Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 10
Министерство образования и науки Российской федерации
гОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Ростовский государственный строительный университет»
Утверждено
на заседании кафедры физики
20 мая 2011 г.
к лабораторной работе № 9
«ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ
ОБЕРБЕКА»
Методические указания для бакалавриата
всех профилей по направлениям подготовки:
270800 «Строительство»
270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»
280700 «Техносферная безопасность»
190700 «Технология транспортных процессов»
190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
230400 «Информационные системы и технологии»
230700 «Прикладная информатика»
120700 «Землеустройство и кадастр»
261400 «Технология художественной обработки материалов»
221700 «Стандартизация и метрология»
100800 «Товароведение»
Ростов-на-Дону
2011
УДК 531.383
Методические указания к лабораторной работе № 9 «Изучение основного закона динамики вращательного движения с помощью прибора Обербека». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2011. – 10 с.
Методические указания содержат краткую теорию метода, порядок выполнения лабораторной работы, требования техники безопасности, требования к оформлению результатов, а также перечень контрольных вопросов и тестов.
Предназначены для выполнения лабораторной работы по программе курса физики для студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения всех профилей по направлениям:
270800 «Строительство»
270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»
280700 «Техносферная безопасность»
190700 «Технология транспортных процессов»
190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
230400 «Информационные системы и технологии»
230700 «Прикладная информатика»
120700 «Землеустройство и кадастр»
261400 «Технология художественной обработки материалов»
221700 «Стандартизация и метрология»
100800 «Товароведение»
УДК 531.383
Составители: проф. Н.Н. Харабаев,
проф. А.Н. Павлов
Рецензент доц. Ю.И. Гольцов
Редактор Н.Е. Гладких
Темплан 2011 г., поз. ___
Подписано в печать ____). Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л 0,5. Тираж 100 экз. Заказ
Редакционно-издательский центр
Ростовского государственного строительного университета.
334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162
© Ростовский государственный
строительный университет, 2011
Лабораторная работа № 9
ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО ЗАКОНА
ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
С ПОМОЩЬЮ ПРИБОРА ОБЕРБЕКА
Цель работы: на опыте изучить действие основного закона динамики вращательного движения.
Приборы и принадлежности: прибор Обербека, секундомер, набор грузов, штангенциркуль, метровая линейка.
Основной закон динамики вращательного движения твердого тела:
, где
– момент количества движения твердого тела,
– момент внешних сил, действующих на тело.
Для однородного тела, вращающегося относительно оси симметрии этого тела: , где
– момент инерции твердого тела относительно его оси вращения,
- угловая скорость.
Вектор направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта.
В этом случае , или .
Отсюда , где
- момент внешней силы относительно данной оси вращения, то есть проекция вектора момента внешней силы на данную ось вращения (направление вектора коллинеарно оси вращения);
- угловое ускорение (направление вектора коллинеарно оси вращения и совпадает с направлением вектора ).
Таким образом, в рассматриваемом случае основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси:
если на тело, имеющее ось вращения (совпадающую с осью симметрии данного тела), действует сила, то это тело приобретает угловое ускорение, величина которого прямо пропорциональна моменту действующей силы относительно данной оси вращения и обратно пропорциональна моменту инерции этого тела относительно той же оси вращения.
Согласно этому закону для какого-либо тела с неизменным моментом инерции относительно выбранной оси вращения (оси симметрии данного тела) величина углового ускорения линейно зависит от величины момента действующей силы относительно данной оси вращения, то есть .
Линейная зависимость углового ускорения от величины может быть проверена экспериментально с помощью «прибора Обербека».
Рис. 1. Принципиальная схема «прибора Обербека»
Прибор Обербека состоит их металлического «креста», способного вращаться вокруг неподвижной оси под действием силы натяжения Т разматывающейся нити, на которой подвешен груз массой m.
Используя набор грузов с разными массами m1 , m2 , m3 …, с помощью прибора Обербека можно определить в результате косвенных измерений моменты сил натяжения нити: и соответствующие им величины углового ускорения
По точкам можно построить экспериментальную графическую зависимость и проверить ее соответствие линейной зависимости.
Момент силы натяжения нити Т можно получить из второго закона Ньютона для поступательного движения груза m:
, где
a – ускорение, с которым движется груз,
F – сила, вызывающая это ускорение: .
Отсюда , а момент этой силы относительно оси вращения: , где
r – плечо силы Т (r – радиус шкива).
Так как угловое ускорение , то экспериментальная часть данной работы состоит в определении радиуса шкива r и линейного ускорения движения груза m. Радиус шкива r определяется с помощью штангенциркуля. Все ускорения a можно определить опытным путем с использованием формулы , получаемой из , где
h – путь, пройденный за время t после начала движения груза с ускорением a.
Таким образом, для определения величины ускорения a необходимо провести измерения пути h и времени t движения груза m.
Таблица 1
|
, м |
, м |
, м |
, м |
||
Таблица 2
|
N |
m |
m, кг |
t1, c |
t2, c |
t3, c |
t4, c |
t5, c |
tср, c |
t, c |
t |
|
1 |
m1 |
0,1 |
||||||||
|
2 |
m2 |
0,2 |
||||||||
|
3 |
m3 |
0,3 |
||||||||
|
4 |
m4 |
0,4 |
Таблица 3
|
N |
m |
a, м/с2 |
M, Нм |
M |
M, Нм |
, рад/с2 |
|
, рад/с2 |
|
1 |
m1 |
|||||||
|
2 |
m2 |
|||||||
|
3 |
m3 |
|||||||
|
4 |
m4 |
2. Установим все четыре груза Е (рис.1) в крайнем, дальнем от оси вращения положении и закрепим их винтами.
3. Измерив диаметр и определив радиус шкива , занесем его в табл. 1.
4. Намотаем нить на шкив и к свободному концу нити подвесим груз m. Измерим расстояние от верхнего положения груза m по пола. (Для проведения измерений и расчетов удобно, чтобы груз m в каждом опыте проходил одно и то же расстояние h от верхнего, выбираемого нами уровня, до нижнего уровня - пола.)
5. Рассчитаем абсолютную и относительную погрешности определения радиуса шкива r и высоты h. Абсолютные погрешности и принимаем равными половине цены наименьшего деления измерительного инструмента (штангенциркуля и линейки соответственно), относительную погрешности определяем по формулам: , .
6. Используя последовательно грузы m = m1 , m2 , m3, m4 , определим время их прохождения пути h. Время движения груза m измерим с помощью секундомера, причем для уменьшения погрешности измерения времени для каждого груза m = m1 , m2 , m3, m4 проведем по пять опытов и измерений t1 , t2 , t3, t4, t5. Для каждого груза найдем среднее значение времени движения, как среднее арифметическое значение пяти последовательных измерений: .
Абсолютная погрешность измерения времени в каждом опыте (m = m1 , m2 , m3, m4 ): (n=5).
Относительная погрешность измерения времени:
для каждого из четырех опытов (m = m1 , m2 , m3, m4 ).
7. По найденным значениям tср1 , tср2 , tср3, tср4 для каждого груза m1, m2, m3, m4 вычислим соответствующие значения а1, а2, а3, а4, используя формулу .
8. По полученным значениям а1, а2, а3, а4 рассчитаем соответствующие значения момента силы (): М1, М2, М3, М4 и углового ускорения (): 1, 2, 3, 4 . Таким образом, экспериментально получены координаты точек: (М1, 1), (М2, 2 ), (М3, 3 ), (М4, 4).
9. Оценим погрешности экспериментального определения моментов сил М1, М2, М3, М4 и углового ускорения 1, 2, 3, 4. Поскольку определение величин моментов сил М и величин углового ускорения следует из косвенных измерений, то зависимости относительной погрешности М и от относительных погрешностей r, h, t:
, , где .
Вычислив относительные погрешности М1, М2, М3, М4 и 1, 2, 3, 4, получим абсолютные погрешности измерения моментов сил М и углового ускорения соответственно М1, М2, М3, М4 и 1, 2, 3, 4, используя формулы: и .
10. По точкам (М1, 1), (М2, 2), (М3, 3 ), (М4, 4) с учетом погрешностей построим и проанализируем график зависимости .
Рис. 2. График экспериментальной зависимости
ЗАДАНИЕ № 1
Момент инерции однородного тела зависит от:
A. Массы тела. В. Формы и размеров тела. C. Выбора оси вращения.
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) А и C 2) Только А 3) В и С 4) A и В 5) A, В и C
ЗАДАНИЕ № 2.
Сплошной и полый (трубка) цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания на горку. Если начальные скорости тел одинаковы, то...
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) выше поднимется сплошной цилиндр
2) оба тела поднимутся на одну и ту же высоту
3) выше поднимется полый цилиндр.
ЗАДАНИЕ № 3.
Момент инерции однородного диска массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости диска, равен . Чему равен момент инерции диска относительно оси, проходящей через его край и перпендикулярной плоскости диска?
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1) 0,4 mR2 2) 3)2mR2
ЗАДАНИЕ № 4
Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. К некоторой точке А лежащей на радиусе диска, прикладывают одну из сил лежащих в плоскости диска. Укажите верные соотношения для моментов этих сил.
|
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: |
ЗАДАНИЕ № 5
|
Диск начинает вращаться под действием момента сил, график временной зависимости которого представлен на рис. Какой из предложенных графиков правильно отражает зависимость угловой скорости диска от времени? |
|
|
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) А 2) В 3) C 4) D 5) E |
ЗАДАНИЕ № 6
Тело может вращаться относительно оси ОО’ под действием сил (рис.). Момент какой силы относительно ОО’ отличен от нуля, если ось вращения и вектора сил лежат в плоскости рисунка?
|
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) Моменты всех сил относительно оси ОО’ равны нулю |
ЗАДАНИЕ № 7
|
Однородный стержень длины L совершает колебательное движение около положения равновесия. Каковы направление и величина момента силы тяжести для указанного на рисунке направления движения? |
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
1)от нас
2) от нас
3) к нам
4) к нам
5) к нам
Указания по технике безопасности
Запрещается:
находитесь от движущихся частей на безопасном расстоянии.