Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Дом Учителя Уральского федерального округа
IX Международная Олимпиада по основам наук
Второй этап. Высшая лига.
Научный руководитель проекта по предмету: Коробков Сергей Самсонович, заведующий кафедрой алгебры и теории чисел Уральскогого Государственного Педагогического Университета.
Автор заданий: Гривкова Елена Львовна, учитель высшей категории, МАОУ СОШ №4, г.Екатеринбург
Рецензент: Трубаева Наталия Валерьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МОУ лицей №88, г. Екатеринбург.
Математика 6 класс
Проводится в честь Концевича Михаила Львовича
Время выполнения работы 1 час 15 минут
____________ ________ __________ ___________ ____________ __________ __________
Фамилия Имя Отчество Нас. Пункт Область ОУ № код
участника
Таблица ответов
|
Задание |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||||||||||||
|
Задание |
6 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
7 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
8 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
9 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
10 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
11 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||||
|
Задание |
12 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||||
|
Задание |
13 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||||
|
Задание |
14 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||||
|
Задание |
15 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||||||||||
|
Задание |
16 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
17 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
18 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
19 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
20 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
21 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
22 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
23 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
24 |
|||||||||||||||||
|
Задание |
25 |
Инструкция по выполнению работы
На выполнение олимпиадной работы отводится 1 час 15 мин. Работа состоит из 4 частей и включает 25 заданий.
Часть 1 состоит из 5 заданий (1 – 5), оцениваемых в 1 балл.
Часть 2 состоит из 5 заданий (6 – 10), оцениваемых в 3 балла.
Часть 3 состоит из 10 заданий (11-20), оцениваемых в 5 баллов, из которых: 5 заданий (11-15) - на установление соответствия и 5 заданий (16-20) - на установление правильной последовательности.
Часть 4 состоит из 5 наиболее сложных заданий (21 – 25), оцениваемых в 6 баллов.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов.
Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.
Ответы занесите в специальную таблицу ответов.
Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл.
В заданиях 1-5 выберите один правильный ответ из четырех-пяти предложенных и укажите его номер в таблице ответов.
1.Дима, Саша, Вова, Серёжа и Петя выполняли тест по математике. Дима выполнил тест за 3670 секунд, Саша – за 63 минуты, Вова – за 1 час, Серёжа за час с четвертью, а Петя – за 3660 секунд. Кто быстрее выполнил тест?
1) Дима; 2)Саша; 3)Вова; 4)Серёжа; 5)Петя.
2.Представьте десятичную дробь 0,568 в виде процента.
1)5,68; 2)56,8; 3)568; 4)5680; 5)0,568.
3.Найдите значение выражения +(436
1)448; 2)8784; 3)64; 4)500; 5)365.
4.Для изготовления оригами «Тюльпан» взяли прямоугольный лист бумаги, стороны которого равны 18 см и 24 см. Затем отрезали от этого листа полосу так, что лист приобрёл форму квадрата со стороной 18 см. Чему равна площадь отрезанной полосы?
1)432; 2)576; 3)36 ; 4)128 ; 5)108 .
5.Сумму квадратов первых девяти натуральных чисел умножьте на 7 и вычтите 3. Тем самым вы получите год получения М.Концевичем кандидатской степени:
1)1985; 2)1998; 3)1992; 4)1995; 5)2008.
Вторая часть. Задания, оцениваемые в 3 балла.
В заданиях 6-10 выберите три правильных ответа из шести предложенных и укажите их номера в таблице ответов.
6.Выберите три выражения, имеющих целые значения, если:
1) выражение равно от 25;
2) выражения равны 24;
3) выражения равны ;
4) выражения равны ;
5) выражение равно от 30;
6) выражения равны .
7. Среди данных уравнений найдите те, которые имеют равные корни:
1) ;
2);
3);
4);
5);
6).
8.Укажите верные пропорции:
1);
2);
3);
4);
5);
6).
9.Из данных дробей выберите те, которые равны целому числу:
1); 2); 3) ; 4); 5); 6).
10.На координатном луче расположены точки: А, В, С, D, E, F. Какие из точек лежат правее точки В?
1) А; 2) В; 3) С; 4) D; 5) Е; 6) F.
Третья часть. Задания, оцениваемые в 5 баллов.
В заданиях 11-15 установите соответствие между содержанием первого и второго столбцов. Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала цифре первого столбца. В заданиях 16-20 установите правильную последовательность. Запишите в таблицу буквы (цифры) выбранных ответов (без пробелов и других символов).
11.Как изменится температура воздуха, если:
|
1)температура сначала увеличилась на 25%, а потом уменьшилась на 40%; |
A) увеличится на 26%; |
|
2)сначала уменьшилась на 60%, а потом увеличилась на 80%; |
B) уменьшится на 1%; |
|
3)сначала увеличилась на 5%, а потом ещё на 20%; |
C) уменьшится на 28%; |
|
4)сначала уменьшилась на 10%, а потом ещё на 30%; |
D) уменьшится на 37%; |
|
5)сначала увеличилась на 10%, а потом уменьшилась на 10 %. |
E) уменьшится на 25%. |
12.Поставьте в соответствие каждой задаче ее математическую модель:
|
Условие задачи |
Математическая модель |
|
1)Ласточка и стриж одновременно взлетели с одного дерева и полетели в противоположных направлениях. Ласточка летела со скоростью x км/ч, а стриж – со скоростью y км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов? |
A); |
|
2)Пассажир проехал sкм со скоростью , а потом ещё t км со скоростью . Сколько времени он был в пути? |
B); |
|
3) Машенька и Медведь пошли в лес собирать малину. Из первого собранного лукошка Машенька съела x ягод, а из каждого последующего на y ягод больше, чем из первого. Всего было собрано t лукошек с ягодами. Сколько ягод съела Машенька? |
C); |
|
4) В классе 27 учеников. Перед началом учебного года родительский комитет закупил для каждого ученика по x тетрадей в клетку и по y тетрадей в линейку по цене t рублей. Сколько стоит вся покупка? |
D); |
|
5) Оля и Таня одновременно вышли из школы в одном и том же направлении. Оля идет со скоростью x км/ч, а Таня – со скоростью y км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов?(y>x). |
E); |
13.Установите соответствие между выражением и его значением:
|
Выражение |
Значение выражения |
|
1)112 дм + 3 см 5 мм – 15 мм + 14 м 2 мм; |
A) 1823 см; |
|
2)53 м 41 см – 8 дм 15 см + 120 см – 33 дм; |
B) 1102,6 см; |
|
3)25 дм 27 см – 6 дм 25 мм + 120 см – 72 см; |
C) 5036 см; |
|
4)75 м 230 см – 9 дм 17 см + 150 дм – 73 м; |
D) 262,5 см; |
|
5)8 м 35 дм 25 см+18 дм 6 см 6 мм – 2 м 5 дм 9 см. |
E) 2522,2 см. |
14.Установите соотношения между числами и их процентным отношением с точностью до 0,1%.
|
Отношение чисел |
Процентное отношение |
|
1) 149 к 207; |
A) 62,2%; |
|
2)702 к 546; |
B) 46,7%; |
|
3)327 к 526; |
C) 72,0%; |
|
4) 7 к 15; |
D) 131,1%; |
|
5) 274 к 209. |
E) 128,6%. |
15. Сопоставьте значение выражения и пару чисел, между которыми оно заключено.
|
Выражение |
Пара чисел |
|
1) ; |
A) (8;9); |
|
2); |
B) (1;2); |
|
3); |
C) (7;8); |
|
4) ; |
D) (6;7); |
|
5). |
E) (9;10). |
16.Запишите буквы А) – Д) в том порядке, в котором убывают значения соответствующих им выражений при
1);
2);
3);
4);
5).
17. Расположите данные пары чисел в порядке возрастания их наименьшего общего кратного.
1) (17;18);
2) (16;18);
3) (14;18);
4) (15;18);
5) (13;18).
18.Определите угол между часовой и минутной стрелками в данный час и расставьте их в порядке возрастания:
1) в 12 часов;
2) в 15 часов;
3) в 6 часов;
4) в 14 часов;
5) в 20 часов.
19.Упростите выражения и расположите их в порядке возрастания их коэффициентов при переменной.
1);
2);
3);
4);
5).
20. Расположите в порядке убывания:
1) от ;
2) число, которого равны 25;
3) число, которого равны;
4) от ;
5) число, которого равны 5.
Четвертая часть. Задания, оцениваемые в 6 баллов.
В заданиях 21-25 ответ записывается в таблицу ответов, начиная с первой клеточки. Каждую букву, цифру или символ пишите в отдельной клеточке. Слова или числа при перечислении отделяйте запятыми. При записи ответов пробелы не используются. Расчетные значения записываются без единиц измерения. Десятичные дроби заносятся через запятую.
21.Из 100 студентов английский язык знают 28 студентов, немецкий – 30, французский – 42, английский и немецкий – 8, английский и французский – 10, немецкий и французский – 5, все три языка знают три студента. Сколько студентов не знают ни одного из трёх языков ?
22.Найдите площадь поверхности куба, если его объём равен 125 см3.
23.У Саши на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал часть пирога, второму остатка, третьему того, что осталось, четвертому нового остатка. Последний кусок Саша разделил поровну с пятым другом. Какая часть пирога досталась имениннику? Запишите в бланк ответов слово.
24.Когда велосипедист проехал пути, он встретил друга, с которым дальше они пошли пешком. На остальной путь друзья затратили вдвое больше времени, чем на велосипедную езду. Во сколько раз велосипедист ехал быстрее, чем шёл?
25.Боковые стороны вазы, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, по замыслу художника нужно раскрасить чередующимися горизонтальными полосками двух цветов: белого и желтого. Самая нижняя полоска – желтого цвета шириной 16 см. Каждая следующая полоска равна ширины предыдущей. Всего получилось 6 полосок. Какую площадь (в ) занимают полоски желтого цвета, если в основании вазы квадрат со стороной 20 см?