Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1)Перемещение,скорость,ускорение.Тангенциальное и нормальное ускорение.
Перемеще́ние (в кинематике) — изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка — это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ).Можно определить перемещение, как изменение радиус-вектора точки.
Ско́рость (часто обозначается , от англ. velocity или фр. vitesse) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта (например, угловая скорость). Этим же словом может называться скалярная величина, точнее модуль производной радиус-вектора.
Ускоре́ние (обычно обозначается , в теоретической механике ) — производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).
В общем случае ускорение направлено под углом к скорости. Составляющая ускорения, направленная вдоль скорости, называется тангенциальным ускорением аt .Она характеризует изменение скорости по модулю.Составляющая ускорения, направленная к центру кривизны траектории, т.е. перпендикулярно (нормально) скорости, называется нормальным ускорением аn .Она характеризует изменение скорости по направлению.
Тангенциальное аt = ((дельта)V)/(дельта)t
Нормальное аn = V2/r
Тангенциальное и нормальное ускорение взаимноперпендикулярны, поэтому модуль полного ускорения а = (аt2+аn2)2
2)Магнитное поле тока.Законы Био - Савара - Лапласа и Ампера.Сила Лоренца.
Магни́тное по́ле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения,магнитная составляющая электромагнитного поля.
Магнитное поле может создаваться током заряженных частиц и/или магнитными моментами электронов в атомах.
Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром и сформулирован в общем виде Лапласом. Лаплас показал также, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током).
Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током.Сила dF , с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности j , находящегося в магнитном поле с индукцией B : dF = j *BdV
Сила dF , с которой магнитное поле действует на элемент dL проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины dL проводника на магнитную индукцию B:
dF = IdL*B
Поскольку на проводник с током в магнитном поле действует сила, а ток есть направленное движение заряженных частиц, можно сделать вывод, что на каждый электрон действует некоторая сила (Сила Лоренца): FevBsin(альфа), где е - заряд электрона, v - его скорость, В - магнитная индукция, a - угол между векторами v и В.
3)Движение по окружности.Угловая скорость и угловое ускорение и их связь с линейными характеристиками движения.
Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Наряду с вектором перемещения (дельта)s удобно рассматривать угловое перемещение Δφ (или угол поворота), измеряемое в радианах.
Угловой скоростью ω тел в данной точке круговой траектории называют предел отношения малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt:
ω = Δφ/Δt
Углово́е ускоре́ние — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела.
4)Вектор магнитной индукции.Электромагнитная индукция.Закон Фарадея.
Магни́тная инду́кция В — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой F магнитное поле действует на заряд q , движущийся со скоростью u .
Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
ЗАКОНЫ ФАРАДЕЯ, два закона ЭЛЕКТРОЛИЗА и три закона ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ, сформулированные Майклом ФАРАДЕЕМ. В современной интерпретации законы электролиза гласят, что (1) количество продуктов химических реакций в процессе электролиза пропорционально силе заряда и (2) количество продуктов химических реакций, которым подвергается вещество в результате воздействия некоторого количества электрического тока, пропорционально электрохимическому эквиваленту вещества. Законы электромагнитной индукции, сформулированные Фарадеем, гласят, что (1) электромагнитная сила индуцируется в проводнике при изменении окружающего проводник магнитного поля, (2) электромагнитная сила пропорциональна скорости изменения поля и (3) направление индуцируемой электромагнитной силы противоположно направлению изменения внешнего поля.
5)Законы Ньютона.Масса,сила.Уравнения движения.Фундаментальные взаимодействия в природе - закон всемирного тяготения.
Зако́ны Ньюто́на — три закона, лежащие в основе классической механики и позволяющие записать уравнения движения для любой механической системы, если известны силовые взаимодействия для составляющих её тел.Первый закон Ньютона постулирует наличие такого явления, как инерция тел. Поэтому он также известен как Закон инерции. Инерция — это явление сохранения телом скорости движения (и по величине, и по направлению), когда на тело не действуют никакие силы.(1)Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.(2)Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.F = mа ,где а — ускорение материальной точки;
F— сила, приложенная к материальной точке;
m — масса материальной точки. (3) Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.
Масса, физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая её инерционные и гравитационные свойства. Соответственно различают Масса (физ. величина) инертную и Масса (физ. величина) гравитационную (тяжёлую, тяготеющую).p(импульс) = mv, f = ma. Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей.
В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения. Этот закон был открыт Ньютоном в 1666 г.. Он гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. F = G * (m1*m2)/R2
6)Правило Лоренца.Индуктивность.Самоиндукция.Взаимоиндукция.Трансформатор.
Cила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда, силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще иначе говоря, со стороны электрического и магнитного полей в СИ: F = q*(E+[v*B])
Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур. Ф = LI,где Ф— магнитный поток,I—ток в контуре,L—индуктивность.В системе единиц СИ индуктивность измеряется в генри(Гн),(1 Гн = 109 см).
Самоиндукция — возникновение индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру.При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром.
Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение электродвижущей силы в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции.
Трансформа́тор— электрический аппарат, имеющий две или более индуктивно связанные обмотки и предназначенный для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока без изменения частоты систем переменного тока. Виды трансформаторов:
1.Силовой трансформатор
2.Автотрансформатор
3.Трансформатор тока
4.Трансформатор напряжения
5.Импульсный трансформатор
6.Разделительный трансформатор
7.Согласующий трансформатор
8.Пик-трансформатор
9.Сдвоенный дроссель
10.Трансфлюксор
7)Понятие замкнутой системы.Импульс материальной точки,системы материальных точек.Закон сохранения и изменения импульса.
Замкнутая система представляет собой систему, в которой отсутствует обмен веществом, энергией и информацией с внешней средой или окружением. Это отличает замкнутую систему от изолированной системы, где допускается обмен информацией, и также от закрытой системы, где возможен обмен энергией. С точки зрения теории бесконечной вложенности материи представление о замкнутой системе является идеализацией, поскольку экранировать любую систему от внешних воздействий одновременно на всех уровнях материи невозможно.
Импульсом материальной точки называют величину равную произведению массы точки на ее скорость. p = mu (р - импульс) Из этой формулы видно видно,что импульс векторная величина,т.к m > 0, то импульс имеет то же направление, что и скорость.Закон сохранения импульса формулируется так: если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, то импульс системы сохраняется.
Системой материальных точек называется такая их совокупность, в которой положение и движение каждой точки зависит от положения и движения всех точек данной системы.Часто систему материальных точек называют механической системой.
Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.
Скорость изменения импульса системы P равняется векторной сумме внешних сил Fi, действующих на частицы этой системы.Изменение импульса системы за конечный промежуток времени t равно определенному интегралу от импульса равнодействующей внешних сил.
8)Закон Ома для цепей переменного тока с омическим сопротивлением,ёмкостью и индуктивностью.Мощность переменного тока.
Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома. X = a/(b+L),где X — показания гальванометра, т.е в современных обозначениях сила тока I, a — величина, характеризующая свойства источника тока, постоянная в широких пределах, l — величина, определяемая длиной соединяюших проводов.Закон Ома для полной цепи: I(сила тока в цепи) = E( ЭДС источника напряжения)/R(сопротивление всех внешних элементов цепи)+r( внутреннее сопротивление источника напряжения)
По мере накопления зарядов на обкладках конденсатора напряжение конденсатора увеличивается. Когда напряжение сети к концу первой четверти периода достигнет максимального значения Um, напряжение конденсатора также станет равным Um, заряд конденсатора прекращается и ток в цепи становится равным нулю. Ток в цепи конденсатора можно определить по формуле
,где ∆q — количество электричества, протекающее по цепи за время ∆t.
При включении в цепь пременного тока индуктивности (катушки индуктивности, потерями в которой можно пренебречь)изменяющийся ток непрерывно индуцирует в ней э. д. с. самоиндукции.
В переменном электрическом поле формула для мощности постоянного тока оказывается неприменимой. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.
Из электростатики известно:
,где С — емкость конденсатора;u — напряжение сети;
uc — напряжение конденсатора. Окончательно для тока имеем
Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол φ (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.
9)Статистические и термодинамические подходы в термодинамике.Термоденамические пораметры.Уравнение Клайперона - менделеева.
Термодина́мика (греч. θέρμη — «тепло», δύναμις — «сила») — раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии.Термодинамическими величинами называют физические величины, применяемые при описании состояний и процессов в термодинамических системах.Термодинамика рассматривает эти величины как некоторые макроскопические параметры и функции, присущие системе, но не связанные с её микроскопическим устройством. Вопросы микроскопического устройства изучает статистическая физика.
Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Клапейрона — Менделеева) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
p*VМ = R*T ,где
p — давление,
Vм— молярный объём,
R— универсальная газовая постоянная
T— абсолютная температура,К.
10)Интерференция монохроматических волн.Условия интерференционных максимумов и минимумов.Интерференция в тонких плёнках.
Интерференция света — нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Её распределение называется интерференционной картиной. При интерференции света происходит перераспределение энергии в пространстве.
Получить устойчивую интерференционную картину для света от двух разделённых в пространстве и независящих друг от друга источников света не так легко, как для источников волн на воде. Атомы испускают свет цугами очень малой продолжительности, и когерентность нарушается. Сравнительно просто такую картину можно получить, сделав так, чтобы интерферировали волны одного и того же цуга. Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной d , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, от чего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при d = (лямбда)/4 ,где (лямбда)- длина волны.
11)Работа термодинамической системы.Количество теплоты.Теплоёмкость.Первый закон термодинамики.
Термодинамические системы являются системами большого числа частиц, взаимодействующих как друг с другом, так и с внешними полями.важной особенностью термодинамической системы является ее равновесность (равномерное распределение частиц, температуры, концентрации и других характеристик по объему, занимаемому системой).Элементарная работа термодинамической системы над внешней средой может быть вычислена так: сигма*А = (F*dr) = P(ds*dr) = PdV,где ds - нормаль элементарной (бесконечно малой) площадки,P — давление и dV — бесконечно малое приращение объёма.
Коли́чество теплоты́ — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин.
Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние.Единицы измерения: Джоули (Дж).Согласно закону сохранения энергии,
ΔA = ΔUА + ΔUВ
где ΔA — макроскопическая работа внешних сил над телом A. Если учесть, что
ΔA = − Aint
где A int— работа, совершённая телом A, то закону сохранения энергии можно придать форму первого начала термодинамики:
ΔQА = ΔUА + A int
Из первого начала термодинамики следует корректность введённого определения количества теплоты, то есть независимость соответствующей величины от выбора пробного тела B и способа теплообмена между телами. Заметим, что для определения количества теплоты необходимо пробное тело, в противном случае первое начало теряет смысл содержательного закона и превращается в определение количества теплоты.
Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплоты δQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δT: C = (δQ)/(δT). Удельной теплоёмкостью называется теплоёмкость, отнесённая к единичному количеству вещества. Количество вещества может быть измерено в килограммах, кубических метрах и молях. В зависимости от того, к какой количественной единице относится теплоёмкость, различают массовую, объёмную и молярную теплоёмкость.
Первое начало термодинамики — один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем.Первое начало термодинамики было сформулировано в середине XIX века в результате работ немецкого учёного Ю. Р. Майера, английского физика Дж. П. Джоуля и немецкого физика Г. Гельмгольца.Согласно первому началу термодинамики, термодинамическая система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.Существует несколько эквивалентных формулировок первого начала термодинамики: 1) В любой изолированной системе запас энергии остаётся постоянным.[2] Это — формулировка Дж. П. Джоуля (1842 г.). 2)Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил. и др. Для элементарного количества теплоты δQ, элементарной работы δA и малого приращения dU внутренней энергии первый закон термодинамики имеет вид:
dU = δQ − δA + μdN + δA'. Важно заметить, что dU и dN являются полными дифференциалами, а δA и δQ — нет.
12)Принцип Гюйгенса - Френеля.Метод зон Френеля.Дифракция Френеля на круглом отверстии.
Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.Принцип Гюйгенса — Френеля является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн.Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля и дифракционные явления.Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом: Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.
Зонная пластинка — плоскопараллельная стеклянная пластинка с выгравированными концентрическими окружностями, радиус которых совпадает с радиусами зон Френеля. Зонная пластинка «выключает» чётные либо нечётные зоны Френеля, чем исключает взаимную интерференцию (погашение) от соседних зон, что приводит к увеличению освещённости точки наблюдения. Таким образом зонная пластинка действует как собирающая линза.Также зонная пластинка представляет собой простейшую голограмму — голограмму точки.Согласно принципу Гюйгенса-Френеля световое поле в некоторой точке пространства является результатом интерференции вторичных источников. Френель предложил оригинальный и чрезвычайно наглядный метод группировки вторичных источников. Этот метод позволяет приближенным способом рассчитывать дифракционные картины, и носит название метода зон Френеля.
В плане историческом теоретическое исследование явлений дифракции было исключительно важным для утверждения представлений о волновой природе света. Что и говорить, правильные представления в каждой области очень важны для общего правильного представления о Природе. Только в таком случае мы можем успешно использовать явления всякого рода для наших нужд. В оптике различные приборы по понятным причинам имеют круглое входные отверстия, диафрагмы и проч. И неизбежная дифракция на круглых отверстиях ограничивает возможности этих приборов. При знакомстве, например, с линзой мы ограничивались параксиальными лучами, достаточно узкими пучками света. Лишь при этом условии преломляющие поверхности линзы можно изготавливать сферическими. Но это, естественно, ограничивает возможности изготовленных из таких линз оптических приборов и, в частности, из-за дифракции. А вот, например, для астрономических наблюдений необходимы грандиозно большие входные отверстия, изменяемые метрами. В этом случае задача изготовления телескопа неимоверно усложняется, телескопы с такими отверстиями очень дороги и, соответственно, уникальны. Вот для некоторого, хотя бы, понимания этих проблем нам и необходимо заняться обсуждением дифракции на круглых отверстиях.
13)Обратимые,необратимые и циклические процессы.Цикл Карно.
Обратимый процесс (то есть равновесный) — термодинамический процесс, который может проходить как в прямом, так и в обратном направлении, проходя через одинаковые промежуточные состояния, причем система возвращается в исходное состояние без затрат энергии, и в окружающей среде не остается макроскопических изменений.Обратимый процесс можно в любой момент заставить протекать в обратном направлении, изменив какую-либо независимую переменную на бесконечно малую величину.
Необратимым называется процесс, который нельзя провести в противоположном направлении через все те же самые промежуточные состояния. Все реальные процессы необратимы. Примеры необратимых процессов: диффузия, термодиффузия, теплопроводность, вязкое течение и др. Переход кинетической энергии макроскопического движения через трение в теплоту, то есть во внутреннюю энергию системы, является необратимым процессом.
Цикличность — многогранный термин, обозначающий бесконечность, повторяемость, невозможность прекратить, постоянное возвращение к первоначалу. Основные признаки цикличности: Цикл — множество объектов или действий имеющих определённый порядок. Последний объект цикла является замыкающим и после него опять идёт первый объект из цикла.Цикл также можно назвать периодом.
Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.Цикл Карно назван в честь французского военного инженера Сади Карно, который впервые его исследовал в 1824 году.Одним из важных свойств цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.
14)Дифракция Фраунгофера.Дифракция света на щели.Дифракционная решётка.
Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. Дифракция Фраунгофера наблюдается тогда, когда число зон Френеля меньше одного , при этом приходящие в точку волны являются практически плоскими. В противоположность этому, при дифракции Френеля изображение меняет также свою форму и существенно искажается.Дифракционные явления Фраунгофера имеют большое практическое значение, лежат в основе принципа действия многих спектральных приборов, в частности, дифракционных решёток.
Рассмотрим дифракционную картину возникающую при прохождении света через щель в непрозрачном экране. Мы найдём интенсивность света в зависимости от угла в этом случае.Математическое представление принципа Гюйгенса используется для написания исходного уравнения.Рассмотрим монохроматическую плоскую волну с амплитудой с длиной волны λ падающую на экран с щелью, ширина которой a.Если разрез находится в плоскости x′-y′, с центром в начале координат, тогда может предполагаться, что дифракция производит волну ψ на расстоянии r, которая расходится радиально и вдалеке от разреза.Расстояние до точки наблюдения много больше характерного размера щели (ширины).
Дифракционная решётка — оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.Виды решёток: 1)Отражательные: Штрихи нанесены на зеркальную (металлическую) поверхность, и наблюдение ведется в отражённом свете.
2)Прозрачные: Штрихи нанесены на прозрачную поверхность (или вырезаются в виде щелей на непрозрачном экране), наблюдение ведется в проходящем свете.
Дифракционную решётку применяют в спектральных приборах, также в качестве оптических датчиков линейных и угловых перемещений (измерительные дифракционные решётки), поляризаторов и фильтров инфракрасного излучения, делителей пучков в интерферометрах и так называемых «антибликовых» очках.
15)Электрический заряд.Закон Кулона.Напряжённость электрического поля.Принцип суперпозиции.Разность потенциалов.
Электри́ческий заря́д — это физическая скалярная величина, определяющая способность тел быть источником электромагнитных полей и принимать участие в электромагнитном взаимодействии. Впервые электрический заряд был введён в законе Кулона в 1785 году.Заряд является количественной характеристикой. Единица измерения заряда в СИ — кулон.
Зако́н Куло́на — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов.Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона: Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.
Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы F действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q: E = F/q
При́нцип суперпози́ции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил.Наиболее известен принцип суперпозиции в электростатике, в которой он утверждает, что напряженность электростатического поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, есть сумма напряженностей полей отдельных зарядов.Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые полностью эквивалентны приведённой выше:
1.Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.
2.Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц. В системе нет многочастичных взаимодействий.
3.Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц.
Именно линейность фундаментальной теории в рассматриваемой области физики есть причина возникновения в ней принципа суперпозиции.
Разность потенциалов(Электри́ческое напряже́ние) между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно отношению работы электрического поля, совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда.Единицей измерения напряжения в системе СИ является вольт.
16)Тепловое излучение.Законы Кирхгофа,Стефана - Больцмана,Вина.Формула Планка,квантовый характер излучения.
Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение с непрерывным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт их тепловой энергии.Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания.Тепловое излучение является одним из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимо теплопроводности и конвекции).
Зако́ны Кирхго́фа (или правила Кирхгофа) — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи.Сформулированы Густавом Кирхгофом в 1845 году.Первый закон: Первый закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа, ЗТК) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком). Второй закон: Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю.
Стефана — Больцмана закон излучения, утверждает пропорциональность 4-й степени абсолютной температуры Т объёмной плотности энергии равновесного излучения r.
В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу излучения :
uv = v3f(v/T), где uv - плотность энергии излучения, v - частота излучения, T - температура излучающего тела, f - функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений. В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:
uv = C1v3e-C2v/t , где uv — плотность энергии излучения, v - частота излучения, Т - температура излучающего тела, С1,С2 — константы.
Закон смещения Вина. Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина: λmax = 0,0028999/Т,где T — температура в кельвинах, а λmax — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.
Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка: I(v,T) = ((2hv3)/c2)*1/(ehv/kT - 1), где I(ν,T)dν — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне частот от ν до ν + dν.
Фото́н (от др.-греч. φῶς, род. пад. φωτός, «свет») — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света). Это безмассовая частица, способная существовать только двигаясь со скоростью света. Электрический заряд фотона также равен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекцией спина на направление движения (спиральностью) ±1. Этому свойству в классической электродинамике соответствует круговая правая и левая поляризация электромагнитной волны.
17)Уравнение Эйнштейна.Эффект Комтона.Давление света,опыты П.Н.Лебедева.
Уравне́ния Эйнште́йна — уравнения гравитационного поля в общей теории относительности, связывающие между собой метрику искривлённого пространства-времени со свойствами заполняющей его материи. Rab - (R/2)*gab + Λ*gab = ((8πG)/c4)*Tab, где Rab — тензор Риччи, получающийся из тензора кривизны пространства-времени Rabcd посредством свёртки его по паре индексов, R — скалярная кривизна, то есть свёрнутый тензор Риччи, gab — метрический тензор, Λ — космологическая постоянная, а Tab представляет собой тензор энергии-импульса материи, (π — число пи, c — скорость света в вакууме, G — гравитационная постоянная Ньютона).
Эффект Комптона (Комптон-эффект) — явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения. В 1927 Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.Эффектом, обратным эффекту Комптона, является увеличение частоты света, претерпевающего рассеяние на релятивистских электронах, имеющих энергию выше, чем энергия фотонов. То есть в процессе такого взаимодействия происходит передача энергии от электрона фотону.
Давление электромагнитного излучения, давление света — давление, которое оказывает световое (и вообще электромагнитное) излучение, падающее на поверхность тела.
Еще в 1895 году он создал установку для генерирования и приема электромагнитного излучения с длиной волны в 6 мм и 4 мм, исследовал отражение, преломление, поляризацию, интерференцию и др.В 1899 году П. Н. Лебедев при помощи виртуозных, хотя и выполненных скромными средствами опытов подтвердил теоретическое предсказание Максвелла о давлении света на твердые тела, а в 1907 году — и на газы (открытие эффекта давления света).П. Н. Лебедев занимался также вопросами действия электромагнитных волн на резонаторы и выдвинул в связи с этими исследованиями глубокие соображения, касающиеся межмолекулярных взаимодействий, уделял внимание вопросам акустики, в частности гидроакустики.Изучение давления света на газы побудило Лебедева заинтересоваться происхождением хвостов комет.Не ограничиваясь научно-исследовательской деятельностью, П. Н. Лебедев уделяет много сил созданию научной школы, которая по существу была первой в России и появление которой продолжает ощущаться до наших дней. К 1905 году в лаборатории работало уже около двадцати молодых его учеников, которым суждено было сыграть впоследствии видную роль в развитии физики в России.
18)Электростатическая теорема Гаусса.Вектор электрической индукции.Электрическое поле внутри и вне проводника.
Теорема Гаусса (закон Гаусса) — один из основных законов электродинамики, входит в систему уравнений Максвелла. Выражает связь (а именно равенство с точностью до постоянного коэффициента) между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью.Теорема Гаусса утверждает: Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε0.
Электри́ческая инду́кция (электри́ческое смеще́ние) — векторная величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации.Вектор электрической индукции D (называемый также электрическим смещением) является суммой двух векторов различной природы: напряжённости электрического поля Е — главной характеристики этого поля — и поляризации Р, которая определяет электрическое состояние вещества в этом поле. В системе Гаусса: D= E +4pP
Электрическое поле внутри проводников с избыточными зарядами.Из опытов, приводимых в электростатике, известно, что избыточные заряды привнесённые в проводник извне, перемещаются к поверхности проводника и остаются у поверхности проводника. Само перемещение избыточных зарядов к поверхности проводника свидетельствует о наличии электрического поля внутри проводника в период перемещения к поверхности проводника.
Электрическое поле внутри проводников с недостатком собственных электронов.При недостатке собственных электронов тело получает положительный заряд «дырочной» природы. Дырки при этом ведут себя подобно электронам и также распределяются по поверхности тела.
19)Спектры излучения и поглощения света для атомов и молекул.Опыты Резерфорда.Постулаты Бора.
Спектр поглощения — зависимость интенсивности поглощённого веществом излучения (как электромагнитного, так и акустического) от частоты. Он связан с энергетическими переходами в веществе. Спектр поглощения характеризуется так называемым коэффициентом поглощения который зависит от частоты и определяется как обратная величина к расстоянию, на котором интенсивность прошедшего потока излучения снижается в e раз. Для различных материалов коэффициент поглощения и его зависимость от длины волны различны.
Электромагни́тное излуче́ние (электромагнитные волны) — распространяющееся в пространстве возмущение (изменение состояния) электромагнитного поля (то есть, взаимодействующих друг с другом электрического и магнитного полей).Электромагнитное излучение подразделяется на:
-радиоволны (начиная со сверхдлинных),
-инфракрасное излучение,
-видимый свет,
-ультрафиолетовое излучение,
-рентгеновское излучение и жесткое (гамма-)излучение.
Используя естественный источник радиоактивного излучения, Резерфорд построил пушку, дававшую направленный и сфокусированный поток частиц. Пушка представляла собой свинцовый ящик с узкой прорезью, внутрь которого был помещен радиоактивный материал. Благодаря этому частицы (в данном случае альфа-частицы, состоящие из двух протонов и двух нейтронов), испускаемые радиоактивным веществом во всех направлениях, кроме одного, поглощались свинцовым экраном, и лишь через прорезь вылетал направленный пучок альфа-частиц. Далее на пути пучка стояло еще несколько свинцовых экранов с узкими прорезями, отсекавших частицы, отклоняющиеся от строго заданного направления. В результате к мишени подлетал идеально сфокусированный пучок альфа-частиц, а сама мишень представляла собой тончайший лист золотой фольги. В нее-то и ударял альфа-луч. После столкновения с атомами фольги альфа-частицы продолжали свой путь и попадали на люминесцентный экран, установленный позади мишени, на котором при попадании на него альфа-частиц регистрировались вспышки. По ним экспериментатор мог судить, в каком количестве и насколько альфа-частицы отклоняются от направления прямолинейного движения в результате столкновений с атомами фольги.
Постулаты Бора — основные допущения, сформулированные Нильсом Бором в 1913 году для объяснения закономерности линейчатого спектра атома водорода и водородоподобных ионов (формула Бальмера-Ридберга) и квантового характера испускания и поглощения света. Бор исходил из планетарной модели атома Резерфорда. Постулаты: 1) Электрон в атоме, не теряя энергии, двигается по определённым дискретным круговым орбитам для которых момент импульса квантуется: mvnrn = nh, где n — натуральные числа, а h = h/2П - постоянная Планка. Пребывание электрона на орбите определяет энергию этих стационарных состояний. 2) При переходе электрона с орбиты (энергетический уровень) на орбиту излучается или поглощается квант энергии hν = En − Em, где En;Em — энергетические уровни, между которыми осуществляется переход. При переходе с верхнего уровня на нижний энергия излучается, при переходе с нижнего на верхний — поглощается.
20)Электрическая ёмкость.Конденсаторы.Энергия электрического поля.
Электрическая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками.В системе СИ ёмкость измеряется в фарадах.Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид : C = Q/U, где Q — заряд, U — потенциал проводника.
Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.
Вычисление полной энергии электрического поля даже одного электрона приводит к значению равному бесконечности, поскольку соответствующий интеграл (см. ниже) расходится. Бесконечная энергия поля вполне конечного электрона составляет одну из теоретических проблем классической электродинамики. Вместо него в физике обычно используют понятие плотности энергии электромагнитного поля (в определенной точке пространства). Общая энергия поля равняется интегралу плотности энергии по всему пространству.В системе СИ: u = ((E*D)/2)+((B*H)/2)
21)Опыт Франка и Герца.Гипотеза де Бройля.Принцип неопределённости.
Опыт Франка — Герца — опыт, явившийся экспериментальным доказательством дискретности внутренней энергии атома. Поставлен в 1913 Дж. Франком и Г. Герцем.
Опыт Франка — Герца показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, минимальная порция (квант электро-магнитного поля), которую может поглотить атом Hg, равна 4,9 эВ. Значение длины волны λ = 253,7 нм свечения паров Hg, возникавшее при V > 4,9 В, оказалось в соответствии со вторым постулатом Бора. E1 - E0 = (hc)/λ ,где E0 и E1 — энергии основного и возбужденного уровней энергии.
В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм не является особенностью только оптических явлений, а имеет универсальный характер. Частицы вещества также обладают волновыми свойствами.Во́лны де Бро́йля — волны, связанные с любыми микрочастицами и отражающие их волновую природу. Гипотеза де Бройля существовании волн материи была детально разработана, и полученные из нее следствия могли быть подвергнуты экспериментальной проверке. Основное предположение де Бройля заключалось в том, что любой материальный объект обладает волновыми свойствами и длина волны связана с его импульсом таким же соотношением, каким связаны между собой длина световой волны и импульс фотона. Найдем выражение, связывающее импульс фотона р с длиной волны λ света фотона определяется формулой: P=mc
Принцип неопределённости Гейзенбе́рга (или Га́йзенберга) в квантовой механике — фундаментальное неравенство (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих квантовую систему физических наблюдаемых описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного поля). Соотношение неопределенностей задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых. Принцип неопределённости, открытый Вернером Гейзенбергом в 1927 г., является одним из краеугольных камней квантовой механики.
22)Плотность энергии электростатического поля.Сила и плотность тока.
Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда.Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:
φ(фи) = Wp/q
Сила тока в проводнике — скалярная величина, численно равная заряду δt, протекающему в единицу времени δt через сечение проводника. Обозначается буквой I. i = (δq)/(δt)
Пло́тность то́ка — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади. Например, при равномерном распределении плотности: i тока по сечению S проводника IjI = I/S
23)Корпускулярно - волновой дуализм: фотоны и микрочастицы.Квантование энергии и момента импульса.
Корпускулярно-волновой дуализм – свойство любой микрочастицы обнаруживать признаки частицы (корпускулы) и волны. Наиболее ярко корпускулярно-волновой дуализм проявляется у элементарных частиц. Электрон, нейтрон, фотон в одних условиях ведут себя как хорошо локализованные в пространстве материальные объекты (частицы), двигающиеся с определёнными энергиями и импульсами по классическим траекториям, а в других – как волны, что проявляется в их способности к интерференции и дифракции. Так электромагнитная волна, рассеиваясь на свободных электронах, ведёт себя как поток отдельных частиц – фотонов, являющихся квантами электромагнитного поля (Комптона эффект), причём импульс фотона даётся формулой р = h/λ , где λ – длина электромагнитной волны, а h – постоянная Планка. Эта формула сама по себе – свидетельство дуализма. В ней слева – импульс отдельной частицы (фотона), а справа – длина волны фотона. Дуализм электронов, которые мы привыкли считать частицами, проявляется в том, что при отражении от поверхности монокристалла наблюдается дифракционная картина, что является проявлением волновых свойств электронов. Количественная связь между корпускулярными и волновыми характеристиками электрона та же, что и для фотона: р = h/λ (р – импульс электрона, а λ – его длина волны де Бройля).Корпускулярно-волновой дуализм лежит в основе квантовой физики.
Некоторые физические величины, относящиеся к микрообъектам, изменяются не непрерывно, а скачкообразно. О величинах, которые могут принимать только вполне определенные, то есть дискретные значения (латинское "дискретус" означает разделенный, прерывистый), говорят, что они квантуются.В 1900 г. немецкий физик М. Планк, изучавший тепловое излучение твердых тел, пришел к выводу, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций - квантов - энергии. Значение одного кванта энергии равно ΔE = hν,где ΔE - энергия кванта, Дж; ν - частота, с-1; h - постоянная Планка (одна из фундаментальных постоянных природы), равная 6,626·10−34 Дж·с. Кванты энергии впоследствии назвали фотонами.
Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, не лежащей на линии движения, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую, пожалуй, роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения. Однако крайне важен и для гораздо более широкого класса задач (особенно - если в задаче есть центральная или осевая симметрия, но не только в этих случаях).Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — псевдоскаляр.Момент импульса замкнутой системы сохраняется.
24)Закон Ома для участка цепи и замкнутого контура.Электродвижущая сила.
Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.В своей оригинальной форме он был записан его автором в виде : X = a/(b+L),здесь X — показания гальванометра, a — величина, характеризующая свойства источника тока, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока, то есть в современной терминологии электродвижущая сила, L— величина, определяемая длиной соединяюших проводов.
Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (Eex). В замкнутом контуре.ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах.
25)Спин электрона.Магнитный момент атома.Принцип Паули.
Электро́н — стабильная, отрицательно заряженная элементарная частица, одна из основных структурных единиц вещества. Является фермионом (то есть имеет полуцелый спин). Относится к лептонам (единственная стабильная частица среди заряженных лептонов). Из электронов состоят электронные оболочки атомов, где их число и положение определяет почти все химические свойства веществ. Движение свободных электронов обусловливает такие явления, как электрический ток в проводниках и вакууме.
Св-ва электрона :
- me = 9,10938291*10-31кг. - масса электрона.
- e0 = -1,602176565*10-19Кл. - заряд электрона.
- e0/me = -1,758820088*1011Кл/кг - удельный заряд электрона.
s = 1/2 - спин электрона в единицах h.
Дипольные токовые моменты круговых контуров рассматриваются в общем виде на странице, посвященной круговым токовым контурам. В электродинамике дипольные токовые моменты называют магнитными моментами.В различных атомах имеется до семи электронных оболочек, внутри которых могут двигаться электроны. Относительно истинной природы движения электронов вокруг ядра атома имеются разные мнения. В учебнике по физике И.Савельева (2005), например, написано, что “понятие тректории к электронам, движущимся в атоме, не применимо”. Мы полагаем, что понятие траектории неотделимо от понятия движения. Если электроны движутся, у них имеется и траектория движения. Другое дело, что нельзя быть уверенным в том, что она круговая и стационарная.Величину pm называют в физике магнитным моментом, иногда амперовским магнитным моментом.В СИ измеряется А*м2
При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.Принцип был сформулирован для электронов Вольфгангом Паули в 1925 г. в процессе работы над квантомеханической интерпретацией аномального эффекта Зеемана и в дальнейшем распространён на все частицы с полуцелым спином. Полное обобщённое доказательство принципа было сделано им в 1940 г. в рамках релятивистской квантовой механики: волновая функция системы фермионов является антисимметричной относительно их перестановок, поведение систем таких частиц описывается статистикой Ферми — Дирака.Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.В статистической физике принцип Паули иногда формулируется в терминах чисел заполнения: в системе одинаковых частиц, описываемых антисимметричной волновой функцией, числа заполнения могут принимать лишь два значения Np = 0,1
26)Закон Ома в дифференциальной форме.Разветвлённые электрические цепи.Правило Кирхгофа.
Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем
j = σ·E,где:
j — вектор плотности тока,
σ — удельная проводимость,
E — вектор напряжённости электрического поля.
Простейшая разветвленная цепь имеет три ветви и два узла. В каждой ветви течет свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течет одинаковый ток) и заключенный между двумя узлами. В свою очередь узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка , то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом.
Зако́ны Кирхго́фа (или правила Кирхгофа) — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи.Сформулированы Густавом Кирхгофом в 1845 году.Первый закон - Первый закон Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа, ЗТК) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю.
Второй закон - Второй закон Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа, ЗНК) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю.
27)Работа и мощность электрического тока.Закон Джоуля - Ленца.Превращения энергии в электрический ток.
Работа электрического тока показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику. А = UIt, работа электрического тока равна произведению силы тока на напряжение и на время протекания тока в цепи.Единица измерения работы электрического тока в системе СИ: [ A ] = 1 Дж
Мощность электрического тока показывает работу тока, совершенную в единицу времени и равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого эта работа была совершена.
Р = A/t или P = UI Единица мощности электрического тока в системе СИ: [ P ] = 1 Вт (ватт)
Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцом.В словесной формулировке звучит следующим образом: Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля.Математически может быть выражен в следующей форме: w = j*E = σ*E2, где w — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.
28)Состав ядра атома.Взаимодействие нуклонов в ядре.
Ядро атома состоит из нуклонов, которые подразделяются на протоны и нейтроны.А- число нуклонов, т.е. протонов + нейтронов ( или атомная масса ), Z- число протонов ( равно числу электронов ), N- число нейтронов ( или атомный номер )
N = A - Z
На расстояниях порядка r0=10-15м величина сильного взаимодействия между нуклонами, составляющими атомное ядро, настолько велика, что позволяет практически не принимать во внимание их электромагнитное взаимодействие (отталкивание). Вообще говоря, взаимодействие нуклонов в ядре не является «элементарным»; скорее оно является таким же неизбежным следствием наличия сильного взаимодействия между частицами, например, составляющими нуклон кварками, как силы Ван-дер-Ваальса — следствием существования электромагнетизма. В хорошем приближении потенциальная функция взаимодействия двух нуклонов описывается выражением U(r) = -k*(exp(-r/r0)/r)в котором k константа сильного взаимодействия, обычно полагающаяся равной 1 в «системе констант» фундаментальных взаимодействий, где, например, постоянная электромагнитного взаимодействия равна постоянной тонкой структуры.
29)Ядерные силы и модели атомного ядра.Естественная и искуственная радиоактивность.
Ядерные силы силы — удерживающие нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре. Они действуют только на расстояниях не более 10 -13 см и достигают величины, в 100-1000 раз превышающей силу взаимодействия электрических зарядов.Ядерные силы не зависят от заряда нуклонов. Они обусловлены сильным взаимодействием.Сведения о ядерный силах были получены из данных о рассеянии нуклонов на нуклонах, а также из исследований свойств атомных ядер (связанных состояний нуклонов). Само существование атомных ядер заставляет предположить, что в ядерных силах имеется существенное притяжение, которое и обеспечивает энергию связи нуклонов в ядрах порядка нескольких МэВ на нуклон. Кроме того, с увеличением числа нуклонов A в ядре энергия связи на нуклон остается примерно постоянной, а объем ядра растет пропорционально A.
ЯДЕРНЫЕ МОДЕЛИ
- упрощённые подходы к описанию строения атомных ядер, позволяющие простым образом рассчитывать разл. ядерные характеристики. Как правило, Я. м. основаны на упрощениях, допускающих простое ма-тем. описание. Положенная в основу модели картина всегда отражает лишь отд. черты ядер, а сама модель призвана описывать лишь определ. ядерные свойства. Отд. класс образуют т. н. микроскопич. модели, основанные на ма-тем. приближениях, упрощающих решение ур-ний микроскопич. теории ядра. Особый интерес представляют точно решаемые модели, к-рые используются для исследования точности разл. приближённых методов.
Капельная модель ядра описывает осн. макроскопич. свойства ядер: свойство насыщения, т. е. пропорциональность энергии связи тяжёлых ядер массовому числу A = N+Z; зависимость радиуса ядра R от A: R = r0A1/3 , где r0 - практически постоянный коэф. (1,06 Фм) за исключением самых лёгких ядер. Она приводит к Вайцзек-кера формуле, к-рая в среднем хорошо описывает энергии связи ядер. Капельная модель хорошо описывает деление ядер. В сочетании с т. н. оболочечной поправкой (см. ниже) она до сих пор служит осн. инструментом исследования этого процесса.
Оболочечная модель ядра основана на представлении о ядре как о системе нуклонов, независимо движущихся в ср. поле ядра, создаваемом силовым воздействием остальных нуклонов. Эта Я. м. возникла по аналогии с атомной моделью оболочек и первоначально была призвана объяснить обнаруженные экспериментально отклонения от ф-лы Вайцзеккера и существование магических ядер, для к-рых N и Z соответствуют наиб. выраженным максимумам энергии связи. В отличие от капельной модели, к-рая практически сразу возникла в законченном виде, оболочечная модель претерпела длит. период поиска оп-тим. формы потенциала ср. поля U(r), обеспечивающего правильные значения магич. чисел. Решающий шаг был сделан в кон. 40-х гг. М. Гёпперт-Майер (М. Goeppert-Mayer) и X. Йенсеном (Н. Jensen), выяснившими важную роль спин-орбитального слагаемого (USL )ср. поля. Для центр. части ядра в совр. теории обычно используют потенциал Саксона-Вудса.
Одна из самых старых Я. м., сохранивших своё значение,- нуклонных ассоциаций модель (кластерная модель). Эта модель возникла во 2-й пол. 30-х гг., когда были систематизированы данные об энергиях связи лёгких ядер и была обнаружена повыш. устойчивость т. н. a-частичных ядер, имеющих равное и чётное число нейтронов и протонов. К их числу относятся 8 Ве, 12 С, 16 О и т. д. Мн. возбуждённые состояния ядер с большой вероятностью распадаются с испусканием a-частиц. Дж. А. Уилер (J. Wheeler) в 1937 предположил, что "a-частичное" ядро состоит из a-частичных кластеров (в простейшем варианте- a-частиц). Эффекты а-частичных корреляций проявляются систематически лишь в ядрах с А <=40. В более тяжёлых ядрах имеются лишь отдельные и незначительные проявления этих эффектов.
Естественная радиоактивность — самопроизвольный распад ядер элементов, встречающихся в природе.Естественная радиоактивность обусловлена радиоактивными изотопами (нуклидами) - естественными радионуклидами, содержащимися в земной коре и гидросфере и образовавшимися:
-в результате нуклеосинтеза еще при возникновении Земли и не распавшихся до настоящего времени (премордиальные радионуклиды). Периоды полураспада премордиальных нуклидов сопоставимы с возрастом Земли;
-в результате ядерных реакций под действием первичных и вторичных космических лучей, постоянно идущих в атмосфере, а частично также в литосфере и в метеоритах (космогенные радионуклиды).
Искусственная радиоактивность — самопроизвольный распад ядер элементов, полученных искусственным путем через соответствующие ядерные реакции.Искусственная радиоактивность — весьма распространенное явление: в настоящее время получено по нескольку искусственно-радиоактивных изотопов для каждого из элементов периодической системы. Общее число известных искусственно-радиоактивных изотопов превышает 1500, тогда как естественно-радиоактивных изотопов существует лишь около 40, а число устойчивых (нерадиоактивных) изотопов равно 260.
30)Кинематика движения по криволинейной траектории.Движение по окружности.
Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки. Частным случаем криволинейного движения – является движение по окружности. Движение по окружности, даже равномерное, всегда есть движение ускоренное: модуль скорости все время направлен по касательной к траектории, постоянно меняет направление, поэтому движение по окружности всегда происходит с центростремительным ускорением.
31)Ядерные реакции,деление ядер.Цепные реакции.
Я́дерная реа́кция — процесс образования новых ядер или частиц при столкновениях ядер или частиц. Впервые ядерную реакцию наблюдал Резерфорд в 1919 году, бомбардируя α-частицами ядра атомов азота, она была зафиксирована по появлению вторичных ионизирующих частиц, имеющих пробег в газе больше пробега α-частиц и идентифицированных как протоны. Впоследствии с помощью камеры Вильсона были получены фотографии этого процесса.По механизму взаимодействия ядерные реакции делятся на два вида:
-реакции с образованием составного ядра, это двухстадийный процесс, протекающий при не очень большой кинетической энергии сталкивающихся частиц (примерно до 10 МэВ).
-прямые ядерные реакции, проходящие за ядерное время, необходимое для того, чтобы частица пересекла ядро. Главным образом такой механизм проявляется при очень больших энергиях бомбардирующих частиц.
Деле́ние ядра́ — процесс расщепления атомного ядра на два (реже три) ядра с близкими массами, называемых осколками деления. В результате деления могут возникать и другие продукты реакции: лёгкие ядра (в основном альфа-частицы), нейтроны и гамма-кванты. Деление бывает спонтанным (самопроизвольным) и вынужденным (в результате взаимодействия с другими частицами, прежде всего, с нейтронами). Деление тяжёлых ядер — экзотермический процесс, в результате которого высвобождается большое количество энергии в виде кинетической энергии продуктов реакции, а также излучения. Деление ядер служит источником энергии в ядерных реакторах и ядерном оружии.
Цепные реакции — химические и ядерные реакции, в которых появление активной частицы (свободного радикала или атома в химических, нейтрона в ядерных процессах) вызывает большое число (цепь) последовательных превращений неактивных молекул или ядер. Свободные радикалы и многие атомы, в отличие от молекул, обладают свободными ненасыщенными валентностями (непарным электроном), что приводит к их взаимодействию с исходными молекулами. При столкновении свободного радикала (R•) с молекулой происходит разрыв одной из валентных связей последней, и, таким образом, в результате реакции образуется новый свободный радикал, который, в свою очередь, реагирует с другой молекулой — происходит цепная реакция.
32)Коэффициент полезного действия тепловых машин.Второй закон термодинамики.
Коэффицие́нт поле́зного де́йствия (КПД) — характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии. Определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно η (« эта»). η = Wпол/Wcyм. КПД является безразмерной величиной и часто измеряется в процентах. Математически определение КПД может быть записано в виде:
η = (A/Q)*100%, где А — полезная работа, а Q — затраченная работа.
Второй закон термодинамики исключает возможность создания вечного двигателя второго рода. Имеется несколько различных, но в то же время эквивалентных формулировок этого закона.
1 — Постулат Клаузиуса. Процесс, при котором не происходит других изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым, то есть теплота не может перейти от холодного тела к горячему без каких-либо других изменений в системе. Это явление называют рассеиванием или диссипацией энергии.
Приведем второе начало термодинамики в аксиоматической формулировке Рудольфа Юлиуса Клаузиуса (1865): Для любой квазиравновесной термодинамической системы существует однозначная функция термодинамического состояния S = S(T,x,N), называемая энтропией, такая, что ее полный дифференциал dS = δQ / T.
2 — Постулат Кельвина. Процесс, при котором работа переходит в теплоту без каких-либо других изменений в системе, является необратимым, то есть невозможно превратить в работу всю теплоту, взятую от источника с однородной температурой, не проводя других изменений в системе.
33)Основные виды частиц,методы их регистрации.Систематика элементарных частиц.
Все элементарные частицы делятся на два класса:
бозоны — частицы с целым спином (например, фотон, глюон, мезоны).
фермионы — частицы с полуцелым спином (например, электрон, протон, нейтрон, нейтрино);
По видам взаимодействий элементарные частицы делятся на следующие группы:
-Составные частицы:
адроны — частицы, участвующие во всех видах фундаментальных взаимодействий. Они состоят из кварков и подразделяются, в свою очередь, на:
мезоны — адроны с целым спином, то есть являющиеся бозонами;
барионы — адроны с полуцелым спином, то есть фермионы. К ним, в частности, относятся частицы, составляющие ядро атома, — протон и нейтрон.
-Фундаментальные (бесструктурные) частицы:
лептоны — фермионы, которые имеют вид точечных частиц (т. е. не состоящих ни из чего) вплоть до масштабов порядка 10−18 м. Не участвуют в сильных взаимодействиях. Участие в электромагнитных взаимодействиях экспериментально наблюдалось только для заряженных лептонов (электроны, мюоны, тау-лептоны) и не наблюдалось для нейтрино. Известны 6 типов лептонов.
кварки — дробнозаряженные частицы, входящие в состав адронов. В свободном состоянии не наблюдались (для объяснения отсутствия таких наблюдений предложен механизм конфайнмента). Как и лептоны, делятся на 6 типов и считаются бесструктурными, однако, в отличие от лептонов, участвуют в сильном взаимодействии.
калибровочные бозоны — частицы, посредством обмена которыми осуществляются взаимодействия:
фотон — частица, переносящая электромагнитное взаимодействие;
восемь глюонов — частиц, переносящих сильное взаимодействие;
три промежуточных векторных бозона W+, W− и Z0, переносящие слабое взаимодействие;
гравитон — гипотетическая частица, переносящая гравитационное взаимодействие. Существование гравитонов, хотя пока не доказано экспериментально в связи со слабостью гравитационного взаимодействия, считается вполне вероятным; однако гравитон не входит в Стандартную модель элементарных частиц.
Адроны и лептоны образуют вещество. Калибровочные бозоны — это кванты разных типов взаимодействий.Кроме того, в Стандартной модели с необходимостью присутствует хиггсовский бозон, который, впрочем, пока ещё не обнаружен экспериментально.
Метод толстослойных фотоэмульсий:
- служит для регистрации частиц
- позволяет регистрировать редкие явления из-за большого время экспозиции.
Фотоэмульсия содержит большое количество микрокристаллов бромида серебра. Влетающие частицы ионизируют поверхность фотоэмульсий. Кристаллики AgВr распадаются под действием заряженных частиц и при проявлении выявляется след от пролета частицы - трек.По длине и толщине трека можно определить энергию и массу частиц.
Элементарные частицы - первичные, неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя. Всего их более 350 (протоны, электроны, мюоны и др.). В зависимости от времени жизни частицы делятся на стабильные (электрон, протон, фотон и нейтрино), квазистабильные (распадающиеся при электромагнитном и слабом взаимодействиях) и резонансы (частицы, распадающиеся за счет сильного взаимодействия).
В соответствии с четырьмя видами фундаментальных взаимодействий различают соответственно четыре вида элементарных частиц: адроны (мезоны - пионы и каоны, и барионы - нуклоны и гипероны), участвующие во всех взаимодействиях, лептоны (электрон, мюон,электронное нейтрино, мюонное нейтрино), не участвующие только в сильном (а нейтрино и в электромагнитном), фотон, участвующий только только в электромагнитном взаимодействии, и гипотетический гравитон - переносчик гравитационного взаимодействия.
34)Уравнение Эйнштейна.Эффект Комптона.
Уравне́ния Эйнште́йна — уравнения гравитационного поля в общей теории относительности, связывающие между собой метрику искривлённого пространства-времени со свойствами заполняющей его материи. Rab - (R/2)*gab + Λ*gab = ((8πG)/c4)*Tab, где Rab — тензор Риччи, получающийся из тензора кривизны пространства-времени Rabcd посредством свёртки его по паре индексов, R — скалярная кривизна, то есть свёрнутый тензор Риччи, gab — метрический тензор, Λ — космологическая постоянная, а Tab представляет собой тензор энергии-импульса материи, (π — число пи, c — скорость света в вакууме, G — гравитационная постоянная Ньютона).
Эффект Комптона (Комптон-эффект) — явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения. В 1927 Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию по физике.Эффектом, обратным эффекту Комптона, является увеличение частоты света, претерпевающего рассеяние на релятивистских электронах, имеющих энергию выше, чем энергия фотонов. То есть в процессе такого взаимодействия происходит передача энергии от электрона фотону.
35)Работа сил.Кинетическая энергия материальной точки.Потенциальные и непотенциальные силы в механике.
1.Работа силы (сил) над одной точкой:
- Работа нескольких сил определяется естественным образом как работа их равнодействующей (их векторной суммы). Поэтому дальше в этом параграфе будем говорить об одной силе.
При прямолинейном движении одной материальной точки и постоянном значении приложенной к ней силы работа (этой силы) равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины совершённого перемещения:
A = Fss = F*s*cos(F,s) = F*s
- Cледствие: если направление движения тела ортогонально силе, работа (этой силы) равна нулю.
2.Работа силы (сил) над системой или неточечным телом:
Работа сил над системой материальных точек определяется как сумма работ этих сил над каждой точкой (работы, совершённые над каждой точкой системы, суммируются в суммарную работу этих сил над системой.
- Эти определения могут быть использованы как для какой-то конкретной силы или класса сил — для вычисления именно их работы отдельно, так и для вычисления полной работы, совершаемой всеми силами, действующими на систему.
Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.Единица измерения в системе СИ — Джоуль.Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.
Сила называется потенциальной, если существует скалярная функция, известная как потенциальная энергия и обозначаемая Ep, такая что F = -ΔEp
36)Уравнение свободных колебаний модельных систем(груз на пружине,математический и физический маятник)
Уравне́ния Ма́ксвелла — система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Вместе с выражением для силы Лоренца образуют полную систему уравнений классической электродинамики. Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом на основе накопленных к середине XIX века экспериментальных результатов, сыграли ключевую роль в развитии представлений теоретической физики и оказали сильное, зачастую решающее, влияние не только на все области физики, непосредственно связанные с электромагнетизмом, но и на многие возникшие впоследствии фундаментальные теории, предмет которых не сводился к электромагнетизму (одним из ярчайших примеров здесь может служить специальная теория относительности).
Запись большинства уравнений в физике не зависит от выбора системы единиц. Однако в электродинамике это не так. В зависимости от выбора системы единиц в уравнениях Максвелла возникают различные коэффициенты (константы). Международная система единиц СИ является стандартом в технике и преподавании, однако споры среди физиков о её достоинствах и недостатках по сравнению с конкурирующей симметричной гауссовой системой единиц (СГС) не утихают.
37)Момент импульса материальной точки и системы материальных точек.Момент силы.Закон сохранения и изменения момента импульса.
Момент импульса материальной точки относительно точки O определяется векторным произведением L = r*p, где r — радиус-вектор, проведенный из точки O, p = mu — импульс материальной точки.Момент импульса материальной точки относительно неподвижной оси Lz равен проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки O данной оси. Значение момента импульса Lz не зависит от положения точки O на оси z.
Момент силы — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.
Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.
Скорость изменения импульса системы P равняется векторной сумме внешних сил Fi, действующих на частицы этой системы.Изменение импульса системы за конечный промежуток времени t равно определенному интегралу от импульса равнодействующей внешних сил.
38)Продольные и поперечные волны,поляризация волн.
Различают продольные и поперечные волны. Волна называется поперечной, если частицы среды совершают колебания в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны.Поперечная волна распространяется, например, вдоль натянутого горизонтального резинового шнура, один из концов которого закреплен, а другой приведен в вертикальное колебательное движение.
Волна называется продольной, если частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны.Продольную волну можно наблюдать на длинной мягкой пружине большого диаметра. Ударив по одному из концов пружины, можно заметить, как по пружине будут распространяться последовательные сгущения и разрежения ее витков, бегущие друг за другом.На рисунке точками показано положение витков пружины в состоянии покоя, а затем положения витков пружины через последовательные промежутки времени, равные четверти периода.
Поляриза́ция волн — явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как возмущения в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения.Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.
Причиной возникновения поляризации волн может быть:
- несимметричная генерация волн в источнике возмущения;
- анизотропность среды распространения волн;
- преломление и отражение на границе двух сред.
Основными являются два вида поляризации:
- линейная — колебания возмущения происходит в какой-то одной плоскости. В таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне»;
- круговая — конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.
39)Потенциальная энергия системы взаимодействующих тел.Закон сохранения и изменения энергии в механике.
Потенциальная энергия — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя).Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы[1]. Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином.Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль.Потенциальная энергия в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой: Ep = mgh, где Ep — потенциальная энергия тела, m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде: (mu12)/2 = ((mu22)/2)+mg*2L
Существует 2 причины изменения энергии системы:
- действие внешних сил;
- действие внутренних непотенциальных сил.
Очевидно, что полная механическая энергия замкнутой системы, в которой действуют только потенциальные силы, не изменяется при любых перемещениях тел. Это утверждение называется законом сохранения механической энергии.
40)Сложение колебаний.Затухающие колебания,их характеристики.Вынужденные колебания,явления резонанса.
Если колебательная система одновременно участвует в двух (или более) независимых колебательных движениях, возникает задача - найти результирующее колебание. В случае однонаправленных колебаний под этим понимается нахождение уравнения результирующего колебания; в случае взаимно перпендикулярных колебаний - нахождение траектории результирующего колебания.
Затухающие колебания — колебания, энергия которых уменьшается с течением времени. Бесконечно длящийся процесс вида u(t) = Acos(wt+q) в природе невозможен. Свободные колебания любого осциллятора рано или поздно затухают и прекращаются. Поэтому на практике обычно имеют дело с затухающими колебаниями. Они характеризуются тем, что амплитуда колебаний A является убывающей функцией. Обычно затухание происходит под действием сил сопротивления среды, наиболее часто выражаемых линейной зависимостью от скорости колебаний uе' или её квадрата.
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.
Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.
Наиболее простой и содержательный пример вынужденных колебаний можно получить из рассмотрения гармонического осциллятора и вынуждающей силы, которая изменяется по закону:
F(t) = F0*cos
Резона́нс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы.
41)Волновое уравнение.Уравнение монохроматической бегущей волны,основные характеристики волн.
Волновое уравнение в математике — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой мембраны или струны, а также другие колебательные процессы в сплошных средах (акустика, преимущественно линейная: звук в газах, жидкостях и твёрдых телах) и электромагнетизме (электродинамике). Находит применение и в других областях теоретической физики, например при описании гравитационных волн.
Монохроматическая волна — модель в физике, удобная для теоретического описания явлений волновой природы, означающая, что в спектр волны входит всего одна составляющая по частоте.Основные свойства: Монохроматическая волна — строго гармоническая (синусоидальная) волна с постоянными во времени частотой, амплитудой и начальной фазой.
Геометрические элементы
Геометрически у волны выделяют следующие элементы:
- гребень волны — множество точек волны с максимальным положительным отклонением от состояния равновесия;
- долина (ложбина) волны — множество точек волны с наибольшим отрицательным отклонением от состояния равновесия;
- волновая поверхность — множество точек, имеющих в некий фиксированный момент времени одинаковую фазу колебаний. В зависимости от формы фронта волны выделяют плоские, сферические, эллиптические и другие волны.
Временна́я и пространственная периодичности
Поскольку волновые процессы обусловлены совместным колебанием элементов динамической системы (осцилляторов, элементарных объёмов), они обладают как свойствами колебаний своих элементов, так и свойствами совокупности этих колебаний.К первым относится временная периодичность — скорость изменения фазы с течением времени в какой-то заданной точке, называемую частотой волны f ;
Интенсивность волны
Для характеристики интенсивности волнового процесса используют три параметра: амплитуда волнового процесса, плотность энергии волнового процесса и плотность потока энергии.
42)Движение твёрдого тела.Динамика вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси.
Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки — движение абсолютно твёрдого тела, при котором оно имеет одну неподвижную точку.При движении вокруг неподвижной точки О каждая из точек твёрдого тела описывает в пространстве сферическую поверхность, центром которой является точка О.При описании законов сферического движения принято пользоваться координатами, получившими название углов Эйлера:
φ = f1(t) — угол собственного вращения;
ψ = f2(t) — угол прецессии;
θ = f1(t) — угол нутации.
Примером сферического движения является движение волчка. Другим примером является движение точек на зубьях конического катка в зубчатой конической планетарной передаче.
Вращательное движение твердого тела относительно неподвижной оси - это такое движение, при котором в теле имеются по крайней мере две неподвижные точки. Прямую, проходящую через эти точки, называют осью вращения (очевидно, все точки, принадлежащие оси, также неподвижны). Остальные точки тела описывают окружности с центрами на оси.Вращательное движение характеризуется угловым перемещением тела , угловой скоростью и угловым ускорением .
Вектор момента силы направлен вдоль оси вращения и может определяться по правилу буравчика. Угловое ускорение вращающегося тела зависит не только от массы вращающегося тела, но и от распределения массы относительно оси вращения. Поэтому в динамике вращательного движения вместо массы рассматривают момент инерции тела относительно оси вращения.Момент инерции тела массы m достаточно малого объёма (тело можно считать материальной точкой) относительно оси проходящей вне тела, равен произведению его массы на квадрат расстояния до оси вращения: Поскольку твердое тело представляет систему материальных точек, то сумма моментов инерции всех материальных точек тела относительно оси вращения есть момент инерции тела относительно этой оси.
Зависимость углового ускорения вращающегося тела от момента силы и момента инерции тела относительно оси, вокруг которой происходит вращение, определяется основным законом динамики вращательного движения: или где векторная сумма всех моментов сил действующих на твердое тело.
43)Момент инерции твёрдых тел разной формы.Теорема Штейнера.Главные оси инерции.
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).Единица измерения СИ: кг·м².Обозначение: I или J.Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек:
- Осевые моменты инерции некоторых тел.
Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси.
- Центробежный момент инерции
Центробежными моментами инерции тела по отношению к осям прямоугольной декартовой системы координат называются следующие величины.
- Геометрический момент инерции
Геометрический момент инерции — геометрическая характеристика сечения вида.
- Центральный момент инерции
Центральный момент инерции можно выразить через главные осевые или центробежные моменты инерции.
- Тензор инерции и эллипсоид инерции
Момент инерции тела относительно произвольной оси, проходящей через центр масс и имеющей направление, заданное единичным вектором.
J = Jc+md2, где JC — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела,
J — искомый момент инерции относительно параллельной оси,
m — масса тела,
d — расстояние между указанными осями.
Главные оси инерции - три взаимно перпендикулярные оси, которые можно провести через любую точку твердого тела, отличающиеся тем, что если тело, закрепленное в этой точке, привести во вращение вокруг одной из них, то при отсутствии внешних сил оно будет продолжать вращаться вокруг этой оси, как вокруг неподвижной.
44)Явление интерференции.Поток плотности энергии,связанный с бегущей волной.Стоячие воды.
Впервые явление интерференции было независимо обнаружено Робертом Бойлем (1627—1691 гг.) и Робертом Гуком (1635—1703 гг.). Они наблюдали возникновение разноцветной окраски тонких плёнок (интерференционных полос), подобных масляным или бензиновым пятнам на поверхности воды. В 1801 году Томас Юнг (1773—1829 гг.), введя «Принцип суперпозиции», первым объяснил явление интерференции света, ввел термин «интерференция» (1803) и объяснил «цветастость» тонких пленок. Он также выполнил первый демонстрационный эксперимент по наблюдению интерференции света, получив интерференцию от двух щелевых источников света (1802); позднее этот опыт Юнга стал классическим.
Упругая среда, в которой распространяется волна, обладает как кинетической энергией колебательного движения частиц так и потенциальной энергией, обусловленной деформацией среды. Среднее значение плотности энергии за промежуток времени П(пи)/w=Т/2 Поскольку скорость переноса энергии или групповая скорость есть вектор, то и плотность потока энергии можно представить в виде вектора.
Если навстречу друг другу распространяются две гармонические волны
S1=Acos(wt- kх) и S2=Acos(wt+ kх),то образуется стоячая волна
S=S1+S2=2Аcoskx coswt.
В случае стоячей волны переноса энергии нет, т.к. падающая и отраженная волны одинаковой амплитуды несут энергию в противоположных направлениях. Т.о. стоячая волна характеризует колебательное состояние среды.
В заключении отметим, что несмотря на разнообразие волновых явлений, они описываются одинаковыми законами (математичеcкими уравнениями). Это позволяет, например, перенести полученные в данной лекции закономерности для упругих волн на электромагнитные волны.