:
|
Предприятие |
Количество продукции, тыс.шт. |
Себестоимость единицы продукции, ден. ед. |
||
|
q0 |
q1 |
z0 |
z1 |
|
|
1 |
6 |
8 |
50 |
40 |
|
2 |
3 |
2 |
85 |
90 |
|
3 |
15 |
20 |
44 |
40 |
Определите: 1) общую сумму затрат и среднюю себестоимость по группе предприятий; 2) проанализируйте изменение средней себестоимости продукции за счет факторов: изменения себестоимости на каждом предприятии; изменения структуры производства.
Задача 8
По предприятию имеются следующее данные:
|
Показатель |
Период |
|
|
базисный |
отчетный |
|
|
1. Количество реализованных изделий, тыс. шт. |
100 |
120 |
|
2. Цена единицы изделия, тыс. руб. |
100 |
120 |
|
3. Полная себестоимость изделия, тыс. руб. |
80 |
75 |
Определите: прибыль базисного и отчетного года и ее абсолютное изменение; а также абсолютное изменение прибыли за счет изменения факторов: цены изделия, полной себестоимости изделия, количества реализованных изделий.
Примечание. Цена изделия приведена без учета налогов и отчислений, включаемых в цену.
Вариант 13
Теоретические вопросы: 9, 43
Задача 1
По данным таблицы произвести группировку 30 работников производственного подразделения предприятия, выделив 2 группы: мужской пол (м) и женский (ж).
|
Порядковый номер работника по списку |
Пол |
Образование |
Трудовой стаж |
Порядковый номер работника по списку |
Пол |
Образование |
Трудовой стаж |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
м м ж ж ж ж м ж м м ж ж ж ж м |
Среднее -"- -"- -"- -"- Н.среднее Высшее -"- -"- Ср.спец. Среднее Ср.спец. -"- -"- Среднее |
3 1 5 10 7 19 16 11 1 2 4 5 7 12 10 |
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
ж ж ж м ж ж м ж ж м м м ж ж м |
Высшее Среднее -"- -"- -"- Н.среднее Среднее -"- -"- Н.среднее -"- -"- Ср.спец. -"- -"- |
2 1 5 4 10 9 7 6 6 3 2 1 1 4 7 |
Задача 2
Определите среднюю производительность труда в целом по предприятию в I полугодии по следующим данным:
|
Цех |
Производительность труда, млн р./чел. |
Среднесписочное число работников, чел. |
|
№ 1 |
80 |
60 |
|
№ 2 |
68 |
50 |
|
№ 3 |
55 |
30 |
Определите, как колеблется данный показатель.
Задача 3
Среднее снижение цен на группу товаров в июле по сравнению с июнем составило 8%, а в августе по сравнению с июлем – 12%. Определите, как изменился физический объем продукции, если объем реализации товаров за этот период вырос в 2,1 раза (среднее изменение цен определялось с помощью цепных индексов с весами августа). Проанализируйте взаимосвязь между показателями.
Задача 4
По данным таблицы произвести выравнивание ряда динамики объема продукции по прямой. Сделайте выводы о закономерности изменения данного ряда:
|
Месяцы года |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
|
Объем продукции, млрд р. |
5,0 |
4,2 |
5,4 |
4,8 |
5,9 |
5,0 |
4,8 |
5,2 |
5,3 |
5,0 |
6,0 |
6,2 |
Задача 5
По приведенным ниже данным определите: 1)коэффициент ритмичности; 2) числа аритмичности; 3) общее число аритмичности.
|
Месяц квартала |
Объем производства продукции, млрд. руб. |
Коэффициент выполнения плана |
|
|
по плану |
фактически |
||
|
Первый |
250 |
240 |
0,960 |
|
Второй |
200 |
210 |
1,050 |
|
Третий |
220 |
250 |
1,136 |
|
Итого |
670 |
700 |
1,045 |
Задача 6
Определите экономию или избыток промышленно-производственного персонала по приведенным в таблице данным за периоды:
|
Показатель |
Период |
|
|
базисный |
отчетный |
|
|
Объем производства, млн. руб. |
5200 |
5400 |
|
Среднее списочное число работников, чел. |
1000 |
1020 |
Задача 7
Структура численности и средней заработной платы работников предприятия характеризуется следующими данными:
|
Категория персонала |
Среднемесячная зарплата, тыс. руб. ∕ чел. |
Структура персонала, % |
||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
|
Рабочие |
800 |
900 |
80 |
70 |
|
Служащие |
750 |
840 |
20 |
30 |
Определите:
1) индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов;
2) абсолютное изменение средней заработной платы по предприятию всего и за счет отдельных факторов.
Задача 8
Имеются следующие данные:
|
Показатель |
Период |
|
|
базисный |
отчетный |
|
|
1. Выработано деталей, шт. |
860 |
900 |
|
2. Израсходовано материала, т |
16,34 |
15,30 |
|
3. Средний расход материала на одну деталь, кг |
19,0 |
17,0 |
|
4. Общий вес отходов, кг |
2580 |
2160 |
|
5. Отходы при обработке, кг |
3,0 |
2,4 |
|
6. Чистая масса детали, кг |
16,0 |
14,6 |
Определите: 1) общую экономию материала; 2) влияние отдельных факторов на экономию материалов; 3) выпуск дополнительного количества деталей из сэкономленного материала.
Вариант 14
Теоретические вопросы: 21, 63
Задача 1
Имеются следующие данные о распределении предприятий одной из отраслей народного хозяйства по величине реализованной продукции:
|
Группы предприятий по стоимости реализованной продукции, млрд. руб. |
Число предприятий, % к итогу |
Стоимость реализованной продукции, % к итогу |
|
До 100,0 |
60,0 |
17,9 |
|
100,0 — 300,0 |
30,0 |
42,4 |
|
Свыше 300,0 |
10,0 |
39,7 |
|
Итого |
100 |
100 |
Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы предприятий по размеру реализованной продукции, млрд. руб.: до 10,0; 10,0 — 50,0; 50,0 — 100,0; 100,0 — 250,0; свыше 250,0. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Результаты представьте в табличной форме.
Задача 2
Определите среднюю себестоимость одного километра пробега ведомственного автотранспорта и показатели колеблемости для трех предприятий по следующим данным:
|
Предприятие |
Себестоимость 1 км пробега, тыс. р. |
Сумма расходов на автотранспорт, млрд р. |
|
№ 1 |
60 |
6,6 |
|
№ 2 |
80 |
9 |
|
№ 3 |
100 |
6 |
|
ИТОГО |
… |
21,6 |
Задача 3
По предприятию имеются следующие показатели:
|
Показатели |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
|
Производственный персонал на конец квартала, тыс. чел. |
5,8 |
6,2 |
6,0 |
5,9 |
|
Фонд заработной платы за квартал, млрд. руб. |
1,7 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
На основании этих данных:
1) определите вид каждого ряда динамики и их средний уровень (численность персонала на 1.01 составила 5,6 тыс.);
2) исчислите производный ряд динамики средней заработной платы (в тыс. руб.);
3) исчислите по каждому показателю темпы во II, III и IV кварталах и среднеквартальный темп.
Задача 4
Методом случайного отбора по жребию из 1200 рабочих предприятия были отобраны 80 человек. Изучение уровня их квалификации позволило составить следующую таблицу:
|
Разряд |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Число отобранных рабочих |
5 |
10 |
20 |
20 |
12 |
8 |
5 |
Определить а) средний тарифный разряд рабочих предприятия и исчислить предельную ошибку с вероятностью доверия 0,95 (или t = 1,96); б) сколько рабочих должно быть обследовано, чтобы возможная ошибка среднего разряда, полученная по результатам выборочного обследования, уменьшилась в 2 раза при той же доверительной вероятности; в) долю рабочих, имеющих высшие 7 и 8-й разряды в целом по предприятию, и определить предельную ошибку с вероятностью 0,95; г) объем выборочной совокупности для получения приемлемых результатов оценки доли высококвалифицированных рабочих при сохранении исходной доверительной вероятности и предельной ошибке выборки < 5%.
Задача 5.
По приведенным в таблице данным предприятия определите общее изменение реализованной продукции и в том числе за счет изменения факторов.
|
Показатель, млн. руб. |
2009 г. |
2010 г. |
|
Валовая продукция |
1000 |
1200 |
|
Товарная продукция |
900 |
1050 |
|
Отгруженная продукция |
780 |
920 |
|
Реализованная продукция |
690 |
790 |
Задача 6.
Объем производства продукции в базисном периоде составлял 120 млн. руб., а в отчетном – 130 млн.руб. Зарплатоемкость продукции с 0,5 руб. на 1руб. продукции в базисном периоде снизилась до 0,4.
Определите, как изменился ФЗП в абсолютном выражении за счет изменения объема производства продукции.
Задача 7.
Определите годовую производственную мощность предприятия по следующим данным: режим работы предприятия непрерывный, время простоев в плановых ремонтах – 10 дней в году; сменный режим станков – 3 смены по 7 часов каждая; техническая производительность единицы оборудования – 30 мин на деталь; количество единиц оборудования – 10.
Задача 8.
По приведенным в таблице показателям работы предприятия определите:
1) уровень рентабельности реализованной продукции в базисном и отчетном периодах и ее изменение;
2) изменение уровня рентабельности за счет: а) изменения цен; б) изменение себестоимости; в) изменения структуры реализации продукции.
|
Показатель, млн. руб. |
Базисный год |
Базисный год в пересчете на объем реализации отчетного года |
Отчетный год |
|
1. Выручка от реализации продукции (за минусом налогов и отчислений, включаемых в цену) |
6200 |
7650 |
8500 |
|
2. Полная себестоимость реализованной продукции |
4700 |
5250 |
5200 |
Вариант 15
Теоретические вопросы: 6, 45
Задача 1
Примените вторичную группировку для приведения двух группировок с различными размерами интервалов к единому виду.
|
Предприятие № 1 |
Предприятие № 2 |
||
|
Группа рабочих по размеру заработной платы, тыс. руб. |
Удельный вес рабочих по группам, % к итогу |
Группа рабочих по размеру заработной платы, тыс. руб. |
Удельный вес рабочих по группам, % к итогу |
|
60 — 70 70 — 80 80 — 90 90 — 100 100 — 110 110 — 120 120 — 130 130 — 140 |
5 12 18 26 25 7 4 3 |
— 65 — 80 80 — 95 95 — 110 110 — 125 125 — 140 140 — 155 — |
- 14 30 21 15 16 4 - |
|
100 |
100 |
Задача 2
По всем машиностроительным предприятиям имеются следующие данные.
|
Номер предприятия |
2008г. |
2009г. |
||
|
Фактический выпуск валовой продукции, тыс. руб. |
Процент выполнения плана |
План выпуска валовой продукции, тыс. руб. |
Процент выполнения плана |
|
|
1 |
875 |
101,6 |
930 |
100,8 |
|
2 |
1295 |
103,2 |
1380 |
104,5 |
|
3 |
4580 |
104,1 |
4750 |
106,3 |
Определить: 1) какой вид средней величины необходимо использовать при расчете среднего процента выполнения плана выпуска продукции за 2008 и 2009 гг.; выполните расчет средних величин; 2) относительные величины динамики фактического выпуска продукции по каждому предприятию; 3) удельный вес каждого предприятия в общем объеме выпуска валовой продукции в 2008 и 2009 гг.
Задача 3
С целью контроля за соблюдением норм расхода сырья проведено выборочное обследование партии заготовок деталей (600шт.). При механическом бесповторном отборе 2% изделий, поступающих из механического цеха, получены следующие данные о распределении образцов по массе:
|
Масса изделия,г |
До 500 |
500-520 |
520-540 |
540-560 |
560-580 |
580-600 |
600-620 |
|
Число изделий,шт |
18 |
64 |
98 |
234 |
122 |
48 |
16 |
Норма расхода сырья на заготовку – 560г. Проверьте соответствие фактического расхода установленной норме (вероятность 0,997).
Задача 4
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции «А».
Проанализируйте полученные показатели. Сделайте вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.
|
Год |
Производство продукции «А», тыс. шт. |
Базисные показатели динамики |
||
|
Абсолютный прирост, тыс. шт. |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
||
|
1-й |
55,1 |
– |
100,0 |
– |
|
2-й |
... |
2,8 |
... |
... |
|
3-й |
... |
... |
110,3 |
... |
|
4-й |
... |
... |
... |
14,9 |
|
5-й |
... |
... |
... |
17,1 |
|
6-й |
... |
... |
121,1 |
... |
Задача 5
За отчетный период на приборостроительном предприятии произведено готовых изделий на 2090 млн. руб.; полуфабрикатов – на 820 млн. руб., из которых потреблено в производстве на 570 млн. руб., а остальные реализованы на сторону. За отчетный период ремонтным цехом предприятия произведен ремонт оборудования предприятия на 23 млн. руб. Реализовано продукции учебных мастерских на 15,5 млн. руб. Выполнены работы промышленного характера по заказам сторонних организаций на 78 млн. руб. остатки незавершенного производства на начало отчетного периода составляли 45 млн. руб., на конец периода – 49 млн. руб. остатки нереализованной товарной продукции за отчетный период уменьшились на 20 млн. руб.
Определите валовой оборот, валовую, товарную, реализованную продукцию предприятия. Покажите и объясните взаимосвязь исчисленных показателей объема производства продукции.
Задача 6
Имеются данные о списочном составе работников по предприятию, начавшему работать с 12 сентября:
|
Числа месяца |
Число рабочих по списку |
Числа месяца |
Число рабочих по списку |
|
12 |
440 |
21, 22 |
Выходной день |
|
13 |
436 |
23 |
432 |
|
14, 15 |
Выходной день |
24 |
436 |
|
16, 17 |
428 |
25, 26 |
440 |
|
18 |
429 |
27 |
438 |
|
19 |
430 |
28, 29 |
Выходной день |
|
20 |
432 |
30 |
438 |
На 1 октября численность рабочих составила 440 чел.; на 1 ноября – 439 чел.; на 1 декабря – 438 чел., на 1 января – 429 чел. Определите: среднесписочное число рабочих за сентябрь; III квартал; IV квартал; II полугодие.
Задача 7
По цеху предприятия имеются следующие данные:
|
Показатель |
Год |
|
|
базисный |
отчетный |
|
|
1. Выработано продукции, шт. |
32400 |
36400 |
|
2. Площадь, занятая оборудованием, м2 |
1650 |
1850 |
|
3. Доля площади, занятой оборудованием в производственной площади, м2 |
0,70 |
0,71 |
Определите в абсолютном выражении как повлияло на увеличение объема продукции изменение съема продукции с 1м2 и изменение производственной площади предприятия.
Задача 8
Определите сумму средств, высвобожденных из обращения в связи с изменением оборачиваемости, если коэффициент закрепления оборотных средств в базисном периоде 0,22, а в отчетном – 0,18. Реализовано продукции в базисном периоде на 158 млн.руб. В отчетном году по сравнению с базисным объем реализации продукции возрос на 3,2 %.
Вариант 16
Теоретические вопросы: 13, 38
Задача 1
Результаты обследования рабочих представлены в таблице:
|
№ п/п |
Разряд рабочего |
Зарплата, тыс. руб. |
Процент выполнения нормы, % |
№ п/п |
Разряд рабочего |
Зарплата, тыс. руб. |
Процент выполнения нормы, % |
|
1 |
4 |
720 |
146 |
21 |
3 |
438 |
106 |
|
2 |
4 |
745 |
141 |
22 |
4 |
673 |
107 |
|
3 |
2 |
380 |
100 |
23 |
4 |
650 |
116 |
|
4 |
3 |
480 |
112 |
24 |
5 |
781 |
136 |
|
5 |
4 |
965 |
150 |
25 |
5 |
800 |
126 |
|
6 |
2 |
329 |
96 |
26 |
4 |
750 |
103 |
|
7 |
4 |
669 |
121 |
27 |
3 |
489 |
100 |
|
8 |
5 |
840 |
149 |
28 |
5 |
843 |
98 |
|
9 |
4 |
546 |
151 |
29 |
6 |
900 |
101 |
|
10 |
3 |
520 |
132 |
30 |
5 |
863 |
105 |
|
11 |
4 |
700 |
148 |
31 |
4 |
720 |
111 |
|
12 |
4 |
647 |
134 |
32 |
4 |
657 |
110 |
|
13 |
6 |
1020 |
153 |
33 |
3 |
537 |
108 |
|
14 |
6 |
983 |
151 |
34 |
5 |
890 |
102 |
|
15 |
3 |
510 |
118 |
35 |
6 |
1120 |
110 |
|
16 |
2 |
336 |
102 |
36 |
4 |
780 |
101 |
|
17 |
3 |
479 |
109 |
37 |
5 |
780 |
100 |
|
18 |
4 |
742 |
146 |
38 |
3 |
436 |
95 |
|
19 |
4 |
752 |
131 |
39 |
5 |
840 |
103 |
|
20 |
3 |
465 |
108 |
40 |
3 |
585 |
113 |
По данным задачи выявите зависимость заработной платы от уровня квалификации и процента выполнения нормы выработки. Интервалы разработать самостоятельно. На основе выполненной группировки построить комбинационную таблицу. Сформулировать вывод.
Построить графическое изображение рядов распределения рабочих по проценту выполнения нормы выработки.
Задача 2
Имеются следующие данные о продолжительности производственного стажа и среднем проценте выполнения норм выработки по 30 рабочим-сдельщикам цеха о продолжительности производственного стажа и среднем проценте выполнения норм выработки:
|
Группы рабочих по продолжительности стажа работы, лет |
Число рабочих, чел. |
Средний процент выполнения норм выработки одним рабочим |
|
До 5 |
8 |
100,5 |
|
5–10 |
10 |
104,0 |
|
10–15 |
8 |
106,0 |
|
15–20 |
2 |
107,0 |
|
20 и более |
2 |
110,0 |
Определите: 1) средний процент выполнения норм выработки по цеху; 2) средний стаж работы рабочих, моду и медиану по стажу; 3) показатели вариации стажа работы.
Задача 3
По металлургическому заводу имеются следующие данные.
|
Вид продукции |
Выработано, тыс. т. |
Отпускная цена 1-ой т, руб. |
||||
|
Прошлый год |
Отчетный год |
Прошлый год |
отчетный год |
|||
|
План |
Факт |
план |
факт |
|||
|
Чугун передельный |
220 |
240 |
250 |
35 |
30 |
28 |
|
Чугун литейный |
120 |
130 |
125 |
60 |
55 |
50 |
|
Балка |
45 |
48 |
50 |
110 |
108 |
107 |
Определить по предприятию среднее изменение цен (индексы цен) на продукцию по сравнению с прошлым годом, а также по сравнению с планом.
Задача 4
В городе проживает 250 тыс. семей. Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей:
|
Число детей в семей, чел. |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Количество семей |
1000 |
1800 |
1300 |
500 |
200 |
160 |
С вероятностью 0,95 найдите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.
Задача 5
Выпуск продукции в цехах предприятия по неделям характеризуется следующими данными:
|
Неделя |
Эталон (задание) |
Фактический выпуск (в процентах к общему выпуску продукции за месяц) |
|
|
Цех №1 |
Цех №2 |
||
|
I |
25 |
15 |
15 |
|
II |
25 |
20 |
22 |
|
III |
25 |
32 |
30 |
|
IV |
25 |
33 |
33 |
|
Итого |
100 |
100 |
100 |
Определите, в каком из цехов предприятия выпуск продукции является более равномерным.
Задача 6
За отчетный квартал отработано рабочими с продолжительностью рабочего дня 8 ч. – 125 тыс. чел.-дней и с продолжительностью рабочего дня 6 ч. (в цехах с вредными условиями труда) – 13 тыс. чел.-дней.
Определите среднюю установленную продолжительность рабочего дня по предприятию за отчетный квартал.
Задача 7
Имеются данные о работе двух предприятий:
|
Предприятие |
Удельный вес предприятия в общем выпуске продукции |
Удельный расход материала, кг |
||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
|
№1 |
0,3 |
0,6 |
4,0 |
3,5 |
|
№2 |
0,7 |
0,4 |
3,0 |
3,0 |
Определите индексы удельного расхода материала: а) переменного состава; б) постоянного состава; в) влияния структурных сдвигов по следующим данным:
Задача 8
На предприятии по плановым расчетам себестоимость изготовления изделия А должна составить 120 тыс. руб., фактически была на уровне 125 тыс. руб., а в предыдущем году – 122 тыс. руб. Фактически выпущено 1000 штук изделия А при плане в 1100 штук.
Определите: 1) индивидуальный индекс планового задания; 2) индивидуальный индекс выполнения плана; 3) индивидуальный индекс динамики; 4) укажите, какая взаимосвязь существует между этими показателями; 5) сумму экономии, предусмотренную планом в расчете на единицу и объем произведенной продукции; 6) сумму фактической экономии (перерасхода) затрат на производство продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим; 7) сверхплановую экономию (перерасход).
Вариант 17
Теоретические вопросы: 28, 58
Задача 1
Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по среднесписочной численности (ССЧ) промышленно-производственного персонала (ППП):
|
Регион 1 |
Регион 2 |
||||
|
Группы предприятий по ССЧ ППП |
Уд. вес числа предприятий, % |
Уд. вес ССЧ рабочих, % |
Группы предприятий по ССЧ ППП |
Уд. вес числа предприятий, % |
Уд. вес ССЧ рабочих, % |
|
До 100 |
32 |
1 |
До 300 |
34 |
1 |
|
100 – 500 |
38 |
4 |
300 – 600 |
28 |
6 |
|
500 – 1000 |
17 |
10 |
600 – 1000 |
20 |
10 |
|
1000 – 2000 |
9 |
15 |
1000 – 2000 |
13 |
15 |
|
2000 – 5000 |
3 |
32 |
2000 – 4000 |
4 |
43 |
|
5000 и более |
1 |
38 |
4000 и более |
1 |
25 |
|
Итого |
100 |
1000 |
Итого |
100 |
100 |
Проведите вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий по среднесписочной численности ППП, пересчитав данные регионов 1 и 2 таким образом, чтобы образовать следующие группы промышленных предприятий по среднесписочной численности ППП: до 500 человек; 500 – 1000; 1000 – 2000; 2000 – 3000; 3000 – 4000; 4000 – 5000; 5000 и более.
Задача 2
На основании данных о распределении предприятий по среднегодовой численности работников одной из отраслей народного хозяйства:
1) определите моду и медиану; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
|
Группы предприятий по числу работников, чел. |
До 200 |
200–1000 |
1000–5000 |
Свыше 5000 |
|
Число предприятий, % к итогу |
13,6 |
19,0 |
81,7 |
35,7 |
Задача 3
Методом механического отбора проведено однопроцентное обследование веса однотипных деталей, изготовленных цехом за сутки. Распределение 100 отобранных деталей по весу дало следующие результаты:
|
Вес деталей, г |
96–98 |
98–100 |
100–102 |
102–104 |
Число деталей |
8 |
45 |
42 |
5 |
Определите с вероятностью 0,954:
а) средний вес деталей в выборке;
б) предельную ошибку среднего веса суточной продукции данного типа деталей;
в) пределы, в которых может быть гарантирован средний вес детали во всей суточной продукции.
Задача 4
Показать наличие сезонности в выполнении плана ремонта производственного оборудования по следующим данным:
|
Годы |
Расходы, млн. руб. |
||||
|
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
Всего |
|
|
Первый |
327 |
583 |
652 |
320 |
1882 |
|
Второй |
285 |
635 |
590 |
410 |
1920 |
|
Третий |
215 |
437 |
510 |
400 |
1562 |
Произвести выравнивание динамического ряда по прямой и сделать выводы о закономерности его изменения.
Задача 5
Определите по данным таблицы: 1) абсолютный размер брака; 2) относительный размер брака; 3) размер потерь от брака.
|
Наименование показателя |
Значение, млн. руб. |
|
1. Полная стоимость окончательного брака |
295,0 |
|
2. Стоимость доработки исправимого брака |
70,0 |
|
3. Стоимость брака по цене возможного использования |
100,0 |
|
4. Поступило от поставщиков по рекламациям за поставку недоброкачественных материалов |
28,5 |
|
5. Уплачено покупателям по предъявленным рекламациям за брак |
20,5 |
|
6. Взыскано с виновников брака |
28,5 |
|
7. Валовая продукция по полной себестоимости |
880,0 |
Задача 6
По предприятию имеются следующие данные:
|
Показатель |
Предыдущий год |
Отчетный год |
|
|
план |
факт |
||
|
Объем производства продукции, млн. руб. |
2800 |
3100 |
3200 |
|
Среднесписочная численность работников, чел. |
2100 |
2200 |
2180 |
Определить:
1) запланированный в отчетном году рост уровня производительности труда;
2) процент выполнения плана по уровню производительности труда;
3) фактический рост производительности труда по сравнению с предыдущим годом;
4) абсолютное изменение объема произведенной продукции в отчетном году по сравнению с планом, в том числе за счет изменения: а) производительности труда; б) среднесписочной численности работников.
Задача 7
В котельной электростанции сожжено 10 тонн топлива и выдано в машинный зал 800 тонн нормального пара. Один килограмм нормального пара составляет 620 ккал. С шин станции отпущено 32 тыс. кВт-часов электроэнергии собственному производству и 650 тыс. ккал на сторону. Калорийность одной тонны топлива 7000 ккал. Коэффициент потерь в паропроводе при передаче пара в машинный зал составил 0,008.
