Геодезия. Инженерная геодезия

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Вопрос 1. Предмет и содержание науки «Геодезия». Инженерная геодезия.

"Геодезия" - греческое слово, в переводе на русский язык означает "землеразделение". Название предмета показывает, что геодезия возникла в связи с практическими потребностями людей - необходимостью разделения и правового закрепления границ земельных участков. На протяжении истории развития человечества содержание предмета геодезии углублялось и обогащалось. Обилие и разнообразие задач, решаемых геодезией, разделило ее на ряд относительно самостоятельных научных и научно-технических дисциплин.

Высшая геодезия изучает фигуру и определяет размеры Земли, ее внешнее гравитационное поле, а также создает государственную геодезическую сеть на территории всей страны.

Топография изучает способы измерений сравнительно небольших участков земной поверхности с целью изображения ее в виде планов и карт.

Фототопография изучает способы создания планов и карт с помощью фотоснимков местности и подразделяется на наземную и аэрофототопографию.

Космическая геодезия определяет геометрические соотношения между точками земной поверхности, а также Луны и других планет посредством искусственных спутников Земли (ИСЗ) и иных космических летательных аппаратов.

Инженерная геодезия изучает комплекс геодезических работ, выполняемых при изысканиях, проектировании, строительстве, монтаже и эксплуатации различных инженерных сооружений и технологического оборудования.

Таким образом, геодезию можно определить как науку, изучающую измерениями земной поверхности с целью определения фигуры Земли, изображения земной поверхности в виде планов, карт, профилей и математических моделей, а также для строительства различных инженерных сооружений.

Задачи геодезии подразделяются на научные и научно-технические.

Главной научной задачей геодезии является определение формы и размеров ЗЕМЛИ и ее внешнего гравитационного поля. Наряду с этим геодезия играет большую роль в решении многих других научных задач, связанных с изучением Земли. К числу таких задач, например, относятся: исследования структуры и внутреннего строения Земли, горизонтальных и вертикальных деформаций земной коры; перемещений береговых линий морей и океанов; определение разностей высот уровней морей, движений земных полюсов и др.

Научно-технические и практические задачи геодезии чрезвычайно разнообразны; с существенными обобщениями они заключаются в следующем:

полевые исследования - полевая геодезия обеспечивает составление проектов сооружений путём выполнения полевых геодезических измерений и вычислительно графических работ;
разбивочные работы - перенесение запроектированных сооружений на местность;
исполнительные съёмки - с целью того, чтобы выяснить на сколько отличаются результаты исполненного этапа от проекта;
наблюдения за деформациями

Все задачи геодезии решаются на основе результатов специальных измерений, называемых геодезическими, выполняемых при помощи специальных геодезических приборов. Поэтому разработка программ и методов измерений, создание наиболее целесообразных типов геодезических приборов составляют важные научно-технические задачи геодезии.

обновлению топографических карт, что позволило оперативно разрабатывать планы военных операций Советской Армии и способствовало быстрейшему разгрому врага.

В послевоенный период наблюдается стремительное развитие геодезической науки и практики. М.С. Молоденским была разработана новая теория фигуры Земли и ее внешнего гравитационного поля, которая позволила отечественной геодезии занять первое место в мире в области решения основной геодезической проблемы.

Запуск искусственного спутника Земли в 1957 г. открыл новую эру в развитии геодезии. Космические съемки стали основным источником информации при исследовании природных ресурсов Земли. Они обеспечивают возможности картографирования не только земной поверхности, но и других планет Солнечной системы.

В настоящее время в связи со строительством атомных электростанций, ускорителей заряженных частиц, крупных радиотелескопов, космодромов и других уникальных сооружений точность инженерно-геодезических работ возросла до 0,1-0.2 мм. Без специальных исследований, опытно-конструкторских разработок достичь такой точности невозможно. При этом широко используются новейшие достижения в области математики, электроники, лазерной и вычислительной техники.

Трудами таких ученых, как П.И. Шилов, А.Н. Лобанов, В.Д. Большаков, Н.Н. Лебедев, Г.П. Левчук, В.Е. Новак и других, инженерная геодезия стала важнейшим разделом науки геодезии, а геодезические работы - неотъемлемой составной частью строительного дела.

Современная геодезия широко использует при решении стоящих перед нею задач достижения в области математики; астрономии, физики, атектроники, географии, геоморфологии и других научных дисциплин. Математика вооружает геодезию средствами математического анализа и методами обработки результатов геодезических измерений. Астрономия обеспечивает геодезию исходными данными. Достижения в области физики, механики и электроники помогают создавать новые оптические геодезические приборы. Знания в области географии и геоморфологии способствуют правильному пониманию и изображению на топографических планах и картах ландшафта местности.

В свою очередь планы и карты служат основой для изображения и анализа научных и практических результатов в географии, геофизике, геологии и других науках о Земле. Картографические материалы необходимы для изучения природных ресурсов, планомерного размещения производительных сил страны.

Методы решения научных и практических задач геодезии основываются на законах математики и физики. На основе математики производится обработка результатов измерений, позволяющая получать с наибольшей достоверностью значения искомых величин. Задача изучения фигуры Земли и ее гравитационного поля решается на основе законов механики. Сведения из физики, особенно ее разделов - оптики, электроники и радиотехники, необходимы для разработки геодезических приборов и правильной их эксплуатации.

Вопрос 3. Значение геодезии в народном хозяйстве и обороне страны.

Геодезия находит широкое применение в различных отраслях народного хозяйства. Топографические карты являются основой для государственного планирования и размещения сооружений.

Разбивкой называют комплекс камеральных и полевых геодезических работ, целью которых является определение на местности с необходимой точностью пространственного положения точек, осей и плоскостей возводимого сооружения в соответствии с рабочими чертежами проекта. В разбивочных работах камеральный этап предшествует полевому, так как сначала требуется подготовить необходимые данные, а уже затем отложить их на местности. По своей сути разбивочные работы как бы "зеркальны" по отношению к съемочным. Действительно, топографическая съемка заключается в том, что точки и контуры местности тем или иным способом переносят на план. При производстве разбивок имеют дело с принципиально противоположным процессом.

Методика разбивки зависит от характера возводимого объекта. Разбивочные работы, в общем случае, делятся на три выполняемые последовательно этапа. Сначала от пунктов геодезической основы выносят на местность и закрепляют контур сооружения, изолированные, независимые от других, блоки или технологически связанные комплексы объектов. Этот этап разбивки принято называть основными разбивочными работами. Затем переходят к детальной разбивке, в процессе которой определяют в натуре положение отдельных конструктивных элементов и частей сооружения как в плане, так и по высоте. По мере продвижения строительно-монтажных работ, выполняют контрольную исполнительную съемку. По результатам исполнительных съемок составляют исполнительный генеральный план объекта.

Основные элементы:

1. Перенесение на местность в проектном расстоянии

2. Построение на местности проектного угла

3. Вынесение в натуру планового положения точки

4. Вынесение в натуру проектной высоты

Вопрос 5. Понятие о форме и размерах Земли. Эллипсоид Ф.Н. Красовского.

Земная поверхность изобилует возвышениями и углублениями. Последние заполнены водой океанов, морей, озер. Соотношение поверхности суши и воды составляет на Земле соответственно 29 и 71%. Высота отдельных гор достигает 9 км (гора Эверест - 8882 м). В целом же поверхность Земли сравнительно слабо возвышается над общим уровнем воды. Это дает основание принимать за общую фигуру Земли форму поверхности воды в морях и океанах в ее спокойном состоянии, мысленно продолженную под всеми материками.

Такая замкнутая поверхность относится к числу уровенных. Уроненная поверхность, которая совпадает со средним уровнем Мирового океана в спокойном состоянии и продолжена под материками, называется основной уровенной поверхностью или поверхностью геоида (фигура, отражающая форму потенциала силы тяжести на Земле). Потенциал силы тяжести Земли в каждой точке геоида одинаков, поэтому поверхность геоида в каждой точке нормальна к вектору силы тяжести - отвесной линии. Из-за неравномерной плотности масс в теле Земли поверхность геоида имеет сложную форму, которая пока не может быть выражена строго математически.

Доказано, что поверхность геоида ближе всего приближается к поверхности, образующейся от вращения эллипса PEP1G (рис. 1) вокруг малой оси РР1 и называемой поверхностью эллипсоида вращения. Его размеры характеризуются большой а и малой b полуосями, а также величиной полярного сжатия а, которое вычисляется по формуле

а - (а - b)/a.

рисунок стр 8

Геодезический меридиан - линия пересечения поверхности эллипсоида плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности эллипсоида в данной точке N и параллельной его малой полуоси b.

Геодезическая параллель - окружность, полученная при пересечении эллипсоида плоскостью, перпендикулярной к его малой полуоси b. Параллель, называемая экватором, расположена в плоскости экватора, перпендикулярной к малой полуоси b эллипсоида в его центре О.

Геодезической широтой точки N называется угол В между нормалью к поверхности земного эллипсоида в этой точке и плоскостью экватора.

Геодезическая долгота-двугранный угол L, отсчитываемый от плоскости начального меридиана с запада на восток до плоскости меридиана данной точки N.

Геодезическая высота H равна расстоянию точки Т по нормали до ее проекции t на поверхность земного эллипсоида.

Астрономические координатыφ и λ, в отличие от геодезических, получают из астрономических наблюдений, используя направления отвесных линий.

Географические координаты. Вследствие уклонения ε отвесных линий от нормалей астрономические широта φ и долгота λ точки Т могут отличаться от ее геодезических координат В и L в среднем на 3-4", а в горных районах - на несколько десятков секунд. В инженерно геодезических работах уклонения ε не учитывают и пользуются системой географических координат, в которой широта и долгота обозначаются соответственно φ и λ, т.е. полагают В = φ, L = λ.

Системы отсчета высот. В геодезической системе высота точки - расстояние Tt1 по нормали от нее до поверхности 2 эллипсоида. В астронометрической системе ортометрическая высота Tt - расстояние по отвесной линии от данной точки до поверхности 3 геоида. В инженерной геодезии нет необходимости различать эти системы высот и пользуются двумя следующими понятиями.

Высота точки - вертикальное расстояние от уровенной поверхности, принятой за начало отсчета высот, до данной точки. В нашей стране высоты точек определяют относительно среднего многолетнего уровня Балтийского моря в Финском заливе, проходящего через "нуль" Кронштадского футштока (надежно закрепленная рейка, по которой следят за уровнем моря). Такие высоты называются абсолютными.На практике часто высоты точек определяют относительно произвольно выбранной уровенной поверхности и называют условными или относительными. Разности высот точек называют превышениями.

Вопрос 7. Искажения, возникающие при перенесении изображения со сферы на горизонтальную плоскость. Примеры искажений.

В любой проекции существуют искажения, они бывают четырёх видов:

искажения длин

искажения углов

искажения площадей

искажения форм

На различных картах искажения могут быть различных размеров: на крупномасштабных они практически неощутимы, но на мелкомасштабных они бывают очень велики.

Вопрос 2. Краткие сведения о развитии геодезии.

Геодезия относится к числу древнейших наук. За много веков до нашей эры в Китае, Греции, Египте и других странах древнего мира проводились геодезические работы по разделению земельных участков. Примерно в VI в. до н.э. существовал канал между рекой Нил и Красным морем, возведение которого, очевидно, сопровождалось геодезическими измерениями.

В III в. до н.э. древнегреческий ученый Эратосфен впервые в истории науки определил размеры Земли как шара. В древней Греции было дано теоретическое обоснование науки геометрии (землеизмерсния). Геодезия и геометрия долгое время были одной наукой.

Потребность в геодезических измерениях на Руси возникла в глубокой древности. Сохранившиеся исторические документы об этих измерениях относятся в X-XI вв. Так, в 1068 г. было измерено расстояние между городами Таманью и Керчью по льду Керченского пролива. Запись об этом хранится в Эрмитаже, в виде надписи на камне.

Писцовые описания (XV-XVII вв.), генеральное межевание в России (XVIII в.),имевшие целью упорядочение частного землевладения, сопровождались геодезическими измерениями и созданием планов землепользовании.

Развитие геодезии в современном понимании этой науки следует отнести к XVII в., когда были сконструированы первые модели угломерного прибора - теодолита, а также мензулы и барометра. Развитию и совершенствованию методов геодезических работ способствовали научные открытия в области математики, физики, инструментальной техники. Так, изобретение Галилеем зрительной трубы (1609 г.) позволило расширить и повысить точность геодезических измерений. Предложенный голландским ученым Снеллиусом метод триангуляции (1615 г.) для определения больших расстояний на земной поверхности был применен в XVIII в. для измерения протяженных отрезков дуги меридиана с целью проверки закона всемирного тяготения, открытого Ньютоном, и вывода о том, что Земля, хотя и имеет шарообразный вид, но сплюснута у полюсов вдоль оси вращения.

Геодезические работы в России развивались под влиянием потребности государства в топографической карте. Первыми русскими картами были "Большой чертеж" и карта Сибири, составленная в 1697 г. сибирским летописцем С. Ремезовым. Широкое развитие геодезии в России связано с именем Петра I. Он основал первую астрономическую обсерваторию и школу навигационных наук, по его повелению были организованы съемки по рекам Дон, Иртыш, описания Камчатки, Курильских островов и т.д.

В 1739 г. был учрежден Географический департамент Академии наук, деятельностью которого в период 1757-1763 гг. руководил М.В. Ломоносов. В 1797 г. при Генштабе русской армии было создано "Депо карт", преобразованное в 1822 г. в "Корпус военных топографов", специалисты которого выполнили все основные геодезические и картографические работы в России в XIX и начале XX вв.

15 марта 1919 г. В.И. Ленин подписал декрет об организации Высшего геодезического управления (ВГУ), развернулось сплошное картографирование территории нашей страны. Содействовать изучению и развитию производительных сил страны стало главной задачей геодезии. За годы советской власти был создан Центральный научно-исследовательский институт геодезии, аэрофотосъемки и картографии (ЦНИИГАиК), открыт на базе Межевого института Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии (МИИГАиК), который является головным вузом по подготовке инженеров геодезии, аэрофотосъемки, картографии, геодезического приборостроения и космических съемок.

В годы Великой Отечественной войны геодезисты, используя аэромстоды, проделали огромную работу по корректировке и

производительных сил страны, служат разведке и эксплуатации природных богатств, градостроительству, организации сельскохозяйственного производства, помогают осуществить мелиорацию земель, землеустройство, лесоустройство и т.д. Велика роль геодезии в деле обороны нашей страны. Исключительное значение имеет геодезия для обороны страны. Строительство оборонительных сооружений, стрельба по невидимым целям, использование военной ракетной техники, планирование военных операций и многие другие стороны военного дела требуют геодезических данных, карт и планов.

Инженерная геодезия рассматривает методы измерений, процессы и решения, осуществляемые при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений.

Инженерная геодезия имеет исключительное прикладное значение в различных отраслях народного хозяйства. Методы инженерной геодезии широко используют при проектировании, строительстве и эксплуатации дорог, мостов, транспортных тоннелей, аэродромов, каналов, зданий и сооружений автотранспортной и аэродромной службы, гидромелиоративных сооружений, подземных коммуникаций, воздушных сетей.

Топографо-геодезические, инженерно-геологические, инженерногидрологические и экономические изыскания для проектирования, вынос проекта в натуру и процесс геодезического контроля в ходе строительства и, наконец, определение деформаций и сдвигов сооружений в процессе их эксплуатации осуществляют с использованием технологий и методов инженерной геодезии.

Геодезические работы ведут в городах и населенных пунктах при их планировке, озеленении и благоустройстве. Организация и землеустройство сельскохозяйственных предприятий, осушение и орошение земель, работы по ведению лесного хозяйства также немыслимы без инженерной геодезии.

Велика роль геодезии и в вопросах обеспечения обороноспособности страны. Геоинформационные системы (ГИС) , системы спутниковой навигации («GPS») чрезвычайно эффективны при ведении военного строительства, для целей военной разведки и для управления военной и, прежде всего, ракетной техникой при нанесении точных ракетно-бомбовых ударов.

Вопрос 4. Инженерная геодезия в строительстве. Понятие разбивочных работ. Основные элементы разбивочных работ.

Геодезические измерения обеспечивают соблюдение геометрических форм и элементов проекта сооружения в отношении как его расположения на местности, так и внешней и внутренней конфигурации. Даже после окончания строительства производятся специальные геодезические измерения, имеющие целью проверку устойчивости-сооружения и выявление возможных деформаций во времени под действием различных сил и причин. Несмотря на многообразие инженерных сооружений, при их проектировании и возведении решаются следующие общие задачи:

получение геодезических данных при разработке проектов строительства сооружений инженерно-геодезические изыскания
определение на местности и основных осей и границ сооружений с соответствующим с проектом строительства
обеспечения в процессе строительства геометрических форм и размеров возведенного сооружения геометрических условий установки и наладки технологического оборудования
определение отклонения геометрической формы и размеров возведенного сооружения от проектных

Решение современных геодезических задач связано с обеспечением и улучшением качества строит зданий и сооружен.

Параметры земного эллипсоида определялись по результатам высокоточных геодезических измерений длины отрезков дуги меридиана в 1 на разных широтах континентов. В 1940 г. советские ученые под руководством Ф.Н. Красовского определили наиболее точные размеры земного эллипсоида. Постановлением правительства СССР с 1946 г. размеры эллипсоида вращения (а - 6 378 245 м, * - 6 356 863 м, а - 1/298,3) утверждены в качестве основных при производстве геодезических и картографических работ в стране, а эллипсоиду с такими размерами присвоено имя Ф.Н. Красовского.

В каждой стране применяют эллипсоид, заданный конкретными параметрами а и а и определенным образом ориентированный в теле Земли, т.е. референц-эллипсоид(лучший для данной территории).

Результаты наблюдений за движением искусственных спутников Земли подтверждают параметры эллипсоида Ф.Н. Красовского.

При решении многих практических задач геодезии поверхности эллипсоида вращения и геоида считают совпадающими, а фигуру Земли условно принимают за шар, объем которого равен объему земного эллипсоида. Радиус такого шара R — 6371,11 км. Небольшой участок уровенной поверхности в инженерной геодезии условно принимают за горизонтальную плоскость. Геоид откланяется на 150-200 метров от эллипсоида (Листинг).

Вопрос 6. Метод проекций в геодезии. Системы координат и системы высот.

Физическая поверхность Земли - сочетание различного рода пространственных форм: холмов, котловин, хребтов, лощин, балок, оврагов и т.д. Для изучения пространственных форм целесообразно применять метод проекций. Так как фигуру Земли 8 в первом приближении принимают за сферу, рассмотрим способы проецирования земной поверхности на сферу. Допустим, что поверхности геоида и эллипсоида совпадают на некотором участке, образуя одну уровенную поверхность MN.

Точки А, В, С, D физической поверхности Земли проецируют отвесными линиями на уровенную поверхность MN, получают точки Ло, Во, Со, Do -горизонтальные проекции соответствующих точек местности. Каждой линии и контуру на физической земной поверхности соответствует линия и контур на уровенной поверхности. Четырехугольник AaBoCoDo -горизонтальная проекция пространственного четырехугольника ABCD.

В задачу изучения физической поверхности Земли входят:

определение положения горизонтальных проекций точек на уровенной поверхности MN в определенной системе координат;
определение высот (ААо, ВВа, ССо и DDo) точек физической поверхности над уровенной поверхностью;

3) преобразование горизонтальной проекции на сфере в
плоскую картографическую проекцию.

Системы координат, применяемые в геодезии

Для определения положения точек на поверхности Земли или эллипсоида приняты геодезическая, астрономическая и географическая системы координат. Координатными плоскостями, относительно которых определяют координаты точек, являются плоскость экватора земного эллипсоида и плоскость меридиана, принятого за начальный (проходит через центр Гринвичской обсерватории вблизи г. Лондона).

Геодезические координаты. Положение точки N относительно поверхности земного эллипсоида определяется геодезическими широтой В и долготой L и высотой H.

Искажение длин — базовое искажение. Остальные искажения из него логически вытекают. Искажение длин означает непостоянство масштаба плоского изображения, что проявляется в изменении масштаба от точки к точке, и даже в одной и той же точке в зависимости от направления.

Искажения площадей логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажения площадей принимают отклонение площади эллипса искажений от исходной площади на эллипсоиде.

Искажения углов логически вытекают из искажения длин. За характеристику искажений углов на карте принимают разность углов между направлениями на карте и соответствующими направлениями на поверхности эллипсоида.

Искажения формы — графическое изображение вытянутости эллипсоида.

Вопрос 8. Понятие плана, профиля, карты. Сходство и различия между планом и картой.

Планом называется чертеж, на котором в уменьшенном и подобном виде изображена горизонтальная проекция небольшого участка местности. Планы, на которых изображены только контуры ситуации, называются контурными. Планы, на которых наряду с ситуацией изображается также и рельеф местности, называются топографическими.

Профилем называется чертеж, на котором в уменьшенном виде изображен вертикальный разрез местности в заданном направлении. Профили вычерчивают при изысканиях, проектировании и строительстве инженерных сооружений линейного типа: дорог, различных трубопроводов и канализации, ЛЭП, каналов и т.д. Для строительства и монтажа подземных и надземных коммуникаций (водопровод, канализация, газопровод, теплопровод и др.) используют продольные и поперечные профили.

Большие участки земной поверхности или всю Землю можно изобразить без ошибок, лишь проецируя контуры их на сферическую уровенную поверхность, а затем изображая полученную проекцию на сферической модели Земли в виде глобуса. Однако глобусы мало пригодны для инженерного проектирования, кроме того, даже большие глобусы не в состоянии вместить на своей поверхности многообразие контуров местности, поэтому на практике чаше всего прибегают к плоскому изображению больших участков земной поверхности в виде карт. При этом неизбежны искажения.

Картой называется чертеж, на котором в уменьшенном и искаженном виде (с учетом кривизны Земли) изображена горизонтальная проекция большого участка земной поверхности или всей Земли. Карта является наглядной и доступной для измерений моделью местности, дающей достаточно полное представление о ее характере и свойствах.

В зависимости от способа построения изображения меридианы и параллели на карте изображаются различными линиями, образующими картографическую сетку, меридианов и параллелей. Наличие такой сетки составляет внешнее отличие карты от плана.

Существенное отличие карты от плана состоит в следующем. План изображает ортогональную проекцию небольших участков местности на горизонтальную плоскость. Карта изображает такую же проекцию больших участков местности на сферическую уровенную поверхность.

Длины линий, углы и площади контуров на планах не искажаются, тогда как на картах - искажаются. Другими словами, масштаб изображения на планах постоянен во всех точках и по всем направлениям, а на карте он различен в разных ее частях.

Вопрос 9 (картинки добавить). Понятие картографической проекции. Проекция Гаусса-Крюгера: сущность, характеристика полученного изображения, величины искажений.

Картографическая проекция — способ отображения поверхности эллипсоида на плоскости. Суть проекций связана с тем, что фигуру Земли — эллипсоид, не развертываемый в плоскость, заменяют на другую фигуру, развёртываемую на плоскость.

Равноугольные проекции — проекции без искажений углов. Масштаб зависит только от положения точки и не зависит от направления. Угол на местности всегда равен углу на карте, линия прямая на местности, прямая на карте.

В равновеликих проекциях отсутствуют искажения площадей, но при этом сильны искажения углов и форм.

В произвольных проекциях имеются искажения и углов, и площадей, но в значительно меньшей степени, чем в равновеликих и равноугольных проекциях, поэтому они наиболее употребляемые.

Проекция Гаусса-Крюгера

В 1825 г. К. Гаусс впервые решил общую задачу по изображению одной поверхности на другой с сохранением подобия в бесконечно малых частях. Частным случаем этой задачи является отображение поверхности эллипсоида вращения на плоскости. В 1912 г. А. Крюгер вывел и опубликовал рабочие формулы этой поверхности. После этого проекция получила название Гаусса-Крюгера и нашла широкое применение в топографо-геодезических работах. Проекция Гаусса-Крюгера представляет собой равноугольную поперечно-цилиндрическую проекцию. Это значит, что углы в ней не искажаются, проецирование осуществляется на цилиндр, причем этот цилиндр касается эллипсоида по меридиану. В проекции Гаусса-Крюгера поверхность эллипсоида на плоскости отображается по меридианным зонам, ширина которых равна 6° (для карт масштабов 1:500 000-1:10 000) и 3° (для карт масштабов 1:5 000 - 1:2 000).

В СССР с 1928 г. для составления топографических карт используется равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция, предложенная К.Ф. Гауссом. Для получения проекции земной шар "оборачивается" цилиндром, ось которого ZZ перпендикулярна оси РР вращения Земли и лежит в плоскости экватора. Касание обеих поверхностей происходит по меридиану, называемому осевым. Часть земной поверхности PNP1M расположенная симметрично относительно осевого меридиана и ограниченная меридианами с разностью долгот в 6 , называется зоной. Она конформно проецируется на поверхность цилиндра. Цилиндр "разрезается" по образующей и разворачивается в плоскость. Плоское изображение PN1PM1 зоны получается несколько расширенным, так как проекции линий на поверхности цилиндра длиннее, чем на шаре.

Величину относительного линейного искажения вычисляют по формуле:

∆d/D = Y2/2R2,

в которой ∆d=d-D; d – длина линии на шаре; D – длина линии в проекции; Y – расстояние от осевого меридиана до средней точки линии; R – радиус земного шара.

Для территории СССР на широтах 36 <= φ <= 70 , величина линейного искажения на краях зоны меняется от 1/1100 до 1/6000. Такие величины не превышают графических ошибок построения карт масштаба 1:10 000, поэтому масштаб изображения на таких и более мелкого масштаба картах в проекции Гаусса остается постоянным.

Для планов масштабов 1:5000 и крупнее применяются трехградусные зоны. Счет зон идет от Гринвичского меридиана на восток. Проецируя последовательно одну зону за другой, полу чают изображение поверхности земного шара в виде шестидесяти плоских двуугольников.

Вопрос 10 (картинки добавить). Зональная система прямоугольных координат. Сущность и примеры определения прямоугольных координат точки на карте.

Зональная система плоских прямоугольных координат

Данная система образуется двумя взаимноперпендикулярными линиями, представляющими изображения осевого меридиана зоны и экватора на плоскости. Изображение осевого меридиана принимается за ось абсцисс, экватора - за ось ординат. Точка их пересечения называется началом или нулем системы координат.

Абсциссы к северу от экватора считаются положительными, югу - отрицательными. Ординаты положительны на восток осевого меридиана зоны и отрицательны - на запад. Чтобы сделать положительными и все ординаты, условились перенести начало счета ординат к запад от осевого меридиана на 500 км. Перед ординатой указывают номер зоны. Например, для точки А: Xа = 6 415 275 м; Y’а - 7 745 217 м - условная ордината, в корой 7 - номер зоны; Yа = 745217 – 500000 = 245 217 действительная ордината точки А, расположенной к востоку осевого меридиана.

Зависимость между условными координатами и их действительными значениями выражается формулами:

X' = Х-, У = У— 500 000,

где X' и Y'—действительные значения ординат; X, Y — условные значения ординат. Например, если точка имеет координаты Х = 5 650 450: Y = 3 620 840, то это значит, что точка расположена в третьей зоне на удалении 120 км 840 м от среднего меридиана зоны (620840—500000) и к северу от экватора на удалении 5650 км 450 м.

Зона покрывается сеткой линий, параллельных и перпендикулярных к осевому меридиану, проходящих через определенна число километров. Такая сетка называется километровой.

Условная система плоских прямоугольных координат

Для инженерно-геодезических работ, выполняемых на небольших площадях, применяют условную систему прямоугольных координат. Ось абсцисс Х такой системы совмещают с направлением меридиана некоторой точки участка либо ориентируют параллельно основным осям сооружений. За положительное направление оси X абсцисс принимается северное направление, оси У ординат - восточное. Применяемая в геодезии система прямоугольных координат тается правой, так как нумерация четвертей и направление счета углов в этой системе ведется вправо, т.е. по направлению движения часовой стрелки.

Вопрос 10* (картинки добавить). Государственные геодезические сети. Понятия триангуляции, трилатерации и полигонометрии.

Геодезические сети представляют собой систему точек, определенным образом размещенных и закрепленных на местности. Положение этих точек в результате выполнения геодезических измерений и вычислений должно быть найдено в единой системе координат и высот. Геодезические сети, для точек которых получены только координаты X, У или только высоты Н, называют плановыми или высотными. Если пункты, закрепленные на местности, имеют все три координаты X, У, Н, то образующие их геодезические сети называют планово-высотными. В зависимости от роли в общей системе создания геодезической основы на данной территории, точности, назначения и густоты геодезические сети в соответствии с современной классификацией делят на государственные геодезические, сгущения, специальные и съемочные.

Государственная геодезическая сеть представляет собой общегосударственную главную геодезическую основу. В тех местах, где плотность пунктов главной геодезической основы недостаточна для выполнения тех или иных геодезических работ, создают сети сгущения. Специальные геодезические сети развивают в связи со строительством инженерных сооружений или проведением каких-либо других работ, предъявляющих к геодезическому обеспечению особые требования. Съемочные геодезические сети представляют собой систему пунктов, непосредственно с которых выполняют съемку местности, перенесение в натуру проекта сооружения, различные контрольные измерения и т.п. По этой причине съемочные сети называют рабочей геодезической основой.

Триангуляция (от латинского слова "треугольник") - один из методов создания плановых геодезических сетей на основе построения и решения треугольников по измеренным углам. Триангуляция представляет собой систему примыкающих или перекрывающих друг друга треугольников, которые могут образовывать триангуляционный ряд или триангуляционную сеть. Сторону одного из треугольников измеряют непосредственно (сторона 1-2) или получают косвенным путем, построив так называемую базисную сеть (сторона 9-10), состоящую, как правило, из ромбов с разными по длине диагоналями. Сторона 9-10 получена из Решения ромба 9 - а - 10 - b по измеренным углам и меньшей Диагонали ab, называемой базисом. Остальные стороны триангуляционного ряда или сети находят путем последовательного решения треугольников по углам и стороне, используя теорему синусов.

Известно, что для решения треугольника достаточно измерить в нем, кроме стороны, два угла. Однако при построении Триангуляции в каждом треугольнике измеряют все три угла, это позволяет проконтролировать результаты угловых измерений и, кроме того, в итоге специальных уравнительных Счислений несколько повысить точность конечного результата. С этой же целью измеряют длину не одной стороны ряда или сети, а двух и более. В случае необходимости в схеме триангуляции предусматривают перекрытие треугольников, что также улучшает качество построения.

После того, как будут вычислены длины стороны треугольников, находят координаты их вершин. Для этого в качестве исходных данных необходимо иметь координаты одной из точек и дирекционный угол (азимут) одной из сторон сети. Переходя от стороны к стороне, вычисляют дирекционные углы (азимуты) всех сторон сети. Затем по этим сторонам последовательно решают прямые геодезические задачи и таким образом определяют плановое положение вершин сети.

Трилатерация (от латинского слова "трехсторонний"), как и триангуляция, представляет собой построение, состоящее из треугольников. Однако в этих треугольниках измеряют не углы, а длины сторон. Триангуляцию и трилатерацию применяют в тех случаях, когда существует видимость на большие расстояния.

Полигонометрия (от греческих слов "многоугольник" и "измеряю") - метод, в основу которого положено построение на местности сомкнутых или разомкнутых многоугольников (ходов), в которых измеряют горизонтальные углы между соседними сторонами и длины сторон d. Метод полигонометрии применяют обычно в закрытой местности, \ где трудно обеспечить видимость на большие расстояния.

Вопрос 11 (картинки добавить). Понятие ориентирования. Магнитное склонение и сближение меридианов.

Ориентировать линию – значит определить (или задать) горизонтальный угол, составляемый ею с другой линией, направление которой принято за начальное. В геодезии такими начальными направлениями обычно служат истинный (географический) и магнитный меридианы, а также осевой меридиан зоны или ось абсцисс условной системы прямоугольных координат.

В связи с тем, что меридианы в разных точках Земли непараллельны между собой, то азимут одной и той же прямой в разных ее точках неодинаков. Угол между меридианами точек М1 и М2 одной и той же прямой есть сближение меридианов γ этих точек.

Это угол непараллельности меридианов в точках М0 и М1. Он отсчитываете» от истинного меридиана данной точки по часовой или против часовой стрелки. В первом случае точка М1 лежит восточнее точки М0, поэтому сближение меридианов называют восточным и считают положительным. Во втором случае точка М2 находится западнее точки М0, а сближение меридианов называют западным и считают отрицательным. Определить угол γ0-1можно по приближенной формуле:
γ0-1=Δλ*sinφ

где Δλ – разность долгот меридианов; φ – средняя широта места.

Вычислив значения γ0-1 для точек, лежащих на экваторе, получим, что все меридианы на экваторе параллельны, независимо от разности их долгот. С другой стороны, на полюсе меридианы составляют друг с другом углы, равные разности их долгот, так как γ0-1=λ1- λ0.

Магнитное склонение δ— это горизонтальный угол между географическим меридианом и направлением магнитной стрелки (магнитным меридианом) в данной точке поверхности Земли.

Магнитное склонение может быть восточное — положительное и западное — отрицательное. В разных точках Земли оно различно, величина склонения магнитной стрелки в одной и той же точке не остается постоянной. Магнитное склонение меняется в течение суток, месяца, года, а также подвержено вековым колебаниям и воздействию магнитных бурь.

Точки схождения магнитных силовых линий называют магнитными полюсами, которые находятся внутри Земли и не совпадают с географическими полюсами. Под нижним обрезом топографических карт всегда указывают усредненную для данного района величину магнитного склонения.

Характерные углы (азимуты, румбы и дирекционные углы) отсчитывают как от географического меридиана (тогда их называют истинными), так и от магнитного (тогда их называют соответственно магнитными).

В соответствии с этим магнитные Am и истинные А азимуты линий, проходящих через данную точку М, отличаются друг от друга на величину склонения магнитной стрелки, т.е.

A=Am+δ

Магнитное поле Земли еще недостаточно изучено, поэтому пока нет формул для теоретического предвычисления величины δ. Его определяют опытным путем в процессе топографической съемки местности.

Вопрос 12 (картинки добавить). Виды углов ориентирования. Понятия истинного и магнитного азимутов и румбов. Зависимость между ними.

Ориентированием линий называют определение их направлений относительно меридиана с помощью горизонтальных углов — азимутов, румбов и дирекционных углов. Ориентирование линий ведут относительно географического, магнитного или осевого меридианов.

Истинным азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до направления ориентируемой линии. Истинный азимут изменяется от 0 до 360. Угол А в точке О называется прямым, а угол А’1 в точке В – обратным азимутом линии ОВ, и наоборот, угол А’1 является прямым, а угол А обратным азимутом линии ВО. Следовательно, обратный азимут линии ОВ

А’0 = A + 1800.

Обратный азимут может быть взят в той же точке О, где берётся и прямой азимут. В этом случае

Аобр = Апр 1800.

Магнитным азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного конца оси магнитной стрелки до направления ориентируемой линии. Магнитный азимут изменяется также от 0 до 360. Магнитный азимут отличается от истинного исходным направлением, т. е. началом отсчёта.

Румбом называют острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до данной линии. Румбы, так же как и азимуты, могут быть истинными и магнитными. Румбы могут иметь значения в пределах от 0 до 90°. При этом помимо численного значения румба при определении направления линии указывают также название четверти, в которой расположена определяемая линия. Румб заданного направления называют прямым, а противоположного — обратным. При этом прямой и обратный румбы одной и той же линии равны между собой, но имеют названия противоположных четвертей. Как следует из рис. 4.6 и 4.7, связь между азимутами и румбами в разных четвертях следующая:

СВ: r1 = А1;

ЮВ: г2 = 180 — А2;

ЮЗ: г3 = А3 — 180°;

СЗ: r4 = 360° — А4.

Вопрос 13 (картинки добавить). Понятие дирекционного угла и румба. Зависимость между дирекционным углами и румбами сторон.

Дирекционным углом называют горизонтальный угол а, отсчитанный по часовой стрелке от северного конца осевого меридиана зоны до направления ориентируемой линии. Дирекционные углы могут иметь значения от 0 до 360. В условных системах прямоугольных координат дирекционный угол отсчитывают по часовой стрелке от положительного направления оси абсцисс.

Дирекционный угол линии в прямом направлении отличается от лекционного угла той же линии в обратном направлении.

Дирекционный румб r по формуле записи полностью соответствует истинному и магнитному румбам. Для перехода от дирекционного угла а к румбу г и обратно применяют формулы перехода, заменив в них истинный азимут на дирекционный угол, а истинный румб - на дирекционный. В связи с тем, что дирекционный румб - используется довольно часто и широко, слово "дирекционный" в его названии обычно опускают.

Дирекционный угол равен алгебраической разности между истинным азимутом линии и сближением меридианов данной точки с осевым меридианом зоны, т. е.

= А - .

СВ: r1 = a1;

ЮВ: г2 = 180 — a2;

ЮЗ: г3 = a3 — 180°;

СЗ: r4 = 360° — a4.

Вопрос 14 (картинки добавить). Прямые и обратные дирекционные углы. Зависимость между дирекционными углами сторон и внутренними углами теодолитного хода.

Дирекционные углы могут быть прямыми и обратными (они отличаются на 180°)

Рассмотрим две линии, расположенные на земной поверхности и имеющие общую точку 2 (рис. 9), в которой измерен угол п или угол л. Здесь п – вправо по ходу лежащий угол, л – влево по ходу лежащий угол.

Пусть известны дирекционный угол линии 1 – 2 1-2 и угол п (или л). определим дирекционный угол стороны 2 – 3. Продолжив направление 1 – 2 за точку 2, получим в точке 2 значение дирекционного угла направления 1 – 2. Угол, образованный продолженным направлением и направлением 2 – 3, обозначим через , его значение, согласно рис. 9, будет = 1800 - п. Из рис. 9 видно, что 2-3 = 1-2 + . Подставив значение , получим

2-3 = 1-2 - п + 1800.

Т. к. п = 3600 - л, то

2-3 = 1-2 + л – 1800.

Полученные зависимости сформулируем в общем виде: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны минус вправо по ходу лежащий измеренный угол плюс 180, или дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс влево по ходу лежащий угол минус 180.

Вопрос 15 (картинки добавить). Сущность угловых измерений. Схема и основные части повторительного теодолита.

Одной из задач, решаемых геодезией, является определение положения точек физической поверхности Земли в единой системе координат. Эта система координат вводится на горизонтальной плоскости, на которую проецируются отвесными линиями определяемые точки, образуемые ими углы и расстояния.

Пусть дан пространственный угол местности ABC. Через вершину его В проводим горизонтальную плоскость М, а через стороны АВ и ВС - вертикальные плоскости Р и Q, имеющие общее отвесное ребро Вb'.

Для определения планового положения точек измеряют горизонтальный угол. Под горизонтальным углом понимают двугранный угол, образованный плоскостями Р и Q, мерой которого является линейный угол A0BC0 - β.

Для определения превышений между точками измеряют вертикальные углы (углы наклона). Вертикальным углом называется угол между стороной и се проекцией на горизонтальную плоскость М; νа и νс - углы наклона сторон ВАи ВС местности. Вертикальные углы могут принимать значения от -90 до +90 .

Для измерения горизонтального угла применяется градуированный круг - лимб. Центр его b' совмещают с отвесной линией Вb'. Проходящей через вершину В утла ABC, а сам круг приводят в горизонтальное положение.

Если Ob' - радиус нулевого деления лимба, то, сняв отсчеты в точках а' и с' по радиусам, совмещенным с гранями двугранного угла, получим линейный угол а' b' с = β как разность отсчетов, т.е. β - а' - с'.

Вертикальные углы измеряются в вертикальной плоскости при помощи вертикального угломерного круга, центр которого совмещается с горизонтальной осью НН1 вращения вертикального круга. Вертикальные утлы z1 и z2, отсчитываемые от зенитного направления отвесной линии, называют зенитными расстояниями. Вертикальные углы, отсчитываемые от горизонтальной линии, носят название углов наклона. Углы наклона могут быть положительными и отрицательными и зависят от направления - выше или ниже горизонтальной линии.

Геодезический прибор, при помощи которого измеряют горизонтальные и вертикальные углы, называется теодолитом. Главными частями теодолита являются горизонтальный и вертикальный угломерные круги и зрительная труба. Все другие части, представленные на схеме теодолита, - это соединительные конструктивные детали, а также отсчетные устройства и приспособления.

Оба угломерных круга теодолита имеют металлические или стеклянные круги 1 и 2, называемые лимбами. По скошенным краям лимбов нанесены деления от 0 до 360 . Деления пронумерованы через определенное число градусов по ходу часовой стрелки. Угловой интервал между соседними штрихами лимба обычно равен 5, 10, 20, 30' или 1 и называется ценой деления лимба. Центр лимба устанавливается на отвесной линии, проходящей через вершину В измеряемого угла. В процессе измерения углов лимб должен быть неподвижен и горизонтален.

Над лимбом помещена вращающаяся вокруг отвесной линии верхняя часть теодолита, содержащая алидаду и зрительную трубу. При вращении зрительной трубы вокруг горизонтальной оси НН1, установленной на колонках, образуется вертикальная плоскость, называемая коллимационной. Ось zz1 вращения алидады, как правило, совпадает с осью вращения лимба и называется вертикальной осью прибора. На алидаде имеется индекс, позволяющий фиксировать ее положение на шкале лимба. Для повышения точности отсчета применяются специальные отсчетные устройства. Горизонтальный и вертикальный угломерные круги закрыты металлическими кожухами.

Вертикальная ось zz1 прибора устанавливается в отвесное положение, а плоскость лимба в горизонтальное положение по цилиндрическому уровню с помощью подъемных винтов.

Зрительная труба вращается вокруг горизонтальной оси НН1 и жестко скреплена с лимбом вертикального круга. Поворот зрительной трубы на 180 называется "переведением трубы через зенит". Вертикальный угломерный круг устроен так же, как и горизонтальный, и служит для измерения вертикальных углов.

Вертикальный круг может располагаться справа или слева от зрительной трубы, если смотреть со стороны окуляра. Первое положение называется "круг право" - КП, второе - "круг лево" - КЛ.

Все вращающиеся части теодолита снабжены закрепительными и наводящими винтами. Первые служат для фиксирования соответствующих частей в неподвижном положении, вторые - для медленного и плавного вращения при точном наведении на визирную цель.

В комплект теодолита входят штатив, отвес, буссоль и другие принадлежности. Штатив служит для установки теодолита над точкой и представляет собой треногу с металлической головкой. Теодолит крепится к металлической головке штатива с помощью станового винта. Отвес служит для установки центра лимба над вершиной измеряемого угла - центрирования, буссоль - для ориентирования лимба горизонтального круга по странам света.

Теодолит:

1. Лимб

2. Алидада

3. Зрительная труба с внутренним фокусированием

4. Лимб и алидада вертикального угломерного круга

5. Цилиндрический уровень

6. Трегер подставка

7. Подъемные винты

8. Пружинящая пластина

9. Металлическая головка штатива

10. Становой винт

11. Подставка зрительной трубы

12. Окулярная часть шкалового микроскопа

13. Заркало-подсветка

14. Винт Кремальера

15. Сложный объектив

16. Сложный окуляр

17. Сетка нитей

18-19. Закрепительный и наводящие винты зрительной трубы

20-21. Закрепительный и наводящие винты лимба горизонтального круга

22-23. Закрепительный и наводящие винты алидады горизонтального круга

24. Корпус теодолита

Вопрос 16 (картинки добавить). Типы и классификация теодолитов. Устройство повторительного теодолита типа Т30 и 2Т30. Основные оси теодолита 2Т30.

Теодолиты классифицируют по конструкции осей горизонтального круга, точности и ряду других параметров.

По конструкции теодолиты делят на простые и повторительные. У повторительного теодолита лимб и алидада имеют независимое и совместное вращение. У простого теодолита лимб может поворачиваться, но совместного с алидадой вращения не имеет.

По точности, согласно утвержденному ГОСТу, оптические теодолиты делятся на: высокоточные (Т1), точные (Т2, Т5) и технические (Т15, ТЗО, Т60). В шифре теодолита цифрами указана средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла одним приемом.

В шифры некоторых теодолитов введена буква К (Т5КД15К и др.). Это означает, что в отсчетную систему вертикального круга введен маятниковый компенсатор, автоматически устраняющий погрешности измерения углов наклона за счет малого наклона оси прибора. Теодолиты, выпускаемые в маркшейдерском исполнении для работы в подземных выработках, содержат в своих шифрах букву М (Т15М, Т30М). Шифры усовершенствованных теодолитов начинаются цифрой 2 (теодолиты второго поколения) - 2Т30, 2Т5К и т.д. В шифр теодолита со зрительной трубой прямого изображения введена буква П, например 2Т30П.

В оптических теодолитах (табл. 4), снабженных стеклянными лимбами, сложные оптические системы передают изображение делений вертикального и горизонтального кругов в специальный микроскоп, расположенный рядом с окуляром зрительной трубы.

Теодолит:

1. Лимб

2. Алидада

3. Зрительная труба с внутренним фокусированием

4. Лимб и алидада вертикального угломерного круга

5. Цилиндрический уровень

6. Трегер подставка

7. Подъемные винты

8. Пружинящая пластина

9. Металлическая головка штатива

10. Становой винт

11. Подставка зрительной трубы

12. Окулярная часть шкалового микроскопа

13. Заркало-подсветка

14. Винт Кремальера

15. Сложный объектив

16. Сложный окуляр

17. Сетка нитей

18-19. Закрепительный и наводящие винты зрительной трубы

20-21. Закрепительный и наводящие винты лимба горизонтального круга

22-23. Закрепительный и наводящие винты алидады горизонтального круга

24. Корпус теодолита

Основные оси теодолита:

ZZ – вертикальная ось вращения теодолита (ось вращения алидады)

UU – ось цилиндрического уровня, касательная к дуге АВ в пункте S

HH – горизонтальная ось вращения зрительной трубы

WW – визирная ось зрительной трубы, мнимая линия соединяющая оптический центр объектива с центром сетки нитей.

Вопрос 17 (картинки добавить). Отсчетные устройства теодолита 2Т30. Примеры отсчетов по шкаловому микроскопу. Точность отсчета.

Отсчетные устройства

При визировании на точки местности снимают отсчеты по лимбам горизонтального и вертикального угломерных кругов теодолита. Для оценки долей делений лимбов служат отсчетные устройства: в теодолитах с металлическими лимбами - верньеры, со стеклянными лимбами - отсчетные микроскопы.

Отсчетный микроскоп - достаточно сложная оптическая система, которая выводит через окуляр изображения делений горизонтального и вертикального лимбов. В поле зрения штрихового микроскопа теодолита Т30 видны штрихи горизонтального (Г) и вертикального (В) кругов, цена деления l = 10.'

Снять отсчет - означает оценить местоположение штриха отсчетного индекса на шкале делений лимба. При этом десятые доли деления оцениваются на глаз с точностью до 0,5' (30"): Мг = 18 25' ; Мв = 355 26' .

В поле зрения окуляра шкалового микроскопа видны не только деления горизонтального (Г) и вертикального (В) кругов, но и шкала штрихов, длина которой соответствует изображению деления l основной шкалы.

Индексом для отсчитывания служит штрих лимба, попавший в пределы шкалы. Шкала для вертикального круга имеет двойную оцифровку. По нижнему ряду цифр со знаком "минус" берут отсчет в случае, когда штрих лимба в пределах шкалы имеет отрицательный знак. Отсчеты: Мг - 124 42; Мв = -3 42 .

Вопрос 18 (картинки добавить). Зрительные трубы геодезических приборов. Ход лучей в трубе с внутренним фокусированием. Характеристика полученного изображения в зрительной трубе.

Зрительные трубы

Для наблюдения удаленных предметов в геодезических приборах служат зрительные трубы. В момент наблюдения оптические компоненты зрительной трубы должны быть установлены так, чтобы изображение наблюдаемого предмета было отчетливо видно. Такая установка называется фокусированием зрительной трубы. Различают трубы с внешней и внутренней фокусировкой. В современных геодезических инструментах, как правило, применяют зрительные трубы с внутренним фокусированием, имеющие постоянную длину. В зрительной трубе с внутренней фокусировкой между объективом и окуляром расположена фокусирующая линза.

В окулярной части трубы расположено приспособление для визирования - сетка нитей, т.е. стеклянная пластинка с нанесенной на нее сеткой штрихов и линий.

Мнимая линия, проходящая через оптический центр О объектива и центр к сетки нитей, называется визирной осью зрительной трубы. Прямая, проходящая через оптические центры О объектива и O1 окуляра, называется оптической осью зрительной трубы.

При производстве наблюдений обычно визируют на предмет АВ, удаленный от объектива L на расстояние, большее фокусного. Поэтому изображение аb через систему "объектив - фокусирующая линза" будет действительным, обратным, уменьшенным. Для увеличения изображения окуляр L1 располагают от действительного изображения аb на расстоянии, меньшем фокусного, и получают изображение а' b' через окуляр - прямое, увеличенное, мнимое. Оно располагается в фокальной плоскости окуляра.

Вопрос 19 (картинки добавить). Основные характеристики зрительной трубы. Понятия основных характеристик, схематическое изображение, формулы и примеры.

Установка зрительной трубы для наблюдений осуществляется в два этапа. Установка трубы "по глазу" выполняется вращением окулярной трубки при визировании на светлый фон до получения отчетливого изображения сетки нитей. Установка трубы "по предмету" выполняется перемещением фокусирующей линзы в трубе при помощи кремальеры до получения отчетливого изображения предмета. При этом изображение предмета должно совпадать с плоскостью сетки нитей. Явление несовмещения изображения предмета с плоскостью сетки нитей называется параллакс. Устраняется параллакс более точной установкой трубы “по глазу" и "по предмету".

Увеличением трубы называется отношение угла, под которым изображение предмета видно в трубе, к углу, под которым предмет виден невооружённым глазом. Практически увеличение трубы равно отношению фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию окуляра. Если фокусные расстояния объектива и окуляра неизвестны, то увеличение трубы определяют следующим образом. На расстоянии 10-15 м от прибора устанавливают рейку с делениями. Одновременно рассматривая рейку через трубу и невооруженным трубы расчитывают, сколько делений рейки, видимых невооруженным глазом соответствует одному делению, наблюдаемому в трубу.

Точность визирования mv зрительной трубой (разрешающая способность) зависит от увеличения v трубы и определяется из отношения

mv= 60"/v,

в котором 60" - разрешающая способность или погрешность визирования невооруженным глазом.

Поле зрения трубы - пространство, видимое в трубу при неподвижном ее положении. Оно ограничено диафрагмой сетки нитей и выражается углом ε, вершина которого лежит в оптическом центре О объектива, а стороны опираются на диаметр mm1 диафрагмы сетки.

Величину поля зрения можно определить, производя последовательное отсчитывание при визировании на одну и ту же точку противоположными концами нити сетки. Разность отсчетов есть значение угла ε. Величину поля зрения в градусах можно определить также по формуле

ε=p(n/D)

в которой n - отрезок рейки, видимый в трубу; D - расстояние от объектива до рейки, р ~ 57,3 - значение радиана.

В современных геодезических приборах поле зрения труб колеблется от 1 до 2

Вопрос 20 (картинки добавить). Уровни цилиндрические и круглые. Понятие оси и цены деления цилиндрического уровня.

Уровни

Уровни служат для приведения осей или плоскостей геодезических приборов в горизонтальное или вертикальное положение, а также используются для измерения малых углов наклона.

Цилиндрический уровень - стеклянная ампула, внутренняя верхняя поверхность которой отшлифована так, что в продольном разрезе имеет вид дуги АВ радиуса R. Радиус кривизны в зависимости от назначения уровня бывает от 3,5 до 200 м. Ампула заполняется серным эфиром или спиртом, нагретым до 60 , и запаивается. При охлаждении в ампуле образуется небольшое пространство, заполненное парами заполняющей жидкости, называемое пузырьком уровня. Трубка помещается в металлическую оправу, которая прикрепляется к прибору. Для регулирования уровень снабжен исправительным винтом. На наружной поверхности ампулы нанесены равные деления, на расстоянии друг от друга l = 2 мм. Средняя точка О шкалы делений называется нуль - пунктом уровня.Касательная uu1 к дуге АВ в нуль-пункте О называется осью цилиндрического уровня.

Применение уровня основано на свойстве пузырька занимать в ампуле наивысшее положение. В момент, когда концы пузырька симметричны относительно нуль-пункта О, ось уровня uu1 занимает горизонтальное положение.

Цена τ деления уровня - это центральный угол, соответствующий длине дуги l в одно деление ампулы:

τ=ρ(l/R), (66)

где R - радиус дуги АВ; р – 206265’’ - число секунд в радиане.

Из формулы следует, что чем больше R, тем цена деления уровня меньше и уровень чувствительнее. В геодезических приборах применяются уровни с ценой делений от 6 до 60°. Наименьшее смещение пузырька уровня, которое можно заметить невооруженным глазом, составляет 0,1 / = 0,2 мм. Угол Δτ, соответствующий перемещению пузырька на величину Δl - 0,2 мм, называется чувствительностью уровня.

Уровень устанавливается в нуль-пункт относительно делений ампулы с погрешностью 0,2-0,Зτ. Для более точной установки пузырька в нуль-пункт применяются контактные уровни. Специальная призменная система, устанавливаемая над уровнем, передает изображение его концов в поле зрения окуляра. В момент, когда изображения концов пузырька уровня, разделенные оптической гранью, сходятся, пузырек уровня находится в нуль-пункте. Точность установки контактных уровней в нуль-пункт в 4-5 раз выше, чем у обычных уровней.

Круглый уровень представляет собой стеклянную ампулу, внутренняя поверхность которой представляет собой часть сферы радиуса R. Ампула помещена в цилиндрическую металлическую оправу, прикрепляемую к прибору и имеющую три исправительных винта. Нуль-пункт круглого уровня - центр концентрических окружностей, выгравированных на поверхности ампулы. Осью круглого уровня называется нормаль ии1 к внутренней сферической поверхности ампулы в нуль-пункте. Цена деления круглого уровня составляет 5-20’. Применяется круглый уровень в приборах небольшой точности, а также для предварительной установки приборов.

Вопрос 21 (картинки добавить). Схема расположения и наименование основных осей теодолита. Основные геометрические условия, предъявляемые к теодолиту.

Основные оси теодолита:

ZZ – вертикальная ось вращения теодолита (ось вращения алидады)

UU – ось цилиндрического уровня, касательная к дуге АВ в пункте S

HH – горизонтальная ось вращения зрительной трубы

Основные геометрические условия, предъявляемые к теодолиту:

Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси теодолита uu1┴zz1. Перед поверкой приводят плоскость лимба в горизонтальное положение по невыверенному уровню. Для этого поворотом алидады располагают ось цилиндрического уровня в направлении двух любых подъемных винтов и, вращая их в противоположные стороны, выводят пузырек уровня в нуль-пункт. Затем движением алидады поворачивают верхнюю часть теодолита на 90 , т.е. устанавливают; ось уровня по направлению подъемного винта 3, и, вращая его, вновь приводят пузырек уровня в нуль-пункт. Пусть при этом ось уровня uu’ заняла горизонтальное положение, образующее с осью вращения zz1 прибора некоторый угол β ≠ 90 .

Сделав обсчет по горизонтальному лимбу, поворачивают алидаду на 180 . Пусть новое положение оси уровня u1u'1 составляет с начальным uu' угол 2а, который можно выразить числом делений отклонения пузырька уровня от нуль-пункта. Из рисунИ видно, что 2а + 2β = 180 , а (а + β) = 90 , т.е. направление u2u2’ биссектрисы угла 2а определяет правильное положение оси цилиндрического уровня, составляющее с осью zz1 прямой угол. Следовательно, для юстировки необходимо: 1) действуя третьим подъемным винтом, возвращаем пузырек уровня к нуль-пункту на половину дуги отклонения; 2) действуя исправительным винтом уровня, доводим пузырек до нуль-пункта, Поверку следует повторить.

2. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к оси zz1 вращения прибора. После установки теодолита в рабочее положение по уровню визируют левым видимым краем горизонтальной нити на четко видимую точку. Действуя наводящим винтом, медленно вращают трубу по горизонту и следят за изображением точки. Если оно не сходит с горизонтали нити на всем ее протяжении, то условие выполнено. В противном случае исправляют положение сетки нитей, для чего снимают защитный колпачок с окулярной части трубы, ослабляют винты, скрепляющие сетку и окуляр с корпусом трубы, и разворачивают сетку С помощью диафрагмы так, чтобы вертикальная нить совпала С нитью отвеса, подвешенного в 10-15 м от теодолита.

3. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси ее вращения WW1┴ HH1. При соблюдении этого условия визирная ось WW1 при вращении зрительной трубы вокруг оси НН1 описывает коллимационную плоскость. Если центр k сетки нитей имеет боковое смещение, то визирная ось ок1 отклоняется от перпендикуляра к оси НН1 на угол с, называемый коллимационной ошибкой, и вместо коллимационной плоскости при вращении описывает две конические поверхности.

Установив теодолит в рабочее положение по выверенному уровню, визируют при КП на отчетливо видимую точку А, расположенную на горизонте, на расстоянии 200-500 м от теодолита. В исправном теодолите снимают отсчет М по горизонтальному кругу.

Если центр сетки смещен в точку к1, то получают отсчет M1 = М + с. Далее переводят трубу через зенит, поворачивают алидаду на 180 , визируют на ту же точку А при KJI. При этом, очевидно, центр сетки сместится в точку к2 и отсчет по горизонтальному кругу будет М2 = М – с ± 180.

Вычисляют правильный отсчет

М – (M1 + M2 ± 180°)/2

и коллимационную ошибку

с = (M1 + M2 ± 180°)/2.

Если величина коллимационной ошибки с превышает двойную точность отсчитывания, то выполняют юстировку визирной оси трубы, для чего, действуя наводящим винтом алидады, устанавливают на лимбе правильный отсчет М = Мг + с. При этом центр сетки нитей к уйдет с изображения точки А. Сняв колпачок с окулярной части трубы, ослабляют один из вертикальных исправительных винтов сетки и, действуя боковыми исправительными винтами, перемещают сетку нитей до совмещения точки к с изображением наблюдаемой точки А. Винты сетки слегка затягивают, надевают колпачок. После юстировки надо повторить поверку, чтобы убедиться в выполнении условия.

В теодолитах Т15 и ТЗО с односторонней системой отсчитывания для устранения влияния эксцентриситета на отсчет по лимбу при поверке визирной оси выполняют две пары визирования на точку А. Получив отсчеты M1 и М2, смещают лимб примерно на 90 и вновь повторяют визирование на точку А при обоих кругах. Для новой пары отсчетов М1 и М2 коллимационная ошибка вычисляется по формуле

с = 0,25{[М1 – (М2 ± 180°)] + [M1’- (М2'±180°)]}.

4. Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита – HH1┴ZZ1. При выполнеИИ этого условия описываемая трубой коллимационная плоскость будет отвесной после установки оси вращения теодолита в отвесное положение по уровню.

Для поверки теодолит устанавливают в 10-20 м от стены здания, визируют зрительной трубой на высокую (под углом 40-50 к горизонту) хорошо видимую точку А, закрепляют алидаду. Опускают зрительную трубу примерно до горизонтального положения и отмечают на стене проекцию а1 центра сетки нитей при КП. 3атем зрительную трубу переводят через зенит, открепляют алидаду и, повторив предыдущие действия, получают проекцию а2 точки А при КЛ. Если проекции а1 и а2 совпали или отрезок а1а2 не превышает ширину биссектора сетки, т.е. 15-20», то условие выполнено. В противном случае выполняют юстировку положения оси вращения трубы в специальной мастерской.

У всех оптических теодолитов, кроме ТЗО, производится поверка оптического центрира, а у теодолитов с компенсаторами – поверка компенсатора.

5. Компенсатор вертикального круга теодолитов Т5К и 775 должен обеспечивать постоянный отсчет по вертикальному кругу при наклонах оси теодолита на углы до ±3’.

Теодолит устанавливают на головку штатива так, чтобы один из подъемных винтов подставки располагался в направлении наблюдаемой точки А. После установки теодолита в рабочее положение, визируют трубой на точку А и записывают отсчет а1 по вертикальному кругу. Наклоняют теодолит вперед на 3-4 деления уровня поворотом подъемного винта, вновь визируют на точку А, берут отсчет по вертикальному кругу а2. Затем наклоняют прибор на 3-4 деления уровня поворотом подъемного винта в противоположную сторону, визируют на точку А, берут отсчет по вертикальному кругу а3. Все отсчеты должны совпадать в пределах точности отсчета по микроскопу (0,1-0,2). В противном случае теодолит юстируют в мастерской.

Вопрос 22 (картинки добавить). Поверка оси цилиндрического уровня, расположенного на алидаде горизонтального круга. Юстировка.

В любом геодезическом приборе существуют отклонения от его теоретической схемы, называемые инструментальными, которые по происхождению делятся на две группы: 1) погрешности, связанные с неточностью изготовления и сборки отдельных частей приборов; 2) обусловленные неточным взаимным отдельных частей и осей прибора, вызывающие нарушение его геометрической схемы.

Погрешности первой группы выявляют в процессе исследования теодолита. Устраняются такие погрешности применением соответствующих методов работы. Например, влияние эксцентриситета алидады на отсчет по лимбу устраняется вычислением средней величины из отсчетов по двум диаметрально расположенным отсчетным приспособлениям.

Вторая группа инструментальных погрешностей выявляется в процессе поверок теодолита. Поверками называются действия, имеющие целью выяснить, выполнены ли геометрические условия, предъявляемые к основным осям и плоскостям; прибора. Действия, направленные на устранение обнаруженных в процессе поверок погрешностей в приборе, называются юстировкой.

Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к вертикальной оси теодолита uu1┴zz1. Перед поверкой приводят плоскость лимба в горизонтальное положение по невыверенному уровню. Для этого поворотом алидады располагают ось цилиндрического уровня в направлении двух любых подъемных винтов и, вращая их в противоположные стороны, выводят пузырек уровня в нуль-пункт. Затем движением алидады поворачивают верхнюю часть теодолита на 90 , т.е. устанавливают; ось уровня по направлению подъемного винта 3, и, вращая его, вновь приводят пузырек уровня в нуль-пункт. Пусть при этом ось уровня uu’ заняла горизонтальное положение, образующее с осью вращения zz1 прибора некоторый угол β ≠ 90 .

Сделав обсчет по горизонтальному лимбу, поворачивают алидаду на 180 . Пусть новое положение оси уровня u1u'1 составляет с начальным uu' угол 2а, который можно выразить числом делений отклонения пузырька уровня от нуль-пункта. Из рисунА видно, что 2а + 2β = 180 , а (а + β) = 90 , т.е. направление u2u2’ биссектрисы угла 2а определяет правильное положение оси цилиндрического уровня, составляющее с осью zz1 прямой угол. Следовательно, для юстировки необходимо: 1) действуя третьим подъемным винтом, возвращаем пузырек уровня к нуль-пункту на половину дуги отклонения; 2) действуя исправительным винтом уровня, доводим пузырек до нуль-пункта, Поверку следует повторить.

Вопрос 23 (картинки добавить). Поверка визирной оси трубы теодолита. Коллимационная ошибка. Юстировка.

Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси ее вращения WW1┴ HH1. При соблюдении этого условия визирная ось WW1 при вращении зрительной трубы вокруг оси НН1 описывает коллимационную плоскость. Если центр k сетки нитей имеет боковое смещение, то визирная ось ок1 отклоняется от перпендикуляра к оси НН1 на угол с, называемый коллимационной ошибкой, и вместо коллимационной плоскости при вращении описывает две конические поверхности.

Вычисляют правильный отсчет

М - (M1 + M2 ± 180°)/2

и коллимационную ошибку

с = (M1 + M2 ± 180°)/2.

с = 0,25{[М1 - (М2 ± 180°)] + [M1’- (М2'±180°)]}.

Вопрос 24 (картинки добавить). Поверки сетки нитей и горизонтальной оси вращения зрительной трубы. Юстировки.

Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к оси zz1 вращения прибора. После установки теодолита в рабочее положение по уровню визируют левым видимым краем горизонтальной нити на четко видимую точку. Действуя наводящим винтом, медленно вращают трубу по горизонту и следят за изображением точки. Если оно не сходит с горизонтали нити на всем ее протяжении, то условие выполнено. В противном случае исправляют положение сетки нитей, для чего снимают защитный колпачок с окулярной части трубы, ослабляют винты, скрепляющие сетку и окуляр с корпусом трубы, и разворачивают сетку С помощью диафрагмы так, чтобы вертикальная нить совпала С нитью отвеса, подвешенного в 10-15 м от теодолита.

Горизонтальная ось вращения трубы должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита – HH1┴ZZ1. При выполнении этого условия описываемая трубой коллимационная плоскость будет отвесной после установки оси вращения теодолита в отвесное положение по уровню.

Для поверки теодолит устанавливают в 10-20 м от стены здания, визируют зрительной трубой на высокую (под углом 40-50 к горизонту) хорошо видимую точку А, закрепляют алидаду. Опускают зрительную трубу примерно до горизонтального положения и отмечают на стене проекцию а1 центра сетки нитей при КП. 3атем зрительную трубу переводят через зенит, открепляют алидаду и, повторив предыдущие действия, получают проекцию а2 точки А при КЛ. Если проекции а1 и а2 совпали или отрезок а1а2 не превышает ширину биссектора сетки, т.е. 15-20", то условие выполнено. В противном случае выполняют юстировку положения оси вращения трубы в специальной мастерской.

У всех оптических теодолитов, кроме ТЗО, производится поверка оптического центрира, а у теодолитов с компенсаторами - поверка компенсатора.

Вопрос 25 (картинки добавить). Процесс измерения горизонтального угла способом приемов. Схема и формула горизонтального угла. Контроль измерений.

Измерение горизонтальных углов

Установка теодолита в рабочее положение. Выверенный теодолит устанавливают над вершиной измеряемого угла в рабочее положение. Такая установка включает в себя: центрирование прибора, приведение ос вращения теодолита в отвесное положение, подготовку зритель ной трубы и отсчетного микроскопа для наблюдений.

Центрирование – это установка центра лимб на отвесной линии b’B, проходящей через вершину В измеряемо угла. Центрирование осуществляется при помощи нитяного отвеса с погрешностью 5 мм или оптического центрира, а также с помощью зрительной трубы, направленной объективом вниз, с погрешностью до 1 мм. Приближенное центрирование выполняется перемещением и заглублением ножек штатива в землю, а точное – перемещение теодолита по горизонтальной головке штатива при открепленном становом винте.

Приведение оси вращения теодолита в отвесное положение осуществляется с помощью цилиндрического уровня и подъемных винтов подставки. После горизонтирования теодолита при вращении алидады пузырек уровня, установленного на ней, не должен отклоняться от нуль-пункта более чем на одно деление ампулы.

Подготовка зрительной трубы и отсчетного микроскопа состоит в получении четкого изображения штрихов сетки нитей в трубе, а также отсчетного индекса и штрихов лимба в поле зрения микроскопа, Для чего вращают соответствующие окуляры. На точках устанавливают визирные цели: марки, вехи, шпильки, иглы. В качестве визирных целей используют также визирные цилиндры пирамид и сигналов.

Горизонтальные углы измеряют способами приемов, круговых приемов и повторений.

Способ приемов. Теодолит устанавливают в рабочее положение в точке В – вершине измеряемого угла. Закрепляют лимб, движением алидады и трубы визируют на низ визирной цели, установленной на точке А угла ABC, и берут отсчет а по лимбу с помощью отсчетных устройств. Повернув алидаду и зрительную трубу, визируют на левую точку с, снимают отсчет по лимбу с. Величину β горизонтального угла получают по формуле

β=а-с

т.е. угол равен разности правого и левого отсчетов.

Запись ведут (в журнале. Например, β= 135 43' – 85 10'= 50 33'- величина угла, измеренного первым полуприемом.

С целью контроля и ослабления влияния систематических ошибок измеряют угол при втором положении вертикального круга - вторым полуприемом. Для этого смещают лимб у оптических теодолитов с односторонней системой отсчета на 2-5°, в теодолитах с металлическими кругами и двумя верньерами – примерно на 90 и переводят зрительную трубу через зенит. Измеряют угол β в той же последовательности что и в первом полуприеме.

Может случиться, что нуль лимба окажется между сторонами измеряемого угла. Тогда правый отсчет а' окажется меньше левого с'. Угол β' вычисляют по формуле

β'= (а' + 360°) – с' = а'- с',

т.е. к правому меньшему отсчету а' следует прибавить 360 .

Два полуприема составляют полный прием. Расхождение Δβ между результатами измерения угла в полуприемах не должно превышать двойную точность отсчетного устройства (для ТЗО -1'). Так как в примере Δβ = 1’, то вычисляют окончательное значение измеренного угла как среди арифметическое из двух результатов, т.е. βср – 50 32,5'.

При измерении угла несколькими приемами лимб теодолита смешают между приемами на величину 180/n, где n – число приемов.

Вопрос 26 (картинки добавить). Устройство вертикального круга теодолита. Правила измерения вертикального угла. Формулы для вычисления МО и углов наклона (2Т30).

Измерение вертикальных углов

Вертикальные углы измеряют при помощи вертикального круга теодолита. Началом отсчета этих углов служит горизонтальная плоскость или отвесная линия. Угол между горизонтальной плоскостью и направлением визирной оси называется углом наклона;угол между отвесной линией и направлением визирной оси называется зенитным расстояием. Угол наклона и зенитное расстояние дополняют друг друга до 90 . Углы наклона бывают положительные – углы повышения (+ ν) и отрицательные – углы понижения (- ν). В инженерной геодезии измеряют в основном углы наклона.

Лимб вертикального круга жестко скреплен с горизонтальной осью трубы и вращается вместе с ней, а алидада остается неподвижной. У некоторых теодолитов алидада вертикального круга снабжена цилиндрическим уровнем со специальным установочным винтом. Перед отсчетом по вертикальному кругу пузырек уровня должен быть приведен в нуль-пункт винтом.

Лимб вертикального круга у таких теодолитов оцифрован по ходу часовой стрелки от 0 до 360. Диаметр 0 – 180 параллелен визирной оси трубы, нулевое деление – у окуляра, Теоретически предполагается, что при горизонтальном положении визирной оси и оси цилиндрического уровня (пузырек в нуль-пункте) отсчет по вертикальному кругу равен нулю, практике же это условие нарушается.

Отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси и оси цилиндрического уровня называется местом нуля и обозначается МО. МО – это вертикальный угол между горизонтальной плоскостью и нулевым диаметром отсчетного устройства. Рассмотрим, как измеряются углы наклона. Зрительную трубу при КП наводят на точку А и после приведения пузырька уровня в нуль-пункт берут отсчет П по вертикальному кругу.

Этот отсчет будет больше угла наклона на величину МО. Следовательно,

ν= КП – МО.

Аналогичные действия выполняют при КЛ. Отсчет Л также увеличен на величину МО. Угол ν в этом случае будет равен 360 - Л + МО или ν= МО – КЛ.

Найдем:

МО = (КП + КЛ)/2;

v = (КП – КЛ)/2.

При вычислениях углов наклона v и МО следует к малым отсчетам прибавлять 360 .

В теодолите ТЗО деления вертикального круга оцифрованы против хода часовой стрелки, а отсчет производится по одной стороне круга, поэтому для вычисления v и МО следует применять формулы:

МО = (КП + КЛ – 180°)/2;

v = КЛ – МО;

v = МО – КП + 180°;

v = (КЛ – КП + 180°)/2.

В теодолитах 2Т30, 2Т15, Т15К, Т5К, 2Т30П, 2Т5 применяется секторная оцифровка градусных делений вертикального круга с указанием знаков «плюс» и «минус» для отсчетов, соответствующих положительным и отрицательным углам наклона, а значения МО и v вычисляются по формулам:

МО = (КП + КЛ)/2; v = (КЛ – КП)/2; v = КЛ – МО; v = МО – КП.

При измерении вертикальных углов теодолит приводят в рабочее положение. Зрительную трубу наводят на точку, пузырек уровня при алидаде вертикального круга устанавливают в нуль-пункт, берут отсчет, например Л. Затем трубу переводят через зенит и, повторив все действия, получают отсчет П. Значение угла вычисляют по формулам.

В теодолите Т30 нет уровня при алидаде вертикального круга. Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга расположена параллельно коллимационной плоскости трубы, поэтому при измерении угла наклона прибор целесообразно устанавливать так, чтобы один из подъемных винтов располагался в направлении линии визирования. Перед отсчетом по вертикальному кругу пузырек уровня при алидаде горизонтального круга устанавливается в нуль-пункт этим подъемным винтом.

При измерении углов наклона теодолитом Т5К с компенсатором, заменяющим уровень при алидаде вертикального круга, отсчет берут спустя примерно две секунды после наведения трубы на точку, не выполняя при этом никаких дополнительных действий. При измерении углов наклона колебания величины МО не должны превышать 2t – двойной точности отсчетного устройства (для теодолита ТЗО – 2').

Теодолитом с малым значением МО удобно измерять углы наклона, поэтому ставится условие: место нуля вертикального круга должно быть близким к нулю (± 2t).

Для поверки этого условия определяют МО вертикального круга теодолита из измерений различных углов наклона. Если среднее значение МО превышает двойную точность отсчетного устройства, то его нужно привести к нулю.

В теодолитах с уровнем при алидаде вертикального круга: 1) визируют на точку А при КЛ (Т15, Т5) или при КЛ (ТТ-50; ТТ5), берут соответствующий отсчет (Л или П) и вычисляют; угол наклона v; 2) вращением установочного винта уровня устанавливают на вертикальном круге отсчет, равный вычисленному v; 3) действуя исправительными винтами уровня, возвращают пузырек уровня в нуль-пункт (при этом центр сетки нитей должен быть совмещен с изображением наблюдаемой точки; 4) выполняют контрольное определение МО.

В теодолите Т30: 1) визируют на точку А при КП и КЛ, определяют значение МО и угла наклона v; 2) уточнив положение пузырька уровня в нуль-пункте, наводящим винтом зрительной трубы устанавливают при КЛ отсчет на вертикальном круге, равный вычисленному углу наклона v; 3) действуя вертикальными исправительными винтами сетки, совмещают центр ее с изображением точки А; 4) выполняют контрольное определение МО.

В теодолитах с компенсатором для исправления МО служит юстировочный винт, расположенный в выступе на корпусе прибора под объективом зрительной трубы в положении КЛ (Т15К) или слева от объектива на колонке вертикального круга (Т5К).

Вопрос 27 (картинки добавить). Понятие места нуля (МО) вертикального круга. Его определение и исправление.

Этот отсчет будет больше угла наклона на величину МО. Следовательно,

ν= КП – МО.

Найдем:

МО = (КП + КЛ)/2;

v = (КП – КЛ)/2.

При вычислениях углов наклона v и МО следует к малым отсчетам прибавлять 360 .

МО = (КП + КЛ – 180°)/2;

v = КЛ – МО;

v = МО – КП + 180°;

v = (КЛ – КП + 180°)/2.

МО = (КП + КЛ)/2; v = (КЛ – КП)/2; v = КЛ – МО; v = МО – КП.

При измерении углов наклона колебания величины МО не должны превышать 2t – двойной точности отсчетного устройства (для теодолита ТЗО – 2').

Вопрос 28 (картинки добавить). Механические мерные приборы. Устройство мерной ленты типа Л3. Компарирование ленты. Поправка за компарирование.

Расстояния в геодезии измеряют мерными приборами и дальномерами. Мерные приборы бывают механические и физико-оптические(дальномеры). К механическим мерным приборам относятся ленты, рулетки, проволоки, которыми расстояние измеряют путём укладки мерного прибора в створе измеряемой линии.

Наиболее широко применяются землемерные ленты типа ЛЗ, имеющие длину соответственно 20, 24 и 50 м. К ленте прилагается кольцо для наматывания ее в нерабочем состоянии и комплект из 6 или 11 шпилек. Лента представляет собой стальную полосу шириной 10-15 мм, толщиной 0,4-0,5 мм.

На концах ленты имеются ручки. Длиной ленты считается расстояние между концевыми штрихами ленты, растянутой с силой в 9.8 Н. Против концевых штрихов имеются вырезы для шпилек, которыми лента закрепляется на поверхности земли при измерениях. На ленте обозначены: метры (на специальных пластинах-бляшках), полуметры (круглые заклепки), дециметра (отверстия). Отсчет по ленте снимают с точностью до сантиметров, которые оцениваются на глаз как десятые доли дециметра. Землемерные ленты типа ЛЗ позволяют измерять длины линий на местности с относительной погрешностью 1:2000.

Компарирование ленты

Все линейные мерные приборы перед началом измерений компарируют. Сравнение длины lр рабочей ленты с длиной lэ эталонной ленты называется компарированием ленты.

Если рабочий прибор и эталон имеют одинаковую номинальную длину, то сравнение производят на ровной поверхности путем непосредственного измерения разности их длин. В этом случае длину lр мерного прибора можно вычислить по формуле:

lр = l0 + Δlк

где l0 – номинальная длина ленты; Δlк – поправка за компарирование рабочей ленты, Δlк = Δl + lэ. Здесь Δl – поправка в длину рабочей ленты в сравнении с эталоном; lэ – поправка в длину эталона в сравнении с номиналом.

Компарирование мерных приборов в полевых условиях выполняют на полевом компараторе длиной 100-120 м, закрепленном грунтовыми знаками с металлическими пластинами в верхних торцах, на которых обозначены нулевые штрихи. Длину Dк такого компаратора определяют с точностью в 3-5 раз выше точности рабочей ленты. После многократных измерений длины Dp компаратора рабочей лентой поправку за компарирование вычисляют по формуле

Δlк = (Dк –Dр)/n,

где n – число уложений рабочей меры в длине компаратора.

На строительных площадках измеряемые расстояния часто короче длины мерного прибора. В таком случае определяют поправки в длину каждого метра. Компарирование метровых делений ведут с помощью контрольной линейки, имеющей цену наименьшего деления 0,2 мм. Показания отсчитывают через микроскоп.

Вопрос 29 (картинки добавить). Процесс измерения расстояний мерной лентой типа Л3. Формула расстояния. Контроль и точность измерений (числовой пример).

Измерение линий мерными лентами

Перед измерением по створу обозначенной вехами линии выравнивают грунт, убирают препятствия. Измерение линии ведут два мерщика - задний и передний. Ленту разматывают с кольца, укладывают по направлению створа, не допуская перекручивания полотна. Задний мерщик закрепляет шпилькой вырез ленты у начальной точки линии и, зафиксировав ногой полотно ленты впереди шпильки, движением руки показывает направление движения переднему мерщику в створе измеряемой линии. Передний мерщик держит в левой руке 5 шпилек и ручку ленты. Натянув ленту по створу, он закрепляет шпилькой свой конец ленты и знаком сообщает заднему мерщику об этом. Задний мерщик берет свою шпильку, передний снимает ленту со шпильки (шпилька остается в земле), оба вместе с лентой идут вдоль линии. Дойдя до первой, воткнутой в землю шпильки, задний закрепляет на ней ленту и вновь направляет переднего в створ измеряемой линии. Передний, натянув ленту, втыкает вторую шпиль-icy, дает знак заднему и т.д. Таким образом, в процессе измерения передний мерщик втыкает шпильки, а задний их подбирает. В момент, когда передний воткнул свою 5 шпильку, у заднего в руке будет 5 шпилек. Задний мерщик передает их переднему, передачей фиксируется в журнале измерений. В конце линии измеряется отрезок г между последней шпилькой и конечной точкой линии.

Длину линии D вычисляют по формуле
D – 100k + 20(n - 1) + г,

где k - число передач; n - число шпилек у заднего мерщика.

При измерении расстояний рулеткой конечные штрихи ее фиксируют на местности тонкими гвоздями, а на твердом покрытии дорог прочерчиванием.

Если поправка за компарирование ленты Δl больше 2 мм, то в измеренные расстояния вводят поправку за компарирование. Если температура воздуха t отличается от температуры компарирования t больше чем на 8—10°, то в измеренное расстояние вводят поправку за температуру: Δt = aD(t—t0), где а — термический коэффициент расширения (для стали а = 0,0000125).

Линию для контроля измеряют дважды — в прямом и обратном направлениях и среднее арифметическое двух измерений принимают в качестве окончательного результата. Точность измерений лентой ЛЗ равна 1:2000; при благоприятных условиях она в 1.5—2 раза выше, а при неблагоприятных—1 : 1000.Для контрольного измерения нередко используют другой мерный прибор.

Вопрос 30 (картинки добавить). Способы вешения линий. Схемы и процесс.

Вешеиие линий. Перед измерением длины линии на ее концах устанавливают вехи— деревянные шесты длиной 2—3 м выкрашенные для лучшей видимости полосами белого и красного цвета и имеющие на нижнем конце острый стальной наконечник. Если длина линии превышает 100 м или на каких-то участках ее не видны установленные на концах линии вехи, то в их створе устанавливают вспомогательные вехи. Створом двух точек называют проходящую через них вертикальную плоскость. Установку вех в створе называют вешением. Вешение обычно ведут «на себя». Наблюдатель становится на провешиваемой линии у вехи А (рис. 5.2, а), а рабочий по его указаниям ставит веху 1 так, чтобы она закрыла собой веху В. Затем таким же образом последовательно устанавливают вехи 2, 3 и т. д. Установка вех в обратном порядке, т. е. «от себя», является менее точной, так как ранее выставленными вехами закрывается видимость на последующие. Чтобы выполнить

вешеиие более точно, в точке А устанавливают теодолит, наводят его на основание вехи В и вехи 1, 2, 3 устанавливают в створ по теодолиту.

Если точки А и В являются недоступными или между ними расположена возвышенность (рис. 5.2, б), то вехи ставят примерно на линии АВ на возможно большем расстоянии друг от друга, но так, чтобы в точке С увидеть вехи В и D, а в точке D — вехи А и С. При этом рабочий в точке С по указаниям рабочего в точке D ставит

свою веху в створ линии AD. Затем рабочий в точке D по указаниям рабочего в точке С переносит свою веху в точку D1, т. е. в створ точек С и В. Затем из точки С переносят веху в точку С1 и т. д. Процесс продолжается до тех пор, когда обе вехи окажутся в створе. Если линия пересекает овраг, то сначала вехи ставят на берегах оврага, потом в створе этих вех, по склонам и затем по дну оврага.

Если нужно продолжить существующую линию, в створе вех А и 3 ставят вехи 2, 1, В и т. д. Места для вех выбирают на глаз или с помощью теодолита, установленного в точке 3. В последнем случае зрительную трубу теодолита наводят на веху А, переводят трубу через зенит и, наблюдая в зрительную трубу» дают указания, где поставить следующую веху (например, 2). Для повышения точности построение продолжения линий повторяют при другом положении вертикального круга.

Вопрос 31 (картинки добавить). Основные погрешности, возникающие при измерении расстояний мерной лентой. Вычисление горизонтального проложения измеренного расстояния.

Измерения сопровождаются ошибками 2х видов:

1. Случайные

- Ошибки укладки ленты по створу;

- Ошибки натяжения;

- Ошибки фиксирования ленты шпильками;

- Ошибки вешания линий.

2. Ошибки систематического характера

- Ошибки за компарирование ленты: ΔD=l/20 * Dср;

- Температурная поправка: ΔDt = aD(t—tk);

- Поправка за наклон линии к горизонту.

Вычисление длины горизонтального приложения

При вычислении горизонтального проложения (горизонтальной проекции) d измеренного расстояния D учитывают поправки за компарирование ленты, за наклон линии к горизонту и за температуру.

Поправка за компарирование

ΔDk= (Δlk/l0)ΔD

вводится с положительным знаком, если лента длиннее номинальной длины l0, и с отрицательным знаком, если лента короче l0. Поправка не учитывается, если величина Δlk <= 2 мм.

Поправка за наклон линии к горизонту.

Чтобы получить эту поправку и с учетом ее вычислить горизонтальное расстояние d', т.е. привести длину D линии к горизонту, измеряют угол v наклона линии или превышение h между крайними точками измеряемого отрезка D. Так как d’ = Dcosv, то поправку за наклон получим как разность D - d', т.е.

ΔDν = D – Dcosv = 2Dsin2(v)/2

Если измерено превышение h между конечными точками А и В отрезка D, то поправку ΔDν, найдем следующим образом:

H2 = D2 – d1/2 = (D – d’)(D – d’)

Положив D + d' = 2D, получим
ΔDν = h2/2D.

Поправки за наклон вводятся при углах наклона v > 1,5°, что соответствует превышениям h => 2,6 м на 100 м расстояния.

Температурная поправка ΔDt в измеренное расстояние вводится по формуле:

ΔDt = aD(t—tk)

где а » 1,25-10-5 - температурный коэффициент расширения стали; t и tk - соответственно температура мерного прибора при измерении и компарировании ленты.

Если разность температур (t—tk)> 0, то поправка ΔDt, прибавляется к длине D линии, и наоборот. При разности температур (t—tk) <= 8 температурную поправку ΔD учитывают.

Таким образом, горизонтальное проложение расстояния, измеренного мерной лентой или рулеткой, вычисляют по формуле:

d = D + ΔDk + ΔDν + ΔDt.

Вопрос 32 (картинки добавить). Оптические дальномеры. Нитяный дальномер. Вывод формулы дальномера (частный случай).

Оптические дальномеры разнообразных конструкций все еще находят применение в практике производства инженерных геодезических работ, поскольку позволяют определять расстояния дистанционным способом.

