Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Динамические процессы, происходящие в экономических системах, чаще всего проявляются в виде ряда последовательно расположенных в хронологическом порядке значений того или иного показателя, который в своих изменениях отражает ход развития изучаемого явления в экономике. Эти значения, в частности, могут служить для обоснования (или отрицания) различных моделей социально-экономических систем. они служат также основой для разработки прикладных моделей особого вида, называемых трендовыми моделями.
Прежде всего дадим ряд определений. Последовательность наблюдений одного показателя (признака), упорядоченных в зависимости от последовательно возрастающих или убывающих значений другого показателя (признака), называют динамическим рядом, или рядом динамики. Если в качестве признака, в зависимости от которого происходит упорядочение, берется время, то такой динамический ряд называется временным рядом. Так как в экономических процессах, как правило, упорядочение происходит в соответствии со временем, то при изучении последовательных наблюдений экономических показателей все три приведенных выше термина используются как равнозначные. составными элементами рядов динамики являются, таким образом, цифровые значения показателя, называемые уровнями этих рядов, и моменты или интервалы времени, к которым относятся уровни.
Временные ряды, образованные показателями, характеризующими экономическое явление на определенные моменты времени, называются моментными; пример такого ряда представлен в таблице 1.
Таблица1
Списочная численность рабочих предприятия
|
Дата |
1.01 |
1.02 |
1.03 |
1.04 |
30.04 |
|
Списочная численность рабочих |
4100 |
4400 |
4200 |
4600 |
4800 |
Если уровни временного ряда образуются путем агрегирования за определенный промежуток (интервал) времени, то такие ряды называются интервальными временными рядами; пример приведет в табл. 2
Таблица 2
Фонд заработной платы рабочих предприятия
|
Месяц |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
|
Фонд заработной платы рабочих предприятия, тыс. руб. |
37187,5 |
38270,0 |
39380,0 |
42535,0 |
Временные ряды могут быть образованны как из абсолютных значений экономических показателей, так и из средних или относительных величин – это производные, пример такого ряда дан в табл. 3
Таблица 3
Среднемесячная заработная плата рабочих предприятия
|
Месяц |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
|
Средняя заработная плата рабочих, тыс. руб. |
8750 |
8900 |
8950 |
9050 |
Под длиной временного ряда понимают время, прошедшее от начального момента наблюдения до конечного; таким образом, длина всех приведенных выше временных рядов равна четырем месяцам. Часто длиной ряда называют количество уровней, входящих во временной ряд; длина ряда из табл. 1 равна пяти, а табл. 2 и табл. 3 – четырем.
. Если во временном ряду проявляется длительная тенденция изменения показателя, то говорят, что имеет место тренд. Таким образом, под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. В связи с этим экономико-математическая динамическая модель, в которой развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд ее основных показателей, называется трендовой моделью. Для выявления тренда во временных рядах, а также для построения и анализа трендовых моделей используется аппарат теории вероятностей и математической статистики, разработанный для простых статистических совокупностей. Отличие временных экономических рядов от простых статистических совокупностей заключается, прежде всего, в том, что последовательные значения уровней временного ряда зависят друг от друга. Поэтому применение выводов и формул теории вероятностей и математической статистики требует известной осторожности при анализе временных рядов, особенно при экономической интерпретации результатов анализа.
Предположим, имеется временной ряд, состоящий из уровней:
В самом общем случае временной ряд можно разложить на четыре структурно образующих элемента:
Под трендом, как уже отмечалось выше, понимается устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени.
Во временных рядах могут иметь место более или менее регулярные колебания. Если они носят строго периодический или близкий к нему характер и завершаются в течение одного года, то их называют сезонными колебаниями. В тех случаях, когда период колебаний составляет несколько лет, то говорят, что во временном ряде присутствует циклическая компонента.
Тренд, сезонная и циклическая компоненты называются регулярными, или систематическими компонентами временного ряда. Составная часть временного ряда, остающаяся после выделения из него регулярных компонент, представляет собой случайную, нерегулярную компоненту. Она является обязательной составной частью любого временного ряда, так как случайные отклонения неизбежно сопутствуют любому явлению. Если систематические компоненты временного ряда определены правильно, что как раз и составляет одну из главных целей при разработке трендовых моделей, то остающаяся после выделения из временного ряда этих компонент, так называемая остаточная последовательность (ряд остатков), будет случайной компонентой ряда, то есть будет обладать следующими свойствами:
Проверка адекватности трендовых моделей основана на проверке выполняемости у остаточной последовательности указанных свойств. Если не выполняется хотя бы одно из них, модель признается неадекватной; при выполнении всех свойств модель адекватна. Данная проверка осуществляется с использованием ряда статистических критериев и рассмотрена более подробно ниже.