Определите полный коэффициент полезного действия.
Задача 8
Определите по данным таблицы:
1) индекс планового задания по себестоимости;
2) индекс выполнения плана по себестоимости;
3) по всей продукции сумму фактической экономии (перерасхода) от снижения себестоимости по следующим исходным данным:
|
Вид продукции |
Выпуск продукции, шт. |
Себестоимость всей произведенной продукции каждого вида, млн. руб. |
||||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|||
|
план |
факт |
план |
факт |
|||
|
А |
200 |
250 |
240 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
|
Б |
400 |
350 |
360 |
3,6 |
3,2 |
3,3 |
Вариант 18
Теоретические вопросы: 7, 54
Задача 1
Имеются следующие данные о квалификации молодых рабочих цеха.
|
№ п/п |
Профессия |
Тарифный разряд |
Стаж работы на предприятии, лет |
№ п/п |
Профессия |
Тарифный разряд |
Стаж работы на предприятии, лет |
|
1 |
Токарь |
5 |
3 |
21 |
Токарь |
4 |
5 |
|
2 |
Токарь |
4 |
4 |
22 |
Слесарь |
3 |
3 |
|
3 |
Слесарь |
4 |
2 |
23 |
Слесарь |
4 |
3 |
|
4 |
Слесарь |
5 |
5 |
24 |
Фрезеровщик |
3 |
3 |
|
5 |
Слесарь |
3 |
1 |
25 |
Фрезеровщик |
5 |
5 |
|
6 |
Токарь |
3 |
3 |
26 |
Токарь |
5 |
5 |
|
7 |
Фрезеровщик |
4 |
4 |
27 |
Фрезеровщик |
4 |
3 |
|
8 |
Фрезеровщик |
4 |
5 |
28 |
Слесарь |
3 |
1 |
|
9 |
Слесарь |
4 |
3 |
29 |
Фрезеровщик |
3 |
4 |
|
10 |
Токарь |
3 |
4 |
30 |
Токарь |
3 |
2 |
|
1 |
Фрезеровщик |
5 |
4 |
31 |
Слесарь |
5 |
4 |
|
12 |
Токарь |
4 |
3 |
32 |
Токарь |
4 |
3 |
|
13 |
Фрезеровщик |
3 |
4 |
33 |
Фрезеровщик |
5 |
3 |
|
14 |
Слесарь |
4 |
1 |
34 |
Фрезеровщик |
3 |
4 |
|
15 |
Токарь |
3 |
2 |
35 |
Токарь |
5 |
4 |
|
16 |
Токарь |
3 |
3 |
36 |
Слесарь |
4 |
2 |
|
17 |
Слесарь |
4 |
2 |
37 |
Слесарь |
3 |
2 |
|
18 |
Токарь |
4 |
4 |
38 |
Фрезеровщик |
4 |
4 |
|
19 |
Фрезеровщик |
4 |
5 |
39 |
Токарь |
4 |
3 |
|
20 |
Слесарь |
3 |
2 |
40 |
Слесарь |
4 |
1 |
Постройте ряд распределения молодых рабочих по профессиям, тарифному разряду и стажу работу на предприятии.
Задача 2
По следующим данным вычислите среднюю тарифную заработную плату работников предприятия и коэффициент вариации данного показателя за месяц:
|
Группа работников |
Средняя заработная плата одного работника, млн. р. |
Всего начислено заработной платы, млн. р. |
|
1. Рабочие |
1,3 |
123,5 |
|
2. Специалисты |
1,6 |
24 |
|
3. Руководящие работники |
1,4 |
12,6 |
Задача 3
На основании данных о динамике количества телефонных аппаратов ГТС определить: а) среднегодовое количество телефонных аппаратов за весь период; б) ежегодные абсолютные приросты количества телефонных аппаратов и среднегодовой прирост за весь период; в) цепные и базисные темпы роста количества телефонных аппаратов; г) среднегодовой темп роста за весь период. Проанализируйте полученные показатели. Напишите вывод о характере изменения по годам количества телефонных аппаратов.
Исходные данные: количество телефонных аппаратов ГТС на начало каждого года (тыс. шт.):
|
Годы |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
6-й |
|
Тыс. шт. |
94,5 |
98,2 |
110,0 |
130,2 |
144,8 |
162,5 |
Изобразите данные задачи 3 с помощью круговых графиков и ломаной кривой. Какой из этих графиков наиболее наглядно изображает изменение количества телефонных аппаратов за 6 лет? Сформулируйте выводы, следующие из графических изображений.
Задача 4
Операция шлифования при обработке детали N производится в цехе на трех станках. Для определения процента брака для всей партии продукции, выработанной за день, проведена типическая 10%-ная выборка. Отбор деталей из выработки каждого станка – случайный бесповторный; объем выборки пропорционален размеру выпуска. На первом станке было обработано 1700 деталей, на втором – 2000, на третьем – 1800. Число забракованных деталей в выборке: по первому станку – 2, по второму – 3, по третьему – 3.
Определить: 1) доверительные интервалы, в которых с вероятностью 0,95 заключен процент брака для всей партии продукции; 2) вероятность того, что процент брака для всей продукции отличается от полученного по выборке не более, чем на 5%.
Задача 5
По приборостроительному предприятию имеются следующие данные о выпуске моделей прибора за базисный и отчетный периоды:
|
Модель прибора |
Цена за единицу, тыс. руб. |
Количество произведенной продукции, тыс. шт. за период |
|
|
Базисный |
Отчетный |
||
|
1 |
80 |
33,9 |
38,1 |
|
2 |
105 |
24,2 |
23,4 |
|
3 |
125 |
23,1 |
25,5 |
|
4 |
160 |
21,5 |
11,8 |
Определите: 1) стоимость продукции в отчетном и базисном периодах; 2) структуру выпуска продукции в базисном и отчетном периодах; 3) среднюю цену продукции в каждом из периодов; 4) общее изменение выпуска продукции, в том числе за счет изменения: а) количества выпущенной продукции; б) средней цены единицы продукции; 5) влияние изменения структуры выпуска продукции на изменение средней цены единицы продукции.
Задача 6
Выработка среднесписочного работника предприятия в базисном периоде составила 120 т. В отчетном периоде по сравнению с базисным среднечасовая выработка рабочего увеличилась на 2,4 %, средняя продолжительность рабочего дня сократилась на 1,1 %, а продолжительность рабочего периода – на 1,3 %, доля рабочих в численности работников возросла на 1,9 %. Известно, что среднесписочная численность работников предприятия в отчетном периоде не изменилась и составила 320 чел.
Определить: 1) абсолютное изменение производительности труда на предприятии в целом и за счет изменения каждого фактора; 2) абсолютный прирост (уменьшение) объема произведенной продукции (в том числе под влиянием каждого из факторов).
Задача 7.
По приведенным ниже в таблице данным по двум предприятиям определите: 1)индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов; 2) абсолютное изменение средней фондоотдачи, в том числе за счет изменения фондоотдачи на каждом предприятии и структурного фактора; 3) величину высвобожденных (дополнительно привлеченных) основных фондов вследствие изменения фондоотдачи в целом по двум предприятиям.
|
Предприятие |
Среднегодовая стоимость ОПФ, млрд.р |
Фондоотдача |
||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
|
№1 |
7,5 |
7,0 |
0,80 |
0,90 |
|
№2 |
8,0 |
8,5 |
0,90 |
0,85 |
Задача 8
На предприятии произведено литья всего 40000 т., в том числе на автоматизированной линии – 30000 т. Трудоемкость производства 1 т. литья по предприятию составляет 1 чел.-ч, а на автоматизированной линии – 0,1 чел.-ч.
Определите коэффициенты автоматизации работ и автоматизации труда.
Вариант 19
Теоретические вопросы: 31, 46
Задача 1
Имеются следующие данные о стаже работы и месячной выработке рабочих цеха:
|
Таб. номер рабочего |
Стаж работы рабочего, лет |
Месячная выработка рабочего, шт. |
Таб. номер рабочего |
Стаж работы рабочего, лет |
Месячная выработка рабочего, шт. |
|
1 |
2 |
326 |
11 |
4 |
360 |
|
2 |
4 |
368 |
12 |
6 |
368 |
|
3 |
5 |
360 |
13 |
7 |
372 |
|
4 |
3 |
342 |
14 |
2 |
328 |
|
5 |
2 |
310 |
15 |
3 |
335 |
|
6 |
1 |
312 |
16 |
5 |
364 |
|
7 |
6 |
386 |
17 |
6 |
374 |
|
8 |
3 |
358 |
18 |
1 |
326 |
|
9 |
8 |
370 |
19 |
7 |
388 |
|
10 |
9 |
380 |
20 |
8 |
382 |
Для выявления зависимости уровня производительности труда рабочих от стажа их работы проведите аналитическую группировку. С этой целью сформируйте четыре группы рабочих по стажу работы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности в целом укажите численность рабочих, средний стаж работы, а также среднюю месячную выработку. Результаты представьте в таблице и сформулируйте выводы.
Задача 2
В анализируемом году потребление электроэнергии по каждому из двух регионов составило: I регион – 7,3 млрд. кВт.-ч.; II регион – 9,79 млрд. кВт.-ч. Численность населения по регионам была равна: по первому региону на начало года – 1,52 млн. чел., на конец ода – 1,46 млн.чел.; по второму региону на начало года – 1,86 млн. чел., на конец ода – 1,91 млн.чел.
Определите:
1) относительные показатели уровня экономического развития (по производству электроэнергии на душу населения) по регионам;
2) относительные показатели сравнения уровней экономического развития регионов (по производству электроэнергии на душу населения).
Задача 3
Распределение студентов факультета по возрасту характеризуется данными:
|
Возраст студентов, лет |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
Всего |
|
Число студентов, чел. |
26 |
78 |
92 |
104 |
130 |
170 |
90 |
60 |
750 |
Рассчитайте: 1) размах вариации; 2) среднее линейное отклонение; 3) дисперсию; 4) среднее квадратическое отклонение; 5) относительные показатели вариации возраста студентов.
Задача 4
Показать наличие сезонности в выполнении плана ремонта производственного оборудования по следующим данным:
|
Годы |
Расходы, млн. руб. |
||||
|
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
Всего |
|
|
Первый |
327 |
583 |
652 |
320 |
1882 |
|
Второй |
285 |
635 |
590 |
410 |
1920 |
|
Третий |
215 |
437 |
510 |
400 |
1562 |
Произвести выравнивание динамического ряда по прямой и сделать выводы о закономерности его изменения.
Задача 5
Определите объем производства продукции, если в анализируемом периоде объем готовой продукции – 100 млрд. руб., изготовлено полуфабрикатов на 10 млрд. руб., из них реализовано на 5 млрд. руб.; изготовлено оборудования для своего капитального ремонта на 10 млрд. руб., реализовано продукции подсобного хозяйства на 1 млрд. руб.
Задача 6
На приборостроительном предприятии в отчетном году по сравнению с предыдущим годом численность промышленно-производственного персонала снизилась на 1,8 %, доля рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала осталась без изменений, коэффициент использования ими продолжительности периода уменьшился на 1,1 %, средняя продолжительность их рабочего дня возросла на 7,1 %, о общий объем произведенной продукции увеличился на 10,1 %.
Определить, на сколько процентов изменилась часовая производительность труда рабочих в отчетном году по сравнению с предыдущим годом.
Задача 7
Объем производства продукции предприятия в сопоставимых ценах составил в предшествующем году – 900 млн. руб., а в отчетном – 1290 млн. руб.; среднегодовая стоимость основных фондов составила соответственно 570 и 710 млн. руб., в том числе стоимость активной части – 390 и 560 млн. руб. соответственно в предшествующем и отчетном годах.
Определите: 1) абсолютное и относительное изменение фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с предшествующим; 2) изменение фондоотдачи за счет изменения фондоотдачи активной части основных фондов и ее доли в общей стоимости основных фондов; 3) изменение объема производства продукции в целом и за счет изменения каждого из факторов.
Задача 8
По предприятию имеются следующие сведения о себестоимости продукции:
|
Вид продукции |
Объем продукции, тыс.ед. |
Себестоимость единицы продукции, тыс.р. |
||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
|
А |
40 |
42 |
60 |
55 |
|
Б |
20 |
25 |
61 |
60 |
Определите:
1) индивидуальные индексы себестоимости;
2) общий индекс затрат;
3) изменение затрат за счет: а) изменения объема продукции; б) себестоимости продукции.
