Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Варіант №13
Мета роботи: Сформувати у студентів знання про основні методи роботи із матрицями, виробити вміння і навики використання цих методів при розв’язанні математичних задач.
Завдання №1
Розв’язати систему по формулам Крамера.
% Завдання основної матриці, що отримана із коефіцієнтів при невідомих
% Знаходження детермінанту основної матриці
% Завдання додаткової матриці W1, що отримана заміною коефіцієнтів при першій невідомій вільними коефіцієнтами
% Знаходження детермінанту додаткової матриці
% Визначення невідомих величин методом Крамера
>> W=[26,24,-2,11;39,-2,24,55;11,48,-2,26;22,78,2,-13];
>> Q=det(W);
>> W1=[-858,24,-2,11;39,-2,24,55;22,48,-2,26;24,78,2,-13];
>> Q1=det(W1);
>> W2=[26,-858,-2,11;39,39,24,55;11,22,-2,26;22,24,2,-13];
>> Q2=det(W2);
>> W3=[26,24,-858,11;39,-2,39,55;11,48,22,26;22,78,24,-13];
>> Q3=det(W3);
>> W4=[26,24,-2,-858;39,-2,24,39;11,48,-2,22;22,78,2,24];
>> Q4=det(W4);
>> x=[Q1/Q,Q2/Q,Q3/Q,Q4/Q]
x = -39.2032 10.3297 59.4626 2.9360
Завдання №2
Розв’язати систему за допомогою зворотної матриці.
% Завдання основної матриці, що отримана із коефіцієнтів при невідомих
% Завдання додаткової матриці b, що отримана з вільних коефіцієнтів
% Функція inv(w) утворює обернену матрицю до матриці w
>> w=[39,11,-120;22,-39,8;120,-2,39];
>> b=[-39;-11;22];
>> x=inv(w)*b
x =
0.0656
0.3975
0.3828
Перевірка:
>> w=[39,11,-120;22,-39,8;120,-2,39];
>> b=[-39;-11;22];
>> x=inv(w)*b;
>> w*x
ans =
-39
-11
22
Завдання №3
Виконати дії над матрицями: , де
.
>> A=143*[1,-1,2;3,0,-2;2,-1,1]
A =
143 -143 286
429 0 -286
286 -143 143
>> B=13/11*[-1,0,5;2,1,1;-2,0,1]
B =
-1.1818 0 5.9091
2.3636 1.1818 1.1818
-2.3636 0 1.1818
>> C=(2*A+B)-0.5*A
C =
213.3182 -214.5000 434.9091
645.8636 1.1818 -427.8182
426.6364 -214.5000 215.6818
Завдання №4
Розв’язати рівняння.
Нехай А=, В=
Тоді, звідси маємо, що
>> A=24*[2,3,1;3,-1,0;1,2,0]
A =
48 72 24
72 -24 0
24 48 0
>> B=2*[1,5,0;3,-1,2;0,2,1]
B =
2 10 0
6 -2 4
0 4 2
>> X=inv(A)*B
X =
0.0714 0.0000 0.0595
-0.0357 0.0833 0.0119
0.0476 0.1667 -0.1548