Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство науки и образования Украины
НТУУ «КПИ»
ИТС
Отчёт по лабораторной работе №6
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Исследование последовательного колебательного контура (резонанс напряжений)
Выполнил : Студент группы ТЗ-42
Щедов Д.С.
Проверил : Карнаух В.Я.
Киев 2005
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 6
Исследование последовательного колебательного контура (резонанс напряжений)
Краткое содержание работы.
В процессе выполнения работы исследуются и изучаются следующие вопросы:
Подготовка к работе.
1. Составить протокол отчета о лабораторной работе.
2. Ознакомиться с рабочим заданием и методическими указаниями. Ответить на вопросы:
а) что понимают под явлением резонанса?
б) изменением каких параметров, можно достичь резонанса в последовательном контуре?
в) почему явление резонанса в последовательном контуре называют резонансом напряжений?
г) какие энергетические процессы происходят в контуре при резонансе?
д) чему равно сопротивление последовательного коле бательного контура при резонансе?
е) что называют волновым сопротивлением, доброт ностью и затуханием резонансного контура?
ж) как изменяется полная ,активная и реактивная мощность, которую потребляет последовательный колебательный контур при изменении частоты в диапазоне, включающем резонансную частоту?
I R C
RВН
U L
e
Рис.6.1
2. Вычислить резонансную частоту цепи f0 и установить такое же значение частоты синусоидального генератора (e). Выходное напряжение генератора задать 100 В.
3. Моделируя цепь во временной области произвести измерения величин, указанных в таблице 6.1 , для следующих трех случаев:
а) при неизменной емкости С, в соответствии с вариантом задания, частоте генератора fо, варьи руя в возможных пределах индуктивность катушки L;
б) при неизменной индуктивности L, в соответствии с вариантом задания,, частоте генератора fо, варьи руя в возможных пределах емкость конденсатора;
в) при неизменной емкости С, индуктивности L, в соответствии с вариантом задания, изменяя частоту генератора.
4.. По данным п3 построить построить резонансные кривые на одном графике I, UL,UC, для каждого из случаев а),б),в), вычислить добротность контура и его полосу пропускания, сравнить их значения с полученным по графическим зависимостям. По данным п.3-в) построить векторные диаграммы напряжение на элементах цепи для случаев: C<C0;C=C0;C>C0 (C0-резонансное значение)
5.Установить внутреннее сопротивление генератора RВН:
и провести измерения величин, указанных в табл. 6.1 для каждого из случаев 1),2),3),- при значениях L,C соответствующих варианту задания в зависимости от частоты f.
Табл. 6.1 Парам.1_____=_________( L/C/f), Парам.2______=_________( L/C/f)
|
Знач. Вар. Парам. L/C/f (____) |
U (напр. на конт.) |
UL |
UC |
I |
между U--I |
P активн. |
Q реакт. |
S полная |
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
||||||||
|
4 |
||||||||
|
5 |
||||||||
|
6 |
||||||||
|
7 |
||||||||
|
8 |
||||||||
|
9 |
||||||||
|
10 |
6. По данным п.5 построить резонансные кривые, наложив их на имеющиеся графики, построенные по п.4.
7. Сделать выводы и обобщения по проделанной работе.
При воздействии гармонического тока или напряжения на пассивную электрическую цепь, которая содержит катушки индуктивности и конденсаторы, наблюдается режим, при котором ее входное реактивное сопротивление или ее входная реактивная проводимость равны нулю. такой режим называется резонансом. Для этого режима характерно то, что реактивная мощность на входных зажимах цепи оказывается равной нулю и вся электрическая энергия, поступающая в цепь от источника, преобразуется в теплоту.
Резонанс напряжений наблюдается в электрической цепи с последовательным соединением участков, содержащих индуктивности и емкости. Неразветвленная цепь, состоящая из последовательно соединенных элементов R, С и L (рис.6.2), представляет собой один из простейших случаев такой цепи. Ее называют последовательным колебательным контуром.
Рис.6.2
Если в цепи течет синусоидальный ток i=Imsint, то мгновенные напряжения на элементах цепи можно определить: UR=RImsint; UL=Ldi/dt=LImsin(t+/2)=XL Imsin(t+/2);
UC=1/C=Imsin(t-/2)=XCImsin(t-/2).
Значение мгновенного напряжения на элементах цепи:
U=UR+UL+UC= RImsint+(XL-XC) RImcost= Imsin(t+);
где: =arctg() – угол сдвига фазы между током и напряжением в цепи.
Активная P , Реактивная S , полная Q , мощности, которые потребляются цепью, могут быть
определены: P=UIcos=I2R; Q= UIsin=I2(XL-XC); S=UI==I2
Где U=Um/2; I=Im/2 – действующие амплитуды токов и напряжений на внешних выводах цепи.
Условие резонанса для такой цепи: XВХ=L-1/C=0.
Резонанс может быть получен путем изменения одной из трех переменных , L, C, при неизменных двух остальных, значения которых для цепи при резонансе должны удовлетворять соотношению: 0=1/. Где 0=1/2f0 – круговая резонансная частота, L0, C0 – номинальные значения элементов цепи при резонансе.
Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений: Z= =R – минимально и равно активному сопротивлению. При этом ток и потребляемая активная мощность достигают наибольших значений.
Если реактивные сопротивления XL=L и XC=1/C при резонансе превышают по величине сопротивление R, то напряжение на зажимах катушки и конденсатора также больше входного напряжения генератора. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений. Превышение напряжений имеет место, если R<0L=1/0C==.
Здесь имеет размерность сопротивления, численно равняется сопротивлению реактивного элемента при резонансе и носит название волнового сопротивления контура.
Отношение Q=UC0/U=UL0/U=I00L0/I0R=0L0/R=/R – определяет кратность превышения напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе над напряжением входного генератора и называется добротностью контура.
Величина, обратная добротности, называется затуханием: =1/Q.
Зависимости величин (R ,Xi.,Xc, Zвх) от частоты, характеризующих поведение цепи при изменении частоты входного сигнала - называют частотными харак теристиками, а зависимости действующих значений тока и напряжений (или их отношений) на элементах от частоты - резонансными кривыми. На рис.6.З изображены частотные характеристики последовательного контура, построенные в соответствии с выражениями:
Рис.6.3
Представляет технический интерес условие согласования на переменном токе, когда от генератора передается активная максимальная мощность в электрическую цепь (в данном случае резонансный контур). В соответствии с рис.6.4 для комплексных амплитуд тока и напряжения на нагрузке:
; .
е
Рис.6.4
Полная мощность: =
Активная мощность: P=.
Для нашей цепи : RГ+RН= RВН+R, XГ+XН=(L-1/C).
Тогда условие передачи максимальной мощности в резонансную цепь: (L-1/C)=0, RВН=R, при этом условии полного согласования получим мощность в цепи: .
Таблица 6.2 Варианты заданий.
|
Вариант |
R Ом |
C нФ |
L mГн |
RВН Ом |
|
4 |
2 |
25 |
50 |
1 |
Министерство науки и образования Украины
НТУУ «КПИ»
ИТС
Отчёт по лабораторной работе №6
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Исследование последовательного колебательного контура (резонанс напряжений)
Выполнил : Студент группы ТЗ-42
Мотрич Р.А.
Проверил : Карнаух В.Я.
Киев 2005
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 6
Исследование последовательного колебательного контура (резонанс напряжений)
Краткое содержание работы.
В процессе выполнения работы исследуются и изучаются следующие вопросы:
Подготовка к работе.
1. Составить протокол отчета о лабораторной работе.
2. Ознакомиться с рабочим заданием и методическими указаниями. Ответить на вопросы:
а) что понимают под явлением резонанса?
б) изменением каких параметров, можно достичь резонанса в последовательном контуре?
в) почему явление резонанса в последовательном контуре называют резонансом напряжений?
г) какие энергетические процессы происходят в контуре при резонансе?
д) чему равно сопротивление последовательного коле бательного контура при резонансе?
е) что называют волновым сопротивлением, доброт ностью и затуханием резонансного контура?
ж) как изменяется полная ,активная и реактивная мощность, которую потребляет последовательный колебательный контур при изменении частоты в диапазоне, включающем резонансную частоту?
I R C
RВН
U L
e
Рис.6.1
2. Вычислить резонансную частоту цепи f0 и установить такое же значение частоты синусоидального генератора (e). Выходное напряжение генератора задать 100 В.
3. Моделируя цепь во временной области произвести измерения величин, указанных в таблице 6.1 , для следующих трех случаев:
а) при неизменной емкости С, в соответствии с вариантом задания, частоте генератора fо, варьи руя в возможных пределах индуктивность катушки L;
б) при неизменной индуктивности L, в соответствии с вариантом задания,, частоте генератора fо, варьи руя в возможных пределах емкость конденсатора;
в) при неизменной емкости С, индуктивности L, в соответствии с вариантом задания, изменяя частоту генератора.
4.. По данным п3 построить построить резонансные кривые на одном графике I, UL,UC, для каждого из случаев а),б),в), вычислить добротность контура и его полосу пропускания, сравнить их значения с полученным по графическим зависимостям. По данным п.3-в) построить векторные диаграммы напряжение на элементах цепи для случаев: C<C0;C=C0;C>C0 (C0-резонансное значение)
5.Установить внутреннее сопротивление генератора RВН:
и провести измерения величин, указанных в табл. 6.1 для каждого из случаев 1),2),3),- при значениях L,C соответствующих варианту задания в зависимости от частоты f.
Табл. 6.1 Парам.1_____=_________( L/C/f), Парам.2______=_________( L/C/f)
|
Знач. Вар. Парам. L/C/f (____) |
U (напр. на конт.) |
UL |
UC |
I |
между U--I |
P активн. |
Q реакт. |
S полная |
|
1 |
||||||||
|
2 |
||||||||
|
3 |
||||||||
|
4 |
||||||||
|
5 |
||||||||
|
6 |
||||||||
|
7 |
||||||||
|
8 |
||||||||
|
9 |
||||||||
|
10 |
6. По данным п.5 построить резонансные кривые, наложив их на имеющиеся графики, построенные по п.4.
7. Сделать выводы и обобщения по проделанной работе.
При воздействии гармонического тока или напряжения на пассивную электрическую цепь, которая содержит катушки индуктивности и конденсаторы, наблюдается режим, при котором ее входное реактивное сопротивление или ее входная реактивная проводимость равны нулю. такой режим называется резонансом. Для этого режима характерно то, что реактивная мощность на входных зажимах цепи оказывается равной нулю и вся электрическая энергия, поступающая в цепь от источника, преобразуется в теплоту.
Резонанс напряжений наблюдается в электрической цепи с последовательным соединением участков, содержащих индуктивности и емкости. Неразветвленная цепь, состоящая из последовательно соединенных элементов R, С и L (рис.6.2), представляет собой один из простейших случаев такой цепи. Ее называют последовательным колебательным контуром.
Рис.6.2
Если в цепи течет синусоидальный ток i=Imsint, то мгновенные напряжения на элементах цепи можно определить: UR=RImsint; UL=Ldi/dt=LImsin(t+/2)=XL Imsin(t+/2);
UC=1/C=Imsin(t-/2)=XCImsin(t-/2).
Значение мгновенного напряжения на элементах цепи:
U=UR+UL+UC= RImsint+(XL-XC) RImcost= Imsin(t+);
где: =arctg() – угол сдвига фазы между током и напряжением в цепи.
Активная P , Реактивная S , полная Q , мощности, которые потребляются цепью, могут быть
определены: P=UIcos=I2R; Q= UIsin=I2(XL-XC); S=UI==I2
Где U=Um/2; I=Im/2 – действующие амплитуды токов и напряжений на внешних выводах цепи.
Условие резонанса для такой цепи: XВХ=L-1/C=0.
Резонанс может быть получен путем изменения одной из трех переменных , L, C, при неизменных двух остальных, значения которых для цепи при резонансе должны удовлетворять соотношению: 0=1/. Где 0=1/2f0 – круговая резонансная частота, L0, C0 – номинальные значения элементов цепи при резонансе.
Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений: Z= =R – минимально и равно активному сопротивлению. При этом ток и потребляемая активная мощность достигают наибольших значений.
Если реактивные сопротивления XL=L и XC=1/C при резонансе превышают по величине сопротивление R, то напряжение на зажимах катушки и конденсатора также больше входного напряжения генератора. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений. Превышение напряжений имеет место, если R<0L=1/0C==.
Здесь имеет размерность сопротивления, численно равняется сопротивлению реактивного элемента при резонансе и носит название волнового сопротивления контура.
Отношение Q=UC0/U=UL0/U=I00L0/I0R=0L0/R=/R – определяет кратность превышения напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе над напряжением входного генератора и называется добротностью контура.
Величина, обратная добротности, называется затуханием: =1/Q.
Зависимости величин (R ,Xi.,Xc, Zвх) от частоты, характеризующих поведение цепи при изменении частоты входного сигнала - называют частотными харак теристиками, а зависимости действующих значений тока и напряжений (или их отношений) на элементах от частоты - резонансными кривыми. На рис.6.З изображены частотные характеристики последовательного контура, построенные в соответствии с выражениями:
Рис.6.3
Представляет технический интерес условие согласования на переменном токе, когда от генератора передается активная максимальная мощность в электрическую цепь (в данном случае резонансный контур). В соответствии с рис.6.4 для комплексных амплитуд тока и напряжения на нагрузке:
; .
е
Рис.6.4
Полная мощность: =
Активная мощность: P=.
Для нашей цепи : RГ+RН= RВН+R, XГ+XН=(L-1/C).
Тогда условие передачи максимальной мощности в резонансную цепь: (L-1/C)=0, RВН=R, при этом условии полного согласования получим мощность в цепи: .
Таблица 6.2 Варианты заданий.
|
Вариант |
R Ом |
C нФ |
L mГн |
RВН Ом |
|
4 |
2 |
25 |
50 |
1 |