Вариант 20
Теоретические вопросы: 14, 61
Задача 1
Имеются данные о выпуске продукции консервным заводом за III квартал:
|
Продукция |
Объем банки, см3 |
Количество выпущенных банок, тыс.шт. |
|
Огурцы: соленые маринованные |
1000 800 |
440 620 |
|
Томаты: натуральные маринованные |
630 800 |
1000 850 |
|
Томатный соус |
500 |
1200 |
Определите объем выпущенной продукции в целом по заводу в условно-натуральных единицах, приняв в качестве условной единицы банку емкостью 353,4 см3.
Задача 2
Изменение удельного веса городского населения в общей численности населения области с 15 января 1970 г. по 15 января 1989 г. характеризуется следующими данными:
|
Год |
Численность населения, % |
||
|
городского |
сельского |
всего |
|
|
1970 |
48 |
52 |
100 |
|
1989 |
56 |
44 |
100 |
Изобразите данные этой таблицы с помощью прямоугольных и секторных диаграмм. Какие выводы об изменении структуры населения области за этот период можно сделать по данным графическим изображениям?
Задача 3
По авторемонтному заводу имеются следующие данные.
|
Капитальный ремонт автомобилей |
Выпуск, шт. |
Отпускная цена на один ремонт, тыс. руб. |
||||
|
1988 г. |
1989 г. |
1990 г. |
1988 г. |
1989 г. |
1990 г. |
|
|
ЗИЛ-130 |
1400 |
1800 |
2200 |
1600 |
1540 |
1520 |
|
МАЗ-503 |
400 |
800 |
950 |
1800 |
1800 |
1700 |
Определить агрегатные цепные и базисные индексы физического объема продукции, цен и общей стоимости продукции (товарооборота). Проверить взаимосвязь вычисленных индексов. Сформулировать выводы.
Задача 4
Имеются следующие данные:
|
Год |
Часовая выработка на одного рабочего, ед. |
Продолжительность рабочего дня, ч |
Продолжительность рабочего месяца, дн. |
|
Базисный |
100 |
7,7 |
20 |
|
Отчетный |
120 |
7,8 |
22 |
Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении на функцию.
Задача 5
По приведенным ниже данным определите: 1)коэффициент ритмичности; 2) числа аритмичности; 3) общее число аритмичности.
|
Месяц квартала |
Объем производства продукции, млрд. руб. |
|
|
по плану |
фактически |
|
|
Первый |
250 |
240 |
|
Второй |
200 |
210 |
|
Третий |
220 |
250 |
|
Итого |
670 |
700 |
Задача 6
Производительность труда рабочих одного из цехов предприятия по сравнению с предыдущим годом выросла на 3,4 %, заработная плата – на 2,6 %.
Определите коэффициент опережения производительности труда по сравнению с ростом заработной платы и коэффициент эластичности заработной платы от роста производительности труда.
Задача 7
Определите, как изменилась стоимость всего израсходованного материала в отчетном периоде по сравнению с базисным, всего и в том числе за счет изменения: а) количества произведенных изделий; б) удельного расхода материала; в) цены 1 кг материала. Исходные данные:
|
Показатель |
Период |
|
|
базисный |
отчетный |
|
|
1. Количество произведенных изделий, шт. |
600 |
650 |
|
2. Общий объем израсходованного материала, т |
6 |
6,1 |
|
3. Стоимость всего израсходованного материала, млн.р. |
6,6 |
5,5 |
Задача 8.
Определите прибыль предприятия, прибыль от реализации и рентабельность выручки от реализации. При этом объем реализации продукции на планируемый год в отпускных ценах – 485 млн. руб., полная себестоимость реализованной продукции составила 342 млн. руб.; налоги и отчисления от выручки – 80 млн. руб.; планируемая прибыль от внереализационных операций – 6,1 млн. руб.
Вариант 21
Теоретические вопросы: 29, 47
Задача 1
По отдельным бригадам строительной организации имеются следующие данные за отчетный месяц:
|
Показатель |
Номер бригады |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Объем работ, млн.руб. |
4,1 |
5,8 |
6,7 |
8,1 |
3,6 |
9,2 |
7,3 |
6,5 |
|
Численность рабочих, чел. |
16 |
22 |
25 |
30 |
14 |
34 |
27 |
24 |
Для выявления зависимости объема работ от численности рабочих, занятых в строительных бригадах, произведите группировку бригад по численности рабочих, выделив три группы с равными интервалами. На основе выполненной группировки построить групповую таблицу. Сформулировать вывод.
Задача 2
По данным таблицы рассчитайте:
1) относительные величины наглядности территории и среднегодовой численности населения: а) в 1990 г.; б) в 1995 г.; в) в 2000 г., всех стран по сравнению с Беларусью;
2) относительные величины интенсивности;
3) все возможные относительные величины для данных по Беларуси и России. Укажите, к какому виду они относятся, сделайте выводы.
|
Государство |
Территория, тыс. м2 |
Среднегодовая численность населения, млн. чел. |
||
|
1990 г. |
1995 г. |
2000 г. |
||
|
Беларусь |
207,6 |
10,2 |
10,2 |
10 |
|
Казахстан |
2724,9 |
16,3 |
15,8 |
14,9 |
|
Россия |
17075,4 |
147,9 |
147,8 |
145,2 |
|
Латвия |
64,6 |
2,7 |
2,5 |
2,4 |
|
США |
6363,5 |
249,9 |
262,9 |
275,6 |
Задача 3
Имеются данные по трем заводам, производящим силикатный кирпич:
|
Завод |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
Затраты на производство, млн.руб. |
Себестоимость 1 тыс. кирпича, тыс. руб. |
Затраты на производство, млн.руб. |
Себестоимость 1 тыс. кирпича, тыс. руб. |
|
|
1 |
4000 |
200 |
6000 |
220 |
|
2 |
6300 |
210 |
7500 |
280 |
|
3 |
11000 |
110 |
11500 |
200 |
Определите среднюю себестоимость 1 тыс. кирпича по трем заводам вместе для каждого периода как по абсолютным, так и по относительным весам.
Задача 4
Рост выпуска продукции на предприятии за пять лет характеризуется следующими данными:
|
Год |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
|
Продукция, млрд р. |
11,2 |
12,4 |
14,8 |
18,5 |
21,5 |
На основании этих данных исчислите: а) показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста за весь период); б) средний уровень ряда; в) среднегодовой темп динамики (по абсолютным уровням ряда). Проанализируйте полученные результаты. Сделайте вывод о характере изменения выпуска продукции на данном предприятии по годам.
Задача 5
Имеются следующие данные о выпуске предприятием однородной продукции по сортам за отчетный месяц:
|
Сорт продукции |
Оптовая цена за единицу продукции, тыс. руб. |
Выпущено единиц |
|
|
план |
факт |
||
|
I сорт |
40 |
20 000 |
23 000 |
|
II сорт |
20 |
2 000 |
1 500 |
|
Итого |
22 000 |
24 500 |
Определите: 1) удельные веса выпуска продукции по сортам по плану и фактически; 2) коэффициенты сортности по плану и фактически; 3) индекс качества продукции.
Задача 6
Известны данные о фонде заработной платы и численности работников по категориям.
|
Категория персонала |
Численность, чел. |
Фонд заработной платы, тыс. руб. |
||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
|
Рабочие |
700 |
850 |
112,00 |
140,35 |
|
Инженерно-технические работники |
200 |
205 |
30,00 |
32,80 |
|
Прочие |
100 |
125 |
9,00 |
11,50 |
Рассчитать индексы средней заработной платы работников предприятия переменного и фиксированного состава. Определить на сколько процентов изменилась средняя заработная плата работников за счет изменения в структуре персонала.
Задача 7
Объем производства продукции предприятия в сопоставимых ценах составил в предшествующем году – 900 млн. руб., а в отчетном – 1290 млн. руб.; среднегодовая стоимость основных фондов составила соответственно 570 и 710 млн. руб., в том числе стоимость активной части – 390 и 560 млн. руб. соответственно в предшествующем и отчетном годах.
Определите: 1) абсолютное и относительное изменение фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с предшествующим; 2) изменение фондоотдачи за счет изменения фондоотдачи активной части основных фондов и ее доли в общей стоимости основных фондов; 3) изменение объема производства продукции в целом и за счет изменения каждого из факторов.
Задача 8
На основании данных таблицы определите установленную мощность, среднюю фактическую мощность за сутки
|
№ двигателя |
Максимально длительная мощность |
Время работы в часах |
Выработано энергии кВт-час |
|
1 |
100 |
с 2 до 16 |
1200 |
|
2 |
300 |
с 14 до 22 |
3000 |
|
3 |
280 |
с 12 до 20 |
2600 |
Вариант 22
Теоретические вопросы: 25, 39
Задача 1
По всем машиностроительным предприятиям имеются следующие данные.
|
Номер предприятия |
2009 г. |
2010 г. |
||
|
Фактический выпуск валовой продукции, тыс. руб. |
%т выполнения плана |
План выпуска валовой продукции, тыс. руб. |
% выполнения плана |
|
|
1 |
875 |
101,6 |
930 |
100,8 |
|
2 |
1295 |
103,2 |
1380 |
104,5 |
|
3 |
4580 |
104,1 |
4750 |
106,3 |
Определить: 1) какой вид средней величины необходимо использовать при расчете среднего процента выполнения плана выпуска продукции за 2008 и 2009 гг.; выполните расчет средних величин; 2) относительные величины динамики фактического выпуска продукции по каждому предприятию 3) удельный вес каждого предприятия в общем объеме выпуска валовой продукции в 2008 и 2009 гг.
Задача 2
Количество изготавливаемых за смену одинаковых деталей рабочими 4-го и 5-го разрядов характеризуется следующими данными:
|
Количество изготавливаемых деталей, шт. |
Порядковый номер рабочего |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Рабочие 4-го разряда |
7 |
8 |
9 |
10 |
- |
- |
|
Рабочие 5-го разряда |
9 |
9 |
11 |
10 |
12 |
14 |
Определите: 1) общую и групповые средние величины выработки деталей для рабочих 4-го и 5-го разрядов; 2) общую и внутригрупповые дисперсии выработки деталей; 3) среднюю из внутригрупповых дисперсий; 4) межгрупповую дисперсию. Проверьте правило сложения дисперсий.
Задача 3
По предприятию имеются следующие показатели:
|
Показатели |
I кв. |
II кв. |
III кв. |
IV кв. |
|
Производственный персонал на конец квартала, тыс. чел. |
5,8 |
6,2 |
6,0 |
5,9 |
|
Фонд заработной платы за квартал, млрд. руб. |
1,7 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
На основании этих данных: 1) определите вид каждого ряда динамики и их средний уровень (численность персонала на 1.01 составила 5,6 тыс.); 2) исчислите производный ряд динамики средней заработной платы (в тыс. руб.); 3) исчислите по каждому показателю темпы во II, III и IV кварталах и среднеквартальный темп.
Задача 4
Исчислите средний остаток вкладов за I, II кварталы и за полугодие в целом, если остатки вкладов в отделениях сберегательного банка города на начало каждого месяца составляли:
|
Дата |
1.01 |
1.02 |
1.03 |
1.04 |
1.05 |
1.06 |
1.07 |
|
Остатки вкладов, млрд. руб. |
22,4 |
23,0 |
25,0 |
26,2 |
24,3 |
28,0 |
30,1 |
Задача 5
На основании данных таблицы определите комплексный показатель качества 3-х моделей прибора и оцените возможность их сертификации. При этом исходите из того, что модели, имеющие комплексный показатель качества (КПК) равный 1, отражают соответствие прибора лучшим мировым стандартам и подлежат сертифицированию. Модели, имеющие КПК ≥ 0,85, отражают соответствие прибора лучшим отечественным достижениям и в будущем могут претендовать на возможность сертифицирования. Модели, где КПК < 0,85, подлежат или конструктивной доработке, или продаже на внутреннем рынке по более низкой цене.
|
|
1-я модель |
2-я модель |
3-я модель |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Надежности и долговечности |
|||
|
Вероятность безотказной работы |
1,02 |
1,02 |
1 |
|
Срок гарантии |
1 |
1 |
1 |
|
Срок службы |
1 |
1 |
1 |
|
Технологичности и экономичности |
|||
|
Коэффициент сборности изделия |
1 |
1 |
1 |
|
Трудоемкость |
1,2 |
1,1 |
0,8 |
|
Оптовая цена |
0,9 |
1 |
1,1 |
|
Себестоимость |
0,9 |
1,01 |
1,1 |
|
Стандартизации и унификации |
|||
|
Коэффициент применяемости по типоразмерам |
0,83 |
0,92 |
0,8 |
|
Коэффициент применяемости по стандартизированным составным частям |
0,9 |
1,1 |
0,9 |
|
Коэффициент применяемости по унифицированным составным частям |
0,8 |
0,9 |
0,8 |
|
Стоимостной коэффициент применяемости |
0,8 |
0,9 |
0,8 |
|
Стоимостной коэффициент по стандартизированным составным частям |
1 |
1,1 |
0,9 |
|
Стоимостной коэффициент по унифицированным составным частям |
0,9 |
0,9 |
0,8 |
|
Коэффициент повторяемости |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
|
Эстетические показатели |
|||
|
Современность конструкции |
1 |
1 |
1 |
|
Соответствие моде |
1 |
1 |
1 |
|
Целостность композиции |
1 |
1 |
1 |
|
Патентно-правовые показатели |
|||
|
Показатель патентной чистоты |
1 |
1 |
1 |
|
Показатель патентной защиты |
0,9 |
0,8 |
0,8 |
|
Комплексный показатель качества |
Задача 6
По данным предприятия за отчетный год произведено готовой продукции на 2000 млн. руб. и полуфабрикатов – на 860 млн. руб., из которых переработано в своем производстве на 280 млн. руб., реализовано на сторону на 320 млн. руб., а остальные оставлены для переработки в следующем году. Ремонтный цех завода произвел капитальный ремонт своего оборудования на 25 млн. руб. и отремонтировал оборудования по заказам со стороны на 10 млн.руб. Среднее списочное число работников промышленно-производственного персонала за отчетный год – 750 человек, удельный вес рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала за отчетный год – 85 %, неявки рабочих по всем причинам за отчетный год – 42300 человеко-дней, целодневные простои – 15500 человеко-дней, средняя фактическая урочная продолжительность рабочего дня 7,8 ч.
