Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Зміст
1. Вибір розрахункового підйому.
Розрахунковий підйом - це найбільш важкий для руху в даному напрямку елемент профілю колії, на якому досягається розрахункова швидкість та розрахункова сила тяги локомотива. Для вибору розрахункового підйому необхідно провести аналіз заданого профілю колії. При цьому можуть мати місце два варіанти:
Масу вантажного состава визначають, виходячи з повного використання потужності і сили тяги локомотива. Для вибраного розрахункового підйому масу состава в тоннах обчислюють за формулою:
(T) де: Fкр- розрахункова сила тяги, H; (вибирається з графіка FК/V)
Р- маса локомотива, Т;
ω0- основний питомий опір руху локомотива, Н/кН;
ω0- основний питомий опір руху поїзда , Н/кН;
ір- крутість розрахункового підйому, ‰;
g- прискорення вільного падіння; g=9.81м/с2.
Величини ω0 і ω0 визначаються при розрахунковій швидкості.
Основний питомий опір руху локомотива:
(Н/кН)
Основний питомий опір руху состава:
(Н/кН)
де: α, , γ-відповідно частка 4, 6, 8-вісних вагонів у потязі.
основний питомий опір 4-вісних навантажених вагонів, Н/кН:
(H/кН)
основний питомий опір 6-вісних навантажених вагонів,Н/кН:
(Н/кН)
основний питомий опір 8-вісних навантажених вагонів, Н/кН:
(Н/кН)
У наведених формулах q04, q06, q08-маса, яка приходиться на одну колісну пару відповідно 4, 6, 8 - вісного вагона, Т/вісь:
де q4, q6, q8-маса брутто відповідно 4, 6, 8-вісного вагона.
3. Перевірка розрахункової маси поїзда на можливість надійного подолання підйому крутість якого перевищує крутість розрахункового підйому.
Одержана маса поїзда перевіряється на можливість надійного подолання розташованого на ділянці коротшого підйому, крутість якого перевищує розрахунковий підйом. Поїзд рухається при цьому за рахунок сили тяги локомотива та за рахунок використання кінетичної енергії, накопиченої на легких елементах, що передують підйому. Перевірка виконується аналітичним способом з використанням формули:
(м),
де: VП - швидкість на початку підйому (для вантажних поїздів
VП = 70÷90 км/год, але не вище конструкційної швидкості заданого локомотива);
VК - швидкість в кінці підйому. Ця швидкість повинна бути не нижче розрахункової.
Питому силу тяги fКСР і питомий опір руху ωКСР обчислюють у Н/кН при середній швидкості руху на даному інтервалі:
,
по формулах:
(Н/кН),
(Н/кН)
де: іПР - крутість найбільшого підйому, для якого виконується перевірка, ‰.
Значення сили тяги локомотива FКСР для середньої швидкості VСР визначають по тяговій характеристиці локомотива.
Для тієї ж середньої швидкості визначають основний питомий опір руху ωоср локомотива , та основний питомий опір руху ω”оср поїзда .
(Н/кН).
Основний питомий опір руху состава в Н/кН визначають по формулі:
(Н/кН),
основний питомий опір 4-вісних навантажених вагонів, Н/кН:
(Н/кН),
основний питомий опір 6-вісних навантажених вагонів, Н/кН:
(Н/кН),
основний питомий опір 8-вісних навантажених вагонів, Н/кН:
(Н/кН).
Так, як визначена по формулі довжина більша за довжину підйому Sпр, для якого виконується перевірка, то при розрахунковій масі поїзда Q, поїзд, з урахуванням використання накопиченої до початку елемента кінетичної енергії, надійно подолає підйом з крутістю іпр більшою за крутість розрахункового підйому.
4. Перевірка розрахованої маси поїзда на зрушення з місця.
Вихідні дані для розрахунку:
Перевірка розрахованої маси поїзда на зрушення з місця виконується для станції, на якій умови зрушення поїзда з місця найважчі. Це станція, яка розташована на елементі профілю з найбільшим значенням крутості. Перевірка виконується за формулою: (т),
де: FКТР сила тяги локомотива при зрушенні поїзда з місця, Н;
іТР крутість найбільш важкого елемента, на якому розташована станція, ‰;
wTP - питомий опір руху поїзда при зрушенні з місця на площині, Н/кН;
= (Н/кН),
тут: wТР4 , wТР6, wТР8 питомі опори при зрушенні з місця відповідно 4, 6 та 8-вісних вагонів.
Для вагонів на підшипниках котіння:
(Н/кН),
(Н/кН),
(Н/кН),
При обчисленні по формулі (13) значень wТР4, wТР6, wТР8 підставляється величина qon, отримана по формулах (7). Маса поїзда QTP, отримана при умові зрушення з місця, повинна бути не менше маси поїзда Q ,отриманої для розрахункового підйому, тобто повинна виконуватись умова QTP ≥ Q.
30806≥4340 (т).
Так як для перевірки маси поїзда на зрушення з місця була вибрана станція, розташована на найбільш важкому елементі, то в цьому випадку можна зробити висновок про те, що зрушення з місця та розгін поїзда забезпечені на всіх роздільних пунктах дільниці.
5. Перевірка маси поїзда по довжині колій станцій.
Розрахована маса поїзда підлягає перевірці по довжині приймальних та відправних колій станцій. Для перевірки необхідно визначити число вагонів у потязі, довжину поїзда та порівняти цю довжину із заданою довжиною приймальних та відправних колій станції.
Число вагонів у вантажному поїзді:
а) 4-вісних: m4=αQ/q4=0,6·4340/85=31
б) 6-вісних: m6=βQ/q6=0,25·4340/122=9
в) 8-вісних: m8=γQ/q8=0,15·4340/163=4
Загальна довжина поїзда:
lп=20m8+17т6+15m4+1л+10=20·4+17·9+15·31+33+10=741 (м)
Де lл довжина локомотива, м; (тут 10м запас довжини на неточність зупинки поїзда). Поїзд може поміститись на приймально-відправних коліях станції при виконанні умови:
lП ≤ lПВК
741<1900
де, lПВК - довжина приймально-відправних колій, м.
Можемо зробити висновок про те, що поїзд даної маси розміщується на станції E.
6. Спрямлення профілю колії.
Спрямлення профілю полягає в заміні двох або декількох суміжних елементів повздовжнього профілю колії одним елементом, довжина якого Sс рівна сумі спрямлених елементів(S1,S2,…Sn).
Sс = S1+S2+…+Sn
а крутість іc обчислюється по формулі:
,
де: і1, і2 … іп крутість елементів спрямованої ділянки. Щоб розрахунки швидкості та часу руху поїзда по ділянці були достатньо точними, необхідно виконати перевірку можливості спрямлення елементів профілю по формулі:
,
де: Sі довжина елемента, що входить у спрямлену ділянку, м;
∆і абсолютна величина різниці між ухилом спрямленої ділянки і ухилом елемента, що перевіряється, ‰, тобто .
Криві на спрямленій ділянці змінюються фіктивним підйомом, крутість якого визначається по формулі:
,
де: SКРi i Ri довжина та радіус кривих у межах спрямленої ділянки, м. Крутість спрямленої ділянки з урахуванням фіктивного підйому кривої:
.
Елементи, на яких розміщені роздільні пункти, не спрямляються, а також розрахунковий підйом і найбільш крутий підйом. Результати розрахунків по спрямленню заданого профілю колії заносимо у таблицю.
Таблиця 1. Результати спрямлення профілю.
№ елемн-тів |
Крутість елемен-тів і, ‰ |
Дов-жина елемнтів S, м |
Криві |
Дов- жина спрям-ланої ділянки Sc, м |
Кру-тість спрям-ланої ділянки і, ‰ |
Фіктивний підйом спрямленої ділянки і”, ‰ |
Сумарна крутість іс=і+ і”, ‰ |
№ спрям-лених еле-ментів |
|
R, м |
S, м |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
0 |
2500 |
- |
- |
2500 |
0 |
- |
0 |
1 |
2 |
1,5 |
2500 |
650 |
500 |
5500 |
1 |
0,1 |
1,1 |
2 |
3 |
0,5 |
3000 |
- |
- |
|||||
4 |
6 |
2000 |
- |
- |
2000 |
6 |
- |
6 |
3 |
5 |
13 |
1000 |
1500 |
450 |
1000 |
13 |
0,2 |
13,2 |
4 |
6 |
8,5 |
7000 |
- |
- |
7000 |
8,5 |
- |
8,5 |
5 |
7 |
3 |
1500 |
- |
- |
5000 |
2,7 |
0,035 |
2,7 |
6 |
8 |
2,5 |
3500 |
1000 |
250 |
|||||
9 |
2,5 |
1000 |
- |
- |
1000 |
2,5 |
- |
2,5 |
7 |
10 |
-1,5 |
2500 |
- |
- |
2500 |
-1,5 |
- |
-1,5 |
8 |
11 |
2,5 |
800 |
- |
- |
800 |
2,5 |
- |
2,5 |
9 |
12 |
-3,5 |
2500 |
1300 |
600 |
2500 |
-3,5 |
0,13 |
-3,4 |
10 |
13 |
-8 |
7500 |
- |
- |
8300 |
-8,2 |
- |
-8,2 |
11 |
14 |
-10 |
800 |
- |
- |
|||||
15 |
-5 |
4000 |
- |
- |
5000 |
-4,5 |
- |
-4,5 |
12 |
16 |
-2,5 |
1000 |
- |
- |
|||||
17 |
1 |
2000 |
650 |
100 |
4000 |
0,5 |
0,03 |
0,5 |
13 |
18 |
0 |
2000 |
|||||||
19 |
2 |
1900 |
- |
- |
1900 |
2 |
- |
2 |
14 |
(‰), (‰),
(м);
(‰),
Виконаємо перевірку:
№ 1 (‰),
(м),
№ 2 (‰),
(м),
Елементи спрямляються
Крива: (‰).
