ПРАКТИКУМ Тольятти 2007 УДК 536

Работа добавлена на сайт samzan.net:

PAGE 7

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Тольяттинский государственный университет

Кафедра «Водоснабжение и водоотведение»

М.И. Деветерикова, Л.Н. Козина

ТЕПЛОТЕХНИКА

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Тольятти 2007

УДК 536 (075.8)

ББК 31.3

Д 26

Д 26 Деветерикова М.И., Козина Л.Н. Лабораторный практикум по курсу общей теплотехники. – Тольятти: ТГУ, 2007. – 85 с.

Лабораторный практикум является учебным пособием для закрепления знаний по теплотехнике и развития исследовательских навыков студентов на базе учебно-исследовательских работ по прикладным темам курсов: «Теплотехника», «Техническая термодинамика», «Тепломассообмен», «Термодинамика и теплопередача», «Энергетические установки».

Практикум предназначен для студентов технических специальностей всех форм обучения.

Утверждено научно-методическим советом университета.

УДК 536 (075.8)

ББК 31.3

(с) Тольяттинский государственный университет, 2007

Содержание

1. Лабораторная работа № 1. Градуировка технических термопар……………….. 4

2. Лабораторная работа № 2. Определение показателя адиабаты………………… 9

3. Лабораторная работа № 3. Определение теплоёмкости воздуха……………… 15

4. Лабораторная работа № 4. Исследование кривой насыщения водяного пара…22

5. Лабораторная работа № 5. Определение коэффициента теплопроводности

теплоизоляционных материалов………………………………………………… 30

6. Лабораторная работа № 6. Определение коэффициента теплопроводности

металлов…………………………………………………………………………… 36

7. Лабораторная работа № 7. Определение коэффициента температуро-

проводности сыпучих материалов………………………………………………. 41

8. Лабораторная работа № 8. Определение коэффициента теплоотдачи в

условии свободной конвекции…………………………………………………... 47

9. Лабораторная работа № 9. Исследование теплопередачи в водо-водяном

теплообменнике…………………………………………………………………... 56

10. Лабораторная работа № 10. Истечение воздуха из суживающегося сопла…..62

11. Лабораторная работа № 11. Определение параметров влажного воздуха….. 69

12. Лабораторная работа № 12. Определение коэффициента излучения

твердого тела……………………………………………………………………. 78

Библиографический список.…………………………………………………….. 84

Приложение. Типовой бланк отчёта по лабораторной работе № 3……………. 85

Лабораторная работа № 1

Градуировка технических термопар

Цель работы: освоить методику измерения температур с помощью термопар, исследовать закономерности изменения термоЭДС от температуры; провести градуировку термопар.

1. Устройство и принцип действия термопар

Термопары в комплекте с измерительными приборами применяются для измерения температур от -100 до +1300ºС. В отдельных случаях они могут быть использованы для измерения и более высоких температур. Абсолютная точность измерения температур зависит главным образом от выбора электроизмерительной схемы для определения электродвижущих сил, развиваемых термопарой, и может быть достаточно высокой - до 0,05°С.

Из других достоинств термопар отметим возможность централизации контроля температур путем присоединения нескольких термопар через переключатель к одному прибору, а также возможность дистанционного измерения температур, что особенно ценно в промышленной практике.

Принцип действия термопары (см. рис.1.1) основан на возникновении термоЭДС в цепи, составленной из 2-х разнородных проводников при создании
на их спаях различных температур. Сваренные или спаянные концы
термоэлектродов образуют рабочий конец термопары, или так называемый «горячий спай» 1, погружаемый в среду, температура которой измеряется. Два других конца термоэлектродов, также спаянных вместе, образуют «холодный спай» 2. На практике «холодный спай» обычно разрывается и в цепь включается прибор 3, измеряющий термоЭДС термопары и отградуированный в соответствии с типом термопары (см. табл. 1.1: ПР, ХК, ХА и т.д.). Таким образом, «холодный спай» как бы переносится внутрь измерительного прибора (точка 2).

1 4 3

Рис. 1.1. Схема термопары

Диаметр проводников, используемых для изготовления термопар, составляет 0,2 0,5 мм.

Если температуры «горячего» и «холодного» спаев термопары различны, то последняя развивает термоЭДС, не зависящую ни от длины, ни от диаметра термоэлектродов, ни от распределения температуры по их длине. ТермоЭДС термопары зависит только от материала электродов и разности температур горячего и холодного спаев.

Если поддерживать температуру холодного спая термопары постоянной и равной t, то термоЭДС термопары будет зависеть только от температуры t рабочего конца. Однозначная зависимость термоЭДС термопары от температуры горячего спая t при постоянстве температуры холодного спая дает возможность использовать термопару для измерения температур. При t = t термоЭДС термопары равна нулю.

ТермоЭДС различных пар металлов при одной и той же разности температур t и t сильно отличаются друг от друга. В табл.1.1 приведён перечень наиболее распространенных стандартных термопар.

Таблица 1.1. Стандартные термопары

Термопары

Обозначение

термопары

Верхний температурный предел

Длительное применение

Кратковременное применение

Платина-платинородий

Платинородиевые

Хромель-алюмель

Хромель-копель

Сплав НК-СА

ПП-1

ПР 30/6

ХА

ХК

НК-СА

1300

1600

1000

600

1000

1600

1800

1300

800

1000

Кроме вышеперечисленных термопар, в лабораторной практике применяются термопары медь-копель, медь-константан, железо-константан, вольфрам-рений, вольфрам-молибден и некоторые другие.

Для изготовления термопар используются обычно такие проводники, которые не изменяют физических свойств и химического состава при высоких температурах и длительной работе, обладают высокой термоэлектродвижущей силой, имеют линейную зависимость термоЭДС от температуры.

ТермоЭДС, возникающая в спае, очень мала. Поэтому для работы в комплекте с термопарой используются высокочувствительные измерительные приборы: потенциометры (компенсационного типа) и милливольтметры 3 (рис 1.1). При точных измерениях используются потенциометры.

Термопары обычно выпускаются с термоэлектродами длиной не более 2-3 мм. Однако практически часто приходится устанавливать измерительный прибор на значительном расстоянии от термопары. В таких случаях применяются компенсационные (удлинительные провода) 4 (рис.1.1). При этом в точках 2 на зажимах измерительного прибора могут возникнуть дополнительные термоЭДС, если в этих точках соединяются разнородные проводники. Чтобы исключить влияние дополнительных термоЭДС на показание прибора, употребляются соединительные провода из материала, которые в паре с термоэлектродами не дают термоЭДС. Практически в качестве компенсационных проводов можно использовать проводники с малым электрическим сопротивлением, например, медные.

Вновь изготовленные и прошедшие ремонт термопары подвергаются предварительной градуировке, а в дальнейшем, в процессе работы, – периодической поверке. В то время как стандартные термопары подвергаются только поверке.

Проградуировать термопару – значит найти зависимость термоэлектродви-жущей силы, развиваемой термопарой, от температуры горячего спая при постоянной температуре холодного спая t, равной 0°С. Градуировка заключается в сопоставлении показаний изготовленной и эталонной термопар. При низких температурах при градуировке используются показания образцового термометра.

Поверка термопары кроме градуировки включает в себя сравнение
стандартной термопары с эталонной для определения её погрешности
и пригодности к дальнейшей эксплуатации (допустимая погрешность технических термопар – 1%).

Градуировку можно осуществлять двумя способами: по постоянным
точкам (точка таяния льда, кипения воды, а также плавления химически чистых веществ) или сравнением с показаниями эталонных (образцовых) приборов. Первый способ градуировки очень сложен и применяется для градуировки только эталонных термопар.

Если градуировка термопары проводится при температуре холодного

спая t, отличной от 0°С, то при построении градуировочной кривой необходимо ввести в показания милливольтметра поправку на температуру холодного спая. Поправка соответствует величине термоЭДС, которая возникает в градуируемой термопаре при температуре её горячего спая, равной температуре помещения, и холодного – 0°С. Учет этой поправки необходим и при эксплуатации термопар с температурой холодного спая, отличной от нуля. Обычно при эксплуатации учет поправки осуществляется установкой нуля милливольтметра, работающего в комплекте с термопарой, на температуру помещения, где расположен прибор и холодный спай термопары.

В настоящей работе проводится градуировка термопары вторым (сравнительным) способом в интервале измерения температур от 20° до 300°С.

2. Схема лабораторной установки

Схема установки для градуировки термопар (рис. 1.2) включает в себя медный стержень 1, покрытый тепловой изоляции 2. Стержень нагревается электронагревателем 3. В специальных отверстиях, выполненных в медном стержне, установлены контрольный ртутный термометр 4 и термопары 5 и 6, подлежащие градуировке.

1 5 4 9

6 8 7

3 11

~220 V

Рис. 1.2. Схема установки для градуировки термопар

Термопары работают в комплекте с электронным милливольтметром 7 через выключатель 8. Переключатель 9 позволяет попеременно подключить к милливольтметру 7 любую из стандартных градуируемых термопар (хромель-алюмелевую или хромель-копелевую).

Питание к электронагревателю 3 от электросети 220 В подаётся посредством выключателя 10 через автотрансформатор 11.

Порядок выполнения работы

По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы

на контрольные вопросы.

Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

3. Записать в отчёт температуру холодного спая t (температуру воздуха в помещении).

4. Включить электронный милливольтметр.

5. Включить электронагреватель в сеть на 10-15 секунд.

6. В процессе нагрева производить измерения термоЭДС одной из термопар (по указанию преподавателя) через каждые 20° до температуры 250...300°С.

Примечание. При слишком медленном нагреве рекомендуется повторно кратковременно включать нагреватель в сеть.

7. По достижении по контрольному термометру заданной температуры нагреватель выключить и продолжать замерять термоЭДС в процессе охлаждения стержня при тех же самых температурах.

8. Данные опыта записать в таблицу отчёта:

Показания образцового термометра, t, С	Показания градуируемой термопары, мВ
	Опытные данные	Расчётные данные
	При нагревании, Е	При охлаждении, Е	Среднее значение, Е	Среднее значение с поправкой, Е

4. Обработка опытных данных

1. Для каждого опыта рассчитывается среднее значение термоЭДС, как среднеарифметическое, по показаниям градуируемой термопары при нагреве – охлаждении:

Е=, мВ

и записывается в таблицу отчёта.

2. Пользуясь графиком для эталонных термопар, который представлен на стенде, по среднему значению термоЭДС градуируемой термопары определяется материал термопары (хромель-алюмель или хромель-копель) и записывается в отчёт.

3. Градуировка термопары проводится при температуре холодного

спая t, отличной от 0°С. Поэтому по графику (на стенде) для выбранной эталонной термопары определяется поправка на температуру холодного спая Е и записывается в отчёт.

4. Вычисляется для каждого опыта среднее значение показаний градуируемой термопары с учетом поправки:

Е = Е+ Е, мВ

и записывается в таблицу отчёта.

5. Строится график (тарировочная кривая) зависимости термоЭДС термопары от температуры с учетом поправки. На этом же графике наносится аналогичная зависимость для эталонной термопары.

6. Используя график, вычисляется максимальная относительная погрешность градуируемой термопары в процентах; сравниваются показания градуируемой термопары (E) с ЭДС эталонной термопары (Е) при той же температуре:

= , %

7. Определяется пригодность градуируемой термопары к эксплуатации.

8. По результатам работы оформляется отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

6. Контрольные вопросы

1. В диапазоне каких температур используются термопары?

2. Какова точность измерения температур термопарой?

3. Когда возникает термоЭДС в термопаре?

4. Какие серийные технические термопары применяются?

5. Какие приборы используют для измерения термоЭДС термопар?

6. Какие термопары подвергают градуировке?

7. Какие термопары подвергают периодической поверке?

8. Каков способ градуировки эталонных термопар?

9. Каков способ градуировки технических термопар?

10. Когда вводится поправка на температуру холодного спая?

11. Когда применяют компенсационные провода?

12. Какие требования предъявляются к компенсационным проводам?

13. От чего зависит термоЭДС термопары?

14. От чего не зависит термоЭДС термопары?

15. Какие требования предъявляются к материалу термопар?

Лабораторная работа № 2

Определение показателя адиабаты

Цель работы: углубить теоретические знания и приобрести навыки исследования термодинамических процессов идеальных газов; определить экспериментальным путём показатель адиабаты воздуха.

1. Теория рассматриваемого вопроса

Адиабатным (адиабатическим) называют термодинамический процесс,
протекающий без теплообмена с окружающей средой, т.е. dq = 0.

Для осуществления такого процесса необходимо либо идеально теплоизолировать газ, либо провести процесс расширения или сжатия газа настолько быстро, чтобы не успел произойти сколько-нибудь заметный теплообмен газа c окружающей средой. Подобные процессы происходят в двигателях внутреннего сгорания, в соплах газовых и паровых турбин, инжекторах и других устройствах.

Поскольку для обратимого процесса dq = 0, то в соответствии с уравнением dq = Tds в обратимом адиабатном процессе энтропия системы сохраняется постоянной: s = const. Следовательно, обратимый адиабатный процесс является одновременно изоэнтропным (для необратимых процессов вследствие появления внутренних источников тепла Tds > dq, т.е. ds > 0).

В адиабатных процессах изменяются все три основных параметра:
давление p, удельный объем v и абсолютная температура T. При этом уравнение адиабаты имеет вид:

p · v = const , (2.1)

где k – показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

Для идеального газа показатель адиабаты определяется отношением:

k = , (2.2)

где c – мольная изобарная теплоёмкость газа, кДж/(кмоль К);

c – мольная изохорная теплоёмкость газа, кДж/(кмоль К).

Мольные теплоёмкости зависят только от атомности газа. Поэтому численные значения коэффициента Пуассона для идеальных газов (см. лабо-раторную работу №3) равны:

для одноатомных газов k = 20,75 / 12,45 = 1,67;

для двухатомных газов (и воздуха) k = 29,35 / 20,75 = 1,41;

для трех - и многоатомных газов k = 37,7 / 29,35 = 1,29.

Для реальных газов показатель адиабаты определяется экспериментальным путём.

2. Схема лабораторной установки

Опытная установка (рис.2.1) состоит из сосуда 1, который снабжен
выпускным краном 2 и соединён с U-образным (дифференциальным) манометром 3, измеряющим избыточное давление в сосуде.

Заполнение сосуда воздухом производится с помощью нагнетателя

(груши) 4. Специальный кран 5 позволяет отсоединить сосуд от нагнетателя во избежание обратного перетока воздуха.

3 2 5

1 4

Рис. 2.1. Схема установки

3. Метод определения показателя адиабаты

Рассмотрим возможность осуществления адиабатного процесса в реальных условиях – быстрое расширение газа (рис. 2.2).

Если уравнение адиабаты (2.1) представить для двух состояний процесса:

pv = pv , (2.3)

то

k = (2.4)

Однако, в адиабатном процессе точное измерение удельного объема затруднительно, поэтому при экспериментальном определении коэффициента k отношение объёмов v и v заменяют отношением давлений, рассматривая совместно изотермический, изохорный и адиабатный процессы (см. рис 2.2).

Для изотермического процесса (линия 1-3) в соответствии с уравнением изотермы pv = const можно записать:

pv= pv, (2.5)

а для изохорного процесса (линия 2-3) v= v, откуда получаем зависимость:

pv= p v или = (2.6)

Заменяя в уравнении (2.4) отношение объемов отношением давлений на основании равенства (2.6), получаем:

k = (2.7)

Таким образом, если измерить в опытах давление в начале и в конце адиабатного процесса (линия 1-2, рис.2.2), а также в конце изохорного процесса (линия 2-3), то можно вычислить показатель адиабаты k по уравнению (2.7).

p 1

p 1 s = const

T = const

p 3

2 0

p= B

v= v v= v v

Рис. 2.2. Изображение процессов в p-v диаграмме:

0-1 – сжатие воздуха при закачке его в сосуд;

1-1 – изохорное охлаждение воздуха до температуры окружающей среды;

1-2 – адиабатное расширение воздуха (газа) при истечении в окружающую

среду;

2-3 – изохорный нагрев воздуха (газа) после открытия крана (клапана) за

счет тепла окружающей среды.

Исходя из схемы лабораторной установки и условий проведения опытов, все процессы происходят при давлениях, мало отличающихся от атмосферного (всего на несколько мм в.ст.). В связи с этим, в формуле (2.7) отношение давлений близко к единице и поэтому при вычислении показателя адиабаты k можно сделать следующие упрощения.

Разлагая логарифмы отношения в ряд, и ограничиваясь линейным приближением, получаем зависимость:

k= (2.8)

Поскольку в данное выражение входят разности давлений, то от абсолютных давлений ( p, p и p) можно перейти к избыточным ( H и H), измеряемым опытным путём. Тогда, учитывая, что давление в конце адиабатного расширения ( p) равно атмосферному ( В ), будем иметь:

k= = (2.9)

Избыточные давления H и H можно подставлять в полученную формулу в мм вод.ст.

4. Порядок выполнения работы

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

3. Записать барометрическое давление В, мм рт.ст.

4. Согласно p-v диаграмме (рис.2.2) на установке провести следующие четыре тepмодинамических процесса.

Процесс 1 (линия 0-1) – нагнетание воздуха.

4.1. Открыть и закрыть выпускной кран 2 для выравнивания давления в сосуде с атмосферным давлением.

4.2. Открыть кран 5.

4.3. С помощью нагнетателя 4 закачать воздух в сосуд так, чтобы полный перепад давления (H) по манометру составил примерно 250…300 мм вод.ст. (точка 1, рис. 2.2, с давлением p). При нагнетании воздуха в сосуд происходит увеличение его давления и температуры. По достижении указанного перепада давления поворотом крана 5 сосуд отключается от нагнетателя.

Процесс 2 (линия 1-1) – изохорный процесс охлаждения (v=const).

4.4. Наблюдать по манометру 3 за процессом установления равновесия, при котором воздух в сосуде вновь принимает температуру окружающей среды. Равенство температур воздуха в сосуде и окружающей среде соответствует установившемуся перепаду давлений (H) по манометру (точка 1 с давлением p).

Процесс 3 (линия 1-2) – быстрое адиабатное расширение (s=const).

4.5. Резко открыть и сразу закрыть кран 2 (обеспечивается адиабатный процесс расширения воздуха). При этом давление воздуха в сосуде успевает расшириться до атмосферного давления, т.е. p = B. Этот процесс должен быть предельно кратковременным, чтобы его можно было считать адиабатным.

Процесс 4 (линия 2-3) – изохорный нагрев воздуха (v=const).

4.6. После закрытия крана 2 наблюдать по манометру 3 за процессом установления равновесия, при котором воздух в сосуде принимает температуру окружающей среды. Так как адиабатное расширение газа в сосуде протекает с понижением температуры, то после закрытия крана происходит процесс установления равновесия с окружающей средой, при котором воздух в сосуде нагреваться при постоянном объеме (линия 2-3) за счет теплообмена с окружающей средой. Процесс прекращается, когда температуры в сосуде и в помещении выравниваются, что соответствует установившемуся перепаду давлений H по манометру (точка 3, рис. 2.2, с давлением p). Таким образом,

точки 0, 3 и 1 находятся на одной изотерме (T=const).

5. Опыты проводятся каждым экспериментатором не менее трёх раз.

6. Данные опытов записать в таблицу отчёта:

№ опыта	Показания манометра, H, мм.в.ст.	Показатель адиабаты
	H	H	H	k	k

5. Обработка опытных данных

Для каждого опыта рассчитывается показатель адиабаты k по

формуле (2.9) и записывается в таблицу отчёта.

2. Вычисляется средняя величина показателя адиабаты kс помощью зависимости:

k= , (2.10)

и заносится в таблицу отчёта.

3. Определяется относительная погрешность опытной величины показателя адиабаты:

k = 100, % (2.11)

4. В координатах pv и Ts графически изображается принципиальная схема проведённых процессов.

5. По результатам работы оформляется отчёт.

6. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

5. Принципиальные схемы проведённых процессов в координатах p-v и T-s.

7. Контрольные вопросы

1. Какой процесс протекает без теплообмена с окружающей средой?

2. Как можно реально осуществить адиабатный процесс?

3. В каком процессе энтропия остаётся постоянной величиной?

4. Какие основные термодинамические параметры изменяются в адиабатном процессе?

5. От чего зависит коэффициент Пуассона (показатель адиабаты) для идеального газа?

6. Написать уравнение адиабаты в координатах pv и Ts:

7. По какой зависимости определяется показатель адиабаты для идеального газа?

8. Может ли показатель адиабаты для идеального газа быть меньше единицы? Дать обоснование ответа.

9. Какие процессы изображены на рисунках (а…г)?

а) б)

p p

1 T = const 1 dq = 0

2 2

v v

в) г)

T 1 T

1 2

s s

Лабораторная работа № 3

Определение теплоёмкости воздуха

Цель работы: углубить знания по разделу "Теплоемкость идеальных и реальных газов"; ознакомиться с методикой экспериментального определения теплоемкости и рассчитать теплоемкость воздуха при постоянном (атмосферном) давлении.

1. Теория рассматриваемого вопроса

Одной из важнейших теплофизических характеристик вещества является теплоемкость.

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое требуется для изменения температуры единицы количества вещества на один градус.

В зависимости от количества вещества, принятого за единицу, различаются теплоёмкости:

массовая – с, кДж / (кг К) – для 1 кг;

мольная – c, кДж / (кмоль К) – для 1 киломоля;

объёмная – с, кДж / (м К) – для 1 м газа, взятого при

нормальных физических условиях.

Связь между ними выражается следующими зависимостями:

с = c = ; (3.1)

c = c = с (3.2)

Здесь 22,4 м/ кмоль – объём киломоля газа при нормальных физических

условиях ( T= 273 K, B= 760 мм рт.ст.);

v – удельный объём газа, м;

– мольная масса газа, кг / кмоль.

Теплоемкость одного и того же газа не является величиной постоянной и зависит от количества газа, его температуры и от характера процесса.

В связи с зависимостью теплоемкости от температуры введены понятия истинная и средняя теплоемкости.

Если теплоемкость определена в интервале температур от T до T (величина нагрева газа в эксперименте конечна), то она называется средней теплоемкостью в данном интервале.

Например, для 1 кг газа в изобарном процессе нагрева в интервале температур от T до T средняя теплоемкость определяется по формуле:

Истинная теплоемкость – это предел, κ которому стремится средняя теплоемкость при приближении интервала температур T–T к нулю:

с= , (3.4)

где x – параметр, определяющий характер процесса.

Теплоемкость одноатомных газов не зависит от температуры и её можно считать постоянной величиной. Для двухатомных газов эта зависимость становится ощутимой только при высоких температурах (практически выше 500°С). Для трех- и многоатомных газов указанная зависимость очень существенна и может быть выражена математическим рядом:

c= , (3.5)

где a, a, a – коэффициенты (постоянные для данного газа), которые

приводятся в справочной литературе;

t – температура газа в С.

Величина теплоемкости различных газов зависит от атомного веса,
числа атомов в молекуле, пространственной структуры молекул и т.д.

Для идеальных газов, молекулы которых обладают только поступательными и вращательными степенями свободы, мольная теплоемкость в изохорном процессе может быть рассчитана на основе молекулярно-кинетической теории по формуле:

c= = , (3.6)

где R – универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж / (кмольград);

n – число степеней свободы движения (поступательного и

вращательного) молекул газа.

В зависимости от характера процесса в расчётах используют теплоемкости:

при постоянном давлении (изобарная) – с;

при постоянном объеме (изохорная) – с.

Изобарная и изохорная теплоемкости идеального газа связаны между собой уравнением Майера:

мольные –

c– c= R, (3.7)

массовые –

с– с = R (3.8)

Поэтому, для одноатомных газов (n = 3):

c = 12,45 кДж / (кмоль К);

c = 20,75 кДж / (кмоль К).

Для двухатомных газов и воздуха ( n = 5) при t до 500С:

c = 20,75 кДж / (кмоль К);

c = 29,35 кДж / (кмоль К).

Численные значения средних теплоемкостей различных газов в интервале температур от 0 до +1000С и выше приводятся в справочной литературе. Их использование позволяет рассчитывать количество тепла в процессе с учетом зависимости теплоемкости от температуры.

Например, для изобарного процесса:

Q= (c) M(t- t) = (c)V(t- t), (3.9)

где М – масса газа, кг;

V – объём газа в кубических метрах при нормальных физических условиях.

(c), (c) – соответственно массовая и объемная средние изобарные

теплоемкости (в интервале температур от t до t),

определяемые по формулам:

(c)= (3.10)

(c)= (3.11)

Здесь (c); (c) – средние массовые изобарные теплоемкости;

(c); (c) – средние объёмные изобарные теплоемкости.

Численные значения указанных теплоемкостей в интервале температур от нуля до t, t определяют по справочной литературе.

Теплоёмкость веществ определяется опытным путём.

Для вычисления изобарной теплоёмкости воздуха по формуле (3.3) на установке (в данной работе), называемой проточным калорифером, определяются расход воздуха, количество тепла, используемого для его нагрева, и изменение температуры.

2. Схема лабораторной установки

Основной частью экспериментальной установки (рис.3.1) является проточный калориметр 1. Корпус калориметра выполнен из двух металлических труб разного диаметра, расположенных одна в другой. Воздух, подаваемый в калориметр компрессором, проходит по межтрубному пространству и попадает во внутреннюю трубу 2 с электронагревателем 3. Такое направление движения воздуха значительно уменьшает потери тепла от нагревателя в окружающую среду.

Температура воздуха на входе в калориметр измеряется термометром 4, а на выходе – термометром 5. Разность их показаний определяет нагрев воздуха в калориметре.

Мощность электронагревателя регулируется лабораторным автотрансформатором 6, подключённым к электросети через выключатель 7. Напряжение тока измеряется вольтметром 8, а сила тока – амперметром 9.

Расход воздуха через калориметр регулируется вентилем 10. Для измерения объёмного расхода воздуха используется дроссельная шайба 11, установленная перед калориметром. При протекании потока воздуха через дроссельную шайбу возникает перепад давления p, величина которого тем больше, чем выше скорость потока (т.е. чем меньше диаметр отверстия шайбы). Перепад давления измеряется дифференциальным манометром 12. По известному перепаду давления с помощью тарировочной кривой для дроссельной шайбы определяется объемный расход воздуха V, соответствующий температуре tС на входе в калориметр.

4 12 11

Воздух

5 2

4 3

~220 V

8 V 9 6

A 7

Рис. 3.1. Схема установки

3. Порядок выполнения работы

По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы

на контрольные вопросы.

Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

3. Записать в отчёт барометрическое давление В, мм рт.ст.

Включить компрессор и установить (по указанию преподавателя) регулиро-

вочным вентилем 10 (рис. 3.1) определенный расход воздуха V через калориметр.

Включить электронагреватель (выключатель 7) и отрегулировать его мощ-

ность по указанию преподавателя с помощью автотрансформатора 6.

Записать показания вольтметра и амперметра.
Через каждые 5 мин записывать температуры воздуха на входе в калориметр

t и на выходе – t до достижения установившегося режима (температура нагретого воздуха становится практически постоянной).

При установившемся режиме записать перепад давления по дифферен-

циальному манометру p, мм рт.ст.

С помощью тарировочного графика (представлен на стенде) по величине

перепада давления (p) определить расход воздуха (V, м/с) через калориметр.

Данные опытов записать в таблицу отчёта:

№ п/п	Время, мин	Температура, С	, мм рт.ст.	I , a	U , в	V , м/ с
		t	t








Установившийся режим

Внимание!

После проведения эксперимента и предъявления его результатов препода-

вателю понизить напряжение до нуля и выключить электронагреватель и компрессор.

4. Обработка опытных данных

В расчётах используются значения опытных величин только при установившемся режиме.

1. Используя уравнение состояния идеального газа, полученный объемный расход воздуха V приводится к нормальным физическим условиям по формуле:

V = V, м/ с (3.12)

где T, B – абсолютная температура, K и давление воздуха при

нормальных физических условиях, мм рт. ст.;

T, B – абсолютная температура на входе в калорифер, K и давление

воздуха в помещении, мм рт. ст.

2. Рассчитывается мощность нагревателя:

Q = (I U), кВт (3.13)

3. По опытным данным вычисляются для воздуха следующие теплоёмкости.

3.1. Средняя объёмная изобарная теплоёмкость:

(c)= , кДж / (м К) (3.14)

3.2. Средняя мольная изобарная теплоёмкость:

(c)= 22,4(c), кДж / (кмоль К) (3.15)

3.3. Средняя массовая изобарная теплоёмкость:

(c)= , кДж / (кг К), (3.16)

где = 28,96 кг / кмоль – молярная масса воздуха.

3.4. Средняя массовая изохорная теплоёмкость:

(c)= (c)- R, кДж / (кг К), (3.17)

где R – газовая постоянная для 1 кг воздуха:

R = , кДж / (кгград) (3.18)

Определяется показатель адиабаты (коэффициент Пуассона):

k = (3.19)

5. Определяется относительная погрешность экспериментального значения средней мольной изобарной теплоёмкости по отношению к табличной:

c = 100, % (3.20)

6. По результатам работы оформляется отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

6. Контрольные вопросы

1. Что называется теплоёмкостью?

2. Привести соотношения между массовой, объемной и мольной теплоём-

костями газа:

3. Как в работе определяется расход воздуха?

4. Как в работе определяется количество тепла?

5. В каких единицах измеряются массовая, объемная и мольная теплоемкости?

6. Какими соотношениями связаны между собой изобарная и изохорная

теплоёмкости?

7.В чём различие между средней и истинной теплоемкостями?

8. Привести формулы для определения количества тепла в изобарном и изохорном процессах по известной теплоемкости.

9. Привести формулу для определения средней теплоемкости в интервале температур от t до t.

Лабораторная работа № 4

Исследование кривой насыщения водяного пара

Цель работы: углубить знания по разделу «Реальные газы и пары»; найти графическую зависимость между температурой и давлением насыщенного пара; рассчитать на основании экспериментальных данных теплоту парообразования и выяснить степень отклонения свойств водяного пара от свойств идеального газа.

1. Теория рассматриваемого вопроса

1.1. Основные понятия

Во всех областях промышленного производства широко используются пары различных веществ (воды, аммиака, углекислоты и др.). Из них наибольшее распространение получил водяной пар, который как рабочее тело используется в теплосиловых установках и как теплоноситель в теплообменниках.

Водяной пар, имея высокое давление и относительно низкую температуру, близок к состоянию жидкости. Поэтому в паре нельзя пренебрегать силами взаимодействия между молекулами и объёмом самих молекул, как в идеальном газе. Следовательно, законы идеальных газов к пару не применимы и водяной пар рассматривают, как реальный газ.

Превращение воды в пар может происходить двумя способами (процессами): испарением и кипением, различными по интенсивности и характеру протекания. Испарением называется процесс образования пара только с поверхности жидкости и при любой температуре.

Кипение (парообразование) – это процесс образования пара во всей массе жидкости. Получающийся в процессе кипения пар имеет давление среды, в которой происходит процесс кипения.

Процесс, обратный парообразованию, называют конденсацией.

При парообразовании в ограниченном пространстве одновременно происходит и конденсация пара. Если скорость конденсации и парообразования одинаковы, то наступает динамическое равновесие между жидкостью и паром. Пар при этом состоянии имеет максимальную плотность и называется насыщенным паром. Следовательно, под насыщенным паром понимают пар, находящийся в термическом равновесии с жидкостью, из которой он образуется. Основным свойством этого пара является то, что он имеет одинаковую температуру с жидкостью, которая называется температурой насыщения, и одинаковое с ней давление, называемое давлением насыщения. При этом температура пара является функцией давления.

В насыщенном паре над поверхностью воды всегда находятся мелкие капельки жидкости, равномерно распределённые по всей массе пара. Механическая смесь этих капелек жидкости и сухого пара называется влажным насыщенным паром.

Массовая доля сухого пара во влажном паре называется степенью сухости и обозначается буквой x .

Массовая доля влаги в сухом паре называется степенью влажности и обозначается выражением ( 1 - x ).

В момент испарения последней капли жидкости в ограниченном пространстве без изменения температуры и давления образуется сухой насыщенный пар, состояние которого определяется только одним параметром: или давлением, или удельным объёмом, или температурой.

Перегретым паром называется пар, температура которого выше температуры насыщенного пара того же давления.

1.2. Процесс водяного парообразования

Фазовая p-v диаграмма (рис. 4.1) системы, состоящей из жидкости и пара, представляя собой график зависимости удельных объёмов воды и пара от давления, делится нижней пограничной кривой BK и верхней пограничной кривой KC на три области. Влево от кривой BK до нулевой изотермы воды (линия AE ) располагается область жидкости. Вправо от кривой KC и вверх от точки K располагается область перегретого пара. В области, ограниченной нижней и верхней пограничными кривыми, располагается двухфазная система, состоящий из смеси воды и пара (влажный пар). Обе кривые сливаются в одной точке K , которая называется критической точкой.

В критической точке исчезает различие между жидкостью и паром. Выше критической точки двухфазное состояние системы невозможно.

Линия AE представляет собой точки, в которых вода имеет температуру 0С при различных давления. Область графика, заключённая между изотермой воды при температуре 0С (линия AE ) и осью p, представляет собой среду равновесного существования жидкой и твёрдой фаз воды.

Линия BK – это место точек, характеризующих воду в состоянии кипения при разных давлениях.

Линия KC показывает зависимость удельного объёма сухого насыщенного пара от давления.

В технике (в паровых котлах) пар из воды образуется при постоянном давлении, поэтому термодинамическую сторону процесса парообразования можно рассмотреть так же при постоянном давлении: p = const.

Если рассмотреть процесс образования перегретого пара при давлении p (см. рис. 4.1), то можно выделить три последовательно осуществляемых физических процесса:

Подогрев жидкости от температуры 0С до температуры кипения

(температуры насыщения) T – отрезок ab.

2. Парообразование при постоянной температуре T – отрезок bс.

Перегрев пара (нагревание пара от температуры T до T) – отрезок сd.

Количество теплоты, необходимое для превращения в сухой насыщенный пар (точка с) 1 кг воды, нагретой до температуры насыщения при заданном давлении p (точка b), называется скрытой теплотой парообразования и обозначается буквой r. Вся энергия, подводимая в виде теплоты к пару в этом процессе, расходуется на преодоление сил сцепления между молекулами (работу дисгрегации) и расширение пара, поэтому при постоянном давлении температура влажного пара остаётся также постоянной.

T T T T

p K

p d

a b c

p a b c c

2 T

A B C T

x = const

0 v

Рис. 4.1. Диаграмма состояния водяного пара

Из p-v диаграммы видно, что каждому давлению соответствует своя температура насыщения (линия KC). Характер зависимости между давлением насыщенного пара p и температурой насыщения T (кривая насыщения) представлен на рис. 4.2.

p 2

p 1

t t t

Рис. 4.2. Кривая насыщения

Каждому веществу соответствует своя кривая насыщения. Поскольку для насыщенного пара его давление и температура однозначно определяют друг друга, любой процесс, протекающий в двухфазной области, изображается

на p-v диаграмме линией, совпадающей с кривой насыщения.

Связь между термическими и калорическими величинами в процессе парообразования устанавливает уравнение Клапейрона – Клаузиуса:

= , (4.1)

где p – давление насыщенных паров, Па;

T – абсолютная температура насыщения, К;

– производная, взятая на кривой фазового перехода;

r – скрытая теплота парообразования, Дж/кг;

v – удельный объём кипящей жидкости, м/кг;

v – удельный объём сухого насыщенного пара, м/кг.

Степень отклонения свойств насыщенного пара от идеально-газового состояния определяется отличием от единицы коэффициента сжимаемости водяного пара, определяемого по формуле:

= , (4.2)

где R – газовая постоянная для водяного пара (R = 462 Дж/кг град).

Таким образом, если на основе опытных данных построить зависимость

p = f(T), то можно графически определить производную от давления по температуре (), и, используя формулу (4.1), рассчитать скрытую теплоту парообразования:

r = T( v- v ) = T( v- v ), Дж/кг (4.3)

Используя опытные значения p и T, по формуле (4.2) определяют степень отличие пара от идеального газа. При этом численные значения объёмов v и v определяются по термодинамическим таблицам для водяного пара (см. табл. 4.1).

Уравнение состояния для водяного пара, как для реального газа, весьма сложно и в расчётной практике не применяется. Вследствие этого для практических целей при определении параметров пара и воды на линии насыщения используются справочные таблицы и диаграммы, составленные на основе экспериментальных и теоретических исследований. В этих справочных данных приведены температуры насыщения ( t), давления ( p) , удельные объёмы ( v и v), скрытая теплота парообразования ( r ) и другие параметры (см. табл. 4.1).

Таблица 4.1. Параметры насыщенного пара и воды на линии насыщения

Давление насыщения (абсолютное), p, кг/см	Температура насыщения, t, С	Удельный объём	Скрытая теплота, r
		кипящей жидкости, v, м/кг	сухого пара (насыщенного), v, м/кг	ккал/кг	кДж/кг
0,2	59,67	0,001017	7,789	563,4	2358
0,4	75,42	0,001026	4,066	554,1	2318
0,6	85,45	0,001033	2,782	548,0	2293
0,8	92,99	0,001038	2,125	543,3	2273
1,0	99,09	0,001043	1,725	539,6	2258
1,2	104,25	0,001046	1,455	536,3	2244
1,4	108,74	0,001050	1,259	533,4	2232
1,6	112,73	0,001054	1,111	530,8	2221
1,8	116,33	0,001057	0,9954	528,5	2211
2,0	119,62	0,001060	0,9018	526,4	2202
2,2	122,65	0,001063	0,8248	524,3	2193
2,4	125,46	0,001065	0,7603	522,4	2185
2,6	128,08	0,001068	0,7055	520,7	2178
2,8	130,55	0,001070	0,6581	518,9	2171
3,0	132,88	0,001072	0,6169	517,3	2164

В настоящей работе процесс парообразования осуществляется в области влажного пара при постоянном объёме (изохорный процесс): v – const. Этот процесс на p-v диаграмме (рис. 4.1) представлен линией 1-2 .

2. Схема лабораторной установки

Установка для определения зависимости между температурой и давлением насыщенного пара (рис.4.3) состоит из толстостенного сосуда 1 типа "труба в трубе". Во внутреннюю трубу 2 сосуда 1 помещен нагревательный элемент 3, включаемый в сеть 220В через автотрансформатор 4 с помощью выключателя 5. Сила тока в нагревательном элементе замеряется

амперметром 6.

В межтрубное пространство сосуда 1 налита вода, над свободной поверхностью которой находится насыщенный водяной пар. Температура воды и водяного пара измеряется техническим термометром 7, а давление пара – мановакууметром 8.

Сосуд 1 помещен внутрь кожуха 9, образующего с ним воздушную рубашку. Во время нагревания неподвижный слой воздуха в рубашке служит тепловой изоляцией, снижающей потери тепла в окружающую среду. Во время остывания сосуда для ускорения процесса через эту рубашку пропускается сжатый воздух, поступающий от компрессора через вентиль 10.

4 6 7

220 v A

10 9

Рис. 4.3. Схема установки

3. Порядок выполнения работы

По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы

на контрольные вопросы.

Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.
Записать в отчёт барометрическое давление В в мм рт.ст. и в кг/см.

4. Включить электронагреватель (выключатель 5) и с помощью автотрансформатора 4 установить силу тока (амперметр 6) по указанию преподавателя.

5. Записать в отчёт показания амперметра.

6. По мере нагрева и повышения давления пара записывать в отчёт показания термометра 7 (t) и мановакууметра 8 (p) в интервале давлений:

–1… 0 кг/см - через каждые 0,2 кг/см;

0…1,5 кг/см - через каждые 0,5 кг/см.

Внимание! Следить, чтобы давление не превысило 1,5 кг/см!

7. При достижении давления 1,5 кг/см выключить электронагреватель 3, включить компрессор и с помощью вентиля 10 подать на установку сжатый воздух для ускорения процесса остывания.

8. В процессе охлаждения при тех же давлениях записывать показания

термометра (t).

Данные опытов записать в таблицу отчёта:

№ п.п.	Давление насыщенного пара кг/см	Температура насыщенного пара	Погреш-ность экспери-мента, , %
	Манометри- ческое (избыточное), p	Абсолютное p	Опытные значения	Табличное значение, t, C
			Нагрев t, C	Охлаж-дение t, C	Среднее
					t, C	T, K

После проведения эксперимента компрессор отключить.

4. Обработка опытных данных

1. Для каждого опыта рассчитывается и записывается в таблицу отчёта:

1.1. Абсолютное давление:

p = p + B, кг/см (4.4)

1.2. Средняя температура насыщения:

t = , С (4.5)

T = t+ 273, K (4.6)

1.3. По давлениям выбираются соответствующие значения температур

насыщения (t) из таблицы 4.1.

1.4. Относительная погрешность измерения температуры насыщения:

= , % (4.7)

2. В координатах p– t строятся кривые насыщения (см. рис. 4.2): экспериментальная кривая (по опытным данным) и теоретическая кривая (по табличным значениям).

3. На опытной кривой насыщения выбираются две точки (по рекомендациям преподавателя), через параметры которых рассчитывается производная:

= = , Н/(мK) (4.8)

4. Определяется средняя температура насыщения для интервала 1-2:

t = , С (4.9)

5. Из таблицы 4.1 для средней температуры насыщения выбираются соответствующие значения удельных объёмов (v и v) и скрытой теплоты теплообразования ( r ).

6. По формуле (4.3) вычисляется опытная величина скрытой теплоты парообразования (r).

7. Определяется относительная погрешность расчёта опытной величины скрытой теплоты парообразования:

= , % (4.10)

8. Рассчитывается коэффициент сжимаемости для пара по формуле (4.2) для одного из опытов.

Примечание: удельный объём v выбирается из таблицы 4.1 по температуре t.

9. Вычисляется степень отличия свойств насыщенного пара от идеального газа:

= (1 – ), % (4.11)

10. По результатам работы оформляется отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

5. График кривых насыщения.

6. Контрольные вопросы

1. Для чего используется в промышленности водяной пар?

2. Почему по своим свойствам водяной пар отличается от идеального газа?

3. Процесс кипения или испарения называют парообразованием?

4. Какой пар называют насыщенным?

5. Какие основные свойства насыщенного пара?

6. Какие составляющие процесса получения перегретого пара представлены на

p-v диаграмме?

7. Чем отличается насыщенный пар от сухого насыщенного пара?

8. Каким состояниям на p-v диаграмме соответствуют нижняя и верхняя пограничные кривые, критическая точка?

9. На что расходуется скрытая теплота парообразования, почему её называют «скрытой»?

10. Как изменяется скрытая теплота парообразования с увеличением давления?

Лабораторная работа №5

Определение коэффициента теплопроводности

теплоизоляционных материалов

Цель работы: углубить знания по разделу «Теплопроводность»;
ознакомиться с методикой экспериментального определения коэффициента теплопроводности; определить коэффициент теплопроводности ряда теплоизоляционных материалов методом стационарного теплового потока.

1. Теория рассматриваемого вопроса

Процесс передачи тепла внутри неподвижных сред путем непосредственного соприкосновения частиц тела, имеющих различные температуры, называется теплопроводностью или кондуктивным теплообменом. Теплопроводность обусловлена движением микрочастиц вещества в отсутствие наблюдаемого движения.

Теплопроводность любого твёрдого вещества состоит из электронной проводимости, обусловленной движением свободных электронов и, так называемой, ионной проводимости, связанной с тепловыми колебаниями кристаллической решётки. Эффективность указанных проводимостей в разных телах различна.

В металлах перенос энергии осуществляется преимущественно диффузией свободных электронов, в жидкостях – путем упругих волн, а в газах – диффузией молекул.

В общем случае процесс передачи тепла теплопроводностью в твёрдом теле связан с изменением его температуры, как в пространстве, так и во времени:

t = f ( x, y, z, ), (5.1)

где x, y, z – координаты пространственной точки;

t – температура в точке;

– время.

Функция (5.1) определяет нестационарное температурное поле в рассматриваемом пространстве.

Стационарной теплопроводностью называют процесс передачи тепла, при котором температура во всех точках не изменяется со временем, а является функцией только координат:

t = f ( x, y, z ) (5.2)

На основе наблюдений стационарной теплопроводности в твердых
телах Ж. Фурье в 1822 г. установил, что количество тепла, переданное теплопро-водностью от одного тела к другому, пропорционально градиенту температуры и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения теплоты (закон Фурье):

Q = – λ grad t F = qF , Вт (5.3)

Здесь λ – коэффициент теплопроводности ( пропорциональности ),

характеризующий способность тела проводить теплоту, Вт/(м град);

F – поверхность нагрева, м;

q – удельный тепловой поток (количество тепла, передаваемого

через единичную площадку за единицу времени):

q = – λ grad t , Вт / ( мсек ); (5.4)

grad t – градиент температуры (векторная величина, характеризующая

скорость возрастания температуры в пространстве и направленная

по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания

температуры):

grad t = , град / м

Знак минус в уравнении (5.4) указывает на то, что температурный градиент и тепловой поток направлены в противоположные стороны.

Из уравнения (5.3) можно получить зависимость:

λ = – , Вт/м град

Таким образом, коэффициент теплопроводности определяет количество теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени при условии, что градиент температуры равен единице.

Коэффициент теплопроводности λ зависит от природы вещества и является физическим параметром.

Из твёрдых тел самой большой теплопроводностью обладают металлы, самой низкой – теплоизоляционные материалы.

Коэффициент теплопроводности теплоизоляционных и строительных материалов, имеющих неоднородную сложную волокнистую или пористую структуру, изменяется в пределах от 0,002 до 3,0 Вт / (м град) и зависит от многих факторов: температуры, пористости, влажности, объёмной плотности материала.

При повышении температуры коэффициент теплопроводности теплоизоляционных материалов возрастает по линейному закону.

Распространение тепла в пористых материалах обуславливается совокупностью различных явлений. Внутри твёрдых частиц тела, а также в местах непосредственного контакта между ними тепло переносится за счёт теплопроводности. В среде, заполняющей поры, перенос тепла осуществляется также теплопроводностью и, кроме того, за счёт конвекции и излучения. С увеличением размеров пор роль конвекции возрастает. С уменьшением размеров пор и увеличением их количества одновременно уменьшаются размеры твёрдых частиц в теле. Это приводит к уменьшению поверхности соприкосновения между частицами и к увеличению контактного сопротивления (к снижению значения λ).

Уменьшение объёмной плотности за счёт пористости материала улучшает его теплоизоляционные свойства, а с увеличением влажности материала его теплоизоляционные свойства значительно снижаются.

Коэффициент теплопроводности для различных материалов определяется опытным путём.

Если, например, передача тепла осуществляется от наружной поверхности цилиндра, то удельный тепловой поток через цилиндрическую поверхность длиной l м и радиусом r м определяется по выражению:

q = = , Вт / м, (5.5)

где W – мощность теплового потока, Вт.

Подставляя зависимость (5.5) в формулу (5.4) и, учитывая, что в данном случае поток тепла направлен вдоль радиуса трубы r (dn=dr), после интегрирования получим:

t= t+ ln (5.6)

Заменив отношение радиусов отношением диаметров, из уравнения (5.6) можно вычислить значение коэффициента теплопроводности в стационарном режиме по формуле

= , Вт / (м град) (5.7)

Для этого необходимо измерить мощность теплового потока W, зафиксировать установившиеся температуры на внешней и внутренней поверхностях цилиндра

( t, t), а также определить геометрические размеры цилиндра: l, r, r .

В настоящей работе предлагается определить теплопроводность некоторых теплоизоляционных материалов методом стационарного теплового потока.

Для технических расчётов численные значения коэффициента теплопроводности выбирают из справочных таблиц, которые составлены на основе полученных экспериментальных данных.

2. Схема лабораторной установки

Опытная установка, схема которой приведена на рис. 5.1, состоит из ТЭНа – нагревательного элемента 1 диаметром d = 14 мм. На внешней поверхности ТЭНа установлены три цилиндрические секции из различных теплоизоляционных материалов: листового асбеста 2, асбоцемента 3 и диатомита 4, общей длиной

l = 800 мм. Внутренний диаметр секций соответствует диаметру ТЭНа ( d= 14 мм ). Величина внешних диаметров секций:

– асбоцемента – d = 32 мм;

– листового асбеста – d = 34 мм;

– диатомита – d = 40 мм.

Длина каждой секции по сравнению с толщиной (наружным диаметром) достаточно велика ( > 4), что обеспечивает минимальный переток тепловой энергии вдоль цилиндрической стенки.

~ 220 v

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

??????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????????????

???????????????????????????????????????????????????????????????9

Рис. 5.1. Схема установки

Напряжение к ТЭНу 1 подаётся от электросети выключателем 5 через автотрансформатор 6. Сила тока измеряется амперметром 7, а напряжение – вольтметром 8.

Для измерения температур цилиндрических стенок испытываемых материалов на внутренней и внешней поверхности в средней части каждой секции зачеканены две термопары типа хромель-копель (ХК). Свободные концы термопар через переключатель 9 подключены к милливольтметру 10, с помощью которого снимают их показания.

3. Порядок выполнения работы

По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы

на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

3. Включить в сеть нагреватель и установить автотрансформатором силу тока по указанию преподавателя (не более 2 А). Записать значения напряжения и силы тока в таблицу отчёта:

Материал секции	№ термопары по переключ.	ТермоЭДС в мВ в указ. момент времени (мин)	Стационарный режим
		5	25	30	35	ТермоЭДС мВ	Температура С
Асбо- цемент	1
	2
Листовой асбест	3
	4
Диатомит	5
	6
Напряжение, V, В
Сила тока, I, А

4. Через 5 минут с момента включения нагревателя проверить действие термопар. Для этого последовательно через переключатель для каждой термопары определить по милливольтметру термоЭДС в мВ и записать в таблицу отчёта.

5. Убедившись, что все термопары работают, приступить к дальнейшим замерам, спустя 20 мин.

6. Далее через каждые 5 мин последовательно для каждой термопары определять по милливольтметру термоЭДС и записывать в таблицу отчёта до установления стационарного режима (постоянство показаний каждой термопары).

7. После окончания замеров установку отключить от электросети

4. Обработка опытных данных

1. По полученным значениям термоЭДС термопар для стационарного режима, используя тарировочный график для хромель-копелевой термопары, помещённый на лабораторном стенде, определяются температуры контрольных точек исследуемых секций и записываются в таблицу отчёта.

2. Рассчитывается мощность теплового потока:

W = I U , Вт (5.8)

3. По формуле (5.7) вычисляется коэффициент теплопроводности для каждой секции и записывается в таблицу отчёта:

Материал	Коэффициент теплопроводности, , Вт / (м град)
	Опытная величина	Табличное значение
Асбоцемент		0.093
Листовой асбест		0.116
Диатомит		0.840

4. Сравниваются полученные результаты расчётов с табличными значениями.

5. По результатам работы оформляется отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

6. Контрольные вопросы

1. Привести уравнение теплопроводности Ж. Фурье.

2. Дать обозначение и указать физический смысл температурного градиента.

3. Какие факторы уменьшают величину коэффициента теплопроводности тепло-изоляционных материалов?

4. Какие факторы увеличивают величину коэффициента теплопроводности тепло-изоляционных материалов?

5. Чем обусловлена малая теплопроводность исследуемых материалов?

6. Какой из исследуемых материалов обладает лучшими теплоизоляционными свойствами?

7. Во сколько раз увеличится разность температур в каждой секции, если мощность теплового потока увеличивается вдвое?

8. Изменится ли значение коэффициента теплопроводности, если толщину цилиндрической стенки увеличится вдвое?

9. Почему в уравнении Фурье стоит знак минус?

Лабораторная работа №6

Определение коэффициента теплопроводности

металлов

Цель работы: углубить знания по разделу «Теплопроводность»;
ознакомиться с методикой экспериментального определения коэффициента теплопроводности; определить коэффициент теплопроводности меди методом стационарного теплового потока.

1. Теория рассматриваемого вопроса

Теплопроводность представляет собой процесс распространения тепла внутри неподвижных тел при непосредственном соприкосновении частиц тела, имеющих различные температуры. Она обусловлена движением микрочастиц вещества.

Механизм переноса тепла зависит от природы тела: в твердых телах теплопроводность связана с электронной проводимостью, объясняемой движением свободных электронов и, так называемой, ионной проводимостью, обусловленной тепловыми колебаниями кристаллической решетки. Вклад указанных проводимостей в различных телах различен.

Для большинства металлов ионная проводимость пренебрежительно мала по сравнению с переносом за счет движения свободных электронов, тепловая скорость движения которых очень велика. Поэтому металлы являются лучшими проводниками теплоты по сравнению с другими телами.

Для расчета процессов стационарной теплопроводности используется

закон Ж. Фурье, который устанавливает связь между количеством тепла Q, проходящим через изотермическую площадку F, и температурным градиентом

grad t :

Q = – λ grad t F , Вт (6.1)

Здесь λ – коэффициент пропорциональности (коэффициент теплопроводности),

Вт / (м·град); характеризует способность вещества проводить тепло и

численно равен количеству тепла, проходящему через единичную

изотермическую площадку, нормальную тепловому потоку, в единицу

времени при градиенте температуры в 1 град/м;

F – поверхность нагрева, м;

grad t – градиент температуры (векторная величина, характеризующая

скорость возрастания температуры в пространстве и направленная по

нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания

температуры):

grad t = , град / м

За положительное направление градиента принимается направление возрастания температуры.

Знак минус в уравнении (6.1) указывает на то, что температурный градиент и тепловой поток направлены в противоположные стороны.

Решение уравнения (6.1) при стационарном температурном поле для тел простой геометрической формы позволяет найти коэффициент теплопроводности из соотношения:

λ = – = – , Вт / (м·град) (6.2)

Коэффициент теплопроводности металлов и сплавов определяется опытным путём.

В основном у чистых металлов коэффициент теплопроводности линейно снижается при повышении температуры. Напротив, у сплавов коэффициент теплопроводности при повышении температуры увеличивается. В целом, коэффициент теплопроводности металлов изменяется от 3 до 418 Вт / (м·град).

Из уравнения (6.2) следует, что стационарный метод измерения коэффициента теплопроводности основывается на измерении плотности теплового потока q, Вт/м, проходящего через опытный образец, и градиента температуры в нем.

Для технических расчётов значения коэффициентов теплопроводности металлов и сплавов принимаются по справочным таблицам, полученным на основе экспериментальных данных.

2. Схема лабораторной установки

Установка для экспериментального определения коэффициента теплопроводности (рис.6.1) состоит из медного стержня 1 длиной 300 мм и диаметром d = 15 мм.

Стержень нагревается с одного конца электронагревателем 2 и охлаждается с другой стороны потоком воды, что обеспечивает прохождение теплового потока вдоль стержня. Расход охлаждающей воды регулируется вентилем 3.

Измерение температур в различных точках стержня по ходу теплового потока осуществляется пятью зачеканенными в него хромель-копелевыми термопарами 4, отстоящими друг от друга на расстояние l = 50 мм. Таким образом, термопары условно разделяют стержень по длине на 4 рабочих участка, каждый длиной 50 мм.

вода

2 1 11

9 ?

? 4

~ 220 ?

10 5 6

Рис. 6.1. Схема установки

Переключатель термопар 5 позволяет поочередно подключать к милливольтметру 6 все пять термопар.

Напряжение на установку подаётся с помощью выключателя 7. Для определения мощности, идущей на создание теплового потока, замеряется напряжение вольтметром 8 и сила тока – амперметром 9, регулировка которых осуществляется автотрансформатором 10.

Для снижения потерь тепла в окружающую среду и предотвращения искажения поля температур в стержне за счет естественной конвекции и излучения исследуемый стержень помещён в защитную трубу-кожух 11 и отделён от нее воздушным промежутком.

3. Порядок выполнения работы

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

3. Открытием вентиля 3 установить небольшой расход охлаждающей воды.

4. Включить в сеть нагреватель 2 и установить автотрансформатором 10 силу тока по указанию преподавателя. Записать в таблицу отчёта значения напряжения V и силы тока I.

5. Через 5 минут с момента включения нагревателя проверить действие термопар. Для этого последовательно через переключатель 5 для каждой термопары определить по милливольтметру 6 термоЭДС в мВ и записать в таблицу отчёта:

№ термопары по переключателю	ТермоЭДС в мВ в указ. момент времени (мин)	Стационарный режим
	5	25	30	35	ТермоЭДС мВ	Температура, С
						в точке t	Средняя на участке t
1						t=
2						t=
3						t=
4						t=
5						t=
Напряжение, V, В
Сила тока, I, А

6. Убедившись, что все термопары работают, приступить к дальнейшим замерам, спустя 20 мин.

7. Далее через каждые 5 минут последовательно для каждой термопары определять по милливольтметру и записывать в таблицу отчёта термоЭДС до достижения стационарного режима (постоянство показаний каждой термопары).

8. После окончания замеров установку отключить от электросети.

4. Обработка опытных данных

1. По полученным значениям термоЭДС термопар для стационарного режима, используя тарировочный график для хромель-копелевой термопары, помещённый на лабораторном стенде, определяются температуры контрольных точек стержня и записываются в таблицу отчёта.

2. Вычисляется мощность теплового потока:

Q = W = IV, Вт (6.3)

3. Определяется площадь поперечного сечения стержня:

F = , м (6.4)

4.Для каждого участка стержня рассчитываются и записываются в таблицу отчёта:

4.1. Средняя температура:

t = , C (6.5)

4.2. Градиент температуры:

grad t= , С / м (6.6)

4.3. Коэффициент теплопроводности:

= – , Вт / (м град) (6.7)

5. Строится график зависимости коэффициента теплопроводности меди от температуры по величинам и t .

6. Используя табличное значение коэффициента теплопроводности меди при температуре 100 С ( = ~380 Вт / (м град) ), определяется погрешность эксперимента при той же температуре:

= 100 , % (6.8)

7. По результатам работы оформляется отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

5. График зависимости коэффициента теплопроводности меди от температуры.

6. Контрольные вопросы

1. Каким методом определяется коэффициент теплопроводности в работе?

2. Каков механизм теплопроводности в металлах и сплавах?

3. Дать определение коэффициента теплопроводности.

4. Привести закон Фурье для случая стационарной теплопроводности.

5. Какие опытные величины используются при определении теплового потока и плотности теплового потока?

6. Какие опытные величины используются при определении градиента температуры?

7. Укажите на схеме направления теплового потока и градиента температуры.

8. Влияют ли геометрические размеры медного стержня на его коэффициент теплопроводности?

9. Подтверждается ли в опытах характер зависимости коэффициента теплопроводности металлов от температуры?

Лабораторная работа №7

Определение коэффициента температуропроводности

сыпучих материалов

Цель работы: углубить теоретические знания по разделу "Нестационарная теплопроводность"; ознакомиться с методом регулярного теплового режима и его применением для определения теплофизических свойств вещества; определить коэффициенты температуропроводности песка и асбеста.

1. Теория рассматриваемого вопроса

Для определения теплофизических величин твёрдых тел используется частный случай нестационарной теплопроводности – теория регулярного режима.

Если температурное поле в теле меняется во времени, то тепловые процессы, протекающие в таких условиях, называются нестационарными. Эти процессы часто встречаются в технике (охлаждение металлических заготовок, прокаливание твёрдых тел, при обжиге кирпича, при нагревании дерева и т.п.).

Передачу теплоты при нестационарном режиме можно определить, если известен закон изменения температурного поля и теплового потока во времени и пространстве:

t = f ( x, y, z, ) и Q = ( x, y, z, ),

где x, y, z – координаты точки,

– время.

Указанные зависимости могут быть найдены из решения дифференциального уравнения теплопроводности Фурье:

= a = at (7.1)

с использованием граничных и временных условий.

Величину а называют коэффициентом температуропроводности.

Коэффициент температуропроводности является основным тепловым параметром процессов нестационарной теплопроводности. При неустановившемся во времени режиме теплообмена наряду с коэффициентом теплопроводности

, Вт/м град, на распределение температуры в теле существенное влияние оказывают удельная теплоёмкость c, Дж/кг К, и плотность , кг/м, которые связаны между собой соотношением:

a = , м/с (7.2)

Зависимость (7.2) показывает, что коэффициент температуропроводности характеризует соотношение между двумя тепловыми свойствами тела: способностью проводить тепло () и способностью аккумулировать его (c).

Для оценки теплоизоляционных свойств материалов, работающих в нестационарном тепловом режиме, не достаточно знания только коэффициента теплопроводности, как при стационарном режиме. Лучшие свойства теплоизоляционного материала характеризуются минимальным значением коэффициента температуропроводности и максимальной теплоёмкостью.

Коэффициенты a, , c изменяются в широких пределах, в зависимости от природы вещества; они существенно зависят также и от температуры.

Зависимость теплофизических свойств веществ от большого количества связанных друг с другом факторов делают эксперимент практически единственным источником получения данных для определения этих свойств.

Для экспериментального определения коэффициента температуропровод-ности теплоизоляционных и строительных материалов используется регулярный режим нестационарного процесса их охлаждения.

Если рассмотреть охлаждение однородного, изотропного тела произвольной формы в среде с постоянной температурой и постоянным коэффициентом теплоотдачи, а также с высокой теплопроводностью окружающей среды, то весь процесс можно разделить на два периода.

Начальный период охлаждения является неупорядоченным (основную роль играют начальные условия охлаждения).

В последующей основной стадии процесса теплопроводности изменение температуры во времени приобретает упорядоченный характер, и этот период называют регулярным режимом. Основное влияние на процесс здесь оказывают физические свойства тела, его формы, размеры и условия охлаждения на поверхности тела.

Таким образом, регулярным тепловым режимом является такой нестационарный режим, при котором относительная скорость изменения избыточной температуры в единицу времени , называемая темпом охлаждения, остаётся в любой точке тела постоянной и не зависит от координат и времени:

m = – = const , 1/с , (7.3)

где m – темп охлаждения;

– избыточная температура:

= t – t , C (7.4)

t – температура в какой-либо точке;

t – температура окружающей среды.

Если в процессе охлаждения внутри тела взять какую-либо точку, замерить в этой точке температуру и графически представить в координатах ln– изменение температуры, то процесс изобразится в виде некоторой линии

(рис. 7.1). Прямой участок 1-2 на этой линии соответствует регулярному режиму, а тангенс угла его наклона к оси равен по величине m, что позволяет получить следующую зависимость для практического способа определения темпа охлаждения:

m = , 1/с (7.5)

???????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

???????????????????????????????????????

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Рис. 7.1

В теории регулярного режима [6] доказано, что для сыпучих и теплоизоляционных материалов с малой величиной коэффициента теплопроводности , которые охлаждаются потоком воды (с относительно большим коэффициентом теплоотдачи ), при регулярном режиме наблюдается простая связь между темпом охлаждения и коэффициентом температуропро-водности:

a = Km , м/с (7.6)

Здесь K – коэффициент формы тела, который рассчитывается для исследуемого образца по известным его геометрической форме и размерам. Например, для цилиндра:

K = , м, (7.7)

где R – радиус цилиндра, м;

l – длина цилиндра, м.

Уравнение (7.6) используется как расчётное при опытном исследовании коэффициентов температуропроводности.

Описанный способ определения коэффициента температуропроводности получил название метода регулярного режима.

Таким образом, используя регулярный режим для тел с известным коэффициентом формы K, можно экспериментально определять темп охлаждения m и по формуле (7.6) вычислять коэффициент температуропроводности a.

2. Схема лабораторной установки

а) б)

Вода

11 10

~ 220 ?

1 2

3 4 5 8 4 9

Рис. 7.1. Схема установки (а – нагрев, б – охлаждение)

Лабораторная установка (рис. 7.1) состоит из двух частей: нагревательной печи 1 и водяного проточного холодильника 2, которые предназначены соответственно для нагрева и охлаждения исследуемых сыпучих материалов 3, размещённых в двух одинаковых цилиндрических контейнерах 4. В одном из них находится песок, а в другом – асбест.

Электронагреватель 5 печи 1 через выключатель 6 подсоединён к электросети.

Вода в холодильник 2 подаётся через вентиль 7 и отводится через сливной вентиль 8 и переливную трубу 9 с термометром 10, который измеряет температуру воды в холодильнике в процессе охлаждения материалов.

Каждый контейнер 4 снабжён термометром 11 для измерения температуры материала в процессе исследования.

3. Порядок выполнения работы

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

Ознакомиться с установкой и проверить её комплектность.
Установить цилиндрические контейнеры в холодную печь.

4. Закрыв сливной вентиль и открыв вентиль подачи воды в холодильник, заполнить его до уровня, не доходящего ~ 100 мм до края переливной трубы.

5. Включить нагревательную печь в электросеть и следить за температурой сыпучих материалов по термометрам, установленным в контейнерах. При достижении в одном из контейнеров температуры 80 – 85 С контейнеры с помощью специальной державки (входит в комплект установки) поочерёдно переместить в холодильную камеру, начиная с того, в котором температура выше.

Примечания:

1) при перемещении контейнеров следить, чтобы вода холодильной камеры

не попала в контейнеры;

2) после перемещения контейнеров в холодильник печь немедленно отключить!

6. С помощью вентиля наполнения установить такой расход воды через холодильник, чтобы вода успевала сливаться через переливную трубу, не увеличивая своего уровня в холодильной камере.

7. После размещения контейнеров в холодильнике приступить к замеру температур исследуемых материалов и записи их в таблицу отчёта:

Определяемые величины	Время замеров, мин
	0	1	2	3	6	9	12	15	18	21	24
Температуры сыпучих материалов, С	t
	t
Температура воды, С	t
Избыточная температура, С

ln
ln

Одновременно записывать температуру охлаждающей воды по термометру, установленному на переливной трубе. Сначала делать три замера через каждую минуту, а затем замерять через каждые 3 минуты до полного охлаждения исследуемых материалов в контейнерах (температура материалов остаётся постоянной).

8. После окончания замеров подаваемую в холодильник воду перекрыть.

9. Вынуть контейнеры из холодильника.

10. Открыть вентиль 8 для слива оставшейся в холодильнике воды.

11. Замерить наружные размеры контейнера: диаметр D, высоту l (толщина

стенки = 2,5 мм) и записать в отчёт.

12. Остывшие контейнеры перенести в нагревательную печь, предварительно

убедившись, что она отключена от электросети.

4. Обработка опытных данных

1. Учитывая, что песок остывает интенсивнее асбеста, по характеру изменения температуры материалов в процессе охлаждения определяется вид материала в каждом контейнере.

2. В каждом опыте для песка и асбеста рассчитываются и записываются в таблицу отчёта.

2.1. Избыточные температуры по формуле (7.4).

2.2. Логарифмы избыточных температур ( ln и ln).

3. Для каждого материала:

3.1. В координатах ln– строится график изменения логарифма

избыточной температуры.

3.2. На графике точками выделяется регулярный режим (см. рис. 7.1).

3.3. Рассчитывается темп охлаждения по формуле (7.5).

3.4. Определяется коэффициент формы материала внутри цилиндра по

формуле (7.7).

3.5. Вычисляется коэффициент температуропроводности по формуле (7.6).

4. По результатам работы оформляется отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

5. График изменения логарифма избыточной температуры от времени для

песка и асбеста.

6. Контрольные вопросы

1. От каких параметров зависит коэффициент температуропроводности?

2. В каком случае теплообмен является нестационарным?

3. Какой нестационарный режим теплообмена называется регулярным?

4. Каков физический смысл понятия: темп охлаждения?

5. Каким методом экспериментально определяется коэффициент температуро-проводности?

6. Каков физический смысл коэффициента температуропроводности?

7. На какие два периода можно разделить нестационарный процесс охлаждения?

Лабораторная работа №8

Определение коэффициента теплоотдачи

в условии свободной конвекции

Цель работы: экспериментально определить коэффициент теплоотдачи металлической трубы при свободном конвективном теплообмене; исследовать зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора и положения тела в пространстве; рассчитать коэффициент теплоотдачи при сложном теплообмене по теоретической формуле и сравнить его с экспериментальным значением при конкретной температуре стенки.

1. Теория рассматриваемого вопроса

В реальных условиях передача тепла обычно осуществляется одновременно тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением (радиацией). Такой вид передачи тепла получил название сложного теплообмена. При этом в разных условиях некоторые его составляющие могут оказывать незначительное влияние на теплообмен и в практических расчётах ими можно пренебрегать.

Конвекция происходит только в жидкой или газообразной средах. Этот процесс переноса теплоты осуществляется при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретой среды. При этом если движение среды обусловлено разностью плотностей (неравномерностью нагрева), то такой процесс называют свободной (естественной) конвекцией. Если же перемещение среды осуществляется искусственно (за счёт работы насоса, вентилятора и т.п.), то такой процесс называют вынужденной конвекцией.

Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью. Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называют конвективным теплообменом (теплоотдачей).

Основной величиной, подлежащей опытному исследованию в конвективном теплообмене, является коэффициент теплоотдачи. В настоящей работе для определения коэффициента теплоотдачи применяется метод регулярного режима (нестационарный процесс теплообмена). При этом экспериментально определяется лишь одна величина – темп охлаждения.

К примеру, в исследуемой установке охлаждение тела (стальной трубы) происходит в спокойном воздухе (свободная конвекция) за счёт свободного конвективного теплообмена и излучения. В этом случае при невысоких температурах тела конвективный теплообмен преобладает над лучистым.

Поэтому для расчёта такого сложного теплообмена используется уравнение Ньютона – Рихмана:

- для конечного процесса за время –

Q = F, Дж, (8.1)

- для малого отрезка времени d –

dQ = Fd, Дж. (8.2)

Здесь Q – количество отданного тепла;

F – поверхность теплообмена, м;

– суммарный коэффициент теплоотдачи, учитывающий коэффициент

конвективного теплообмена и коэффициент лучистого теплообмена :

= + , Вт/(мград);

– температурный напор:

= t - t, С;

t – температура поверхности стенки;

t – температура окружающего воздуха на удалении от стенки.

С другой стороны, при известной массе нагретого тела:

M = V, кг,

где – плотность материала тела, кг/м;

V – объём нагретого тела, м.

То же количество тепла, отдаваемого телом в процессе охлаждения за время d, можно определить по формуле

dQ = - cVd, дж, (8.3)

где c – теплоёмкость тела, Дж/(кг К);

– средняя по объёму избыточная температура тела:

= t - t, C

t – средняя по объёму температура тела, C;

t – температура окружающего воздуха на удалении от стенки, C;

– скорость охлаждения тела (градиент избыточной температуры), град/с.

На основе теплового баланса, рассматривая совместно формулы (8.2) и (8.3) с учётом того, что для стенок малой толщины = = , получаем зависимость

= - c = cm, Вт/(мград), (8.4)

где m – темп охлаждения (относительная скорость изменения избыточной

температуры тела во времени):

m = - , с (8.5)

– избыточная температура (температурный напор), С.

Величину темпа охлаждения m в условиях свободной конвекции обычно определяют экспериментальным путём. Если измерения производить в небольшом интервале изменения избыточных температур стенки , то темп охлаждения m в этом интервале можно приближенно считать постоянным и определять его по формуле в конечных разностях:

m = - = , (8.6)

где и – избыточные температуры, измеренные соответственно в

моменты времени и ;

– средняя избыточная температура за промежуток времени

(средний температурный напор):

= , С (8.7)

Отношение в формуле (8.4) вычисляют с помощью соответствующих конструктивных характеристик тела. Так, например, для трубы с наружным диаметром d, внутренним диаметром d и длиной l данное отношение определяется зависимостью

= = , м (8.8)

Таким образом, при известных конструктивных параметрах тела (V, F ) и его теплофизических характеристиках ( c, ), используя экспериментальное значение темпа охлаждения m, суммарный коэффициент теплоотдачи можно определять по формуле (8.4).

С другой стороны в условиях поставленной задачи суммарный коэффициент теплоотдачи может быть определён теоретическим путём. В этом случае составляющие процесса теплоотдачи (конвективный и лучистый теплообмены) рассчитываются отдельно.

Конвективный теплообмен

Конвективный теплообмен рассчитывается на основе теории подобия с использованием критериев подобия и критериальных уравнений.

Коэффициент теплоотдачи при охлаждении тела в воздухе (свободная конвекция) рассчитывается по формуле

= Nu, Вт/(мград) (8.9)

Здесь – коэффициент теплопроводности, Вт/(м град);

d – характерный размер тела, м; так для трубы: при горизонтальном её

расположении – это наружный диаметр, при вертикальном

положении – длина трубы;

Nu – критерий Нуссельта (безразмерная величина), характеризующий

теплообмен на границе стенка – газ и определяемый по

критериальной зависимости

Nu = 0,54 ( GrPr), (8.10)

Gr – критерий Грасгофа (безразмерная величина), характеризующий

режим восходящего движения:

Gr = ; (8.11)

– коэффициент объёмного расширения воздуха:

= , К;

t – среднеарифметическая величина температуры:

t = , C;

t – температура стенки, C;

t – температура воздуха на удалении от стенки, C;

g – ускорение силы тяжести ( g= 9,81 м/с);

– коэффициент кинематической вязкости воздуха, м/с ;

Pr – критерий Прандтля, характеризующий физические свойства воздуха

(безразмерная величина):

Pr = ;

a – коэффициент температуропроводности воздуха, м/с.

Примечания:

1) все теплофизические константы для воздуха, входящие в состав критериев, а также критерий Прандтля Pr, выбираются из таблицы 8.1 по средней температуре t;

2) в лабораторной работе средняя температура t определяется через средний температурный напор согласно зависимости

t = = = + t.

Анализ формул (8.9 – 8.11) показывает, что при свободной конвекции в неограниченном пространстве на интенсивность теплообмена (коэффициент ) положительно влияют увеличение температурного напора , уменьшение кинематической вязкости среды (увеличивается скорость подъёмного движения воздуха) и уменьшение характерного геометрического размера тела d. Последнее связано с формированием толщины пограничного слоя воздуха по мере подъёма его вдоль стенки тела. На толщину пограничного слоя оказывает влияние также и положение тела в среде.

Лучистый теплообмен

Для случая, когда теплообмен происходит между двумя поверхностями (поверхность охлаждаемой трубы F и поверхность окружающих стен F), при малых значениях F/ F величину теплообмена можно определять только по коэффициенту излучения внутреннего тела (трубы).

Таблица 8.1.

.10,

Вт / (м.град)

a.10,

м/ с

.10,

м/ с

100

120

140

160

180

200

2,442

2,512

2,593

2,675

2,756

2,826

2,896

2,966

3,047

3,128

3,210

3,338

3,489

3,640

3,780

3,931

18,8

20,0

21,4

22,9

24,3

25,7

27,2

28,6

30,2

31,9

33,6

36,8

40,3

43,9

47,5

51,4

13,28

14,16

15,06

16,00

16,96

17,95

18,97

20,02

21,09

22,10

23,13

25,45

27,80

30,09

32,49

34,85

0,707

0,705

0,703

0,701

0,699

0,698

0,695

0,694

0,692

0,690

0,688

0,686

0,684

0,682

0,681

0,680

В этом случае коэффициент передачи тепла излучением рассчитывается по формуле

= , Вт/(мград), (8.12)

где Т – абсолютная температура стенки, К;

Т – абсолютная температура воздуха, К;

Е – интенсивность излучения (энергия излучения с единицы площади

поверхности в единицу времени):

Е = c, Вт/м; (8.13)

– степень черноты тела, безразмерная величина, зависящая от

материала тела, приводится в справочной литературе (для стальной

трубы = 0,56);

c– излучательная способность абсолютно чёрного тела, c=5,67 Вт/(м К).

Формулы (8.12) и (8.13) показывают, что интенсивность лучистого теплообмена возрастает при увеличении температуры стенки и степени его черноты.

Таким образом, после расчёта конвективного и лучистого теплообменов суммарный коэффициент при сложном теплообмене в условиях свободной конвекции определяется по формуле

= + , Вт/(мград) (8.14)

2. Схема лабораторной установки

Опытная установка, схема которой представлена на рис. 8.1, состоит из металлической трубы 1 (внутренний диаметр d= 21 мм, внешний диаметр d= 26 мм, длина l = 300 мм) с теплофизическими характеристиками: теплоёмкостью с = 440 Дж/кг и плотностью = 7800 кг/м.

Нагрев исследуемой трубы производится изнутри электронагревателем 2, подсоединённым к электросети через выключатель 3 и автотрансформатор 4. Замеры напряжения и силы тока производятся вольтметром 5 и амперметром 6. Для определения температуры стенки в средней части исследуемой трубы зачеканена хромель-алюмелевая термопара 7, показания которой снимаются с помощью милливольтметра 8.

2 1 7

3 V

~ 220 v 6

Рис. 8.1. Схема установки

3. Порядок выполнения работы

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

3. Определить и записать в отчёт температуру воздуха в помещении.

4. Установить исследуемую трубу в рабочее положение (по указанию преподавателя).

5. Включить милливольтметр (для замера ЭДС термопары).

6. Включить в сеть электронагреватель исследуемой трубы и с помощью автотрансформатора установить рабочее напряжение по указанию преподавателя, но не более 140 В.

7. Внимательно наблюдать за нагревом трубы по милливольтметру и по достижении его показаний в пределах 8,5 – 9,0 мВ электронагреватель отключить.

8. В процессе естественного охлаждения трубы при достижении ЭДС термопары величины 8 мВ включить секундомер.

9. В процессе дальнейшего охлаждения исследуемой трубы определять по секундомеру время изменения ЭДС термопары на каждый 1 мВ в пределах уменьшения показаний милливольтметра от 8 мВ до 3 мВ.

10. Результаты измерений записать в таблицу отчёта (см. таблицу 8.2).

Таблица 8.2

№ п.п.	ЭДС териопары мВ	Температурный напор , С	Текущее время охлаждения на 1 мВ , с
1	8
2	7
3	6
4	5
5	4
6	3

4. Обработка опытных данных

1. Для исследуемой трубы вычисляется отношение по формуле (8.8).

2. Переводятся показания милливольтметра (мВ) в градусы, используя тарировочный график (рис.8.2).

Примечание: поскольку температура холодного спая термопары равна комнатной температуре t, а не 0С, то милливольтметр фактически фиксирует ЭДС, которая соответствует избыточной температуре (температурному напору) = t - t, а не температуре стенки t.

3. Для каждого интервала ЭДС термопары рассчитываются и записываются в таблицу отчёта (см. таблицу 8.3) следующие величины.

Длительность охлаждения тубы ( с ) на 1 мВ ЭДС для интервалов:

8 –7, 7 – 6, 6 – 5 и т.д., мВ.

3.2. Средний температурный напор по формуле (8.7).

3.3. Темп охлаждения по формуле (8.6).

3.4. Опытное значение коэффициента теплоотдачи по формуле (8.4).

, С

180

160

140

120

100

2 4 6 8 10 ЭДС, мВ

Рис. 8.2. Тарировочный график хромель-копелевой термопары

Таблица 8.3

№ п.п.	Интервалы ЭДС, мВ	Длительность охлаждения на 1 мВ , с	Средний температурный напор , С	Темп охлаждения m, с	Коэффициент теплоотдачи , Вт/(м град)
					экспериментальн.	теоретический
1	8 – 7
2	7 – 6
3	6 – 5
4	5 – 4
5	4 – 3

4. Строится в координатах – график зависимости коэффициента теплоотдачи от температурного напора: = f ().

5. Теоретически рассчитывается коэффициент сложного теплообмена по формулам (8.9) – (8.14).

6. Сравниваются опытные и расчётные значения .

7. По результатам работы оформляется отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

5. График зависимости экспериментального коэффициента теплоотдачи от температурного напора .

6. Теоретический расчёт коэффициента теплоотдачи (по указанию преподавателя)

6. Контрольные вопросы

1. Перечислить основные способы передачи тепла.

2. Какой теплообмен называется сложным?

3. Из каких способов передачи тепла состоит исследуемый теплообмен?

4. Какой конвективный теплообмен называется свободным?

5. Какие факторы положительно влияют на свободный конвективный теплообмен?

6. Какие факторы положительно влияют на лучистый теплообмен?

7. Что должно быть известно для экспериментального определения коэффициента теплоотдачи при сложном теплообмене?

8. Какой метод лежит в основе теоретического расчёта коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции?

Лабораторная работа №9

Исследование теплопередачи в водо-водяном

теплообменнике

Цель работы: исследовать влияние схемы движения теплоносителей в теплообменнике на интенсивность теплопередачи; определить коэффициенты теплопередачи при прямотоке и противотоке.

1. Теория рассматриваемого вопроса

Устройства (аппараты), служащие для передачи тепла от одного рабочего тела к другому, называются теплообменниками. По принципу действия различают теплообменники: рекуперативные, регенеративные и смесительные.

Рекуперативные теплообменники – это аппараты, в которых горячая и холодная среды протекают одновременно, при этом тепло от одного теплоносителя к другому передастся через разделяющую их поверхность. К этому типу аппаратов относится и испытуемый в данной работе теплообменник.

Теплообменники, в которых оба теплоносителя омывают попеременно одну и ту же поверхность, называются регенеративными.

Аппараты, в которых теплообмен осуществляется при непосредственном контакте теплоносителей, называются смесительными.

Теплопередача – это процесс передачи тепла (теплообмен) в рекуперативных теплообменниках между двумя подвижными средами через разделяющую их перегородку.

Для расчёта рекуперативных теплообменных аппаратов обычно используют следующие два уравнения.

Уравнение теплового баланса:

Q = Q ,

или Gc( t- t) = Gc( t - t) (9.1)

Здесь Q – тепло, передаваемое горячим теплоносителем, Вт;

– кпд теплообменника, учитывающий потери тепла в окружающую

среду;

Q – тепло, получаемое холодным теплоносителем, Вт;

G и G – расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с;

t и t – температуры горячего теплоносителя соответственно на входе и

выходе, С;

t и t – температуры холодного теплоносителя соответственно на входе и

выходе, С;

c, c – теплоёмкости горячего и холодного теплоносителей, Дж / (кг К).

Уравнение теплообмена (теплопередачи):

Q = kFt (9.2)

Здесь Q – передаваемое количество тепла;

t – средний температурный напор в теплообменнике, зависящий от

изменения температур горячего и холодного теплоносителей;

F – поверхность теплообмена, м;

k – коэффициент теплопередачи, характеризующий интенсивность

процесса и численно равный плотности теплового потока при

температурном напоре в один градус:

k = , Вт / (мград) (9.3)

Интенсивность теплопередачи (т.е. величина k) возрастает с увеличением скорости теплоносителей, их теплоемкости, плотности, теплопроводности и с уменьшением вязкости теплоносителей. На интенсивность теплопередачи заметное влияние оказывает также и схема движения теплоносителей.

В зависимости от направления движения теплоносителей в теплообменнике относительно друг друга различают: прямоток, противоток, перекрёстный (смешанный) ток.

Примечание: в данной работе исследования ведутся при прямоточном и противоточном движении теплоносителей (рис. 9.1).

а) б)

t t

t t t t

t t

t t t t

t t

t t t

l l

Рис. 9.1. Схемы движения теплоносителей и графики распределения температур в теплообменниках: при прямотоке (а) и противотоке (б).

Прямотоком называют такую схему движения теплоносителей, при которой они движутся параллельно в одном направлении (рис. 9.1 а).

Противотоком называют схему движения теплоносителей, при которой они движутся параллельно, но в противоположном направлении (рис. 9.1 б).

Для прямоточных и противоточных теплообменников теоретическим путём получена расчётная зависимость для вычисления среднелогарифмического (среднего) температурного напора:

t= , C, (9.4)

где , – наибольший и наименьший температурные напоры на концах

теплообменника, С (см. рис. 9.1).

2. Схема лабораторной установки

Установка (рис. 9.2) состоит из теплообменника 1, электронагревателя 2 и бачков 3, 4, снабжённых водомерными трубками 5, 6. Мерные бачки предназначены для измерения расхода горячей и холодной воды.

7 8

14 ~220V 13 14

14 14

10 9

3 4

5 6

11 12

Рис. 9.2. Схема устройства лабораторной установки

Система соединительных труб с вентилями 7, 8, 9, 10 служит для создания в теплообменнике прямоточного или противоточного движения теплоносителей. Вентили 11, 12 обеспечивают слив воды из мерных бачков. Подача холодной воды на установку осуществляется с помощью центрального вентиля 13.

Исследуемый теплообменник, выполненный из нержавеющей стали, конструктивно относится к типу «труба в трубе». Внутренняя труба имеет наружный диаметр d= 12 мм. Длина греющей секции l = 0,75 м.

Холодная вода из водопровода подаётся на установку через вентиль 13. Часть её поступает во внутреннюю трубу теплообменника. Другая часть холодной воды, проходя через электрический нагреватель 2 и нагреваясь до температуры 50 – 60С, поступает во внешнюю трубу теплообменника. Тепло от горячей воды передаётся холодной через стенку внутренней трубы. Охлаждаемая вода попадает в мерный бачок 4, а нагреваемая – в бачок 3.

Горячая вода протекает по внешней трубе теплообменника всегда в одном направлении. Направление движения холодной воды по внутренней трубе можно менять с помощью вентилей 7, 8, 9, 10. При прямотоке вентили 7 и 9 должны быть открыты, вентили 8 и 10 – закрыты. При противотоке, наоборот: вентили 8 и 10 должны быть открыты, а вентили 7 и 9 – закрыты.

Температура холодной и горячей воды на входе и выходе из теплообменника измеряется термометрами 14.

3. Порядок выполнения работы

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

Примечание: работа проводится по двум схемам движения теплоносителей - прямотока и противотока.

Работа по схеме прямотока

3. Собрать схему: закрыть вентили 8,10 (см. рис. 9.2) и открыть вентили 7, 9, 11, 12.

4. Пустить в систему водопроводную воду, открыв вентиль 13.

5. Включить электронагреватель 2.

6. Отрегулировать с помощью соответствующих вентилей (и зафиксировать до конца опыта) расходы горячей и холодной воды таким образом, чтобы разность температур на входе и на выходе горячей воды t – t и холодной воды t – t равнялась бы нескольким градусам.

7. Закрыть вентили 11, 12. Пользуясь водомерными трубками 5, 6 определить и записать в отчёт время поступления 1 литра горячей и холодной воды в мерные бачки (одновременно или последовательно): , . После замеров вентили 11 и 12 вновь открыть.

8. Рассчитать расходы горячей и холодной воды по формулам:

G= , кг/с ; (9.5)

G= , кг/с (9.6)

9. Результаты замеров и расчётов записать в таблицу отчёта:

Схема движения теплоно- сителя	№ опыта	Горячая вода	Холодная вода
		Время расхода 1кг(л), , с	Секунд. расход, G, кг/с	Температура	Время расхода 1кг(л), , с	Секунд. расход, G, кг/с	Температура
				на входе, t, C	на выходе, t, C			на входе, t, C	на выходе, t, C
Прямоток	1
	2
	Средн
Противо ток	1
	2
	Средн

10. Дождавшись установления (приблизительно) стационарного теплового режима, что контролируется по постоянству показаний термометров, записать установившиеся температуры холодной и горячей воды на входе и выходе в таблицу отчёта.

11. Для уточнения расходов горячей и холодной воды повторно выполнить пункты 7, 8 и 9. Если показания каждого термометра незначительно отличаются от предыдущих замеров (не более чем на 1-2 С), режим можно считать практически стационарным. В противном случае вновь выполнить пункты 7, 8 и 9.

Работа по схеме противотока

12. Собрать схему: закрыть вентили 7,9 (см. рис. 9.2) и открыть вентили 8, 10, 11, 12.

Примечание: для сопоставимости опытов при прямотоке и противотоке расход горячей воды должен оставаться примерно одинаковым.

13. Выполнить пункты 6, 7, 8, 9 и 10.

14. Отключить электронагреватель 2 и закрыть вентиль 13.

4. Обработка опытных данных

Для расчётов используются средние значения замеренных параметров.

1. Вычисляется поверхность теплообмена:

F = d l, м (9.7)

Обработка данных для прямоточного теплообменника

2. Рассчитывается количество тепла, отданное горячей водой:

Q= Gc( t - t), Вт (9.8)

3. Рассчитывается количество тепла, воспринятое холодной водой:

Q= Gc( t - t), Вт (9.9)

Примечание: в связи с тем, что температура воды в теплообменнике ниже 100С, теплоёмкость воды можно принять постоянной и равной

c = c = 4178 Дж/(кг К).

4. Определяется кпд теплообменника:

= 100, % (9.10)

5. Строится принципиальный график распределения температур в теплообменнике (см. рис.9.1) с обозначением температур теплоносителей на входе и выходе и указанием их численного значения.

6. На графике приводятся обозначения и численные значения температурных напоров на концах теплообменника.

7. Вычисляется средний температурный напор в теплообменнике по формуле (9.4). Если отношение / 2, то средний температурный напор находится как среднеарифметический по формуле

t= (+) / 2, С (9.11)

8. Рассчитывается коэффициент теплопередачи по формуле (9.3).

9. Расчётные данные записываются в таблицу отчёта:

Схема движения теплоносителя

Температурный напор

t , C

Количество переданного тепла

Q (Q), Вт

Коэффициент теплопередачи

k , Вт/(мград)

Прямоток

Противоток

Обработка данных для противоточного теплообменника

10. Выполняются пункты 2 – 9 для противотока.

11. Определяется, какая из схем теплообмена эффективнее, сопоставляя полученные коэффициенты теплопередачи и средние температурные напоры.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

5. Графики распределения температур в теплообменнике для прямотока и противотока.

6. Контрольные вопросы

Для чего предназначен теплообменник?
На какие типы подразделяются теплообменники по принципу действия?

3.Какие основные схемы движения теплоносителей используются в рекуперативных теплообменниках?

4. Какой теплообмен называют теплопередачей?

5. Что оказывает влияние на интенсификацию процесса теплопередачи?

6. Написать уравнение теплопередачи.

7. Написать равнение теплового баланса для рекуперативного теплообменника.

8. Привести расчётные зависимости для определения среднего температурного напора.

9. Привести зависимость для определения кпд теплообменника.

Лабораторная работа №10

Истечение воздуха из суживающегося сопла

Цель работы: углубить знания по разделу "Термодинамика движущихся газов"; исследовать зависимость скорости воздуха, протекающего через суживающееся сопло, от отношений давлений P/P; вычислить критическую скорость и сопоставить ее со скоростью звука.

1. Теория рассматриваемого вопроса

Соплом называют специально спроектированный канал, предназначенный для увеличения скорости движения газа за счёт преобразования его потенциальной энергии в кинетическую энергию при расширении. Такие устройства широко используются в технике для получения высоких скоростей газовых потоков.

Каналы, в которых происходит обратное преобразование энергии потока, называют диффузорами.

Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что даже небольшая разность давлений по обе стороны сопла позволяет получать значительное увеличение скорости течения рабочего тела (газа) в канале сопла.

При исследовании закономерностей течения газа через сопла используются следующие основные законы (уравнения) термодинамики:

первый закон термодинамики (уравнение энергии);
уравнение неразрывности (закон сохранения массы);
уравнение адиабатного процесса;
уравнение состояния идеального газа.

Использование законов термодинамики при проектировании сопел позволяет определять скорость истечения газа, его секундный расход и основные геометрические параметры при профилировании сопел.

При теоретическом рассмотрении процесса истечения газа через сопло считают, что такой процесс совершается без теплообмена газа с внешней средой, т.е. является адиабатным.

Если поток газа является стационарным (его параметры изменяются только вдоль потока) и адиабатным, а газ не совершает полезной внешней работы и отсутствует трение, то уравнение первого закона термодинамики имеет вид:

dq = du + d(pv) + = 0 (10.1)

Здесь dq – подведённая теплота от внешних источников;

du – изменение внутренней энергии;

d(pv) = dl – работа проталкивания потока;

w – средняя скорость потока.

С другой стороны уравнение первого закона термодинамики можно выразить через изменение энтальпии газа:

dq = di + = di – vdp, (10.2)

где di – изменение энтальпии газа:

di = d(u + pv) = du + d(pv);

vdp – располагаемая работа.

Из совместного рассмотрения формул (10.1) и (10.2) получают зависимость:

wdw = - vdp (10.3)

При этом поток подчиняется также и уравнению неразрывности (сплошности), отражающему постоянство расхода газа вдоль потока:

m = = const (10.4)

В дифференциальной форме уравнение неразрывности имеет вид:

= - , (10.5)

где F – площадь поперечного сечения потока, м;

v – удельный объём газа, м/ кг;

p – давление газа, Па.

Рассматривая совместно уравнения (10.4), (10.5) и уравнение адиабаты в дифференциальной форме:

= - , (10.6)

можно получить так называемое уравнение профиля канала, связывающее его геометрические характеристики (сечение F) с термодинамическими характеристиками ( w, v, a ):

= , (10.7)

где a – местная скорость звука в газе:

a = (10.8)

Уравнение (10.7) показывает, что при дозвуковом течении в суживающимся сопле (dF/F < 0) ускорение газа (dw/w > 0) может осуществляться только в пределах до звуковой скорости, поскольку выражение в скобках должно оставаться отрицательным.

Чтобы достичь сверхзвуковой скорости истечения, сопло должно быть в начале суживающимся (dF/F < 0), затем иметь участок равного сечения

(dF/F = 0 при w = a), после чего должен идти участок расширения. Такое сопло получило название «комбинированное сопло» или «сопло Лаваля».

Явление ограничения скорости истечения в технике называют кризисом истечения или звуковым барьером. Максимальная скорость истечения газа, достижимая в сужающихся соплах, называется «критической», а параметры газа, при которых наступает кризис истечения – «критическими параметрами»

( p, v, ). Из уравнения (10.7) следует, что критическая скорость истечения газа численно равна местной скорости звука (т.е. скорости звука при параметрах на срезе сопла).

Используя уравнение (10.3), соотношение между параметрами для адиабатного процесса:

pv = const

и уравнение состояния для 1 кг идеального газа:

pv = RT,

получают формулы для расчёта скорости w и секундного расхода газа m при его докритических режимах течения:

w = = (10.9)

m = F; (10.10)

Здесь k – показатель адиабаты (для воздуха k = 1,4);

R – газовая постоянная (для воздуха R = 287 Дж/кг.град );

T – температура газа перед соплом, К;

p – давление газа на входе в сопло, Па;

p – давление газа на выходе из сопла, Па.

Как видно из приведённых формул, скорость истечения w и расход газа m зависят от начальной температуры T и отношения давлений:

= (10.11)

Исследуя функцию m = f() на максимум путём дифференцирования зависимости (10.10) по параметру и приравнивая первую производную нулю, можно получить выражение для определения критического значения величины , при котором расход газа достигает своего максимума:

= (10.12)

Таким образом, критическое отношение давлений зависит только от природы газа. Например, для воздуха, как для двухатомного газа ( k = 1,4 ), величина = 0,528.

Подставляя критическое отношение давлений в формулу (10.9), получают зависимость для расчёта максимальной скорости истечения из сопла

w = , (10.13)

которая соответствует местной скорости звука a в газе.

Исследуя изменение расхода газа m (например, воздуха), определяемое формулой (10.10), при уменьшении от 1 до 0 находим, что m = 0 при =1 (т.е. p= p) и при = 0 (т.е. p= 0). В промежутке при уменьшении величины расход сначала возрастает, достигает максимума, а затем убывает (линия AKB, рис. 10.1). Таким же образом от величины зависит и изменение скорости газа.

m w p

D K p= p

m w

B A 45

0 1,0 p

Рис. 10.1 Рис. 10.2

Сравнение описанной зависимости (10.10) с экспериментальными данными по истечению газов выявило хорошее совпадение результатов в диапазоне (линия AK), т.е. до критического режима. При < расход газа фактически остаётся постоянным и максимальным (линия KD), т.е. дальнейшее уменьшение давления среды за соплом p не оказывает влияния на расход (критический режим истечения).

Характер зависимости давления в выходном сечении сопла p от давления среды p представлен на рис. 10.2.

2. Схема лабораторной установки

Исследуемым объектом в опытной установке (см. рис.10.3) является сужающееся сопло 1. Подача воздуха на сопло осуществляется от компрессора 2 через ресивер 3 и регулируется вентилем 4.

Расход воздуха через сопло определяется с помощью оттарированной дроссельной шайбы 5 по величине перепада давления на шайбе, которое измеряется дифференциальным манометром 6. Давление воздуха перед соплом и после сопла замеряется образцовыми манометрами 7 и 8. Температура воздуха в установке (перед соплом) замеряется термометром 9. Сброс воздуха из системы осуществляется вентилями 10 (минуя сопло) и 11 (через сопло).

8 7

11 1 5 4

Рис. 10.3. Схема установки

3. Порядок выполнения работы

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

3. Записать в отчёт барометрическое давление В в мм рт.ст. и в кг/см

(1 кг/см= 735,6 мм рт.ст.).

4. Закрыть сбросные вентили 10 и 11 (рис. 10.3).

5. Открыть вентиль 4 подачи воздуха на установку.

6. Включить компрессор в присутствии лаборанта или преподавателя.

7. Довести манометрическое (избыточное) давление перед соплом p до величины, указанной преподавателем (но не выше предельного для манометра).

8. По достижении давления p заданной величины приоткрыть сбросной

вентиль 10 на столько, чтобы давление p оставалось постоянным. Его значение записать в отчёт.

9. Записать в отчёт температуру воздуха за компрессором (термометр 9).

10. Работая одновременно сбросными вентилями 10 и 11, удерживать давление p (манометр 7) постоянным в течение всего эксперимента. При этом в каждом опыте давление p (манометр 8) ступенчато снижать на 0,2 кг/см от величины p= p в первом опыте до минимального значения в последнем.

11. Для каждого показания манометра 8 (избыточное давление p), а также показания дифференциального манометра 6 ( h ) опыта записывать в таблицу отчёта:

№

п.п.

Давление за соплом,

кг/см

Показания диффманометра

Отношение

давлений

Скорость истечения,

w, м/с

избыточное

абсолютное

мм вод.ст.

(мм вод.ст.)

12. По окончании опытов компрессор отключить.

4. Обработка опытных данных

1. Для каждого опыта определяются и записываются в отчёт:

1.1. Абсолютные давления воздуха перед соплом и после сопла:

p = p+ B, кг/см;

p = p+ В, кг/см

1.2. Отношение давлений по формуле (10.11).

1.3. Скорость w по формуле (10.9).

2. Вычисляется критическое отношение давлений по формуле (10.12).

3. Определяется критическая скорость истечения (местная скорость звука) по формуле (10.13).

4. Строится график зависимости показаний дифференциального манометра от величины (=f()), по которому определяется опытное значение .

5. Строится график зависимости расчётной скорости истечения от величины (w = f()), по которому определяется опытное значение критической скорости w.

6. Определяется относительная погрешность эксперимента:

6.1. Для критического отношения давлений:

= %

6.2. Для критической скорости:

= %

7. По результатам работы оформляется отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

5. Графики зависимости показаний дифференциального манометра и расчётной скорости истечения от величины .

6. Контрольные вопросы

1. За счёт чего происходит увеличение кинетической энергии газа в соплах?

2. Чем отличаются сопла от диффузоров?

3. Для чего используются сопла?

4. Какие величины рассчитываются при проектировании сопел?

5. Напишите уравнение первого закона термодинамики для движущегося потока.

6. Какие основные уравнения термодинамики используются при исследовании закономерностей истечения?

7. Когда наступает кризис истечения?

8. Как преодолевается кризис истечения?

9. От чего зависит местная скорость звука в соплах?

Лабораторная работа №11

Определение параметров влажного воздуха

Цель работы: ознакомиться с параметрами, характеризующими состояние влажного воздуха; приобрести навыки пользования психрометром для определения относительной влажности окружающего воздуха и I-d диаграммой влажного воздуха. Рассчитать параметры состояния воздуха в лабораторном помещении.

1. Параметры влажного воздуха

Влажным воздухом называется смесь сухого воздуха с водяным паром. Фактически атмосферный воздух всегда содержит некоторое количество водяных паров, т.е. является влажным.

Водяной пар, содержащийся в воздухе, обычно находится в разрежённом состоянии и подчиняется законам для идеального газа, что позволяет применять эти законы и для влажного воздуха.

Состояние пара в воздухе (перегретый или насыщенный) определяется величиной его парциального давления p, которое зависит от общего давления влажного воздуха p и парциального давления сухого воздуха p:

p= p - p (11.1)

Насыщенный воздух – воздух с максимальным содержанием водяного пара при данной температуре.

Абсолютная влажность воздуха – масса водяного пара, содержащегося

в 1 м влажного воздуха (плотность пара) при его парциальном давлении и температуре влажного воздуха: , (кг / м).

Относительная влажность воздуха – отношение действительной абсолютной влажности воздуха к абсолютной влажности насыщенного воздуха при той же температуре:

= (11.2)

При постоянной температуре давление воздуха изменяется пропорционально его плотности (закон Бойля – Мариотта), поэтому относительная влажность воздуха может быть определена также и по уравнению:

= , % (11.3)

где p – давление насыщения воздуха при данной температуре;

p– парциальное давление пара при данной температуре:

p= p, кПа . (11.4)

Для сухого воздуха = 0, для насыщенного – = 100%.

Точка росы – температура t, при которой давление пара p становится равным давлению насыщения p. При охлаждении воздуха ниже точки росы водяные пары конденсируются.

Влагосодержание воздуха – отношение пара (влаги) в воздухе М к массе сухого воздуха М, содержащегося во влажном:

d = = , кг / кг сух. воздуха (11.5)

Используя уравнение состояния идеального газа для компонентов влажного воздуха (пара и сухого воздуха), зависимости (11.2), (11.3) и (11.5), а также молекулярные массы воздуха ( = 28,97) и пара ( = 18,016), получают расчётную формулу:

d = 0,622 , кг / кг сух. воздуха (11.6)

Для случая, когда влажный воздух находится при атмосферном давлении,: p=B.

Теплоёмкость влажного воздуха при постоянном давлении определяется как сумма теплоёмкостей 1 кг сухого воздуха и d, кг водяного пара:

c= c+ cd, кДж / (кг К) (11.7)

В расчётах можно принять: c= 1, 00 кДж / (кг К), c= 1,93 кДж / (кг К).

Энтальпия влажного воздуха при температуре t определяется как сумма энтальпий 1 кг сухого воздуха и d, кг водяного пара:

I = i + di = tc+ d( tc+ r), кДж / (кг К) (11.8)

Здесь r – скрытая теплота парообразования, равная ~2500 кДж / кг. Таким образом, расчётная зависимость для определения величины энтальпии влажного воздуха принимает вид:

I = [ 1t + ( 1,93t + 2500 )d ] , кДж / кг (11.9)

Примечание: величина I относится к 1 кг сухого воздуха или к (1+d) кг влажного воздуха.

В технических расчётах для определения параметров влажного воздуха обычно используется I–d диаграмма влажного воздуха, предложенная в 1918 году профессором Л.К. Рамзиным.

В I–d диаграмме (см. рис. 11.2) графически связаны основные параметры, определяющие тепловлажностное состояние воздуха: температура t, относи-тельная влажность воздуха , влагосодержание d, энтальпия I, парциальное давление пара P, содержащегося в паровоздушной смеси. Зная два каких-либо параметра, можно найти остальные на пересечении соответствующих

линий I – d-диаграммы.

2. Схема лабораторной установки (прибора)

Относительную влажность воздуха в лабораторной работе определяют с помощью психрометра типа: «Гигрометр психрометрический ВИТ-1».

Психрометр (рис. 11.1) состоит из двух одинаковых термометров:

«сухого» – 1 и «смоченного» – 2 . Смачивание шарика термометра 2 осуществляется с помощью батистового фитиля 3, опущенного в сосуд 4 с водой.

2 1

3 t

Рис. 11.1. Схема устройства психрометра

При испарении воды температура смоченного шарика понижается. Чем суше воздух, тем интенсивнее испарение, и тем больше разность температур сухого и мокрого термометров:

t = t- t (11.10)

Зависимость между разностью температур t и влажностью воздуха φ для данного прибора установлена экспериментальным путем. По результатам экспериментов составлена специальная психрометрическая таблица (паспорт), помещённая на лицевой панели лабораторного психрометра.

На интенсивность испарения существенное влияние оказывает скорость обтекания батистового фитиля воздухом, что вносит погрешность в показания обычного психрометра. Эта погрешность учитывается в расчётах введением поправок в соответствии с паспортом прибора.

Примечание: от рассмотренного недостатка свободен психрометр Августа, в котором оба термометра (сухой и смоченный) обдуваются с постоянной скоростью потоком воздуха, создаваемым вентилятором с пружинным двигателем.

3. Порядок выполнения работы

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться на стенде с устройством и паспортом психрометра.

3. Замерить и записать в отчёт барометрическое давление В в мм рт.ст. и кПа (1 мм рт.ст. = 133 Па).

4. Проверить готовность психрометра к работе (наличие воды в сосуде 4,

рис. 11.1). При необходимости добавить воды.

5. При установившемся режиме работы мокрого термометра показания сухого t и мокрого t термометров записать в таблицу отчёта:

№ опыта	Температура по сухому термометру	Температура по мокрому термометру	Разность показаний термометров, t , C
	замеренная, t, C	с поправкой, t, C	замеренная, t , C	с поправкой, t, C
1
2
3
Установив. режим

4. Обработка опытных данных

1. В соответствии с паспортом психрометра по таблицам 11.1 и 11.2 определяются поправки на показания сухого () и мокрого () термометров.

Таблица 11.1. Поправки к показаниям сухого термометра (паспортные данные)

Температура

t, C

Поправка

, C

-0,1

0,0

+0,1

0,0

+0,1

Таблица 11.2. Поправки к показаниям мокрого термометра (паспортные данные)

Температура

t, C

Поправка

, C

-0,1

+0,2

-0,1

0,0

+0,1

2. Рассчитываются и записываются в таблицу отчёта истинные температуры по сухому и мокрому термометрам:

t = t+ , С (11.11)

t = t+ , С (11.12)

3. Определяется и записывается в отчёт разность показаний термометров психрометра:

t = t- t, С (11.13)

4. Пользуясь паспортной таблицей прибора, по величинам t и t опреде-ляется относительная влажность воздуха для установившегося режима.

В общем случае истинная температура по сухому термометру t и разность показаний термометров психрометра t могут оказаться между табличными значениями: t, t, t, t, t, t, для которых приводятся соответствующие значения относительной влажности , , , . Для повышения точности определения относительной влажности в этом случае необходимо рассчитать поправку на истинную температуру и поправку на истинную разность температур . При этом расчётная относительная влажность определится по формуле

= ++ , % (11.14)

Указанные поправки определяются методом интерполирования по формулам:

= , % ; (11.15)

= , % (11.16)

Рассмотрим пример

Требуется определить относительную влажность при рабочих параметрах:

t= 15,6 С; t= 10,2 С; t = 5,4 С.

Решение

а). Из паспортной таблицы выбираем ближайшие меньшее и большее значения температур и соответствующие им значения разности температур и относительные влажности:

t = 15,0 С; t = 5,0 С; t = 5,5 С; = 46 %; = 41 %;

t = 16,0 С; t = 5,0 С; t = 5,5 С; = 48 %; = 43 %.

б). Поправка относительной влажности на фактическую разность

температур ( t = 5,4C ):

= = = – 4 %

в). Поправка относительной влажности на истинную температуру ( t= 15,6C ):

= = = 1,2 %

г). Расчётная относительная влажность с поправкой:

= ++ = 46 – 4 + 1,2 = 43,2 %

5. Результаты расчётов заносятся в таблицу отчёта:

Относитель влажность

(с поправк),

, %

Давление

насыщенных

паров,

p, кПа

Парциальное давление воздуха,

p, кПа

Влагосодержание

воздуха,

г / кг

Энтальпия

влажного воздуха,

кДж / кг

Температура

насыщения

(точка росы), C

6. По таблице 11.3 определяется давление насыщенных паров p при температуре окружающего воздуха ( t= t) и записывается в таблицу отчёта.

Таблица 11.3. Состояние воды и пара на линии насыщения (справочные данные)

Температура

t, C

0,01

Давление

p, кПа

0,61

0,66

0,71

0,76

0,87

0,93

1,00

1,07

1,15

1,22

Температура

t, C

Давление

p, кПа

1.31

1,40

1,50

1,60

1,82

1,94

2,06

2,20

2,34

2,49

Температура

t, C

Давление

p, кПа

2,64

2,81

2,98

3,17

3,56

3,78

4,00

4,24

4,49

4,75

7. Изучается I-d диаграмма влажного воздуха (см. рис. 11.2) и для примера определяется:

1) температуре t= 15,6 C соответствует давление насыщения пара

p= 1730 Па;

2) для влажного воздуха при t= 15,6 C и = 43,2 % влагосодержание составляет d = ~ 5 г / кг сух. воздуха.

Влагосодержание d , г на 1кг сухого воздуха

Рис. 11.2. I-d диаграмма влажного воздуха

8. На I-d диаграмме определяется точка, соответствующая опытным значениям параметров t и .

9. По формуле 11.6 рассчитывается влагосодержание воздуха d (относительная влажность воздуха подставляется в долях единицы).

10. По I-d диаграмме для найденных значений t и определяется табличное значение влагосодержания воздуха d в г / кг сух. воздуха.

11. По формуле 11.7 рассчитывается теплоёмкость влажного воздуха c.

12. По формуле 11.9 рассчитывается энтальпия влажного воздуха I .

13. По I-d диаграмме для найденных значений t и d определяется значение энтальпии влажного воздуха I в кДж / кг.

14. По формуле 11.4 рассчитывается парциальное давление воздуха p.

15. С помощью таблицы 11.3 определяется температура насыщения (точка росы) t, C. Здесь давление насыщения p= p.

16. По I-d диаграмме определяется численное значение температуры насыщения t, C.

17. Результаты расчётов записываются в отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

6. Контрольные вопросы

1.Дать определение понятиям:

Влажный насыщенный воздух.
1. Влажный ненасыщенный воздух.
2. Абсолютная влажность воздуха.
3. Относительная влажность воздуха.
4. Влагосодержание влажного воздуха.

1.6. Температура насыщения.

2. Привести параметры, характеризующие тепловлажностное состояние воздуха.

3. Описать принцип действия психрометра.

4. Привести зависимость, связывающую между собой относительную влажность и влагосодержание воздуха.

5. Какие параметры влажного воздуха определяют возможность выпадения осадков?

6. Какие линии изображаются на I-d-диаграмме влажного воздуха?

Лабораторная работа №12

Определение коэффициента излучения твердого тела

Цель работы: Углубить знания по теории теплового излучения, ознакомиться с методикой опытного определения коэффициента излучения твердого тела и приобрести навыки экспериментальных исследований; выяснить применимость к исследуемому телу закона Стефана-Больцмана, найти величину коэффициента излучения исследуемого материала и степень его черноты.

1. Теория рассматриваемого вопроса

Лучистая энергия возникает за счёт энергии других видов в результате сложных молекулярных и внутриатомных процессов.

Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела.

Лучистым теплообменом называется теплообмен между телами, который осуществляется путём распространения электромагнитных волн.

Количество лучистой энергии в основном зависит от физических свойств и температуры излучающего тела.

Электромагнитные волны различаются длиной своей волны . Тепловые (инфракрасные) лучи представляют собой электромагнитные колебания с длиной волны = 0,8 – 40 мк (1 мк = 0,001 мм).

Лучеиспускание свойственно всем телам. Каждое из них одновременно и непрерывно излучает и поглощает энергию, если его температура не равна 0К. Лучеиспускание твёрдых тел происходит с их поверхности, при этом, спектр излучения также непрерывен, т.е. испускаются лучи всех длин волн. Газы имеют селективный (избирательный) спектр и излучают всем своим объёмом.

Тело, способное полностью поглощать все падающие на него тепловые лучи и обладающее максимальной способностью к излучению (оба эти свойства связаны между собой), называется абсолютно чёрным телом.

Энергия излучения абсолютно чёрного тела за единицу времени определяется по закону Стефана – Больцмана согласно зависимости:

E = cF, Вт, (12.1)

где F – поверхность излучения тела, м;

T – абсолютная температура поверхности излучения тела, К;

c – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела; c = 5,67 Вт/(мК).

В природе абсолютно чёрных тел не существует. Все реальные тела называют «серыми». При одной и той же температуре серые тела излучают энергию меньшей величины, чем абсолютно чёрное тело. Для серых тел энергия излучения определяется по формуле:

E = cF = cF, Вт, (12.2)

где c – коэффициент излучения серого тела, Вт/(мК);

– степень черноты тела, его относительная излучательная способность:

= (12.3)

Величина энергии лучистого теплообмена между двумя серыми телами, когда одно из них с поверхностью F и степенью черноты находится внутри другого с поверхностью F и степенью черноты , определяется с учётом их взаимного облучения по формуле:

Q = cF, Вт (12.4)

Здесь c – приведённый коэффициент излучения:

c = , Вт/мК; (12.5)

c, c – коэффициенты излучения первого и второго тела:

T, T – абсолютные температуры первого и второго тела.

Если поверхность F много меньше поверхности F, то отношение в формуле (12.5) можно принять равным нулю, а значит:

c = c = c

Следовательно, уравнение теплообмена (12.4) принимает вид:

Q = cF, Вт (12.6)

Отсюда, при известных экспериментальных значениях величин Q, T, T и F коэффициент излучения серого тела может быть вычислен по формуле:

c = , Вт/мК (12.7)

Коэффициент излучения c реальных веществ не является величиной постоянной. В общем случае этот коэффициент зависит не только от физических свойств вещества, но и от его химического состава, состояния поверхности излучения (в том числе и от её шероховатости), а также от температуры тела и длины волны излучения. Поэтому коэффициент излучения c и степень черноты для серых тел определяют экспериментально, а для расчётов выбирают из справочных таблиц.

В данной работе для экспериментального определения коэффициента излучения c исследуемого тела (первого) используется калориметрический метод. В качестве исследуемого тела рассматривается вольфрамовая спираль электрической лампочки накаливания, помещённой в сосуд с трансформаторным маслом. Ёмкость с маслом и колба лампы являются вторым телом в процессе излучения (поглощающей средой).

Поскольку в опытах температура поглощающей среды T много меньше температуры излучателя T, то ею можно пренебречь и в этом случае формула (12.7) принимает вид:

c = , Вт/мК (12.8)

При этих условиях можно не учитывать также и обратное излучение поглощающей среды на спираль. В связи с этим в эксперименте мощность излучения исследуемого тела (спирали) можно принять равной потребляемой мощности электрической лампочки.

Температура спирали в эксперименте определяется косвенным путём по температурному изменению электрического сопротивления спирали (метод термометра сопротивления). Величина удельного электрического сопротивления вольфрамовой нити спирали в зависимости от её температуры ( Т ) приведена на стенде лабораторной работы.

Погрешность такого измерения температуры нити накаливания спирали зависит, главным образом, от класса точности амперметра ( k, % ) и вольтметра ( k, % ). Эти классы точности указаны на шкалах приборов цифрой в кружочке. Величина погрешности измерения температуры зависит также от относительной величины измеряемого тока и напряжения . Здесь I и U – наибольшие измеряемые приборами сила тока ( I= 3 А) и напряжение (U= 30 В ).

Таким образом, учитывая, что в формуле (12.8) температура фигурирует в четвёртой степени, предельную погрешность измерения температуры нити накаливания спирали можно определить с помощью зависимости:

= 4, % (12.9)

Эта предельная погрешность определяет степень достоверности полученных результатов.

2. Схема лабораторной установки

Опытная установка для определения коэффициента излучения и степени черноты исследуемого тела представлена на рис. 12.1.

Излучающим твёрдым телом в опытной установке является тонкая вольфрамовая нить (с поверхностью излучения F = 0,8810 м) электрической лампочки накаливания 1.

Электрическая лампочка (излучатель с колбой) помещена в сосуд 2 с трансформаторным маслом, играющим вместе с колбой роль поглощающей среды.

2 3

~ 220 v

Рис. 12.1. Схема установки

Благодаря наличию вакуума в колбе лампы, передача тепла конвекцией и теплопроводностью здесь практически исключена (теплопроводностью электродов, поддерживающих нить накаливания, можно пренебречь), поэтому между спиралью и поглощающей средой теплообмен происходит только излучением.

Питание от электрической сети к излучателю подводится через выключа-тель 3. Регулировка тока и мощности излучателя производится автотранс-форматором 4. Напряжение и сила тока измеряются вольтметром 5 и амперметром 6.

3. Порядок выполнения работы

1. По результатам подготовки к лабораторной работе привести в отчёте ответы на контрольные вопросы.

2. Ознакомиться на стенде с устройством и работой лабораторной установки.

3. Включить лабораторную установку в электросеть.

4. С помощью автотрансформатора и вольтметра установить минимальное напряжение на излучателе (по указанию преподавателя).

5. Провести исследование работы излучателя при 5-7 режимах (опытах), увеличивая силу тока на каждом следующем режиме на 0,2 А.

6. В процессе исследования рабочие значения силы тока I и напряжения U в электрической цепи излучателя записывать в таблицу отчёта:

№ п.п.	Величины электротока	Расчётные величины для излучателя	Погреш-ность эксперим
		Мощность Q, Вт	Сопро-тивле-ние R, Ом	Температура	Коэффици-ент c, Вт/мК	Степень черноты c
	I, А	U, В
					t, C	T, K
1
2
…

7. По окончании опытов лабораторную установку отключить от электросети.

4. Обработка опытных данных

1. Для каждого опыта определяется и записывается в таблицу отчёта:

1.1. Мощность излучателя (вольфрамовой нити спирали):

Q = IU , Вт (12.10)

1.2. Сопротивление излучателя:

R = , Ом (12.11)

Рабочая температура вольфрамовой нити спирали (по графику на стенде), t, C .

1.4. Абсолютная температура излучателя:

T = t + 273, K (12.12)

1.5. Коэффициент излучения c по формуле (12.8).

1.6. Степень черноты излучателя по формуле (12.3).

1.7. Погрешность определения опытных значений :

= , %, (12.13)

где – справочное значение степени черноты вольфрамовой нити,

определяемое по графику на рис. (12.2).

0,3

0,2

0,1

0 t, C

600 1000 1400 1800 2200

Рис. 12.2. График зависимости степени черноты вольфрамовой нити

от её температуры

2. Строится график зависимости Q = f.

3. Вычисляется предельная погрешность измерения температуры нити накалива-ния спирали по формуле (12.9).

4. По результатам работы оформляется отчёт.

5. Содержание отчёта

В отчёте приводятся:

1. Цель работы.

2. Схема установки и её составные части.

3. Ответы на приведенные ниже контрольные вопросы.

4. Полученные результаты работы с необходимыми расчётами.

5. График зависимости мощности излучателя от его абсолютной температуры.

6. Контрольные вопросы

1. Как возникает лучистая энергия?

2. Как осуществляется лучистый теплообмен?

3. Что является источником теплового излучения?

4. Чтобы тело хорошо излучало энергию, каким свойством оно должно обладать?

5. Каков интервал длин волн тепловых (инфракрасных) лучей?

6. Когда тело перестаёт излучать энергию?

7. Какие вещества имеют селективный спектр излучения?

8. Как излучают энергию твёрдые тела?

9. Привести формулу закона Стефана – Больцмана.

10. Что положительно влияет на лучистый теплообмен серых тел?

11. Что понимается под степенью черноты серого тела?

12. Что определяет степень достоверности полученных результатов?

13. Подтверждают ли опыты справедливость закона Стефана – Больцмана?

14. Какова достоверность Вашего вывода?

Библиографический список

1. Алексеев Г.Н. Общая теплотехника. Учебн. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1980. – 552 с.

2. Вукалович М.П., Новиков И. И. Термодинамика. Учебн. пособие для вузов. М.: Машиностроение, 1972. – 670 с.

3. Исаченко В.П. и др. Теплопередача. М.: Энергоиздат., 1981. – 417 с.

4. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Энергоиздат, 1983. – 416 с.

5. Крутов В.И. Техническая термодинамика. М.: Машиностроение, 1985. – 207 с.

6. Нащокин В.В. и др. Техническая термодинамика и теплопередача. Учебн. пособие для вузов. М.: Высшая школа, I980. – 469 с.

7. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. М.: Энергия, 1979. – 319 с.

8. Петухов В.С. Опытное изучение процессов теплопередачи. М.: OHTИ, 1962.

9. Теплотехника. / Под ред. Баскакова А.П. М.: Энергоатомиздат, 1991. – 223 с.

10. Теплотехника. / Под ред. В.И. Крутова. М.: Машиностроение, 1986. – 419 с.

11. Теплотехнический справочник. / Под ред. П. Д. Лебедева. М.:

Энергия. 1976. – 896 с.

12. Техническая термодинамика. / Под ред. В.И. Крутова (Учебник для машино-строительных специальностей вузов) М.:, 1991. – 439 с.

13. Шорин С.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1964. – 490 с.

14. Юдаев В.Н. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1973. – 359 с.

Приложение. Типовой бланк отчёта по лабораторной работе № 3

Студент (ка)

Группа Кафедра «Водоснабжения и водоотведения»

Отчёт по лабораторной работе № 3

Тема: «Определение теплоёмкости воздуха»

Схема установки

4 12 11

Воздух

5 2

4 3

~220 V

8 V 9 6

A 7

Составные части лабораторной установки:

Наименование	Позиция
Автотрансформатор
Амперметр
Внутренняя труба калориметра
Вольтметр
Выключатель
Дифференциальный манометр
Дроссельная шайба
Калориметр
Регулировочный вентиль
Термометры
Электронагреватель

Ответы на контрольные вопросы

Что называется теплоёмкостью?

Соотношения между массовой, объемной и мольной теплоемкостями газа:

Как в работе определяется расход воздуха?

Как в работе определяется количество тепла?

5. В каких единицах измеряются массовая, объемная и мольная теплоемкости?

6. Какими соотношениями связаны между собой изобарная и изохорная теплоемкости?

В чём различие между средней и истинной теплоемкостями?

8. Формулы для определения количества тепла в изобарном и изохорном процессах по известной теплоемкости:

9. Формула для определения средней теплоемкости в интервале температур от t до t:

Полученные результаты работы

1. Барометрическое давление:

В = мм.рт.ст.

2. Температура воздуха в помещении:

t = C; T = t + 273 = K

3. Опытные величины

№ п/п	Время, мин	Температура, С	, мм рт.ст.	I , a	U , в	V , м/ с
		t	t








Установившийся режим

4. Нормальные физические условия:

B = мм рт.ст.; T = K

5. Объемный расход воздуха при нормальных физических условиях:

V = V = = м/ с

6. Мощность нагревателя:

Q = (I U) = = кВт

7. Средняя объёмная изобарная теплоёмкость:

(c)= = = кДж / (мград)

8. Средняя мольная изобарная теплоёмкость:

(c)= 22,4(c)= = кДж / (кмольград)

9. Средняя массовая изобарная теплоёмкость:

(c)= = = кДж / (кгград)

10. Универсальная газовая постоянная:

R = кДж / кмоль

Молярная масса воздуха:

= кг / кмоль

12. Средняя массовая изохорная теплоёмкость:

(c)= (c)- = = кДж / (кгград)

13. Показатель адиабаты (коэффициент Пуассона):

k = = = .

14. Табличное значение мольной изобарной теплоёмкости для воздуха:

(c)= кДж / (кмольград)

15. Относительная погрешность экспериментального значения средней мольной изобарной теплоёмкости:

c = 100 = = %

Дата Подпись

Учебное издание

Деветерикова Маргарита Ивановна,

Козина Людмила Николаевна

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ТЕПЛОТЕХНИКИ

Тольяттинский государственный университет

Тольятти, Белорусская, 14

1. а не оговорив сроков подачи этой справки
2. Развитие страховых отношений в Республике Казахстан 1
3. -V cephlic 2-Vv ulnres 3
4. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия.html
5. козак походить з тюркських мов і означає вільна озброєна людина
6. Лабораторная работа по физике металлов 4 ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТА
7. Белковый обмен
8. Ленинский принцип партийности Анализ трудов В
9. mericn Literture books summry
10. Живая еда Вступительное слово Предисловие Глава 1
11. Реферат- Трудовые споры и порядок их разрешение
12. Промышленное и гражданское строительство для самостоятельной практической подготовки по дисциплине Ин
13. тема Microsoft Windows Mc OS X ndroid iOS Языки интерфейса Русский
14. СМОЛЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ СПОРТА И ТУРИЗМА Факультет физической ку
15. Организация торгово-технологического процесса в магазине
16. либо явлении или предмете увлекательней приключенческих романов
17. На Олимп Стоимость проекта- 120
18. а С позиции второго подхода Зиммель Одер конфликт рассматривается как процесс развития взаимодействия ко
19. Возникновение и система развития права Канад
20. Тема- Себестоимость железнодорожных перевозок Вариант 664сборный Р гр

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе