Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Свет и звук – основные волновые явления, с которыми мы сталкиваемся в окружающем мире. Одновременное распространение в веществе света и звука приводит к взаимному влиянию на характер их распространения – акустооптическому эффекту, который заключается в дифракции света на акустической волне. Это связано с тем, что акустическая (ультразвуковая) волна, распространяющаяся в оптически прозрачной среде, вызывает периодическое изменение показателя преломления этой среды, т. е. является дифракционной решёткой. Так как среда при этом не теряет своей прозрачности для света, такая решётка является фазовой. Акустооптический эффект, известный в научной литературе также как акустооптическое взаимодействие или дифракция света на акустических волнах, был впервые предсказан Бриллюеном в 1921 году. Фактическим началом изучения акустооптического эффекта и акустооптики как науки считается независимые исследования Р. Люка и Р. Бикара во Франции и П. Дебая и Ф. Сирса в 1932 году.
Однако по-настоящему интенсивное развитие акустооптики и её практического применения началось в 1960-е годы после создания лазеров и продолжается по сей день.
Создание лазеров дало мощный толчок развитию таких исследований. Был установлен целый ряд новых закономерностей: открыто стимулированное рассеяние света на тепловых акустических колебаниях – вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ), акустооптической обработки сигналов, появилась акустооптика жидких кристаллов, лазерная генерация звука и фотоакустическая спектроскопия. Все эти явления называются акустооптическими.
Акустооптика – раздел физики, изучающий взаимодействие ультразвуковых волн с электромагнитными волнами (акустооптический эффект); а также раздел техники, в рамках которого разрабатываются и исследуются приборы, использующие акустооптическое взаимодействие (акустооптические устройства).
Акустооптические устройства.
В настоящее время на основе акустооптического эффекта создано большое число различных по принципу действия и назначению практических устройств. Акустооптические устройства — активные оптические элементы, позволяющие управлять амплитудой, частотой, поляризацией, спектральным составом светового сигнала и направлением распространения светового луча, а также обрабатывать информацию, носителем которой являются как световая, так и звуковая волны. Основу таких устройств составляет акустооптическая ячейка (АОЯ). Она состоит из рабочего тела (твердотельного образца или кюветы с жидкостью), в объёме которого происходит взаимодействие света с УЗ-вой волной, и излучателя УЗ, обычно представляющего собой, плёночный преобразователь или пьезоэлектрический преобразователь. В зависимости от назначения имеется несколько типов акустооптических приборов:
Модуляторы, позволяющие управлять интенсивностью оптического излучения; дефлекторы - направлением его распространения; фильтры, чтобы анализировать его спектральный состав и выделять из входного сигнала узкую полосу частот и др.
Акустооптические приборы отличаются универсальностью, быстродействием, простотой конструкции, кроме того, позволяют вести параллельную обработку информации в реальном масштабе времени. Они позволяют управлять интенсивностью лазерного излучения, положением оптического луча в пространстве. Поляризацией и фазой оптической волны, а также спектральным составом и пространственной структурой оптических пучков.
Фотоупругость, фотоэластический эффект, пьезооптический эффект – возникновение оптической анизотропии в первоначально изотропных твёрдых телах под действием механических напряжений, открыта Т. И. Зеебеком (1813) и Д. Брюстером (1816). Связь между колебаниями решетки и световой волной обусловлена фотоупругостью. Показатель преломления прозрачного материала является функцией не только внешнего электрического поля, но и механического напряжения, приложенного к кристаллу. Напряжение вызывает в кристалле деформацию, которая может изменить поляризацию, а, следовательно, и показатель преломления. Таким образом, оптические свойства кристалла изменяются под действием напряжения.
Скорость света в среде, как известно, определяется соотношением:
,
где и – диэлектрическая и магнитная проницаемость соответственно.
Скорость света в вакууме:
ε0 = 8.85418782*10-12 Ф/м
μ0 = 1.25663706144*10-6 Гн/м
Показатель преломления – величина, равная отношению фазовых скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде.
Показатель преломления в диэлектрических средах:
В анизотропной среде диэлектрические свойства описываются тензором диэлектрической проницаемости :
Обратное соотношение имеет вид:
,
где – тензор диэлектрической непроницаемости.
– минор, получаемый вычеркиванием i-й строки и j-го столбца.
Удобно использовать шесть независимых коэффициентов В для определения эллипсоида показателей преломления, или индикатрисы:
Если оси координат совпадают с главными осями тензора В, то
Для прозрачных (с малой проводимостью) и неферромагнитных кристаллов главные компоненты диэлектрического тензора связаны с компонентами показателя преломления соотношениями:
,,.
Следовательно,
И индикатриса имеет вид (рисунок 1):
Использование индикатрисы полезно по следующим причинам. Для заданной волновой нормали она позволяет простым способом определить показатели преломления и направления электрических смещений. Для нахождения волновых фронтов, которые могут распространяться в кристалле перпендикулярно заданному направлению, следует просто построить сечение, проходящее через центр эллипсоида и перпендикулярно этому направлению. Показатели преломления будут равны большой и малой осям полученного эллипса, а вектор электрического смещения D в каждой плоскополяризованной волне параллелен оси эллипса, определяющей соответствующий показатель преломления.
Акустическая волна в кристалле вызывает малые изменения величины, формы и ориентации эллипса:
,
где – компоненты тензора пьезооптических коэффициентов
– компоненты тензора напряжений
Поскольку , отсюда следует, что . Эти соотношения позволяют использовать сокращенную матричную запись:
где m , n = 1, 2, 3, 4, 5, 6
и связаны соотношениями:
, где n=1, 2 или 3 m=1,2,3…6
, где n=4, 5 или 6 m=1,2,3…6
В общем случае .
Более удобно использовать упругооптические коэффициенты pijrs, которые связывают изменения В с деформацией urs:
.
Пьезооптические и упругооптические коэффициенты связаны через модули упругости:
Эти коэффициенты являются безразмерными. Можно использовать сокращенные матричные обозначения:
, где n, m = 1, 2, 3, … 6
В этом случае
Произведение диэлектрической проницаемости и диэлектрической непроницаемости равно единице:
,
где - символ Кронекера:
Продифференцировав соотношение , получим:
Или:
Заменим индекс j на l в левой части уравнения:
ij0 – тензор диэлектрических проницаемостей при отсутствии деформации
и домножим обе части уравнения на :
Таким образом, переход в тензорной форме от относительного изменения диэлектрической непроницаемости к относительному изменению диэлектрической проницаемости осуществляется, исходя из соотношения:
Или:
,
где - амплитудное значение деформации. [8]
В 1935 году индийские ученые Раман и Нат предложили теорию дифракции света на ультразвуке. Дальнейшее развитие акустооптика получила в трудах С.М. Рытова, Л. Бергмана, Г. Мюллера, В. Мэзона, Г. Вилларда, Р.Диксона и другие. [10]
Практически в любом акустооптическом устройстве акустическая волна возбуждается с помощью того или иного электроакустического преобразователя, чаще всего пьезоэлектрического. Таким образом, акустооптические приборы управляются с помощью электрических сигналов (высокой частоты), которые вырабатываются в соответствующих электронных блоках управления. Акустооптику в связи с этим считают ветвью функциональной электроники.
Основные акустооптические явления:
В узком смысле под акустооптическими явлениями понимают только дифракцию и рефракцию света на ультразвуке.
Акустооптическая рефракция — изменение хода световых лучей в неоднородно деформированной среде - возникает, если поперечный размер светового пучка d значительно меньше длины звуковой волны, т. е. d. Световой луч, падающий нормально, после прохождения звукового пучка толщиной D, отклоняется от своего первоначального направления на угол , пропорциональный длине пути светового луча в звуковом поле LD и градиенту показателя преломления n.
Основным явлением, которое используется в современных акустооптических приборах, является акустооптическая дифракция. Акустооптический эффект широко применяется как в научных исследованиях, так и в технических устройствах. Дифракция света является одним из первых методов, с помощью которых были зарегистрированы гиперзвуковые волны. В этих первых экспериментах гиперзвуковые волны генерировались кварцевым преобразователем, и дифракция света на этих волнах, распространяющихся через кристалл, использовалась как доказательство их существования.
Достоинством дифракции света как метода регистрации ультразвука является возможность изучения волны в любой точке вдоль направления распространения путем перемещения точки падения света. При этом нет необходимости в обработке торцевой поверхности образца и в использовании преобразователя, но боковые грани образца должны быть оптически полированными.
Введем обозначения для дифракция света на ультразвуке
k, ω, λ – волновое число, частота и длина световой волны соответственно;
K, Ω, Λ – волновое число, частота и длина ультразвуковой волны соответственно.
Акустооптический эффект заключается в том, что при распространении света в среде, в которой присутствует ультразвуковая волна, происходит дифракция света. В зависимости от числа образующихся дифракционных порядков различают два основных режима акустооптического взаимодействия: режим рассеяния Рамана - Ната, известный также как эффект Дебая - Сирса, и режим дифракции Брэгга.[8]
Такая дифракция имеет место на низких частотах, т.е. при , где L – ширина ультразвукового пучка, пересекаемого светом (глубина взаимодействия). Резонансная дифракция имеет место при нормальном падении света на звуковой пучок.
В этом случае световая волна проходит сквозь звуковой пучок не отражаясь, а периодическое изменение n под действием УЗ приводит к периодическому изменению фазы прошедшей световой волны. На выходе плоская волна оказывается фазомодулированной: её волновой фронт становиться «гофрированным». Такая волна эквивалентна значительному числу плоских волн, распространяющихся под малыми углами к проходящему световому пучку. Действительно, условие резонансной дифракции , выполняется одновременно для большого числа порядков дифракции, и при достаточной длине взаимодействия L возникает многократное рассеяние фотона на фононах. Соответственно, при выходе из области акустооптического взаимодействия световой луч разбивается на серию лучей с частотами , где m=0, , …-номера максимума, идущие по различным направлениям и определяемыми соотношением: (рисунок 2)
Звук
Волновой фронт
θ
+2 порядок
+1-ый порядок
проходящий свет K
-1 порядок
-2 порядок
K
k
Свет
Волновой фронт
θ
k
θ
Дифракция Брэгга
Такая дифракция имеет место на высоких частотах, т.е. при . Она возникает, если свет падает на звуковой пучок под определенным углом θ, т.н. углом Брэгга (рисунок 4):
В этом случае отклонение света происходит только в первый порядок дифракции. Объяснить дифракцию Брэгга можно тем, что падающая под углом к звуковой решетке световая волна частично отражается от нее и интерференция отраженных лучей определяет интенсивность дифрагированного света.
Звук
Свет
D
θ`
θБ
1
2
L
Рисунок 3. Схема дифракции Брэгга.
Интерференционная картина возникает лишь в том случае, если пучки, отраженные от соседних максимумов звуковой волны, пересекаются, т.е. выполняется условие:
В зависимости от того, какой угол – тупой или острый образует волновой вектор света с направлением распространения звуковой волны, частота дифрагированного света равна (+1-й порядок дифракции) либо (-1-й порядок дифракции). Этот процесс можно представить как рассеяние фотона на фононе, при котором соблюдается закон сохранения энергии и импульса. При этом знак – соответствует испусканию фотона, а знак + поглощению. Дифрагированный луч выходит из звукового пучка под углом рассеяния θ'; Для данной длины световой волны λ существует предельная звуковая частота Ωпр=4 πсзв/λ, выше которой брэгговская дифракция невозможна. Эта частота отвечает случаю рассеяния света точно в обратном направлении. Энергия падающего светового излучения распределяется между проходящим и дифрагированным лучами.
Рисунок 4. Угол Брэгга
Из рисунка можно записать отношение:
Дифрагированный луч выходит из звукового пучка под углом ; в изотропной среде .
Рисунок 5. Скорость света в изотропной среде
В изотропной среде скорость света со всех направлениях одинакова, и можно описать окружность радиусом k вокруг треугольника со сторонами k, k’, K. Свет будет дифрагировать только под тем углом и для той длины волны, для которой существует этот треугольник.
Может быть рассмотрен случай, когда пучок света расширяется, т.е. имеет набор волновых векторов. Управляя частотой (а, следовательно, и волновым числом K) ультразвука, можно подбирать под каждый из волновых векторов электромагнитной волны свое значение K и наблюдать дифракцию под разными углами (производить сканирование в угловом секторе).[8]
Взаимодействие света со звуком широко используется в современной оптике, оптоэлектронике, лазерной технике для управления когерентным световым излучением.
Акустооптические методы дают возможность изучать локальные характеристики звуковых полей и свойства материалов, в которых имеет место взаимодействие света со звуком. По угловым зависимостям дифрагированного света определяются диаграмма направленности и спектральный состав акустического излучения. Анализ эффективности дифракции в различных точках образца позволяет восстановить картину пространственного распределения интенсивности звука. Наконец, на основе акустооптических эффектов осуществляется визуализация звуковых полей. С помощью брэгговской дифракции удаётся получить информацию о спектральном, угловом и пространственном распределении акустических фононов в длинноволновой области фононного спектра.
Акустооптическая дифракция позволяет измерять многие параметры материалов: скорость и поглощение звука, модули упругости второго, третьего и более высоких порядков, упругооптические постоянные и другие величины. Так, из условия Брэгга по известным значениям частоты f УЗ и длины волны света и по измеренному углу 2между падающим и дифрагированными световыми лучами можно определить скорость звука:
(где — т. н. угол Брэгга). На основе полученных таким образом данных о значениях сзв по различным направлениям рассчитывается полная матрица модулей упругости .