Определите: 1) среднюю годовую выработку валовой продукции на одного работника промышленно-производственного персонала; 2) среднюю годовую, среднюю дневную и среднюю часовую выработку валовой продукции в расчете на одного рабочего. Покажите взаимосвязь.
Задача 7
В цехе установлено 100 единиц оборудования, в том числе годного – 90 единиц, из которого действующего – 85 единиц. В первую смену работает 80 единиц, во вторую – 70, в третью - 40.
Определите коэффициент использования годного и установленного оборудования, коэффициент сменности, коэффициент сменного режима оборудования.
Задача 8
По предприятию имеются данные о количестве, себестоимости и цене продукции:
|
Вид продукции |
Выпуск продукции, тыс. шт |
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. |
Цена единицы продукции, тыс. руб. |
||||||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
||||
|
план |
факт |
план |
факт |
план |
факт |
||||
|
А |
410 |
420 |
430 |
6,0 |
5,8 |
7,5 |
7,5 |
7,3 |
7,2 |
|
Б |
320 |
325 |
330 |
8,0 |
8,0 |
9,5 |
9,5 |
9,6 |
9,8 |
Определите:
1) уровень затрат на 1 руб. объема продукции в базисном, отчетном (по плану и фактически) периодах;
2) влияние на изменение уровня затрат на 1 руб. продукции (в относительном и абсолютном выражении):
а) изменений в себестоимости впускаемой продукции;
б) изменения цен на продукцию; в) изменения структуры выпускаемой продукции.
Вариант 23
Теоретические вопросы: 15, 50
Задача 1
Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по среднесписочной численности (ССЧ) промышленно-производственного персонала (ППП):
Проведите вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные региона 2 в соответствии с группировкой региона 1.
|
|
Регион 2 |
||||
|
Группы предприятий по ССЧ ППП |
Уд. вес числа предприятий, % |
Уд. вес ССЧ рабочих, % |
Группы предприятий по ССЧ ППП |
Уд. вес числа предприятий, % |
Уд. вес ССЧ рабочих, % |
|
До 100 |
32 |
1 |
До 300 |
34 |
1 |
|
100 – 500 |
38 |
4 |
300 – 600 |
28 |
6 |
|
500 – 1000 |
17 |
10 |
600 – 1000 |
20 |
10 |
|
1000 – 2000 |
9 |
15 |
1000 – 2000 |
13 |
15 |
|
2000 – 5000 |
3 |
32 |
2000 – 4000 |
4 |
43 |
|
5000 и более |
1 |
38 |
4000 и более |
1 |
25 |
|
Итого |
100 |
1000 |
Итого |
100 |
100 |
Задача 2
Используя следующие данные, рассчитайте средний объем продукции по предприятию:
|
Группы предприятий по объему продукции, млрд р. |
До 20 |
20–30 |
30–40 |
40–50 |
50–60 |
Свыше 60 |
|
Число предприятий |
10 |
15 |
18 |
4 |
4 |
2 |
По данным задачи:
1) определите моду и медиану изучаемого показателя;
2) постройте гистограмму;
3) рассчитайте показатели вариации.
Задача 3
Методом механического отбора проведено однопроцентное обследование веса однотипных деталей, изготовленных цехом за сутки. Распределение 100 отобранных деталей по весу дало следующие результаты:
|
Вес деталей, г |
96–98 |
98–100 |
100–102 |
102–104 |
|
Число деталей |
8 |
45 |
42 |
5 |
Определите с вероятностью 0,954: а) средний вес деталей в выборке; б) предельную ошибку среднего веса суточной продукции данного типа деталей; в) пределы, в которых может быть гарантирован средний вес детали во всей суточной продукции.
Задача 4
В отчетном периоде произошло снижение цен на 5% при увеличении физического объема продукции на 15%. Определите: а) изменение стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом; б) абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения физического объема продукции; в) абсолютное и относительное изменение стоимости продукции за счет изменения цен.
Задача 5
Имеются следующие данные о предприятии:
|
Показатель |
Уровень показателей |
|
|
Базовый период |
Отчетный период |
|
|
1. Объем производства продукции, млн. руб. 2. Среднее число рабочих, чел. 3. Отработано человеко-часов 4. Отработано человеко-дней |
110 100 184000 23000 |
124 110 177100 25300 |
Определите среднегодовую выработку рабочих и влияние на нее часовой выработки, продолжительности рабочего дня и количества рабочих дней в году.
Задача 6
Имеются следующие сведения по объединению:
|
Предприятие |
Средняя зарплата, тыс. руб. |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
|
№1 |
600 |
700 |
300 |
310 |
|
№2 |
550 |
750 |
200 |
180 |
|
№3 |
700 |
750 |
150 |
170 |
Определите индекс заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов по объединению.
Задача 7
Предприятие, которое оснащено 300 станками, работает с выходными и праздничными днями (254 дня за год) в 2 смены по 8 часов каждая. Время остановки оборудования на плановый ремонт – 20 тыс. станко-часов. Определите: 1) календарный, режимный и плановый фонды времени установленного оборудования за год; 2) соответствующие коэффициенты экстенсивной нагрузки, если фактический фонд рабочего времени оборудования за год составил 1190 тыс. часов.
Задача 8
В объединении в отчетном периоде по сравнению с базисным коэффициент соотношения прибыли и чистой прибыли возрос в 1,2 раза, уровень рентабельности реализованной продукции увеличился в 1,15 раза, число оборотов оборотных средств снизилось на 4 %, удельный вес оборотных средств в стоимости активов вырос на 2,8 %. Определите относительное изменение общей рентабельности предприятия.
Вариант 24
Теоретические вопросы: 27, 55
Задача 1
Изменение численности городского и сельского населения области характеризуется следующими данными (млн чел.):
|
Год |
Все население, тыс. чел. |
В том числе |
|
городское |
сельское |
||
|
1990 |
10,1 |
6,73 |
3,46 |
|
2000 |
10,0 |
6,99 |
3,03 |
По этим данным постройте столбиковые и круговые диаграммы. Какие выводы можно сделать на основе сравнения площадей соответствующих прямоугольников и секторов, относящихся к двум сравниваемым годам?
Задача 2
Имеются данные по предприятию:
|
|
Базисный период |
Отчетный период |
|
Объем продукции, млрд. руб. Численность работников, чел. Производительные фонды, млрд. руб. Нормируемые оборотные средства, млрд. руб. Прибыль, млрд. руб. |
1150 400 1210 350 390 |
1240,8 415 1330 370 410 |
По данным таблицы рассчитайте относительные величины интенсивности, характеризующие эффективность работы предприятия за базисный и отчетный периоды, и сделать вывод о повышении (снижении) эффективности производства на данном предприятии на основании следующих показателей: а) производительность труда (объем продукции, выработанный одним работником за год); б) фондовооруженность труда (производительные фонды, приходящиеся на одного работника); в) фондоотдача (объем продукции, получаемой с 1 руб. производственных фондов); г) уровень рентабельности производства (отношение прибыли к сумме производственных фондов и нормируемых оборотных средств, выраженное в процентах).
Задача 3
При выборочном наблюдении ставится требование, чтобы для среднего значения изучаемого признака доверительный интервал, который можно гарантировать с вероятностью 0,997, был равен 100 ,140.
Определите: а) средний уровень изучаемого признака в выборочной совокупности; б) предельную ошибку выборки; в) среднюю ошибку выборки; г) необходимый объем выборки, если среднее квадратическое отклонение по данным прошлого выборочного наблюдения равнялось 100.
Задача 4
За базисный и отчетный периоды на предприятии выработано продукции соответственно на 20 и 22 млрд р. (в действующих ценах). В отчетном периоде цены на продукцию были повышены в среднем на 15%.
Определить: а) изменение физического объема продукции; б) изменение стоимости продукции (в абсолютном выражении) за счет изменения физического объема продукции и изменения цены.
Задача 5
Объем отгруженной продукции в базисном периоде составил 80 млрд. руб. В отчетном периоде по сравнению с базисным объем производства продукции увеличился на 10 %, а коэффициент отгрузки снизился на 5 %.
Определить абсолютное и относительное изменение объема отгруженной продукции за счет изменения объема производства продукции и коэффициента отгрузки.
Задача 6
По предприятию имеются следующие данные за два года:
|
Показатель |
Год |
|
|
базисный |
отчетный |
|
|
Объем производства продукции, млрд. руб |
25 |
27 |
|
Среднегодовая стоимость ОПФ, млрд. руб. |
26 |
29 |
Определите изменение величины основных фондов, в том числе за счет изменения фондоемкости и объема продукции.
Задача 7
По приведенным в таблице данным определите:
1) сводный индекс удельных расходов материалов;
2) общую сумму экономии, достигнутую вследствие изменения удельных расходов материалов;
3) сумму экономии (перерасхода) за счет изменения удельных расходов конкретных материалов. Удельные расходы и затраты на материалы при выпуске двух видов изделий характеризуются следующими данными:
|
Изделие |
Фактически произведено, шт. |
Вид материала |
Удельный расход материалов, кг |
Цена единицы материала в базисном периоде, тыс. руб. |
|
|
в базисном периоде |
в отчетном периоде |
||||
|
№1 |
100 |
А |
0,22 |
0,2 |
50 |
|
Б |
0,32 |
0,3 |
5 |
||
|
№2 |
200 |
В |
0,55 |
0,6 |
10 |
|
А |
3,0 |
2,8 |
50 |
Задача 8.
По предприятию имеются следующее данные:
|
Показатель |
Период |
|
|
базисный |
отчетный |
|
|
1. Количество реализованных изделий, тыс. шт. |
100 |
120 |
|
2. Цена единицы изделия, тыс. руб. |
100 |
120 |
|
3. Полная себестоимость изделия, тыс. руб. |
80 |
75 |
Определите: прибыль базисного и отчетного года и ее абсолютное изменение; а также абсолютное изменение прибыли за счет изменения факторов: цены изделия, полной себестоимости изделия, количества реализованных изделий.
Примечание. Цена изделия приведена без учета налогов и отчислений, включаемых в цену.
Вариант 25
Теоретические вопросы: 8, 53
Задача 1
По приводимым ниже данным о выпуске продукции постройте графики, характеризующие: а) суточное выполнение плана за каждый день пятидневки; б) кумулятивное выполнение плана за пятидневку.
|
Выпуск продукции |
Выпуск продукции по дням, млрд р. |
||||
|
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
|
|
По плану |
200 |
200 |
200 |
220 |
220 |
|
Фактически |
210 |
190 |
220 |
220 |
230 |
Задача 2
Определите по данным таблицы среднюю себестоимость изделия по группе предприятий. Расчет выполните, используя два вида средних величин: среднюю арифметическую и среднюю гармоническую:
|
Группы предприятий по себестоимости одного изделия, тыс.руб. |
Объем производства продукции, % |
Затраты на производство продукции, % |
|
110 – 115 |
9,0 |
8,2 |
|
115 – 120 |
18,0 |
17,2 |
|
120 – 125 |
24,0 |
23,9 |
|
125 и выше |
49,0 |
50,7 |
|
Итого |
100,0 |
100,0 |
Задача 3
По результатам случайного повторного выборочного наблюдения среднего тарифного разряда рабочих предприятия на начало года установлен доверительный интервал среднего тарифного разряда для всех рабочих, равный 5,1–5,3, который может быть гарантирован с вероятностью 0,954.
Определите: а) средний тарифный разряд рабочего обследованной группы рабочих; б) предельную ошибку, с которой установлен тарифный разряд рабочего в целом по предприятию; в) среднюю ошибку в оценке среднего выборочного тарифного разряда рабочих; г) число обследованных рабочих, если среднее квадратическое отклонение тарифного разряда рабочих по выборочным данным равно единице.
Задача 4.
Показать общую тенденцию в динамике объема продукции путем исчисления скользящей средней по следующим исходным данным:
|
Месяцы |
Объем продукции, млн. р. |
Месяцы |
Объем продукции, млн. р. |
|
I |
454 |
VII |
563 |
|
II |
438 |
VIII |
459 |
|
III |
472 |
IX |
511 |
|
IV |
462 |
X |
595 |
|
V |
437 |
XI |
553 |
|
VI |
454 |
XII |
612 |
Задача 5
Имеются следующие данные:
|
Год |
Часовая выработка на одного рабочего, ед. |
Продолжительность рабочего дня, ч |
Продолжительность рабочего месяца, дней |
|
Базисный |
50 |
7,7 |
23 |
|
Отчетный |
60 |
7,8 |
20 |
Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении на изменение среднемесячной выработки.
Задача 6
Списочное число рабочих в среднем за базисный период составляло 250 человек, а за отчетный – 260 человек. Ими было отработано в базисном периоде 5720 человеко-дней и 40040 человеко-часов, а в отчетном периоде – 5750 человеко-дней и 43130 человеко-часов.
Определите: абсолютное изменение среднего числа часов в расчете на одного рабочего в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом; в том числе за счет изменения: а) средней продолжительности рабочего дня; б) среднего числа дней, отработанных за период одним рабочим.
Задача 7
По приведенным ниже в таблице данным по двум предприятиям определите:
1)индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов;
2) абсолютное изменение средней фондоотдачи, в том числе за счет изменения фондоотдачи на каждом предприятии и структурного фактора;
3) величину высвобожденных (дополнительно привлеченных) основных фондов вследствие изменения фондоотдачи в целом по двум предприятиям.
|
Предприятие |
Среднегодовая стоимость ОПФ, млрд.р |
Фондоотдача |
||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
|
№1 |
7,5 |
7,0 |
0,80 |
0,90 |
|
№2 |
8,0 |
8,5 |
0,90 |
0,85 |
Задача 8
Имеются следующие данные: норма запаса по материалу вида «А» составляет 30 дней, однодневный расход – 60 млн. руб., в планируемой смете расходов по статье «Материалы» на данный вид предусмотрено 30 %, удельный вес норматива по статье «Материалы» в объеме нормируемых оборотных средств – 40 %, ожидаемый объем нормируемых оборотных средств в отчетном году – 14 млрд.руб.
Определите: 1) норматив на материал вида «А» по плану; 2) совокупный норматив по статье «Материалы»; 3) среднегодовую стоимость нормируемых оборотных средств по плану; 4) обеспеченность предприятия оборотными фондами.
Вариант 26
Теоретические вопросы: 17, 44
Задача 1
Изменение средней годовой численности работников отрасли характеризуется следующими данными:
|
Годы |
1980 |
1990 |
2000 |
2005 |
|
Численность работников, тыс. чел. |
153,2 |
226,1 |
315,9 |
340,5 |
Изобразите эти данные в виде графиков: а) прямоугольных (столбиковых и ленточных); б) квадратных. Какой из этих графиков наиболее наглядно изображает изменение численности работников в данной отрасли за 1980-2005 гг.? Сформулируйте выводы, следующие из графических изображений.
Задача 2
По двум цехам имеются следующие данные о распределении рабочих по уровню месячной заработной платы за отчетный месяц:
|
Группы рабочих по уровню месячной заработной платы, тыс. руб. |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
|
|
Цех № 1 |
Цех № 2 |
|
|
500 – 550 |
32 |
17 |
|
550 – 60 |
36 |
40 |
|
600 – 650 |
150 |
220 |
|
650 – 700 |
70 |
110 |
|
700 – 750 |
32 |
83 |
|
Итого |
Определите по каждому цеху среднюю зарплату, моду и медиану. В кком цехе и на сколько выше средняя зарплата.
Задача 3
Бригада водителей I класса состоит из 4 человек, II – из 6 человек. Пробег грузовых такси без ремонта за полугодие составил:
|
Порядковый номер водителя |
Пробег без ремонта, тыс. км |
|
|
Водители I класса |
Водители II класса |
|
|
1 |
10 |
8 |
|
2 |
10 |
7 |
|
3 |
11 |
7 |
|
4 |
13 |
8 |
|
5 |
9 |
|
|
6 |
9 |
Определите: 1) общую и групповые дисперсии пробега грузовых такси без ремонта; 2) среднюю из групповых дисперсий; 3) межгрупповую дисперсию.
Объясните смысл дисперсий и проверьте правило их сложения.
Задача 4
По следующим данным исчислите общий и индивидуальные индексы себестоимости и сумму экономики.
|
Изделие |
Затраты на товарную продукцию, млрд р. |
Объем производства в отчетном году, тыс. ед. |
Снижение себестоимости единицы продукции по сравнению с базисным периодом, % |
|
А |
220 |
4,5 |
7,5 |
|
Б |
305 |
6,0 |
4,5 |
|
В |
148 |
2,8 |
3,0 |
Задача 5
За июль отчетного года имеются следующие данные о численности работников и использованию рабочего времени за отчетный месяц:
1) среднее списочное число рабочих по плану – 1200 человек;
2) число дней работы – 22;
3) установленная продолжительность рабочего дня – 7,8 ч.;
4) фактически отработано за месяц – 197000 чел.-ч (из них 310 ч. сверхурочно) или 26900 чел.-дней;
5) выходные – 10800 чел.-дней;
6) очередные отпуска – 230 чел-дней;
7) неявки на работу по болезни и в связи с родами -640 чел.-дней;
8) неявки, разрешенные законом, -58 чел.-дней;
9) неявки в связи с выполнением государственных обязанностей – 20 чел.-дней;
10) зарегистрировано прогулов – 18 чел.-дней;
11) целодневные простои – 50 чел.-дней:
12) неявки с разрешения администрации – 240 чел.-дней;
13) план по производству продукции за отчетный месяц выполнен предприятием на 103 %.
Определите:
1) фактическую среднюю списочную численность рабочих;
2) среднюю явочную численность;
3) среднее число фактически работающих рабочих;
4) показатель экономии или избытка численности рабочих по сравнению с планом (с учетом и без учета выполнения плана);
5) показатели использования рабочего времени;
6) табельный фонд рабочего времени;
7) постройте баланс рабочего времени в чел.-днях и определите структуру максимально возможного фонда рабочего времени.
Задача 6
Определите коэффициент экстенсивного, интенсивного и интегрального использования оборудования по следующим данным: выпуск продукции предприятием в отчетном периоде составил 10800 млн. руб. (по плану – 10200), оборудованием было отработано 200 млн. машино-часов (по плану – 210).
Задача 7
По предприятию объем реализации – 12 млрд. руб., количество оборотов оборотных средств – 4. В результате осуществления организационно-технических мероприятий в отчетном году по сравнению с предыдущим годом продолжительность одного оборота сокращена на 10 дней.
Определите сумму высвобожденных оборотных средств.
Задача 8
Фактическая себестоимость реализованной продукции оказалась на 10 % выше, чем предусматривалось планом, и составила 250 млн. руб. Выручка от реализации продукции (за минусом всех налогов и платежей из нее) запланирована в размере 290 млн. руб.
Какая величина прибыли от реализации продукции предусматривалась планом?
Вариант 27
Теоретические вопросы: 22, 59
Задача 1
Результаты обследования рабочих представлены в таблице:
|
№ п/п |
Разряд рабочего |
Зарплата, тыс. руб. |
Процент выполнения нормы, % |
№ п/п |
Разряд рабочего |
Зарплата, тыс. руб. |
Процент выполнения нормы, % |
|
1 |
3 |
540 |
104 |
21 |
5 |
778 |
108 |
|
2 |
4 |
723 |
108 |
22 |
5 |
859 |
105 |
|
3 |
5 |
780 |
112 |
23 |
6 |
1100 |
128 |
|
4 |
6 |
985 |
110 |
24 |
3 |
469 |
107 |
|
5 |
4 |
680 |
111 |
25 |
2 |
286 |
98 |
|
6 |
4 |
732 |
103 |
26 |
2 |
300 |
104 |
|
7 |
5 |
841 |
106 |
27 |
4 |
670 |
96 |
|
8 |
3 |
485 |
106 |
28 |
5 |
865 |
114 |
|
9 |
3 |
468 |
101 |
29 |
6 |
980 |
109 |
|
10 |
4 |
675 |
102 |
30 |
4 |
825 |
98 |
|
11 |
4 |
463 |
94 |
31 |
5 |
1000 |
100 |
|
12 |
6 |
968 |
100 |
32 |
4 |
810 |
96 |
|
13 |
5 |
852 |
100 |
33 |
6 |
1310 |
151 |
|
14 |
6 |
1230 |
107 |
34 |
5 |
1030 |
149 |
|
15 |
4 |
783 |
122 |
35 |
3 |
385 |
107 |
|
16 |
5 |
879 |
121 |
36 |
3 |
450 |
95 |
|
17 |
3 |
518 |
130 |
37 |
5 |
842 |
103 |
|
18 |
4 |
548 |
109 |
38 |
4 |
680 |
106 |
|
19 |
4 |
610 |
112 |
39 |
3 |
459 |
96 |
|
20 |
3 |
489 |
120 |
40 |
5 |
830 |
101 |
По данным задачи выявите зависимость заработной платы от уровня квалификации и процента выполнения нормы выработки. Интервалы разработать самостоятельно. На основе выполненной группировки построить комбинационную таблицу. Сформулировать вывод.
Построить графическое изображение рядов распределения рабочих по проценту выполнения нормы выработки.
Задача 2
Работа автокомбината характеризуется следующими данными:
|
Автоколонна |
Общие затраты на перевозку грузов, тыс.руб. |
Средний месячный грузооборот автомашины, ткм. |
Себестоимость одного ткм., тыс.руб. |
|
1 |
20286 |
4600 |
0,63 |
|
2 |
17820 |
5400 |
0,98 |
|
3 |
47628 |
4400 |
0,81 |
|
4 |
35800 |
5000 |
0,88 |
Определите по автокомбинату в целом:
1) среднюю себестоимость 1 ткм;
2) среднее число машин в автоколонне;
3) средний месячный грузооборот автомашины.
Укажите вид рассчитанных средних и сделайте выводы.
Задача 3
В результате 5% случайной бесповторной выборки были получены следующие данные о распределении рабочих по стажу:
|
Группы рабочих по стажу, лет |
До 3 |
3-6 |
6-9 |
9-12 |
12 и выше |
|
Число рабочих |
20 |
30 |
70 |
50 |
30 |
С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборочной доли рабочих с длительностью рабочего стажа до 9 лет.
Задача 4
По данным приведенной ниже таблицы определите: а) индивидуальные индексы себестоимости продукции и физического объема продукции; б) общие индексы физического объема, себестоимости продукции и затрат на производство.
|
Вид продукции |
Себестоимость 1 т., тыс.руб. |
Произведено, тыс. тонн |
||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
|
А |
13,2 |
12,1 |
1,27 |
1,31 |
|
Б |
23,9 |
24,6 |
4,16 |
2,96 |
Задача 5
Исчислите показатели валового оборота, валовой, товарной и реализованной продукции на основании ниже приведенных данных о результатах производственной деятельности предприятия в оптовых ценах без налога с оборота за отчетный квартал (в млн. руб.).
|
|
Производство продукции |
Потреблено в других цехах на производственные нужды |
Отгружено собственному капитальному строительству |
Изменение объема полуфабрикатов |
Реализовано |
В т.ч. оплата в текущем периоде |
Остатки НЗП |
|
|
на начало квартала |
на конец квартала |
|||||||
|
Механический |
365 |
321 |
- |
+6 |
38 |
38 |
37 |
33 |
|
Сборочный |
468 |
- |
- |
- |
468 |
470 |
102 |
95 |
|
Инструментальный |
61 |
51 |
7 |
+1 |
2 |
2 |
- |
- |
Задача 6
На основании следующих данных вычислите: 1) индивидуальные индексы динамики производительности труда; 2) в целом по предприятию индексы производительности труда переменного, постоянного состава и структурных сдвигов, а также число высвобожденных работников за счет роста производительности труда:
|
Цехи |
Объем продукции, тыс. ед. |
Численность работников, чел. |
||
|
Базисный период |
Отчетный период |
Базисный период |
Отчетный период |
|
|
№ 1 |
250 |
276 |
54 |
55 |
|
№ 2 |
130 |
145 |
37 |
31 |
|
№ 3 |
144 |
157 |
68 |
70 |
Задача 7
Определите годовую производственную мощность предприятия по следующим данным: режим работы предприятия непрерывный, время простоев в плановых ремонтах – 10 дней в году; сменный режим станков – 3 смены по 7 часов каждая; техническая производительность единицы оборудования – 30 мин на деталь; количество единиц оборудования – 10.