По конструктивным особенностям оптические дальномеры подразделяют на нитяные и двойного изображения. Принцип измерения расстояний этими дальномерами основан на решении прямоугольных или равнобедренных треугольников, которые образуются между глазом наблюдателя и базой дальномера, т. Е. реализуется параллактический метод измерения расстояний.

Угол β в этом треугольнике весьма мал и его называют параллактическим, а противолежащую ему сторону b— базой. Биссектриса D угла β перпендикулярна базису b, поэтому b/2D = tg(β/2) или для малых углов b/D = β/ρ, где ρ – радиан, тогда:

D =(ρ/β)b

Одну из величин принимают постоянной, а другую измеряют. В соответствии с этим различают дальномеры с постоянным утлом и дальномеры с постоянным базисом.

Нитяный дальномер.

Конструктивно нитяный дальномер представляет собой зрительную трубу теодолита, нивелира или кипрегеля, сетка нитей в которой имеет два дополнительных горизонтальных штриха а и b, расположенных симметрично относительно средней горизонтальной нити. Расстояние р между дальномерными нитями постоянно. Лучи, проходящие через дальномерные штрихи, образуют постоянный параллактический угол β с вершиной F, которая расположена вне или внутри зрительной трубы.

В точке М установлен прибор (zz1- ось вращения), в точке N – дальномерная рейка. Пусть визирная ось трубы горизонтальна и, следовательно, перпендикулярна к рейке. Лучи от дальномерных штрихов а и b, преломившись в объективе, пройдут через передний фокус объектива F и попадут на рейку в точках A и В. Из подобия треугольников AFB и a' Fb' имеем

D1/n = f/p или D1 = (f/p)/n

Из формулы f/p= ρ/ρ = К – коэффициент дальномера, постоянный для данного прибора. D = D1 +f +δ. Обозначим (f + δ) = с и назовем эту величину постоянным слагаемым дальномера, тогда искомое расстояние равно

D = Кn + с.

Вопрос 33 (картинки добавить). Определение коэффициента дальномера. Определение расстояний по дальномеру (схема и работа с прибором).

В современных геодезических приборах применяются трубы с внутренней фокусировкой. У таких труб из-за перемещения фокусирующей линзы при наведении на равноудаленные предметы меняется фокусное расстояние f оптической системы «собстено объектив + фокусирующая линза». Следовательно, в нитяном дальномере трубы с внутренней фокусировкой величины К и с не постоянны, а зависимы от измеряемого расстояния. Однако изменение К и с с изменением расстояния не столь велико, поэтому принимают К = 100 + ΔК, получают:

D = 100n + ΔD,

где ΔD = ΔКn + с. Поправку ΔD определяют путем измерения исследуемым дальномером заранее известных горизонтальных расстояний различной величины. По результатам таких измерений составляют таблицу или строят график зависимости поправки ΔD от измеряемого расстояния D. Величина ΔD невелика и при решении многих практических задач ею можно пренебречь и пользоваться формулой:

D = 100n.

При коэффициенте дальномера К= 100 параллактический угол β = 34,38'. В качестве дальномерных реек часто используют рейки для технического нивелирования, цена деления которых равна сантиметру. Отрезок между штрихами а и b соответствует отрезку n = 100 мм, что при К = 100 и с = 0 соответствует расстоянию D = 10,0 м.

Вопрос 34 (картинки добавить). Определение горизонтальных проложений наклонных расстояний, измеренных по дальномеру (общий случай)

Формула D = Кn + с получена для частного случая, когда визирная ось трубы перпендикулярна рейке. Общим же случаем на практике является такой, при котором визирная ось MN направлена на вертикальную рейку Р' под углом v к горизонту и отсчет по рейке между дальномерными штрихами равен n'. Чтобы воспользоваться выведенной формулой, повернем мысленно рейку в положение Р, перпендикулярное визирному лучу. Отсчет п по рейке Р связан с фактическим отсчетом n' соотношением n = n'cosv. Подставим значение n:

MN = Кп' cosv + с.

Обозначив Кп' = D, получим MN = Dcosv + с, отсюда горизонтальное расстояние

d = MNcosv = Dcos2v + с cosν

Пренебрегая малой величиной cosv ~ 0, будем иметь
d = Dcos2v.

Иногда получают горизонтальные проекции d, вводя в измеренное расстояние D поправку за наклон

ΔDv = D – d = D - Dcos2v = Dsin2v.

Значения d и ΔDv определяют с помощью микрокалькуляторов, а также по специальным тахеометрическим таблицам.

На точность измерения расстояний нитяным дальномером влияют погрешности отсчета по рейке, вертикальной рефракции и параллакса сетки нитей.

Для вычисления средней квадратической mD измерения расстояний обратимся к формуле D = 100n и обозначим среднюю квадратическую погрешность отсчета по дальномерной рейке через mD, тогда

mD = Kmn или mD /D = mn/n.

Экспериментально установлено, что для расстояния в 100 м средняя квадратическая погрешность дальномерного отсчета равна 0,25 деления. Подставляя эти величины получаем:

mD /D = 1/400

Учитывая влияние погрешностей из-за вертикальной рефракции и параллакса сетки, получаем среднюю квадратическую относительную погрешность измерения расстояний нитяным дальномером 1/300.

Вопрос 36. Понятие вертикальной съемки. Виды нивелирования. Характеристика точности разных видов нивелирования.

Виды нивелирования

Для определения пространственного положения точек местности, что необходимо для составления топографических планов и карт, а также для составления проектов и выноса в натуру различных инженерных сооружений необходимо знать высоты точек местности. Так как высоты точек непосредственно измерить нельзя, то на практике определяют разность высот точек, называемую превышением.

Комплекс геодезических работ, выполняемых с целью определения высот точек или превышений между ними, называется нивелированием или вертикальной съемкой. В процессе нивелирования по известной высоте исходной точки и измеренным превышениям вычисляют высоты других точек местности над уровенной поверхностью.

В зависимости от применяемых приборов и метода определения превышения различают следующие виды нивелирования:

геометрическое, при котором превышения определяют горизонтальным лучом визирования (1-50 мм точность);

тригонометрическое, при котором превышения определяют наклонным визирным лучом(1-30 см на км);

гидростатическое, основанное на свойстве свободной поверхности жидкости в сообщающихся сосудах находиться на одинаковом уровне, независимо от высот точек, на которые установлены эти сосуды (точность доли мм);

барометрическое, при котором превышения между точками местности определяют по разности атмосферного давления, измеренного в этих точках в один и тот же физический момент (погрешность до нескольких дециметров);

стереофотограмметрическое, при котором высоты точек местности определяются по результатам измерений, выполненных с использованием специальной аппаратуры по фотоснимкам местности;

механическое - осуществляется приборами, установленными на движущихся по земной поверхности механизмах (автомашинах, велосипедах и т.п.), позволяющими автоматически вычерчивать профиль местности по линии движения механизмов (погрешность до дециметра).

Вопрос 37 (картинки добавить). Сущность геометрического нивелирования. Способы нивелирования «из середины» и «вперед».

Сущность геометрического нивелирования состоит в том, что превышение h между точками А и В местности определяется посредством горизонтального визирного луча, который обеспечивает геодезический прибор - нивелир. Различают два способа геометрического нивелирования: из середины и вперед.

При нивелировании из середины нивелир ставят посередине между точками А и В, в которых устанавливают отвесно рейки Р1 и Р2 с делениями. Нивелир приводят в рабочее положение, т.е. обеспечивают горизонтальность луча визирования, наводят зрительную трубу на рейку Р1 и берут отсчет а, затем поворачивают трубу нивелира на рейку P2 и берут отсчет b. Отсчетом по нивелирной рейке называется расстояние от пятки рейки до проекции средней нити сетки, выраженное в миллиметрах.

Если нивелирование ведется в направлении от А к В, то Р1 - задняя рейка, Р2 - передняя, соответственно отсчеты а и b называют отсчетами по задней и передней рейкам.

h = а - b,

т.е. превышение при нивелировании из середины равно разности отсчетов по задней и передней рейкам.

Очевидно, если а>b, то превышение h>0; если а<b, то превышение h<0; при а = b, превышение h = 0. Зная высоту НА точки А, вычисляют высоту НB точки В по формуле
НB = НA + h,

т.е. высота последующей точки равна высоте предыдущей точки плюс превышение.

Высоту точки В можно определить и с помощью горизонта прибора, т.е. высоты ГП его визирной оси над уровенной поверхностью.

ГП = НA + а,

т.е. горизонт прибора равен высоте точки плюс отсчет по рейке на эту точку, тогда

НB = ГП - b,

т.е. высота точки равна горизонту прибора минус отсчет по рейке на эту точку.

Таким образом, высоты последующих точек местности могут быть определены двумя способами: способом превышений и способом горизонта прибора.

Способ горизонта прибора целесообразно применять при выделении высот в случае, когда с одной установки нивелира одной станции взяты отсчеты на несколько точек, что широко применяется при нивелировании поверхности.

При нивелировании вперед нивелир устанавливают над точкой А местности так, чтобы окуляр зрительной трубы проектировался на эту точку, а рейку Р ставят в точке В. Устанавливают визирную ось трубы в горизонтальное положение, измеряют по рейке (или с помощью рулетки) высоту ВП прибора и берут отсчет b по передней рейке, очевидно,

h = ВП - b,

т.е. превышение равно высоте прибора минус отсчет по передней рейке.

Высота точки В, как и при нивелировании из середины, может быть вычислена по формулам. При этом горизонт прибора ГП определяют по формуле:

ГП = НA + ВП.

Нивелирование, при котором превышение между точками местности определяют с одной установки прибора называют простым.

Часто определить превышение h точки N над точкой A местности с одной станции не представляется возможным из-за значительного расстояния, существенной величины превышения h, а также при наличии препятствий.

В таком случае расстояние AN разбивают на отдельные участки точками В, С, Е и осуществляют последовательное нивелирование каждого участка. При этом на станции 1 нивелир устанавливают посередине между точками А и В, на которых установлены рейки Р1 и P2 и берут отсчеты a1 и b1, вычисляют превышение h1.

Потом нивелир переносят на станцию 2, а рейку Р1 - на точку С, берут отсчеты а2 и b2, вычисляют превышение h2. Аналогичные действия выполняют на каждой последующей станции, в том числе на последней станции n. Таким образом, нивелирные рейки поочередно двигаются вперед. Такое последовательное нивелирование образует на местности нивелирный ход. Точки хода, которые при последовательном нивелировании были сначала задними, а потом - передними, называются связующими.

h1 = a1-b1

h2 = a2-b2

hn = an-bn

Очевидно, алгебраическая сумма всех превышений по ходу равна превышению h точки N над точкой А.

Зная высоту НA начальной точки хода, вычисляют высоты связующих точек методом превышений:

HB = HA +h1

HC = HB +h2

HN = HE +hn

Вопрос 38 (картинки добавить). Влияние кривизны Земли и рефракция на результаты геометрического нивелировании. Примеры.

Влияние кривизны Земли и рефракции на результат геометрического нивелирования

При рассмотрении сущности геометрического нивелирования мы исходили из допуска, что уровенная поверхность на участке нивелирования представляет собой плоскость, а визирный луч на всем пути от нивелира до рейки прямолинеен и горизонтален. В действительности, как известно, уровенная поверхность имеет кривизну, а визирный луч, в свою очередь, также искривляется атмосферой. Это приводит к возникновению погрешности в отсчете по рейке.

Нивелирная рейка устанавливается вертикально (перпендикулярно к уровенной поверхности) в точке В' на расстоянии d от нивелира. Для упрощения будем считать, что физическая поверхность на рассматриваемом участке совпадает с уровенной. Принципу геометрического нивелирования удовлетворяет отсчет d0, взятый по рейке в точке В0 визирным лучом, параллельным уровенной поверхности, проходящей через пункт В. Однако горизонтальность визирного луча обеспечивается нивелиром только в точке Р. Если пренебречь влиянием атмосферы, визирный луч пойдет прямолинейно и попадает на плоскость шкалы нивелирной рейки в точке В1, что соответствует отсчету по ней b1. Отрезок l = B0B1 = b1 – b0 представляет собой погрешность в отсчете по рейке, обусловленную кривизной Земли.

Для определения величины l:

(R+l)2=R2 +d2

Откуда

l = d2/(2R+l)

В знаменателе правой части величина l пренебрегаемо мала по сравнению с диаметром Земли 2R, поэтому:

l = d2/2R

Специальные теоретические и практические исследования показали, что визирный луч, проходя через слои атмосферы различной плотности, искривляется ею таким образом, что приобретает форму дуги окружности, обращенной выпуклой частью вверх.

Явление искривления визирного луча атмосферой называется рефракцией, а радиус Rреф кривизны луча -радиусом рефракции. Отношение k=R/Rреф (радиус Земли к радиусу рефракции) называют коэффициентом рефракции. Величина k зависит от многих причин: высоты Солнца над горизонтом, времени года, характера поверхности, над которой проходит луч, высоты луча и т.п. Для обычных условий 0,12 <= k <= 0.20 а в среднем k=0.16.

Влияние рефракции на отсчет по рейке выражается отрезком r= B1B= b – b1. Величину г определим подставив вместо радиуса Земли R радиус рефракции.

R = d2/2Rреф

Совместное влияние кривизны Земли и рефракции на отчет по рейке выражается отрезком

f = B0B = b – b0 = l - r

f = [(1-k)d2]/2R

f = 0.42d2/r (к - 0,16)

После подстановки числового значения радиуса Земли R - 6,4 тыс. км, будем иметь

f=0.66d2(100 м)

где f - погрешность, обусловленная совместным влиянием кривизны Земли и рефракции, выраженная в мм; d(100 м) - расстояние от нивелира до рейки, выраженное в сотнях метров.

Подставив числовые значения d = 50; 100; 150; 200 м, получим соответственно f = 0,16; 0,66; 1,5; 2,6 мм. Погрешность в отсчете по рейке, обусловленная влиянием кривизны Земли и рефракции, при расстоянии от нивелира до рейки d = 150 м становится равной погрешности, вызванной суммарным влиянием других факторов. С увеличением расстояния погрешность / быстро возрастает и превосходит все остальные погрешности.

Рассмотрим влияние кривизны Земли и рефракции на результат геометрического нивелирования "из середины" и "вперед". Пусть при нивелировании "из середины" отсчеты а0 и b0 по задней и передней рейкам соответствуют строгому соблюдению принципа геометрического нивелирования. Тогда фактические отсчеты по рейкам а и Ь, искаженные влиянием кривизны Земли и рефракции, будут равны а = a0+fa; b = b0+fb.

Вычислим превышение hо, не искаженное влиянием кривизны Земли и рефракции:

H0=a0-b0=(a-fa)-(b-fb)=a-b+(fb-fa)=h+(fb-fa).

При одинаковых расстояниях da и da до задней и передней реек погрешности fa и fb будут равны, а поэтому их влияние на величину превышения окажется скомпенсированным, т.е. h0=h=a-b.

В случае нивелирования "вперед"

H0=ВП-b0=ВП-(b-fb)=(ВП-b)+fb=h+fb

Таким образом, при нивелировании "вперед" фактическое превышение h=ВП-и должно быть исправлено на величину fb.

Вопрос 39 (картинки добавить). Типы и классификация нивелиров. Устройство и технические характеристики нивелира Н3.

В комплекты приборов для геометрического нивелирования входят нивелиры и нивелирные рейки, а также различные приспособления: нивелирные костыли и башмаки, зонт, тросик и т.п. Основное требование, предъявляемое к любому нивелиру и вытекающее из сущности геометрического нивелирования, состоит в том, чтобы прибор обеспечивал в процессе нивелирования горизонтальное положение визирного луча. В зависимости от способа приведения визирной оси в горизонтальное положение нивелиры делятся на два типа: нивелиры с уровнем при зрительной трубе и нивелиры с компенсатором, т.е. нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования.

Второй признак, по которому осуществляется классификация нивелиров, - это точность приборов. Согласно ГОСТ 10528-76 нивелиры делятся на три типа: высокоточные, точные и технические.

Н-05 – Высокоточный нивелир с оптическим микрометром для определения превышений с погрешностью не более 0,5 мм на 1 км хода (Нивелирование I и II классов, геодинамические полигоны).

Н-3 (Н-3К, Н-3КЛ) – Точный нивелир для определения превышений с погрешностью не более 3 мм на 1 км хода (Нивелирование III и IV классов, инженерно-геодезические работы).

Н-10 (Н-10К, Н-10КЛ) – Технический нивелир для определения превышений с погрешностью не более 10 мм на 1 км ход (Нивелирование для обеспечения крупномасштабных съемок, инженерно-геодезические изыскания в строительстве).

В соответствии с ГОСТом нивелиры всех типов выпускаются в двух исполнениях: с уровнем при зрительной трубе и с компенсатором углов наклона. При наличии компенсатора к шифру типа нивелира добавляется буква "К" (например, Н-ЗК, Н-10К).

Некоторые типы нивелиров выпускают с лимбами для измерения горизонтальных углов. В этом случае к шифру нивелира добавляется буква "Л" (например, Н-ЗКЛ, Н-10КЛ).

Рассмотрим устройство нивелира Н-3. Главными частями нивелира являются Зрительная труба и цилиндрический уровень, соединенные в едином корпусе и образующие верхнюю часть нивелира. Последняя может поворачиваться в небольших пределах вокруг горизонтальной оси с помощью элевационного винта. Верхняя часть прибора через линейку соединена с осью вращения нивелира и может быть закреплена винтом. Для точного наведения зрительной трубы на рейку служит наводящий винт.

Нижняя часть нивелира имеет круглый уровень, который служит для приближенной установки оси вращения прибора в отвесное положение. Основанием нивелира является подставка с тремя подъемными винтами, на выступы которых опирается плоская пружинящая пластина, имеющая втулку с резьбой, в которую ввинчивается становой винт, притягивающий прибор к металлической головке штатива.

Цилиндрический уровень нивелира снабжен призменным устройством, передающим изображение концов пузырька уровня в поле зрения трубы нивелира. В момент, когда пузырек цилиндрического уровня находится в нуль-пункте, в поле зрения трубы происходит оптический контакт изображения половинок концов пузырька уровня. Это формальный признак горизонтальности оси цилиндрического уровня и параллельной ему визирной оси. Именно в этот момент снимают отсчет по нивелирной рейке. Оптический контакт изображения половинок концов пузырька цилиндрического уровня обеспечивается вращением элевационного винта. Ампула уровня имеет термостатирующее устройство, благодаря чему длина пузырька при изменениях температуры остается практически постоянной.

Основные технические характеристики нивелира Н-3: зрительная труба с внутренним фокусированием, обеспечивает увеличение ν=30 ; поле зрения трубы по вертикали ε = 1 20; цена деления цилиндрического уровня τ=15" на 2 мм дуги; наименьшее расстояние визирования 2 м, масса нивелира 1,8 кг.

Предел визирования зрительной трубой, доведенный до 2 м, облегчает решение инженерных задач в стесненных условиях строительной площадки.

Вопрос 40 (картинки добавить).

Перед началом работы нивелир подвергают внешнему осмотру и визуально исследуют. Проверяется плавность вращения зрительной трубы, наводящего и подъемных винтов, надежность крепления зажимным и становым винтом, качество фокусирования сетки нитей, исправность цилиндрического и круглого уровней, исправительных винтов, плавность хода элевационного винта и вращения зрительной трубы вокруг горизонтальной оси.

Проверяется движение ножек штатива, регулируемое затяжкой соответствующих винтов, устраняются люфты в соединениях его деталей.

Поверками называют действия, имеющие целью выяснить: выполнены ли геометрические условия, предъявляемые к основным осям прибора.

Юстировка - это действия, направленные на устранение обнаруженных в процессе поверок отклонений в реальном приборе от его теоретической (геометрической) схемы.

Нивелиры Н-3, Н-10 и другие должны удовлетворять следующим геометрическим условиям:

1. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси zz1 вращения нивелира. Устанавливают зрительную трубу параллельно двум подъемным винтам (это облегчит в дальнейшем поворот на 180 ) и, действуя последовательно тремя подъемными винтами, устанавливают пузырек уровня в нуль-пункт. Поворачивают верхнюю часть нивелира на 180 вокруг оси zz1. Если пузырек остался в нуль-пункте, условие выполнено. В противном случае выполняется юстировка. Действуя исправительными винтами круглого уровня, возвращают пузырек к нуль-пункту на половину дуги отклонения. Далее доводят пузырек до нуль-пункта подъемными винтами и повторяют процесс поверки.

2. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна к оси вращения нивелира. Нивелир устанавливают по круглому уровню в рабочее положение. Визируя левым видимым краем горизонтальной нити сетки зрительной трубы на рейку, удаленную, от нивелира на 40-50 м, снимают отсчет. Вращая зрительную трубу наводящим винтом по горизонту, следят за отсчетом, «ли отсчет меняется не более чем на ±1 мм, то условие выполнено. В противном случае, отпустив винты диафрагмы сетки, Разворачивают ее так, чтобы вертикальная нить совпала с нитью отвеса, подвешенного в 10-15 м от прибора.

3. Ось uu1 цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси ok зрительной трубы. Это условие называют главным и поверяют двойным нивелированием линии длиной 50-70 м, надежно закрепленной на сравнительно ровном месте.

Сначала выполняют нивелирование из середины. Нивелир располагают точно посередине между точками А и В, на которые устанавливают нивелирные рейки Р1, и Р2. Приводят нивелир в рабочее положение по круглому уровню. Последовательно визируют на заднюю Р1 и переднюю Р2 рейки и, установив элвационным винтом оптический контакт, снимают задний и передний отсчеты по рейкам. Если условие выполнено, то получают правильные отсчеты а0 и b0 и вычислят превышение:

h=a0-b0.

Если условие нарушено, то по рейкам снимут отсчеты a и b, ошибочные на величину х. Вычисляют превышение:

H=a-b=(a0+x)-(b0+x)=a0-b0.

Таким образом, при нивелировании строго из середины, даже при невыполнении главного условия, получают правильное превышение, так как равные по величине ошибки х в отсчетах по рейкам взаимно исключаются. Для контроля превышение из середины определяют дважды.

При нивелировании вперед нивелир устанавливают окуляром над точкой В и приводят его в рабочее положенис по круглому уровню. Измеряют с помощью рейки или рулетки высоту прибора ВП - расстояние от верхнего среза колышка до середины окуляра, выраженное в мм. Предвычисляют правильный отсчет a0 по рейке Р1:

a0=ВП+h

Установив элсвационным винтом оптический контакт, снимают фактический отсчет а. Если а = а0 (±4 мм), то условие выполнено. Наоборот, если а ≠ а0, то выполняют юстировку: действуя элевационным винтом, устанавливают на рейке Р1 предвычисленный отсчет а0, при этом нарушится оптический контакт. С помощью исправительных винтов цилиндрического уровня вновь устанавливают оптический контакт. Для контроля меняют горизонт и еще раз выполняют нивелирование вперед.

4. Исследование правильности хода фокусирующей линзы.

На сравнительно ровной местности от точки М1 откладывают расстояние в 50 м и закрепляют колышками точки 1, 2, 8 расположенные на полуокружности. Над точкой М1 устанавливают нивелир и при горизонтальном положении визирного луча при неизменном фокусировании снимают отсчеты по двум сторонам рейки, устанавливаемой последовательно на точки 1, 2, .... 8. Затем нивелируют тс же точки со станции М2, расположенной в 5-10 м от точки l, меняя фокусировку трубы, и вычисляют превышения над точкой l всех точек полуокружности для первого и второго нивелирования. Если разность одноименных превышений не более 2 мм, то это укажет на плавный ход фокусирующей линзы и устойчивое положение визирной оси при фокусировании.

Поверки и юстировка нивелиров с компенсатором.

У нивелиров с компенсатором поверяют следующие геометрические условия.

1. Ось круглого уровня должна быть перпендикулярна оси вращения прибора.

2. Горизонтальная нить сетки должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира. Эти два условия поверяют и устраняют выявленные нарушения по методике, описанной для нивелиров с уровнем.

После поверок 1 и 2 исследуют работу компенсатора. Для этого, установив рейку в 50-70 м от прибора, приводят ось его вращения в отвесное положение по круглому уровню и снимают отсчет по рейке. Затем, действуя подъемными винтами, наклоняют нивелир вперед, назад, влево, вправо на углы, равные отклонению пузырька круглого уровня от нуль-пункта на одно деление, каждый раз снимают отсчет по рейке. Отсчеты, полученные при положениях пузырька уровня 2-5, не должны отличаться от первого не более чем на 3-4 мм. В противном случае нивелир подлежит юстировке в оптико-механической мастерской.

3. Визирная ось ok зрительной трубы должна занимать горизонтальное положение при наклонах оси zz1 вращения нивелира в пределах работы компенсатора. Для нивелиров с перископической зрительной трубой поверку главного геометрического условия выполняют двойным нивелированием линии АВ по следующей методике.

Сначала устанавливают посередине расстояния АВ нивелир, на колышки в точках А и В - нивелирные рейки Р1 и Р2. Приведя ось вращения нивелира в отвесное положение по круглому уровню, берут отсчеты по задней и передней рейкам. Если условие нарушено, т.е. визирный луч отклоняется от горизонтального направления на некоторый угол i, то правильные отсчеты а0 и b0 будут искажены на одну и ту же величину х, поэтому превышение, вычисленное по искаженным отсчетам а1 и b1 будет правильным.

Далее устанавливают нивелир за передней рейкой Р2 в точке С на расстоянии наименьшего визирования (D1 ~ 2-3 м). Пренебрегая по малости расстояния D1 погрешностью отсчета по рейке, т.е. полагая b’2= b2, предвычисляют отсчет а2 по рейке Р1, соответствующий горизонтальному положению визирного луча,

а2 = h + b2.

Затем снимают действительный отсчет а2. Если [а'2 - а2 ] <= 5 мм, то третье условие выполнено. В противном случае перемещают сетку нитей зрительной трубы ее вертикальными исправительными винтами так, чтобы отсчет по рейке P1 стал равным а2. Для контроля процесс нивелирования на станции С следует повторить при новом горизонте прибора.

Вопрос 41 (картинки добавить). Поверка главного геометрического ксловия нивелира Н3. Пример.

Ось uu1 цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси ok зрительной трубы. Это условие называют главным и поверяют двойным нивелированием линии длиной 50-70 м, надежно закрепленной на сравнительно ровном месте.

h=a0-b0.

Если условие нарушено, то по рейкам снимут отсчеты a и b, ошибочные на величину х. Вычисляют превышение:

H=a-b=(a0+x)-(b0+x)=a0-b0.

a0=ВП+h

Вопрос 42 (картинки добавить). Тригонометрическое нивелирование. Вывод формулы превышения.

Тригонометрическое нивелирование

Сущность тригонометрического нивелирования, как отмечалось ранее, состоит в определении превышения точки В над точкой А местности посредством наклонного луча визирования.

Пусть требуется определить превышение h = ВВ' точки В над точкой А местности. В точке А устанавливают теодолит, приводят его в рабочее положение, измеряют высоту ВП прибора, т.е. высоту оси вращения зрительной трубы теодолита над точкой А местности. В точке В устанавливают вертикальную веху или рейку, высота которой l. Визируя на верх вехи (рейки), измеряют вертикальный угол v и определяют горизонтальное расстояние ME = АВ0 = d, тогда, получим:

NE = h'= d tgv; h + l = h'+ ВП, откуда

h = d tgv + ВП - l.

Таким образом, превышение при тригонометрическом нивелировании равно табличному превышению h плюс высота ВП прибора и минус высота l визирования. При определении превышений для расстояний, превышающих 400 м, учитывается суммарная поправка f за кривизну Земли и рефракцию, т.е. формула приобретает вид:

h = d tgv + ВП - l + f,

где f = 0,42 d2/R.

Если на вехе (рейке), стоящей в точке В, сделать метку на высоте прибора и визировать трубой на эту метку, т.е. сделать высоту визирования l = ВП, то получим сокращенную формулу тригонометрического нивелирования

h = d tgv.

Горизонтальная проекция d наклонного расстояния D, измеренного дальномером, вычисляется по формуле

d = D cos2 v.

Подставив значение d получим

h = (D/2) sin2v + ВП – l + f',

h = (D/2) sin2v.

Для вычисления превышений пользуются микрокалькуляторами или специальными таблицами.

Тригонометрическое нивелирование осуществляется с помощью теодолитов, а также с помощью тахеометров - приборов, которые снабжены специальными приспособлениями для автоматического измерения превышений и горизонтальных расстояний.

Вопрос 43. Назначение, виды и содержание изысканий.

