Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Уровень 1
а) 6
б) 36
в) 4
а) 0-14
б) 14-24
в) 25-34
г) 45-64
|
3. Укажите график функции, возрастающей на промежутке [a; b] 4. Выразить в радианной мере величины углов: 450, 600, 900 а) π/4, π/6, π/8 б) π/4, π/3, π/2 |
5. Вычислить предел функции: y=
а) 6
б) 7
в) 11
г) 3
6. Упростите выражение .
7. На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.
а) б) в) г)
8. Замените * степенью с основанием а так, чтобы равенство было верно а3* = а10
а) а8
б) а7
в) а2
г) а30
9. Решить уравнение: 44х – 5 = 64
а) 2
б) 5
в) 4,5
г) 4
10. Найти производную функции .
а)
б)
в)
г)
11. Найти первообразную функции f(x)=х3+1
а) F(x) = 3х2
б) F(x) = х4/4+х
в) F(x) = 3x
г) F(x) = 3
12. Запишите в ответе номер выражения, значение которого равна 0.
а) (-1)3 + (-1)3
б) (-1)2 – (-1)2
в) -15 + (-1)3
13. Найти область определения функции
а)
б)
в)
14. Найти область определения функции
а) (-∞; -1][1; +∞)
б) х 0
в)
15. Найти значение производной функции в точке х = 1
16. Найти значение производной функции в точке х = 0
а) 0
б) 1
в) 2
г) -2
17. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.
18. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
а) Р
б) Q
в) М
г) N
19. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?
а) Р
б) N
в) М
г) Q
20. Человек на отрезке S метров делает n шагов. По какой формуле можно рассчитать длину шага x?
а)
б)
в)
г) x = 100Sn
21. Найдите первообразную функции .
а) F(x) = 2x – cosx
б) F(x) = 2x + cosx
в) F(x) = x2 + cos x
г) F(x) = 2 + cosx
22. Укажите промежуток возрастания функции y=f(x), заданной графиком
а) (–2; 0)
б) [-2; 2]
в) (–2; –1)
г) [0; 2]
23. Найдите значение выражения .
а) 10
б) 5
в) 20
г) 15
24. Представьте выражение в виде степени с основанием х.
а) х-1
б) 1
в) х2
г) х-3
25 Представьте в виде степени выражение .
а)
б)
в)
г)
Уровень 2
а) 36
б) 150
в) 216
г) 300
3. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?
а)
б)
в)
г)
4. Найти производную функции
а)
б)
в)
5. Решите неравенство
а)
б)
в)
г)
6. Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 350 рублей, если использовать тариф В?
7. Решите уравнение
а)
б) в) г)
8. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?
9. Представьте выражение в виде степени с основанием х.
а) х7
б) х-7
в) х-5
г) х5
10. Функция у = f(x) задана на промежутке [–6; 4]. Укажите промежуток, которому принадлежат все точки экстремума.
а) [– 6; 0]
б) [0; 4]
в) [– 2; 3]
г) [– 3; 1]
11. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
12. Решите неравенство
а) х < 1
б) х > 2
в) х < 2
г) х >1
13. Найдите площадь квадрата со стороной, равной
а)
б)
в)
г) 2
14. Найдите значение выражения при ; .
а) 1
б) 2
в) 3
г) -2
15. На рисунке изображен график функции y = f(x), заданной на промежутке [−1,5; 5,5]. Из приведенных ниже утверждений выберете верное.
а) f (x) > 0 при −1 < x < 4
б) функция y = f (x) принимает наибольшее значение при x=2
в) функция y = f (x) убывает на промежутке [0; 5, 5]
г) f (−1) = 0
16. Найдите значение производной функции в точке .
а) e
б) 2e
в) 1 + e
г) 2 + e
17. Найдите значение выражения 1,4x3 −2,6x2 + 2 при x =−1.
18. Функция у = р(х) задана графиком на отрезке [– 4; 2]. Найдите область ее значений.
а) [-4;2]
б) [-2; 0]
в) [-2; 4]
г) [-2; 1]
19. Какая из функций является периодической
а) у=х²
б) у=sinx
в) у=2/х
20. На графике показано, какое количество автомобилей выпускали два завода в течение года. По горизонтали отложены месяцы, а по вертикали—общее количество автомобилей, выпущенное с начала года каждым из заводов, в тысячах штук.
Через сколько месяцев после начала года заводы А и Б выпустили одинаковое количество машин с начала года?
21.Упростите выражение
22. Решите неравенство
а)
б)
в)
г)
23. Найдите точку экстремума функции у= (х+1)²
24. Стоимость курсов иностранного языка на человека 5500р. Группе от трех до восьми человек скидка 10%, более восьми человек – скидка 12%. Какова стоимость обучения 6 человек.
а) 33000 р.
б) 3300 р.
в) 29700 р.
г) 27900 р.
25. Найти производную функции
а)
б)
в)
26. Упростите выражение .
27. Сократите дробь .
28. Найдите значение выражения
а) 89
б)
в)
г)
29. На каком рисунке верно указано решение системы неравенств?
|
а) |
||||
|
б) |
||||
|
в) |
||||
|
г) |
30. График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?
а) у = 3 – х
б)
в) у = 3х2
г) у = 3 – х2
31. Выполните деление .
32. Укажите область определения функции y=f(x), заданной графиком
а) [–1; 3]
б) [–2; 1]
в) (–2; 4)
г) [–2;4]
33. Упростите выражение .
34. Из формулы выразите r:
а)
б)
в)
г)
35. Выполните умножение .
|
а) аб б) а+б в) а-б г) а²б |
а)
б)
в)
а) 60
б) 40
в) 57,6
г) 9,6
а) 550
б) 600
в) 610
г) 630
40. Найти производную функции
в)
б)
в)
41. Вычислите значение производной функции у = sin x – 2х в точке х0 = 0.
42. Вычислите: .
а) – 64
б) 116
в) – 154
г) 26
43. Вычислить предел
а) 3/2
б) 1/2
в) 2/3
г) 1
44. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?
45. Решите уравнение
46. Найти интеграл функции: у =
а) х3 –х2 +с
б) х3 –х2 +х+с
в) х3 –х +с
г) х3 –2х2 +с
|
47. На рисунке представлена зависимость давления воздуха (в мм. рт. ст.) от высоты над уровнем моря (в километрах). На сколько мм. рт. ст. давление воздуха на вершине Эвереста меньше давления воздуха на вершине Эльбруса? |
48. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:
А) Б) В)
49. Найдите корни уравнения (х - 6)2 = (7 - х)2
а) 13
б)6,5
в) 7
50. В треугольнике АВС угол А равен 400, внешний угол при вершине В равен 1020. Найдите угол С.
а) 600
б) 780
в) 620
г) 340
Уровень 3
1. Найдите с и постройте график функции y=x2+c, если известно, что прямая у=-4х имеет с этим графиком одну общую точку.
2. Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена: .
9. Прочитайте задачу.
Катер отправился в город, находящийся на расстоянии 70 км, в 7 часов утра. После 4 часовой стоянки в городе он отправился обратно и прибыл домой в 23 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 10км/ч.
Обозначьте буквой x скорость течения реки (км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
а) 12(x + 10) + 4(x − 10) = 140
б)
в)
г) 12(10 − x) + 4(10 + x) = 140
Пусть ширина окантовки равна x см. Какое уравнение соответствует условию задачи?
а) 15· 20+(15x +20x) · 2=750
б) (15+ x)(20+2x)=750
в) (15+2x)(20+2x)=750
г) (15+ x)(20+ x)=750
12. Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 5000 р., а окончательная 4050 р.?
15. Найдите наименьшее значение функции y=x3-4x2-3x+2 отрезке [2;5]
17. Какое из следующих неравенств следует из неравенства n > m + 5?
а) 2n > 5m + 2
б) n < m + 5
в) 2n > 2m + 10
г) −n > −m – 5
18. Расстояние s (в метрах), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s = vt+5t2, где v – начальная скорость (в метрах в секунду), t – время падения (в секундах). На какой высоте над землей окажется камень, упавший с высоты 80 м, через 3 секунды падения, если его начальная скорость равна 7 м/с?
19. Сократите дробь
20. Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. Сколько часов потребовалось бы первой бригаде для выполнения этой работы?
21. Решите неравенство .
22. В урне 9 красных, 6 желтых и 5 зеленых шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того , что этот шар окажется желтым?
.
Уровень 3
7) 0 17) в
8) -3; 2 ;-3 18) 14
9) в 19) 96
10) (2-х)/2 20) 20
Эталоны ответов
Уровень 2
Эталоны ответов
Уровень 1
10)б 20) в
0
x
y
– 6
y=f(x)