Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
урсовая работа по дисциплине «Цифровые устройства и микропроцессоры»
Амангелдинов Б. группа РЭТ-34
Физико-технический факультет
Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Цифровые устройства и микропроцессоры»
на тему «Проектирование цифрового устройства по заданному алгоритму»
Вариант 2
Выполнил студент гр. РЭТ-34
Амангелдинов Б.
Руководитель
доцент______ Бурамбаева Н.А.
СОДЕРЖАНИЕ
|
ЗАДАНИЕ 1. Минимизация функции с использованием законов алгебры логики………………………………………………………………..……….... |
3 |
|
ЗАДАНИЕ 2. Минимизация функции с помощью карты Карно…………... |
4 |
|
ЗАДАНИЕ 3. Схемная реализация функции с использованием логических элементов в базисе И-НЕ……………………………………….. |
7 |
|
ЗАДАНИЕ 4. Схемная реализация функции с использованием дешифратора………………………………………………………………....... |
9 |
|
ЗАДАНИЕ 5. Схемная реализация функции с использованием мультиплексора……………………………………………………………… |
11 |
|
ВЫВОД………………………………………………………………………… |
12 |
ЗАДАНИЕ 1. Минимизация функции с использованием законов алгебры логики.
Булева алгебра позволяет не только математически описывать логические функции, но и преобразовывать их, давая возможность реализовывать эти функции на различных функционально полных системах. Алгебра логики располагает рядом аксиом и законов, основными из которых являются:
На данных аксиомах базируются также следующие теоремы алгебры логики:
Минимизируем заданную логическую функцию:
При выполнении минимизации использовались:
1 – теорема де Моргана,
2 – правило раскрытия скобок (дистрибутивный закон),
3 – закон поглощения,
4 – аксиома дизъюнкции,
ЗАДАНИЕ 2. Минимизация функции с помощью карты Карно.
Карта Карно - это графическое представление операций попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно - определенная плоская развертка n-мерного булева куба.
Строится таблица истинности функции определенным образом. Каждая клетка таблицы соответствует вполне определенной вершине булева куба. Нулевые значения не записываются.
Основным методом минимизации логических функций, представленных в виде СДНФ или СКНФ, является операция попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Операция попарного склеивания осуществляется между двумя термами (членами), содержащими одинаковые переменные, вхождения которых (прямые и инверсные) совпадают для всех переменных, кроме одной. В этом случае все переменные, кроме одной, можно вынести за скобки, а оставшиеся в скобках прямое и инверсное вхождение одной переменной подвергнуть склейке. Например:
Таким образом, главной задачей при минимизации СДНФ и СКНФ является поиск термов, пригодных к склейке с последующим поглощением.
Если функция имеет 6 переменных (в нашем случае), то рисуются 4 карты Карно, так чтобы в соседних картах соседние клетки имели одинаковые координаты.
Минимизируем заданную функцию с помощью карты Карно.
Приведем логическую функцию к виду СДНФ:
Построим карту Карно для 6 переменных и заполним соответствующие ячейки:
|
00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 |
00 01 11
00 1 1 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 10 1 1 1 1 |
|
00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 |
00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 |
В результате минимизации с помощью карты Карно привели функцию к тому же виду, как и в результате минимизации с использованием законов алгебры логики.
ЗАДАНИЕ 3. Схемная реализация функции с использованием логических элементов в базисе И-НЕ.
Микросхема К155ЛА4 представляет собой три логических элемента 3И-НЕ в пластмассовом корпусе 201.14-1 (масса не более 1 г.). Зарубежный аналог микросхемы К155ЛА4 - SN7410. Микросхема КМ155ЛА4 то же самое, что и К155ЛА4, только в металлокерамическом корпусе 201.14-8 (масса не более 2,2 г.).
Предельные параметры микросхемы К155ЛА4
|
Параметр |
Значение |
|
Максимальное напряжение питания |
6 В |
|
Максимальное напряжение на выходе закрытой схемы |
5,25 В |
|
Входное пробивное напряжение |
5,5 В |
|
Минимальное допустимое напряжение на входе схемы |
-0,4 В |
Электрические параметры микросхемы К155ЛА4
|
Параметр |
Обозначение |
Значение |
|
Номинальное напряжение питания |
Vcc |
5 ± 0,5 В |
|
Время задержки |
tзад |
9 нс |
|
Максимальное значение тока логического "0" на входе |
I0вх |
1,6 мА |
|
Максимальное значение тока логической "1" на входе |
I1вх |
40 мкА |
|
Нагрузочная способность |
N |
10 |
|
Максимальное значение напряжения логического "0" на выходе |
U0вых |
0,4 В |
|
Минимальное значение напряжения логической "1" на выходе |
U1вых |
2,4 В |
|
Максимальное значение тока короткого замыкания |
Iкз макс |
55 мА |
|
Минимальное значение тока короткого замыкания |
Iкз мин |
18 мА |
|
Максимальное время задержки включения |
t10 |
15 нс |
|
Максимальное время задержки выключения |
t01 |
22 нс |
|
Максимальное значение входного напряжения, |
U0пор |
0,8 В |
|
Минимальное значение входного напряжения, |
U1пор |
2 В |
|
Максимальное значение потребляемого тока при логическом "0" на выходе |
I0п |
16,5 мА |
|
Максимальное значение потребляемого тока при логической "1" на выходе |
I1п |
6 мА |
|
Максимальная потребляемая статическая мощность |
Pлэ |
19,7 мВт |
ЗАДАНИЕ 4. Схемная реализация функции с использованием дешифратора.
В булевой алгебре широко используется разложение Шеннона — формула, позволяющая перейти к представлению функции n переменных через функции от (n-1) переменных:
Выражение легко обобщается для любого числа переменных, если обе функции его правой части подвергнуть такому же разложению по другим переменным.
Для того чтобы построить схему с использованием дешифратора, выполним разложение Шеннона минимизированной функции по двум переменным:
Эксплуатационные параметры используемых элементов:
Два дешифратора на 2 разряда К155ИД4 SN74155
U1пор=2,0 В
U0пор=0,8 В
Iп=40 мА
|
№ кон-такта |
I1вх |
I0вх |
N |
U0вых |
U1вых |
Iкз(н) |
Iкз(в) |
|
мкА |
мА |
В |
В |
мА |
мА |
||
|
01, 02, 03, 13, 14, 15 |
40 |
1,6 |
|||||
|
04, 05, 06, 07, 09, 10, 11, 12 |
10 |
0,4 |
2,4 |
18 |
57 |
||
|
t10(D) |
t01(D) |
t10(V)* |
t01(V)* |
t10(V2) |
t01(V2) |
||
|
нс |
нс |
нс |
нс |
нс |
нс |
||
|
04, 05, 06, 07, 09, 10, 11, 12 |
32 |
32 |
27 |
20 |
30 |
24 |
*t(V) – времена задержек указаны относительно входов V1, V3 и V4
Четыре элемента 2И К155ЛИ1 SN7408
U1пор=2,0 В
U0пор=0,8 В
I0п=33 мА
I1п=21 мА
|
№ контакта |
I1вх |
I0вх |
N |
U0вых |
U1вых |
Iкз(н) |
Iкз(в) |
t10 |
t01 |
|
мкА |
мА |
В |
В |
мА |
мА |
нс |
нс |
||
|
01, 02, 04, 05, 09, 10, 12, 13 |
40 |
1,6 |
|||||||
|
03, 06, 08, 11 |
10 |
0,4 |
2,4 |
18 |
55 |
19 |
27 |
Четыре элемента 2ИЛИ К155ЛЛ1 SN7432
U1пор=2,0 В
U0пор=0,8 В
I0п=38 мА
I1п=22 мА
|
№ контакта |
I1вх |
I0вх |
N |
U0вых |
U1вых |
Iкз(н) |
Iкз(в) |
t10 |
t01 |
|
мкА |
мА |
В |
В |
мА |
мА |
нс |
нс |
||
|
01, 02, 04, 05, 09, 10, 12, 13 |
40 |
1,6 |
|||||||
|
03, 06, 08, 11 |
10 |
0,4 |
2,4 |
18 |
55 |
22 |
15 |
ЗАДАНИЕ 5. Схемная реализация функции с использованием мультиплексора.
Для того чтобы построить схему с использованием мультиплексора, выполним разложение Шеннона минимизированной функции по одной переменным:
ВЫВОД
Исходной логической функцией для курсовой работы:
Используя законы и аксиомы алгебры логики, я минимизировала логическую функцию, получила y =.
Затем, произведя минимизацию данной функции с помощью карты Карно, в результате привели функцию к такому же виду.
В данной работе осуществлена схемная реализация одной логической функции различными способами: