Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Полтавський національний технічний університет імені Юрія Кондратюка
Будівельний факультет
Кафедра залізобетонних і кам’яних конструкцій та опору матеріалів
РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №1
НА ТЕМУ:
«ВИЗНАЧЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛОСКИХ ПЕРЕРІЗІВ»
Виконав студент групи 20…– Б
Бубка С.В.
Перевірив
Асистент кафедри
ЗБіККтаОМ
Качан Т.Ю.
Полтава 2012
Дано: складний переріз (рис. 1) утворений із двох елементів прокатного профілю двотавра № 18 та кутика 90х56х8.
Рис. 1
Знайти:
Розв’язання
1. Призначаємо порядок фігур. Виписуємо із сортаменту геометричні характеристики прокатних профілів. Викреслюємо в масштабі заданий переріз. Наносимо центральні осі окремих елементів Х1,У1, Х2,У2 та їх центри ваги С1, С2 (рис. 3).
Перша фігура – двотавр № 18: h1=18 см, B1=9 см, A1=23,4 см2, JХ1=1290 см4, JУ1=82,6 см4.
Друга фігура – кутик нерівнополичний: B2=9 см, b2=5,6 см (цей розмір бажано записувати з підкреслюванням для того щоб відрізняти його від інших), A2=11,18 см2, JХ2=90,9 см4, хо2=1,36 см, уо2=3,04 см, tgα =0,380.
Якщо в завданні є рівнополичний чи нерівнополичний кутики то обов’язково потрібно визначити їхні відцентрові моменти інерції згідно відповідних формул.
|
Рис. 2 |
Для рівнополичного:
де Jmax і та Jmin і – максимальний та мінімальний моменти інерції кутика, або моменти інерції відносно головних центральних осей повернутих на кут 45º (рис. 2).
Для нерівнополичного:
де JХ і та JУ і –моменти інерції кутика відносно центральних осей.
Якщо в завданні немає кутиків то цей пункт не потрібно виконувати, оскільки для двотавра, швелера та прямокутника відцентровий момент інерції відносно центральних осей дорівнює нулю.
Якщо до складу перерізу входить прямокутник то для нього обов’язково потрібно визначити центральні моменти інерції JХ і та JУ і (див. табл. з геометричними характеристиками плоских перерізів простих фігур – ксерокопія).
|
Ксерокопія |
Отже обраховуємо відцентровий момент інерції кутика.
Не забуваємо що знак «+» або «-» приймаємо згідно правила (див. конспект практичних занять).
Нижче приведений алгоритм знаходження tg2α.
2. Визначаємо положення центра ваги С (рис. 3).
3. Визначаємо центральні моменти інерції всього перерізу (рис. 3).
4. Обраховуємо кут нахилу головних осей, наносимо ці осі (рис. 3) та визначаємо тригонометричні функції, які необхідні для подальшого розрахунку.
Якщо у результаті розрахунку отримуємо від’ємний кут α, то головні осі Х, У повертаємо за годинниковою стрілкою на величину α. Поворот головних осей проти годинникової стрілки виконуємо якщо кут α додатній.
5. Визначаємо головні центральні моменти інерції за формулами, в яких використовуються тригонометричні функції.
6. Визначаємо головні центральні моменти інерції за формулами, в яких не використовуються тригонометричні функції.3
7. Виконуємо перевірку:
8. Обраховуємо головні радіуси інерції.
іХ → відкладаємо вздовж осі У від центру ваги в додатному і від’ємному напрямках.
іУ → відкладаємо вздовж осі Х від центру ваги в додатному і від’ємному напрямках.
По чотирьох точках будуємо еліпс інерції (рис. 3)4.
9. Визначаємо моменти опору відносно головних центральних осей.
Переріз має п’ять крайніх точок, а саме: А, B, D, K, M. Відносно головної центральної осі Х точка А являється найвіддаленішою. Як це довести? Із кожної крайньої точки проводимо перпендикуляри до осі Х і вимірюємо їх довжину. Найдовший перпендикуляр проходить через точку А, отже вона являється найвіддаленішою від осі Х. Аналогічно доводимо, що відносно головної центральної осі У точка В являється найвіддаленішою.5
Далі визначаємо координати точок А і В відносно осей Хс, Ус.
А (-7,33; -10,93), В (-7,33; 7,07).
Обраховуємо відстані від головних центральних осей до найвіддаленіших точок перерізу.
На цьому етапі можна себе перевірити. За допомогою лінійки вимірюємо довжину (не забуваємо про масштаб) перпендикуляра, проведеного від точки В до осі Х. Якщо його дійсна довжина дорівнює Xmax=8,68 см то всі попередні пункти задачі виконані вірно. Аналогічну перевірку потрібно виконати і для точки А.
Визначаємо моменти опору.
Рис. 36
3 На контрольній роботі шостий пункт виконувати не потрібно, а в РГР необхідно.
4 Виконання пункту 8 являється завершальним етапом на контрольній роботі.
5 Не потрібно плутати поняття «вздовж осі» і «відносно осі» це зовсім різні речі.
6 Рисунок виконаний в масштабі М 1:2