Назначение, виды и организация изысканий

Возведение любого инженерного сооружения осуществляется по соответствующему проекту, который составляется на основе данных, полученных в процессе изысканий. Изыскания подразделяются на технико-экономические и инженерные. В первую очередь выполняют технико-экономические изыскания, в процессе которых определяют степень хозяйственной, социальной и экологической необходимости строительства данного объекта, его примерную стоимость, оценивают запасы сырья, местных строительных материалов, обеспеченность энергетическими ресурсами и водой, качество и густоту дорожной сети, наличие трудовых ресурсов, строительной базы и т.п.

Инженерные изыскания выполняют с целью разностороннего изучения природных условий района строительства, знание которых необходимо для проектирования объекта, а также прогнозирования характера его воздействия на окружающую среду. По характеру работ и итоговой документации изыскания подразделяются на инженерно-геодезические, инженерно-геологические и инженерно-гидрометеорологические. В случае необходимости могут проводиться почвенные, геоботанические и ряд других узкоспециальных изысканий.

По времени исполнения и характеру работ изыскания делятся на три периода: подготовительный, полевой и камеральный. Подготовка к изысканиям включает в себя сбор и анализ данных и материалов ранее проведенных на изучаемой местности аналогичных работ, составление программ и смет, формирование изыскательских подразделений. В полевой период производятся предусмотренные программой работы непосредственно на местности.

Содержание камерального периода изысканий составляет математическая обработка и графическое оформление полевых материалов, а также составление и сдача итоговых отчетных документов.

Содержание инженерно-геодезических изысканий

Инженерно-геодезические изыскания предваряют каждый этап проектирования. Состав и объем изысканий во многом зависят от характера проектируемого объекта. Однако в рамках изысканий можно выделить ряд работ и направлений поиска, которые характерны для инженерно-геодезических изысканий независимо от вида строительства.

Для составления технико-экономического обоснования строительства инженерно-геодезические изыскания заключаются в том, что на заданную территорию подбирают имеющийся картографический материал (планы, карты, фотопланы и т.п.), оценивают степень его соответствия натуре, а если необходимо, обновляют или выполняют новые съмки. Наряду с перечисленными работами, геодезические подразделения обслуживают другие виды изысканий. Они выполняют перенесение в натуру различных геологических выработок (скважин, шурфов и т.д.), ведут наблюдения за развитием опасных геологических процессов (оползни, переработка берегов и т.п.).

Инженерно-геодезические изыскания для проекта (при двухстадийном проектировании) по составу работы практически не отличаются от тех, которые выполнялись ранее для подготовки технико-экономического обоснования, хотя значительно превосходят их по точности и детальности, следовательно, и по объему. В процессе изысканий должны быть получены топографо-геодезические и гидрографические материалы, которые могли бы стать основой для составления генерального плана объекта или выбора оптимального положения трассы линейного сооружения.

Инженерно-геодезические изыскания для рабочих чертежей представляют собой дальнейшую детализацию и специализацию выполненных на предыдущих этапах изысканий инженерно-геодезических работ. Продолжают сгущение опорных и съемочных сетей. Топографические съемки производятся, как правило, в более крупных масштабах, определяемых в зависимости от вида строительства и характера местности.

Вопрос 44 (картинки добавить). Геодезическая основа для изысканий. Теодолитные ходы. Полевые работы.

Геодезическая основа изысканий

Геодезическая основа изысканий представляет собой сеть закрепленных на местности пунктов с известными координатами и высотами. Пункты геодезической основы, являясь исходными для производства геодезических работ, позволяют выполнить все и геодезические определения и построения в единой системе координат и высот.

Основным содержанием изысканий, как правило, являются различные съемки местности, поэтому геодезическая основа изысканий создается, прежде всего, в расчете на обеспечение съемок. Геодезическую основу изысканий делят на опорную и съемочную. В свою очередь каждая из них делится на плановую и высотную.

В общем случае плановые опорные сети состоят из пунктов главной геодезической основы всех классов, попавших на изучаемую территорию, и построенных с опорой на эти пункты сетей сгущения 1-го и 2-го разрядов. Работы по сгущению опорной сети начинают со сгущения главной геодезической основы, используя для этого методы триангуляции трилатерации и полигонометрии 4-го класса. Затем, руководствуясь принципом перехода от общего к частному, с опорой на уже существовавшие и вновь созданные пункты главной геодезической основы методами триангуляции, трилатерации и полигонометрии 1-го и 2-го разрядов строят сеть сгущения, доводя плотность геодезических пунктов (количество пунктов на 1 км2) до той, которая необходима для съемки в требуемом масштабе. Опорная сеть строится один раз и обеспечивает все стадии изысканий, несмотря на то, что масштаб съемки от стадии к стадии меняется в широких пределах. Это достигается за счет того, что опорная сеть сразу рассчитывается по точности на самый крупный масштаб съемки 1:500, а по плотности пунктов - на тот масштаб, который выбран на текущей стадии изысканий.

Пункты плановых опорных сетей закрепляют на местности специальными центрами, конструкция которых позволяет использовать эти центры как реперы.

Высотная опорная сеть создается методом геометрического нивелирования II, III, IV классов. Нивелирные ходы могут прокладываться отдельно или образовывать полигоны и сети. В любом случае должна быть обеспечена их привязка не менее чем к двум нивелирным знакам высшего класса. В высотную сеть включают все пункты плановой геодезической основы.

Нивелирные ходы II класса прокладываются в виде полигонов с периметром не более 40 км. Связующие точки этих ходов закрепляются реперами не реже чем через 2-3 км. Для нивелирования используют высокоточные нивелиры типа Н-05 и соответствующие им по точности нивелирные штриховые рейки РН-05. Отсчеты по рейкам берут способом совмещения. Оптимальная длина визирного луча составляет 65 м. Равенство расстояний от нивелира до реек должно выдерживаться с точностью до 1 м. Допустимая невязка в полигонах не может быть допущена больше 5√L мм, где L - периметр хода в километрах.

Нивелирные ходы III класса опираются на реперы II класса. Длина таких ходов ограничивается 15 км. Для нивелирования III класса могут быть использованы нивелиры типа Н-3 с шашечными нивелирными рейками. Оптимальная длина визирного луча 75 м. Неравенство расстояний от нивелира до реек не более 2 м. Предельно допустимая невязка хода 10√L мм, где L - длина хода в км. Связующие точки нивелирных ходов III класса закрепляются на застроенной местности через 0,3-0,8 км в зависимости от плотности и характера застройки, прочие нивелирные знаки должны, по возможности, совмещаться с пунктами плановых опорных сетей.

Нивелирные ходы IV класса опираются на реперы II и III классов. Работа выполняется нивелиром Н-3 и шашечными рейками. Оптимальная длина визирного луча 100 м при максимально допустимом неравенстве плеч 5 м. Невязка в нивелирных ходах и полигонах не допускается больше 20√L мм, где L - длина хода в км. Стенные и грунтовые реперы в нивелирных ходах IV класса устанавливают не реже чем через 0,8 км на застроенной территории и через 2 км - на незастроенной.

Теодолитные ходы

В основу теодолитного хода положен метод полигонометрии. Теодолитный ход представляет собой разомкнутый или сомкнутый полигон (многоугольник), вершины которого каким-либо образом закреплены на местности. Если разомкнутый теодолитный ход проложен внутри сомкнутого и опирается на его вершины, то такой ход называют диагональным. Пересекаясь и примыкая друг к другу, теодолитные полигоны могут образовывать сети. Конечной целью проложения теодолитных ходов является определение координат его вершин 1, 2, n. Для этого на местности измеряют горизонтальные расстояния d1, d2, dn между вершинами (длины сторон) и горизонтальные углы β1, β2, βn между этими сторонами.

Разомкнутый теодолитный ход должен начинаться и заканчиваться на опорных точках с известными координатами и с обоих концов примыкать к опорным сторонам с известными дирекционными углами. Это необходимо для контроля измеренных углов и линий. Если разомкнутый теодолитный полигон имеет исходные данные только с одной стороны, то его называют висячим теодолитным ходом. Применение висячих ходов для построения съемочной сети крайне нежелательно, поэтому случаи их использования ограничиваются инструкциями. В сомкнутом теодолитном ходе конечная и начальная точки совмещены, следовательно, в данном случае достаточно задать координаты только одной его точки и дирекционный угол только одной его стороны.

Работа по проложению теодолитного хода начинается с составления его проекта, которым задают общие геометрические параметры хода, методику и точность измерений углов и линий, способ закрепления вершин, а также связь с опорными сетями.

Полевые работы начинают с рекогносцировки т.е. осмотра и обследования местности, по которой прокладывается теодолитный ход. В процессе рекогносцировки намечают положение вершин полигона, исходя прежде всего из того, чтобы их можно было эффективно использовать для, производства топографической съемки. Место, в котором расположена вершина, должно быть пригодно для надежного закрепления и обеспечивать удобство измерения горизонтального угла и длин примыкающих сторон хода. Предельная длина хода между исходными пунктами устанавливается в зависимости от масштаба съемки. Она составляет 6; 3; 1.8; 0.9 км при масштабе съемки 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500 соответственно. Длина стороны хода не должна быть больше 350 м и короче 20 м на застроенной территории и 40 м на незастроенной территории.

Измерение горизонтальных β1, β2, βn углов должно выполняться теодолитами типов Т5, Т15, Т30, обеспечивающими получение результата с погрешностью не более 30". Угол измеряют одним полным приемом с перестановкой лимба между полуприемами на 90 (у теодолитов с двусторонней системой отсчета) и не более 5 (у теодолитов с односторонней системой отсчета). Величина измеренного угла, полученная при круге вправо, не должна отличаться от его величины, полученной при круге лево, более чем на 45’’. В качестве визирных приспособлений, устанавливаемых на смежных вершинах хода, при измерении угла используют топографические вехи, сем расстояние до нее превышает 150 м. а также визирные марки и шпильки.

Измерение длин сторон d1, d2, dn выполняют стальными землемерными лентами или рулетками в прямом и обратном направлениях. Расхождение результатов таких измерений не должно превышать 1:2000 дмины измеряемой линии, т.е. 5 см на каждые 100 м расстояния. Углы наклона линии к горизонт определяют вертикальным кругом теодолита. Поправки за наклон вводят, если угол наклона превышает 1,5 . Поправку за компарирование мерного прибора учитывают, если его длина отличается от номинальной более чем на 1:10 000. Поправку за температуру в длину линии, измеренной стальными лентами рулеткой, вводят только в тех случаях, когда температура воздуха в момент измерения отличается от температуры при компарировании мерного прибора более чем на 8 . Длины сторон теодолитного хода допускается измерять светодальномерами оптическими дальномерами. Результаты измерений углов и расстояний в теодолитном ходе заносят в специальный полевой журнал.

Привязка теодолитного хода к пунктам опорных сетей заключается в выполнении геодезических работ, в результате которых с пунктов и сторон опорной геодезической пункты и стороны теодолитного хода передают исходные данные - координаты и дирекционные углы. Выбор того или иного способа привязки зависит от конкретных условий, прежде всего от взаимного положения теодолитного хода и точек основы.

Самым простым способом привязки является непосредственная привязка. В этом случае точка хода 1 совмещается с точкой опорной сети А. Координаты точки 1 принимаются равными координатам точки А: Х1 = ХА;Y1 = УА. Для передачи дирекционного угла с опорной стороны АВ на сторону хода 1-2 измеряют примычный угол φВ. В целях контроля желательно измерить другой примычный угол φС. Рассмотренный способ, кроме простоты исполнения, хорош тем, что не происходит потери точности при передаче координат.

В практике геодезических работ не всегда удастся реализовать способ непосредственной привязки, например, из-за удаленности опорных пунктов. В таком случае, если позволяют условия местности, начальную точку теодолитного хода соединяют с пунктом опорной сети прямой линией A1. Измеряют углы φ1 и φn а также расстояние d. При отсутствии прямой видимости по направлению А1 привязочную линию заменяют привязочным теодолитным ходом.

Наряду с изложенными способами для привязки теодолитного хода широко используются различные геодезические засечки.

Вопрос 45 (картинки добавить). Прямая и обратная геодезическая задачи. Теория и решение задач.

Прямая геодезическая задача

Даны координаты xA, xB некоторой точки А, а также длина dAB и дирекционный угол аAB линии АВ, соединяющий точку А с точкой В. Требуется вычислить координаты xB, yB точки В. Обозначим:

ΔxAB=xB-xA; ΔyAB= yB-yA, тогда:

xB=xA+ ΔxAB; yB=yA+ ΔyAB.

Величины ΔxAB и ΔyAB называют приращениями координат по оси абсцисс и оси ординат соответственно. Индекс "АВ" показывает, что приращения координат получены по стороне АВ. В геометрическом смысле приращение ΔxAB является ортогональной проекцией стороны АВ на ось абсцисс, так же как ΔyAB представляет собой ортогональную проекцию этой же линии на ось ординат. Из ΔABK получим:

ΔxAB=dAB*cos(aAB); ΔyAB=dAB*sin(aAB).

Если для вычисления приращений используют румб rAB, то:

ΔxAB= ±dAB*cos(rAB); ΔxAB= ±dAB*sin(rAB).

Знак приращения определяют по названию румба. Подставив значения приращений получим:

xB=xA+ dAB*cos(aAB); yB=yA+ dAB*sin(aAB)

Вычисления приращений координат выполняют на микрокалькуляторе или с помощью специальных таблиц.

Обратная геодезическая задача

Обратная задача заключается в том, что по координатам двух точек находят длину и дирекционный угол соединяющей их линии. Пусть даны координаты xA, yA, точки А и xB, yB точки B. Прежде всего найдем приращение координат:

ΔxAB=xB-xA; ΔyAB= yB-yA.

Затем по теореме Пифагора вычислим длину стороны АВ = dAB:

dAB√( Δx2AB+ Δy2AB)

После этого получим величину rAB румба направления АВ:

cos(rAB)=|ΔxAB|/dAB

контроль

sin(rAB)=|ΔyAB|/dAB

Название румба определим по знакам приращения координат. От румба перейдем к дирекционному углу.

Возможен другой путь решения задачи, когда, вычислив приращения координат, прежде всего находят румб rAB и дирекционный угол aAB, а уже затем длину стороны АВ = dAB:

tg(rAB)=|ΔyAB |/|ΔxAB|

rAB => aAB

dAB=|ΔxAB|/cos(rAB)

контроль:

dAB=|ΔyAB|/sin(rAB)

Вопрос 46 (картинки добавить). Вычисление и уравнивание приращений координат для замкнутого теодолитного хода. Геометрический смысл невязок.

Камеральная обработка результатов измерений в теодолитном ходе

Камеральную обработку результатов измерений начинают с проверки полевых журналов, после чего из этих журналов результаты полевых измерений переносят в специальную ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода, в которой затем выполняют все необходимые вычисления. Порядок вычисления координат вершин рассмотрим на примере сомкнутого теодолитного хода, имеющего n вершин.

1. Определяют сумму измеренных горизонтальных углов полигона (в сомкнутом ходе обычно измеряют внутренние углы):

Суммаβизм =β1+β2+…+βn

2. Вычисляют теоретическое значение суммы внутренних углов многоугольника 1, 2…n.

Суммаβтеор=180(n-2)

Поскольку измеренные углы полигона содержат неизбежные погрешности, то их сумма, в общем случае, не будет совпадать с теоретическим значением.

3. Вычисляют угловую невязку полигона fβ которая представляет собой разности практически полученной теоретической сумм углов:

Fβ=суммаβизм+ суммаβтеор

Если погрешности измерений горизонтальных углов не являются грубыми ошибками и носят случайный характер, то угловая невязка fβ в соответствии с теорией случайных погрешностей не может превышать величины доп - fβ,

определенной по формуле:

доп – fβ, km = kmβ√n

где к - коэффициент перехода от средней квадратической погрешности к предельной; m - ср.кв. погрешность суммы углов полигона; mβ - ср.кв. погрешность измерения угла в теодолитном ходе.

Приняв к = 2, a mβ = 30", получим

доп - fβ = l√n.

4. Если фактическая угловая невязка fβ не превышает по модулю предельную допустимую величину доп - fβ, переходят к исправлению измеренных горизонтальных углов. Для этого фактическую невязку fβ распределяют с обратным знаком поровну на все измеренные углы. В результате этого каждый угол получит поправку v = - fβ/n, т.е.

β1испр=β1+ν=β1- fβ/n;

β2испр=β2+ν=β2- fβ/n;

βnиспр=βn+ν=βn- fβ/n;

Сумма всех исправленных углов должна равняться теоретическому значению.

5. Вычисляют дирекционные углы сторон хода. В качестве исходного берут дирекционный угол a1 стороны хода 1-2. Дирекционный угол а2 следующей стороны 2-3 находят, используя правый по ходу исправленный угол β2испр между этими сторонами:

a2=a1±180- β2испр

аналогично

a3=a2±180- β3испр

a4=a3±180- β4испр

a1=an±180- β1испр

Таким образом, обойдя весь полигон, мы снова вернулись к исходной стороне. Это служит контролем правильности вычисления дирекционных углов.

6. Вычисляют румбы сторон теодолитного полигона. Если для приращения координат предполагается использовать микрокалькулятор, то этот пункт можно опустить.

7. Вычисляют приращения координат по всем сторонам полигона. Можно воспользоваться также таблицами приращений координат или натуральных значений тригонометрических функций.

8. Находят сумму вычисленных приращений по оси X и оси У:

суммаΔxвыч=Δх1+Δх2+…+Δхn

суммаΔyвыч=Δy1+Δy2+…+Δyn

В сомкнутом теодолитном ходе конечная точка совпадает с начальной, т.е. в конечном итоге никакого смещения ни по оси X, ни по оси Y не происходит. Следовательно, теоретические значения сумм приращения координат в таком ходе равняются нулю.

суммаΔxтеор=0

суммаΔyтеор=0

Вычисленные приращения координат содержат ошибки, обусловленные погрешностями результатов измерений углов и линий хода, поэтому суммы вычисленных приращений, в общем случае, не совпадут с теоретической величиной. Разности fx и fy которые они образуют, называют невязками теодолитного хода в приращениях координат по оси абсцисс и ординат:

fx= суммаΔxвыч- суммаΔxтеор= суммаΔxвыч

fy= суммаΔyвыч- суммаΔyтеор= суммаΔyвыч

Если конечная точка 1' полигона не совпадает с его начальной точкой 1 из-за погрешностей в приращениях координат, то величину несмыкания полигона - расстояние 1’ - 1 = fр называют абсолютной линейной невязкой теодолитного хода. Проекции fx и fy отрезка fp на оси координат есть невязки теодолитного хода в приращениях координат по оси абсцисс и ординат соответственно, поэтому

fp=√(fx2+fy2)

Величина fp не характеризует точности измерения углов и линий в теодолитном ходе, так как, кроме этого, зависит от периметра полигона Р. Чтобы исключить влияние периметра, вычисляют относительную невязку хода, которую выражают простой дробью с числителем, равным единице,-

fp/P=-1/(P/fp)=-1/N

Результат считается удовлетворительным, если 1/N меньше 1:2000. В тех случаях, когда теодолитный ход прокладывают в сложных условиях, не позволяющих обеспечить необходимой точности измерения расстояний, требования к относительной невязке снижают до 1:1500 - 1:1000. Однако такое снижение должно быть предусмотрено проектом, а в качестве компенсации потери точности уменьшена длина хода.

9. Убедившись в допустимости невязки, приступают к исправлению вычисленных приращений координат. При этом исходя из того, что погрешность приращения в общем случае тем больше, чем длиннее сторона хода, по которой это приращение получено. Поэтому фактические невязки fx и fy распределяют с обратным знаком на вычисленные приращения по соответствующей оси пропорционально длинам стороны. Сумма всех поправок по осям X и У должна равняться невязке по соответствующей оси с обратным знаком. Исправленные приращения координат находят как алгебраическую сумму вычисленного значения и приходящейся на него поправки. После этого проверяют сумму исправленных приращений. Она должна равняться теоретическому значению, т.е. в данном случае нулю.

10. По исправленным приращениям вычисляют координаты вершин:

x1 – задано

x2=x1+Δx1испр

x3=x2+Δx2испр

x1=xn+Δxnиспр

y1 – задано

y2=y1+Δy1испр

y3=y2+Δy2испр

y1=yn+Δynиспр

Таким образом, переходя от точки к точке, возвращаются к исходному пункту 1. Координаты x1 и y1 полученные в конце вычислений, должны совпадать с исходными. Это будет свидетельствовать об отсутствии ошибок в вычислениях.

Координаты вершин разомкнутого теодолитного хода вычисляют в той же последовательности и по тем же формулам, что и в сомкнутом ходе, за исключением определения теоретических значений сумм горизонтальных углов и приращений координат.

Это справедливо только для сомкнутого многоугольника. Чтобы определить теоретическое, т.е. безошибочное, значение суммы горизонтальных углов разомкнутого полигона, предположим, что эти углы нам известны абсолютно точно. Используя такие углы, перейдем от дирекционного угла а0 опорной стороны в начале хода к дирекционному углу an опорной стороны в конце хода. Воспользуемся левыми по ходу углами полигона.

a1=a0±180+ β1испр

a2=a1±180+β2испр

a3=a2±180+ β3испр

an=an-1±180+ β4испр

Сделав последовательную подстановку, получим

an=a0±180+ суммаβ4испр, откуда

суммаβтеор=an+180n-360k

где к = 0, 1, 2, ... подбирается в каждом конкретном случае.

Проделав аналогичные операции с правыми углами полигона, найдем:

суммаβтеор=a0+an+180n-360k

Чтобы найти теоретические суммы приращений координат в разомкнутом ходе, предположим, что истинные значения приращений известны. Используя эти значения, вычислим координаты вершин:

x2=x1+Δx1теор

x3=x2+Δx2теор

x4=x3+Δx3теор

xn=xn-1+Δxn-1теор

y2=y1+Δy1теор

y3=y2+Δy2теор

y4=y3+Δy3теор

yn=yn-1+Δyn-1теор

Применив формулы к сомкнутому полигону, у которого начальная и конечная точки совпадают, убедимся, что суммы приращений координат в таком ходе должны равняться нулю.

Вопрос 47 (картинки добавить). Способы теодолитной съемки. Абрис. Нормативные требования.

Теодолитная съемка

Теодолитная съемка заключается в том, что на картографируемой территории выполняются линейные и угловые измерения, результаты которых позволяют определить положение контуров и местных предметов относительно вершин и сторон проложенного ранее теодолитного хода. По этим данным в камеральных условиях составляют контурный план участка местности, т.е. план, на котором изображают ситуацию без рельефа. Теодолитную съемку применяют обычно для картографирования небольших территорий в крупных масштабах. В процессе теодолитной съемки используют несколько способов определения положения элементов ситуации относительно хода. В каждом конкретном случае выбор того или иного способа зависит от характера снимаемого контура или местного предмета, а также от его положения относительно хода. Кроме того, существенную роль здесь играют особенности местности, условия видимости и масштаб съемки. Рассмотрим основные способы теодолитной съемки.

Способ перпендикуляров применяют для съемки точек, лежащих на открытой местности вблизи линии теодолитного хода. Для определения этим способом положения точки K1достаточно восставить из нее перпендикуляр на сторону MN теодолитного хода, а затем измерить длину P1 перпендикуляра K1k1 и расстояние S1 от начала линии хода (точки М) до основания к1. При построении плана после того как по координатам будут нанесены точки теодолитного хода, откладывают от вершины М в масштабе плана отрезок S1 и по перпендикуляру к стороне MN отрезок P1. В результате на плане будет получена точка K1.

Количество точек, определяемых с одной линии, не ограничено. Перпендикуляры измеряют рулеткой, а расстояние до их основания отсчитывают по стальной мерной ленте, уложенной в створ стороны хода с помощью теодолита, стоящего к точке М. При небольшой длине перпендикуляра его восставляют "на глаз" без каких-либо приспособлений. Если же снимаемая точка удалена от линии хода более чем на 4, 6, 8 м при съемке в масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000 соответственно, то для построения прямого угла применяют экер. В этом случае длина перпендикуляра может быть увеличена в тех же масштабах до 20, 40, 60 м.

Существуют экеры различных конструкций. Наибольшее распространение получил двухзеркальный экер. Он состоит из металлического корпуса с двумя прямоугольными окошками, под которыми с внутренней стороны укреплены зеркала. Прибор за ручку удерживают на вытянутой руке на уровне глаз. В нижней части ручки имеется крючок. К крючку

подвешивают нитяной отвес, с помощью которого найденная вершина прямого угла переносится с высоты экера, находящегося на уровне глаз наблюдателя, на мерную ленту, лежащую на поверхности земли. Чтобы с помощью двухзеркального экера найти на линии MN точку к основание перпендикуляра, восставленного из пункта К на эту линию, прибор располагают так, как показано на рисунке. Положение экера над линией контролируют по отвесу. Через одно из окошек с внутренней бороны экера наблюдают точку N, точнее веху, заранее установленную на эту точку. Перемещая экер вдоль линии MN, Находят такое положение, когда точка видна в зеркале под точкой N, наблюдаемой через окошко. Это будет соответствовать нахождению экера в вершине прямого угла NkK. Найденную вершину проектируют на поверхность земли (ленту) с помощью отвеса, прикрепленного к ручке экера.

С помощью экера можно не только опускать, но и восставлять перпендикуляры. Средняя квадратическая погрешность построения прямого угла двузеркальным экером составляет 5'.

Способ линейной засечки, так же как и способ перпендикуляров, применяют для съемки точек в полосе теодолитного хода. Этот способ может быть использован, когда нельзя произвести съемку с помощью перпендикуляра, так как, например, мешает препятствие или длина перпендикуляра превышает допустимую. Кроме того, способ линейной засечки применяют для контроля положения наиболее важных контуров, уже снятых другими способами, в том числе и способом перпендикуляров.

Чтобы найти положение контура относительно линии MN теодолитного хода, на этой линии выбирают две точки k’ и k’’, от которых до пункта K измеряют рулеткой расстояния l' и l". Точки k' и k" выбирают так, чтобы угол засечки γ находился в пределах 30-150 , а расстояния l'и l"- не превышали бы 50 м., Положение точек k' и k" на стороне хода задают расстояниями S’ и S" от начала линий - точки M. Эти расстояния отсчитывают по мерной ленте.

При построении плана сначала находят точки k' и k", отложив в масштабе от точки M по стороне MN расстояния S’ и S". Затем из этих точек, как из центров, радиусами l' и l" проводят дуги окружностей, которые, пересекаясь, обозначат точку k.

Способ полярных координат в отличие от рассмотренных ранее, применяют для съемки сравнительно удаленных точек, расположенных обычно в районе вершин теодолитного хода, а также в тех случаях, когда требуется не только нанести точку на план, но и получить ее координаты.

Чтобы произвести съемку некоторой точки K1 с вершины M по способу полярных координат, эту вершину хода принимают за полюс, а примыкающую к ней сторону MN - за полярную ось. Измеряют полярное расстояние l1 и полярный угол β1, образованный направлением на снимаемую точку со стороной хода MN. Горизонтальный угол измеряют теодолитом при одном круге (одним полуприемом), а полярное расстояние - дальномером, лентой или рулеткой.

Величина полярного расстояния ограничивается в зависимости от способа его измерения, масштаба съемки и характера снимаемой точки.

При съемке в масштабе 1:500 запрещается использовать нитяный дальномер для определения положения наиболее важных контуров, таких, как углы кварталов и основные углы капитальных зданий.

Как правило, с одной вершины хода снимают несколько точек местности. В этом случае для облегчения измерения полярных Углов лимб теодолита ориентируют по примыкающей к данной вершине стороне хода. Например, прибор находится в точке M и его лимб требуется ориентировать по стороне MN. Это значит, что лимб теодолита должен быть установлен в такое положение, когда при визировании на точку N отсчет по горизонтальному кругу равен 0. Добиваются этого бедующим образом. Выполнив центрирование и нивелирование теодолита в точке М, вращением алидады устанавливают отсчет по горизонтальному кругу, равный 0. Затем, закрепив алидаду и открепив лимб, наводят трубу на точку N. Лимб закрепляют.

Общим направлением для всех полярных углов на станции является сторона MN, по которой ориентирован лимб, поэтому при ориентированном лимбе полярные углы равняются отсчету по горизонтальному кругу на снимаемую точку. Закончив работы на станции, ориентировку лимба проверяют, для чего наводят трубу на точку N и убеждаются в равенстве 0 отсчета по лимбу.

Съемку по методу полярных координат можно вести не только с вершины хода, но и с любой заранее выбранной точки на его стороне. На рис эта точка М', положение которой на стороне MN задается расстоянием S' = ММ', которое измеряют дважды: в прямом и обратном направлениях

Способ угловой засечки (биполярных координат) применяется для съемки удаленных труднодоступных местных предметов, в том числе различных шпилей, антенн, труб на крышах зданий. Снимаемая точка К определяется как пересечение двух направлений, которые проводятся из вершин теодолитного хода. Направления задаются горизонтальными углами φ и ψ, которые измеряют теодолитом. При использовании способа угловой засечки необходимо следить за, тем, чтобы гол при определяемой точке был не менее 30 и не более 150 . Наилучшим углом засечки γ является угол в 90 .

Способ створов. Створом в геодезии называют вертикальную плоскость. Вертикальная плоскость, проходящая через данные две точки, называется створом этих точек. На плане створ изображается прямой линией. При съемке ситуации створы (прямые линии) могут использоваться для непосредственного определения положения местных предметов или контуров, а также играть роль дополнительных линий съемочной основы, т.е. как бы сгущать собой съемочную основу на картографируемой территории. Положение створа задается точками его пересечения со сторонами теодолитного хода.

В процессе теодолитной съемки ведется схематический чертеж - абрис, на котором показывают вершины и стороны теодолитного хода, а также снятую с них ситуацию с указанием способа ее съемки. На абрис выписывают результаты угловых и линейных измерений, выполненных в процессе съемки. Ситуацию показывают в условных знаках, сопровождая их необходимыми поясняющими записями. Ведение абриса должно быть предельно четким. Схемы, цифры, обозначения на абрисе не должны вызывать двоякого толкования или сомнения. Размеры участка местности, показанного на одном листе абриса, выбираются по усмотрению исполнителя с таким расчетом, чтобы чертеж не был излишне загружен. В тех случаях, когда абрис составляется на нескольких листах, обязательно делается перекрытие изображения, т.е. последующий лист абриса начинается с точек, которыми закончился предыдущий. Абрис составляют карандашом непосредственно во время съемки. Ведение каких-либо черновиков категорически запрещается. Информация о местности, содержащаяся на абрисе, является исходной для построения плана теодолитной съемки.

Камеральные работы

Камеральные работы при теодолитной съемке связаны прежде всего с построением плана. Сначала на листе плотной бумаги с помощью координатографа или специально предназначенной для этого линейки Ф.В.Дробышева строят прямоугольную координатную сетку, состоящую из 25 (5x5) или 12 (3x4) квадратов со стороной 10 см. В случае необходимости для построения координатной сетки можно воспользоваться методом диагоналей, в основу которого положено следующее свойство: диагонали прямоугольника равны и делят друг друга пополам. Для построений используют остро отточенный карандаш, твердостью 2Т-4Т.

Сетку квадратов оцифровывают в соответствии с масштабом плана, а также исходя из того, чтобы картографируемый участок местности занимал центральную часть листа. Если съемка выполняется на больших территориях, то план строят по частям на отдельных листах, границы и обозначения которых определяются в соответствии с номенклатурой топографических планов. После оцифровки сетки и построения границ изображения на план наносят по координатам точки съемочной основы, т.е. вершины теодолитного хода. Затем по данным, содержащимся на абрисе, строят ситуацию. План оформляют и вычерчивают, руководствуясь условными знаками, принятыми для планов данного масштаба.

Вопрос 48 (картинки добавить). Составление плана теодолитной съемки.

Построение координатной сетки

По наибольшей и наименьшей абсциссам и ординатам основного хода определяют размеры участка и, в соответствии с масштабом плана, берут нужного размера лист чертежной бумаги. В таблице 2.2 находят:

хmax = + 882.78 м; ymax = + 863.90 м;

xmin = + 450.80 м; ymin = + 500.00 м;

и вычисляют:

хmax – xmin = 431.98 м; ymax – ymin = 363.90 м.

Следовательно, протяженность участка с юга на север составит 432 м, а с запада на восток – 364 м. В масштабе 1:2000 протяженность участка с юга на север и с запада на восток составит 22 см и 18 см соответственно.

Поэтому для построения плана в масштабе 1:2000 нужна ¼ часть чертежного листа.

Для построения координатной сетки и плана следует использовать хорошо отточенный карандаш, измеритель, линейку Дробышева и транспортир. Координатная сетка строится следующим образом (рис. 2.2). С угла на угол листа бумаги проводят две диагонали и из точки их пересечения откладывают отрезки такой длины, чтобы оставались поля сверху и снизу примерно по 5 см, а с боков – по 3 см. Полученные на диагоналях точки соединяют между собой и получают прямоугольник. На сторонах прямо угольника откладывают от его вершин измерителем по 10 см снизу вверх и слева направо.

Соединив одноименные точки, получают координатную сетку. Правильность построения сетки можно проверить, прикладывая скошенный край линейки по диагонали к вершинам крайних квадратов, вершины промежуточных квадратов должны находиться у ребра линейки. Кроме того, с помощью измерителя и масштабной линейки сравнивают длины сторон и диагонали каждого квадрата. В обоих способах контроля отклонения не должны превышать 0,2 мм.

Линии сетки подписывают в соответствии с координатами вершин теодолитного хода так, чтобы участок расположился симметрично относительно листа бумаги.

Для рассмотренного примера (табл. 2.2) при построении плана в масштабе 1:2000 линии координатной сетки целесообразно подписывать так, как показано на рис. 2.2.

Нанесение на план вершин теодолитных ходов

По значениям координат определяют квадрат, в котором должна находиться соответствующая точка. Например, точка 2 (табл. 2.2) с координатами х2 = + 829.60; у2 = + 562.04 будет располагаться в квадрате, имеющем координаты юго-западного угла х = 800.00, у = 400.00. От линии координатной сетки с абсциссой 800 откладывают измерителем по сторонам этого квадрата Δх = 829.60 – 800.00 = 29.60. Через полученные наколы проводят линию, на которой от левого накола откладывают Δу = 562.04 – 400.00 = 162.04 (округлив Δх до 15.2 м) получают накол-точку, которую обводят кружком диаметром 2 мм.

Правильность нанесения на план вершин теодолитного хода проверяется по длинам линий хода: взятая с плана линия может отличаться от ее значения, записанного в координатной ведомости, не более тройной точности масштаба плана, что составляет 0,6 м для масштаба 1:2000.

Нанесение на план ситуации

Способы нанесения на план ситуации применяют в зависимости от способов ее съемки, руководствуясь абрисом (рис. 2.3). Например, при построении границы кустарника и пашни от линии 2 – 3 применялись способы: полярный (точка а), перпендикуляров (точка б) и промеров (точка в).

При нанесении на план точки "а" транспортиром откладывают в точке 2 от линии 2 – 3 угол 47°15′ и по полученному направлению в масштабе плана – линию 52.7 м.

При построении точки "б" откладывают от точки 2 по линии 2 – 3 расстояние 72.0 м и по перпендикуляру – 9.0 м.

Точка "в" получается отложением от точки 3 в направлении точки 4 отрезка 46.8 м.

Оформление плана

Вершины и стороны основного хода, вершины диагонального хода и ситуация вычерчиваются на плане чертежной тушью. Стороны диагонального хода не вычерчиваются. Пересечение линий координатной сетки вычерчиваются крестом зеленой тушью, размером 6×6 мм. Выходы линий координатной сетки у рамок плана подписываются черной тушью.

План должен быть оформлен в соответствии с "Условными знаками для топографических планов масштабов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500".

Вопрос 49 (картинки добавить). Сущность и процесс тахеометрической съемки на станции. Нормативные требования.

Тахеометрическая съемка

В отличие от теодолитной, тахеометрическая съемка является топографической, т.е. по ее полевым материалам составляют топографический план местности, на котором изображают не только ситуацию, но и рельеф. Метод тахеометрии применяется Для картографирования небольших территорий в крупных масштабах (1:500 - 1:5000) там, где применение других способов топографической съемки неэффективно. В настоящее время оптимальным считается использование тахеометрической съемки для картографирования территорий в полосе трассы линейных сооружений: дорог, каналов, трубопроводов и т.п.

Сущность любой топографической съемки заключается в определении положения точек местности относительно пунктов съемочной основы, как в плановом, так и в высотном отношениях. В тахеометрической съемке эта задача решается методом пространственных полярных координат, а именно путем определения расстояния до снимаемой точки и пространственного направления на нее, характеризуемого измеренными углами в горизонтальной и вертикальной плоскостях. На практике это выглядит несколько иначе, а именно: плановое положение точки определяют полярным способом, а высоту - тригонометрическим нивелированием. Расстояние в тахеометрии измеряют нитяным дальномером. Это обстоятельство, а также то, что плановое положение точки и ее высота определяются одновременно при одной установке рейки, обеспечивает тахеометрии высокую производительность, нашедшую отражение в названии данного метода съемки ("тахеометрия" переводится как "быстрые измерения").

Тахеометрическую съемку ситуации и рельефа удобнее выполнять специально предназначенными для этой цели электронными или номограммными тахеометрами, которые позволяют автоматически, минуя измерение угла наклона, получить превышение и горизонтальное расстояние. Вместо тахеометров-автоматов для производства съемки может быть использован теодолит, снабженный вертикальным кругом и нитяным дальномером. Обычно для этой цели применяют теодолит Т30 или его модификации.

Тахеометрическая съемка выполняется с пунктов заранее подготовленной съемочной геодезической основы, т.е. с закрепленных на местности точек, координаты и высота которых определены с надлежащей точностью.

Чтобы выполнить тахеометрическую съемку участка местности, прибор устанавливают на точку съемочной основы и приводят в рабочее положение. Лимб ориентируют по одной из сторон съемочной сети (хода), примыкающей к данной вершине, рулеткой или рейкой с точностью до 0,01 м измеряют высоту прибора (ВП). Вокруг станции на расстоянии, не превышающем того, которое установлено инструкцией для данного масштаба плана и высоты сечения рельефа, намечают реечные (пикетные) точки, плановое положение и высота которых относительно точки установки прибора должны быть определены в процессе съемки. Выбор реечных точек составляет наиболее ответственный и творческий этап съемки, требующий от исполнителя определенного опыта и навыка. Нужно использовать минимальное количество точек, но так, чтобы с их помощью полностью отобразить ситуацию и рельеф на данном участке съемки.

На каждую из реечных точек поочередно устанавливают специальную тахеометрическую или обычную нивелирную рейку. По рейке при одном положении круга берут дальномерный отсчет D, а также отсчеты по горизонтальному и вертикальному (П или Л) кругам, которые записывают в журнал тахеометрической съемки. Вертикальный угол измеряют на высоту прибора (ВП), предварительно отмеченную на рейке, или, в случае необходимости, на верх рейки. Если труба теодолита снабжена цилиндрическим уровнем, то при съемке плоского рельефа, когда нет больших превышений, трубу с помощью уровня приводят в горизонтальное положение и пользуются теодолитом как нивелиром, определяя превышение геометрическим способом по методу "вперед". До начала работы на станции определяют и исправляют место нуля (МО) вертикального круга. Если по каким-либо причинам мо не исправляли, то его принимают на данной станции неизменным, предварительно округлив до целых минут. Углы наклона v, горизонтальные расстояния d и превышения h вычисляют по формулам:

v = КЛ - МО или v = МО - КП;

d = D cos2v;

h = 1/2Dsin2v + (ВП – l).

При наведении на высоту прибора (l= ВП):

H=1/2Dsin2v.

Вычисления выполняют в журнале тахеометрической съемки при помощи логарифмической линейки, микрокалькулятора или специальных тахеометрических таблиц. В отдельной графе журнала делают записи о том, с каким контуром или местным предметом совмещена данная реечная точка. Высоты реечных точек Hi получают, прибавив к высоте станции Нст превышение hi, измеренное на данную точку, т.е.

Hi=H+hi

Съемку реечных точек стараются выполнять в той последовательности, в которой возрастает величина их полярного угла.

Абрис тахеометрической съемки ведут одновременно с тахеометрическим журналом. На абрисе показывают место установки прибора, направления на соседние пункты съемочной основы, способ ориентирования лимба, снимаемую ситуацию и размещение реечных точек, номера которых должны совпадать с их номерами в журнале. Абрис ведут на чистом листе бумаги или на листе со специальной радиально-кольцевой разграфкой, позволяющей без транспортира и линейки наносить реечные точки по измеренному полярному углу и расстоянию. Для большей определенности и исключения пропусков на всем участке съемки ведется сквозная (общая) нумерация реечных точек. При переходе на новый лист абриса на нем показывают крайние точки с соседнего листа. Направления равномерного понижения поверхности земли от пикета к пикету на абрисе обозначают стрелками. Профиль местности по таким направлениям близок к прямой, что позволяет выполнять по ним линейную интерполяцию рельефа с целью построения горизонталей. В дополнение к стрелкам, особенно в сложных местах, показывают пунктиром каркасные линии рельефа, сопровождая их поясняющими подписями: "овраг", "гребень" и т.д. В случае необходимости дается примерный рисунок горизонталей.

Вопрос 50 (картинки добавить). Построение плана тахеометрической съемки. Графический и аналитический способы интерполирования горизонталей.

Построение плана тахеометрической съемки, как и теодолитного плана, начинают с разбивки координатной сетки. Обычно для этой цели используют линейку Ф.В. Дробышева. Построенную координатную сетку оцифровывают с учетом масштаба плана, взяв за основу координаты углов рамки, ограничивающей изображение в соответствии с номенклатурой крупномасштабных планов. Если проектом работ предусмотрено составление плана в границах, зависящих только от требований проектировщиков, то рамки стандартных листов на плане не показывают. Следующий этап работы по составлению плана заключается в том, что на него по координатам наносят пункты опорных и съемочных геодезических сетей. После этого переходят к нанесению реечных точек. Исходным материалом здесь служат журнал и абрис тахеометрической съемки. Положение реечных точек находят полярным способом. Для построения полярных направлений применяют точный топографический транспортир. Затем вдоль этих направлений от точки, соответствующей месту установки теодолита, откладывают в масштабе плана полярные горизонтальные расстояния. В итоге находят положение реечных точек.

Поскольку в процессе съемки реечные точки совмещали с местными предметами и контурами, то при построении плана выполняют операцию, обратную съемке, а именно, через нанесенные на план реечные точки в соответствии с абрисом проводят контуры и обозначают местные предметы. Таким образом строится ситуация, снятая с данной станции. Для проведения горизонталей, отображающих рельеф на картографируемом участке, выполняют линейное интерполирование рельефа по направлениям, обозначенным на абрисе стрелками.

Закончив построение ситуации и рельефа с одной станции, переходят к выполнению аналогичных работ на следующей и т.д. Построенную ситуацию и горизонтали вычерчивают в условных знаках, принятых для планов данного масштаба.

Процесс нахождения на линии, соединяющей два пикета, точек, через которые пройдут горизонтали, называется интерполированием горизонталей. Известны три способа интерполирования: аналитический, графический и на глаз.

При использовании графического способа интерполирования, на листе прозрачной бумаги проводят через равное расстояние параллельные линии и подписывают их отметками горизонталей. Такой лист называют палеткой. Для интерполяции линии палетку накладывают на план так, чтобы начальная точка заняла положение между параллельными линиями соответственно своей отметке. Закрепив эту точку, поворачивают палетку, пока конечная точка линии не займет свое положение между двумя линиями. Закрепив в таком положении палетку, на плане отмечают точки в которых пересекается заданная линия с линиями палетки. Отметки точек подписывают соответственно отметкам параллельных линий. При аналитическом способе отметки крайних точек линии интерполяции определяют по формуле:

x=d*h/ΔH,

где x-отметка точки ;d - превышения между горизонталями ;h - расстояние, измеряемое на плане между пикетными точками; ΔH - превышение между точками.

Остальной участок разбивается на равные отрезки в зависимости от числа горизонталей, проходящих через данную линию. Интерполирование на глаз применяют при небольших расстояниях между пикетами и при малых разностях отметок пикетов. Точки с одинаковыми отметками соединяют плавными линиями и таким образом получают горизонтали.

Вопрос 51 (картинки добавить). Понятие трассы и магистрали. Угловые измерения на трассе. Контроль.

Ось автомобильной дороги, представляющую собой в общем случае пространственную кривую, называют трассой.

Проекцию оси автомобильной дороги на горизонтальную плоскость называют планом трассы.

Задать на местности положение трассы - значит задать положение самого линейного сооружения. Вид линейного сооружения определяет ряд специальных требований, которыми руководствуются при изысканиях его трассы. Линейные сооружения имеют много общего. Это позволяет на примере одного из них рассмотреть общий порядок изысканий и проектирования. Наиболее удобным для такого рассмотрения сооружением является автодорога (АД). Во-первых, методы ее изысканий и проектирования характерны для всех линейных сооружений и охватывают широкий комплекс работ, во-вторых, при любом строительстве, даже строительстве других линейных сооружений, как правило, возникает необходимость в проложении постоянных или временных автодорог.

Трасса АД - сложная пространственная линия. Ее ортогональная проекция на горизонтальную плоскость (план) представляет собой чередование прямых и кривых, плавно переходящих друг в друга. Профиль трассы состоит из прямолинейных участков с разными, в том числе и нулевыми, уклонами. Прямолинейные отрезки профиля сопрягаются с помощью вертикальных кривых.

Комплекс работ по выбору трассы, удовлетворяющий предъявленным к сооружению требованиям и ряду других условий (прежде всего экологических), называют трассированием.

На начальных стадиях изысканий трассирование выполняют по имеющемуся или специально полученному картографическому материалу. Такое трассирование называют камеральным. Наиболее эффективно камеральное трассирование по материалам специальной аэрофотосъемки. Найденную в камеральных условиях трассу переносят на местность и закрепляют с таким расчетом, чтобы она сохранилась до начала строительства. Эти работы называют полевым трассированием.

Линейные измерения на трассе.

Основные элементы круговой кривой.

Закругления трассы в самом простом случае представляются следующими элементами: углом поворота Θ, радиусом R, кривой К, тангенсом T и биссектрисой Б. Геометрические элементы простых закруглений трассы связаны между собой следующими тригонометрическими соотношениями: тангенс T=R*tg(Θ/2) , кривая K=RΘπ/180o, биссектриса Б= R( sec(Θ/2) – 1).

При измерении углов все точки поворота магистрали закреплены и стороны магистрали провешены. Стороны магистрали измеряют дважды (туда и обратно). Прилагаются 6 шпилек. Одновременно разбивается пикетаж – на месте кольями закреплены концы 100метровых отрезков.

Длины пикетов по горизонтали – 100 м.

Измерение длины трассы автомобильных дорог производят по прямым линиям, т.е. по ломанному тангенциальному ходу. Очевидно, фактически длина трассы в связи с наличием криволинейных участков будет меньше, чем измеренная. В связи с этим на каждом закруглении вычисляют длину поправки – домера, представляющего собой разницу длин по прямым (тангенсам) и по кривой: Д=2Т-К.

Вопрос 53 (картинки добавить). Вставка круговой кривой в пикетаж. Главные точки круговой кривой. Основные элементы круговой кривой.

В местах поворота трассы между ее прямолинейными участками вставляют сопрягающие кривые. В качестве основной сопрягающей кривой используют дуги окружности. Радиус закругления выбирают произвольно, но не меньше той величины, которая установлена для данной категории дороги.

На рис показана дуга ABC окружности с центром в точке О и радиусом R, вписанная в угол поворота трассы. Касание кривой и прямых происходит в точках А и С: начале НК и конце КК кривой. Биссектриса угла пересекает дугу в точке В - середине кривой СК. Точки НК, СК, КК называют главными точками круговой кривой.

Основные элементы кривой – её радиус R и угол поворота . К основным элементам относятся также:

тангенс кривой Т (или касательная) расстояние от вершины угла до точек касания;
кривая К расстояние между точками касания, считываемое по кривой;
биссектриса кривой Б расстояние от вершины угла до середины кривой;
домер Д разность расстояний между точками касания, считываемых по тангенсам (касательным) и по кривой.

Во время изысканий угол измеряют, а радиус R назначают. Главные элементы кривой зависят от радиуса кривой R и угла поворота , называемых параметрами кривой. Остальные элементы вычисляют по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУ, НК, О (центр окружности):

T=R*tg(/2);

K=R(/180);

Б=R/cos(/2)-R=R(sec/2-1);

Д=2T-K.

На практике элементы круговых трасс находят по таблицам, составленным по аргументам R и .

Вопрос 54 (картинки добавить). Съемка полосы местности вдоль трассы. Пикетажный журнал.

После завершения работ по трассированию участка автомобильной дороги, измерения углов поворота трассы и назначения радиусов закруглений приступают к разбивке пикетажа по трассе с расчетом и разбивкой на местности горизонтальных кривых.

Пикетаж обычно разбивают с использованием землемерной стальной 20-метровой ленты типа ЛЗ. Допустимая точность измерения длин линий по трассе автомобильных дорог нормируется 1:1000, а в трудных условиях пересеченной и горной местности — 1:500. К трассам мостовых переходов предъявляют более жесткие требования. Там допустимая точность измерения длин линий по трассе нормирована равной 1:2000.

Результаты измерений заносят в специальный пикетажный журнал, изготовленный из миллиметровой бумаги, вдоль середины каждой страницы которого проведена красная линия, изображающая условную выпрямленную ось трассы. Повороты трассы отмечают стрелками с надписями величин элементов закруглений. На трассе в пикетажном журнале также показывают пикеты и их номера, плюсовые точки, номера и пикетажное положение вершин углов, притрассовые реперы. Кроме того, отмечают: границы угодий, ручьи, реки, овраги, болота, железные и автомобильные дороги, пересекаемые коммуникации, здания и сооружения и другие отдельные строения и объекты и т. д. Стрелками показывают направление поверхностного стока.

Трассу обычно разбивают на участки длиной по 100 м, называемые пикетами. В практике изысканий автомобильных дорог встречаются отдельные пикеты длиной, несколько отличной от 100 м. Такие пикеты называют

рублеными. Кроме того, при разбивке пикетажа сторожками обозначают еще и плюсовые точки, которыми отмечают характерные точки местности: места перегибов земной поверхности по оси трассы, не совпадающие с положением пикетов; границы угодий (пащни, выгоны, леса, луга, болота); бровки дорог; урезы воды; места пересечений коммуникаций (нефтепродуктопроводы, водоводы, линии связи, ЛЭП и т. д.); вершины углов; главные точки трассы (начала и конца переходных и круговых кривых, середины кривых) .

Пикеты на местности обозначают вбитыми вровень с землей надежными колышками — точками и забиваемыми в 15—20 см от точек сторожками — кольями высотой 50—60 см, на лицевой стороне которых, обращенных в сторону начала трассы, надписывают соответствующие номера пикетов (например, ПК 21). Плюсовые точки, как правило, обозначают только сторожками, на которых делают надписи (например , + 43,5), обозначающие расстояния в метрах от ближайшего меньшего пи кета. Главные точки трассы обозначают на местности также, как и пикеты сторожками и точками. На сторожках делают соответствующие надписи (например, НК ПК 93+18,7$). Урезы воды обозначают надежными кольями, вбитыми вровень с поверхностью воды и сторожками с соответствующими надписями (например, Ур.в. 12.03.99 г. ПК 124+51.3).

При разбивке пикетажа методом прямоугольных координат ведут съемку притрассовой полосы шириной по 100 м в обе стороны от трассы, в масштабе 1:2000. При этом объекты, попадающие в пределы ожидаемой полосы постоянного отвода автомобильной дороги, снимают инструментально, а за пределами полосы отвода — глазомерно.

Вопрос 55 (картинки добавить). Техническое нивелирование трассы. Контроль нивелирование на станции и по всему ходу. Преимущества нивелирования из середины.

Важнейшим этапом полевых изысканий является нивелирование трассы. Оно выполняется после разбивки пикетажа. Нивелирование трассы имеет целью определение высот пикетажных, плюсовых и других точек на оси дороги, точек на поперечных профилях, а также постоянных и временных реперов, установленных вдоль трассы. Реперы высотной геодезической основы устанавливают за пределами зоны земляных работ на участках, обеспечивающих их сохранность в период строительства. По закреплённым точкам трассы прокладывают ход технического нивелирования. Ход начинают и заканчивают на реперах государственной нивелирной сети.

На пикетах или плюсах выбирают связующие точки с расстоянием между ними до 200300 м и с превышением, меньшим длины рейки. В связующих точках на колышки устанавливают рейки, а в середине на равных расстояниях от них нивелир. Наведя трубу на заднюю рейку, берут отсчёт по чёрной стороне рейки. Затем наводят трубу на переднюю рейку и берут отсчёты по чёрной и красной сторонам. После этого вновь наводят трубу на заднюю рейку и берут отсчёт по красной её стороне. Превышение вычисляют дважды по черным и красным сторонам:

Значения hч и hк не должны различаться более чем на 5 мм. В противном случае отсчёты по рейкам повторяют. За окончательное значение превышения принимают среднее:

Затем выполняют нивелирование промежуточных точек пикетов и плюсов, оказавшихся между связующими. Задний реечник переносит рейку и ставит её поочерёдно на промежуточные точки, а нивелировщик берёт отсчёты по чёрной её стороне. На этом работа на станции завершается, и нивелир переносят на следующую станцию. Реечник, бывший сзади, переходит на переднюю точку новой станции, а передний остаётся на месте и становится задним.

В обратном ходе нивелируют только связующие точки, число которых обязательно включают реперы и километров пикеты. Расхождение сумм измеренных превышений в прямом и обратном ходах не должно превышать 50√L (мм), где L - длина нивелирного хо в километрах.

Контроль нивелирования по всему ходу трассы:

1. Нивелирования между пунктами ГГС

2. Нивелирование в 2 нивелира. На станциях, где превышения не сходятся, работа повторяются.

3. Нивелирование в прямом и обратном направлении. Сумма превышений должны различаться на величину не превышающую допуск и иметь различный знак. В прямом направлении, нивелируют все точки, в обратном, только связующие.

4. Замыкание хода применяют при площадном нивелировании. Суммарное превышение равно нулю.

Преимущества метода “из середины”:

1. Отпадает необходимость в введении поправок за кривизну земли, рефракцию и несоблюдение параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня

2. Может в 2 раза уменьшиться количество станций

3. Отпадает необходимость в определении высоты прибора.

При нивелировании трассы необходимо выполнять следующие

условия:

– контролировать неравенство (в пределах 10 м) расстояний от нивелира до задней и передней реек на станции;

– не допускать удаления реек от станции свыше 100 м (или 150 м при увеличении трубы свыше 30х);

– следить, чтобы высота визирного луча над поверхностью земли была не менее 0,2 м;

– контролировать полученное на станции превышение между связующими точками повторным измерением. При работе с двухсторонними рейками отсчеты выполняют по обеим сторонам рейки. Расхождение двух превышений, вычисленных на станции, не должно превышать

5 мм;

– нивелировать промежуточные точки один раз (без контроля) по черным сторонам реек. При этом допускается неравенство расстояний от прибора до реек.

Вопрос 56 (картинки добавить). Связующие и промежуточные точки на трассе, особенности их нивелирования. X-пикеты. Привязка трассы к марке.

Нивелирование, при котором превышение между точками местности определяют с одной установки называют простым.

В таком случае расстояние AN разбивают на отдельные участки точками В, С, Е и осуществляют последовательное нивелирование каждого участка. При этом на станции 1 нивелир устанавливают посередине между точками А и В, на которых установлены рейки Р1 и Р2 и берут отсчеты а1 и b1, вычисляют превышение h1.

Потом нивелир переносят на станцию 2, а рейку Р1 - на точку С, берут отсчеты а2 и b2, вычисляют превышение h2. Аналогичные действия выполняют на каждой последующей станции, в том числе на последней станции п. Таким образом, нивелирные рейки поочередно двигаются вперед. Такое последовательное нивелирование образует на местности нивелирный ход. Точки хода, которые при последовательном нивелировании были сначала задними, а потом - передними, называются связующими.

Иногда по условиям местности может быть выгоднее взять в качестве связующей не пикетную, а плюсовую точку. Это разрешается делать внутри километровых отрезков, концы которых обязательно нивелируют как связующие. На крутых или закрытых участках местности из-за ограниченной видимости или слишком больших превышений расстояния от нивелира до рейки приходится сокращать настолько, что пикетных и плюсовых точек оказывается недостаточно для продолжения хода. В этих случаях в качестве связующих точек обычно используют стабильные местные предметы (выступы зданий, камни, штыри и т.д.). Такие точки называют иксовыми. Иксовые точки не имеют пикетажного обозначения и не используются для построения профиля трассы.

Точки трассы, оказавшиеся между связующими, называют промежуточными (точки местности, где меняется рельеф, а также в главных точках кривых). Отсчет по нивелирной рейке на промежуточные точки берут по черной стороне или при одном горизонте прибора после того, как будут взяты две пары отсчетов по рейкам на связующие точки и проверено совпадение в пределах 4 мм превышений, вычисленных по этим отсчетам. Точки на поперечных профилях нивелируют как промежуточные.

