Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
6
Логика: философия вывода Доказательство
Курбатов В. И. Логика. Ростов н/Д., 1996. Тема 8.
МЕТОДИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ (гипотеза, доказательство, опровержение, критика)
Часть II Доказательство
Доказательство – это логическое рассуждение, в процессе которого обосновывается истинность или ложность какой-либо мысли с помощью других положений, уже проверенных наукой или практикой.
Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательство должно основываться на научных данных и данных эмпирической реальности. Убеждения же могут основываться, например, на вере, на предрассудках, на неосведомленности людей в определенных вопросах, на видимости доказательности, основанной на различного рода логических ошибках.
Доказательство как особый логический способ обоснования истины имеет свое строение. Всякое доказательство включает: тезис, аргументы, демонстрацию.
Тезисом доказательства называется то положение, истинность или ложность которого требуется доказать. Если нет тезиса, то и доказывать нечего. Поэтому все доказательное рассуждение целиком подчинено и служит для его подтверждения (или опровержения).
Тезис может быть сформулирован как в начале доказательства, так и в любой другой его момент. Тезис часто высказывается в форме категорического суждения, например: «Положение, которое я доказываю, состоит в следующем», «Вот мой тезис», «Предо мной стоит задача», «Вот мое положение» и т.п. Нередко тезис формулируют и в форме вопроса, например: «Есть ли причинная связь между действиями объекта Х и наступившими последствиями?».
Доказательства бывают простые и сложные. Главное их различие состоит в том, что в сложном доказательстве имеется основной тезис и частные тезисы.
Основной тезис – это положение, которому подчинено обоснование ряда других положений. Частный тезис – это такое положение, которое становится тезисом лишь потому, что при его помощи доказывается основной тезис. Частный тезис, будучи доказанным, сам становится затем аргументом для обоснования основного тезиса.
Аргументами (или основаниями) доказательства называются те суждения, которые приводятся для подтверждения или опровержения тезиса. Доказать тезис – значит привести такие суждения, которые были бы достаточными для обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса.
В качестве аргументов при доказательстве тезиса может быть приведена любая истинная мысль , если только она связана с тезисом, обосновывает его. Основными видами аргументов являются: факты, законы, аксиомы, документальные свидетельства и т.п.
Факт – это явление или событие, имевшее место в действительности. Факты являются очень важным видом аргумента. Они обладают достоверностью и большой силой убедительности и поэтому широко используются в доказательствах. Поскольку факты отражают действительность, то отрицать их в то время, когда они существуют, или ссылаться на факты, которых нет – значит не считаться с действительностью. Факты настолько авторитетны, насколько авторитетна сама действительность.
Факты никогда не говорят сами за себя. Факты всегда объясняют люди. Вот почему один и тот же факт, взятый в различных связях и отношениях, может быть объяснен по разному. Но в одном и том же отношении, в одно и то же время факт должен объясняться однозначно. Поэтому факты, прежде чем стать аргументами, должны быть правильно поняты. А для этого, необходимо брать их не изолированно, а совокупно. Не следует произвольно ни выхватывать лишь нужные факты и забывать, не видеть других, нежелательных, ни брать у фактов лишь второстепенные стороны и не учитывать главных, существенных сторон. Всякая односторонность в соотношении фактов ведет к непониманию их существа, осознанному или неосознанному их искажению.
Аксиомы – это положение, не требующее доказательства. Истинность аксиом, лежащих в основе доказательства, не удостоверяется в каждом отдельном случае потому, что проверка этой истинности многократно производилось ранее.
Демонстрацией (или формой доказательства) называется способ логической связи тезиса с аргументами. Тезис и аргументы доказательства являются по своей логической форме суждениями. Выраженные в грамматических предложениях, они воспринимаются нами непосредственно: тезис и аргументы можно увидеть, если они написаны, услышаны, если они произнесены.
Однако тезис и аргументы сами по себе, вне логической связи друг с другом, еще не составляют доказательства. Аргументы начинают приобретать определенное значение лишь тогда, когда мы выводим из них тезис. Процесс выведения тезиса из аргументов и есть демонстрация. Она всегда выражается в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще – цепочка умозаключений. Обоснование тезиса может принимать форму дедукции, индукции или аналогии, которые применяются самостоятельно или в различных сочетаниях. При этом особенность умозаключений, в форме которых протекает демонстрация, состоит в том, что нуждающееся в обосновании суждение, выступающее тезисом доказательства, является заключением вывода и формулируется заранее, а суждения об аргументах, которые служат посылками вывода, остаются неизвестными и подлежат восстановлению. Таким образом, в процессе доказательства по известному заключению (тезису) восстанавливаются посылки вывода (аргументы).
Доказательство является логической основой аргументации. Структура доказательства полностью входит в структуру аргументации, но не исчерпывает ее полностью. Это связано с тем, что знание воспринимается не только разумом, но и чувствами человека. Поэтому целесообразно говорить о логическом и психологическом компонентах структуры аргументации. В целом же различия между доказательством и аргументацией можно представить следующим образом:
|
Доказательство |
Аргументация |
|
Целью является установление истинности или ложности тезиса |
Целью является установление истинности или ложности тезиса, а также обоснование целесообразности принятия истинности тезиса, показ его большого значения в данной ситуации |
|
Аргумент – это положение, подтверждающее истинность или ложность тезиса |
Аргумент – это положение, подтверждающее истинность или ложность тезиса, а также обосновывающее целесообразность принятия истинности тезиса, демонстрирующее его преимущества по сравнению с другими подобными утверждениями. Аргументы более разнообразны, чем в доказательстве |
|
В основе лежат логические средства |
В основе лежат логические и психологические средства |
Доказательные рассуждения различаются, прежде всего, по своему отношению к выдвинутому тезису. В результате этого можно или подтверждать истинность тезиса, или опровергать, доказывая его ложность.
Целенаправленность демонстрации служит исходным основанием для деления всех доказательств. Она предопределяет все построение и характер дальнейшего рассуждения. Цель эта определяется не произвольно, а в зависимости от содержания обосновываемого положения. Невозможно подтвердить тезис, который не соответствует действительности, нельзя также опровергнуть истинный тезис.
Отсюда различают два рода доказательств:
По способу аргументации все доказательства делятся на два вида: а) прямые и б) косвенные.
Прямое доказательство заключается в непосредственном выведении из основания по определенным правилам умозаключения истинности или ложности данного тезиса.
Косвенное доказательство заключается в обоснование ложности или истинности положения, находящегося в определенном отношении с тезисом, и отсюда опосредованно устанавливается истинность тезиса или, наоборот, его ложность.
Доказательство
р о д ы
Подтверждение тезиса Опровержение тезиса
в и д ы
прямое косвенное прямое косвенное
Подтверждением тезиса называется доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается непосредственно аргументами. Прямое подтверждение осуществляется в два этапа: подыскиваются подходящие аргументы, и затем демонстрируется, что из них логически вытекает тезис.
Прямое подтверждение тезиса осуществляется следующими методами:
Таким образом, при прямом подтверждении тезиса задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает данный тезис.
Косвенным подтверждением тезиса называется такое доказательство, которое устанавливает истинность доказываемого тезиса, исследуя не сам тезис, а некоторые другие положения, находящиеся с ним в определенных логических отношениях. Эти положения так связаны с доказываемым тезисом, что из установления их ложности необходимо вытекает истинность доказываемого тезиса.
Косвенное подтверждение тезиса осуществляется двумя методами:
Апагогическое подтверждение тезиса проходит следующие этапы: выдвигается антитезис и из него выводятся следствия с намерением найти среди них хотя бы одно ложное; устанавливается, что в числе следствий действительно есть ложное; делается вывод, что антитезис неверен; из ложности антитезиса на основании закона исключенного третьего делается заключение, что выдвинутый тезис является истинным.
Косвенное апагогическое подтверждение тезиса называют еще сведением к абсурду.
Разделительное подтверждение тезиса применяется в тех случаях, когда можно быть уверенным, что доказываемое положение входит в число всех рассматриваемых возможностей.
Косвенное подтверждение тезиса этим способом ведется так: одна за другой исключаются все альтернативы, кроме одной, которая и является доказываемым тезисом. В апагогическом подтверждении тезиса альтернативы (тезис и антитезис) исключают друг друга в силу законов логики. В разделительном же подтверждении тезиса взаимная несовместимость возможностей и то, что ими исчерпываются все мыслимые ситуации, определяются не логическими, а фактическими обстоятельствами. Отсюда понятна обычная ошибка при разделительном подтверждении тезиса: выдвинутые возможности, вместе взятые, не исчерпывают всех возможных альтернатив.
Косвенное подтверждение тезиса представляет собой эффективное средство обоснования выдвигаемых положений. Но имея дело с этим доказательством, мы все время вынуждены сосредоточивать свое внимание не на тезисе, истинность которого следует обосновать, а на отрицании других положений, являющихся ошибочными предположениями. Неудивительно поэтому, что после того, как такое доказательство проведено, ход его иногда рекомендуют тут же забыть, оставив в памяти только подтвержденный тезис. Необходимо отметить, что найденное подтверждение какого-то положения, удается перестроить в прямое подтверждение этого же положения.
Подтверждению тезиса в доказательстве противостоит его опровержение.
Опровержением называется доказательство ложности какого-либо тезиса. Опровержение отличается от подтверждения своим отношением к выдвинутому тезису. Поэтому опровержение является как бы зеркальным отображением подтверждения тезиса. Избегая повтора, ограничимся анализом методов основных видов опровержения.
а) опровержение тезиса путем лишения основания. Это достигается:
б) опровержение тезиса через опровержение вывода. Это достигается в соответствиии с логическим правилом отрицающего модуса условно-категорического умозаключения, когда рассуждение направлено от отрицания следствия к отрицанию основания.
а) апагогическое опровержение тезиса. Выдвигается антитезис и доказывается любым из методов подтверждения его истинность. Тезис, таким образом, опровергается косвенным путем через подтверждение антитезиса. Оно строится по схеме:
либо А, либо В, либо С есть Р
А есть Р
Следовательно, ни В, ни С не есть Р
Рассмотренные методы основных видов опровержения тезиса применяются не только самостоятельно, но и в сочетании друг с другом.
В процессе доказательства необходимо соблюдать правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам и правила по отношению к демонстрации. Нарушение этих правил в доказательстве приводит к логичесим ошибкам, которые в конечном итоге не позволяют подтвердить или опровергнуть выдвинутый тезис.
При несоблюдении данного правила возможны ошибки, сущность которых будет состоять в том, что тезис сформулирован нечетко, а поэтому он не определяет точно, что подлежит обоснованию или допускает различные истолкования. Например, понятие «новый» имеет несколько значений, среди которых «прогрессивный» и «современный», «следующий» и «незнакомый» и т.п. Когда что-то называется «новым» не сразу понятно, что конкретно имеется в виду под «новизной»: то ли полный разрыв со старой традицией, то ли чисто косметическое приспособление ее к изменившимся обстоятельствам. Не определившись в значении данного понятия, мы произвольно можем переквалифицировать новатора в консерватора: «Он поддерживает все новое; новое, как известно, - это хорошо забытое старое; значит, он поддерживает всякое хорошо забытое старое».
При этом не следует подтверждать или опровергать то, что связанное с индивидуальными вкусами людей. Нелепо выдвигать на обсуждение тезис: «Красная икра вкуснее, чем икра черная».
Одна из ошибок, возникающих при нарушении этого правила, называется «подмена тезиса». Подмена осуществляется часто как результат доказательства положения, близкого по смыслу к тезису, а результат выдается за доказательство исходного тезиса, причем подмена происходит за счет подмены используемых понятий.
При нарушении данного правила возможны две логические ошибки: «основное заблуждение» и «предвосхищение основания». Первая ошибка совершается, когда тезис обосновывается ложными аргументами. Например, «Если действие обязательно, то оно не запрещено. Незапрещенное – разрешено. Следовательно, если действие обязательно, оно разрешено». Истинность первой посылки данного рассуждения вызывает явное сомнение.
Сущность ошибки «предвосхищение основания» состоит в том, что приводятся недосказанные или непроверенные аргументы, которые нуждаются в собственном обосновании. Их употребление может сопровождаться следующими оборотами: «совершенно очевидно», «как известно», «точно установлено» и т.п.
Следствием нарушения этого правила является логическая ошибка «порочный круг». В качестве примера приведем такое рассуждение: «Единообразные законы о браке – хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижает количество разводов… А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодательство стандартизирует нормы, относящиеся к заключению брака».
Несоблюдение этого правила может привести к одной из двух логических ошибок: «мномое следование» или «от сказанного с условием к сказанному безусловно». Мнимое следование возникает в ситуации, когда тезис не следует из приведенных оснований. Вот пример рассуждения, в котором между тезисом и аргументами нет логической связи, а иллюзия «логичности» создается обычным перечислением: «Закон сохранения (первое начало термодинамики) запрещает вечный двигатель первого рода. Есть также второе начало термодинамики и, значит, нет вечного двигателя второго рода. Это можно сказать и о вечном двигателе третьего рода, запрещаемым третьим началом термодинамики. Однако четвертого начала термодинамики нет. Следовательно, ничто не мешает создать вечный двигатель четвертого рода. И тем более – вечный двигатель пятого и так далее рода».
Сущность ошибки «от сказанного с условием к сказанному безусловно» состоит в том, что аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях. Эта ошибка совершается, к примеру, если кто-то доказывает, что некто X хорошо знает законы, ссылкой на то, что он юрист, а юристы, мол, хорошо знают законы. То, что юристы хорошо знают законы, является истинным, но из этого вовсе не следует, что любой юрист хорошо знает законы. Суждение «Юристы хорошо знают законы» является истинным в принципе, а не для каждого конкретного случая.
Систематизируем правила и возможные ошибки, связанные с их несоблюдением.
|
Правила |
Ошибки |
|
1. Тезис должен быть точно сформулирован 2. Тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства |
а) «подмена тезиса» - доказывается новый тезис; б) «обращение к человеку» - доказательство тезиса подменяется оценкой человека; в) «обращение к публике» - стремление воздействовать на чувства слушающих |
|
3. Основания должны быть истинными, не подлежащими сомнению 4. Основания должны доказываться независимо от тезиса |
а) «основное заблуждение» - тезис обосновывается ложными аргументами; б) «предвосхищение основания» - аргументы нуждаются в собственном обосновании; в) «порочный круг» - аргументы доказываются посредством тезиса |
|
5. Доказательство должно строиться по общим правилам умозаключения |
а) «мнимое следование» - тезис не следует из приведенных оснований; б) «от сказанного с условием к сказанному безусловно» - аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях. |