Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки РФ
ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет им И.И, Ползунова»
Москаленко Е.М
Статика
Методические указания и варианты заданий по дисциплине
«Механика и технологии» для студентов специальности «Инноватика»
Барнаул 2012
Сила- векторная величина характеризуемая: 1- модулем силы; 2- точкой приложения; 3- направлением.
Пара сил- система двух параллельных, равных и направленных в противоположные стороны сил. Плоскость, проходящая через силы, составляющие пару называется плоскостью действия пары.
Пара силы характеризуется:
Приложенную к абсолютно твёрдому телу силу можно переносить вдоль линии её действия в любую точку.
Силу, приложенную к абсолютно твёрдому телу, можно переносить в плоскости её действия в любую точку тела, прибавляя при этом пару сил с моментом, равным моменту силы относительно переносимой точки.
Пару сил, не изменяя оказываемого ей действия можно переносить куда угодно в плоскости действия пары.
Теорема о приведении системы сил к данному центру.
Любая система сил, действующая на абсолютно твёрдое тело, может быть приведена к произвольно выбранному центру в виде главного вектора R и лавного момента М.
Для равновесия любой системы сил необходимо и достаточно чтобы главный вектор и главный момент системы были равны нулю, т.е. чтобы выполнялось условие .
Сила может быть распределена по площади и по длине.
В том случае, если размеры площади, по которой распределена сила малы по сравнению с размерами тела, считаем, что сила приложена в одной точке (сосредоточенная сила).
Распределённые силы характеризуются интенсивностью, т.е. величиной силы, приходящейся на единицу площади или длины.
В рамках данной работы мы будем иметь дело с силой, распределенной по длине, которую можно заменить одной сосредоточенной силой приложенной в середине участка и равной произведению интенсивности на длину участка (см. рис. 1).
Рисунок 1.
Плоскими системы сил называются в том случае, если все силы и моменты пар сил расположены в одной плоскости. По расположению сил на плоскости они классифицируется следующим образом:
Условно считаем проекцию силы на ось положительной, если направление проекции силы совпадает с направлением оси.
Условно считаем момент силы относительно точки положительным, если тело, закреплённое в этой точке стремится повернуться против часовой стрелки.
Момент пары сил направленный против часовой стрелки считаем положительным.
В противных случаях проекцию силы на ось, момент силы, относительно точки и момент пары сил считаем отрицательным.
Устройства, ограничивающие перемещение тела в пространстве, называют связями. Сила, с которой связь действует на тело называется реакцией связи.
Для плоских балок и рам используют 3 типа опор:
Жёсткое защемление или заделка. (см. рис. 5). Такая опора обладает тремя связями. Отсутствуют перемещения в
горизонтальном и вертикальном, направлениях и угловое.
Рисунок 5.
Шарнирно неподвижная опора (см. рис. 6).
Такая опора обладает двумя связями. Отсутствуют перемещения в горизонтальном и вертикальном направлении.
Рисунок 6.
Шарнирно подвижная опора (см. рис. 7). Такая опора обладает одной связью. Перемещение по нормали к опорной поверхности равно нулю.
Рисунок 7.
Для вычисления реакции связей составляют уравнения равновесия. Если количество независимых уравнений равновесия позволяют вычислить неизвестные величины, то задача является статистически определимой.
Так как уравнение равновесия обратилось в тождество, то опорные реакции вычислены верно.
На каждую частичку тела, находящуюся вблизи земной поверхности действуют силы направленные вниз. Эти силы называют силами тяжести. Равнодействующую этих сил называют весом тела, а точку приложения центром тяжести.
координаты центра тяжести однородного плоского тела определяются по формулам:
где А – площадь пластины, Ak – площадь составной части,Xk Yk – координаты X и Y составных частей
Ниже приведены площади и координаты центров тяжести простых фигур.
1. Прямоугольник.
2. Треугольник.
3. Дуга окружности
Для дуги полуокружности:.
4. Круговой сектор.
; для полукруга
5. Круговой сегмент
Примем за случайную ось x, проходящую через точки А и С. Тогда:
Где A1, А2 – площадь составных частей.
В этой зависимости площадь отсутствующей части А2 берем со знаком минус.
рис. 12.
Тело, закрепленное в центре тяжести, находится в равновесии, поэтому:
Уравнение равновесия обратилось в тождество, следовательно, координата yc вычислена верно.
Таблица 1.
Исходные данные к решению задач:
|
№ вар. |
M, KHм |
F, KH |
q, KH/м |
a, м |
b, cм |
|
1 |
2 |
4 |
2 |
1 |
2 |
|
2 |
3 |
2 |
4 |
2 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
4 |
2 |
1 |
|
4 |
5 |
2 |
6 |
1 |
3 |
|
5 |
6 |
4 |
4 |
2 |
1 |
|
6 |
8 |
6 |
10 |
1 |
3 |
|
7 |
6 |
6 |
8 |
2 |
2 |
|
8 |
4 |
5 |
6 |
1 |
3 |
|
9 |
8 |
4 |
6 |
2 |
2 |
|
10 |
4 |
8 |
5 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|