Вопрос 57 (картинки добавить). Последовательность обработки журнала нивелирования.

Материалы нивелирования трассы обрабатывают, как правило, ежедневно по окончании работ на местности начиная с проверки отсчетов и превышений, записанных в журнале. Каждая страница журнала должна начинаться отсчетами на заднюю и кончаться отсчетами на переднюю связующие точки. При этом производят постраничный контроль: подсчитывают для каждой страницы суммы a и b (графы 2-3) всех отсчетов по задним и передним рейкам, суммы h всех превышений (графа 6), суммы hср всех средних превышений (графа 7) и подписывают их внизу. При правильных отсчетах, записях и вычислениях на каждой странице a-b=h= 2hср.

После проверки каждой страницы журнала вычисляют невязку fh для связующих точек всего нивелирного хода; для хода, проложенного между двумя реперами — начальным и конечным с известными для них отметками высотой Hнач и Hкон:

1. Теоретическая сумма превышений hт=Hнач-Hкон

2. Невязка fh=hср-h

3. Допустимая невязка fh=50√L (L-длина нивелирного хода)

Допустимую навязку распределяют примерно поровну с обратным знаком и между превышениями hср всех связующих точек хода с точностью до 1 мм и получают исправленные превышения h'ср.

По превышениям h'ср, исходя из отметки репера, от которого начинался ход, последовательно вычисляют отметки всех связующих точек трассы (графа 9):

Hi+1=Hi+ h'ср

Вычисленная отметка репера, на котором заканчивался ход, должна быть равна известной для него отметке. При отсутствии на трассе реперов с известной отметкой для связующих точек вычисляют условные отметки, исходя из условной отметки начальной точки хода, затем отметки всех промежуточных точек и поперечников.

Отметки связующих точек вычисляют через превышения, а остальные — через горизонт нивелира ГН, определяемый для любой 1-й станции:

ГП=Hi+ai=Hi+1+bi

Отметки промежуточных точек вычисляются по формуле:

Hi=ГП-ci

Вопрос 58 (картинки добавить). Составление профилей продольного и поперечного нивелирования.

Профиль трассы дороги строят на миллиметровой бумаге по отметкам точек и данным пикетажного журнала.

Масштабы построения профилей зависят от вида сооружения, характера рельефа местности и других условий. В рассматриваемом примере приняты следующие масштабы: горизонтальный 1:2000 и вертикальный 1:200. Для построения профиля трассы дороги и двух поперечников необходимо иметь лист миллиметровой бумаги формата А2.

Порядок построения профиля следующий.

1. Производят разграфку профильной сетки (снизу вверх: пикеты, расстояния, отметки земли, проектные уклоны и расстояния, проектные отметки, план трассы, грунты).

2. В графе расстояний откладывают в масштабе 1:2000 пикеты и плюсовые точки. Если между пикетами нет плюсовых точек, то расстояние 100 м не пишут. При наличии плюсовых точек указывают расстояние от пикета до плюсовой точки либо между плюсовыми точками.

Например, между ПК0 и ПК1 находится плюсовая точка +78. Это расстояние в масштабе 1:2000 откладывают от ПК0, проводят ординату и записывают два расстояния: 78 и 22 м (расстояние до следующего пикета).

Если на данном пикете несколько плюсовых точек, например, между ПК3 и ПК4, то расстояния записывают так, чтобы сумма их были равна 100 м. Например, две плюсовые точки: +18 и +44 м, а записаны расстояния 18, 26 и 58 м, сумма которых равна 100 м.

3. Над пикетами и плюсовыми точками, в графе фактических отметок, выписывают из журнала нивелирования их отметки, предварительно округлив до сотых долей метра.

4. От верхней линии профильной сетки (линия условного горизонта) в масштабе 1:200 на перпендикулярах к ней откладывают фактические отметки всех пронивелированных точек.

Для того чтобы не откладывать на перпендикулярах большие расстояния, линии условного горизонта придают отметку с таким расчетом, чтобы точка профиля, имеющая наименьшую отметку, отстояла от этой линии на 6—8 см.

Точки, полученные в результате построения, соединяют между собой прямыми линиями и получают таким образом профиль местности. От точек профиля до линии условного горизонта проводят ординаты.

5. Поданным пикетажного журнала заполняют графы «грунты» и «план трассы». Данные для заполнения графы «грунты» записаны в этом журнале слева от трассы. На указанных здесь пикетах, в пределах графы «грунты» проводят ординаты и записывают соответствующие названия грунтов.

Для заполнения графы «план трассы» по середине ее проводят линию и, пользуясь пикетажным журналом, строят контуры местности.

6. Справа от продольного профиля трассы дороги строят один под другим поперечные профили. Горизонтальный и вертикальный масштаб поперечных профилей 1:200. Поперечные профили строят по тем же правилам, что и продольный профиль (По центру сетки подписывается пикетажное значение точки, на которой разбит поперечный профиль).

7. Пользуясь пикетажным обозначением начала и конца кривой, приведенным в пикетажном журнале, заполняют графу «прямые и кривые».

Начало и конец кривой отмечают перпендикулярами, проведенными от линии пикетов до линии развернутого плана трассы. Расстояние между этими линиями 1,5 см. На перпендикулярах записывают расстояния от начала и конца кривой до ближайших пикетов.

При правых углах поворота выпуклость кривой направляют вверх, при левых — вниз. Опило кривых выписывают все шесть их элементов: R, a, Т, К, Д, Б. На прямых участках трассы (пряных вставках) выписывают их длину и румб или дирекционный угол. По известному румбу первой прямой вставки находит румбы остальных прямых вставок в зависимости от величины и направления угла поворота трассы. Можно вычислять дирекционные углы прямых вставок, пользуясь правилом: дирекционный угол последующей причин вставки равен дирекционному углу предыдущей прямой вставки плюс правый угол поворота или минус левый угол.

Вопрос 59 (картинки добавить). Проведение на профиле проектной линии. Вычисление проектных отметок. Точки нулевых работ.

Нанесение проектной линии выполняется в соответствии с техническими указаниями. Последними, например, обычно предусматривается: а) соблюдение баланса земляных работ (равентсва объема насыпей объему выемки) при минимальном их объеме; б) соблюдение уклонов на отдельных участках проектной линии, не превышающих допустимых пределов.

Проектная линия состоит из нескольких участков с различными уклонами. Начальной проектной отметкой могут являться: отметка точки примыкания трассы к существующим или проектным сооружениям, например отметка проектируемого мостового перехода.

Принятые согласно техническим условиям уклоны должны быть выражены в целых тысячных долях.

В рассмотренном ниже примере с учетом приведенных условий приняты следующие исходные данные для проектирования: горизонтальная площадка мостового перехода имеет протяженность 156 м (ПК3 +44-ПК5), уклон i=0 и проектную отметку 94,81 м ; уклон проектной линии на участке ПК3 +44-ПК0 длинной 344 м равен +0,018 и на участке ПК5 — ПК10 протяженностью 500 м равен +0,015.

С учетом приведенных данных работа по нанесению проектной линии на профиль ведется и следующем порядке.

I. В графе «проектные уклоны», в местах изменения уклонов, проводят ординаты, разделяющие один участок проектной линии от другого на ПК0, ПК3 +44, ПК5 и ПК10. На каждом участке внутри графы чертой показывают условно знак уклона — горизонтальная черта означает нулевой уклон, а проведенные диагонали крайних участков идут вверх от горизонтально расположенного мостового перехода и означают положительные уклоны.

Над чертой, посередине, пишут величину уклона, а под ней — расстояние, на котором действует данный уклон.

Например, запись 344/18 показывает, что проектная линия идет снизу вверх от мостового перехода, ее уклон равен 0,018 и действует на расстоянии 344 м.

2. Записывают в графе «проектные отметки» над точками ПК3 +44 и ПК5 заданную проектную отметку 94,81 м горизонтальной площадки.

Подсчитывают проектные отметки концов линии на ПК0 и ПК10 по формуле

Hn=Hn-1+id,

где Hn – отметка последующей точки; Hn-1 – отметка предыдущей точки; i – проектный уклон; d – горизонтальное расстояние.

3. По вычисленным отметкам концов проектных линий наносят их на профиль и вычисляют по формуле проектные отметки на всех пикетах и плюсовых точках. Полученные значения округляют до сотых долей метра и записывают в графу «проектные отметки».м

Контролем правильности вычислений является получение проектный отметок на ПК0 и ПК10.

4. Вычисляют рабочие отметки (высоты насыпей или глубины выемок) на каждом пикете и плюсовой точке как разность между соответствующими проектными и фактическими отметками.

Рабочие отметки подписывают близ точек профиля местности справа от ординат, над проектной линией в случае насыпи и под проектной линией — в случае выемки. Рабочие отметки для выемок пишут иногда в разрыве ординат.

5. Проводят ординаты от точек пересеченно проектной линии с линией профиля местности (от точек нулевых работ) до линии условного горизонта и вычисляют горизонтальные расстояния от этих точек до ближайшего пикета или плюсовой точки.

Вычисления ведут по формулам:

x=h1*d/h1+h2

y=h2*d/h1+h

и для контроля:

d=x+y

где x — расстояние от заднего пикета (или плюсовой точки) до точки нулевых работ; у — расстояние от передней точки до точки нулевых работ; h1 и h2 — рабочие отметки соответственно на задней и передней точках профиля, между которыми находится точка нулевых работ.

Полученные значения x и у после округления до десятых долей метра выписывают над линией условного горизонта справа и слева от ординаты.

6. Наносят на поперечный профиль проектируемые очертания земляного полотна. Для этой цели на ординате, проходящей через ПК2, откладывают проектную отметку, взятую с продольного профиля, 97,40. Через полученную точку проводят горизонтальную линию, на которой справа и слева от оси откладывают по половине ширины будущего полотна дороги. В нашем примере по обе стороны от оси дороги отложено по 4 м. От концов горизонтальной площадки проводят наклонные линии с учетом крутизны откосов проектируемого полотна дороги до пересечения с линией поверхности земли.

Следует заметить, что геодезические расчеты, связанные с нанесением на профиль трассы дороги (проектной линии), включают все элементы проектирования: расчет уклонов, проектных и рабочих отметок, точек нулевых работ. Полученные при этом навыки дают возможность в случае необходимости производить геодезические расчеты при построении профилей другого назначения.

Вопрос 60 (картинки добавить). Нивелирование поверхности по квадратам (два случая в зависимости от длины стороны квадрата).

Нивелирование поверхности по квадратам применяют, как правило, для съемки территорий под будущее строительство, особенно если оно связано с преобразованием рельефа. На местности строят сетку квадратов, в вершинах которых размещаются съемочные точки. Длина стороны квадратов выбирается в пределах от 10 до 100 м в зависимости от масштаба съемки и характера рельефа картографируемой территории. Чем крупнее масштаб съемки и сложнее рельеф, тем, при прочих равных условиях, должны гуще располагаться съемочные точки, т.е. тем меньше должна быть сторона квадрата.

Способ построения на местности сетки квадратов зависит прежде всего от ее размеров. На больших площадях в соответствии с принципом перехода от общего к частному сначала строят большие квадраты 200x200 м, а затем уже внутри этих квадратов разбивают квадраты с заданной длиной стороны. Построение выполняют с помощью теодолита, стальной мерной ленты или специального мерного тросика. Если съемка выполняется на небольшой территории, то сетку квадратов разбивают сразу, не выделяя больших квадратов.

Построенные вершины закрепляют на местности колышками. При съемке больших территорий с бедной ситуацией закрепляют только те точки, которые лежат на сторонах больших квадратов. В любом случае способ разбивки и закрепления вершин сетки определяется проектом производства геодезических работ. Каждая вершина сетки должна иметь свой номер или обозначение в зависимости от принятой системы их нумерации. Небольшие сетки обозначают обычно по одной стороне буквами, а по другой - цифрами. Таким образом, каждая вершина получает свое наименование, состоящее из буквы и цифры, присвоенных пересекающимся в данной точке линиям сетки.

Для перенесения на план местных предметов, находящихся в границах сетки, используют способ перпендикуляров или линейных засечек. Съемка контуров заключается в определении и фиксировании с помощью промера до ближайшей вершины мест их пересечения со сторонами сетки.

В случаях, когда рельеф в пределах квадрата сложен, этот квадрат с помощью диагонали делят на два треугольника с таким расчетом, чтобы в пределах каждого из них топографическая поверхность могла быть принята за плоскость. Если для правильной передачи рельефа введение диагонали оказывается недостаточным, прибегают к назначению дополнительных точек внутри или на сторонах квадратов. Положение дополнительных точек определяют так же, как местных предметов, т.е. используя метод перпендикуляров или линейных засечек.

В процессе построения квадратов составляют схему (абрис) сетки, на которой кроме квадратов и диагоналей показывают дополнительные точки и снимаемую ситуацию.

После построения сетки квадратов переходят к геометрическому нивелированию вершин квадратов и дополнительных точек. Работу выполняют нивелиром типа Н-3 и шашечными рейками. Если позволяют условия местности и размеры площадки, нивелирование производят с одной станции.

Высоты Hi точек вычисляют через горизонт прибора:

ГП=Hрп+арп; Hi=ГП-ai,

где Hрп - высота исходной точки; арп - отсчет по рейке на исходную точку; аi - отсчет по рейке на определяемую точку.

Большие площадки нивелируют с нескольких станций, которые образуют своеобразный нивелирный ход, проложенный по территории съемки между временными или постоянными реперами.

Если сетка состоит из больших квадратов (100x100 м), то каждый такой квадрат нивелируют отдельно из его середины.

Построение плана нивелирования поверхности начинают с разбивки в заданном масштабе сетки квадратов. Возле каждой вершины выписывают ее высоту, округленную до сантиметра. На основании абриса наносят и вычерчивают в условных знаках ситуацию. После этого переходят к построению горизонталей, высота сечения которых определяется проектом. Интерполирование горизонталей выполняют по сторонам квадратов и диагоналям.

Вопрос 62 - Проектирование горизонтальной площадки

Вертикальная планировка - это преобразование естественного рельефа с целью обеспечения эксплуатационных и эстетических требований объекта.

На топографическом плане вычерчивается сетка квадратов в пределах проектируемой площадки. При использовании материалов нивелирования по квадратам в качестве сетки используется сеть квадратов нивелирования. Графически с плана определяются отметки всех вершин квадратов (при использовании материалов нивелировани по квадратам отметки вершин квадратов берутся непосредственно из журнала нивелирования по квадратам).

Основным документом вертикальной планировки площадки является картограмма земляных работ. Для ее подготовки на листе бумаги, соответствующего размерам площадки формата, строится сетка квадратов, аналогичная сетке на плане или сетке нивелирования по квадратам, рис. 92, и в нее вписываются все фактические отметки вершин квадратов. Проектная отметка с учетом баланса земляных работ вычисляется по следующей формуле:

Ho=(сумН1+2сумН2+3сумН3+4сумН4)/4n

где H1 - отметки вершин квадратов, принадлежащих только одному квадрату; H2 - отметки вершин квадратов, принадлежащих двум квадратам; H3 - отметки вершин квадратов, принадлежащих трем квадратам; H4 - отметки вершин квадратов, принадлежащих четырем квадратам, n - число квадратов.

На картограмме земляных работ полученная проектная планировочная отметка Н0 записывается выше фактической отметки. Разность проектной Н0 и фактической Нi отметок дает рабочую отметку hi, которая является числовым значением, показывающем величину насыпи или выемки

hi=H0-Hi

где H0 - проектная планировочная отметка: Hi - фактическая отметка.

Рабочие отметки вписываются под номерами вершин квадратов.

Точки, рабочие отметки которых равны нулю, называются точками нулевых работ, их положение определяется расстояниями x до ближайших вершин квадратов

x=l*h1/(h1+h2)

где l - размер стороны квадрата; h1, h2 - рабочие отметки вершин квадрата к которому принадлежит данная точка.

Вычисленные расстояния записывают на картограмме земляных работ синими чернилами.

Соединив точки нулевых работ, получаем линии нулевых работ (проектные горизонтали с отметкой нуль). Таким образом, проектируемая площадка будет разделена на две зоны - зону выемки и зону насыпи. Объем каждой из зон вычисляется по формуле

Vi=Si*hсред

где Si - площадь основания; hсред - средняя рабочая отметка.

Для вычисления объемов, фигуры, полученные линиями нулевых работ, нумеруются и для каждой из них вычисляются площади, Sосн , и средние рабочие отметки каждой фигуры, hсред.

Вопрос 63 - Составление картограммы земляных работ.

Разность объемов насыпей и выемок называют балансом земляных работ. При проектировании обычно стремятся к тому, чтобы баланс земляных работ был нулевым. Условие нулевого баланса земляных работ, как правило, сочетается с условием минимума земляных работ.

В качестве оформляющих (планирующих) поверхностей могут использоваться криволинейные поверхности и плоскости, а также их сочетания. Самым простым является случай, когда оформляющая поверхность на всем участке является плоскостью.

Особую часть проектирования вертикальной планировки составляет вычисление объемов земляных работ, т.е. определение количества грунта, находящегося в выемках и насыпях. Для более точного определения трудозатрат на выполнение планировочных работ находят центры тяжести перемещаемых земляных масс, а также расстояния, на которые грунт должен быть перемещен. Сведения об объемах выемок и насыпей, а также оптимальных маршрутах перемещения грунта из выемок в насыпи показывают на специальном чертеже, называемом картограммой земляных работ.

На листе бумаги, соответствующего размерам площадки формата, строится сетка квадратов, аналогичная сетке на плане или сетке нивелирования по квадратам, и в нее вписываются все фактические отметки вершин квадратов. Проектная отметка с учетом баланса земляных работ вычисляется по следующей формуле:

Ho=(сумН1+2сумН2+3сумН3+4сумН4)/4n

hi=H0-Hi

где H0 - проектная планировочная отметка: Hi - фактическая отметка.

Рабочие отметки вписываются под номерами вершин квадратов.

x=l*h1/(h1+h2)

где l - размер стороны квадрата; h1, h2 - рабочие отметки вершин квадрата к которому принадлежит данная точка.

Вычисленные расстояния записывают на картограмме земляных работ синими чернилами.

Vi=Si*hсред

где Si - площадь основания; hсред - средняя рабочая отметка.

Вычисляют площадь элементарных геометрических фигур:

S1=a*h/2; S2=(a+b)*h/2; S3=a2

Вычисляют среднюю высоту каждой земляной призмы:

hcр=сумhi/3; hcр=сумhi/4

Вычисляют объемы земляных призм. Значения площадей, средних высот и объемов записываются в ведомость вычисления объемов земляных работ.

Для контроля вычисляется сумма всех фигур. Контроль по формуле:

дV/ (|Vн|+|Vв|)*100%

Допустимое значение не должно превышать 2%.

Вопрос 64 (картинки добавить). Определение неприступного расстояния. Два случая.

Определение неприступных расстояний

В инженерной практике встречаются случаи, когда нельзя непосредственно измерить мерной лентой расстояние AB из-за каких-либо препятствий (реки, глубокие овраги, строящиеся объекты, карьеры, заросли и т.д.). Такие расстояния называются неприступными.

Пусть требуется определить длину линии AB = d, пересекающую водную преграду. Разбивают треугольник ABC, в котором измеряют мерной лентой с контролем длину базиса AC=b1 и теодолитом - горизонтальные углы β1 и β2. Длину базиса b1 выбирают так, чтобы треугольник ABC был близким к равностороннему.

Для контроля целесообразно измерить и угол β3 при точке B. В треугольнике ABC сумма измеренных углов должна быть равна 180:

β1+β2+β3=180.

Величина fβ= (β1+β2+β3)-180, т.е. отклонение суммы углов в треугольнике от теоретического значения е называется угловой невязкой.

Величина fβ не должна быть более предельной невязки Δβ=1’√3=1,7’. Невязку распределяют с обратным знаком равными долями на все углы треугольника. Поправки в углы:

δβ=-fβ/3;

исправленные углы

βиспр=βизм+ δβ

После распределения невязки должно выполняться условие суммы углов. Искомое расстояние AB находят из треугольника ABC по теореме синусов, используя исправленные значения углов:

d=(b1sinβ1)/sinβ3.

Для контроля определения расстояния AB разбивают второй треугольник ABC' на базисе b2, в котором производят аналогичные измерения и вычисления:

d'=(b2sinβ5)/sinβ6.

Если базисы b1 и b2 измерены с точностью 1:2000, то предельное расхождение между значениями d и d', полученными из двух треугольников, не должно быть более 1:1500 его средней длины. За окончательное значение принимают среднее арифметическое из двух результатов.

В случае, когда между точками а и в нет взаимной видимости и нет возможности измерить угол в точках А и в, измеряют длину базисов b1 и b2 и угол β между ними. Тогда искомое расстояние d определяют по теореме косинусов

D=√(b12+b22-2b1b2cosβ)

Для контроля разбивают треугольник ABC' и, выполнив соответствующие измерения, вычисляют длину d неприступного расстояния с использованием базисов b1, b2 и угла β' при точке C'. Наиболее благоприятным считается вариант, когда b1=b2 и угол β близок к 90.

Вопрос 65 (картинки добавить). Аналитический способ определения площади многоугольника. Вывод формулы Гаусса.

Аналитический способ состоит в вычислении площадей по результатам измерений углов и линий на местности. По результатам измерений на местности вычисляют координаты вершин X, Y. Площадь S полигона 1-2-3-4 можно вычислить через площади трапеций:

S=1/2[(х1 + х2)(у2 –y1) + (х2 + х3)(у3 –y2) - (х1 + х4)(у4 –y1) - (х4 + х3)(у3 –y4)] .

Произведя преобразования, получаем две равнозначные формулы для определения удвоенной площади многоугольника:

2S=x(y2-у4) + х2(у3-у1)+х3(у4 -у2)+х4(у1-у3);

2S = y(х4 -х2) + у2(х1-х3) + у3(х2-х4) + у4(х3 –х1).

Для многоугольника с числом вершин n окончательно получим:

2S=xi(yi+1-yi-1);

2S=yi(xi-1-xi+1).

Точность определения площадей аналитическим способом определяется точностью измеренных величин.

Вопрос 66 (картинки добавить). Определение высоты недоступного сооружения. Контроль полевых работ и вычислений.

Определение высоты недоступного объекта

В процессе изысканий может возникнуть необходимость в определении высоты какого-либо существующего сооружения или его части. Например, для составления проекта реконструкции водопроводной сети требуется узнать высоту h цилиндрической емкости водонапорной башни, измерить которую непосредственно не представляется возможным. С этой целью теодолит устанавливают на расстоянии, превышающем высоту башни в 1,5-2 раза и, приведя его в рабочее положение, находят при двух кругах углы наклона νН и νВ на низ и вверх измеряемого объекта. Горизонтальное расстояние d измеряют непосредственно или получают как неприступное из решения ΔACH по теореме синусов:

d=bsinψ/sin(φ+ψ),

предварительно измерив горизонтальные углы φ, ψ и сторону AC=b. Вершину С треугольника АСН назначают произвольно, но так, чтобы сумма углов φ+ψ была бы не более 150 и не менее 30. Сторону АС=b измеряют мерной лентой в двух направлениях. Искомую высоту h вычисляют по формуле, полученной непосредственно по чертежу:

h=HB-HH=dtg(νB)- dtg(νH)= d(tg(νB)- tg(νH)).

Для проверки результата теодолит отодвигают на несколько метров и полностью повторяют измерения, проделанные на первой станции.

Вопрос 67 (картинки добавить). Два способа построения на местности проектного угла.

Построение на местности горизонтального угла заданной величины

На местности заданы точки А и В. Требуется в точке В построить направление ВС, образующее с линией ВА горизонтальный угол β. Вместо угла В могут быть заданы дирекционные углы аВА и aвс направлений ВА и ВС.

Задачу решают с помощью теодолита. Прибор устанавливают в вершине откладываемого угла В и приводят его в рабочее положение (центрируют и нивелируют лимб). В пункт А устанавливают визирное приспособление: веху, шпильку или марку. Выбор визирной цели зависит, главным образом, от величины расстояния ВА и требуемой точности построения угла. Чем короче сторона ВА и выше требования к точности выполняемой работы, тем меньше может быть допущена погрешность наведения на точку А. После этого устанавливают отсчет по горизонтальному кругу, равный нулю (если задан угол β) или дирекционному углу аВА (если задан дирекционный угол аВС).

Затем, закрепив алидаду, вращением лимба наводят трубу на точку А. Проделанная операция по существу является ориентированием лимба: в первом случае по стороне ВА, во втором - по оси абсцисс прямоугольной системы координат. После тестирования лимба открепляют алидаду и, поворачивая ее, устанавливают отсчет равный β (в первом случае) или аВС (во втором случае). По направлению, заданному визирной осью трубы, отмечают точку d, т.е. помещают ее на перекрестье сетки нитей. На местности точка C1 может быть обозначена различными способами, например, карандашной риской на бетонной или металлической поверхности, гвоздем, забитым в торец колышка и т.п. В любом случае погрешность фиксирования направления ВС в натуре должна быть пренебрегаемо мала. Расстояние от теодолита до точки C1 выбирают в зависимости от того, для какой цели откладывается угол в. Например, если направление ВС выносят на местность для того, чтобы потом отыскать на нем точку С, то расстояние ВС1 должно быть выбрано не меньше ВС.

Дальнейший ход решения задачи зависит от того, с какой точностью требуется построить искомый угол и каким теодолитом выполняется работа. Если точность построения угла в не превышает той, которую обеспечивает теодолит при измерении угла одним приемом, то поступают следующим образом. Изменяют положение круга и повторяют только что проделанную работу, т.е. откладывают проектный угол при другом положении круга. Таким образом находят на местности точку С2. Приняв во внимание свойство компенсации случайных погрешностей, а также то, что инструментальные .ошибки теодолита при разных кругах имеют разные знаки, следует провести искомое направление ВС через точку С0, лежащую по середине отрезка C1C2. Отыскание точки С0 не представляет труда, так как отрезок С1С2 невелик. Его длина обычно не превышает нескольких миллиметров.

Построение угла с повышенной точностью состоит из следующих операций. В найденную точку С устанавливают визирное приспособление, после чего несколькими приемами измеряют горизонтальный угол β'= АВС1. Погрешность измерения угла не должна превышать той, которая может быть допущена при отложении угла в на местности

Получив/ с необходимой точностью угол β' находят разность δβ=β- β' и выражают ее в секундах. Измерив предварительно линейкой, рулеткой или дальномером расстояние ВС1, вычисляют линейную величину d, на которую нужно переместить точку С1 и чтобы она попала в положение С0, т.е. на проектное направление. Учитывая малость δβ,

d = ВС1(δβ/ρ),

где ρ = 206 265"= 2-105 - радиан.

Отрезок d откладывают на "глаз" с помощью обычной линейки от точки C1 перпендикулярно и направлению ВС1 причем положительное d откладывают во внешнюю сторону угла отрицательное - во внутреннюю.

Для контроля угол β = АВС0 измеряют одним полным приемом. Отклонение полученного результата от проектного значения не должно превышать удвоенной средней квадратической погрешности измерения горизонтального угла одним приемом теодолитом данного класса точности.

Вопрос 68 (картинки добавить). Отложение на местности проектного расстояния.

Отложение на местности горизонатального отрезка заданной длины

Проектное горизонтальное расстояние на местности обычно откладывают стальными рулетками или мерными лентами. Эта простая операция осложняется тем, что при построении проектной линии необходимо учесть целый ряд поправок, основными из которых являются поправки: ΔК - за компарирование мерного прибора; Δh - за наклон линии к горизонту; Δt - за отклонение температуры воздуха от той, при которой выполнялось компарирование.

Если необходимая точность откладывания расстояния не превышает 1:3000 - 1:2000, то проектную величину отрезка строят непосредственно. Для этого на местности расчищают от препятствий створ, по которому будет отложена линия; совмещают 0 рулетки с начальной точкой отрезка и укладывают рулетку с определенным натяжением вдоль заданного направления. Проектную длину отрезка отмечают на шкале рулетки с учетом всех перечисленных выше поправок, которые в данном случае вводятся с обратным знаком. Пусть, например, определено, что Δk=+5 мм; Δh=-28 мм; Δt=0, тогда суммарная поправка Δ=Δk+Δh+Δt составит 23 мм. В данном случае отложенный по шкале рулетки отрезок нужно удлинить на 23 мм.

Если проектная длина отрезка превышает длину мерного прибора, то по предварительно расчищенной полосе поверхности земли устанавливают колышки (вехи, шпильки), обозначающие створ линии. На асфальте или бетоне это делают с помощью краски (мела, карандаша). По обозначенному таким образом створу укладывают мерный прибор необходимое число раз. Конец рулетки (ленты) фиксируют на твердой поверхности карандашом или острым предметом, на рыхлой поверхности такую отметку делают на торце специально забитого колышка. Поправки Δk, Δh, Δt вычисляют на каждый пролет отдельно. В самом конце линии поправки складывают и в длину линии вводят суммарную поправку. Обозначив на местности конечную точку откладыяаемого отрезка, выполняют контрольное измерение длины отложенной линии.

Рассмотренная методика отложения проектных отрезков не может быть использована как основная в тех случаях, когда требуется обеспечить повышенную точность. Кроме того она не рассчитана на применение светодальномеров и оптических дальномеров, поэтому, если необходимая точность построения длины отрезка превышает 1:3000 или предполагается для работы использовать точные дальномеры, поступают следующим образом. Прежде всего створ линии обозначают на местности с помощью теодолита. По найденному створу рассмотренным выше способом откладывают проектный отрезок d, причем поправки Δk, Δh, Δt не вводят или вводят приближенно. Такое приближенное построение отрезка приводит к тому, что стремясь отложить расстояние d и найти тем самым точку С, в действительности отложат отрезок d' и получают точку С . Несмотря на то, что требуемое расстояние отложено с заведомой ошибкой, конечную точку С' закрепляют тщательно, чтобы опознать ее можно было бы с погрешностью не более 0,2 мм. Затем горизонтальную длину отрезка АС' определяют с высокой точностью. Погрешность измерения отрезка АС не должна превысить той величины, которая может быть допущена при построении на местности проектного расстояния АС. Для измерения длины АС' могут быть использованы мерные инварные проволоки, стальные рулетки, оптические и светодальномеры. Выбор методики измерений и мерного прибора зависит от той точности, которую необходимо обеспечить.

Например, требуется измерить отрезок АС' с относительной средней квадратической погрешностью 1:10 000 - 1:15 000. Такую точность можно достичь с помощью стальной рулетки, прокомпарированной с погрешностью 0,2 мм. Измерять линию надо по кольям или штативам со специальными индексами (целиками), по которым берут отсчет по шкале рулетки. Колья или штативы должны выставляться в створ измеряемой линии теодолитом. Рулетку натягивают в подвешенном состоянии с помощью динамометра с усилием 1H (10 кГс). Расстояние между индексами целиков определяют как среднее из трех пар отсчетов по ним, снятых синхронно со шкал рулетки. Между парами отсчетов рулетку сдвигают на некоторую произвольную величину. Для вычисления поправки в длину линии за температуру ее учитывают с точностью до 1,5 С. Поправку за наклон линии к горизонту вычисляют по разности высот переднего и заднего целиков. Эту разность находят геометрическим нивелированием. Вместо стальной рулетки для измерения отрезка ВС' можно использовать светодальномер соответствующего класса точности.

Определив с высокой точностью горизонтальное расстояние d'= ВС', вычисляют величину редукции Δ = d - d', на которую надо переместить точку С' , чтобы она совпала с пунктом С, соответствующим проектному горизонтальному расстоянию d. Принимая во внимание малость величины Д, ее откладывают по створу линии с помощью линейки с миллиметровыми делениями или рулетки без введения поправок. Закрепив на местности точку С, выполняют контрольные измерения проектного отрезка ВС.

Вопрос 69 (картинки добавить). Вынос в натуру проектной высоты.

Вынос в натуру точки с заданной высотой

Задача заключается в том, чтобы найти на местности и закрепить точку с заданной проектной высотой. Плановое положение такой точки к моменту перенесения в натуру ее высоты должно быть известно. В качестве исходных пунктов для решения задачи используют ближайшие точки высотной геодезической основы (репера и марки). Если проектные высоты точек и высоты пунктов геодезической основы заданы в разных системах, то их пересчитывают в единую, обычно в ту, в которой заданы проектные отметки. Не исключено, что вблизи точки, проектную высоту которой требуется перенести на местность, нет реперов или марок. В таком случае устанавливают временный репер, высоту которого определяют, проложив двойной ход геометрического нивелирования от временного репера до ближайших, как минимум, двух пунктов высотной геодезической основы. Выполнив таким образом подготовительные работы, переходят к непосредственному решению задачи.

Выбор геодезических приборов и методики нивелирования зависит от точности измерения (построения) высоты.

В большинстве случаев для перенесения в натуру высоты используют метод геометрического нивелирования с применением нивелира Н-3 (или равноточных) и шашечных реек РН-3.

Эти приборы позволяют перенести на местность высоту точки со средней квадратической погрешностью 2-3 мм. Если требуется обеспечить меньший уровень погрешности, следует взять для работы нивелир типа Н-05 и рейки РН-05. И, наоборот, при уровне точности, характеризуемом средней квадратической погрешностью 10 мм и более (например, при разбивке земляных сооружений) допускается применение нивелиров типа Н-10 или теодолитов с уровнем при трубе.

Нивелир устанавливают на одинаковом расстоянии до репера А и выносимой в натуру точки В. Неравенство плеч ограничивается в соответствии с табл. 13. Кроме этого следят, чтобы высота визирного луча над землей или каким-либо препятствием не была бы меньше 0,2-0,3 м.

Нивелирную рейку устанавливают на репер А и берут отсчет а по ее черной стороне. Вычисляют горизонт прибора

ГП = HA + а,

после чего находят отсчет b, который будет взят по рейке, если эта рейка установлена на точку с заданной проектно высотой НB:

b = ГП – HB.

Теперь остается в точке В забить колышек таким образом чтобы отсчет по рейке, поставленной на него, равнялся b. Дл контроля правильности разбивки изменяют горизонт прибора и по двум сторонам рейки определяют фактическое превышение точек В и А.

hф=[(aч-bч)+(aк-bк)]/2

Если работа выполнена правильно, то при использовании нивелира Н-3 величина фактического превышения hф точек А и В с погрешностью не более 4 мм должна равняться проектному значению

Hпр=HB-HA

Изложенный способ горизонта прибора особенно эффективен в случаях, когда требуется вынести в натуру с одной станции несколько точек.

Если проектная высота должна быть обозначена на какой-нибудь вертикальной поверхности, например, стене или колонне, то вместо способа горизонта прибора может быть применен способ превышения. В этом случае на стене или колонне проводят карандашом или острым предметом горизонтальную черту, которая будет фиксировать на местности некоторую вспомогательную отметку Н'в. Желательно, чтобы эта вспомогательная отметка была по возможности ближе и выносимой в натуру высоте Н'в. Затем на репер Л и на вспомогательную точку В' устанавливают нивелирные рейки. На вспомогательной точке рейку прикладывают к стене, совместив пятку с чертой или, наоборот, проводят черту под пяткой рейки. Берут две пары отсчетов по обеим сторонам реек и вычисляют высоту вспомогательной точки

Н'в -HA + h',

где h' - измеренное среднее превышение между В' и A.

Затем находят расстояние Δh = Нв - Н'в, которое необходимо отложить от вспомогательной точки с высотой Н'в вверх (Δh > 0) или вниз (Δh < 0), чтобы получить указанную в проекте высоту Нв. Отрезок Δh откладывают по поверхности стены или колонны с помощью линейки или рулетки. Проектную отметку обычно закрепляют краской. Контроль выполненной работы производят так же, как и в способе горизонта прибора.

На практике, особенно при разбивке земляных сооружений, встречаются случаи, когда точка с проектной отметкой находится высоко над поверхностью земли или, наоборот, глубоко под этой поверхностью. В такой ситуации в натуру выносят точку, отметка которой близка к физической поверхности земли, но колышек, фиксирующий вынесенную в натуру отметку, сопровождают специальной табличкой с надписью, сообщающей на сколько метров выше или ниже торца данного колышка лежит точка с проектной высотой.

Вопрос 70 (картинки добавить). Разбивка линии с заданным уклоном (наклонный луч визирования).

Если количество выносимых в натуру точек велико или расстояние d между ними не постоянно (или не фиксировано), то способ горизонтального луча становится малоэффективным и возрастает вероятность грубой ошибки в расчетах. В таких случаях разбивку на местности линии заданного уклона делают наклонным визирным лучом. Точки АП и ВП, которые задают выносимую в натуру линию, должны находиться в проектном положении, т.е. на высотах НАП и НBП. Если расстояние АВ не превышает 100-150 м, разбивку линии заданного уклона выполняют с одной из крайних точек - А или В; нивелир установлен в точке А. Подставку нивелира на головке штатива располагают так, чтобы один из подъемных винтов (или пара винтов) был направлен на точку В. Измерив в точке А высоту прибора ВПП, наводят трубу нивелира на точку В и вращением элевационного или подъемного винта, направленного на эту точку, устанавливают отсчет по рейке bП = ВПП. В результате визирная ось прибора установится параллельно линии АПВП. В таком положении во всех точках, принадлежащих линии АПВП, отсчет по рейке будет равен bП, поэтому для перенесения в натуру высот точек 1, 2, i рейку поочередно устанавливают в эти точки и в каждой из них забивают колышек таким образом, чтобы по стоящей на нем нивелирной рейке был взят отсчет bп = ВЛП. Очевидно, что положение точек 1, 2, i по отношению к точкам А и В в данном случае значения не имеет.

Если точки А и В по высоте не находятся в проектном положении, то следует или перенести в натуру высоты указанных точек, или воспользоваться их рабочими отметками для пересчета высот.

Вопрос 71 (картинки добавить). Разбивка линии с заданным уклоном горизонтальным лучом визирования.

Построение на местности линии заданного уклона

Положение прямой в пространстве считается заданным, если определены хотя бы две точки, принадлежащие этой линии. Такое формальное задание прямой линии, особенно при значительной ее длине, как правило, недостаточно для производства строительных работ, например, укладки труб. Поэтому возникает необходимость на выносимой в натуру проектной линии иметь такое количество точек и на таком расстоянии друг от Друга, которое позволило бы выполнять земляные, строительные или монтажные работы. В зависимости от типа сооружения, этапа строительства и применяемой технологии возведения объекта расстояние d между точками на выносимой в натуру линии, как правило, различно.

При укладке в траншею труб самотечной канализации расстояние d равняется длине трубы, а допустимая погрешность выноса в натуру точек продольного профиля уменьшается с уменьшением величины продольного уклона, поэтому линии, имеющие маленькие уклоны, выносят в натуру с особой точностью, используя нивелир и нивелирные рейки.

В зависимости от конкретных условий построение на местности линии заданного уклона с помощью нивелира и реек выполняется двумя способами: горизонтальным лучом визирования или наклонным (параллельным выносимой в натуру линии).

Способ горизонтального луча применяют обычно для обозначения на местности небольшого числа точек. Пусть на местности закреплена точка АП, начиная с которой требуется построить и закрепить через интервал линию, имеющую уклон i в направлении точки В. Точка А должна находиться на проектной высоте Нап ; для точки В это условие не обязательно. Прежде всего на местности откладывают последовательно расстояния d и находят тем самым плановое положение точек 1, 2, 3 .... которые затем требуется установить по высоте так, чтобы все они лежали на одной прямой, проходящей через пункт АП и имеющей заданный уклон i. С этой целью нивелир ставят примерно против середины отрезка АВ и приводят в рабочее положение. Берут отсчет аaAпо рейке в точке Ап. Потом перемещают рейку в точку l. В этой точке забивают колышек (или проводят черту на какой-либо вертикальной поверхности, если таковая существует в данном месте), так, чтобы отсчет по рейке, поставленной на этот колышек (или черту) равнялся бы величине а1, вычисленной по формуле:

a1 = аA - di.

Аналогичная работа выполняется в точках 2, 3, i, для которых:

а2=аА-2di;

а3=аА-3di и т.д.

В общем случае для некоторой точки с номером k будем иметь:

ak=aA+kdi, для точки B

aB=aA-Di

В случаях, когда точка А так же, как и точка В не вынесена на проектную линию, то для определения горизонта прибора рейку устанавливают на ближайшую к нивелиру точку с известной высотой Hрп и берут отсчет а по ее черной стороне. Тогда ГП = Нрп + а, а отсчеты по рейке на точки А, 1, 2, ... В вычисляют по формулам:

aA=ГП-НАП;

a1=ГП-Н1П;

aВ=ГП-НВП,

где НАП, Н1П, НВП - проектные отметки выносимых в натуру, причем НАП должно быть задано, а отметки остальных точек находят по уклону i и расстоянию d:

Н1П= НАП+di

Н2П= НАП+2di

НBП= НАП+Di

Вопрос 72* (картинки добавить). Передача отметки на монтажные горизонты сооружения.

Передача отметки на строительные горизонты

Когда строительные работы выполняются на физической поверхности Земли, то для геодезического обеспечения строительства по высоте в качестве исходных точек пользуются временными и постоянными реперами, установленными вблизи объекта. Если требуется перенести в натуру проектные отметки точек, находящихся в котловане или на верхних этажах здания, то необходимо иметь исходные точки на том же горизонте. С этой целью на данном строительном ярусе закрепляют точку В, которая будет служить временным репером. Отметку временного репера на строительном ярусе определяют от реперов, расположенных вблизи возводимого объекта на физической поверхности Земли. Для передачи отметки на этажи используют стальную рулетку, подвешенную в вертикальном положении.

При большой разности высот, чтобы предотвратить раскачивание рулетки, нижний ее конец погружают в емкость с какой-нибудь вязкой жидкостью (минеральным маслом или водой, смешанной с опилками). Стараясь, по-возможности, обеспечить равенство расстояний до репера и до задания, устанавливают нивелир на нижнем горизонте и берут отсчеты: а - по рейке, стоящей на репере, rн - по шкале рулетки. Затем переносят прибор на верхний горизонт, где берут отсчеты rB- по шкале рулетки и по нивелирной рейке, поставленной на закрепленную точку В. Искомую отметку HB вычисляют по формуле:
HB=Hрп+a+(rн-rB)-b.

Для контроля на верхнем горизонте изменяют высоту прибора и берут новые отсчеты по рейке b' и рулетке rB'. Затем переходят с нивелиром на нижний горизонт, где снимают контрольные отсчеты по рейке а' и рулетке rн'. Такой порядок взятия контрольных отсчетов позволяет убедиться в неподвижности рулетки во время измерений. Для этого отметку HB вычисляют еще раз по контрольным отсчетам:

HB=Hрп+a’+(rн’-rB’)-b’.

Расхождение результатов не должно превышать 6 мм.

Аналогичным образом определяют отметку точки В, расположенной в котловане с той лишь разницей, что разность отсчетов по рулетке (rн-rB) не прибавляют при переходе с исходного горизонта на монтажный, а вычитают:

HB=Hрп+a-(rн-rB)-b.

Вопрос 73 - Понятия горизонта прибора и высоты прибора. Их назначение. Схема и формулы

При нивелировании из середины высоты последующих точек местности могут быть определены двумя способами: способом превышений испособом горизонта прибора.

Высоту точки можно определить и с помощью горизонта прибора, т.е. высоты ГП его визирной оси над уровенной поверхностью.

ГП = НA + а,

т.е. горизонт прибора равен высоте точки плюс отсчет по рейке на эту точку, тогда

НB = ГП - b,

т.е. высота точки равна горизонту прибора минус отсчет по рейке на эту точку.

h = ВП - b,

т.е. превышение равно высоте прибора минус отсчет по передней рейке.

ГП = НA + ВП.

Вопрос 74 - Нивелирование поперечников. Вычисление отметок поперечников. Составление профилей поперечников

Съемку поперечников осуществляют для правильного подсчета объемов земляных работ, проектирования земляного полотна и системы поверхностного дорожного водоотвода, а также для подготовки проектной документации для строительства. Съемку поперечников производят методами геометрического либо тригонометрического нивелирования.

Съемку поперечников методом геометрического нивелирования в настоящее время применяют сравнительно редко и, главным образом, в равнинной местности со спокойным рельефом, когда поперечник удается снимать с одной стоянки прибора. Для этого при разбивке пикетажа по трассе одновременно осуществляют разбивку поперечников на всех пикетных и плюсовых либо только на некоторых характерных точках трассы. На прямолинейных участках трасс автомобильных дорог поперечники разбивают перпендикулярно к оси дороги, а на криволинейных участках — по радиусу кривых. Характерные точки поперечников обозначают на местности сторожками, на которых указывают расстояние от оси трассы соответственно влево или вправо. Длину поперечника принимают такой, чтобы в его пределах разместилось земляное полотно со всеми его элементами.

Нивелир обычно устанавливают в стороне от снимаемого поперечника, первый отсчет берут на точку трассы, в которой снимают поперечник и высота которой известна. Далее берут отсчеты на все остальные точки поперечника. Отсчеты берут только по черной стороне рейки.

Вычисления высот осуществляют через горизонт прибора.

При изысканиях автомобильных дорог в пересеченной местности с одной стоянки прибора снять весь поперечник часто не удается. В этом случае нивелирование ведут с установкой нескольких станций и привязкой к соответствующей точке трассы.

В связи с появлением малогабаритных оптических теодолитов (типа 2Т30,2Т30П, 4Т30П) съемку поперечников стали выполнять главным образом методом тригонометрического нивелирования. Для этого прибор устанавливают над соответствующим пикетом или плюсовой точкой трассы, измеряют высоту прибора, откладывают угол 90° в одну сторону трассы и методом тригонометрического нивелирования снимают все характерные точки. Затем, отложив угол 180°, снимают другую сторону поперечника.

Съемка поперечников методом тригонометрического нивелирования требует существенно меньших трудозатрат и является более производительной, в частности потому, что не требует предварительной разбивки поперечников, и съемка даже при значительных поперечных уклонах почти всегда осуществляется с одной стоянки прибора.

Применение электронных тахеометров для съемки поперечников трассы снимает проблему необходимости выполнения ряда рутинных операций, связанных с записью результатов измерений в полевой журнал и его обработкой и позволяет полностью автоматизировать процесс регистрации и обработки результатов измерений, с последующим вводом информации в память компьютера и подготовкой чертежей поперечных

профилей на плоттерах.

Поперечный профиль — это сечение автомобильной дороги вертикальной плоскостью, перпендикулярной к ее оси.

см вопрос 58

Вопрос 75 - Уравнивание превышений в случае разомкнутого нивелирного хода. Вычисление высот связующих и промежуточных точек трассы. Схема и формулы (рис56)

После проверки каждой страницы журнала нивелирования вычисляют невязку fh для связующих точек всего нивелирного хода; для хода, проложенного между двумя реперами — начальным и конечным с известными для них отметками высотой Hнач и Hкон:

1. Теоретическая сумма превышений сум hт=Hнач-Hкон

2. Невязка fh=сумhср-сумh

3. Допустимая невязка fh=+-50кореньL (L-длина нивелирного хода)

Hi+1=Hi+ h'ср

ГП=Hi+ai=Hi+1+bi

Отметки промежуточных точек вычисляются по формуле:

Hi=ГП-ci

Вопрос 76 (картинки добавить). Понятие масштаба. Виды масштабов. Точность поперечного масштаба. Примеры.

Горизонтальные проекции участков местности изображаются на планах и картах в уменьшенном виде. Степень уменьшения горизонтальной проекции линии местности на планах и картах называется масштабом. В инженерной геодезии применяются три вида масштабов.

Численный масштаб – дробь, числитель которой единица, а знаменатель некоторое число N, показывающее, во сколько раз уменьшены линии на плане (карте). Аналитическое выражение численного масштаба

Ab=A0B=1/N

где аb – длина линии на плане; А0В0 – длина горизонтальной проекции этой линии. Так, при аb – 3 см и А0В0 = 150 м получим масштаб М = 1/N = 3/15 000 = 1/5000. Чем больше число в знаменателе численного масштаба, тем масштаб мельче и наоборот.

Линейный масштаб – шкала делений, позволяющая откладывать длины отрезков на планах. Это прямая линия, на которой откладывают несколько раз отрезки l, называемые основанием масштаба. Основание масштаба l = 2 см. Левое крайнее основание масштаба разделено на десять равных частей, каждая из которых а = l/10 = 2 мм. Для численного масштаба 1:5000 получим l – 100 м; а – 10 м.

Более высокую точность измерений и построений на планах и картах обеспечивает поперечный масштаб, представляющий собой график, построенный на принципах пропорционального деления. На прямой откладывают несколько раз основание l масштаба, равное 2 см; из концов отрезков восставляют перпендикуляры. На крайних перпендикулярах откладывают n раз (обычно n – 10) равные по длине отрезки. Через полученные точки проводят прямые, параллельные начальной линии графика. Первые верхнее и нижнее основания делят на 10 равных частей (а = 2 мм) и соединяют последовательно косыми линиями (трансверсалями) нулевое нижнее деление с первым верхним, первое нижнее со вторым верхним и т.д. Наименьшее деление поперечного масштаба ef = х = а/10 = l/100 = 0,2 мм. Поперечный масштаб, основание которого l = 2 см, а наименьшее деление составляет l/100 часть основания, т.е. х=l/100=0,2 мм, называется нормальным (сотенным) поперечным масштабом. Например, на графике поперечного масштаба отложен отрезок, длина которого в масштабе 1:5000 равна:

CD = 2l + 5а + 3х = 253 м.

Длина отрезка CD в масштабе 1:2000 составляет 101,2 м.

Опытный специалист может откладывать расстояния с точностью t = х/2 = 0,1 мм. Очевидно, контуры местности, выражающиеся в масштабе плана отрезком меньше 0,1 мм, изобразить графически на плане нельзя. Длина горизонтальной проекции линии местности, соответствующая в масштабе плана отрезку 0,1 мм, называется точностью масштаба.

Вопрос 77 (картинки добавить). Определение прямоугольных и географических координат точки на карте.

Определение географических координат точки

Для определения географической широты точки Р проводят через нее меридиан и его отрезок РК переносят измерителем на шкалу минут западного меридиана рамки. Получают P1K1=Δφ=53’’ , тогда широта φp = 54 40'53". Далее проводят параллель через точку Р и отрезок ее РМ1 откладывают на шкале минут южной параллели рамки. Получают М1"Р" = Δλ = 2' 46" и долготу λp= 18 06'31".

Определение прямоугольных координат точки

На карте подписаны (в километрах) абсциссы X горизонтальных и ординаты У вертикальных линий километровой сетки. Чтобы определить прямоугольные координаты точки M,измеряют в масштабе карты (1:10 000) отрезки Δx и Δy по перпендикулярам до ближайших линий километровой сетки: Δx=380 м, Δy=330. Тогда XM=6 065 380 м; YM=4 311 330 м – условная ордината точки M, в которой 4 – номер зоны. Действительная ордината YM=311 330-500 000=-188 670 м, выражающая отстояние точки М к западу от осевого меридиана зоны.

Вопрос 78 (картинки добавить). Определение углов ориентирования линий на топографических картах.

Определение углов ориентирования

Стороны рамки топографической карты непараллельны линиям километровой сетки. Углы γ - сближение меридианов и δ - склонение магнитной стрелки схематически указываются под южной рамкой карты.

Для определения географического азимута А линии MP на карте ее следует продолжить до пересечения с западным меридианом рамки в точке M1 и с помощью топографического транспортира измерить азимут А.

Дирекционный угол а линии MP измеряют в точке пересечения ее с положительным направлением оси абсцисс или параллельными ей линиями километровой сетки. Определив а, можно вычислить географический А и магнитный Аm азимуты линий MP:

A=a+γ; Am=a+γ-δ.

Вопрос 79 (картинки добавить). Определение уклонов линии на топокарте (аналитический и графический способы).

Определение уклона. Если линия АВ местности наклонена к горизонтальной линии АС под некоторым углом а, то тангенс этого угла будет равен уклону этой линии на местности i:

I=tga=h/d

Уклоном линии АВ на местности называют отношение превышения h между точками А и В к горизонтальной проекции расстояния между ними d.

Если, например, h = 1,0 м, a d = 20,0 м, то i = 1/20 = 0,05. Уклоны могут быть положительными (повышения) и отрицательными (понижения). Уклон i = 0,05 показывает, что линия местности повышается на 5 м на каждые 100 м длины линии, а уклон i = - 0,03 показывает, что линия местности понижается на 3 м на каждые 100 м ее длины.

Уклоны линий местности выражают не только в абсолютных величинах, но, чаще всего, в процентах или промилле. Так, уклон / = 0,05 = 5,0% = 50%о.

Кроме вычисления крутизны линий местности (уклонов) по формуле ее можно вычислить по специальным графикам, называемым графиками заложений. Графики заложений строят в масштабе данной карты или плана при h = 1 м, т. е. по формуле i = tga = 1/d. Тогда, отложив на графиках соответствующие заложения (горизонтальные проекции расстояний) между двумя точками на смежных горизонталях, можно немедленно определить уклон или угол наклона линии местности, соединяющей эти точки.

Вопрос 80 (картинки добавить). Определение крутизны скатов линий, обозначенных на карте. Графический и аналитический способы.

Определение направления и крутизны ската

Аналитический способ. Крутизну ската можно выразить уклоном i:

i=h/d=tgv

где d=dnN; dn - заложение на плане; N - знаменатель численного масштаба. Уклон, характеризующий крутизну, может быть выражен в натуральных значениях тангенса уклона наклона, в процентах - % (100i), в промиллях или "тысячных" -‰ (1000i). Например, при h = 2,5 м; dn = mq = 15 мм и масштабе 1:10 000 получим d - 150 м; i= 0,016 = 1,6 - 16‰. Очевидно, vmq= arctg = 0,016 = 0 55' - крутизна скатав градусной мере.

Так как tgv = v/p, то получим:
v=ρ*h/d,

где ν и ρ в градусах; ρ = 57,3 - значение радиана. Из формулы следует, что при данной высоте сечения большему значению d соответствует меньшая крутизна ската и наоборот.

Крутизну ската можно определить графически с помощью графика заложений. Ниже приведены значения заложений. Вдоль прямой линии - основания графика откладывают равны отрезки, пропорциональные интервалу v, и подписывают значения углов наклона v.

(tgv-hc/d; tgv=ν/ρ; hc/d=ν/ρ; d=hc*ρ/v)

На перпендикулярах к основанию графика в масштабе карт: откладывают соответствующие значения dn. Концы перпендикуляров соединяют плавной кривой. Чтобы определить крутизну скатов графически, измеряют циркулем-измерителем заложения mn и mq на карте, переносят эти отрезки на графи заложений.

График заложений для уклон о строят аналогично, но заложения определяют по формуле:

dn=h/i

Направление ската в данной точке определяет линия, перпендикулярная к соседним горизонталям.

Вопрос 81. Понятие водосборной площади бассейна. Водораздельные и водосливные линии на карте.

Водосборной площадью бассейна называют площадь, с которой вода атмосферных осадков собирается в

данный водоприемник (реку, озеро, водохранилище, балку, пруд). Границами водосборной площади служат водораздельные линии, разделяющие участки, с которых талая и дождевая вода будет стекать в разные водоприемники. Например, от точек В и С плотины проводят водораздельные линии перпендикулярно к соседним горизонталям, получают водосборную площадь ручья для створа ВС плотины. Точки В к С проектируемой плотины нанесены на карту в соответствии с проектной H отметкой наполнения водохранилища.

Хребет - выпуклая форма рельефа, вытянутая в сторону понижения. Имеет подошву, боковые скаты. Линия встречи боковых скатов - ось хребта, называется водораздельной линией.

Лощина- пониженная форма рельефа, вытянутая в сторону понижения. Имеет края или бровку и боковые скаты (щеки). Линия встречи боковых скатов - ось лощины, называется водосливной линией или тальвегом.

1. You shll not PSS Не знаю почему
2. Финансы их сущность и функции
3. Звучит музыка Для вас души моей царицы Красавицы для
4. ТЕСТ СЕМЕЙНЫХ ОТНОШЕНИЙ Практикующий психолог всегда нуждается в таких методах диагностики которые даю
5. Приказное производство в гражданском процессе
6. Вступительное слово Шалашная В
7. на тему- Использование фотографии в печати Выполнила- Фёдорова Д
8. Метод правового регулирования бухгалтерского учета Нормативно ~ законодательная база финансового у
9. Прокурорский надзор в сфере исполнительной власти
10. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 51
11. вариантов решения
12. Закон 12 таблиц (Codex decimviralis Duodecium tabulae)
13. Понятие юридической практики510 2
14. РЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата экономических наук Москва 1998 Работа выпол
15. Screen portrit of the President for its cover cme out within months of his murder.
16. работа с послепечатным оборудованием
17. ФП Влияние шума на организм человека Шумом принято называть нежелательное для восприятия органами слу
18. анимации Фирменный стиль компании это то на чём не экономят
19. Гагапротянул я и стал поглаживать ее по голове Гага зачем ты делаешь так У меня сердце разорвется от счаст
20. Льюис Кэрролл

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе