тематической статистики Что представляют не как строятся кумулята и полигон Что понимают под оценко
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Контрольная работа №1 ПС 1
ПС, СВ – случайные процесс, величина.
- Сформулируйте и поясните, что позволяют найти методы математической статистики?
- Что представляют (не как строятся) кумулята и полигон?
- Что понимают под оценкой параметра? Что означает термин « параметр»?
- Почему при оценке параметра не используют понятие «точность оценки»?
- Поясните графически, как будет себя вести при увеличении объёма выборки
а) состоятельная, б) несмещённая оценки параметра?
- Как конструируется оценка параметра?
- Поясните, зависит ли оценка параметра от закона распределения случайной величины?
- Суть метода оценки параметра методом максимального правдоподобия.
- Суть метода оценки параметра эвристическим методом.
- Суть метода оценки параметра методом моментов.
- Оценка параметра, сконструированная по методу моментов, может иметь различные значения. Почему?
- Для оценки параметра случайной величины необходимо располагать выборкой данных. Каким требованиям должны удовлетворять данные выборки? Почему?
- Поясните. Может ли несмещённая оценка параметра быть не состоятельной?
- Имеются два нормальных случайных процесса. Дисперсия первого процесса в 10 раз больше чем у второго. Нарисуйте качественно с соблюдением масштаба по ос абсцисс вид плотности распределения этих процессов.
- В чём состоит «трудность» получения множества реализаций случайного процесса?
- Вторые начальный и центральный моменты характеризуют мощности процессов. В чём их различие?
- Как понимать выражение «СП полностью определяется его функцией распределения»?
- Для двухмерного СП обоснуйте равенство F(x,-∞) = 0.
- Нарисуйте на одном рисунке графики двух нормальных законов распределения вероятности с средним квадратическим значением одного вдвое меньшим, чем у другого.
- Нарисуйте качественно график произвольного закона распределения вероятности ( кроме законов, приводимых в учебниках)) и укажите положение математического ожидания СВ с таким законом распределения.
- Почему не используют центральные моменты выше четвёртого порядка?
- Что характеризует условная плотность распределения?
- Почему у независимых СП ковариация равна нулю?
- Условные мат. ожидания m(x/y), m(y/x) представляют собой прямые линии. В каких пределах строят эти линии. Приведите пример.
- В каком случае у зависимых СП ковариация будет равна нулю?
- Имеется аналитическая формула плотности вероятности двухмерного СП. Поясните. Можно ли по ней определить зависимые или независимые соответствующие одномерные плотности распределения?
- В координатах ху нарисуйте ромб со сторонами не параллельными осям координат. Запишите уравнения сторон в общем виде (не вычисляя), например, одна сторона имеет вид ах +в. Запишите двойной интеграл для вычисления площади ромба, и расставьте пределы интегрирования.
- Имеются две двухмерных равномерно распределённых в квадратах СВ. стороны одного квадрата параллельны осям координат, а второго – не параллельны. Поясните можно ли по этим данным сделать заключение о зависимости (независимости) СВ.
- Почему интеграл в бесконечных пределах от f(x,z-x) есть функция плотности распределения величины z?
- Поясните, возможно ли такая плотность распределение двухмерной СВ, что одна линия регрессии имеет положительный наклон, а вторая – отрицательный?
- Две СВ имеют не одинаковые равномерные плотности распределения. Как найти распределение СВ, представляющей собой сумму исходных СВ?
- Должны ли линии условных математических ожиданий двухмерной СВ пересекаться? Поясните.
- Что можно определить по многомерному закону распределения одной СВ?
- В каких случаях для точечной оценки параметра следует использовать квантили нормального распределения, а в каких – распределения Стьюдента?
- Поясните. Можно ли по заданной аналитически двухмерной плотности распределения выяснить, являются ли СВ зависимыми?
- Почему зависимые СВ могут иметь равную нулю ковариацию?
- Обоснуйте качественно существования оптимума числа интервалов у гистограммы.
- Почему из трёх качеств оценки параметра состоятельность является основной?
- Чем отличается несмещённая оценка от асимптотически несмещённой оценки?
- Смещение можно устранить. Почему этим редко пользуются?
- Если распределение оценки параметра известно, то смещение оценки можно устранить. Как это сделать?
- Каково назначение неравенства Рао – Крамера?
- В чём суть робастного оценивания математического ожидания СВ?
- В каком случае доверительный интервал для математического ожидания найденный по критерию Стьюдента и по нормированному нормальному распределению совпадают?
- Если СВ распределена по закону Коши, то по экспериментальным данным нельзя оценить её математическое ожидание. Почему?
- Чем отличаются толерантные пределы от интервальной оценки?
- Из каких соображений выбирают критические области при проверке статистических гипотез?
- Опишите суть статистической проверки гипотез?
- Почему нельзя одновременно уменьшать вероятности совершения ошибок первого и второго рода?
- Как понимать, что «один критерий проверки гипотезы может иметь большую мощность, чем другой».
- В каких случаях при проверке гипотез можно применять критерий знаков?
- При проверке гипотез используют законы распределения Стьюдента, нормированный нормальный, хи – квадрат, Фишера. Из каких соображений выбирают конкретный вид закона распределения?