(‰).
(‰), (‰),
(м),
(‰),
Виконаємо перевірку:
№ 7 (‰),
(м),
№ 8 (‰),
(м).
Крива: (‰),
(‰).
(‰), (‰),
(м);
(‰),
Виконаємо перевірку:
№ 13 (‰),
(м),
№ 14 (‰),
(м),
Елементи спрямляються.
(‰), (‰),
(м);
(‰),
Виконаємо перевірку:
№ 15 (‰),
(м),
№ 16 (‰),
(м);
Елементи спрямляються.
(‰), (‰),
(м);
(‰),
Виконаємо перевірку:
№17 (‰),
(м),
№18 (‰)
(м),
Елементи спрямляються.
Крива: (‰),
(‰).
Замінимо криві фіктивним підйомом:
№ 5 (‰),
(‰),
(‰).
№12 (‰),
(‰),
(‰).
7. Побудова діаграми питомих рівнодійних сил.
а) для режиму тяги ;
б) для режиму холостого ходу ;
в) для режиму гальмування:
-при службовому гальмуванні ;
-при екстреному гальмуванні .
Таблиця питомих рівнодійних сил, форма якої наведена нижче , заповнюється для швидкостей від 0 до конструктивної через 10 км/год (1-й стовпчик); крім того, в цей стовпчик потрібно внести швидкості, відповідні характерним точкам тягової характеристики заданого локомотиво-розрахункову швидкість та швидкість виходу на автоматичну характеристику.
У другий стовпчик заносять значення сили тяги локомотива для швидкостей, означених у першому стовпчику.
Основний питомий опір локомотива при русі в режимі тяги визначаємо по формулі (2), а основний питомий опір поїзда - по формулах (3) - (6). Можна визначити з допоміжного графіка, побудованого по трьох точках для швидкостей , і . Основний питомий опір руху локомотива в режимі вибігу для різних значень швидкості визначаємо по формулі:
,Н/кН
Основний питомий опір руху всього поїзда (при прямуванні його по прямій горизонтальній колії) при русі локомотива в режимі вибігу підраховують по формулі:
Величини ,, і визначаються для швидкостей, починаючи з 10 км/год і вище. Значення цих величин при км/год (момент рушання з місця) приймається таким же, як при км/год.
Питомі гальмівні сили поїзда в н/кн обчислюють по формулі:
де: - розрахунковий коефіцієнт тертя колодок об колесо;
при чавунних гальмових колодках:
- розрахунковий гальмовий коефіцієнт поїзда в кН/кН.
Для швидкості V=60 км/год:
Режим тяги:
Н
(H/kH);
(H/kH);
(H/kH);
Режим вибігу:
(H/kH)
(H/kH);s
(H/kH);
(H/kH);
Режим гальмування:
для чавунних гальмових колодок;
(H/kH);
Розрахунковий гальмовий коефіцієнт поїзда обчислюється по формулі:
де: , , - число осей відповідно в групах 4 , 6- і 8-вісних вагонів поїзда:
=4, =6, =8 (Значення , , підраховуються вище );
, , - розрахункові сили натискання гальмових колодок відповідно на вісь 4, 6, 8-вісного вагону (при чавунних колодках ===68,5 (кН/вісь)); - частка гальмових осей у потязі ,=0,99
(H/kH);
(H/kH);
(H/kH).
Значення при різних швидкостях наведемо в таблицях.
8. Рішення гальмівної задачі
Гальмова задача полягає у визначенні допустимої швидкості руху поїзда по найбільш крутому спуску ділянки при заданих гальмових засобах і прийнятним гальмовим шляхом. Повний (розрахунковий) гальмовий шлях:
,
де: - шлях підготовки гальм до дії, протягом якої гальма поїзда умовно приймаються недіючими;
- дійсний гальмовий шлях, протягом якої поїзд рухається з діючими в повну силу гальмами. Шлях підготовки гальм до дії визначають по формулі:
(м)
де: - будь-яка вибрана швидкість початку гальмування в км/г (можна прийняти її рівною 100 км/г);
- час підготовки гальм до дії в секундах :
так як n4+n6+n8=124+54+32=210 осей , то
(с).
У наведених формулах -величина ухилу в тисячних, для якого розраховують ; - питома гальмова сила при вибраній швидкості =100 початку гальмування.
Sг=330+870=1200 (м)
Допустима швидкість згідно графіку дорівнює 79 км/год.
9. Розрахунок та побудова кривих швидкості і часу ходу поїзда
Робоча формула рішення диференційного рівняння має вигляд:
,
де значення швидкості в точках n, n+1, км/год;
задане значення відрізка шляху, що пройшов поїзд, м;
значення питомої прискорюючої сили в точці n, н/кн;
крутість наведеного ухила, .
Формула для розрахунку часу ходу поїзда у хвилинах:
,
де відрізок шляху, що пройшов поїзд, м;
швидкість руху поїзда на початку та в кінці відрізка шляху , км/год.
Поїзд рухається зі ст.А, яка розташована на елементі 1.
Довжина елемента 2500 м;
Крутість 0 ;
1)- вихідна точка-вісь станції(поїзд проходить відстань 2500/2=1250);
- приймаємо км/год;
- режим роботи тяга;
- із графіка режиму тяги зраходимо,що при км/год,(H/kH).
- приймаємо (м);
- по формулі обчислюємо (км/год);
- перевіряємо км/год;
- обчислюємо хв.
2) приймаємо км/год
- режим роботи тяга
- для км/год, (H/kH);
- приймаємо (м);
- обчислюємо(км/год);
- перевіряємо (км/год);
- обчислюємо (хв);
- обчислюємо (хв).
(м);
3)- приймаємо км/год
- режим роботи тяга
- для км/год, (H/kH);
- приймаємо (м);
- обчислюємо (км/год);
- перевіряємо (км/год);
- обчислюємо (хв);
- обчислюємо (хв).
(м);
При швидкості 58,3 км/год в режимі вибігу (відрізок 400 м.) для підготовки до переходу в режим гальмування з метою перевірки ефективності роботи гальм. При швидкості 56 км/год гальмування із зниженням швидкості на 18,3 км/год для перевірки роботи гальм.
10. Визначення часу руху поїзда по перегонах і технічної швидкості
Після побудови кривої часу визначається час руху по перегонах і технічна швидкість поїзда на ділянці. Всі дані вносять до таблиці 10.1 та 10,2, при цьому дані розрахунку беруться по кривій t=f (s) з точністю до 0.1 хв., а значення часу, прийняті для графіка руху поїздів округляються з точністю до 1 хв.
Таблиця 10.1 Час руху поїзда по ділянці
Перегони |
Довжина, км |
Час руху у хвилинах |
|
По розрахунку |
Прийнято для графіка руху |
||
А-К |
22,25 |
26,01 |
26 |
К-Е |
24,55 |
24,2 |
24 |
По ділянці |
46,8 |
50,21 |
50 |
Таблиця 10.2 Час руху поїзда по ділянці з зупинкою
Перегони |
Довжина, км |
Час руху у хвилинах |
|
По розрахунку |
Прийнято для графіка руху |
||
А-К |
22,25 |
26,01 |
26 |
К-Е |
24,55 |
27,45 |
27 |
По ділянці |
46,8 |
58,46 |
58 |
Технічна швидкість руху поїзда по ділянці в км/год:
,км/год
де і - відповідно час руху по першому та другому перегонах заданої ділянки А-К-Е, хв;
L - довжина ділянки в кілометрах (відстань між осями граничних станцій заданої ділянки).
VT=(46,8*60)/50,21=53 км/год;
Технічна швидкість руху з урахуванням зупинки:
VT=(46,8*60)/58,46=48 км/год.
11. Визначення часу руху поїзда способом рівномірних швидкостей
Час руху поїзда визначають за формулою:
t=(60/Vp*S)+3, хв
До часу руху по перегонах, отриманому при розрахунку цим способом, слід додати 2 хвилини на розгін і 1 хвилину на сповільнення при зупинках на станціях або роздільних пунктах ділянки.
Таблиця 11.1 Визначення часу руху поїзда способом рівномірних швидкостей.
Номера елементів спрямленого профілю |
Довжина елементів S, км |
Крутість ухилу i, ‰ |
V, км/год |
60/V, км/год |
(60/V)*S, хв |
Час розгону, сповільнення, хв |
1 |
2,5 |
0 |
100 |
0,60 |
1,500 |
2(ст.A) |
2 |
5,5 |
1,1 |
90 |
0,67 |
3,667 |
|
3 |
2 |
6 |
63 |
0,95 |
1,905 |
|
4 |
1 |
13,2 |
100 |
0,60 |
0,600 |
|
5 |
7 |
8,5 |
58 |
1,03 |
7,241 |
|
6 |
5 |
2,7 |
77 |
0,78 |
3,896 |
|
7 |
1 |
2,5 |
78 |
0,77 |
0,769 |
|
8 |
2,5 |
-1,5 |
100 |
0,60 |
1,500 |
|
9 |
0,8 |
2,5 |
78 |
0,77 |
0,615 |
|
10 |
2,5 |
-3,4 |
100 |
0,60 |
1,500 |
|
11 |
8,3 |
-8,2 |
100 |
0,60 |
4,980 |
|
12 |
5 |
-4,5 |
100 |
0,60 |
3,000 |
|
13 |
4 |
0,5 |
96 |
0,63 |
2,500 |
|
14 |
1,9 |
2 |
82 |
0,73 |
1,390 |
1(ст.Е) |
Результати кінцевих розрахунків:
60/V*S=35,064хв.
t=(60/V *S)+3=35,064+3=38,064хв.
12. Визначення витрат електроенергії на тягу електровоза постійного струму
Розрахунок електроенергії на тягу поїзда (без зупинки перед світлоформ)
Номер ділянки |
Струм ,А |
,хв.. |
*,хв |
1-2 |
941 |
0,06 |
56,46 |
2-3 |
1153,5 |
0,24 |
276,84 |
3-4 |
1555 |
0,35 |
544,25 |
4-5 |
1952 |
0,4 |
780,8 |
5-6 |
1919,5 |
0,44 |
844,58 |
6-7 |
2083,5 |
0,49 |
1020,915 |
7-8 |
2283,5 |
0,16 |
365,36 |
9-10 |
1950 |
0,36 |
702 |
10-11 |
1920 |
0,5 |
960 |
11-12 |
2100 |
0,52 |
1092 |
12-13 |
2112,5 |
0,59 |
1246,375 |
13-14 |
1790 |
1,98 |
3544,2 |
15-16 |
1695 |
0,25 |
423,75 |
16-17 |
1740 |
0,85 |
1479 |
17-18 |
1870 |
0,89 |
1664,3 |
18-19 |
2115 |
0,49 |
1036,35 |
19-20 |
2230 |
0,54 |
1204,2 |
20-21 |
2170 |
1,68 |
3645,6 |
21-22 |
2200 |
1,44 |
3168 |
22-23 |
2225 |
1,43 |
3181,75 |
23-24 |
2232,5 |
1,65 |
3683,625 |
24-25 |
2235 |
0,44 |
983,4 |
26-27 |
1955 |
0,19 |
371,45 |
27-28 |
1943,5 |
0,26 |
505,31 |
28-29 |
1932,5 |
0,16 |
309,2 |
30-31 |
1947,5 |
0,44 |
856,9 |
32-33 |
1935 |
0,58 |
1122,3 |
33-34 |
1990 |
0,65 |
1293,5 |
34-35 |
2140 |
0,65 |
1391 |
35-36 |
2015 |
0,89 |
1793,35 |
36-37 |
1775 |
0,69 |
1224,75 |
37-38 |
1705 |
0,83 |
1415,15 |
5642,37
42186,67хв.
Витрати електроенергії на переміщення поїзда по ділянці, підраховується по формулі:
кВт,г/хв
Де B
кВт*г/хв.
Витрати електровоза на власні потреби
,кВт,г/хв.
R-середні витрати електроенергії на власні потреби в одиницю часу,кВт,г/хв.;
t-повний час роботи електровоза,хв;
хв.
кВт,г/хв.
Питомі витрати електроенергії в Вт.г./ткм підраховують по формулі
,
де Q-маса поїзда в т.
L довжина ділянки , для якої виконані розрахунки ,км
Вт.г./ткм.
Розрахунок електроенергії на тягу поїзда (з зупинкою перед світлофором)
Номер ділянки |
Струм ,А |
,хв.. |
*,хв |
1-2 |
941 |
0,06 |
56,46 |
2-3 |
1153,5 |
0,24 |
276,84 |
3-4 |
1555 |
0,35 |
544,25 |
4-5 |
1952 |
0,4 |
780,8 |
5-6 |
1919,5 |
0,44 |
844,58 |
6-7 |
2083,5 |
0,49 |
1020,915 |
7-8 |
2283,5 |
0,16 |
365,36 |
9-10 |
1950 |
0,36 |
702 |
10-11 |
1920 |
0,5 |
960 |
11-12 |
2100 |
0,52 |
1092 |
12-13 |
2112,5 |
0,59 |
1246,375 |
13-14 |
1790 |
1,98 |
3544,2 |
15-16 |
1695 |
0,25 |
423,75 |
16-17 |
1740 |
0,85 |
1479 |
17-18 |
1870 |
0,89 |
1664,3 |
18-19 |
2115 |
0,49 |
1036,35 |
19-20 |
2230 |
0,54 |
1204,2 |
20-21 |
2170 |
1,68 |
3645,6 |
21-22 |
2200 |
1,44 |
3168 |
22-23 |
2225 |
1,43 |
3181,75 |
23-24 |
2232,5 |
1,65 |
3683,625 |
24-25 |
2235 |
0,44 |
983,4 |
26-27 |
1955 |
0,19 |
371,45 |
27-28 |
1943,5 |
0,26 |
505,31 |
28-29 |
1932,5 |
0,16 |
309,2 |
30-31 |
1947,5 |
0,44 |
856,9 |
32-33 |
1935 |
0,58 |
1122,3 |
33-34 |
1990 |
0,65 |
1293,5 |
34-35 |
2140 |
0,65 |
1391 |
35-36 |
2015 |
0,89 |
1793,35 |
36-37 |
1775 |
0,69 |
1224,75 |
37-38 |
1705 |
0,83 |
1415,15 |
39-40 |
940 |
0,05 |
47 |
40-41 |
1150 |
0,21 |
241,5 |
41-42 |
1550 |
0,24 |
372 |
42-43 |
1950 |
0,19 |
370,5 |
43-44 |
1925 |
0,3 |
577,5 |
44-45 |
2092,5 |
0,36 |
753,3 |
45-46 |
2187,5 |
0,2 |
437,5 |
47-48 |
2250 |
0,18 |
405 |
45390,97хв.
кВт,г/хв,
кВт,г/хв,
кВт,г/хв.
Вт.г./ткм.
13. Література
1. Гребенюк П. Т., Долганов А. Н., Скворцова А. И. Тяговые расчеты.
М.: Транспорт, 1987.272 c.
2. Правила тяговых расчетов для поездной работы (ПТР). - М.: Транспорт, 1985. 287 с.
3. Тяга поездов.Учебное пособие для вузов./Под ред. В.В.Деева. - М.: Транспорт, 1987. 264 с.
4. Бабичков А.М., Гурский П.А., Новиков А.П. Тяга поездов и тяговые расчеты. М.: Транспорт, 1971. 280 с.
5.Брайковська Н.С., Дубравін Ю.Ф. Тягові розрахунки. Методичний посібник до курсової роботи по дисципліні “Рухомий склад та тяга поїздів” для студентів спеціальності “Організація перевезень та управління на залізничному транспорті” усіх форм навчання. К.: видавничо-друкарський комплекс Київського інституту залізничного транспорту, 2001. 32 с.
6.Брайковська Н.С., Дубравін Ю.Ф. Методичний посібник. Тягові розрахунки. Додатки (частина 2) до курсової роботи по дисципліні “Рухомий склад та тяга поїздів” для студентів спеціальностей “Організація перевезень та управління на залізничному транспорті”, “Організація митного контролю”, “Організація міжнародних перевезень” усіх форм навчання. К.: видавничо-друкарський комплекс Київського інституту залізничного транспорту, 2001. 36 с.