Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Питання до іспиту. Вибрані питання теоретичної та експериментальної фізики.
1. Перетворення Галілея і Лоренца як альтернативні наслідки принципу відносності і симетрій простору і часу.
2. Аналогія принципу відносності в просторі швидкостей з однорідністю та ізотропією фізичного простору. Три можливі світобудови.
3. Співвідношення у трикутниках в геометріях з додатною і від’ємною просторовою кривизною. Зв'язок швидкості з відстанню у просторі швидкостей.
4. Принцип причинності. Ілюстрація неможливості передачі інформації швидше за швидкість світла.
5. Приклад кореляційного «надсвітлового» зв'язку, що не порушує релятивістського принципу причинності.
6. Принцип суперпозиції. Центр мас як наслідок суперпозиції скалярних зарядів.
7. Класична межа прояву космологічної сталої і задача багатьох тіл.
8. Рівняння Пуассона в n – вимірному просторі як найпростіша можливість організації матерії. Розв’язок для однорідного середовища.
9. Рух у центральному полі в n – вимірному просторі. Вибраність розмірності 3+1.
10. Різні підходи до визначення розмірності. Зв'язок параметричного (фізичного) визначення з неперервністю простору. Розмірність Хаусдорфа.
11. Еволюція варіаційних ідей. Дідона-Герон-Ферма-Бернуллі-Мопертюі-Ейлер-Лагранж-Гамільтон-Якобі-Остроградський.
12. Рівняння Лагранжа-Ейлера. Аналіз окремих випадків.
13. Рівняння Ейлера-Пуассона. Сплайн-інтерполяція.
14. Умовний екстремум. Рівняння Лагранжа 1-го роду, як задача на умовний екстремум.
15. Варіація функціоналу у загальному вигляді.
16. Загальних підхід до канонічних рівнянь Гамільтона та рівняння Гамільтона-Якобі.
17. Задача з рухомими границями. Умова трансверсальності.
18. Негладкі екстремалі. Поведінка канонічних змінних у точці зламу екстремалі.
19. Заломлення і відбиття екстремалей.
20. Фізичні ідеї та їх втілення у сучасному експериментальному обладнанні (на вибір).
Вміти знаходити хаусдорфову розмірність і розв’язувати класичні задачі:
а) задача о брахістохроні
б) задача о поверхні обертання мінімального опору (Ньютон)
в) задача о мінімальній площі поверхні обертання (форма мильних плівок)
г) задача о формі гнучкої однорідної нитки фіксованої довжини
д) задача о мінімальній (максимальній) площі, що обмежена контуром заданої довжини
е) задача о мінімальній довжині нитки, що обмежує задану площу