Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE \* MERGEFORMAT 1
Конструкции и схемы парогенераторов
Рассмотрим конструкции парогенераторов судовых ЯЭУ и атомных электростанций, представляющие интерес для судовой энергетики.
Парогенератор атомного судна <Саванна» (США). Парогенератор (рис. 6.1) рассчитан на производство 15,3 кг/с насыщенного пара давлением 3,4 МПа. Тип парогенератора: горизонтальный, без экономайзера и пароперегревателя, с естественной циркуляцией рабочего тела. В качестве теплоносителя используется вода.
Парогенератор состоит из верхнего пароводяного коллектора 1, нижнего коллектора 8, имеющего U-образную форму, тринадцати подъемных и восьми опускных труб (позиции соответственно 6 и 2).
Рис. 6.1. Парогенератор атомного судна «Савана»
В коллекторе 1 размещены паросборная труба 4, питательная труба З и циклонные сепараторы 5. В коллекторе 8 находятся две трубные доски 9, к которым приварены концы U-образных труб 11. Из реактора вода первого контура при давлении 12,3 МПа и температуре 271 °С направляется в раздаточную камеру 7, проходит внутри труб, поступает в сборную камеру 10 и далее по трубопроводам вновь подается в реактор. Температура теплоносителя при выходе из парогенератора равна 257 °С. Расход теплоносителя — около 650 кг/с.
Питательная вода при температуре 150 °С подается в коллектор 1 через питательную трубу З. Здесь она смешивается с водой, находящейся в коллекторе, и опускается по трубам 2 в межтрубное пространство коллектора 8. В межтрубном пространстве вода нагревается и кипит, при этом часть превращается в пар. Пароводяная смесь поднимается вверх по трубам 6 в верхний коллектор, где пар с помощью сепараторов отделяется от влаги и через паросборную трубу направляется в турбину, а отделенная влага смешивается с питательной водой и снова опускается вниз по опускным трубам.
Парогенератор атомной электростанции (Италия). На рис. 6.2 показано устройство парогенератора атомной электростанции. Парогенератор рассчитан на
производство 30,3 кг/с насыщенного пара давлением 3,5 МПа. Тип парогенератора: вертикальный, без экономайзера и пароперегревателя, с естественной циркуляцией рабочего тела. Теплоносителем служит вода.
Рис. 6.2. Парогенератор атомной электростанции (Италия).
Парогенератор состоит из вертикального корпуса 1, внутри которого находятся трубная доска 8, U-образные трубы 7, разделительная перегородка 2, циклонные сепараторы 4, сборная камера 6 и питательная труба 3.
Вода первого контура при давлении 7,5 МПа и
температуре 277° С поступает в парогенератор через патрубок 10, движется внутри труб и выходит из парогенератора через патрубок 9, имея температуру 267° С. Расход воды 1170 кг/с.
Тракт, по которому совершается естественная циркуляция рабочего тела, состоит из следующих частей: кольцевой щели между корпусом и разделительной перегородкой 2 (опускная система), межтрубного пространства, сборной камеры и циклонных сепараторов (подъемная система). Отделенный в сепараторах пар собирается в верхней части парогенератора и отводится в турбину через патрубок 5. Влага из сепараторов стекает вниз, смешивается с непрерывно подаваемой питательной водой и вновь принимает участие в циркуляции.
Парогенератор атомного танкера (Нидерланды). Устройство парогенератора показано на рис. 6.3. Парогенератор предназначен для производства перегретого пара давлением 4,0 МПа и температурой 280° С. Температура питательной воды равна 175° С. Теплоносителем является вода, давление которой 15,1 МПа. Температура воды при входе в парогенератор 299° С, при выходе из него — 269, 5° С, расход воды составляет 220 кг/с.
Рис. 6.3. Парогенератор атомного танкера (Нидерланды).
Тип парогенератора: вертикальный, с естественной циркуляцией рабочего тела, со встроенными пароперегревателем и циркуляционным насосом.
Вода первого контура поступает в корпус 1 через отверстие 8, омывает пучок труб пароперегревателя 9, расположенного в нижней части корпуса, и затем направляется внутрь парообразующих труб 7. Из труб теплоноситель поднимается в верхнюю часть горизонтального корпуса (верхняя и нижняя части корпуса разделены перегородкой) и далее с помощью циркуляционного насоса 2 через отверстие 10 вновь подается в реактор.
Питательная вода поступает в вертикальный корпус З через патрубок 6. Затем вода движется с помощью естественной циркуляции, описание которой было приведено ранее при рассмотрении парогенератора, изображенного
на рис. 6.2. Полученный в процессе циркуляции и теплообмена влажный пар проходит сепарационные устройства 5 и через патрубок 4 направляется в трубы пароперегревателя.
Характерной особенностью рассмотренного парогенератора является его компоновка: он представляет собой единый блок, в котором смонтированы вертикальная парообразующая поверхность, горизонтальный пароперегреватель и циркуляционный насос.
Парогенератор атомной электростанции «Энрико Ферми> (США). На рис. 6.4 показана схема парогенератора атомной электростанции. ЯЭУ электростанции трехконтурная. В первом и во втором контурах в качестве теплоносителя используется расплавленный натрий. Следовательно, греющей средой в парогенераторе является натрий второго контура. Тип парогенератора: вертикальный, прямоточный, со встроенными экономайзером и пароперегревателем.
Рис. 6.4. Парогенератор атомной электростанции «Энрико Ферми» (США)
Парогенератор состоит из корпуса 1, внутри которого расположен цилиндрический кожух 2. На крышках корпуса и кожуха установлены раздающий 6 и собирающий 10 коллекторы парообразной формы. Трубы от раздающего коллектора проходят в нижнюю часть парогенератора через внутреннюю полость кожуха и далее в виде змеевиков поднимаются вверх к собирающему коллектору, заполняя пространство между корпусом и кожухом. Поднимаясь вверх, змеевики последовательно образуют поверхность нагрева экономайзера 13, парообразующую поверхность 12 и поверхность нагрева пароперегревателя 11.
Питательная вода подается в патрубок 8 и далее направляется в раздающий коллектор и трубы. При прохождении по трубам вода нагревается и кипит, полученный пар перегревается и поступает в собирающий коллектор, из которого пар отводится в турбину через патрубок 9.
Натрий второго контура через патрубок З поступает в пространство, заполненное трубами, и последовательно омывает поверхности нагрева 11, 12 и 13, отдавая теплоту рабочему телу. Охлажденный натрий отводится из парогенератора через патрубок 14.
Рис. 6.5. Схема прямоточного парогенератора (внутри труб движется рабочее тело)
Рис. 6.6. Схема прямоточного парогенератора (внутри труб движется теплоноситель)
Пространства 4 и 5 между уровнем натрия и коллекторами заполнены инертным газом, который образует так называемые газовые подушки, предназначенные для предохранения коллекторов от чрезмерных термических напряжений, возникающих при резком изменении температуры натрия.
В верхней части кожуха установлена мембрана 7, которая служит для предохранения корпуса парогенератора. Если, например, произойдет разрушение трубы и внутри корпуса возрастает давление вследствие химического взаимодействия натрия с водой, то мембрана разрывается, а выброшенные через нее продукты улавливаются специальным сепаратором.
Прямоточные парогенераторы с водным теплоносителем. Рассмотрим схему прямоточного парогенератора, показанную на рис. 6.5. В этом парогенераторе рабочее тело движется внутри труб, а теплоноситель — в межтрубном пространстве.
Парогенератор представляет собой корпус, сваренный из обечайки и днищ. Внутри корпуса расположены парообразные коллекторы и трубы змеевиковой конструкции. Питательная вода подается в нижний раздающий коллектор и затем поступает в трубы змеевиков. Поднимаясь по трубам, вода нагревается, кипит и превращается сначала в насыщенный, а затем перегретый пар.
Прямоточный парогенератор может быть выполнен и по схеме, показанной на рис. 6.6. В отличие от схемы рис. 6.5, здесь теплоноситель движется внутри труб, а рабочее тело — в межтрубном пространстве.
7. Преимущества и недостатки парогенераторов различных типов
Рассмотрим вначале парогенератор с естественной циркуляцией, изображенный на рис. 6.1. Парогенератор надежен в работе, относительно прост в устройстве. Пароводяной коллектор обеспечивает получение пара с очень малым содержанием влаги. Кроме того, этот коллектор является емкостью, из которой легко удаляются соли посредством продувки воды. Это обстоятельство позволяет снизить требования к чистоте питательной воды.
К недостаткам парогенератора относят большие массу и габариты, которые получаются из-за толстостенных коллекторов большого диаметра и высоты контура, необходимой для осуществления естественной циркуляции. Вертикальный парогенератор с естественной циркуляцией (см. рис. 6.2) по сравнению с только что рассмотренным имеет существенное преимущество. У него меньше масса и габариты, что важно для установок, к которым предъявляют жесткие требования в отношении этих характеристик.
Вертикальное расположение корпуса обеспечивает хорошую сепарацию пара, собирающегося в верхней части корпуса, и удобное продувание воды из его нижней части. Общим недостатком парогенераторов с естественной циркуляцией является зависимость давления пара от нагрузки, причем с понижением нагрузки давление пара возрастает, и наоборот. Кроме того, они нуждаются в установке специального регулятора для поддержания постоянным уровня воды в верхнем коллекторе или корпусе парогенератора.
В прямоточных парогенераторах движение рабочего тела во всех поверхностях нагрева осуществляется за счет напора питательного насоса. Поэтому поверхности нагрева можно располагать относительно произвольно с таким расчетом, чтобы обеспечить минимальную массу и габариты. В прямоточном парогенераторе можно поддерживать давление рабочего пара постоянным при любой нагрузке — это тоже существенное их преимущество.
К недостатку прямоточных парогенераторов относят то, что из них невозможно удалить соли посредством продувки воды. Поэтому к питательной воде для прямоточных парогенераторов предъявляют жесткие требования. Кроме того, в прямоточных парогенераторах с движением рабочего тела внутри труб наблюдают такие явления, как многозначность гидравлической характеристики и межвитковая пульсация. Для борьбы с этими явлениями устанавливают дроссельные устройства при входе в каждую трубу, что увеличивает и без того большие гидравлические сопротивления тракта второго контура.
Попытка совместить преимущества парогенераторов с естественной циркуляцией и прямоточных привела к созданию парогенераторов с принудительной циркуляцией. В таких парогенераторах движение рабочего тела в парообразующей поверхности нагрева осуществляется за счет напора, создаваемого специальным циркуляционным насосом, и поэтому становится возможной относительно произвольная компоновка парообразующих труб. Наличие сепаратора и водяной емкости в парогенераторах с принудительной циркуляцией обеспечивает возможность удалении солей посредством продувки воды. Однако сепарационные устройства, водяная емкость (обычно коллектор большого диаметра) и дополнительный циркуляционный насос увеличивают габариты и массу парогенератора.
Обычно массовые и габаритные характеристики парогенератора с принудительной циркуляцией хотя и лучше, чем у парогенераторов с естественной циркуляцией, но уступают характеристикам прямоточных парогенераторов.
8 Требования, предъявляемые конструкции парогенератора
Учитывая тот факт, что парогенератор связывает радиоактивный первый контур и второй контур, ёго устанавливают в необитаемом отсеке. Поэтому к его конструкции предъявляют жесткие требования в отношении надежности работы. Надежность, в свою очередь, определяется герметичностью всех элементов парогенератора, разделяющих теплоноситель и рабочее тело.
Причинами нарушения герметичности могут быть:
— технологические дефекты в металле, возникающие при изготовлении элементов парогенератора (корпуса, труб, трубных досок и др.) и дефекты монтажных работ;
— коррозионное воздействие на металл со стороны теплоносителя и рабочего тела;
— совокупность напряжений, в том числе термических, элементов конструкции.
Первые две причины можно устранить подбором соответствующих материалов, а также обеспечением технологичности конструкции и необходимой чистоты теплоносителя и рабочего тела. Технологические дефекты обнаруживают различными средствами (рентгенографированием, ультразвуковой дефектоскопией, гелиевыми течеискателями и др.);
Третья причина обусловлена относительным расширением или сужением металла в каком-либо элементе или в различных сопряженных элементах конструкции парогенератора при наличии температурных градиентов. Величина этих градиентов зависит от теплопроводности материала и его толщины, плотности теплового потока, а также конструкции парогенератора. Особенно большие градиенты температур и термические напряжения возникают при резком изменении температуры теплоносителя во время аварийного сброса нагрузки, т. е. при внезапном прекращении тепловыделения в реакторе вследствие какой-либо аварийной ситуации.
Чтобы избежать чрезмерных термических напряжений, в конструкции парогенератора должна быть предусмотрена возможность компенсации температурных расширений металла. Такую компенсацию обеспечивают за счет применения:
1) U-образных труб в цилиндрических (см. рис. 6.2) U-образных корпусах (см. рис. 6.1). Заметим, что трубная доска в цилиндрическом корпусе омывается одновременно и горячим, и охлажденным теплоносителем, а в U-образном корпусе либо горячим, либо охлажденным. Именно поэтому температурное поле каждой трубной доски в U-образном корпусе более равномерное, и термические напряжения — меньше. Кроме того, эти трубные доски менее массивны, что также способствует снижению термических напряжений;
2) плавающей трубной доски (рис. 8.1);
3) труб Фильда (рис. 8.2);
4) труб в виде змеевиков различной формы (рис. 8.3).
Особо жесткие требования предъявляют к конструкции парогенератора, если теплоноситель и рабочее тело могут вступать в химическую реакцию. Чтобы исключить контакт между ними, в парогенераторе применяют двойные трубы, а промежуточную полость между трубами заполняют инертной — по отношению к теплоносителю и рабочему телу — жидкостью, обладающей высокой теплопроводностью.
На рис. 8.4 показана схема элемента конструкции парогенератора с двойными трубами, в которых в качестве разделительной жидкости используется ртуть.
Разделительная жидкость не только исключает контакт между теплоносителем и рабочим телом в случае нарушения плотности одной из труб, но и выполняет сигнальные функции: по изменению ее давления судят о герметичности системы.
Двойные трубы не обязательно должны иметь разделительную жидкость. При ее отсутствии тепловой контакт между трубами обеспечивают плотной посадкой, а функции сигнальной жидкости выполняет газ, заполняющий продольные
канавки на внешней поверхности внутренней трубы (рис. 8.5).
При резком изменении температуры жидкометаллического теплоносителя
возникают весьма высокие термические напряжения в трубных досках,
патрубках и других деталях. Поэтому в парогенераторах с жидкометаллическим теплоносителем, наряду с указанными выше конструктивными мероприятиями, иногда используют защитные газовые подушки (см. рис. 6.4).
Рис. 8.1. Схема теплообменника с плавающей трубной доской
Рис. 8.2. Схема теплообменника с трубами Фильда
При проектировании парогенератора должна быть предусмотрена возможность ремонта. Элементы первого контура (кроме реактора) после полного удаления из них теплоносителя и промывки могут быть доступными для осмотра и ремонта. Отсюда вытекает важное требование — возможность полного слива теплоносителя.
Для удобства ремонта и глушения вышедших из строя труб желательно, чтобы доступ к их концам был со стороны нерадиоактивного рабочего тела. Если же глушить трубы нельзя, то следует предусмотреть возможность выемки их из корпуса парогенератора с целью замены всего, пучка труб.
Для повышения надежности работы парогенератора всю поверхность нагрева в ряде случаев делят на несколько независимых секций. Это позволяет при выходе из строя какой-либо трубы отключить лишь одну секцию с поврежденной трубой. Отключение той или иной секции отразится только на паропроизводительности парогенератора и не нарушит его нормальную работу в целом.
Рис. 8.3. Схема теплообменника с трубами в виде змеевиков:
а – плоских; б – винтовых (цилиндрических)
Рис. 8.4. Схема элементов конструкции парогенератора с двойными трубами и жидкостной прослойкой между ними
Рис. 8.5. Схема двойных труб с газом в качестве сигнальной жидкости
9 Тепловой баланс и к. п. д. парогенератора
Уравнение теплового баланса парогенератора ЯЭУ, как и любого другого парогенератора, представляет собой равенство между приходом и расходом теплоты и имеет следующий вид:
(9.1)
Левая приходная часть уравнения (9.1) представляет собой тепловую мощность, вносимую в парогенератор с теплоносителем первого контура. Она определяется выражением
(9.2)
Здесь обозначены:
G — расход теплоносителя через парогенератор;
I’ и I” энтальпия теплоносителя соответственно при входе в парогенератор и при выходе из него.
Правая расходная часть уравнения (9.1) содержит полезную тепловую мощность Q1, затраченную на образование пара из питательной воды, и мощность потерь в окружающую среду Q5 из-за охлаждения наружных стен парогенератора.
Полезная тепловая мощность равна (продувание воды не учитываем)
(9.3)
В уравненнии (9.3) обозначены:
D— паропроизводительность парогенератора;
i, iп.в — энтальпия соответственно влажного или перегретого пара при выходе из парогенератора и питательной воды.
Отношение полезно использованной теплоты Q1 ко всей подведенной теплоте Q называют коэффициентом полезного действия парогенератора
или, с учетом уравнений (9.2) и (9.3),
(9.4)
Выражение (9.4) для к. п. д. получено из уравнений прямого теплового баланса. К. п. д. парогенератора можно определить, пользуясь уравнением обратного теплового баланса. С этой целью разделим левую и правую части уравнения (9.1) Q на и умножим на 100. Тогда получим
(9.5)
где — относительная потеря теплоты в окружающую среду.
Из уравнения (9.5) можно определить к. п. д.
(9.6)
В связи с тем, что все потери теплоты в парогенераторе ЯЭУ состоят из потерь в окружающую среду, к. п. д. иногда называют коэффициентом удержания (использования) теплоты.
1О Тепловой расчет парогенератора
Задачи теплового расчета. Тепловой расчет парогенератора ЯЭУ может быть конструктивным и поверочным. Цель первого — определить величину поверхности нагрева, достаточную для получения пара в требуемом количестве и заданных параметров. Цель второго — определить паропроизводительность и параметры пара при известной величине поверхности нагрева парогенератора. Обычно поверочный расчет выполняют для парогенератора заданной конструкции применительно к работе его на долевых нагрузках.
При конструктивном тепловом расчете величину поверхности нагрева определяют методом последовательных приближений. С этой целью, после того как выбран тип парогенератора, задаются числом параллельных труб и их диаметром, производят компоновку поверхности нагрева, определяют скорости теплоносителя и рабочего тела, количество переданной теплоты и величину расчетной поверхности нагрева. Одновременно производят оценку гидравлических сопротивлений с тем, чтобы их величина не превысила допустимых значений.
Перед конструктивным расчетом обычно известны паропроизводительность, параметры пара и питательной воды, расход и параметры теплоносителя.
Тепловой расчет включает в себя составление уравнений теплового баланса и теплопередачи, определение среднего температурного напора, коэффициентов теплопередачи и величины поверхности нагрева.
Величина поверхности нагрева считается определенной, если ее расчетное значение совпадает с принятым. При несовпадении этих значений вносят изменения в конструкцию поверхности нагрева, а тепловой расчет повторяют.
Уравнения теплового баланса и теплопередачи. Рассмотрим три типа парогенераторов и составим для них балансовые ураннения и уравнения теплопередачи. Вначале рассмотрим парогенератор с естественной циркуляцией, не имеющей экономайзера и пароперегревателя. Схема такого парогенератора показана на рис. 10.1.
Этот парогенератор имеет лишь парообразующую поверхность нагрева, для определения которой достаточно решить три уравнения. Составим эти уравнения.
Уравнения теплового баланса:
— тепловая мощность, воспринимаемая рабочим телом,
(10.1)
–– тепловая мощность, отдаваемая теплоносителем рабочему телу
(10.2)
Уравнение теплопередачи, характеризующее количество теплоты, передаваемой в единицу времени через поверхность нагрева от теплоносителя к рабочему телу,
(10.3)
Рис. 10.1. Схема парогенератора с естественной циркуляцией (к тепловому расчету)
Рис. 10.2. Схема парогенератора с принудительной циркуляцией (к тепловому расчету)
Составим аналогичные уравнения для парогенератора с принудительной циркуляцией, имеющего экономайзер и пароперегреватель рис. 10.2. В таком парогенераторе не одна, а три поверхности нагрева. Запишем уравнения для каждой из них в той последовательности, которая изложена выше.
Уравнения для экономайзера имеют вид
(10.4)
Для парообразующей поверхности нагрева уравнения записывают так
(10.5)
Уравнения для пароперегревателя имеют вид
(10.6)
В уравнениях (10.1) — (10.6) приняты следующие обозначения:
iх и iпп – энтальпия соответственно влажного и перегретого пара;
iп.в, iпр и iэк — энтальпия соответственно питательной воды, воды, продуваемой из парогенератора и воды на выходе из экономайзера;
I’, Iэк’, Iпо’ и I”– энтальпия теплоносителя соответственно при входе в парогенератор, экономайзер, парообразующую поверхность и при выходе из парогенератора;
Dпр — расход продуваемой воды;
ηп — к. п. д. парогенератора.
Кроме того, буквами k, Δt и Н обозначены соответственно коэффициенты теплопередачи, температурные напоры и величины поверхностей нагрева.
На рис. 10.3 показана схема прямоточного парогенератора. Уравнения для такого парогенератора подобны уравнениям (10.4) — (10.6) с той лишь разницей, что в них Dпр=0, энтальпия i равна энтальпии сухого пара i”, а энтальпия iэк — энтальпии кипящей воды i’.
Энтальпию продуваемой из парогенератора воды находят на основании баланса тепловой энергии; составленного для водяной части пароводяного коллектора
(10.7)
Здесь k — кратность циркуляции рабочего тела в парогенераторе. Обычно k=3÷5.
Количество продуваемой воды Dпр принимают около 0,015D.
Массовое паросодержание на выходе из пароводяного коллектора составляет х=0,995 и более. К. п. д. парогенератора принимают равным 0,98—0,99.
Энтальпию воды при выходе из экономайзера iэк выбирают таким образом, чтобы недогрев воды до кипения составлял 90— 130 кДж/кг. Иными словами, i’-
-iэк=90÷130 кДж/кг.
Балансовые уравнения и уравнения теплопередачи решают в такой последовательности:
— из первого балансового уравнения определяют величину Q;
— из второго балансового уравнения находят значения энтальпии теплоносителя (например Iэк’ или Iпо) и далее с помощью таблиц—температуры (), которые необходимы для подсчета температурного напора и коэффициента теплоотдачи α1;
— из уравнения теплопередачи определяют величину поверхности нагрева Н, предварительно подсчитав Δt и k.
Температурный напор. Характерной особенностью парогенераторов ЯЭУ в сравнении с парогенераторами мазутного отопления является малая величина температурного напора между теплоносителем и рабочим телом. В связи с этим для парогенератора ЯЭУ всегда предпочтительна противоточная схема движения греющей и нагреваемой сред, так как при противотоке имеет место максимальное значение температурного напора. Что касается метода расчета величины Δt, то он ничем не отличается от метода, изложенного ранее применительно к парогенераторам мазутного отопления.
Рис. 10.3. Схема прямоточного парогенератора (к тепловому расчету)
Коэффициенты теплопередачи и теплоотдачи. Формула для расчета коэффициента теплопередачи через стенки относительно тонких труб (d/dвн≤2) имеет вид
(10.8)
В этой формуле:
α1 и α2 — коэффициенты теплоотдачи соответственно от теплоносителя к стенке трубы и от стенки трубы к рабочему телу;
δ — толщина стенки трубы;
λ – коэффициент теплопроводности металла трубы.
При расчете коэффициента теплопередачи в парогенераторах ЯЭУ, в отличие от парогенераторов мазутного отопления, всегда учитываются все термические сопротивления, включая термическое сопротивление металла труб δ /2. Объясняется это тем, что составляющие термического сопротивления в парогенераторах ЯЭУ одного порядка, и поэтому все они существенно влияют на величину коэффициента теплопередачи.
Для поверхности нагрева, выполненной в виде двойных труб с жидкостной прослойкой между ними (см. рис. 8.4), расчетная формула для коэффициента теплопередачи имеет вид
(10.9)
Здесь δж и λж — соответственно толщина слоя и теплопроводность жидкости, заполняющей пространство между трубами.
Что касается метода определения коэффициентов α1 и α2, то он ничем не отличается от метода, изложенного применительно к парогенераторам мазутного отопления. Исключение составляет лишь определение величины α1 при использовании жидкометаллического теплоносителя.
Например, при вынужденном турбулентном движении щелочных и тяжелых металлов, а также их сплавов в окисленных стальных трубах и каналах расчетная формула для коэффициента α1 имеет вид
(10.10)
При поперечном омывании металлами шахматных и коридорных пучков труб можно пользоваться следующей формулой
(10.11)
В этих формулах обозначены:
λ – коэффициент теплопроводности жидкого металла;
dэ – эквивалентный диаметр канала;
Ре — критерий Пекле, представляет собой произведение чисел Re и Рr;
Сl — поправка на относительную длину трубы или канала.
Величина поправки Сl отличается от единицы лишь в относительно коротких трубах при l/dэ≤30. В этом случае поправка равна
(10.12)
где l длина трубы или канала.
11 Работа парогенераторов на долевых нагрузках
Анализ способов изменения нагрузки. Судовые ЯЭУ часто и длительно работают на долевых нагрузках. Долевой нагрузкой парогенератора будем называть такой режим его работы, при котором паропроизводительность отличается от полной или номинальной паропроизводительности.
Известно, что изменение паропроизводительности связано с изменением количества теплоты, передаваемой парообразующей поверхности нагрева парогенератора. В парогенераторах мазутного отопления изменение количества передаваемой теплоты и, следовательно, паропроизводительности легко осуществляется путем изменения расхода топлива. В парогенераторах ЯЭУ такой способ изменения нагрузки невозможен.
Согласно уравнению теплопередачи, количество теплоты, передаваемой в единицу времени какой-либо поверхности нагрева парогенератора, например парообразующей, равно
(11.1)
Из уравнения (11.1) видно, что имеются три способа изменить величину Q, а следовательно, и нагрузку парогенератора: изменением коэффициента теплопередачи k, температурного напора Δt и величины поверхности нагрева Н. Посмотрим, можно ли в парогенераторах ЯЭУ использовать эти способы.
Воздействие на нагрузку изменением коэффициента теплопередачи. Согласно формуле (10.8) на величину k можно воздействовать через коэффициенты теплоотдачи α1 и α2. Применительно к парообразующей поверхности нагрева α2 является коэффициентом теплоотдачи при кипении, и его величина практически не зависит от расхода рабочего тела. Иными словами, при изменении расхода рабочего тела, связанного с изменением нагрузки парогенератора, величина α2 остается постоянной. Поэтому единственный параметр, через который можно воздействовать на величину k, есть коэффициент α1.
На величину α1, а следовательно, и коэффициент k можно воздействовать, изменяя расход теплоносителя G: чем ниже расход, тем меньше скорость теплоносителя и тем меньше α1 и k, и наоборот. Именно так поступают в парогенераторах мазутного отопления, в которых изменяют расход греющей среды — продуктов сгорания — за счет изменения количества сжигаемого мазута.
Что касается ЯЭУ, то в них способ изменения нагрузки посредством изменения расхода теплоносителя может быть использован лишь в диапазоне относительно больших нагрузок. На малых нагрузках этот способ, как правило, неприемлем, так как его использование связано с уменьшением расхода теплоносителя не только через парогенератор, но и реактор, Поэтому при малых расходах теплоносителя охлаждение оболочек ТВЭЛов может оказаться недостаточным и их температура может превысить допустимое значение.
Воздействие на нагрузку изменением температурного напора. Величину Δt можно выразить следующей приближенной зависимостью
(11.2)
где — средняя температура теплоносителя, равная полусумме температур при входе в парообразующую поверхность нагрева и на выходе из нее;
ts — температура насыщения рабочего тела.
Как видно из уравнения (11.2), изменение температурного напора связано с изменением или ts. Например, для уменьшения тепловосприятия необходимо уменьшить величину Δt. Это можно сделать посредством уменьшения средней температуры теплоносителя или повышения температуры насыщения рабочего тела.
Что касается первого варианта, то он нежелателен: при работе судовой ЯЭУ на долевых нагрузках среднюю температуру теплоносителя всегда стремятся поддерживать постоянной. Дело в том, что при =const средняя плотность теплоносителя в реакторе также будет постоянной. Это обстоятельство важно с точки зрения неизменности замедляющих свойств теплоносителя в случае, если он одновременно выполняет функции замедлителя (вода, органические теплоносители). Кроме того, при =const размеры компенсаторов объема получаются минимальными.
Второй вариант — уменьшение температурного напора за счет повышения температуры насыщения — эквивалентен увеличению давления рабочего пара на малых нагрузках, что является противоестественным с точки зрения экономичности работы паровых турбин. Действительно, на малых нагрузках выгоднее иметь пониженное давление пара по сравнению с давлением на полной нагрузке.
Таким образом, хотя и имеются возможности менять нагрузку парогенератора за счет изменения температурного напора, однако этот способ обладает рядом существенных недостатков.
Воздействие на нагрузку изменением величины парообразующей поверхности нагрева. Возможность изменить величину Н зависит от типа парогенератора. В парогенераторах с естественной и принудительной циркуляцией величина парообразующей поверхности нагрева остается неизменной при любых нагрузках парогенератора (Н=const).
В прямоточных парогенераторах при изменении нагрузки автоматически меняется и величина парообразующей поверхности нагрева. Например, с уменьшением расхода питательной воды происходит перемещение экономайзерной, преобразующей и пароперегревательной зон, при этом парообразующая зона (или поверхность нагрева, что одно и то же) сокращается, а пароперегревательная увеличивается.
Из сказанного следует, что возможностью менять паропроизводительность, т. е. нагрузку парогенератора за счет изменения величины парообразующей поверхности нагрева, обладает только один тип парогенератора — прямоточный.
Итак, имеются несколько способов, позволяющих изменять нагрузку парогенератора, и выбор того или иного способа зависит от принятой программы изменения параметров и расхода теплоносителя. Если принять программу G=const и =const, то изменить нагрузку парогенератора с естественной циркуляцией (Н=const) можно только за счет изменения давления рабочего пара. При этом возникает вопрос, каков закон изменения давления пара в зависимости от нагрузки парогенератора?
Очевидно, каждому условию программирования будет соответствовать свой закон изменения параметров рабочего тела. Наша задача — установить и исследовать качественные и количественные связи между параметрами теплоносителя и рабочего тела на различных нагрузках парогенератора.
Для удобства исследования за нагрузку парогенератора будем принимать не паропроизводительность, а тепловосприятие (тепловую мощность) парообразующей поверхности нагрева, которое обозначим буквой Q. Кроме того, будем считать, что парогенератор состоит только из парообразующей поверхности нагрева, так как именно ее работа влияет на количество вырабатываемого пара.
Вывод уравнений. Вначале для различных нагрузок парогенератора выведем уравнения связи между параметрами и расходом теплоносителя, с одной стороны, и параметрами рабочего тела — с другой.
Согласно уравнению (10.2) количество теплоты, отдаваемой теплоносителем в единицу времени, равно
(11.3)
где и — температура теплоносителя соответственно при входе в парогенератор и при выходе из него;
сР — средняя изобарная теплоемкость теплоносителя.
Введем следующее обозначение:
(11.4)
или
(11.5)
Напомним, что — средняя температура теплоносителя.
Подставив в формулу (11.3) значения и из уравнения (11.5) и решив ее относительно , получим
(11.6)
Уравнение теплопередачи (11.1) в дифференциальной форме для элементарного участка поверхности нагрева dH имеет вид
(11.7)
Здесь – температура теплоносителя, омывающего участок поверхности нагрева.
Уравнение (11.3) в дифференциальной форме выглядит так
(11.8)
Приравняем правые части (11.7) и (11.8) и после разделения переменных получим
(11.9)
С достаточной для рассматриваемой задачи точностью можно считать, что величины G, k, ηп и ср постоянны на любом участке поверхности нагрева. При этом условии проинтегрируем уравнение (11.9) в следующих пределах: при Н=О, = и при Н, равной полной парообразующей поверхности нагрева, =.
После интегрирования получим
(11.10)
Введем обозначение
(11.11)
Уравнение (11.10) с учетом (11.11) после потенцирования приобретает следующий вид:
(11.12)
Согласно уравнениям (11.5) имеем: =+ и =-. Подставим эти значения и в уравнение (11.12) и решим его относительно ts
(11.13)
Преобразуем дробь, входящую в уравнение (11.13),
(11.14)
Подставив значение дроби из уравнения (11.14) в формулу (11.13), окончательно получаем
(11.15)
Уравнение (11.15) устанавливает связи между температурой насыщения рабочего тела ts, средней температурой теплоносителя и нагрузкой парогенератора, причем нагрузку характеризует величина .
Выведем еще одно, более простое уравнение. для этого в уравнении теплопередачи заменим среднюю логарифмическую разность температур средней арифметической разностью
(11.16)
откуда
(11.17)
Отношение Q/H равно плотности теплового потока q. Поэтому уравнение (11.17) можно записать в таком виде (11.18).
(11.18)
Заметим, что уравнения (11.17) и (11.18) в сравнении с формулой (11.15) менее точны.
В формулы (11.15), (11.17) и (11.18) входит коэффициент теплопередачи k, величина которого в общем случае является функцией нагрузки парогенератора. Действительно, величина k зависит от скорости теплоносителя, а также параметров теплоносителя и рабочего тела. А скорость и параметры зависят, в свою очередь, от нагрузки парогенератора.
Установим связь между величиной k, с одной стороны, расходом и параметрами теплоносителя и рабочего тела — с другой. Коэффициент теплопередачи равен
(11.19)
Предположим, что теплоноситель движется внутри труб, а рабочее тело — в межтрубном пространстве. В этом случае, согласно законам конвективного теплообмена, величина
(11.20)
Здесь с1 — коэффициент, зависящий от физических свойств теплоносителя. При =const коэффициент с1 является величиной постоянной. Если же с изменением нагрузки средняя температура теплоносителя также изменяется, то коэффициент с1 будет зависеть от нагрузки. Заметим, однако, что изменение допускают лишь в небольших пределах, и поэтому без существенной погрешности можно считать величину с1 постоянной.
Величина α2 есть коэффициент теплоотдачи к кипящей воде, она зависит от плотности теплового потока
(11.21)
В этой формуле с2 — коэффициент, зависящий от рода кипящей жидкости, материала труб и состояния их поверхности. Строго говоря, коэффициент с2 зависит от давления рабочего пара, которое, в свою очередь, может быть функцией нагрузки парогенератора. Однако влияние давления на с2 будет очень слабое, и им можно пренебречь. Поэтому коэффициент с2 будет считать постоянным, не зависящим от нагрузки парогенератора.
Подставив значения α1 и α2 из уравнений (11.20) и (11.21) в уравнение (11.19), получим
(11.22)
Теперь перейдем к анализу полученных уравнений для различных условий программирования.
Рис. 11.1. Изменения давления пара, обеспечивающее работу парогенератора с естественной циркуляцией на долевых нагрузках при =const:1 – постоянный расход теплоносителя (G=const); 2 – переменный расход теплоносителя (G=varia)
Рис. 11.2. Графики изменения температур теплоносителя и рабочего тела в зависимости от нагрузки парогенератора при =const, Н=const, G=const
Работа парогенератора на долевых нагрузках при =const H=const и G=const. Напомним, что при условии программирования Н=const речь идет о парогенераторах с естественной и принудительной циркуляцией.
При =const и G=const единственным способом, с помощью которого можно влиять на нагрузку парогенератора, является изменение температуры насыщения рабочего тела ts. Посмотрим, как нужно изменять величину ts, чтобы при любой нагрузке обеспечить заданные условия программирования. Для этого воспользуемся уравнением (11.17), подставив в его правую часть значение коэффициента теплопередачи из формулы (11.22). После преобразования получим следующее выражение:
(11.23)
Из уравнения (11.23) видно, что температура ts и нагрузка парогенератора Q связаны между собой однозначно (все другие величины, входящие в уравнение, постоянны) и что для уменьшения нагрузки парогенератора величину ts нужно увеличить (чем больше величина ts тем меньше нагрузка Q, и наоборот). Согласно уравнению (11.23), при ts→ Q→0.
Температура насыщения однозначно связана с давлением. Для количественной оценки изменения давления пара с помощью формулы (11.23) был сделан расчет парогенератора с естественной циркуляцией. На рис. 11.1 приведены результаты расчета (кривая 1), из которых видно, что для перехода от полной к 10%-ной нагрузке давление рабочего пара необходимо увеличить с 1,6 до 4,35 МПа, т. е. в 2,7 раза.
При переходе от одной нагрузки парогенератора к другой меняется не только температура насыщения (давление) рабочего тела, но и температуры теплоносителя и . Характер изменения этих температур можно выяснить при рассмотрении уравнений (11.5) и (11.6).
Из уравнения (11.6) видно, что разность температур линейно зависит от нагрузки Q. При этом величина на полной нагрузке имеет максимальное значение, а при Q→0, →0. Согласно уравнениям (11.5), при →0 → и → . Следовательно, графики изменения температур и в зависимости от нагрузки парогенератора имеют вид двух лучей, пересекающихся при нулевой нагрузке. Осью симметрии лучей служит прямая с ординатой =const.
Графики изменения температур теплоносителя и рабочего тела показаны на рис. 11.2. На этом рисунке по оси абсцисс отложена относительная нагрузка Q/Qполн, где Q и Qполн – тепловосприятие парообразующей поверхности нагрева соответственно на долевой и полной нагрузке парогенератора.
Преимуществом рассмотренных условий программирования считают хорошее охлаждение ТВЭЛов реактора на любой нагрузке, что обеспечивается постоянным расходом теплоносителя через активную зону. К недостаткам программирования относят:
— уменьшение нагрузки происходит за счет повышения давления рабочего пара, что является противоестественным с точки зрения экономичности установки. Все оборудование второго контура должно рассчитываться на прочность применительно к максимальному давлению пара на минимально возможной нагрузке. При этом возрастают металлоемкость и масса оборудования и трубопроводов;
— усложняется система автоматического регулирования, так как с ее помощью давление пара должно поддерживаться по строго определенному закону в соответствии с задаваемой нагрузкой;
— с уменьшением нагрузки резко возрастает относительная доля мощности, затрачиваемая на перекачку теплоносителя.
Работа парогенератора на долевых нагрузках при =const Н=const и G=varia. Отмеченные недостатки рассмотренного выше программирования можно частично устранить, если при изменении нагрузки изменять расход теплоносителя. Действительно, из рассмотрения формулы (11.23) видно, что при одновременном уменьшении величин Q и G можно получить любой закон изменения температуры насыщения tS: все зависит от темпов изменения Q и G. Величины Q и G можно изменять таким образом, чтобы с уменьшением нагрузки парогенератора температура насыщения падала, оставалась постоянной или возрастала. Первые два случая не имеют практического применения, так как они связаны со значительным уменьшением расхода теплоносителя на малых нагрузках, что недопустимо из условий охлаждения ТВЭЛов.
Рассмотрим третий случай, в котором расход теплоносителя изменяется таким образом, чтобы температура насыщения tS на малых нагрузках возрастала незначительно. Этому случаю соответствует добавочное условие программирования =const.
Выясним закон изменения величины tS, при котором возможна работа парогенератора на долевых нагрузках при обеспечении всех условий программирования. Для этого воспользуемся уравнением (11.15), в котором под знаком гиперболического котангенса стоит величина А/2, равная
(11.24)
Подставим в уравнение (11.24) значение k из формулы (11.22)
(11.25)
Из уравнения (11.6) имеем
(11.26)
Подставим в уравнение (11.25) значение G из формулы (11.26)
(11.27)
где
(11.28)
Из уравнения (11.27) видно, что при уменьшении тепловой нагрузки парогенератора q аргумент А/2 гиперболической функции увеличивается, а сама функция cth(А/2) — уменьшается (рис. 11.3). Причем, если q→0, то (А/2)→∞, в то время как cth(А/2)→1.
Рис. 11.3. График изменения гиперболической функции cth A/2
Рассмотрим уравнение (11.15). Из сказанного об изменении гиперболической функции очевидно, что уменьшение нагрузки парогенератора сопровождается возрастанием температуры насыщения tS. Иными словами, для уменьшения нагрузки необходимо увеличивать температуру насыщения (или давление, что одно и то же) рабочего тела. В предельном случае, для обеспечения q→0, tS→(-)=.
На рис. 11.1 (кривая 2) показаны результаты расчетов давления пара, сделанных по формуле (11.15). Кривые 1 и 2 на этом рисунке относятся к одному и тому же парогенератору, но получены они для разных условий программирования. Сравнивая эти кривые, можно видеть преимущество программирования G=varia. В самом деле, при G=varia переход к 10%-ной нагрузке обеспечивается увеличение давления пара до 2,8 МПа, т. е. в 1,75 раза, в то время как при G=const переход к той же нагрузке потребовал увеличения давления в 2,7 раза.
Рассмотрим уравнение (11.6), из которого следует, что для обеспечения =const необходимо изменять расход теплоносителя G пропорционально тепловой нагрузке Q. В этом еще одно преимущество рассматриваемых условий программирования, так как с уменьшением нагрузки мощность, потребляемая циркуляционным насосом, также уменьшается.
К недостатку программирования G=varia относят ухудшение охлаждения ТВЭЛов на малых нагрузках в связи с уменьшением расхода теплоносителя. Поэтому программирование G=varia применяют в диапазоне таких нагрузок, при которых еще обеспечивается надежное охлаждение ТВЭЛов.
Для рассмотренных условий программирования характерно постоянство температур теплоносителя. Действительно, для обеспечения =const при =const температуры и должны поддерживаться постоянными при любой нагрузке.
Графики зависимости температуры насыщения рабочего тела и температур теплоносителя от нагрузки парогенератора показаны на рис. 11.4.
Рис. 11.4. Графики изменения температурі теплоносителя и рабочего тепла в зависимости от загрузки парогенератора при =const, Н=const, G=varia
Работа парогенератора на долевых нагрузках при =varia и Н=const. Ранее рассмотренные условия программирования обладают общим недостатком: их использование связано с повышением давления пара на малых нагрузках. Этот недостаток можно полностью устранить изменением средней температуры теплоносителя. Если по мере уменьшения нагрузки понижать величину , то согласно уравнению (11.23) температур насыщения рабочего тела может оставаться постоянной для любой нагрузки парогенератора. На рис. 11.5 показаны
графики изменения температур при G=const (а) и G=varia (б).
Постоянство температуры насыщения и, следовательно, давления рабочего пара на всех режимах работы относят к преимуществу программирования
=varia. С другой стороны, сам факт изменения средней температуры теплоносителя является недостатком.
Рис. 11.5. Графики изменения температур теплоносителя и рабочего тела в зависимости от загрузки парогенератора при = varia: а) G=const, б) G=varia
Работа парогенератора на долевых нагрузках при =const, Н=varia и G= const. Напомним, что программирование Н=varia может быть осуществлено лишь в прямоточных парогенераторах.
Поскольку рассматриваются условия программирования =const и G= const, то графики изменения температур теплоносителя ничем не будут отличаться от графиков, изображенных на рис. 11.2.
Рассмотрим связь между температурой tS и нагрузкой. для этого воспользуемся уравнением (11.23), которое запишем в таком виде
(11.29)
Из этого уравнения видно, что для обеспечения температуры tS постоянной при любой нагрузке необходимо, чтобы величина в квадратных скобках также оставалась неизменной. А это возможно только в том случае, если поверхность нагрева Н изменяется пропорционально тепловой нагрузке Q. Иными словами, для обеспечения tS=const в парообразующей поверхности нагрева должно быть выполнено следующее условие:
(11.30)
В прямоточном парогенераторе это условие выполняется, что можно показать на следующем примере.
Рассмотрим одну из труб поверхности нагрева прямоточного парогенератора, изображенную на рис. 11.6. На полной нагрузке в трубу поступает D кг/с воды. На участке трубы с поверхностью Нэк происходит подогрев воды до температуры кипения, на участке Нпо вода превращается в сухой насыщенный пар и на участке Нпп происходит перегрев пара. Длины участков при фиксированном значении D полностью определяются количеством теплоты, передаваемой теплоносителем соответствующему участку поверхности нагрева, т. е. величинами Qэк, Qпо, Qпп.
Рис. 11.6. Схема трубы поверхности нагрева прямоточного парогенератора: а – на полной нагрузке; б – на долевой нагрузке
Теперь рассмотрим происходящие в трубе процессы на малой нагрузке парогенератора при уменьшенном расходе рабочего тела через трубу. Предположим, что расход воды через трубу стал равным D' кг/с, причем D'<D. Подогрев уменьшенного количества воды до температуры кипения произойдет на более коротком участке, так как для этого потребуется меньшее количество теплоты. Следовательно, точка закипания сместится в сторону начала трубы.
То же самое можно сказать и о парообразующем участке: меньшее количество воды превратится в пар на более коротком участке трубы (Н'<Н).
При G=const и =const величины коэффициента теплопередачи k и температурного напора Δt на парообразующем участке не изменятся от того, что расход пароводяной смеси через трубу стал меньше, и поэтому произведение тих величин также не изменится. Согласно уравневию теплопередачи имеем
(11.31)
Таким образом, условие, записанное в виде формулы (11.30), выполняется.
Из сказанного можно сделать следующий вывод. В прямоточном парогенераторе не нужно увеличивать давление пара для уменьшения количества передаваемой парообразующим трубам теплоты. Измёнение тепловосприятия происходит автоматически пропорционально измененному расходу питательной воды. Давление же пара остается постоянным на любой нагрузке. В этом преимущество прямоточного парогенератора по сравнению с парогенераторами других типов.
Зависимость температур теплоносителя и рабочего тела от нагрузки прямоточного парогенератора показана на рис. 11.7.
Пароперегревательная поверхность нагрева с уменьшением нагрузки прямоточного парогенератора увеличивается (Нпп'>Нпп рис. 11.6). Однако это не означает, что увеличивается и температура перегретого пара tпп. При уменьшении нагрузки величина tпп также падает из-за снижения температуры теплоносителя .