Задача 8
Определите по данным таблицы:
1) индекс планового задания по себестоимости; 2) индекс выполнения плана по себестоимости; 3) по всей продукции сумму фактической экономии (перерасхода) от снижения себестоимости по следующим исходным данным:
|
Вид продукции |
Выпуск продукции, шт. |
Себестоимость всей произведенной продукции каждого вида, млн. руб. |
||||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|||
|
план |
факт |
план |
факт |
|||
|
А |
200 |
250 |
240 |
2,4 |
2,4 |
2,3 |
|
Б |
400 |
350 |
360 |
3,6 |
3,2 |
3,3 |
Вариант 28
Теоретические вопросы: 5, 34
Задача 1
Определите среднюю величину и показатели вариации по следующим данным о размерах месячного товарооборота.
|
Товарооборот, млрд руб. |
До 5 |
5–10 |
10–15 |
15–25 |
20–25 |
25 и более |
|
Число магазинов |
10 |
12 |
10 |
7 |
5 |
5 |
Задача 2
Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:
|
Затраты времени на изготовление одной детали, мин. |
20–21 |
21–22 |
22–23 |
23–24 |
|
Число изготовленных деталей |
6 |
13 |
10 |
7 |
Определите среднюю трудоемкость изготовления детали и предельную ошибку этого показателя с вероятностью 0,954, учитывая, что хронометраж производится при массовом выпуске. Какие результаты получатся, если взять вероятность 0,997?
Задача 3
По станциям технического обслуживания легковых автомобилей города имеются следующие данные:
|
Месяцы |
Число заявок, тыс.шт. |
Месяцы |
Число заявок, тыс.шт. |
||
|
2009 |
2010 |
2009 |
2010 |
||
|
Январь |
10,3 |
13,6 |
Июль |
15,9 |
16,9 |
|
Февраль |
11,3 |
14,3 |
Август |
16,2 |
17,0 |
|
Март |
11,5 |
14,4 |
Сентябрь |
16,4 |
16,5 |
|
Апрель |
12,0 |
14,6 |
Октябрь |
15,2 |
16,0 |
|
Май |
12,6 |
15,6 |
Ноябрь |
15,0 |
14,9 |
|
Июнь |
16,0 |
17,1 |
Декабрь |
12,8 |
13,8 |
На основе приведенных данных выполните следующее:
1) определите индексы сезонности в 2009 и 2010 гг.; 2) определите индексы сезонности за 2 года вместе; 3) рассчитайте средние квадратические отклонения индексов сезонности для каждого года и сделайте выводы об изменении сезонной неравномерности по годам.
Задача 4
По данным таблицы рассчитайте общий индекс физического объема реализации:
|
Вид товара |
Объем реализации в базисном периоде, тыс. руб |
Темп прироста физического объема в текущем периоде по сравнению с базисным, % |
|
А |
46 000 |
-6,4 |
|
Б |
27 000 |
-8,2 |
|
В |
51 000 |
+1,3 |
Задача 5
По приведенным в таблице данным предприятия определите общее изменение реализованной продукции и в том числе за счет изменения факторов с учетом того, что валовой оборот составил в базисном году 1100 млн. руб., а в отчетном – 1390 млн. руб.
|
Показатель, млн. руб. |
2009 г. |
2010 г. |
|
Валовая продукция |
1000 |
1200 |
|
Товарная продукция |
900 |
1050 |
|
Отгруженная продукция |
780 |
920 |
|
Реализованная продукция |
690 |
790 |
Задача 6
По предприятию за октябрь имеются следующие данные: среднесписочная численность рабочих – 2400 чел., из них имеют установленную продолжительность рабочего дня 8 часов – 1790 человек, 7 часов – 570 человек; 6,5 часов – 40 человек. Отработано всего 36800 чел.-дней; 270240 чел.-часов. Среднее число часов работы на одного рабочего по плану – 180, число дней работы одного рабочего по плану – 21.
Определите:
1) среднюю установленную продолжительность рабочего дня;
2) показатель использования полного рабочего дня;
3) показатель использования рабочего месяца;
4) интегральный коэффициент использования рабочего месяца.
Задача 7
Суточный план выпуска деталей равен 100 шт., а плановая норма расхода материала на одну деталь – 2 кг. Остаток материала на 1 июня составлял 1800 кг и за июнь имеются следующие данные о датах и количестве поступившего на предприятие материала: 10 июня – 1000 кг, 14 июня – 5000 кг, 25 июня – 3000 кг. Планом снабжения было предусмотрено поступление материала в объеме 8000 кг.
Определите суточную потребность в материале и процент выполнения плана снабжения предприятия данным материалом.
Задача 8
По приведенным в таблице показателям работы предприятия определите:
1) уровень рентабельности реализованной продукции в базисном и отчетном периодах и ее изменение;
2) изменение уровня рентабельности за счет:
а) изменения цен;
б) изменение себестоимости; в) изменения структуры реализации продукции.
|
Показатель, млн. руб. |
Базисный год |
Базисный год в пересчете на объем реализации отчетного года |
Отчетный год |
|
1. Выручка от реализации продукции (за минусом налогов и отчислений, включаемых в цену) |
6200 |
7650 |
8500 |
|
2. Полная себестоимость реализованной продукции |
4700 |
5250 |
5200 |
Вариант 29
Теоретические вопросы: 30, 62
Задача 1
Результаты обследования рабочих представлены в таблице:
|
№ п/п |
Разряд рабочего |
Стаж работы, лет |
Зарплата, тыс. руб. |
№ п/п |
Разряд рабочего |
Стаж работы, лет |
Зарплата, тыс. руб. |
|
1 |
4 |
5 |
720 |
21 |
3 |
4 |
438 |
|
2 |
4 |
7 |
745 |
22 |
4 |
3 |
673 |
|
3 |
2 |
1 |
380 |
23 |
4 |
7 |
650 |
|
4 |
3 |
4 |
480 |
24 |
5 |
12 |
781 |
|
5 |
4 |
6 |
965 |
25 |
5 |
10 |
800 |
|
6 |
2 |
0 |
329 |
26 |
4 |
8 |
750 |
|
7 |
4 |
6 |
669 |
27 |
3 |
4 |
489 |
|
8 |
5 |
8 |
840 |
28 |
5 |
7 |
843 |
|
9 |
4 |
5 |
546 |
29 |
6 |
18 |
900 |
|
10 |
3 |
4 |
520 |
30 |
5 |
12 |
863 |
|
11 |
4 |
8 |
700 |
31 |
4 |
6 |
720 |
|
12 |
4 |
6 |
647 |
32 |
4 |
9 |
657 |
|
13 |
6 |
10 |
1020 |
33 |
3 |
4 |
537 |
|
14 |
6 |
9 |
983 |
34 |
5 |
12 |
890 |
|
15 |
3 |
4 |
510 |
35 |
6 |
20 |
1120 |
|
16 |
2 |
2 |
336 |
36 |
4 |
7 |
780 |
|
17 |
3 |
2 |
479 |
37 |
5 |
14 |
780 |
|
18 |
4 |
1 |
742 |
38 |
3 |
6 |
436 |
|
19 |
4 |
6 |
752 |
39 |
5 |
8 |
840 |
|
20 |
3 |
4 |
465 |
40 |
3 |
6 |
585 |
По данным задачи выявите зависимость заработной платы от производственного стажа и уровня квалификации. Интервалы разработать самостоятельно. На основе выполненной группировки построить комбинационную таблицу. Сформулировать вывод.
Построить графическое изображение рядов распределения рабочих по стажу работы.
Задача 2
Имеются данные по трем цехам завода:
|
Цех |
январь |
февраль |
||
|
Средняя выработка деталей за смену одним рабочим, шт. |
Число рабочих, чел. |
Средняя выработка деталей за смену одним рабочим, шт. |
Выработано деталей за смену всеми рабочими, шт. |
|
|
1 |
20 |
70 |
22 |
1496 |
|
2 |
30 |
80 |
31 |
2511 |
|
3 |
25 |
50 |
28 |
1484 |
Определите среднюю выработку деталей за смену одним рабочим по трем цехам завода за январь и февраль. Укажите, какие виды средних применялись. На сколько изменилась средняя выработка в феврале по сравнению с январем.
Задача 3
При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 200 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 30 г. при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний вес изделий в генеральной совокупности.
Задача 4
На основании данных о динамике денежных переводов определите: 1) среднегодовой уровень количества денежных переводов за весь период; 2) цепные и базисные темпы роста и прироста денежных переводов; 3) среднегодовой темп роста за весь период. Проанализируйте полученные показатели. Напишите выводы по исчисленным показателям:
|
Годы |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
|
Денежные переводы, млрд р. |
54,0 |
59,0 |
67,4 |
65,0 |
63,0 |
Изобразите данные задачи в виде столбиковой диаграммы и ломаной кривой. Какой из этих графиков наиболее наглядно изображает изменение количества денежных переводов за рассматриваемые 5 лет? Сформулируйте выводы, следующие из графических изображений.
Задача 5
Имеются следующие данные о выпуске предприятием однородной продукции по сортам за отчетный месяц:
|
Сорт продукции |
Оптовая цена за единицу продукции, тыс. руб. |
Выпущено единиц |
|
|
план |
факт |
||
|
I сорт |
40 |
20 000 |
23 000 |
|
II сорт |
20 |
2 000 |
1 500 |
|
Итого |
22 000 |
24 500 |
Определите: 1) удельные веса выпуска продукции по сортам по плану и фактически; 2) коэффициенты сортности по плану и фактически; 3) индекс качества продукции;4) среднюю цену единицы продукции по плану и фактически; 5) индекс средней цены сортности (процент выполнения плана по сортам); 6) увеличение (снижение) качества за счет изменения сортности.
Задача 6
За отчетный год на предприятии имеются следующие данные о численности, приеме и выбытии рабочих (чел.):
|
Состояло рабочих по списку на начало отчетного года |
3 250 |
|
Принято за год по организованному набору |
136 |
|
по направлению из числа окончивших учебные заведения |
75 |
|
Переведено из других предприятий |
12 |
|
Переведено в рабочие из других категорий персонала |
15 |
|
Переведено на другие предприятия |
16 |
|
Выбыло в связи с призывом на военную службу |
29 |
|
Выбыло в связи с уходом на пенсию |
52 |
|
Выбыло по собственному желанию |
332 |
|
Уволено за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины |
14 |
|
Число рабочих, состоящих в списке весь год |
2 807 |
|
Среднее списочное число рабочих |
3 015 |
Определите абсолютные величины и коэффициенты движения рабочих по приему, выбытию, текучести и коэффициент стабильности (постоянства) кадров.
Задача 7
По цеху предприятия имеются следующие данные:
|
Показатель |
Год |
|
|
базисный |
отчетный |
|
|
1. Выработано продукции, шт. |
32400 |
36400 |
|
2. Площадь, занятая оборудованием, м2 |
1650 |
1850 |
|
3. Доля площади, занятой оборудованием в производственной площади, м2 |
0,70 |
0,71 |
Определите в абсолютном выражении как повлияло на увеличение объема продукции изменение съема продукции с 1м2 и изменение производственной площади предприятия.
Задача 8
По данным производственного объединения за два периода определите:
1) среднюю скорость оборота оборотных средств за каждый год;
2) индексы оборачиваемости оборотных средств (постоянного, переменного состава и структурных сдвигов);
3) относительное высвобождение оборотных средств по объединению в целом, в том числе в результате изменения оборачиваемости оборотных средств на отдельных предприятиях и за счет структурного фактора.
|
Предприятие |
Базисный период |
Отчетный период |
||
|
количество оборотов |
средние остатки оборотных средств, млн.руб. |
количество оборотов |
средние остатки оборотных средств, млн.руб. |
|
|
1 |
8 |
20 |
7 |
40 |
|
2 |
5 |
65 |
4 |
54 |
Вариант 30
Теоретические вопросы: 10, 51
Задача 1
Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по среднесписочной численности (ССЧ) промышленно-производственного персонала (ППП):
|
Регион 1 |
Регион 2 |
||||
|
Группы предприятий по ССЧ ППП |
Уд. вес числа предприятий, % |
Уд. вес ССЧ рабочих, % |
Группы предприятий по ССЧ ППП |
Уд. вес числа предприятий, % |
Уд. вес ССЧ рабочих, % |
|
До 100 |
32 |
1 |
До 300 |
34 |
1 |
|
100 – 500 |
38 |
4 |
300 – 600 |
28 |
6 |
|
500 – 1000 |
17 |
10 |
600 – 1000 |
20 |
10 |
|
1000 – 2000 |
9 |
15 |
1000 – 2000 |
13 |
15 |
|
2000 – 5000 |
3 |
32 |
2000 – 4000 |
4 |
43 |
|
5000 и более |
1 |
38 |
4000 и более |
1 |
25 |
|
Итого |
100 |
1000 |
Итого |
100 |
100 |
Проведите вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные региона 1 в соответствии с группировкой региона 2.
Задача 2
На основе данных о возрастной структуре производственного оборудования предприятия определите его средний возраст, моду и медиану:
|
Группы оборудования по возрасту, лет |
Удельный вес каждой группы, % к итогу |
|
До 5 |
4,1 |
|
5 - 10 |
20,1 |
|
10 -15 |
25,6 |
|
15 20 |
18,6 |
|
20 и более |
31,6 |
|
Итого |
100,0 |
Задача 3
Имеются данные о производительности труда рабочих одного из цехов предприятия:
|
Производительность труда рабочих, деталей за смену |
|||||||||
|
Прошедших техническое обучение |
Не прошедших техническое обучение |
||||||||
|
84 |
93 |
95 |
101 |
102 |
62 |
68 |
82 |
88 |
105 |
Проверьте правило сложения дисперсий и вычислите эмпирическое корреляционное отношение.
Задача 4
Вычислить темп роста, абсолютный прирост и темп прироста объема продукции за пятилетку по отношению к начальному и предыдущим уровням по следующим данным:
|
Годы пятилетки |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
|
Объем продукции, млрд. руб. |
615 |
650 |
670 |
740 |
800 |
На основании этих данных исчислите: а) абсолютное значение 1 % прироста); б) средний уровень ряда; в) среднегодовой темп динамики (по абсолютным уровням ряда и по коэффициентам роста).
Задача 5
Выпуск продукции в цехах предприятия по неделям характеризуется следующими данными:
|
Неделя |
Эталон (задание) |
Фактический выпуск (в процентах к общему выпуску продукции за месяц) |
|
|
Цех №1 |
Цех №2 |
||
|
I |
25 |
15 |
15 |
|
II |
25 |
20 |
22 |
|
III |
25 |
32 |
30 |
|
IV |
25 |
33 |
33 |
|
Итого |
100 |
100 |
100 |
Определите, в каком из цехов предприятия выпуск продукции является более равномерным.
Задача 6.
Объем производства продукции в базисном периоде составлял 120 млн. руб., а в отчетном – 130 млн.руб. Зарплатоемкость продукции с 0,5 руб. на 1руб. продукции в базисном периоде снизилась до 0,4. Определите, как изменился ФЗП в абсолютном выражении за счет изменения объема производства продукции.
Задача 7
По двум ТЭЦ за два месяца имеются следующие данные.
|
Номер ТЭЦ |
Сентябрь |
Октябрь |
||
|
Количество выработанной электроэнергии, млн. кВт. ч. |
Себестоимость одного кВт. Ч., коп. |
Количество выработанной электроэнергии, млн. кВт. ч. |
Себестоимость одного кВт. ч., коп. |
|
|
1 |
4000 |
0,59 |
5000 |
0,58 |
|
2 |
600 |
0,66 |
620 |
0,65 |
Вычислить для обоих ТЭЦ в целом: 1) индексы себестоимости фиксированного состава, 2) индексы себестоимости переменного состава. Объясните причины расхождения полученных индексов.
Задача 8.
Определите индивидуальные и сводные коэффициенты механизации работы и механизации труда по представленным в таблице исходным данным:
|
Показатели |
Изделие |
|
|
А |
Б |
|
|
1. Объем работ, тыс. шт. |
30 |
40 |
|
2. В том числе выполненные механизированным способом |
25 |
37 |
|
3. Затрачено человеко-дней |
500 |
400 |
|
4. В том числе на механизированных работах |
400 |
200 |
Вариант 31
Теоретические вопросы: 19, 40
Задача 1
Определите отдельно число телефонов и трансляционных радиоточек, приходящихся на 100 жителей района, а также динамику полученных показателей на основании следующих данных:
|
Год |
Число на конец года, ед. |
Население на конец года, тыс. чел. |
|
|
Телефонных аппаратов |
Радиотрансляционных точек |
||
|
Базисный |
6 435 |
18 480 |
82,5 |
|
Отчетный |
8 385 |
29 445 |
97,5 |
Задача 2
Имеются следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных фондов:
|
Группы предприятий по стоимости основных фондов, млрд.руб. |
До 10 |
10-14 |
14-18 |
18-22 |
22-26 |
Более 26 |
|
Число предприятий, % к итогу |
5 |
10 |
40 |
25 |
15 |
5 |
Определите среднюю стоимость основных фондов, моду и медиану. Поясните полученные результаты.
Задача 3
Имеются следующие данные о товарообороте комиссионной торговли
|
Группа товаров по сравнению с I кв., % |
Товарооборот, млрд р. |
Изменение цен во II кв. |
|
|
I кв. |
II кв. |
||
|
Овощи |
15,4 |
40,2 |
12 |
|
Мясо |
24,5 |
18,5 |
10 |
|
Молоко |
10,4 |
14,5 |
10 |
На основе этих данных исчислите: 1) общий индекс цен; 2) общий индекс товарооборота в фактических ценах; 3) общий индекс товарооборота в неизменных ценах; 4) изменение расходов населения в результате изменения цен.
Задача 4
Имеются следующие данные о времени простоя автомобиля под разгрузкой:
|
№ пункта разгрузки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Число грузчиков |
3 |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
3 |
4 |
|
Время простоя, мин. |
11 |
9 |
8 |
14 |
17 |
12 |
8 |
10 |
16 |
7 |
Проверьте закон сложения дисперсий.
Задача 5
Имеются следующие данные по предприятию:
|
Группа рабочих по квалификации |
Среднесписочная численность, чел. |
Среднегодовая зарплата, тыс.руб. |
||
|
базисный год |
отчетный год |
базисный год |
отчетный год |
|
|
Неквалифицированные |
500 |
560 |
10320 |
10080 |
|
Квалифицированные |
1480 |
1540 |
13200 |
15000 |
|
Высококвалифицированные |
980 |
1050 |
14760 |
16560 |
Определите: 1) индексы заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов; 2) изменение фонда заработной платы , в том числе за счет изменения: а) среднегодовой зарплаты; б) среднесписочного числа рабочих.
Задача 6
Балансовая стоимость ОПФ предприятия составляла на начало каждого месяца (в млрд. руб.): январь – 82; февраль – 75; март – 80; апрель – 85; май – 85; июнь – 85; июль – 85; август – 88; сентябрь – 75; октябрь – 90; ноябрь – 90; декабрь – 85; январь следующего года – 95. Объем производства продукции за год составил 70 млрд. руб. Определите фондоотдачу и фондоемкость.
Задача 7
Определите сумму средств, высвобожденных из обращения в связи с изменением оборачиваемости, если коэффициент закрепления оборотных средств в базисном периоде 0,22, а в отчетном – 0,18. Реализовано продукции в базисном периоде на 158 млн.руб. В отчетном году по сравнению с базисным объем реализации продукции возрос на 3,2 %.
Задача 8
По имеющимся данным определите общее изменение рентабельности производства и расчетной рентабельности производства и влияние на эти изменения факторов:
|
Показатель, млн. руб. |
Базисный период |
Отчетный период |
|
Общие затраты на производство |
98 |
106 |
|
Стоимость реализованной продукции |
190 |
210 |
|
Стоимость основных фондов |
80 |
88 |
|
Стоимость оборотных средств |
69 |
73 |
Вариант 32
Теоретические вопросы: 32, 56
Задача 1
Предприятию планом на отчетный год предусматривалось увеличение выпуска изделия «А» на 15%, изделия «Б» на 8%, изделия «В» на 50% по сравнению с предыдущим годом. Фактически объем производства изделия «А» в отчетном году был в 1,2 раза больше, чем в предыдущем, изделия «Б» – на 12%, а изделия «В» в 1,2 раза. Определите показатели степени выполнения плана по выпуску изделий «А», «Б», «В».
Задача 2
На основании даны таблицы определите по совокупности предприятий средние значения: 1) затрат на 1 руб. произведенной продукции; 2) процента бракованной продукции; 3) процента продукции, идущей на экспорт. Укажите виды рассчитанных средних величин и сделайте выводы.
|
Предприятие |
Общие затраты на производство, млн.руб. |
Затраты на 1 руб. произведенной продукции, руб. |
Процент бракованной продукции, % |
Процент продукции, идущей на экспорт,% |
|
1 |
2323,4 |
175 |
1,3 |
18 |
|
2 |
8215,9 |
171 |
0,9 |
20 |
|
3 |
4420,6 |
173 |
1,2 |
19 |
|
4 |
3525,3 |
178 |
1,0 |
21 |
Задача 3
Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру заработной платы:
|
Группы рабочих по возрасту, лет |
Число рабочих, чел. |
Дисперсия заработной платы |
|
До 20 |
100 |
300 |
|
20 – 30 |
120 |
400 |
|
30 и старше |
150 |
500 |
Общая дисперсия зарплаты в обследованной совокупности рабочих составила 450. Определить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста.
Задача 4
Для изучения текучести кадров на предприятиях города в течение года по специальной программе было выборочно опрошено 400 человек, или 20% уволившихся по собственному желанию. Результаты наблюдения представлены в следующей таблице:
|
Группы уволившихся по стажу работы, лет |
Численность уволившихся, чел. |
|
До 3 |
30 |
|
3 – 5 |
198 |
|
5 – 7 |
22 |
|
7 – 9 |
60 |
|
9 и более |
20 |
|
Итого |
400 |
Из числа опрошенных 176 человек не удовлетворены жилищными условиями.
Определите с вероятностью 0,997: 1) доверительные интервалы среднего стажа работников, уволившихся по собственному желанию; 2) доверительные интервалы удельного веса работников, уволившихся по причине неудовлетворенности жилищными условиями.
Задача 5
За отчетный период на приборостроительном предприятии произведено готовых изделий на 2090 млн. руб.; полуфабрикатов – на 820 млн. руб., из которых потреблено в производстве на 570 млн. руб., а остальные реализованы на сторону. За отчетный период ремонтным цехом предприятия произведен ремонт оборудования предприятия на 23 млн. руб. Реализовано продукции учебных мастерских на 15,5 млн. руб. Выполнены работы промышленного характера по заказам сторонних организаций на 78 млн. руб. остатки незавершенного производства на начало отчетного периода составляли 45 млн. руб., на конец периода – 49 млн. руб. остатки нереализованной товарной продукции за отчетный период уменьшились на 20 млн. руб.
Определите валовой оборот, валовую, товарную, реализованную продукцию предприятия. Покажите и объясните взаимосвязь исчисленных показателей объема производства продукции.
Задача 6
Определите экономию или избыток промышленно-производственного персонала по приведенным в таблице данным за периоды:
|
Показатель |
Период |
|
|
базисный |
отчетный |
|
|
Объем производства, млн. руб. |
5200 |
5400 |
|
Среднее списочное число работников, чел. |
1000 |
1020 |
Задача 7
Объем производства продукции предприятия в сопоставимых ценах составил в предшествующем году – 900 млн. руб., а в отчетном – 1290 млн. руб.; среднегодовая стоимость основных фондов составила соответственно 570 и 710 млн. руб., в том числе стоимость активной части – 390 и 560 млн. руб. соответственно в предшествующем и отчетном годах.
Определите: 1) абсолютное и относительное изменение фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с предшествующим; 2) изменение фондоотдачи за счет изменения фондоотдачи активной части основных фондов и ее доли в общей стоимости основных фондов; 3) изменение объема производства продукции в целом и за счет изменения каждого из факторов.
Задача 8
Определите прибыль предприятия, прибыль от реализации и рентабельность выручки от реализации. При этом объем реализации продукции на планируемый год в отпускных ценах – 485 млн. руб., полная себестоимость реализованной продукции составила 342 млн. руб.; налоги и отчисления от выручки – 80 млн. руб.; планируемая прибыль от внереализационных операций – 6,1 млн. руб.
3.5 ВОПРОСЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА предприятия»
ЛИТЕРАТУРА
Основная
Дополнительная