Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Российской федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Южно-Уральский государственный университет»
(национальный исследовательский университет)
Филиал ФГБОУ ВПО «ЮУрГУ» (НИУ) в г. Златоуст
Факультет «Металлургический»
Кафедра «Математика и вычислительная техника»
Типовые расчеты в курсе высшей математики
«Числовые и функциональные ряды»
Вариант 12
Выполнил:
студент группы _ФТиТ-203.
____________/Отставнов Д.И./
«______» __________ 2013 г.
Проверил:
____________/Виноградов Ю. Н./
«______»__________ 2013 г.
Златоуст 2013г.
Задание №1. Исследовать на сходимость ряды:
б)
в)
г)
1)
2)
Исходя из (1) и (2) => ряд сходится;
:
Задание №2. Вычислить сумму ряда с точностью :
1)
2)
Исходя из (1) и (2) => ряд сходится
Найдем член ряда, который <0.1 и отбросив его и все последующие члены, сосчитаем сумму оставшихся членов.
=> n>10
;
Задание №3. Найти область сходимости функционального ряда:
Воспользуемся признаком Даламбера:
;
;
Следовательно, ряд сходится при всех X!
Задание №5. С помощью разложения подынтегральной функции в степенной ряд вычислить приближенно интеграл с точностью до 0.001, взяв необходимое число слагаемых.
1)
2)
3)
4)
Задание №6. Найти несколько первых членов разложения в степенной ряд решения данного дифференциального уравнения при указанных начальных условиях:
;
1) Исходя из н.у.: y(0)=1
2)
3)
Задание №7. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале